人教版七年级上册数学全册单元试卷达标训练题(Word版 含答案)
人教版七年级上册数学全册单元试卷达标训练题（Word版 含答案）
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．点 在线段
上，
.
（1）如图1， ， 两点同时从 ， 出发，分别以
，
的速度沿直线
向左运动；
①在 还未到达 点时，求
的值；
②当 在 右侧时(点 与 不重合)，取 中点 ， 的中点是 ，求 的值；
（2）若 是直线 上一点，且 .求 的值.
【答案】 （1）解：①AP=AC-PC，CQ=CB-QB，
∵BC=2AC，P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s，
∴QB=2PC，
∴CQ=2AC-2PC=2AP，
∴
②设运动
秒
，
分两种情况
A: 在 右侧，
， 分别是
， 的中点
， ，
∴
B: 在 左侧，
， 分别是 ，
的中点
，
，
∴
（2）解：∵BC=2AC.
设AC=x，则BC=2x，
∴AB=3x，
①当D在A点左侧时，
|AD-BD|=BD-AD=AB= CD，
∴CD=6x，
∴ ；
②当D在AC之间时，
|AD-BD|=BD-AD= CD，
∴2x+CD-x+CD= CD，
x=- CD（不成立），
③当D在BC之间时，
|AD-BD|=AD-BD= CD，
∴x+CD-2x+CD= CD，
CD= x，
∴ ；
|AD-BD|=BD-AD= CD，
∴2x-CD-x-CD= CD，
∴CD=
；
④当D在B的右侧时，
|AD-BD|=BD-AD= CD，
∴2x-CD-x-CD= CD，
CD=6x，
∴
.
综上所述， 的值为 或 或 或
【解析】【分析】（1）由线段的和差关系，以及QB=2PC，BC=2AC，即可求解；（2）设AC=x，则BC=2x，∴AB=3x，D点分四种位置进行讨论，①当D在A点左侧时，②当D在AC之间时，③当D在BC之间时，④当D在B的右侧时求解即可.
2．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90
）.
（1）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC?请说明理由；
（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=60 ，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
【答案】 （1）解：ON平分∠AOC．理由如下： ∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC． ∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°． 又∵∠MOC+∠NOC=90°
∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC
（2）解：∠BOM=∠NOC+30°．理由如下： ∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM与∠NOC之间存在的数量关系是：∠BOM=∠NOC+30°．
【解析】【分析】（1） ON平分∠AOC．理由如下： 根据角平分线的定义得出
∠BOM=∠MOC ，根据平角的定义得出 ∠BOM+∠AON=90°． 又∠MOC+∠NOC=90° ，根据等角的余角相等即可得出 ∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC ；
（2） ∠BOM=∠NOC+30°．理由如下 ：根据角的和差得出 ∠NOC+∠NOB=60°，又因为∠BOM+∠NOB=90° ，利用整体替换得出 ∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30° 。
3．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE=90°，FO平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3．
（1）求∠DOE、∠COF的度数．
（2）若射线OF、OE同时绕O点分别以2°/s、4°/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE、OF的夹角为90°时，两射线同时停止旋转．设旋转时间为t，试求t值．
【答案】 （1）解：∵∠BOC：∠AOC=1：3，
∴∠BOC=180°× =45°，
∴∠AOD=45°，
∵∠BOE=90°，
∴∠AOE=90°，
∴∠DOE=45°+90°=135°，
∠BOD=180°-45°=135°，
∵FO平分∠BOD，
∴∠DOF=∠BOF=67.5°，
∴∠COF=180°-67.5°=112.5°
（2）解：∠EOF=90°+67.5°=157.5°，
依题意有
4t-2t=157.5-90，
解得t=33.75．
故t值为33.75．
【解析】【分析】（1）根据 ∠BOC：∠AOC=1：3， ∠BOC+∠AOC=180°，即可算出∠BOC的度数，然后根据对顶角相等由∠AOD = ∠BOC得出 ∠AOD 的度数，根据平角的定义，由∠AOE=∠AOB-∠BOE算出∠AOE的度数，进而根据∠DOE=∠AOE+∠AOD算出∠DOE的度数，∠BOD=∠AOB-∠AOD算出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠BO 的度数，最后根据∠COF=∠COB+∠BOF即可算出答案；
（2）根据角的和差，由∠EOF=∠EOB+∠BOF算出∠EOF的度数，根据题意OE转过的角度
为4t°，OF转过的角度为2t°，根据题意列出方程 4t-2t=157.5-90， 求解即可。
4．已知， ，OB、OM、ON是 内的射线.
（1）如图，若OM平分 ，ON平分
， ，则 ________
；
（2）如图，若OM平分
，ON平分 ，求
的度数；
（3）如图，OC是 内的射线，若 ，OM平分 ，ON平分
，当射线OB在
内时，求
的度数.
【答案】 （1）60
（2）解： ， ，
，
平分 ，OM平分
，
， ，
；
（3）解：设 ，则 ，
平分 ，ON平分 ，
， ，
【解析】【解答】
， ，
，
平分 ，
，
故答案为：60；
【分析】（1）由题意和角的构成知∠BOD=∠AOD-∠AOB，再根据角平分线的定义得∠BON=∠BOD可求解；
（2）由角的构成可求得∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOD，则∠MON=∠BOM+∠BON可求解；
（3）设∠AOB=x，由角的构成得∠BOD=∠AOD-∠AOB=160°-x，由角平分线的定义得∠COM=∠AOC，∠BON=∠BOD，由角的构成得∠MON=∠COM+∠BON-∠BOC可求解.
5．如图，∠AOB＝α，∠COD＝β（α＞β），OC与OB重合，OD在∠AOB外，射线OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线.
（1）①若α＝100°，β＝60°，则∠MON等于多少；
②在①的条件下∠COD绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜100（且n≠60）时，求∠MON的度数；
（2）直接写出∠COD绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜360）时∠MON的值（用含α、β的式子表示）.
【答案】 （1）解：①∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，
∴∠BOM＝ ∠AOB，∠BON＝ ∠BOD，
∴∠MON＝ （∠AOB+∠BOD），
又∵∠AOB＝100°，∠COD＝60°，
∴∠MON＝ （∠AOB+∠BOD）＝ ×（100°+60°）＝80°.
②如图1，∵∠COD绕点O逆时针旋转n°，
∴∠BOC＝n°，
∴∠BOD＝60°﹣n°，∠AOC＝100°﹣n°，
∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，
∴∠COM＝ ∠AOC＝50°﹣ n°，∠BON＝ ∠BOD＝30°﹣ n°，
∴∠MON＝∠COM+∠COB+∠BON＝80°；
如图2，∵∠COD绕点O逆时针旋转n°，
∴∠BOC＝n°，
∴∠BOD＝n°﹣60°，∠AOC＝100°﹣n°，
∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，
∴∠COM＝ ∠AOC＝50°﹣ n°，∠DON＝ ∠BOD＝ n°﹣30°，
∴∠MON＝∠COM+∠COD+∠DON＝80°
（2）解：∵OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB＝α，∠COD＝β，
∴∠MON＝ （α+β）或180°﹣ （α+β）；
【解析】【分析】（1）①根据角平分线的定义求出∠BOM和∠CON的度数，然后相加即可得出答案；②根据旋转的性质可知∠BOC=n°，分两种情况进行讨论：如图1，∠BOD＝60°﹣n°，∠AOC＝100°﹣n°，根据角平分线的定义得出∠COM和∠BON的度数，然后根据∠MON＝∠COM+∠COB+∠BON进行计算即可得出结论；如图2，∠BOD＝n°﹣60°，∠AOC＝100°﹣n°，根据角平分线的定义得出∠COM和∠BON的度数，然后根据∠MON＝∠COM+∠COD+∠BON进行计算即可得出结论；（2）根据①、②的解题思路即可得到结论.
6．已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角,OD是∠BOC的平分线.
人教版七年级数学上册全册单元试卷综合测试(Word版 含答案)
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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．点A、B在数轴上分别表示实数a、b ， A、B两点之间的距离记作AB ． 当A、B两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．
当A、B两点都不在原点时：
⑴如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|
⑵如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣(﹣a)＝a﹣b＝|a﹣b|
⑶如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA＝|b|+|a|＝a+(﹣b)＝|a﹣b|
回答下列问题：
（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝________．
（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝________．
（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝________，如果AB＝2，则x的值为________．
（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为________．
【答案】 （1）
（2）6
（3）；0或－4
（4）5
【解析】【解答】(1)综上所述，数轴上A、B两点之间的距离 (2)数轴上表示2和－4的两点A和B之间的距离 (3)数轴上表示 和－2的两点A和B之间的距离 如果 ，则 的值为 或
由题意可知：当x在−2与3之间时，此时，代数式|x+2|+|x−3|取最小值，最小值为
故答案为：（1） ；（2）6；（3） ，0或－4；（4）5.
【分析】（1）发现规律：在数轴上两点之间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值，故可求解；
（2）根据（1），即可直接求出结果；
人教版数学七年级上册全册单元试卷综合测试卷(word含答案)
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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．已知线段AB=6．
（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和；
（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分点，这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和。
【答案】 （1）解：如图：点C、D为线段AB的三等分点，
可以组成的线段为：3+2+1=6（条），
∵AB=6，点C、D为线段AB的三等分点，
∴AC=CD=DB=2，AD=BC=4，
∴这些线段长度的和为：2+2+2+4+4+6=20.
（2）解：再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点D1、D2、D3；第二种是线段AB的六等分点E1、E2 ，
∴这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段共有1+2+3+…+8=36（条）；
根据题意以A为原点，AB为正方向，建立数轴，则各点对应的数为：
A：0；B：6；C：2；D：4；D1：1.5；D2：3；D3：4.5；E1：1；E2：5；
∴①以A、B为端点的线段有7+7+1=15（条），长度和为：6×8=48；
②不以A、B为端点，以E1、E2为端点的线段有5+5+1=11（条），长度和为：4×6=24；
③不以A、B、E1、E2为端点，以D1、D3为端点的线段有3+3+1=7（条），长度和为：3×4=12；
④不以A、B、E1、E2、D1、D3为端点，以C、D为端点的线段有1+1+1=3（条），长度和为：2×2=4；
∴这些线段长度的和为：48+24+12+4=88.
【解析】【分析】（1）如图，根据线段的三等分点可分别求得每条线段的长度，再由线段的概念先找出所有线段，从而求得它们的和.
（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点D1、D2、D3；第二种是线段AB的六等分点E1、E2；根据线段定义和数线段的规律求得线段条数； 根据题意以A为原点，AB为正方向，建立数轴，则各点对应的数为：A：0；B：6；C：2；D：4；D1：1.5；D2：3；D3：4.5；E1：1；E2：5；再分情况讨论，从而求得所有线段条数和这些线段的长度.
七年级上册数学全册单元试卷达标训练题(Word版 含答案)
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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．如图下图所示,已知AB//CD, ∠B=30°，∠D=120°;
（1）若∠E=60°，则∠F=________;
（2）请探索∠E与∠F之间满足的数量关系?说明理由.
（3）如下图所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延长FG交EP于点P,求∠P的度数;
【答案】 （1）90°
（2）解：如图，分别过点E，F作EM∥AB，FN∥AB
∴EM∥AB∥FN
∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN
又∵AB∥CD，AB∥FN
∴CD∥FN
∴∠D+∠DFN=180°
又∵∠D =120°
∴∠DFN=60° ∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°
∴∠EFD=∠MEF +60°
∴∠EFD=∠BEF+30°
（3）解：如图，过点F作FH∥EP
由（2）知，∠EFD=∠BEF+30°
设∠BEF=2x°，则∠EFD=（2x+30）°
∵EP平分∠BEF，GF平分∠EFD
∴∠PEF= ∠BEF=x°，∠EFG= ∠EFD=（x+15）°
∵FH∥EP
∴∠PEF=∠EFH=x°，∠P=∠HFG ∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=15° ∴∠P=15°
【解析】【解答】解：（1）分别过点E、F作EM∥AB，FN∥AB，则有AB∥EM∥FN∥CD.
∴∠B=∠BEM=30°，∠MEF=∠EFN，∠DFN=180°-∠CDF=60°，
∴∠BEF=∠MEF+30°，∠EFD=∠EFN+60°，
∴∠EFD=∠BEF+30°=90°.
【分析】（1）分别过点E、F作AB的平行线，根据平行线的性质即可求解；
（2）根据平行线的性质可得∠DFN=60°，∠BEM=30°，∠MEF=∠NFE，即可得到结论；
（3）过点F作FH∥EP，设∠BEF=2x°，根据（2）中结论即可表示出∠BFD，根据角平分线的定义可得∠PEF=x°，∠EFG=（x+15）°，再根据平行线的性质即可得到结论.
七年级数学上册全册单元试卷达标检测卷(Word版 含解析)
七年级数学上册全册单元试卷达标检测卷（Word版 含解析）
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度 为每秒 3
个单位长度，运动时间为 t 秒.
（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.
（2）若 P 点表示的数是 0，
①运动 1 秒后，求 CD 的长度；
②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.
（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.
【答案】 （1）-8；4；12
（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；
②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，
CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD
（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，
①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；
②当 C=-1 时，P=3.
【解析】【解答】解：⑴
故答案为：-8;4;12；
【分析】（1）由已知 数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。
（2） ①由点A、B表示的数及点C、D的运动速度和方向，可得出运动1秒后点C、D分别表示的数，再求出CD的长；②当点D在BP上时，根据t的取值范围，分别用含t的代数式表示出AC、CD的长，就可得出AC、CD的数量关系。
（3）根据t的值及CD的长，就可得出点C表示的数，从而就可求出点P所表示的数。
2．如图，线段AB=20cm．
（1）点P沿线段AB自A点向B点以2cm/秒运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以3cm/秒运动，几秒后，点P、Q两点相遇？
人教版数学七年级上册全册单元试卷检测题(Word版 含答案)
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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18．
（1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________；
（2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，
①若BC=6（单位长度），求t的值；
②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．
【答案】 （1）-12；24；40
（2）解：①设运动t秒时，BC=6
当点B在点C的左边时，
由题意得：4t+6+2t=30，
解之：t=4；
当点B在点C的右边时，
由题意得：4t−6+2t=30，
解之：t=6.
综上可知,若BC=6(单位长度)，t的值为4或6秒；
②当0
A点表示的数为−16+4t，B点表示的数为−12+4t，
C点表示的数为18−2t，D点表示的数为24−2t，
∵M为AC中点，N为BD中点，
∴点M表示的数为：=1+t，点N表示的数为：=6+t
∴MN=6+t-（1+t）=5.
【解析】【解答】解：（1）∵AB=4，A在数轴上表示的数是-16，
∴点B在数轴上表示的数为：-16+4=-12
∵点C在数轴上表示的数是18，CD=6，
∴点D在数轴上表示的数为：18+6=24；
∵点A在数轴上表示的数是-16，点D在数轴上表示的数为24，
∴AD=|-16-24|=40
故答案为：-12；24；40
【分析】（1）由线段AB=4，点A在数轴上表示的数是-16，根据两点间的距离公式可得点B在数轴上表示的数；由CD=6，点C在数轴上表示的数是18，根据两点间的距离公式可得
点D在数轴上表示的数；根据两点间的距离公式可得AD的长。
人教版七年级上册数学全册单元试卷同步检测(Word版 含答案)
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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m+n=90°．
（1）①若m=50，则射线OC的方向是________，
②图中与∠BOE互余的角有________，与∠BOE互补的角有________．
（2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠SOB与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．
【答案】 （1）北偏东40°；∠BOS，∠EOC；∠BOW
（2）解：∠AOC= ∠SOB．理由如下：
∵OA平分∠BON，
∴∠NOA= ∠NOB，
又∵∠BON=180°-∠SOB，
∴∠NOA= ∠BON=90°-
∠SOB，
∵∠NOC=90°-∠EOC，
由（1）知∠BOS=∠EOC，
∴∠NOC=90°-∠SOB，
∠AOC=∠NOA-∠NOC=90°- ∠SOB-（90°-∠SOB），
即∠AOC= ∠SOB.
【解析】【解答】解：（1）①∵m+n=90°，m=50°，
∴n=40°，
∴射线OC的方向是北偏东40°；
②∵∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，
∴图中与∠BOE互余的角有∠BOS，∠EOC；
∠BOE+∠BOW=180°，
∴图中与∠BOE互补的角有∠BOW，
故答案为：①北偏东40°；②∠BOS，∠EOC；∠BOW.
【分析】（1）①由m+n=90°，m=50°可求得n值，从而可得射线OC的方向.
②根据余角定义可知∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，从而可得图中与∠BOE互余的角；由补角定义可得∠BOE+∠BOW=180°，从而可得图中与∠BOE互补的角.
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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．
（1）问题发现：如图 1，已知点 F，G 分别在直线 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，则∠GEF 的度数为________；
（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；
答：∠GEF=▲ .
证明：过点 E 作 EH∥AB，
∴∠FEH=∠BFE（ ▲ ），
∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）
∴EH∥CD（ ▲ ），
∴∠HEG=180°-∠CGE（ ▲ ），
∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=▲ .
（3）深入探究：如图 2，∠BFE 的平分线 FQ 所在直线与∠CGE 的平分线相交于点 P，试探究∠GPQ 与∠GEF 之间的数量关系，请直接写出你的结论.
【答案】 （1）90°
（2）解：∠GEF＝∠BFE＋180°−∠CGE，
证明：过点 E 作 EH∥AB，
∴∠FEH=∠BFE（两直线平行，内错角相等），
∵AB∥CD，EH∥AB，（辅助线的作法）
∴EH∥CD（平行线的迁移性），
∴∠HEG=180°-∠CGE（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠FEG=∠HFG+∠FEH=∠BFE＋180°−∠CGE ，
故答案为：∠BFE＋180°−∠CGE；两直线平行，内错角相等；平行线的迁移性；两直线平
行，同旁内角互补；∠BFE＋180°−∠CGE；
（3）解：∠GPQ＋ ∠GEF＝90°，
理由是：如图2，∵FQ平分∠BFE，GP平分∠CGE，
∴∠BFQ＝ ∠BFE，∠CGP＝ ∠CGE，
在△PMF中，∠GPQ＝∠GMF−∠PFM＝∠CGP−∠BFQ，
∴∠GPQ＋ ∠GEF＝ ∠CGE− ∠BFE＋ ∠GEF＝ ×180°＝90°.
人教版数学七年级上册全册单元试卷综合测试(Word版 含答案)
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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．将一副三角板中的两个直角顶点
叠放在一起（如图①），其中
，
， .
（1）猜想
与 的数量关系，并说明理由；
（2）若
，求
的度数；
（3）若按住三角板
不动，绕顶点 转动三角 ，试探究 等于多少度时
，并简要说明理由.
【答案】
（1）解： ，理由如下：
，
（2）解：如图①，设
，则 ，
由（1）可得
，
，
，
（3）解：分两种情况：
①如图1所示，当
时， ，
又 ，
；
②如图2所示，当 时， ，
又
，
.
综上所述， 等于 或 时， .
【解析】【分析】（1）由∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，即可求出∠BCD+∠ACE的度数.
（2）如图①，设∠ACE=a，可得∠BCD=3a，结合（1）可得3a+a=180°，求出a的度数，即得∠BCD的度数.
（3）分两种情况讨论， ①如图1所示，当AB∥CE时，∠BCE=180°-∠B=120°，②如图2所示，当AB∥CE时， ∠BCE=∠B=60°，分别求出∠BCD的度数即可.
2．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18．
（1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________；
（2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，
①若BC=6（单位长度），求t的值；
②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．
【答案】 （1）-12；24；40
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人教版数学七年级上册全册单元试卷综合测试卷（word含答案）
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18．
（1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________；
（2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，
①若BC=6（单位长度），求t的值；
②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．
【答案】 （1）-12；24；40
（2）解：①设运动t秒时，BC=6
当点B在点C的左边时，
由题意得：4t+6+2t=30，
解之：t=4；
当点B在点C的右边时，
由题意得：4t−6+2t=30，
解之：t=6.
综上可知,若BC=6(单位长度)，t的值为4或6秒；
②当0
A点表示的数为−16+4t，B点表示的数为−12+4t，
C点表示的数为18−2t，D点表示的数为24−2t，
∵M为AC中点，N为BD中点，
∴点M表示的数为：=1+t，点N表示的数为：=6+t
∴MN=6+t-（1+t）=5.
【解析】【解答】解：（1）∵AB=4，A在数轴上表示的数是-16，
∴点B在数轴上表示的数为：-16+4=-12
∵点C在数轴上表示的数是18，CD=6，
∴点D在数轴上表示的数为：18+6=24；
∵点A在数轴上表示的数是-16，点D在数轴上表示的数为24，
∴AD=|-16-24|=40
故答案为：-12；24；40
【分析】（1）由线段AB=4，点A在数轴上表示的数是-16，根据两点间的距离公式可得点B在数轴上表示的数；由CD=6，点C在数轴上表示的数是18，根据两点间的距离公式可得
点D在数轴上表示的数；根据两点间的距离公式可得AD的长。
七年级上册数学全册单元试卷达标检测(Word版 含解析)
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一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）
1．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数.
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD= ∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．
【答案】 （1）解：∠AOD= ×∠AOC= ×60°=30°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°
（2）解：∵∠AOD和∠DOE互余，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，
∴∠AOD= ∠AOE= ×90°=30°，
∴∠AOC=2∠AOD=60°，
∴∠COE=90°﹣∠AOC=30°
【解析】【分析】（1）①由角平分线的定义可得：∠AOD=∠COD= ∠AOC即可求解；
②由邻补角的定义可得：∠BOC+∠AOC= 180°
，所以∠BOC= 180° -∠AOC即可求解；
（2）①由互为余角的定义和图形可得∠AOE=∠AOD+∠DOE= 90° ，所以∠AOD= ∠AOE可求解；②由①可得∠AOD的度数，由角平分线的定义可得∠AOC=2∠AOD，所以∠COE=∠AOE-∠AOC，把∠AOE和∠AOC的度数代入计算即可求解。
2．如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，∠BOE=90°，FO平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3．
（1）求∠DOE、∠COF的度数．
（2）若射线OF、OE同时绕O点分别以2°/s、4°/s的速度，顺时针匀速旋转，当射线OE、
OF的夹角为90°时，两射线同时停止旋转．设旋转时间为t，试求t值．
【答案】 （1）解：∵∠BOC：∠AOC=1：3，
∴∠BOC=180°× =45°，
∴∠AOD=45°，
∵∠BOE=90°，
∴∠AOE=90°，
∴∠DOE=45°+90°=135°，