七年级上数学4.3.2角的比较与运算(1)导学案

七年级上数学4.3.2角的比较与运算（1）导学案

课型：新授主备人：时间：11月30日二次备课人：审核:七年级组使用时间学习目标：

1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；

2、认识角的平分线，会画角的平分线；

3、角的计算。

重点：•认识角平分线及画角平分线，角的计算。

难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。

导学过程：

自主学习：

阅读课本138页，完成下面的问题

（一）角的比较

1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：

方法一为：_________________________；方法二为：____________________________

2、思考：如图，（1）图中共有几个角？怎么数的？在图中表示出来。

（2）下图中角之间的关系

填空：∠AOB=_________+____________；∠BOC=________________-__________

（二）角的平分线

1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。

角平分线的定义：_______________________________________________

关键词是：___________________________

符号语言：∵OC 平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC

(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;或∠AOC=

2

1∠ ，∠BOC =

2

1∠_____ )

2、请画出下面两个角的角平分线，

B

O

A

B O

A

尝试应用：

1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+

⑵∠ACB =∠DCB –

2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD ，则OB 是 的平分线， =

2

1∠AOC ， ∠BOC =

2

1 = =

2

1 =

3

1

3、O 是直线AB 上一点，∠AOC=53°，OD 平分∠BOC,求∠BOD 的度数？

课堂小结：

通过学习，你对自己的学习做一下总结：

1． 你 学 会 的 ( 知 识 、方 法)有：

2． 需要注意的问题有：

综合检测：

1、如下图，用“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC ； （2）∠AOC_______∠AOB ；

（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC ；

D

C

B

O

A

（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD ．

D

O C

B

A

2、如图，O B 是平角∠AO C 的角平分线，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数。

D

C

O B

A

3、如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线。 ⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD 是多少度？ ⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB 是多少度？

拓展提高：

（小组交流讨论完成）

如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，

⑴求∠MON 的度数，

⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON 的度数。（用含α、β的式子表示）

⑶探究：从⑴⑵中你发现有什么规律？

作业：课本143页5、6题。教（学）反思：