三年级奥数-问题解决 -和倍,差倍
三年级下奥数教材
第一讲：巧添符号专题简析：根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。
这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。
添运算符号问题，通常采用尝试探索法。
主要尝试方法有两种：1、如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2、如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。
通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。
例1、在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。
4 4 4 4=8思路解析：这题可以采用倒推法来分析。
由得数是8，最后一个数是4，我们可以想到□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8。
（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面三个4必须组成得数4的算式有：（2）从□－4=8考虑，□=12，前面三个4必须组成得数12的算式有：（3）从□×4=8考虑，□=2，前面三个4必须组成得数2的算式有：（4）从□÷4=8考虑，□=32，前面三个4必须组成得数32的算式有：练习：1、在4个2之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是4。
2 2 2 2=4例2、在4个6之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是1，2，3，4，5，6。
6 6 6 6=16 6 6 6=26 6 6 6=36 6 6 6=46 6 6 6=56 6 6 6=6练习：1、在4个3之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是1，2，3，4，5，6。
3 3 3 3=13 3 3 3=23 3 3 3=33 3 3 3=43 3 3 3=53 3 3 3=6例3、在算式中添上＋、－、×、÷或括号，使等式成立。
三年级奥数解题方法大全
三年级奥数解题方法大全摘要：一、引言：奥数的意义和重要性二、三年级奥数的基本特点和教学目标三、解题方法：1.加减乘除法的巧用2.数字推理技巧3.几何图形的认识和应用4.逻辑思维与问题解决5.应用题解题策略四、案例分析：典型题目的解题过程展示五、提高奥数学业成绩的建议六、结语：鼓励持续学习和探索正文：一、引言：奥数，即奥林匹克数学，起源于古希腊，旨在培养和选拔数学人才。
在我国，奥数教育逐渐成为一种热门现象，许多家长和孩子们都对它充满热情。
三年级是孩子们学习奥数的起步阶段，如何掌握解题方法至关重要。
二、三年级奥数的基本特点和教学目标：三年级奥数主要以加减乘除为基础，引入了一些简单的几何图形和逻辑思维。
教学目标包括：1.熟练掌握四则运算，提高计算速度和准确性；2.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和创新能力；3.培养学生解决实际问题的能力。
三、解题方法：1.加减乘除法的巧用：熟练掌握加减乘除的运算规律，如乘法分配律、乘法结合律等，简化运算过程。
2.数字推理技巧：通过观察数字间的规律，如数列、数图等，进行推理和预测。
3.几何图形的认识和应用：学习基本几何图形的性质和判定，如三角形、四边形等，并运用到解题中。
4.逻辑思维与问题解决：运用逻辑推理方法，如排列组合、最大最小值原理等，解决复杂问题。
5.应用题解题策略：掌握常见应用题的解题思路，如行程问题、工程问题、浓度问题等。
四、案例分析：本部分将通过典型题目的解题过程展示，让学生了解如何运用解题方法解决问题。
如：题目：小明和小红分别拿了3个和2个苹果，他们一共拿了几个苹果？解：利用加法运算，3+2=5，所以一共拿了5个苹果。
五、提高奥数学业成绩的建议：1.培养兴趣，保持学习热情；2.加强基础，熟练掌握基本运算和概念；3.多做练习，积累经验，提高解题速度和准确率；4.参加培训班或请教专业人士，获取更多指导和建议。
六、结语：奥数学习不仅能够提高学生的数学素养，还能培养学生的综合素质。
三年级奥数-问题解决 -巧算速算
• a-(b-c)=43;49）
•(1)109＋（291—176） •(2) 512＋（373—212） • (3)987－（287＋135） • (4) 568－（68＋178） •(5)139+（92-39） (6)265+（35+78) •(7)521-(121-79) (8) 353-(178+53） (9) 23＋351＋177 (10) 355＋260＋140＋245
1.除法是乘法的逆运算。
2.除法的性质：（1）一个数连 续除以两个数，交换除数的位 置，商不变。 a÷b÷c=a÷c÷b (2)一个数连续除以两个数，就 等于这个数除以这两个数的积 。a÷b÷c=a÷(bxc)
•（1）360÷5÷9 •（2）80÷5÷4 •（3）480÷5÷2 •（4）1500÷25÷4 •（5）120 X5÷3 •（6）125÷5X8
巧算速算
运算律： 加法交换律:a+b=b+a 加法结合:
(a+b)+c=a+(b+c)
（1）42+76=76+( ) （2） A+( )=B+( )
（3）38+a=a +( ) （4） 37+25+75=37+( + )
（5）X+67+33=X+( + ) （6） 100 +66+34=100+( + )
+ • 去括号原则：括号前面是 号，去括号后，括号里
面的符号不改变。a+(b+c)=a+b+c • a+(b-c)=a+b-c • (1)109＋（91+76) (2)512＋（373—212)
小学三年级数学奥数对比法解决问题
对比法解决问题
姓名：
1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6
千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各需多少元？
2、某学校准备买足球和排球，如果买4个排球和3个足球共花190元，如果买
2个排球和6个足球需要230元，那么1个足球和1个排球各需多少元？
3、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，
黄气球和红气球共29只，问红气球、蓝气球、黄气球各多少只？
4、已知13个李子的质量等于2个苹果和1个桃子的质量，4个李子和1个苹果
的质量等于1个桃子的质量，问多少个李子的质量等于1个桃子的质量？
变式练习：
1、4本练习本和5支圆珠笔共14元；2本练习本和4支圆珠笔共10元，1本练
习本和1支圆珠笔各多少元？
2、粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉
共重340千克，1袋大米和1袋面粉各重多少千克？
3、一筐苹果连筐重56千克，拿走半筐苹果后，连筐重29千克，问筐和苹果各
重多少千克？
4、一瓶花生油连瓶共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，重550克，瓶里原
有多少克油？空瓶重多少克？。
三年级奥数举一反三-解决问题(二)
2、有一个木桶向一个水缸中倒水，如果倒进4桶水， 连缸共重240千克；如果倒进7桶水，连缸共重 390千克。一桶水和一个水缸各重多少千克？
【例题4】
一共有，把黄色珠子 分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒 子里，那么每个盒子里的珠子粒数相等。三种 颜色的珠子各多少粒？
【练习1】
1.一辆汽车早上8点从甲地开往乙地，按原计 划每小时行驶60千米，下午4时到达乙地。 但实际晚点2小时到达，这辆汽车实际每小 时行驶多少千米？
2.一列火车早上6时从甲城开往乙城，计划每小时行 驶100千米，下午6时到达乙城。但实际到达时间 是下午4时，提前2小时。问火车实际每小时行驶 多少千米？
【例题5】
在6个筐里放着同样多的鸡蛋，如果从每个筐 里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数 的总和等于原来两个筐里鸡蛋个数的总和。原 来每个筐里有鸡蛋多少个？
【练习5】
1.在6个纸箱中放着同样多的苹果。如果从每个纸箱 里拿出50个苹果，则6个箱里剩下的苹果个数的总 和等于原来2个箱子的苹果个数的总和。原来每个 箱里有多少个苹果？
【例题2】
小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子平均分成了5堆， 把其中的4堆送给它的好朋友，给自己留了1堆。 后来它又把给自己留的这一堆平均分成4堆，把其 中的3堆送给了小山羊，1堆留给了自己吃，自己 吃的这堆有6个桃子，小猴一共摘了多少个桃子？
练习2
1、妈妈买来一堆彩色笔，她把这些笔平均分 成3份，把其中2份送给了小明和小红，给 自己留下1份，后来她又把自己留下的这1 份平均分成3份，把其中的2份送给幼儿园， 给自己只留下1份，数了数共7支。妈妈一 共买来多少支彩色笔？
练习4
1.一共有苹果、梨、橘子共105个，如果把苹 果分放到4个盘中，把梨分放到5个盘中， 把橘子分放到6个盘中，那么每个盘子的水 果个数相等。三种水果各多少个？
三年级奥数之倍数问题
第六讲倍数问题知识要点与学法指导：我们已经知道，如果甲数里有几个乙数，我们就说甲数是乙数的几倍。
在现实生活中，经常会遇到倍数问题。
如小丽有5块糖，小红的糖数是小丽的3倍，小红有几块糖？在这个问题中，涉及了3个数量，即一倍数、倍数和几倍数。
解决倍数问题，一般采用画线段图的方法来分析数量关系，然后按“一倍数×倍数＝几倍数”和“几倍数÷一倍数＝倍数”来进行计算。
例1根据条件，提出问题。
二年级（1）班有4本故事书，连环画的本数是故事书的6倍， ____________？【分析与解】问题一：连环画有多少本？根据数量关系，先来画图：从图中可以看出，故事书的本数是一倍数，连环画的本数是故事书的6倍，连环画的本数是6倍数。
要想求连环画的本数，就是求4本的6倍是多少，即6个4是多少？列式是：4×6＝24（本）答：连环画有24本。
问题二：两种书共有多少本？根据数量关系，先来画图：本观察图，发现要求两种书共有多少本？有两种方法。
方法一：用故事书的本数加上连环画的本数。
列式是：4×6＝24（本），4＋24＝28（本）。
方法二：故事书是1倍数，连环画是6倍数，两种书和起来是7倍数，所以列式是：6＋1＝7，4×7＝28（本）答：两种书共有28本。
问题三：连环画比故事书多多少本？根据数量关系，先来画图：要求连环画比故事书多多少本？也有两种方法。
方法一：用连环画的本数减去故事书的本数，列式：4×6＝24（本），24－4＝20（本）。
方法二：连环画的本数比故事书的本数多5倍，即多的部分是5倍数，列式：6－1＝5，4×5＝20（本）答：连环画比故事书多20本。
试一试1先提出问题，再根据提出的问题列算式。
有5只兔子，小猴的只数是兔子的4倍，_________________？问题一：_____________________ 算式：_________________问题二：_____________________ 算式：_________________问题三：_____________________ 算式：_________________例2二年级（1）班，有8本故事书，连环画的本数比故事书多40本，连环画的本数是故事书的几倍？【分析与解】根据数量关系，先来画图：1倍故事书：8本？本连环画：40本从图上可以看出，要想求连环画的本数是故事书的几倍？有两种不同的方法：一是：40＋8＝48（本）48÷8＝6答：连环画的本数是故事书的6倍。
人教版,三年级下奥数精编题
我们已经学会了计算长方形和正方形的面积的方法，对于生活中一些具体的问题，要求它们的面积，生搬硬套公式往往是行不通的，这时灵活地运用所知识在解题中显得相当重要。
要仔细观察，认真思考，想想已知条件和要求问题之间有什么联系，结合具体的实际进行解决。
例1 张叔叔利用一面围墙用篱笆围了一个长方形的养鸭场，这个长方形的一条边是40米，篱笆的总长是150米。
养鸭场的面积最大是多少？最小是多少？解析：要求养鸭场的面积，也就是求长方形的面积，必须知道这个长方形的长和宽。
题中已知长方形的一条边是40米，如果40米是和围墙相对边的长度，那么这个长方形的另一条边就等于（150－40）÷2=55（米），则长方形的面积是55×40=2200（平方米）；如果这个40米是和围墙相邻的边，则这个长方形的另一条的长度是150－40－40=70米，那长方形的面积也同样可以求出来。
（150－40）÷2=55（米）55×40=2200（平方米）或150－40－40=70（米）70×40=2800(平方米)答：养鸭场的面积最大是2800平方米，最小是2200平方米。
例2 一个长方形，如果它的长减少6厘米，就正好变成一个正方形，且面积减少48平方厘米。
求原来长方形的面积。
思路点拨：解析：根据题意我们画出图形：从右图可以看出，因长方形的长减少6厘米而使得面积减少48平方厘米，所以这个长方形的宽是48÷6=8（厘米）。
又因为长方形的长减少6厘米后变成了正方形，所以长方形的长比宽多6厘米，那么长方形的长是8+6=14（厘米），再用长乘宽求出原来长方形的面积。
解答48÷6=8（厘米）8+6=14（厘米）14×8=112（平方厘米）答：原来长方形的面积是112平方厘米。
1.王大伯用篱笆围成了一块正方形的菜地（见下图），其中一面靠墙，篱笆的总长是60米，求这块菜地的面积。
练习2、如下图，用篱笆围成一个长方形的菜园，正好利用40米长的围墙，篱笆共长100米。
三年级奥数和差问题
和差问题知识结构（1）和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
（2）为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
（3）知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数例题精讲【例 1】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方的温度高达127℃，夜晚的温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是℃。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，第2届，希望杯，4年级，1试【解析】127+183=310【答案】310【巩固】最新的科学探测表明：火星表面的最高温度约为5℃，最低温度约为零下15℃，则火星表面的温差（最高与最低温度的差）约为℃。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2004年，希望杯，第二届，四年级，二试，第2题【解析】5+15=20【答案】20【例 2】小明的家离学校2公里，小光的家离学校3公里，小明和小光的家相距______ 公里。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2003年，第1届，希望杯，4年级，1试【解析】3-2=1千米或3+2=5千米【答案】5公里【巩固】小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。
【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】填空【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试【解析】400-200=200米【答案】200米【例 3】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题也是和差问题的基本题型，借助线段图来分析如下：方法一：把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算．列式：第一筐：15010270+=（千克）．-÷=（千克），第二筐：701080（）方法二：把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算．列式：第二筐：15010280-=（千克）（）+÷=（千克），第一筐：801070【答案】第一筐70千克，第二筐80千克【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】方法一：桃树：260202140+÷=（棵）梨树：14020120-=（棵）（）方法二：梨树：260202120-÷=（棵）桃树：12020140+=（棵）（）答：桃树有140棵，梨树有120棵．【答案】桃树有140棵，梨树有120棵【例 4】有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】第一段：12225-=(米)（）-÷=(米) 第二段：1257答：第一段长5米，第二段长7米．【答案】第一段长5米，第二段长7米【巩固】二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】本题是和差问题的基本题型，已知两个数的和与两个数的差，然后求大小两个数各是多少．和差问题一般可以借助线段图来进行分析．方法一：一班人数：853244+÷=(人) ，二班人数：44341-=（人）（）方法二：二班人数：853241+=（人）（）-÷=(人) ，一班人数：41344【答案】一班人数44人，二班人数41人【例 5】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】解决这道题的关键就是理解“如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多”，这句话的意思也就是白兔的只数比黑兔的只数少4只，或黑兔的只数比白兔多4只．只要理解了这个已知条件，我们就可以把这个题转换成典型和差问题来解决了．方法一：把黑兔多的4只减掉，看成两个白兔的数量来计算．列式：白兔：22429+=(只)-=(只) 或9413（）-÷=（只），黑兔：22913方法二：把白兔少的4只加上，看成两个黑兔的数量来计算．列式：黑兔：224213-=(只)-=(只) 或1349（）+÷=(只) ，白兔：22139【答案】黑兔13只，白兔9只【巩固】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？【考点】基本的和差问题【难度】1星【题型】解答【解析】两个连续奇数的差是2,利用和差公式解答如下．较小数：36-2217-=（）÷=较大数：361719【答案】较小数17，较大数19【例 6】一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
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（12）桃树和梨树共 有258棵，桃树的棵树 比梨树的3倍少30棵。 桃树和梨树各多少棵？
（13）在一道减法中， 被减数、减数、差三个 数的和是600.已知减数 是差的2倍，减数是多 少？
（14）有苹果500千克， 梨200千克。现在苹果和
梨卖掉一样多，这时苹果 的重量是梨的3倍，现在 苹果和梨各有多少千克？
（15）甲、乙、丙 三数的和是240，甲 是乙的3倍，丙是乙 的2倍。甲、乙、丙 三个数的和是多少？
（16）参加四年级数学竞赛
同学中，男同学获奖人数比女 同学多2人，女同学获奖人数 比男同学人数的一半多2人， 男女同学各有多少人获奖?
（17）甲、乙两数 的和是605，如果把 甲个位上的0去掉， 就和乙数相等。甲、 乙两数各是多少？
画线段图
（4）学校篮球个 数比乒乓球少28个， 乒乓球的个数是篮球 的5倍。乒乓球有多 少个？
（5）妈妈28岁时， 小明4岁。妈妈今年的 年龄是小明的4倍。今 年妈妈和小明各多少岁？
（6）甲、乙两个 数的平均数是24，乙 数是甲数的3倍。乙 数是多少？
（7）一个长方形 的周长是36厘米，长 是宽的2倍。长方形 的长和宽各是多少？
和倍问题： 和÷（倍数+1）=1倍数（较小的数） 例（1）
梨树和苹果树共75棵，梨 树是苹果树的4倍，梨树、苹 果树各有多少棵？
画线段图
（2）妈妈和小芳 一共40岁，妈妈的年 龄是小芳的4倍。妈 妈和小芳各多少岁？
差倍问题： 差÷（倍数-1）=1倍数（较小的数） 例（3）
梨树比苹果树多78棵，梨 树是苹果树的4倍，梨树、苹 果树各有多少棵？
（8）鸡和兔共有 34只，鸡比兔的2倍 多4只。鸡、兔各张，小 明的邮票比小红的2 倍多8张。小明和小 红各有邮票多少张？
（10）今年爸爸 50岁，小明14岁。几 年后爸爸的岁数是小 明的3倍？
（11）被除数、除 数的和是120.已知商 是2，被除数、除数 各是多少？
┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有（ ） 条线段。