【推荐下载】数量关系答题技巧之工程问题典型例题精讲(25)
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这是一道数量关系数学运算的典型例题，为单选题、三级难度，需要仔细认真审 题。以应用题形式考查工程问题知识点。
解法一：代入排除法。工作量甲比乙大，所以单独用时肯定小于乙（据此，根据 排除法就可确定答案为 D）。
解法二：甲队做 2 天，乙队做 5 天，共完成 4/15；可以理解为甲乙合作 天，乙 单独做 3 天，即 2（v 甲＋V 乙）＋3V 乙 ；甲 5 天，乙 2 天，共完成 19/60；可以理 解为甲乙合作 2 天，甲单独做 3 天，即 2（v 甲＋V 乙）＋3V 甲 ；那幺 2（v 甲＋V 乙）＋3V 乙 － 2（v 甲＋V 乙）＋3V 甲 =3（v 乙－v 甲），即 v 乙－v 甲=(19/604/15) 3 = 1/60 ，同理：(19/60+4/15) 7=1/12=v 甲＋v 乙，这里甲的工作效率大，乙的工 作效率小；所以，v 甲=（1/12+1/60） 2 = 1/20，V 乙=（1/12-1/60） 2 = 1/30，工作时 间=工作总量 工作效率，所以，甲：1 1/20 =20（天），乙：1 1/30=30（天）。故答案为 D。
考生笔记：
工程问题。工作量甲比乙大，所以单独用时肯定小于乙。
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假设工作总量为 60，再代入计算。
不细心，选反了。
A=甲效率；B=乙效率；设总量 60，即：2A+5B=16 ①、5A+2B=19 ②；①*5-② *2，解得 B=2、A=3；甲单独 T=60/3=20；乙单独 T=60/2=30。
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数量关系答题技巧之工程问题典型例题精讲（25）
一件工作。甲队做 2 天，乙队做 5 天，共完成 4/15；甲 5 天，乙 2 天，共完成 19/60，问甲、乙两队单独做各需要多少天？（ ）
A、35、15
B、30、20
C、25、25
D、20、30
数量关系解题技巧点拨：
草稿纸写叉拉。。 气死！
排除法。先看答案在看题目。
设甲一天做 x，乙一天做 y，则 2x+5y=4/15 5x+2y=19/60， 比设天数 x 好算，
好像根本不用算吧。2X+5Y=4/15， 5X+2Y=19/60=4.75/15 ，可以看出同样岗位和 天数情况下，X 比 Y 做得工作量多啊。所以效率高啊， 效率高了就耗时少啊， 所以 D 了呗。
行测数量关系常见题型与答题技巧
行测数量关系常见题型与答题技巧在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的模块。
但只要我们掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在考试中轻松应对，提高得分。
一、常见题型1、工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的问题。
通常会给出不同人员或团队完成某项工作的时间，要求计算工作效率或完成工作所需的时间。
例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？答题技巧：工程问题一般采用“设工作总量为1”的方法，然后根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出各自的工作效率，再根据合作时间＝工作总量÷合作工作效率来计算。
2、行程问题行程问题主要涉及速度、时间和路程之间的关系。
包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。
比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，经过 2 小时相遇，A、B 两地相距多远？解题技巧：对于相遇问题，路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间；追及问题，路程差＝（快的速度慢的速度）×追及时间；流水行船问题，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。
3、利润问题利润问题与商品的成本、售价、利润、利润率等有关。
常见的例子：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打9 折出售，该商品的利润是多少？答题要点：利润＝售价成本，售价＝定价×折扣，利润率＝利润÷成本×100% 。
4、排列组合问题排列组合问题是研究从给定元素中选取若干元素进行排列或组合的方式。
例如：从 5 个不同的元素中选取 3 个进行排列，有多少种排列方式？解题思路：排列用 A 表示，组合用 C 表示。
排列时考虑顺序，组合不考虑顺序。
要准确区分是排列还是组合问题，然后运用相应的公式进行计算。
5、容斥问题容斥问题是研究集合之间重叠部分的问题。
行测数量关系答题技巧
行测数量关系答题技巧
1. 嘿，你知道吗？行测数量关系答题技巧里，“代入排除法”超好用啊！就像你找钥匙，一个一个试，总能找到对的那把！比如那道年龄问题，直接把选项代进去试试不就清楚啦！
2. 哇塞，“数字特性法”可是个厉害的技巧哦！这就好比走捷径，一下子就能找到答案。
像那道关于整除的题，根据数字特性不就能快速选出来嘛！
3. 哎呀呀，“方程法”可是很基础但又超实用的呢！这就像给问题搭个桥，让你轻松走过去。
比如算那个购物的花费，设个方程不就迎刃而解啦！
4. 嘿，“赋值法”也很不错哟！就像给题目一个特定的值，让它变得简单易懂。
像那道工程问题，赋个值不就好算了嘛！
5. 哇哦，“画图法”简直太直观啦！就像给你一幅地图，答案一目了然。
比如那道几何题，画个图不就清楚各种关系啦！
6. 哈哈，“分类讨论法”能让你考虑得更全面呀！这就像把东西分类整理，清楚明白。
像那种有多种情况的题，分类讨论一下不就全搞定啦！
7. 哎哟喂，“比例法”也是很妙的呢！就如同掌握了一把钥匙，能打开很多难题的锁。
比如那道速度问题，用比例关系不就能轻松求解嘛！
8. 嘿呀嘿呀，“尾数法”有时候能快速出答案哦！就像一眼就能看出
特别之处。
像那道计算的题，看看尾数不就知道啦！
9. 哇哈哈，“归纳推理法”也很牛呀！就好像从一堆线索中找出关键。
比如那道规律题，归纳一下不就找到窍门啦！
10. 嘿嘿，这些行测数量关系答题技巧是不是很厉害？就像拥有了一群得力助手，帮你攻克难题！我觉得掌握这些技巧，那在考场上可就如鱼得水啦！。
内蒙古通辽事业单位行测数量关系答题技巧：工程问题解题思路
D.20
【中公教育解析】第一步，设工作总量：题目中出现了30分钟、45分钟，因此将工作总量设为30与45的最小公倍数90;第二步，求工作效率：甲的效率为3，乙的效率为2;第三步，求解：两人合作的效率和是5，合作时间为90÷5=18，故答案为C。
【例题2】一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需要10小时完成，如果由乙、丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要( )小时能够完成。
A.15
B.18
C.20
D.25
【中公教育解析】第一步，设工作总量为60;第二步：求工作效率，甲、乙的效率和为6，乙、丙的效率和为5;第三步：求解，丙干了12小时，可以看成与甲、乙分别合干4小时，又单干4小时，与甲合干4小时完成24份工，与乙合干4小时完成20份工，剩余的16份工由乙4小时完成，因此乙的效率为4，总的工作时间为15，故答案为A。
内蒙古通辽事业单位行测数量关系答题技巧：工程问题解题思路
工程问题是数学运算常考的一个知识点，其中主要涉及到三个量：工作总量、工作效率及工作时间。三者之间的关系为：工作总量=工作时间×工作效率。其中，工作效率是解决工程问题的突破口;解决工程问题分三步：设工作总量，求工作效率，求得答案。(在设工作总量的时候，最好是设最小公倍数。因为通常设“1”会涉及到分数;设“X”会涉及到消元。)，接下来通过两个例子让你认识工程问题的解答技巧。【例题1】一项任务甲做要半小时完成，乙做要45分钟完成，两人合作需要多少分钟完成( )。
事业单位：数量关系巧解工程类问题
事业单位：数量关系巧解工程类问题工程问题是考试的高频考点，为大家提供事业单位：数量关系巧解工程类问题，希望大家能好好掌握！事业单位：数量关系巧解工程类问题在数量关系的考查知识点中，有一类问题叫做工程问题，而恰恰工程问题又是考试的高频考点，自己查看历年考真题，不难发现几乎每年都会有那么一道工程类问题。
其实工程问题的解题方法很简单，大家只要记住我们今天提到的一些规律和特征，工程问题就是送分题啦!一、工程问题的解题公式工作总量=工作效率×工作时间字母表示：W=Pt二、工程问题的解题原则(一)已知各部分单独完成时间，设工作总量为各个时间的最小公倍数。
【例题1】一项工程甲单独做需要20小时，乙单独做需要24小时，丙单独做需要30小时，若甲先做了三分之一，剩下的工作由乙丙合作还需要多少小时才能完成?【解析】由于一直甲乙丙各部分单独完成时间，所以根据上述解题原则一，设工作总量为20、24、30的最小公倍数为120，所以甲的效率P甲=6，P乙=5，P丙=4，甲先做了三分之一就是30。
剩余工作量为90，交给乙丙合作，t=90÷(5+4)=10天。
(二)已知各部分效率比，设效率比为特殊值。
【例题2】一项工程甲乙丙单独做的效率如下：甲每天的工作效率等于乙丙二人每天效率和，丙的工作效率相当于甲乙每天工作效率的五分之一，如果三人合作只需12天便可完成工程，则乙单独完成工程需要多少天?【解析】题干条件中给了甲乙丙的三者效率间的关系，我们可以试着将甲乙丙的效率比找出来，P甲：P乙：P丙=3:2:1，所以我们就设P甲=3，P乙=2，P丙=1，工作总量=(3+2+1)×12=72，如果由乙单独做的话，t=72÷2=36天。
(三)当部分数较多且效率相等时，设各部分单位效率为1。
【例题3】有5台型号相同的收割机收割一片小麦，若同时投入工作至收割完毕需要24小时，若他们每隔2小时投入一台工作，每台都工作到收割完毕，则用这种方法需要多少小时?【解析】根据已知条件判断有5个部分，且每个收割机的工作效率相等，所以设每台收割机每小时的工作效率为1，工作总量=5×1×24=120，按照每隔2小时投入一台，可以分析出第一台从开始到结束一直做了t小时，第二台做了t-2小时，第三台做了t-4小时，第四台做了t-6小时，第五台做了t-8小时，则120=t+t-2+t-4+t-6+t-8，解得t=28小时，即需要28小时才能收割完毕。
工程问题(知识点+典型例题)
行程问题知识点一、基本数量关系路程= （已知速度和时间，求路程）时间= （已知路程和速度，求时间）速度= （已知路程和时间，求速度）知识点二、路程、速度、时间的理解1、速度：是在每小时（或者每分钟、每秒钟等单位时间里）所行的路程。
如：每小时行200千米⎩⎨⎧时千米每200读作：小时/千米200写作：千米200每小时行；⎩⎨⎧米每每10.4读作：秒/米10.4写作： 米10.4每秒 2、路程：一共行了多长的路，叫做路程；3、时间：行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
知识点三、行程问题1、相遇问题（1）定义：相遇问题是指两个运动的物体以不同的地点为出发点做相向运动的问题。
（2）路程关系：甲路程+乙路程=两地的距离（3）相遇问题数量关系：路程=速度和×相遇时间 相遇时间=路程÷速度和速度和=路程÷相遇时间（4）关系图：2、追及问题（1）定义：追及问题是指同向运动的物体或人相隔一定的距离，后面的速度快，前面的速度慢，经过一段时间，后者追上前者。
（2）路程关系：两者的路程之差=两地的距离（3）追及问题数量关系：追及路程÷速度差＝追及时间 追及路程÷追及时间＝速度差速度差×追及时间＝追及路程仔 细 填 一 填（4）关系图：3、应用题解题技巧①看题：弄明白数据的含义：路程、速度、时间②画图：题目较长，或数据较多，可画图帮助理解③求中间值：用已知推出中间值，再推出答案。
认真想一想【例】甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行80公里，一列快车从乙站开出，每小时行120公里.（1）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（2）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（3）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？疯狂操练一、列竖式计算7.83÷9 1.35÷2.7 54.4÷0.16 27÷1.86.76÷0.52 245.7÷13 1.89÷0.547.1÷0.2522.78÷3.4 2.525÷25 8.4÷5.6 140.7÷3.5二、应用（行程问题）1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每千米走4千米。
数量关系：工程问题
很多学生都是选择放弃数量关系，认为数量关系比较难，其实在考试的时候我们只要把它的基本模型掌握了，再出现这样的例题，我们可以按照模型下手，这样做题就容易很多，那我们今天就一起来分析一下工程问题题干是如何描述的，我们应该如何应对。
一、工程问题定义工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。
在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。
二、常见考点例1.某工程甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成。
现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了40天把这项工程做完，则乙中途离开了( ) 天。
A.15B.16C.22D.251.【解析】D。
解析：设总工作量为150，则甲的工作效率为3、乙的工作效率为2，甲工作40天完成了120，则乙工作了(150-120)÷2=15 天，故乙离开40-15=25 天。
例2.一项工程，由甲队干72天完成，现在由甲做一天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三个部门再一起工作4天，完成全部工作的1/3，又过了8天，完成了全部工作的5/6，若剩余的工作由丙单独做完，则还需要几天( )完成。
A.4B.5C.6D.72.【解析】C。
解析：根据题意可知，题干中只有时间，可以利用特值思想去做，设工作总量为144，则甲的工作效率为2,8天完成工作量为144×(5/6-1 /3)=72,72÷8=9，再根据4+2+1=7天完成全部工作的1/3，则甲乙合作两天完成144×1/3-36-2=10，则乙的工作效率为(10-2×2)÷2=3，则丙的工作效率为9-3-2=4，故剩余工作还需要丙干144×(1-5/6)÷4=6天。
公务员行测考试数量关系：工程问题题型解题技巧
工程问题也是数学运算的常考题型，在复习过程中，考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念，并学会对计算公式的灵活运用。
国家公务员考试中，工程问题主要考查二人合作型、多人合作型和水管问题。
其中，二人或者多人合作的工程问题考查的比较多，教育专家研究认为，这类问题解题关键是找到二人或者多人的工作效率和。
下面，专家就针对工程问题题型进行全面讲解。
一、工程问题基本概念及关系式工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。
工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。
一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。
工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。
这里需要注意“单位时间”这个概念。
当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。
工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。
工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。
工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率。
解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。
二、工程问题常考题型（一）二人合作型例题：有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：A.16天B.15天C.12天D.10天（二）多人合作型例题：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。
两项工程同时开工，耗时16天同时结束。
问丙队在A工程中参与施工多少天？A.6B.7C.8D.9解析：本题答案选A。
2020国家公务员考试行测数量关系常考题型之工程问题
同学们首先要了解清楚这三者之间的比例关系。如果工程总量一定，那么工作效率与时间成反比;如果时间一定，那么工作总量与工作效率成正比。这个比例关系也是我们做工程问题的一个核心。在大家过去的学习当中往往是将工程总量赋值为“1”，然后根据工作时间，求出每个人的工作效率。而现在，我们在解决给定时间型工程问题的关键就是要给工程总量赋值为各个给定工作时间的最小公倍数。
公务员考试行测当中，工程问题几乎都是常考题型。而这类问题实际上只要掌握方法并不难解决，常考的题型主要是给定时间型和给定效率型。下面中公教育专家就为大家进行详细的讲解。
工程问题首先是围绕一个基本公式来展开的：工作总量=工作效率×工作时间
所谓工程总量就是指全部的工作量，一般题目当中工程总量是给定的，是已知量;工作效率是指单位时间内一个人所能够完成的工作量;工作时间则不需要解释，大家都很容易理解。
例题精讲：
【例1】打印一份稿件，小张5小时可以打完这份稿件的1/3，小李3小时可以打印完这份稿件的1/4，如果两人合打多少小时可以完成?( )
A.6 B.20/3 C.7 D.22/3
中公解析：此题题目当中值两个时间的最小公倍数为工程总量即可，但是本题关键在于这里所说的时间必须是每个人完成所有工程总量的时间，而不是部分量。因此需要首先求出每个人完成所有工作量的时间，然后再求其最小公倍数。那么小张完成所有工程总量需要5除以1/3=15小时，而小李完成所有工作量所需时间需要3除以1/4=12小时。而15和12的最小公倍数是60，则工作总量就是 60，那么小张的效率是4，而小李的效率是5，小张和小李的总效率是9，因此，合作的时间应该是60/9=20/3，所以选择B选项。
事业单位考试行政能力测试数量关系之工程问题
事业单位考试行政能力测试数量关系之工程问题在日常生活中，做某一件事、制造某种产品、完成某项任务、完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作量=工作效率×时间在公务员考试中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。
在历年的行测考试当中，工程问题是常考的题型。
而对于这类问题，考生们通常没有思路或者觉得计算量大而放弃，接下来笔者就两种类型的工程问题：给定时间型、给定效率型加以详解，拓展考生的解题思路。
题型一：“给定时间型”工程问题此类题型，题目中往往给定完成工作的时间，而不给出工作效率，此时我们可以结合赋值法，将总的工作量设为时间的(最小)公倍数，【例1】一项任务甲做需要半个小时，乙做需要45分钟，两人合作需要多少分钟( )A.12B.15C18 D.20【答案】C【解析】将工作总量设为工作时间的最小公倍数90，则依题意可知：甲的工作效率是3，乙的工作效率是2，则他们的效率之和是5，因此他们两人合作需要的时间为：90÷5=18 天，所以答案选C。
【例2】有一个工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成，甲乙两队同做8天后，余下的由丙队单独做需要6天完成。
这个工程由丙队单独做要几天完成?( )A.12天B.13天C.14天D.15天【答案】D【解析】设工作总量为24、30的最小公倍数120，则依题意可得甲的工作效率为5，乙的工作效率为4。
甲乙的效率之和为9，他们共同工作8天，则完成的量为9×8=72，则剩下的工作量为120-72=48，丙需要6天完成，则丙的工作效率为8，所以此项工程若单独由丙来完成则需要：120÷8=15天。
【例3】一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满水需4小时。
如果只用乙管放水，则放满水需多少小时?( )A.8小时B.10小时C.12小时D.14小时【答案】C【解析】本题为工程问题，只给出时间信息，同样将工作总量设为时间的最小公倍数12，则甲的工作效率是2，甲、乙的工作效率之和是3，因此乙单独的工作效率是1，所以若只开乙管，则放满水的时间需要12÷1=12小时。
事业单位数量关系：巧用“比较法”解工程问题
事业单位数量关系：巧用“比较法”解工程问题【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来事业单位数量关系：巧用“比较法”解工程问题。
一、应用环境在工程问题中，先后出现两种及以上的工作方案时，比较其异同，从而构造关系式求解。
二、方法步骤根据不同合作方案中参与者工作时间的变化，推出每个人的工作效率之比。
三、例题精讲例题1: (15)甲、乙工程队需要在规定的工期内完成某项工程，若甲队单独做，则要超工期9天完成，若乙队单独做，则要超工期16天才能完成，若两队合做，则恰好按期完成。
那么，该项工程规定的工期是：A、8天B、6天C、12天D、5天解析：对同一事物(某项工程)有多种不同的方案(或者表述)，可用比较构造法求解。
第一步，列出方案：假设工程规定的工期为x天，根据题意有：第二步，做差分析：方案一和二做差，甲多干了9天的工作量，已少干了x天的工作量。
方案一和二工作工作总量相等，可得甲多干9天的工作量等于乙少干x天的工作量，甲、乙的效率之比为x：9(工作量相同的情况下，工作效率和工作时间成反比);对比方案一和方案三，同理可得甲x天的工作量等于乙16天的工作量，甲、乙的效率之比为16:x;从而有x/9=16/x，x=12.所以正确答案选C。
例题2:工厂的两个车间共同组装6300辆自行车。
如果先由一号车间组装8天，再由二号车间组装3天，刚好可以完成任务;如果先由二号车间组装6天，再由一号车间组装6天，也刚好可以完成任务。
则一号车间每天比二号车间多组装( )辆自行车。
A、210B、180C、150D、130解析：对同一事物(6300量自行车)有两种不同的方案(或者表述)，可用比较构造法求解。
第一步，列出方案。
根据题意有：第二步，做差分析：对比方案一和二，可得一号车间2天的工作量等于二号车间3天的工作量，一、二号车间的工作效率之比为3:2.设一号车间的效率为3x，二号车间的效率则为2x，效率之和为5x=6300/6=1050，x=210.一号车间每天比二号车间多组装210辆自行车。