数学课程标准 数学背景、目标和结构共28页
《数学新课程标准》word版
数学新课程标准一、数学学科特点：✧数学是公共基础学科。
✧数学是研究数量关系和空间关系的学科。
✧数学是客观现象抽象概念而逐渐形成的科学语言与工具。
✧数学是自然科学和技术科学的基础，在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。
✧数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。
二、数学学科设计理念✧着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展，在情感、态度、价值观等方面都要得到发展。
✧满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必要的数学基础知识和基本技能。
✧发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识。
✧符合数学科学本身的特点，体现数学科学的精神实质。
✧符合学生的认知规律和心理特征，激发学生的学习兴趣。
✧重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型，得到结果，解决问题。
三、基本理念：✧整体原那么：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性。
使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
✧学习内容：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。
内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
✧呈现方式：数学内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
✧教学活动：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
小学数学课程标准框架
小学数学课程标准框架义务教育阶段数学课程标准的研制与修订，对我国数学课程改革的深入发展具有重要意义。
为了体现义务教育的普及性、基础性和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。
全日制义务教育数学课程标准可分为四大部分：第一部分：前言，第二部分：课程目标，第三部分：内容标准，第四部分：课程实施建议。
前言中的理念和设计思路是灵魂，统帅着全局，课程目标是理念和设计的具体体现，内容标准是前两个部分的载体.主要从以下四个方面讲:一、《数学课程标准》的特点二、《数学课程标准》课程内容的变化及内容调整的总体特点三、对数学课程内容标准的认识四、对内容标准的分析一、《数学课程标准》的特点1、促进学生的全面发展《标准》在使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识与技能的同时，更为关注他们在情感、态度、价值观和一般能力等方面的全面发展。
2、提供有价值的数学《标准》向学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容成为学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的主要素材，内容的呈现以"问题情境—建立模型—解释、应用与拓展"的基本模式展开。
3 、倡导有意义的数学学习方式《标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。
4、强调全面评价学生的数学学习状况对学生数学学习的评价，《标准》强调应关注他们在学习过程中的变化与发展，全面了解学生的数学学习状况，以促进他们更好地发展；强调既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感态度、个性倾向；强调评价的内容要更多地指向有价值的数学任务和数学活动，注重考查学生运用知识解决问题的能力、创新意识和实践能力。
数学课程标准数学背景、目标和结构
国际数学课程标准的比较与借鉴
国际比较1
美国数学课程标准强调问题解决 和数学应用能力培养，注重跨学
科整合和实践活动。
国际比较2
英国数学课程标准注重培养学生 的数学思维和推理能力，强调数
学知识的内在联系和系统性。
国际比较3
新加坡数学课程标准注重培养学 生的创新能力和自主学习能力， 强调数学教育的国际视野和前瞻
具体来说，过程方法目标要求学生能够运用数学思想方法分 析问题、解决问题，掌握有效的学习策略和方法，提高自主 学习和合作学习能力。
情感态度价值观目标
情感态度价值观目标是指学生在数学课程中应形成的情感 态度和价值观，包括对数学的认识和态度、对数学学习的 兴趣和动机、对数学价值的认识等方面的内容。
具体来说，情感态度价值观目标要求学生能够认识到数学 在科学、技术和社会发展中的重要作用，培养正确的数学 观和数学学习的兴趣和动机，形成积极向上的情感态度和 价值观。
04 数学课程结构
CHAPTER
课程设置与组织结构
课程设置
数学课程应根据学生的年龄和认 知水平进行设置，从基础到高级 ，逐步提高学生的数学能力。
组织结构
数学课程应按照知识体系进行组 织，确保知识点的连贯性和系统 性，同时要注重培养学生的数学 思维和解决问题的能力。
教学内容与教学方法
教学内容
数学课程应涵盖各个领域的数学知识 ，包括数与代数、图形与几何、概率 与统计等，同时要注重培养学生的数 学应用能力。
教学方法
教学方法应多样化，包括讲授、讨论 、探究、实验等，以激发学生的学习 兴趣和主动性，提高教学效果。
评价与反馈机制
评价方式
评价方式应多样化，包括考试、作业、 项目、口头表达等，以全面了解学生 的学习情况和进步。
解读《普通高中数学课程标准(2017年版)》
解读《普通高中数学课程标准（2017 年版）》从课程标准的结构来看，2017 版普通高中数学课程标准，新增了学科核心素养、课程结构、学业质量三个重要的部分，同时课程标准还围绕核心素养和教学评价给予了相关案例，帮助高中数学老师在教学实践过程中更好地落实新课程标准。
二、课程性质与基本理念的变与不变（一）课程性质在2017 年课程性质中明确了数学课程的社会功能和教育功能强调了高中数学课程，是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有基础性，选择性和发展性，必修课程，面向全体学生构建共同基础，选择性必修课程，选修课程，充分考虑学生的不同成长需求，提供多样性的课程，供学生自主选择，高中数学课程，为学生的可持续发展，和终身学习创造条件。
（二）课程基本理念两版课程标准的核心指导思想均为以学生发展为本，相较于实验版课标着重强调教师注重学生能力发展转变为注重学生核心素养的培养倡导独立思考、自主学习、合作交流的学习模式，并在教育过程中强调重视过程性评价促进学生在不同的学习阶段数学核心素养水平的达成。
三、学科核心素养与课程目标的变与不变（一）学科核心素养与实验版课程标准相对比，可以发现，2017 年课程标准首次提出了数学区别与其它学科的核心素养包括：数学抽象，逻辑推理，数学建模、直观想象，数学运算，数据分析。
并强调数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。
这些数学核心素养既相互独立，又相互交融，是一个有机整体。
（二）课程目标(1). 由原来是“双基”转变为“四基”与“四能”。
提出通过高中数学课程学习学生进一步学习，以及未来发展所必需的数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验提高，从数学角度发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。
(2). 由提高数学能力转变为发展数学素养在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析、等数学学科核心素养。
《数学课程标准解读》课件
突出时代性
反映当代科学技术和社会发展的 趋势，引入新的数学知识和思想 方法，培养学生的创新意识和实
践 径，满足不同学生的个性化需求
和发展。
数学课程标准的主要变化
调整课程结构
优化数学课程的整体结构 ，强化各学段之间的衔接 与联系，促进学生数学学 习的连贯性和系统性。
感谢观看
THANKS
03
案例三
概率的教学实施
04
案例四
函数的教学实施
04
数学课程标准的评价与反馈
数学课程标准的评价方式
过程性评价
01
关注学生在学习过程中的表现和进步，通过课堂表现、作业、
测验等方式进行评价。
终结性评价
02
在学期末或学年末进行的评价，以测试学生对数学知识的掌握
程度和应用能力。
综合性评价
03
结合过程性评价和终结性评价，全面评估学生的学习成果和进
提高数学教育质量
通过课程改革，可以改善 教学方式、提高教学质量 ，培养出更多具有数学素 养的人才。
促进教育公平
课程标准强调基础性和普 及性，旨在让更多的学生 能够接受到优质的数学教 育，促进教育公平。
数学课程标准的目标
培养学生数学素养
通过数学课程的学习，学生应该具备基本的数学素养，包括数学 思维、数学方法和数学应用能力等。
绕目标展开。
学生中心原则
以学生为中心，关注学生的学 习需求和个性差异，促进学生 的全面发展。
实践性原则
注重数学教学的实践性，通过 实际操作和活动培养学生的数 学应用能力。
整体性原则
将数学教学视为一个整体，注 重各部分之间的联系和整合， 促进学生数学思维的整体发展
。
22版数学课程标准
2022版数学课程标准主要包括以下内容：
1. 课程理念：数学课程目标的确定，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。
义务教育数学课程要培养的学生核心素养，主要是“三会”：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。
2. 课程目标：小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
初中阶段，核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、应用意识、创新意识。
3. 课程内容：数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域组成。
其中，前三个学习领域以数学的核心内容和基本思想为主线循序渐进；综合与实践以跨学科主题学习为主，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。
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《普通高中数学课程标准》解读.pdf
普通高中《数学课程标准（实验）》解读主编：严士健张奠宙王尚志2003年11月目录第一部分背景第一章数学的历史发展与价值第二章社会需求第三章国际比较第四章对我国课程发展的认识第二部分理念与目标第一章课程基本理念第二章课程目标第三部分框架与内容第一章框架说明第二章必修内容第三章选修1-2内容第四章选修3-4内容第五章数学探究、建模、文化第四部分实施建议说明第一章教学建议第二章评价建议第三章教材编写建议第五部分变化、挑战与展望第一部分背景第一章数学的历史发展及重要价值作为一个数学教育工作者和数学教师，应该对数学有一个比较正确和比较全面的认识，包括它的发展历程、思想脉络、应用以及对社会发展的作用、文化价值和教育价值．这些对于教育工作是十分重要的．我国以往对数学史及其思想发展有一些很好的著作，也翻译过一些国外的优秀著作，但是从数学教育的角度来认识数学的历史和发展，则研究得很不够．这是一个需要进行多方面研究的大课题．我们在这里只是提出制定高中数学课程标准时的一些学习体会和思考，一方面作为大家审视、批评我们工作的资料；一方面是希望对这些问题提出一些初步看法和资料，和大家共同探讨这些问题，以求得进步，这有利于数学教育工作的进一步发展和改进．本文不是严格意义下的历史，着重的是想通过历史事实来探索一些应该注意的事项．所以对于资料出处常常没有注明，数学结论也不是完全按照出现的先后来叙述，至于全面性的问题就更难顾及．关于数学史，读者可以参考有关资料，在这里我们也向读者推荐以下著作：[1]M．克莱因，古今数学思想，第1—4册，上海科学技术出版社，1979(2003年重印)，上海．[2]李文林主编，数学珍宝——历史文献精选，科学出版社，1998，北京．[3]李文林，数学史概论（第二版），高等教育出版社—施普林格出版社，2000，北京．一、数学发展的历史回顾为了能够更好地根据历史事实来了解事物的本来面貌，同时也考虑到老师们对于数学发展资料占有较少，我们首先对数学发展的历史作一些简单的回顾．1．数学的早期发展数学归根结底是伴随着人类对客观世界的认识，从事生产和交换而产生的，不论是埃及和美索布达米亚的文化，还是中国和印度的文化都是这样．正是需要计数，才产生了记数制．巴比伦位于古代贸易通道上，商业活动范围很广．巴比伦人用他们的算术和简单代数知识表示长度和度量，兑换钱币和交换商品，计算单利和复利，计算税额，给农民、教会和国家之间分配收获的粮食．在他们的早期历史中，经济对算术发展的影响是无容置疑的．在埃及、中国、印度等古代文明的地区，也大都如此．埃及的尼罗河泛滥以后，土地面积的再确定；金字塔修建过程中为了保证坡度的稳定；巴比伦运河的修建中横断面的设计、土方的计算；印度神庙的设计和修建；中国天体的观测等等活动促进了几何知识的发现和积累．总之，在开始阶段，人类为了解决实际问题的需要，陆续创造了一些比较零散的实用算术和几何的知识和方法，是数学的原始积累阶段．在古代实用算法和数学知识积累到一定阶段，出现了一些带有纯数学性质和理论性问题的讨论，例如圆周率，圆面积、体积以及球体积、面积的确定，勾股数的一般表达．因此对数学知识和算法进行系统整理与理论概括是必然的趋势．2．古典数学在西方，这个整理和理论概括的过程不是由古埃及人和巴比伦人，而是由古希腊人完成的．古希腊的学者在吸收了古埃及和美索布达米亚的数学之后，开始了进一步探索的过程．泰勒斯(Thales，约公元前625-547年)领导的爱奥尼亚学派，开始了希腊命题证明的过程．毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580-500)继泰勒斯之后，将这门科学改造为自由的教育形式，首先检验其原理,并用一种无形和理智的方式探讨其定理．毕达哥拉斯学派的基本信条是“万物皆数”，它的算术更多地成为数字本身的智力活动，这是向理论数学过渡时期的观念上的飞跃；由于数形结合，也实质上推动了几何学的抽象化倾向；“万物皆数”的信念，又使他们成为相信自然现象可以通过数学来理解的先驱．古希腊人还提出一些在理论上需要解决的问题，如三大几何作图问题，不可公度问题；发现了一些新的数学对象，如圆锥曲线；发现了一些处理数学问题的方法，如穷竭法．特别是，古希腊人提出了论证数学的原则和总结出演绎规则．柏拉图（Plato，公元前427—前374）认为数学是一切学问的基础，据说在他所开设的学院的大门上写着“不懂几何者莫入”，他还给出了许多几何定义，并坚持对数学作演绎整理．亚里士多德（Aristotle，公元前384—前322）对定义作了更精密的讨论，深入研究了作为数学推理的出发点的基本原理,将他们区分为公理和公设．他的最大贡献是将前人使用的数学推理规律规范化和系统化，从而创立了独立的逻辑学，其中的基本逻辑原理矛盾律和排中律成为数学间接证明的核心．进一步在这些论证数学的原则和规则的指导下，欧几里得（Euclid）系统总结了当时的数学（主要是几何）的成果，形成了数学的公理演绎系统，产生了伟大的数学著作《原本》1．古希腊数学的论证传统也成为人类的一项宝贵思想财富．其后又陆续将算术（数论）从几何中分离出来，创立了三角学（和天文学在一起，不分球面与平面）．在这个整理和总结的过程中，数学知识、理论和方法得到了空前的发展，同时广泛地应用于自然界的各个领域．在公元4，5世纪之交，基督教在被罗马奉为国教后，将希腊学术视为异端邪说，横加迫害．到公元640年，亚历山大学术宝库的剩余资料最后被阿拉伯征服者付之一炬，希腊古代数学从此结束．与希腊数学相比，中世纪的东方数学，虽然也有过像中国魏晋时期刘徽（公元3世纪）和祖冲之（公元429—500）父子深刻的论证思想和高超的论证技巧，但是没有形成论证数学的传统．而在中国和印度，则是表现出强烈的算法精神．即着重从解决一类实际问题或科学问题出发，概括出具有结构而应用广泛的一般性计算方法．例如，在中国，有中世纪阿拉伯数学著作和斐波那契的《算经》中称为“契丹算法”2的“盈不足”术——一种通过两次假设来求繁难算术问题的解的方法，“百鸡问题”的线性不定方程的解法，线性同余式组的解法（孙子定理），线性方程组的标准消元法（即后来的高斯消去法），求高次代数方程的根的近似值的方法，高次内插法的“招差术”，高阶等差数列求和的“垛积术”等等．在印度，虽然它的古代天文数学受外来文化影响较深，然而它的数学始终保持东方数学以计算为中心的实用化特点．东方数学的这些算法不能再被看作是经验方法，而是代数学中的构造方法．在历史上，它们在代数学中占有重要的地位；从现代数学看，它们是数学机械化的前驱．这种算法风格与欧几里得几何的演绎风1在我国，《原本》常被译为《几何原本》，“几何”二字是1607年徐光启、利玛窦的中译本所加．2由于中世纪时，中国的北方一度为契丹族统治，所以中东对中国有契丹之称．直到现在，俄罗斯还称中国为Κитай．格不同而又相辅相成．3．近代数学的兴起．公元5-11世纪，是欧洲历史上的黑暗时期，天主教会成为欧洲社会的绝对势力，导致了理性的压抑，欧洲文明在整个中世纪处于凝滞状态．另一方面，由于罗马人偏于实用而不发展抽象数学，以至黑暗时期的欧洲，不但希腊时代的抽象数学传统中断，而且在数学上毫无成就．只是由于宗教教育的需要，有一些水平低下的算术和几何教材．1100年左右，欧洲人通过贸易和游历以及十字军的东征进入阿拉伯世界，于是从阿拉伯人和拜占庭人那里了解到希腊以及东方古典学术．这些学术的发现激起了他们的极大兴趣，有一部分学者也就对这些学术著作进行收集、翻译和研究，可以说12世纪是欧洲数学的翻译时代．最终导致了文艺复兴时期欧洲科学和数学的高涨．因此我们可以说在5世纪以后，希腊时代和亚历山大时期数学的优秀传统在欧洲中断了，转移到阿拉伯世界．阿拉伯世界吸收了印度（可能还有中国）的数学以后又转移到欧洲．欧洲数学真正的复苏，要到15，16世纪，数学的发展与科学的革命紧密结合在一起才成为现实．数学在认识自然和探索真理方面的意义被文艺复兴的代表人物高度强调．达·芬奇(1452-1519)就这样说过：“一个人如果怀疑数学的极端可靠性就是陷入混乱，它永远不能平息诡辩科学中只会导致不断空谈的争辩．…．因为人们的探讨不能成为科学的，除非通过数学上的说明与论证．”伽利略（Galileo）干脆认为宇宙“这本书是用数学的语言写成的”．科学中数学化趋势的增长促使数学本身走向繁荣．文艺复兴促成的东西方数学的结合，为近代数学的兴起及往后的惊人发展铺平了道路．社会的发展和科学的进展都提出了研究物体运动规律的需要，从而提出创造新的数学工具来描述和研究运动的问题．变量数学就是在这种社会背景下应运而生的,它是近代数学的主要部分，解析几何是它发展的第一个里程碑．牛顿（Isaac Newton，1642—1727）和莱布尼兹(Leibniz,G．W．，1646—1716)在古希腊的“穷竭法”“求抛物线弓形面积”等思想的启发下，发现了微积分，为研究运动提供了一个有效的工具．微积分的创立,被誉为”人类精神的最高胜利”．在18世纪，微积分进一步深入发展，这种发展与广泛的应用紧密交织在一起，刺激和推动了许多数学新分支的产生（如微分方程），从而形成了“分析数学”这样一个在观念和方法上都具有鲜明特点的数学领域，再次推动人类文明进入了一个新阶段．由于绘画、制图的刺激，导致了富有文艺复兴特色的学科——透视学的兴起．进一步，通过研究透视法所产生的数学问题而诞生了射影几何学．射影几何的方法是综合的，所得的结果也是定性的，这与当时要求数学得到实践需要的定量结果的潮流有距离．因此射影几何诞生后不久，很快就让位于代数、解析几何和微积分．直到十九世纪人们才又对它重新关注。
普通高中数学课程标准
普通高中数学课程标准（实验）中华人民共和国教育部第一部分前言数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。
数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。
数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质。
数学教育作为教育的组成部分，在发展和完善人的教育活动中、在形成人们认识世界的态度和思想方法方面、在推动社会进步和发展的进程中起着重要的作用。
在现代社会中，数学教育又是终身教育的重要方面，它是公民进一步深造的基础，是终身发展的需要。
数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。
一、课程性质高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。
高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。
高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。
同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。
二、课程的基本理念1．构建共同基础，提供发展平台高中教育属于基础教育。
高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。
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36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
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❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非