关于当前中学数学开放题及其教学探讨
初中数学开放题教学思路的若干研究与讨论
初中数学开放题教学思路的若干研究与讨论【摘要】初中数学开放题教学是数学教育中的重要环节，旨在培养学生的综合运用能力和创新思维。
本文通过分析初中数学开放题的特点和现状，探讨了教学中存在的难点和挑战，并提出了引导学生解答开放题的方法。
结合具体策略和方法，探讨了如何提高学生的解题能力。
结合评价和展望，强调了初中数学开放题教学的意义和价值，指出了未来发展的方向。
通过本文的研究和讨论，可以为初中数学开放题教学提供有益的借鉴和指导，促进学生数学素养的全面提升。
【关键词】初中数学、开放题、教学思路、重要性、特点、现状分析、难点、挑战、引导学生、策略、方法、评价、效果、意义、价值、发展展望。
1. 引言1.1 初中数学开放题教学思路的重要性初中数学开放题教学思路的重要性在于培养学生的创新思维能力和解决问题的能力。
传统的数学教学主要注重计算技能和概念理解，而开放题则要求学生通过自主探究和思考来解决问题，这能够激发学生的求知欲和探究欲。
通过开放题的教学，学生将逐渐形成独立思考和解决问题的能力，培养出创新意识和批判性思维，这对学生未来的发展和学习都具有重要的意义。
初中数学开放题教学思路的重要性还在于促进学生之间的合作和交流。
在解答开放题的过程中，学生需要相互讨论和合作，分享各自的见解和解题思路，这有助于拓展学生的思维，加深对知识的理解。
通过学生之间的交流和讨论，也能够促进学生的自信心和自主学习能力的发展，培养出团队合作精神和交流能力。
初中数学开放题教学思路的重要性不言而喻，它是培养学生全面发展所必不可缺的一环。
1.2 初中数学开放题的特点1. 鼓励思考和创新：开放题通常没有固定的解题方法，学生需要通过自己的思考和创新找到解题途径。
这种特点可以培养学生的思维能力和解决问题的能力。
2. 多样性和灵活性：开放题的题目种类繁多，可以涵盖不同的数学知识点和技能，灵活性较大。
学生可以根据自己的兴趣和能力选择适合自己的题目进行解答。
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略初中数学开放性问题教学是近年来备受关注的教学模式，它能够帮助学生培养逻辑思维能力、创造力和解决问题的能力。
要想有效地进行开放性问题教学，教师需要在教学中运用恰当的策略，引导学生积极参与，提升他们的数学素养。
本文将围绕初中数学开放性问题教学的应用策略展开讨论。
一、引导学生树立正确的数学学习态度数学学习是一个具有挑战性的过程，教师要首先引导学生树立正确的数学学习态度。
在开放性问题教学中，教师应该告诉学生数学并不是只有一个正确答案，而是存在多种解题方法和讨论角度。
学生在接触开放性问题时，应该放下对错误的恐惧，鼓励他们勇于尝试、大胆发言，帮助他们树立正确的数学学习态度。
二、设置具有启发性的问题开放性问题教学的核心在于激发学生的思维，因此问题的设置要具有启发性。
在设计问题时，教师需要注意以下几点：问题要与学生的实际生活联系紧密，这样有助于学生理解问题的意义和背景，激发他们解决问题的兴趣；问题要具有多种解题思路，这样有利于学生形成多元思维，提高他们的创造力和灵活性；问题要能够引发深入思考，对学生进行思维的引导和激发，帮助他们发现数学问题的美和趣味。
三、引导学生进行合作探讨在开放性问题教学中，教师要善于引导学生进行合作探讨，通过小组合作、同伴交流等方式，让学生们相互交流思想，共同探讨问题。
教师可以给予学生一些合作探讨的指导，比如如何提出问题、如何聆听他人的意见、如何表达自己的观点等。
学生在探讨中不仅可以相互交流思想，发现问题的不同解题方法，还可以培养互帮互助、团结协作的精神，提升他们的团队意识和合作能力。
四、注重学生表达和展示在开放性问题教学中，教师要注重学生的表达和展示。
鼓励学生讲述自己的解题思路，分享自己的心得体会。
在学生展示解题过程和结果时，教师可以给予适当的肯定和鼓励，让学生感受到自己的价值和进步，从而增强他们的自信心。
学生的展示也能够促进彼此之间的学习和思维碰撞，有助于培养学生的思维能力和表达能力。
初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略
初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略初中数学教学中开放性问题是一种非常有效的教学方法，它能够激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
对于教师来说，如何巧妙地应用开放性问题进行数学教学是一个具有挑战性的任务。
本文将就初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略展开讨论。
初中数学教学中的开放性问题应该是具有一定难度和挑战性的，但又不至于过于困难，因为过于困难的问题会让学生望而却步，失去学习的积极性。
教师在设计开放性问题时，应该充分考虑学生的学习水平和能力，选择符合学生实际情况的问题。
在确保问题有挑战性的前提下，可以适当设置一些提示，引导学生思考和解决问题，增加学生的成功体验，激发学生对数学学习的兴趣。
初中数学教学中的开放性问题应该联系学生日常生活实际，让学生从实际问题中获取数学知识和技能。
教师可以选择与学生生活紧密相关的问题，例如购物打折、周围环境的测量和计算等等，让学生在解决问题的过程中感受数学的魅力，同时也能增强学生对数学的实际运用能力。
通过关联实际问题，学生更容易理解和接受数学知识，提高学习的效果。
初中数学教学中的开放性问题应该注重培养学生的思维能力和解决问题的方法，而不仅仅是追求问题的答案。
教师在设计开放性问题时，应该注重问题背后的思维过程，鼓励学生进行自由探索和思考。
通过让学生多角度思考问题、多种方法解决问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力，让学生在数学学习中得到全面的发展。
初中数学教学中的开放性问题应该注重学生的合作学习和交流分享，激发学生的学习兴趣和团队精神。
教师可以设计一些合作解决问题的情境，让学生在小组内进行交流讨论、互相帮助，共同解决问题，从而培养学生的合作意识和团队精神。
教师可以鼓励学生在解决问题后，进行问题的分享和展示，让学生有机会展示自己的解决方法和思路，增强学生的自信心。
初中数学教学中的开放性问题应该注重学生的反馈和评价，让学生从中获取成长和动力。
在教学过程中，教师可以及时给予学生解决问题的反馈和评价，指导学生对问题进行思考和改进，鼓励学生不断尝试和探索，培养学生的学习兴趣。
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略【摘要】这篇文章探讨了初中数学开放性问题教学的应用策略。
在引言部分讨论了开放性问题教学的重要性。
在正文部分分别从开放性问题的定义和特点，建立启发性学习环境，培养学生的团队合作能力，引导学生发散思维以及鼓励学生自主探究等方面进行阐述。
结论部分强调了初中数学开放性问题教学所产生的效果。
通过本文的探讨，可以深入了解初中数学开放性问题教学的重要性，以及如何有效地应用策略来促进学生的学习与成长。
【关键词】初中数学、开放性问题、教学、应用策略、启发性学习环境、团队合作能力、发散思维、自主探究、效果1. 引言1.1 初中数学开放性问题教学的重要性在初中数学教学中，开放性问题教学的重要性不容忽视。
开放性问题是指那些没有固定答案，需要学生通过运用所学知识和思维能力进行探究和解答的问题。
相比传统的闭合性问题，开放性问题能够激发学生的思维深度和广度，培养他们的解决问题的能力和创新思维。
开放性问题教学有助于拓展学生的数学视野，让他们在解题过程中能够积累更多的经验和知识。
通过面对不确定性和挑战性的问题，学生不仅能够提高解决问题的技能，还能够培养适应未来社会变化和挑战的能力。
开放性问题教学还能够激发学生的学习兴趣和激情。
学生在解决具有挑战性和探究性的问题时，会感受到学习的乐趣和成就感，从而更加主动地参与到学习过程中去。
初中数学教师应该重视开放性问题教学，在课堂中引入更多的开放性问题，培养学生的解决问题能力和创新思维，从而为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。
2. 正文2.1 开放性问题的定义和特点开放性问题是指在解决过程中具有多种可能性和多种解决路径的问题。
相比封闭性问题，开放性问题更具有挑战性和启发性，能够激发学生的思维和想象力。
开放性问题通常不仅有一个确定的解决方法，而是可以通过不同的途径和角度来解决，因此能够培养学生的探究精神和解决问题的能力。
开放性问题的特点包括：首先是问题具有多样性，可以引发学生的兴趣和探究欲望；其次是问题具有挑战性，需要学生动脑筋，进行思维运作和推理；第三是问题具有启发性，可以引导学生做更深层次的思考和探讨；最后是问题具有可持续性，学生可以通过不断的思考和探索找到不同的解决方法和策略。
初中数学开放题及其教学设计研究
初中数学开放题及其教学设计研究初中数学开放题及其教学设计研究【导言】近年来，我国教育改革不断深化，数学教学也不断进行创新。
开放题作为数学教学的一种新型题型，逐渐在初中数学教学中被广泛应用。
本文旨在探讨初中数学开放题的概念、特点以及教学设计，以期为教师们在日常教学中运用开放题提供一定的参考。
【一、开放题的概念】开放题是一种需要学生自主思考与解答的数学题目。
相对于传统的闭合题，开放题更注重学生在解题过程中的思维能力、创新意识以及解决问题的能力。
开放题通常没有确定的标准答案，因此鼓励学生运用多方面的数学知识和技巧，通过自主探究和解决问题。
【二、开放题的特点】1. 学习动机增强：开放题通常在形式上不固定，涉及多样的题型、情境、问题。
学生可以通过不同的角度思考和解决问题，从而培养他们的学习兴趣和动机。
2. 提高学习效果：开放题鼓励学生在解题过程中运用多个数学概念、理论和方法，培养学生综合运用知识的能力，从而提高他们对数学的理解和掌握。
3. 培养创新意识：开放题要求学生进行自主探究和解决问题，培养了学生的创新意识和解决问题的能力。
同时，开放题也有利于培养学生的批判思维和创造力。
【三、开放题的教学设计】1. 深入理解教材：教师需深入理解教材，并将其理论与实际相结合。
通过教学设计，教师可以合理梳理教材中的知识脉络，并将知识与实际生活情景结合，以便学生更好地理解。
2. 创设情境：在教学中，教师可以通过创设情境来引导学生思考和解决问题。
将学生置于一个特定的情境中，让学生主动思考如何运用所学知识进行解决，从而培养学生的问题意识、批判思维和创新能力。
3. 合理引导：教师在教学中需要适时进行引导，帮助学生更好地理解问题，并提供必要的知识支持。
同时，教师也应充分尊重学生的思考过程，给予学生充分的发言和表达机会。
4. 合作学习：开放题适合采用合作学习的方式进行教学。
通过小组合作，学生可以共同研究问题、探讨解答思路，相互补充和启发。
初中数学开放题教学技巧研究论文
初中数学开放题教学技巧研究论文初中数学开放题教学技巧讨论论文数学题目是一个灵活多变的系统，学生在现有的知识能力下，对于题目的把握一定是存在着各种各样的问题，学生个体的接受能力差异，对于题目理解和解题方法仍然有着很大的疑惑。
老师教学时，要注意在课堂上就给学生展示一些知识体系联系密切的开放性题目，扩展学生的思维，使他们放开大脑去想象学过的整个数学知识体系，从中找寻答案和方法。
一、着重于基础知识的把握开放题的解答虽然涉及了整个数学知识体系，但是基础知识掌握仍然是解答的根本。
所以，老师在教学过程中仍然要把握学生的教材基础知识理解情况，在掌握教材基础知识后再进行相关的开放题训练，才是有效可靠的教学方式。
例如苏教版初中数学中“函数”的学习，包含了“一次函数”、“正比例函数”、“反比例函数”等相关知识，老师针对这些函数的学习要落实学生对这些函数特点的掌握情况。
老师在处理好这些问题后，便可以进行开放性题目的训练，比如老师可以要求学生解题：“写出一个图像经过点(-2，3)的函数关系式。
”这种函数关系式便有非常多的表达法，可以是一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数。
题目的答案也没有唯一，所以老师根据学生列出的表达式可以给学生总结：“函数的类型有很多，你们现在接触到的函数仍然是不全面的。
刚才那个题目告诉我们，针对同一种情况，不同的函数可以有不同的表达法，这启示着我们在学习过程中首先要扎实地学好基础，然后再灵活地应用基础。
这样，所学的数学知识就可以解决更多的问题了，老师教的某一种知识并不是只能解决某一类问题，随着数学学习的深化，对一种问题的解决可以包含着许许多多的知识途径。
所以我们首先要认仔细真学好基础，打牢基础。
”老师的总结就是对开放题教学的解释，促进学生重视基础的学习，以便今后能够探究更深刻的数学问题。
二、解题方式的多样化任何知识的学习都是一个相互影响和相互联系的过程，数学知识的学习也是如此。
在繁杂的数学知识网中，每种知识也存在着各种联系，初中的'数学教学也要帮助学生建立起这样的认识。
初中数学教学中的开放性问题教学
初中数学教学中的开放性问题教学开放性问题在数学教学中起着重要的作用。
通过引导学生展开思维和探究，开放性问题能够培养学生的创新能力和解决问题的能力，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
本文将探讨初中数学教学中的开放性问题教学方法与技巧。
一、开放性问题的定义与特点开放性问题是指问题有多种可能的解决方法和答案，并且需要学生通过深入思考、探索性的学习和发散性的思考来解决。
与此相对的是封闭性问题，封闭性问题只能通过特定的方法或公式得到确定的答案。
开放性问题的特点是多样性、不确定性和探索性。
这些问题没有固定的答案，可以有多种解决方法和思路，需要学生发散思维，探索解决的过程。
二、开放性问题教学的价值与意义1. 培养学生的创新意识与创造能力。
开放性问题鼓励学生思考和探索，激发他们的创新意识，培养创造能力。
2. 促进学生的主动学习与自主发展。
学生在解决开放性问题过程中需要主动动手、主动寻找答案，从而培养自主学习与自主发展的能力。
3. 激发学生的学习兴趣与动力。
开放性问题能够引起学生对数学的兴趣，激发他们对数学的学习动力，促进他们更深入地探索和学习数学知识。
4. 培养学生的合作意识与团队合作能力。
在解决开放性问题的过程中，学生可以进行合作探讨和交流，培养他们的合作意识与团队合作能力。
三、开放性问题教学的方法与技巧1. 设计具有挑战性的问题。
问题的设计应该具有一定的难度，能够引起学生的思考和兴趣。
2. 引导学生积极思考。
鼓励学生提出自己的问题、思考自己的策略，并有机会分享和展示自己的想法和解决方法。
3. 提供资源和引导。
为学生提供必要的资源和信息，引导他们进行独立的探索和学习。
4. 鼓励学生合作探究。
引导学生进行小组合作或团队合作，共同解决问题，促进学生之间的交流和合作。
5. 注重过程与方法。
在教学中要注重让学生理解问题的解决过程和方法，而不只是关注答案的正确与否。
6. 提供反馈和评价。
为学生提供及时的反馈和评价，鼓励他们不断改进和完善自己的解决方法。
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略 (2)
探讨初中数学开放性问题教学的应用策略一、前言针对传统数学教学存在的问题，如重视计算能力而忽略思维能力培养，试题固化，课程单一等，逐渐出现了开放性问题教学。
开放性问题教学注重培养学生的探究、思辨和解决问题的能力，有助于扩大学生思维视野、拓展思维层次和培养创新能力。
因此，本文旨在探讨初中数学开放性问题教学的实施策略。
二、开放性问题教学介绍开放性问题教学是指在学习过程中，教师提出宽泛的问题，让学生结合自己的经验、思考和学习领域的知识去寻找解决方法。
开放性问题教学通常采用小组合作学习和探究式学习相结合的模式，可以帮助学生认识和掌握知识，培养学生的创新思维能力和探究精神。
在数学教育中，开放性问题教学适用于初中学年段。
初中数学教育的重点在于培养学生的数学思维能力，而开放性问题教学可以让学生深入理解数学的本质，培养实际应用数学思维的能力。
初中数学教学中，开放性问题教学可以使学生的数学思维跳出框架，创新地思考和解决问题。
三、实施开放性问题教学的策略1、合理设计问题设计开放性问题需要注意问题的深度和广度，问题的深度要能引导学生思考和探究，问题的广度要涵盖多个方面，有利于学生学习各方面的知识。
同时问题也要与实际生活紧密联系起来，让学生能够在现实中找到解决方法，并加强了解数学与生活的联系。
2、建立好学生的小组合作采用小组合作学习可以促进学生之间的交流和互相促进，增强学生的协作精神和团队精神，让学生在愉悦的气氛中探究问题。
同时，老师在小组中起到指导的作用，同时对于无法解决的问题，给予适当的提示和引导，加强学生对于数学问题的认识。
3、改变评价方式评价是教育教学过程中的重要环节，也是实施开放性问题教学不可少的环节。
开放性问题教学中需要更多地采用自评互评等方式，探究过程与结果的评价都应放在同等重要的位置，让学生明白探究的过程和手段同等重要。
同时，也要给予学生及时的鼓励和奖励，让学生对于自己的努力得到肯定。
4、差异化教学在引导学生探究的同时，老师也需要关注每个学生个体的差异化，根据不同的学生，采用不同的教学方法，让每个学生都有所收获。
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关于当前中学数学开放题及其教学探讨[摘要] 数学开放题被认为是当今中学数学教学中最有价值的一种题型,它也是对中学数学教材中传统问题的有益补充。
本文主要针对中学数学开放题的教学原则和流程做了探讨,并结合案例来说明中学数学开放题的教学实践。
[关键词] 数学开放题教学案例教学原则一、引言数学开放题是上世纪中后期出现的一种新题型,它是相对于传统的封闭题而言的。
它具有非发展性、完备性、层次性、不确定性、发散性以及创新性等特点。
开放题由于其自身的开放性,其解题方法的不唯一,答案的不唯一,吸引学生不依赖教师和书本,独立地去探索和发现问题的各种各样的答案,学生由知识的被动接受者,转变为知识的主动发现者和探索者,保障了学生的主体地位,从而有利于学生自我意识和独立人格的形成,为创造性能力的培养奠定基础。
进行数学开放题的教学有助于培养学生的创新意识和实践能力以及自尊、自信、自强、等现代人所具备的基本品质。
目前,教育界大都把数学开放题作为一种教学模式,并从开放题的涵义、类型、价值等角度进行了较多的探讨,而对于在教学中如何把开放题作为一种纯粹的题型使教学效能实现最大化的问题却较少涉及。
二、中学数学开放题的教学原则开放题教学除要遵循一般的数学教学原则外,还应遵循一些特殊的教学原则:1.多样性与规范性相结合原则开放题教学以学生发展为本,学生的学习具有较大的自主权,他们可以按自己的意愿选择解决问题的策略,得到不同的解答。
因此,在开放题教学中,学生的学习呈多样性,但是,这种多样性并非是无节制的,还应受到规范性的制约。
要充分发挥“学习共同体”的作用,使学生的自主权受到应有的尊重与理解,在独立学习中能发挥其个性特点;同时,不迷信任何权威,以科学与理性为标准,让学生在合作学习中,充分进行数学交流,取长补短,使学生的建构活动在教学过程中不断得到纠正、补充、发挥和完善。
2.基础性与发展性相结合原则开放题教学具有培养学生创新意识和创造能力,发展学生数学思维能力等优势。
然而与常规教学模式相比,它暂时只能处于辅助地位。
开放题教学首先应该确保学生牢固地掌握基础知识和基本技能,在此基础上,才能谈得上发展思维能力和创造能力。
在开放题的编制、选择和教学设计中,要充分考虑到教学实际和学生现有的认知水平,要处理好教材、教师与学生等多边关系。
总之,不管教学活动以何种方式开放,都要围绕教学目标这个中心来展开。
3.开放性与适度性相结合原则开放题及其教学的最大特点就是“开放性”,教师要编制出有价值的开放题,设计出真正意义上的开放题教学,就必须转变传统教学观念,有开拓创新意识和能力。
同时,在开放题教学的小组合作学习中,需打破传统的“插秧式”座位结构,设计以学生为主体,便于师生合作交流的座位结构,因而其课堂组织方式也是开放的。
然而,课堂教学由于受教学目的、教学内容、教学对象和教学时空等因素的制约,必须考虑适度性问题,即开放题的“开放度”不宜太大,要保证课堂教学能正常、有效地进行。
三、中学数学开放题教学的基本流程在开放题教学中,要有效地实现其教学目标,最大限度发挥其教育价值,就要求在教学观与学习观、教学策略与教学手段等方面作相应的转变,使构成教学模式的三个子结构——师生关系结构、教学内容结构、教学过程结构发生变化,从而形成一种全新的教学模式—开放题教学模式。
这种教学模式应属于研究型的教学模式,它以问题为中心,以开放题为载体,充分发挥学生的主体作用,以教师为主导,尊重学生的学习自主权,在师生互联互助、合作交流中,使学生建构新的认知结构。
在具体的操作中,教师需注意以下几点:1.启发、引导学生研究问题,探索解题策略和途径在这一过程中,教师要通过提问、巡视、个别交谈等多种方式,了解学生真实的思维活动,并注意掌握他们在学习上的个体差异,既要照顾到差生的解答水平,又要鼓励优生去寻求更高水平更一般的解答,并力图使各种智力体验变成大家共同的财富。
2.在课堂上展示问题,打破学生已有的认知平衡,引发认知冲突展示问题后,留出一定时间让学生陈述对问题理解上的质疑点,并及时给予解决,力争扫清学生学习中的障碍,并避免其学习积极性在一开始就受到挫伤。
同时注意激发学生学习的自觉性,并培养学生的元认知能力。
3.课前对学生现有知识的掌握情况和数学思维水平要作大致的了解,初步确定出思维的起点和方向,并对学生可能产生的思维途径作出大概估计。
4.延伸问题对于未彻底解决的问题、有待继续发展的问题,可留给学生课后继续思考和探讨。
5.集中问题解决的结果,帮助学生达到新的认知平衡,建构新的认知结构在这一过程中,教师要规范学生的学习行为和认知活动,及时纠正学习错误;但在确保科学性的前提下,不要求绝对的统一。
6.促进数学交流数学交流是用表达数学概念、数学关系、数学问题、数学思想、数学方法的数学语言来传递信息与情感的过程。
在数学交流中主要发展学生三个方面的能力:数学思想的表达能力、数学思想的接受能力、数学思想载体的转换能力。
四、当前中学数学开放题教学的具体实施策略1.内容的开放课堂教学就不能完全依照课本和教参的要求而受局限。
这就要求教师在教学中既要基于教材,又要能跳出教材,组织一些学生感兴趣的内容进行教学。
如省统计公司对某工厂所需煤炭的市场供应和需求量进行了调查,得到以下数据:若价格为400元/公斤,需求量1000吨,供给量560吨;价格为480元/吨,需求量850吨,供给量680吨;价格为560元/吨,需求量770吨,供给量为740吨;价格为650元/吨,需求量650吨,供为800吨;价格为720元/吨,需求量600吨,供给量1100吨。
试分析市场的供求规律,探求市场的供需平衡点。
分析:根据题目中所含的煤炭价格和需求量、供给量之间的量化规律,先列表对上述问题采用数据拟合的方法,将采集来的数据绘制在图上,建立需求曲线和供给曲线,得到几种不同的方案。
学生a.介绍方案1:把散点近似地看成在两条抛物线上,求出两抛物丝交点,也一样可以得到结论。
学生b:还可以用方案2:只需要将散点近似地看成在两条直线上,只要找出两直线的交点,就可以得到市场的供需平衡点。
学生c:除了上面两种方案,我们还可以用方案3来处理问题:把散点近似地看成在两条指数曲线上,求两指数曲线交点。
2.课题导入的开放针对我校学生“怕数学”、对数学不怎么感兴趣的特点,我在平时开放题教学中狠抓“课题导入”。
用趣味性、知识性、规律性的数学知识来引导他们学习,从而提高学困生的学习兴趣。
让我们的学生领略到数学的奥秘和乐趣。
如在课题“等比数列”或者是“对数函数”的教学时,为了提高大家学习的兴趣与积极性,我曾经在课堂导入上给学生讲解过关于“国际象棋发明人与麦粒”的故事:传说国际象棋是舍罕王的宰相达依尔发明的。
他把这个有趣的娱乐品进贡给国王。
舍罕王对于这一奇妙的发明异常喜爱,决定让宰相自己要求得到什么赏赐。
西萨并没有要求任何金银财宝,他只是奏道:“就请您赏给我一些麦子吧,它们只要这样放在棋盘里就行了:第一个格里放1颗,第二个格里放2颗,第三个格里放4颗,以后每一个格里都比前一个格里的麦粒增加一倍。
”舍罕王立即慷慨地应允。
很快第一袋麦子放满了将近20个格子,可是接下去的麦粒数增长的竟是那样的快,把国库里的麦粒全部运完仍不能按要求放满棋谱!这些麦粒的总数究竟是多少,怎样计算?通过这个“故事导航”可以激发学生迫切了解新知识、新公式的欲望。
而后在学习完所需知识后,再重新回到该题进行解答。
我们可知这些麦粒的总数,实际上就是263粒,即18,446,744,073,709,551,615粒。
如果一升小麦按150,000粒计算,这大约是140万亿升小麦,按目前的平均产量计算,这竟然是全世界生产两千年的全部小麦!如果把所有的小麦撒在地球的表面,整个地球的表面将会增加3cm厚。
通过故事的讲述,使同学们深有感悟到数学就在生活中,而且给大家“数学真的很奇妙”的感觉,经常这样做有趣课题导入的话,学生学习数学的兴趣就慢慢上来了,他们就不再是很怕数学,就可在数学学习的道路上迈出很大的一步。
3.教学过程中发散思维的开放教学过程的开放,就是要打破常规教学步骤。
传统教学中,我们的一些教师在课堂教学时,往往是集“编、导、演”于一身,而学生却成了配角和群众演员,他们有时根本没有参与进来,学生的思路都必须顺着教师的牵引走。
这时,教师的教案是死的,教学过程是程序化的。
教学结果只会是捆绑了学生的思维,阻碍了学生发展。
在教学中,不少学生反映到一个情况,说书本上的例题、习题课堂上能够听懂、理解,但是课后就很快会忘光,即使是有点印象,但是自己做题时又写不出完整的步骤,又或者把讲过的题目换个数据或者设问做点改动,同学就不知道如何下手了,针对以上情况,在中学数学开放题教学实践中运用了“多向型”开放题,培养学生的发散思维。
多向型开放题,是对同一个问题可以有多种思考方法,使学生纵横联想,启发学生一题多思、一题多变、一题多解,训练学生的发散思维,培养学生创新思维能力。
4.课后作业的开放每学期在开学后的头个星期,我都会和学生商量,取消传统以来的“大锅饭”布置作业模式,课后不要求都布置作业,也不要求做相同的作业,只布置一些开放性的试题(指对条件和结论无必然限制,但却能够反映答题者对知识总结、整合能力的试题)。
它包括条件开放、结论开放、思维过程开放的试题;即使学生无所适从,书写不了任何解题步骤,只需要把他思维受阻的一些想法写出来就可以了。
实际上,作业是教师对学生因材施教,让基础差的同学做简单的基础题,让基础好的同学不再耽误时间重复做低水平的习题,而做一些思维度高的开放题。
学生反映这样布置作业效果很不错,他们不再把作业当成包袱,而是当完成作业是一个自我巩固,自我检测,自我评估和自学的过程。
如布置作业:(日本为第十七届数学教学心理学国际会议代表举行的一堂公开课的内容):在一块长为50m,宽为30m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半,尽可能多地给出设计方案,并做出简要说明。
此题的条件不完备,结论更是不确定,均呈现出开放性;由于没有限制花园的形状以及在矩形中的位置,因思考的角度、经验背景、价值取向的不同,可以给出数种设计方案,并没有所谓的终结答案。
五、结束语总之,数学开放题既是一个全新而陌生的课题,又是一个范围广内容深的课题。
在基础教育中,大部分训练题是封闭题,开放题只占一小部分。
数学开放题的教学费时较多,不宜过多展开,否则将影响整体教学任务的完成。
另外,在目前的教育背景下,学生对数学开放题还不太适应,应适当控制题目的开放度,必要时,教师需要做一些铺垫。
参考文献:[1]曹才翰,章建跃.数学教育心理学[m].北京:北京师范大学出版社,2007.[2]章建跃,朱文芳.中学数学教学心理学[m].北京:北京教育出版社,2008.[3]钱从新.有关开放题的几点探讨[j].数学通报,2009,(11).[4]顾怜沉.有进学生的学习[j].数学通报,2008,(8).。