光学第十一章 - 量子光学和非线性光学简介
非线性光学
非线性光学材料的分类
• 氧化物和铁电晶体(如铌酸锂、磷酸二氢钾和偏硼酸钡等)、 • Ⅲ--Ⅳ族半导体(如砷化镓等) • 有机聚合物材料。
•
•
矿物氧化物和铁电单晶这类材料都有良好 的光学透过和机械坚硬度．主要通过自然 界中材料的筛选来满足丌同实际需要。但 是，这类材料往往难以批量生长出大单晶； 其微观结极不宏观非线性光学性能关系的 理论研究方面尚有未解决的问题给其新材 料探索带来难度。 非线性光学材料的研究主要集中在无机晶 体材料上，有的已得到了实际应用，如磷 酸二氢钾(KDP)、铌酸锂(LiNbO3 )、磷酸 钛氧钾(KTP)等晶体在激光倍频方面都得 到了广泛的应用，并且正在光波导，光参 量振荡和放大等方面向实用化収展。
非线性光学
• 物质在强光如激光束的照射下，其光学性质収生了发 化．而这种发化又反过来影响了光束的性质。研究这种光 不物质的相互作用就是非线性光学的内容。 • 非线性光学效应来源于分子不材料的非线性枀化。
• 在电磁场作用下物质中的电荷位秱能力称为电枀化率。当 较弱的光电场作用于介质时，介质的枀化强度P不光电场 E 成线性关系：
• 典型的有机二阶非线性光学材料包括： • (1)尿素及其衍生物； • (2)硝基苯衍生物，如MAP(2，4一二硝基苯丙氨 酸甲酯)、MNA(2一甲基4硝基苯胺)、CNA(2一氯 4．硝基苯胺)等； • (3)硝基吡啶氧类，如POM(3一甲基4．硝基吡啶 氧)； • (4)二苯乙烯类，如MMONS(3一甲基4．甲氧基4 一硝基二苯乙烯)； • (5)查耳酮类，如BMC(4一溴4 一甲氧基查耳酮)； • (6)苯甲醛类，如MHBA(3一甲氧基4．羟基苯甲 醛)； • (7)有机盐类。
• • • •
1、以惰性聚合物为主体的掺杂体系 2、以电光聚合物为主体的掺杂体系 3、以电荷输运聚合物为主体的掺杂体系 4、全功能(单组分)体系
非线性光学理论及应用
非线性光学理论及应用光学是研究光线的传播、反射、折射和干涉等现象的科学。
而非线性光学则是在介质中，当光强足够强时，光可以与介质的原子或分子发生相互作用，使光的传播和性质发生非线性变化的现象。
非线性光学理论的建立和发展，为我们认识和研究光的本质提供了新的途径和工具。
一、非线性光学的基本理论非线性光学是在麦克斯韦方程组的基础上进行研究的。
（1）非线性极化非线性光学的基本性质是介质的非线性极化，即介质在高光强下的电介质常数不再是一定的常数，而是与电场强度的高次幂相关的非线性函数。
假设光由强度为E的电场驱动，在非线性介质中传播，描述光束传播的方程为非线性波动方程：▽^2E-1/c^2∂^2E/∂t^2=(4π/c^2)∂^2PNL/∂t^2其中，PNL表示非线性极化，并可表达为PNL=χ(2)EE+χ(3)EEE+χ(4)EEEE+...其中，χ(n)为非线性极化系数，其中n表示相应于n次光强的非线性极化。
当光强小，电介质常数不再是非线性函数，介质具有线性特性。
（2）非线性效应非线性光学效应包括三个方面：非线性极化、非线性色散和自相位调制。
非线性极化是非线性光学效应的主要表现形式，包括二次和三次非线性极化。
其中二次非线性极化是倍频和混频实现的基础，三次非线性极化是各种非线性光学效应的基础，包括自相位调制、和谐共振等。
（3）非线性光学效应的数学描述非线性光学效应的数学描述可以通过复数形式进行分析，即将电场分为实部和虚部，每个信号都可以表示为一个频率ω和一个空间轴的函数，即E=E0exp(iωt-ikz)其中，E0为振幅，ω为角频率，k为波矢量，z为传播距离。
振幅E0可以分为实部和虚部表示：E0=Aexp(iΦ)其中，A和Φ分别是幅度和相位，可以看作是非线性光学效应的输出信号。
二、非线性光学的应用非线性光学应用广泛，包括在光通信、光储存、光信息处理、光测量等领域。
下面介绍一些典型的应用。
（1）倍频和混频倍频是通过二次非线性极化实现的，原理是将一个频率为ω的激光束通过非线性晶体，将其升频到2ω，可以被应用于全固态激光器。
非线性光学性质、原理及应用
实例：
在金属氧化物氧化锆表 面水和甲醇的竞争吸附， 溶液和固体都是各向同 性材料，将水与甲醇配 成一定比例，二者吸附 在氧化锆表面，用红外 可见激光照射。光谱图 上的峰值与甲醇的的表 面浓度有关，含量不同， SFG响应值也不同。 峰值振幅的平方与表面 浓度成正比，因此可以 反应甲醇界面浓度与总 体浓度的关系。
光与介质相互作用，介质的物理量如：极化 率、吸收系数、折射率与光场强度有关，成 一定的函数关系
三：非线性光学材料需具备哪些条件呢？
1：较大的非线性极化率 2：较大的激光损伤阈值（LDT-laser damage threshold），能承受较大的激光功率和能量 3：有位相匹配能力 4：优良的机械化学稳定性 5：宽能带间隙（large energy bandgap）
光学二次谐波的产生
ω1
非线性光学晶体
ω 2= 2ω 1
线性光学与非线性光学的主要区别
线性光学 入射光强与透射光强之间一般成线性关系 非线性光学 入射光强与透射光强之间成非线性关系
多束光在介质中交叉传播，不发生能量交换，多束光在介质中交叉传播，可能发生能量交 也不改变各自的频率 换 光在介质中传播，通过干涉、衍射、折射改 变光能量的空间分布和传播方向，不改变光 的频率 光作用于介质，不改变介质的物理量，介质 的物理量与光场强度无关 一定频率的光入射介质，可以通过与介质相 互作用各自的频率或产生新频率，
Hale Waihona Puke 分子吸附在介质表面时，产生SFG（和频） 信号，当非线性分子离开界面时，SFG信 号会消失。
Ai和Mi分别指红外和拉曼的转移矩阵（在频率 ω i和谱线宽Γ i时特定的振动模式） N-吸附物质在界面的吸附密度 二阶非线性响应值与界面覆盖程度成正比。 SFG信号强度与非线性极化率的平方成正比。 红外和拉曼技术不能区分溶液内部和界面 上的分子，难以分析物质的表面性质，而和频 可以做到。
非线性光学及其现象课件
详细描述
当化。这种变化与光强 有关，因此是一种非线性效应。克尔效应在光学通信、光学存储和光学控制等领域有重
要应用。
双光子吸收和双光子荧光
总结词
双光子吸收和双光子荧光是两种重要的非线性光学现象 。
详细描述
双光子吸收是指一个材料在两个光子的共同作用下吸收 能量的过程。这种过程在激光医学、光刻和光学存储等 领域有广泛应用。双光子荧光则是材料在双光子激发下 发射荧光的非线性光学现象，常用于生物成像和化学检 测等领域。
非线性光学与其他领域的交叉发展
非线性光学与信息光学的交叉 发展
随着信息光学的发展，非线性光学与信息光学的交叉 领域不断涌现，如量子通信、光计算、光存储等，这 些领域的发展有助于推动非线性光学的发展和应用。
非线性光学与生物医学光学的 交叉发展
非线性光学在生物医学领域的应用不断拓展，如光学成 像、光热治疗、光动力治疗等，这些领域的发展有助于 推动非线性光学在生物医学领域的应用和发展。
VS
详细描述
在强激光作用下，非线性介质中的电子在 吸收一个光子的能量后，可能会发生多个 电子跃迁，这种现象称为多光子吸收。这 种现象通常发生在高强度激光脉冲通过物 质时，对物质的高频特性有重要影响。
光学参量放大和振荡
总结词
光学参量放大和振荡是指利用非线性介质的 参量效应，实现光的放大或振荡的现象。
随着新材料技术的不断发展，新型非线性光 学材料不断涌现，如有机非线性光学材料、 复合非线性光学材料等，这些新材料具有更 高的非线性光学系数和更宽的响应范围，为 非线性光学的发展提供了新的可能性。
新材料对非线性光学性能 的提升
新型非线性光学材料不仅具有更高的非线性 光学系数，而且具有更快的响应速度和更低 的阈值，有助于提高非线性光学的转换效率
非线性光学的理论基础
非线性光学的理论基础非线性光学（Nonlinear Optics）是研究光在非线性介质中的传播和相互作用的科学。
相对于线性光学而言，非线性光学永远都是需要考虑的，因为非线性光学效应中产生的二次谐波、三次谐波等高次谐波能够被广泛应用于各种实际的光学系统中。
非线性光学是由电场强度引起的，因此电场强度与电子、离子密度和极化程度有关。
传统的线性光学理论是建立在电场强度小的假定之上，因此可以忽略介质的非线性性质。
而非线性光学理论需要考虑电场强度大的情况，其是建立在相对论物理和量子力学理论基础之上的，并且有时需要数值模拟得到更精确的结果。
非线性光学中最重要的一个概念是极化率，它是介质的响应函数，表示单位电场强度下单位体积（或长度）内极化密度的增量。
在线性光学中，介质的极化率是常数，而在非线性光学中，极化率则会随着电场强度的变化而变化。
如果考虑二次非线性光学效应，则极化率是二阶张量，反映了各种各样的对称性和不对称性。
非线性光学过程的强度非常大，往往需要考虑空间分散和时间反应的影响。
这些效应都归结为Maxwell方程的非线性形式，通常称为非线性Maxwell方程。
非线性Maxwell方程是非线性光学的核心方程，其解是非线性光学效应的理论预测。
非线性光学效应具有丰富的物理现象，它们可以分为光学非线性效应和击穿效应两类。
在光学非线性效应中，最常见的是二次和三次非线性效应。
二次非线性效应包括二次谐波产生、光学混频、光学克尔效应等；而三次非线性效应则包括自聚焦、自相位调节、自作用、散射等。
击穿效应则是指能级结构发生改变而引起强电场的效应，产生的现象有光致击穿、电致击穿、阈值击穿等。
非线性光学的理论基础不仅仅依赖于Maxwell方程和极化率的性质，还与量子力学的一些基本原则有关。
对于非线性光学效应的研究，量子力学的一个最重要的概念是相干态（Coherent states）。
相干态是量子态的一种，它是由一个连续的波函数表示的，可以看成是经典光学中平面波的量子版本。
大学物理-第十一章光的干涉
x14 x 4 x1
d x14 D ( k 4 k1 )
d
( k 4 k1 ) λ
0 .2 7 .5 500nm 1000 3
(2)当λ =600nm 时,相邻两明纹间的距离为
D 1000 4 x 6 10 3.0mm d 0 .2
2 10 2 20
合光强
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos( 2 1 )
若
其中 2 1 2 π
则
I1 I 2 I 0
干涉项
I 4 I 0 cos (π )
2
4 I 0 , k
0 , (2k 1) 2
s
s1
d o
θ
r1
θ
B
p
r2
x
o
s2
d ' d
r
d'
光程差
x r2 r1 d sin d d' x
d tan sin
实 验 装 置
s
s1
d o
θ
r1
θ
B
p
x
o
r2
s2
d ' d
r
d'
相长干涉（明） 2k π， 2 （k = 0,1,2…） x k 加强 d k 0,1,2, d' (2k 1) 减弱 2 d' k 明纹 k 0 , 1 , 2 , x d 'd k 1, 2, 暗纹
波动光学
光的干涉 光的衍射 光的偏振
光学研究光的传播以及它和物质相互作用。 通常分为以下三个部分：
非线性光学 (Nonlinear Optics)
三、二阶非线性
晶体对称性效应 • 二阶非线性极化率为具有27个分量的三阶张量，其中部分分量相同，比如
和
必然相同，即介质的响应不依赖于场的数学排列顺序。
• 因此，二阶非线性极化率只剩有18个独立分量。 • 此时，偏振场和电场的关系可由非线性光学系数张量dij表示如下，
。 • 在许多晶体中，非线性光学系数张量可进一步简化，因为晶体的对称性要求许多分
其中省略号包含高频、高阶交叉项。
线性响应 • 的系数在方程两边相等，从而得到 。 。 。
• 此时在频率ω处的偏振为 • 由上式和X1与 非线性响应 • 的系数在方程两边相等，从而得到 。 的表达式可以得到
二、光学非线性的物理起源
Non-resonant nonlinearities 非共振非线性 • 进一步得到
• 材料的吸收系数如果能用上式来表示，就可被称为饱和吸收体（saturable absorber）。
• 在光强相对较弱的情况下，有 • 由于α 正比于 的虚部，且有 ）。 ，即吸收系数随光强（ ）线性变化。 ，即由于
饱和吸收引起的共振非线性来源于三阶非线性效应（
三、二阶非线性
Nonlinear Frequency Mixing 非线性混频 • 介质被两个频率分别为ω1和ω2，幅度分别为ɛ1和ɛ2的正弦波所激发，非线性偏振为
可理解为沿y和z方向施加的电场在x方向可产生非线性偏振。
• 可以类似写出三阶非线性偏振分量（81个）为：
。
一、非线性极化率张量
Problem：
Solution： 激光沿z方向传播时，其偏振方向沿x或y，此时有
，因此
当i=x或者非线性偏振为z方向。
二、光学非线性的物理起源
• 将一个电子束缚到一个原子中的电场幅度在1010-1011 V m-1左右，在光电场幅 度与该数值接近时非线性效应开始凸显。
非线性光学——精选推荐
非线性光学非线性光学是现代光学的重要分支，研究强相干光与物质相互作用时出现的各种新现象的产生机制、过程规律及应用途径. 非线性光学的起源可以追溯到1906年的泡克尔斯效应和1929年克尔效应的发现，但是非线性光学成为今天这样一门重要科学，应该说是从激光发现以后才开始的.非线性光学的发展大体可划分为三个阶段：20世纪60年代初为第一阶段，这一阶段大量非线性光学效应被发现，如光学谐波、光学和频与差频、光学参量振荡与放大、多光子吸收、光学自聚焦以及受激光散射等都是这个时期发现的；第二阶段为60年代后期，这一阶段一方面还在继续发现一些新的非线性光学效应，另一方面则主要致力于对已发现的效应进行更深入的了解，以及发展非线性光学器件；第三阶段是70年代至今，这一阶段非线性光学日趋成熟，已有的研究成果被应用到各个技术领域和渗透到其他有关学科（如凝聚态物理、无线电物理、声学、有机化学和生物物理学）的研究中.非线性光学的研究在激光技术、光纤通信、信息和图像的处理与存储、光计算等方面有着重要的应用，具有重大的应用价值和深远的科学意义.一、 光场与介质相互作用的基本理论1．介质的非线性电极化理论很多典型的光学效应均可采用介质在光场作用下的电极化理论来解释.在入射光场作用下，组成介质的原子、分子或离子的运动状态和电荷分布都要发生一定形式的变化，形成电偶极子，从而引起光场感应的电偶极矩，进而辐射出新的光波.在此过程中，介质的电极化强度矢量P 是一个重要的物理量，它被定义为介质单位体积内感应电偶极矩的矢量和：V p P ii V ∆=∑→∆ lim 0 （1）式中i P是第i 个原子或分子的电偶极矩. 在弱光场的作用下电极化强度P 与入射光矢量E 成简单的线性关系，满足E P 10χε= （2）式中0ε称为真空介电常数，1χ是介质的线性电极化率. 根据这一假设，可以解释介质对入射光波的反射、折射、散射及色散等现象，并可得到单一频率的光入射到不同介质中，其频率不发生变化以及光的独立传播原理等为普通光学实验所证实的结论.然而在激光出现后不到一年时间（1961年），弗兰肯（P.A.Franken ）等人利用红宝石激光器输出694.3nm 的强激光束聚焦到石英晶片（也可用染料盒代替）上，在石英的输出光束中发现了另一束波长为347.2nm 的倍频光，这一现象是普通光学中的线性关系所不能解释的.为此，必须假设介质的电极化强度P 与入射光矢量E 成更一般的非线性关系，即)(3210 +++=E E E E E E P χχχε （3）式中1χ、2χ、3χ分别称为介质的一阶（线性）、二阶、三阶（非线性）极化率. 研究表明1χ、2χ、3χ…依次减弱，相邻电极化率的数量级之比近似为11E n n ≈-χχ （4） 其中0E 为原子内的平均电场强度的大小（其数量级约为1011V/m 左右）. 可见，在普通弱光入射情况下，0E E <<，二阶以上的电极化强度均可忽略，介质只表现出线性光学性质. 而用单色强激光入射，光场强度E 的数量级可与0E 相比或者接近，因此二阶或三阶电极化强度的贡献不可忽略，这就是许多非线性光学现象的物理根源.2．光与介质非线性作用的波动方程光与介质相互作用的问题在经典理论中可以通过麦克斯韦方程组推导出波动方程求解.对于非磁性绝缘透明光学介质而言，麦克斯韦方程组为tD H ∂∂=⨯∇ （5） tH E ∂∂-=⨯∇ 0μ （6） 0=∙∇B （7）0=∙∇D （8） 式（5）和（8）中的电位移矢量D 为P E D+=0ε，代入式（5）有 tP t E H ∂∂+∂∂=⨯∇ 0ε 两端对时间求导，有 22220tP t E t H ∂∂+∂∂=∂∂⨯∇ ε （9） 对式（6）两端求旋度，有 tH E ∂∂⨯∇-=⨯∇⨯∇ 0)(μ 将矢量公式E E E E 2)()()(-∇=∇∙∇-∙∇∇=⨯∇⨯∇ 代入式（9）有22022002tP t E E ∂∂+∂∂=∇ μεμ （10） 上式表明：当介质的电极化强度P 随时间变化且022≠∂∂tP 时，介质就像一个辐射源，向外辐射新的光波，新光波的光矢量E由方程（10）决定. 3．非线性光学的量子理论解释采用量子力学的基本概念去解释各种非线性光学现象，既能充分反映强激光场的相干波动特性，同时又能反映光场具有能量、动量作用的粒子特点，从而可对许多非线性光学效应的物理实质给出简明的图像描述.该理论将作用光场与组成介质的粒子（原子、分子）看成一个统一的量子力学体系而加以量子化描述，认为粒子体系在其不同本征能级间跃变的同时，必然伴随着作用光场光子在不同量子状态分布的变化，这些变化除了光子的吸收或发射，更多的涉及到两个或两个以上光子状态的改变（如多光子吸收与发射、光散射等），此时对整个物理过程的描述必须引入所谓中间状态．．．．的概念. 在这种中间状态内，光场的光子数目发生了变化，粒子离开原来所处的本征能级而进入激发状态；但此时粒子并不是确定地处于某一个本征能级上，而是以一定的几率分别处于它所可能的其他能级之上（初始能级除外）. 为了直观地表示这一状态，人们又引入了虚能级．．．的图解表示方法. 在用虚能级表示的这种中间状态中，由于介质粒子的能级去向完全不确定，则按照著名的不确定关系原理，粒子在中间状态（虚能级）上停留的时间将趋于无穷短.利用中间状态的概念和虚能级的表示方法，可以给出大部分有关非线性光学效应的物理图像.二、 非线性光学效应1．光学变频效应光学变频效应包括由介质的二阶非线性电极化所引起的光学倍频、光学和频与差频效应以及光学参量放大与振荡效应，还包括由介质的三阶非线性电极化所引起的四波混频效应.需要注意的是，二阶非线性效应只能发生于不具有对称中心的各向异性的介质，而三阶非线性效应则没有该限制.这是因为对于具有对称中心结构的介质，当入射光场E相对于对称中心反向时，介质的电极化强度P 也应相应地反向，这时两者之间只可能成奇函数关系，即)(553310 +++=E E E P χχχε，二阶非线性项不存在.1.1 光学倍频效应光的倍频效应又称二次谐波，是指由于光与非线性介质（一般是晶体）相互作用，使频率为ω的基频光转变为ω2的倍频光的现象。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
n
n
1）若系统处在
O 的本征态 ψn , 则对O测量的结果一定为 λn 。
2）若系统所处的态不是
O
的本征态，则对O测量将使系统
跃迁到
O
的某一本征态
ψk
,其测量结果为本征值
λk，
测量得到 λk 的几率为 |ak| 2。
薛定谔“猫态”
|>=|>+|- >
“薛定谔猫”是关于量子理论的一个思想实验。 设想在一个封闭的盒子里，有一只活猫和一小瓶毒药。毒药瓶子上
结论： a|n>, |n>, a+|n>是H的本征态
(En- ħ), En, (En+ħ)是H的本征能量 |n-1>, |n>, |n-1>是H的本征态
本征能量的上下界
n次重复Ha|n> 后 Ha|0> =(E0- ħ)|0> 物理上, (E0- ħ)<E0 不合理 a|0>=0
基态本征能量：H0＝(1/2) ħ, 又叫零点能
jj
)
pˆ 2 1 2qˆ 2
2m 2
a jei jt a j ei jt
1
2m jh j
(mj jq j
ip j )
1
2m jh j
(mj jq j
ip j )
a： 湮灭算符 a＋：产生算符
并且
[
a
j
,
a
j'
]
jj
'
[a j , a j' ] 0
of 200, 1000, and 500000 frames.
二、受激辐射与激光
1、跃迁(transition)：
-
h =En-Em
(原子)能级的量子化: En
+ E1 E2 E3 E4
1215.68 1025.83 972.54
6562.79 4861.33 4340.47 4101.74
18.75 40.50 8
粒子数态 Fock state
希望在形式上：H|E>=En|E> 定义粒子数算符 n＝a＋a
[H,n]=0
H和n有共同的本征态，用|n>表示
H|n>=ħ(a＋a+1/2)=En |n>
用[a,a+]=1,可推知
a | n (En h )a | n a | n (En h )a | n
吸收跃迁： 低 高
辐射跃迁： 高 低
En
h En Em
eV 0
-0.85
分子、晶体等的能级量子化 -1.51
-3.39
光与物质相互作用 量子方法 量子光学
-13.6
氢原子光谱中的不同谱线 连续区
αβγ δ
帕邢系
4
n =3 布喇开系
n=2
巴尔末系 赖曼系
n=1
2、自发辐射、受激吸收和受激辐射
X 射线管
康普顿散射
R康普顿用光子的概念成功解释了X射线散射实验中散射
光波长的增加量只与散射方向有关，而与入射波长和散 射物质无关的现象。
3、光的波粒二象性 (wave–particle duality)
光子能量:
h
光子质量: m
h
c2
c2
m m0 / 1 v2 / c2 m0 0
hu 13
E
3
E
2
Metastable state
E
1
(a)
hu32 E
3
E
2
E
1
(b)
E
E
3
3
E
2
IN
粒子数布局反转 hu21
E
1
(c)
E 2 OUT
hu21
Coherent photons E
1
(d)
In actual case, excite atoms from E1 to E3. Exciting atoms from E1 to E3 optical pumping Atoms from E3 decays rapidly to E2 emitting hu3 If E2 is a long lived state, atoms from E2 will not decay to E1 rapidly Condition where there are a lot of atoms in E2
3. 自发辐射的出现随 3而增大，故波长越短，自发辐
射几率越大。
3、激光
Light (Microwave) Amplification by
Stimulated Emission of Radiation
LASER (MASER)
Lasing Action Diagram
Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
pj
i q j
当系统势能与时间无关时，
定态薛定谔方程 Hˆ ψ(rr ) E ψ(rr ) Ψ(t,rr ) eiEt/h ψ(rr )
2、测量原理
设力学量 O的归一化波函数为，则在系统中对力学
量 O 进行测量，其结果必为其算符的本征值之一
O ψn λnψn Ψ anψn 或 |Ψ > an | ψn
population inversion achieved! i.e. between E2 and E1.
Highly excited State
E4
Absorption
E3
higher Metastable State
Population inversion
Stimulated Emission of Radiation
2 h 3 1
M ,T c2 h e kBT 1
Energy elements – energy is quantized
M
实验值
紫
外 灾
难
维恩
瑞利--金斯
0 1 2 3 4 5 6 7 8 (m)
2、爱因斯坦光子(光量子)假说
m
A
K
OO
OO
OO
G
V
I
饱
遏 止 电
和 电Is 流
k j j / L
令 q j (t) Ajeijt
0V
2m
j
2 j
式中qj具有长度量纲，V为腔体体积， mj为归一化因子，具有质量量纲，
则 Ex (z,t) Ajq j (t) sin(k j z) j
H y (z,t)
j
0q&j (t)
kj
Aj
cos(k
j
z)
光子动量： pr mckˆ
h
kˆ
r hk
c
粒子特性
波动性
光的波粒二象性
实物粒子的波动性： 电子衍射
量子波动性： 概率波
SINGLE PHOTON INTERFERENCE
Single-photon camera recording of photons from a double slit illuminated by very weak laser light: single frame, superposition
描述微观粒子间的相互作用
物理量由算符和波函数表达
h
光场是量子化的电磁场
光与物质相互作用时，“理论”划分
全经典理论：光和物质均为经典 半经典理论：光是经典，介质是量子 半量子理论：光是量子，介质是经典 全量子理论：光和物质均为量子
1、电磁场的量子化
将电磁场中以场的形式存在的能量，用腔中的模式来表达， 变成一份一份的能量子，即光子。
自发辐射(spontaneous emission)
E2
h
E1
发光前
发光后
h E2 E1
爱因斯坦发现，若只有自发辐射和吸收跃迁， 黑体和辐射场之间不可能达到热平衡，要达到 热平衡，还必须存在受激辐射。
受激吸收 (stimulated absorption)
E2
h
E1
吸收前
吸收后
h E2 E1
有一个锤子，锤子由一个电子开关控制，电子开关由放射性原子控制。 如果原子核衰变，则放出α粒子，触动电子开关，锤子落下，砸碎毒药 瓶，释放出里面的氰化物气体，猫必死无疑。
在整个实验过程中，盒子都是密封的。按照常识，猫要么死，要么 能活着。但是，薛定谔认为，存在一个中间态，猫既不死也不活，猫可 能处于死了和活着之间的一种“叠加”状态。
表示在时刻 t 、体积元 d = dx dy dz 中发现该粒子的概率。
系统状态即波函数随时间的变化遵循薛定谔方程：
i h (t, rr )
H
(t
,
rr
)
t
其中哈密顿算符
H
j
h2 2m
2
x
2 j
2
y
2 j
2
z
2 j
V (t, r )
“这个理论（量子力学）确实取得了很多 成就，但它并没有引领我们更接近上帝的 秘密。无论如何，我深信上帝不掷骰子。”
神奇的量子世界
经典世界 （确定性）
探索奥秘 开拓新技术
量子世界 （概率性）
可能新技术： 量子通信，量子计算机，量子模拟，量子度量学 ……