第十二章电磁感应习题课..
2025年高三一轮复习物理课件第十二章电磁感应第1讲电磁感应现象楞次定律
阻碍原电流的变
化——“增反减
同”(即自感现象)
楞次定律
27
例证
第1讲
电磁感应现象
楞次定律
(2024 届北京二模)在匀强磁场中放置一个金属圆环,磁场方向与圆环平面垂直。
规定图 1 所示磁场方向为正。当磁感应强度 B 随时间 t 按图 2 所示的正弦规律变化时,
下列说法正确的是( C )。
A.t2 时刻,圆环中无感应电流
的磁通量增大,A 不符合题意;开关闭合时将滑动变阻器的
滑片向左滑动,A 线圈中的电流增大,则 B 线圈中的磁通量
增大,B 项不符合题意;开关闭合时将 A 线圈从 B 线圈中拔
出,则 B 线圈中的磁通量减小,C 项符合题意;开关闭合时
将 A 线圈倒置,再重新插入 B 线圈中,则 B 线圈中反向的
磁通量增大,D 项符合题意。
向。
3.判断磁通量是否变化的方法
(1)根据公式 Φ=BSsin θ(θ 为 B 与 S 间的夹角)判断。
(2)根据穿过平面的磁感线的条数是否变化判断。
第1讲
电磁感应现象
楞次定律
角度 2 电磁感应现象及其应用
判断感应
电流有无
的方法
产生感应
电流的三
种常见情
况
8
第1讲
电磁感应现象
楞次定律
(多选)下列各图所描述的物理情境中,能产生感应电流的是( BCD )。
2.电磁感应现象
(1)定义:当穿过闭合导体回路的 磁通量 发生变化时,闭合导体回路中有感应电流产
生,这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应。
(2)感应电流的产生条件:穿过 闭合 导体电路的 磁通量 发生变化。
4
第1讲
电磁感应习题课
作业79．一半径r=10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁 场B ( B=0.80T)中，B与回路平面正交。若圆形回路的半径 从t=0开始以恒定的速率(dr/dt=-80cm/s)收缩，则在t=0时 刻闭合回路的感应电动势的大小是多少？如要求感应电动 势保持这一数值，则闭合回路面积应以怎样的恒定速率收 缩？
作业84．无限长直导线载有电流I，其旁放置一段长度为l与 载流导线在同一平面内且成的导线。计算当该导线在平面上 以垂直于载流导线的速度v平移到该导线的中点距载流导线 为a时，其上的动生电动势，并说明其方向。
a I
60°
l
孙秋华
Harbin Engineering University
Ⅱ 感生电动势的计算 利用法拉第电磁感应定律
1. 求长度为L的金属杆在均匀磁场B中绕平行于磁场方向的定 轴转动时的动生电动势。已知杆相对于均匀磁场B的方位 角为，杆的角速度为 ，转向如图所示。
B
孙秋华
L
Harbin Engineering University
解： ab
( v B ) dl
b 0
vBdl sin
另外一边产生的动生电动势与２大小相等绕向相同
孙秋华
Harbin Engineering University
2 3 ac 1 2 2 [ ln ] 2π a 3 a
其方向为顺时针
0 Iv l
C I D a A
孙秋华
Harbin Engineering University
6.理解涡旋电场和位移电流的概念。理解变化磁场引起电 场和变化电场引起磁场的两个基本规律，是电磁感应定 律和安培环路定律相应的推广。掌握麦克斯韦方程组的 积分形式。掌握电磁波的性质及波印廷矢量
电磁感应-习题课
20 20 2a 2a
2 2a2
24.一半径为R的无限长柱形导体上均匀流有电流I,该
导体材料的磁导率为μ0,则在导体轴线上一点的磁场
能量密度wmo= 0 ;在与导体轴线相距r处.(r<R)的
磁场能量密度wmr=
.
I 2r2
H I 1 ( I r 2 ) Ir
2r 2r R 2
(A) 1.5×106V/m; (B)1.5×108V/m; (C)3.0×106V/m; (D)3.0×108V/m.
1 2
0
E
2
B2
20
[B
]
E cB
22.有两个长直密绕螺线管,长度及线圈匝数均相同,半
径分别为r1和r2,管内充满均匀介质,其磁导率分别为μ1
和μ2,设r1 :r2 = 1 :2 , μ1:μ2 =2:1,其自感之比
杆的一端接一个N匝的矩形线圈,线圈的一部分在均匀
磁场B中,设杆的微小振动规律为 x A cost 线圈
随杆振动时,线圈中的感应电动势为
.
i
N
d dt
N
d (Bbx) dt
NBbAsin
t
6.如图所示,电量Q均匀分布在一半径为R、长为
L(L>>R)的绝缘长圆筒上,一单匝矩形线圈的一条边与
圆筒的轴线相重合.若筒以角速度 线性减速旋转.则线圈中感应电流为
0(1
0.
t t0)
线圈回路的通量等于零.
7.如图所示,一半径为r的很小的金属环,在初始时刻与
一半径为a(a>>r)的大金属圆环共面且同心,在大圆环
中通以恒定的电流I,方向如图.如果小圆环以匀角速绕
第12章-电磁感应 电磁场和电磁波
0n1I1
则穿过半径为 r2 的线圈
的磁通匝数为
N2Φ21 N2B1(π r12 )
n2lB1(πr12 )
代入 B1 计算得 2 N2Φ21 0n1n2l(πr12 )I1
则
M 21
N 2Φ21 I1
0n1n2l(πr12 )
33
12-3 自感和互感
例3 上题中，若通过长度为 l2 的线圈 N2 的电流为 I2 ， 且 I2 是随时间而变化的，那么，因互感的作用，在线 圈 N1 中激起的感应电动势是多少呢？ 解 通过线圈 N1 的磁通匝数为
dV
V 2
36
12-4 磁场的能量 磁场能量密度
例1 有一长为 l 0.20m 、截面积 S 5.0cm2 的长直 螺线管。按设计要求，当螺线管通以电流 I 450mA 时，螺线管可储存磁场能量 Wm 0.10J . 试问此长直螺
线管需绕多少匝线圈？
解 由上一节可知，长直螺线管的自感为
L 0N 2S / l
i
OP Ek dl
(v
B)
dl
OP
l
p
i
设杆长为 l
i
vBdl vBl
0
o
16
12-2 动生电动势和感生电动势
例1 一长为 L 的铜棒在磁感强度为 B 的均匀磁场中,
以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转
动，求铜棒两端的感应电动势.
解 di (v B) dl
vBdl
螺线管储存的磁场能量为
Wm
1 2
LI 2
1 2
0 N 2S
l
I2
N 1 ( 2Wml )1/ 2 1.8104匝
当 dL 0 dt
电磁感应习题课
高二物理简报 电磁感应的综合应用【知识点一】电磁感应中的电路问题、与力学综合问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于 。
(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的 ，其余部分是 。
2．电源电动势和路端电压(1)电动势：E ＝Bl v 或E ＝ 。
(2)路端电压：U ＝IR ＝ 。
3．安培力的大小⎭⎪⎬⎪⎫感应电动势：E ＝Bl v感应电流：I ＝E R 安培力公式：F ＝BIl ⇒F ＝B 2l 2vR4．安培力的方向(1)先用 确定感应电流方向，再用 确定安培力方向。
(2)根据楞次定律，安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向 。
[试一试]1、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B ，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻。
一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的作用下以速度v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )A ．通过电阻R 的电流方向为P →R →MB ．a 、b 两点间的电压为BL vC ．a 端电势比b 端高D ．外力F 做的功等于电阻R 上发出的焦耳热2、如图所示，ab 和cd 是位于水平面内的平行金属轨道，轨道间距为l ，其电阻可忽略不计。
ac 之间连接一阻值为R 的电阻，ef 为一垂直于ab 和cd 的金属杆，它与ab 和cd 接触良好并可沿轨道方向无摩擦地滑动，其电阻可忽略。
整个装置处在匀强磁场中，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度为B 。
当施外力使杆ef 以速度v 向右匀速运动时，杆ef 所受的安培力为( )A.v B 2l 2RB.v Bl RC.v B 2l RD.v Bl 2R【重难点突破一】电磁感应与电路知识的综合应用1.对电磁感应电源的理解(1)电源的正、负极可用右手定则或楞次定律判定。
(2)电源电动势的大小可由E ＝Bl v 或E ＝n ΔΦΔt 求得。
第十二章 电磁感应电磁场(二)作业答案
一. 选择题[ A ] 1 (基础训练4)、两根很长的平行直导线，其间距离为a ，与电源组成闭合回路，如图12-18．已知导线上的电流为I ，在保持I 不变的情况下，若将导线间的距离增大，则空间的(A) 总磁能将增大． (B) 总磁能将减少．(C) 总磁能将保持不变．(D) 总磁能的变化不能确定【解答】212m W L I =，距离增大，φ增大，L 增大， I 不变，m W 增大。
[ D ]2（基础训练7）、如图12-21所示．一电荷为q 的点电荷，以匀角速度作圆周运动，圆周的半径为R ．设t = 0 时q 所在点的坐标为x 0 = R ，y 0 = 0 ，以i 、j分别表示x 轴和y 轴上的单位矢量，则圆心处O 点的位移电流密度为： (A)i t R q ωωsin 42π (B) j t Rq ωωcos 42π (C) k R q 24πω (D) )cos (sin 42j t i t Rq ωωω-π 图 12-21 【解答】设在0—t 的时间内，点电荷转过的角度为ωt ，此时，点电荷在O 点产生的电位移矢量为0D E ε=, ()222000cos sin ,444rqR q q E e ti tj R R R R ωωπεπεπε=-=-=-+ 式中的r e 表示从O 点指向点电荷q 的单位矢量。
()2sin cos 4d dD q J ti tj dt R ωωωπ∴==-。
[ C ] 3 (基础训练8)、 如图12-22，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H 的环流两者，必有： (A) >'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H . (B) ='⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H .(C) <'⎰⋅1d L l H ⎰⋅'2d L l H. (D) 0d 1='⎰⋅L l H .【解答】全电流是连续的，即位移电流和传导电流大小相等、方向相同。
电磁感应习题课
的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率
F
a
b 电阻
A.等于F的功率
B.等于安培力的功率的绝对值
C.等于F与安培力合力的功率 D.小于iE
3.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有
一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细
杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均
2.如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在
匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相
连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于
导轨的恒力F拉ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应
电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中
面转化为线框中的电能，另一方面使线框动能增加 C．从ab边出磁场到线框全部出磁场的过程中，F所做的功等
于线框中产生的电能 D．从ab边出磁场到线框全部出磁场的过程中，F所做的功
小于线框中产生的电能
2.如图，边长L的闭合正方形金属线框的电阻R，以速度v匀 速穿过宽度d的有界匀强磁场，磁场方向与线框平面垂直，磁 感应强度B，若L<d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热为 ___________；若L>d，线框穿过磁场的过程中产生的焦耳热 为________________．
R1 R2 l a b M N P Q B v
10.如图所示，顶角θ=45º的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处 在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在 水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量 为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点为a和 b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于 顶角O处。求：⑴t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。⑵导体棒 作匀速直线运动时水平外力F的表达式。⑶导休棒在0-t时间内产生的焦 耳热Q。
第十二章 第2课时 法拉第电磁感应定律、自感和涡流-2025物理大一轮复习讲义人教版
第2课时法拉第电磁感应定律、自感和涡流目标要求1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E ＝nΔΦΔt进行有关计算。
2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势。
3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼。
考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过电路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E ＝nΔΦΔt，其中n 为线圈匝数。
①若已知Φ－t 图像，则图线上某一点的切线斜率为ΔΦΔt。
②当ΔΦ仅由B 的变化引起时，E ＝nS ΔBΔt，其中S 为线圈在磁场中的有效面积。
若B ＝B 0＋kt ，则ΔBΔt＝k 。
③当ΔΦ仅由S 的变化引起时，E ＝nB ΔSΔt。
④当B 、S 同时变化时，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt 。
求瞬时值时，分别求出动生电动势E 1和感生电动势E 2并进行叠加。
(3)感应电流与感应电动势的关系：I ＝ER ＋r。
(4)说明：E 的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率ΔΦΔt。
1．Φ＝0，ΔΦΔt不一定等于0。
(√)2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大。
(×)3．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。
(√)4．线圈匝数n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。
(×)例1(2023·湖北卷·5)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。
如图所示，一正方形NFC 线圈共3匝，其边长分别为1.0cm 、1.2cm 和1.4cm ，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。
若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103T/s ，则线圈产生的感应电动势最接近()A ．0.30VB ．0.44VC ．0.59VD ．4.3V答案B解析根据法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ，可得E 1＝ΔB Δt S 1，E 2＝ΔB Δt S 2，E 3＝ΔBΔtS 3，三个线圈产生的感应电动势方向相同，故E ＝E 1＋E 2＋E 3＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10－4V ＝0.44V ，故选B 。
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B
（D）无法判定
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例
一个圆形环，它的一半放在一分布在方形
区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所
示，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆环中产生逆时
针方向的感应电流，应使 （A）圆环向右平移 （B）圆环向上平移 （C）圆环向左平移 （D）磁场强度变弱
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
如图金属三角形框在均匀磁场中以角速度 绕 ab 边旋转，求回路感应电动势 和 a、c 两点间的 例 电势差
Bb
Va Vc
c
.
2 2
l
(A) Bl , Va Vc Bl 2
(B) Bl , Va Vc Bl 2
S
—— 变化磁场激发涡旋电场
—— 磁场为无源场
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例
若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中
（A）产生感应电动势，也产生感应电流 （B）产生感应电动势，不产生感应电流 （C）不产生感应电动势，也不产生感应电流 （D）不产生感应电动势，产生感应电流
由于 SOABO < SACBOA 故（D）正确.
dΦ Ek dl OABO d t
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
例 场,如图. B的大小以速率 dB / dt 0 变化，有一长度 为 l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab）和2 （ a ' b '），则该棒放在这两个位置时棒内的感应电动势 满足
S
麦 克 斯 韦 电 磁 场
方 程 的 积 分 形 式
B E d l d S l S t
0
—— 静电场为有源场
E l B dl S (0 jc 0 0 t ) dS
—— 传导电流与变化电场激发涡旋磁场
B ds 0
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
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dΦ 1. 法拉第电磁感应定律 i dt 2. 楞次定律 二 动生电动势和感生电动势（按产生原因分类）
一
电磁感应定律
1. 动生电动势 i (v B ) dl l
B L S t
A
B
中都产生，且两者大小相等 （D）直导线中的电动势小于 弯曲的导线
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
B
O
A C
B
解 联结OA、OB，构成 闭合回路OABO（三角形）或 OACBO（扇形）
OABO
OABO Ek dl Ek dl Ek dl OA AB BO A OA BO Ek dl 0 O dB dB 同理 ACB AB SOABO S ACBOA dt dt
B
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
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例 圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场， B的大小以恒定速率变化.在磁场中有A、B两点, 其间 可放直导线或弯曲的导线： （A） 电动势只在直导线中产 生 B （B） 电动势只在曲线中产生 O （C）电动势在直导线和曲线
i
1 BR 2 i 2
方向从圆心向外
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 均匀磁场如图所示垂直纸面向里. 在垂直 磁场的平面内有一个边长为 l 的正方形金属细线框， 在周长固定的条件下，正方形变为一个圆，则图形回 路中感应电流方向为
（A）顺时针
（B）逆时针
（C）无电流
磁场能量
五 麦克斯韦电磁场方程
dΦe dE dS 0 位移电流 I d jd dS 0 S S dt dt jd 0dE / dt 其中，位移电流密度
感生电场
Ek（有旋场）
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
q E dS
由变化的磁场可以激发感生电场 场，注意与静电场的区别。
Ek ，它是有旋
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
三
1. 自感
自感电动势和互感电动势（按激发方式分类）
自感系数
L I
L L
2. 互感
dI 自感电动势 L L dt
互感系数
dI dt
M
互感电动势
在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的匀强磁
物理学教程 （第二版）
（A）
2 0 （B） 0 1 2 （C） 2 1 （D） 2 1
1
x x x x x x
x x x x x x
a x
a'
x .O x
bx
b'
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 如图所示，导体棒 AB 在均匀磁场中绕通过
C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴 OO ' 转动（角速
度 与 B 同方向），BC 的长度为棒长的1/3，则 （A）A点比B点电势高
Φ21 Φ12 M I1 I2 21
dI1 dt
12
dI 2 dt
12
dI 2 M dt
dI1 21 M dt
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
四
1 2 自感线圈储存的磁场能量 Wm LI 2 空间磁场能量 Wm wm dV V B2 1 1 2 H BH 其中，磁场能量密度 wm 2 2 2
2 2
a
(C) 0, Va Vc Bl 2
2
(D) 0, Va Vc Bl 2
2
电磁感应 电磁场和电磁波习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例
如图所示，园盘在均匀磁场中以
角速度旋
转，求盘中心至盘边缘间的感应电动势的大小和方向 .
B
R
解 圆盘在磁场中转 动等效于长为 R 的棒绕过 其端点的轴的转动.