电磁感应与电磁场练习题及答案
电磁感应 电磁场和电磁波(附答案)
一 填空题1. 把一个面积为S ，总电阻为R 的圆形金属环平放在水平面上，磁感应强度为B 的匀强磁场竖直向下，当把环翻转︒180的过程中，流过环某一横截面的电量为 。
答：R BS 2。
2. 一半径为m 10.0=r 的闭合圆形线圈，其电阻Ω=10R ，均匀磁场B ρ垂直于线圈平面。
欲使线圈中有一稳定的感应电流A 01.0=i ，B 的变化率应为多少1s T -⋅。
答：1s T 18.3-⋅。
3. 如图所示，把一根条形磁铁从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次动作快，线圈中产生的感应电动势为1ε；第二次慢，线圈中产生的感应电动势为2ε，则两电动势的大小关系是1ε 2ε答：>。
（也可填“大于”）4. 如图所示，有一磁感强度T 1.0=B 的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab 保持与框架边垂直、由静止开始下滑。
已知ab 长m 1.0，质量为kg 001.0，电阻为Ω1.0，框架电阻不计，取2s m 10⋅=g ，导体ab 下落的最大速度 1s m -⋅。
答：1s m 10-⋅。
5. 金属杆ABC 处于磁感强度T 1.0=B 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里（如图所示）。
已知BC AB =m 2.0=，当金属杆在图中标明的速度方向运动时，测得C A ,两点间的电势差是V 0.3，则可知B A ,两点间的电势差ab V Ｖ。
答：V 0.2。
6. 半径为r 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流t I I ωcos 0=，则围在管外的同轴圆形回路(半径为R )上的感生电动势为 。
答：t nI r ωωμsin π002。
7. 铁路的两条铁轨相距L ，火车以v 的速度前进，火车所在地处地磁场强度在竖直方向上的分量为B 。
两条铁轨除与车轮接通外，彼此是绝缘的。
两条铁轨的间的电势差U 为 。
答：BLv 。
8. 图中，半圆形线圈感应电动势的方向为 （填：顺时针方向或逆时针方向）。
13电磁感应习题解答14电磁场习题解答
第十三章 电磁感应一 选择题3．如图所示，一匀强磁场B 垂直纸面向内，长为L 的导线ab 可以无摩擦地在导轨上滑动，除电阻R 外，其它部分电阻不计，当ab 以匀速v 向右运动时，则外力的大小是： R L B R L B R L B R BL L B 222222222 E. D. 2 C. B. A.v v v vv 解：导线ab 的感应电动势v BL =ε，当ab 以匀速v 向右运动时，导线ab 受到的外力与安培力是一对平衡力，所以RL B L R B F F v 22===ε安外。
所以选（D ） 4．一根长度L 的铜棒在均匀磁场B 中以匀角速度ω旋转着，B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图，设t = 0时，铜棒与Ob 成θ角，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：（ ） A. )cos(2θωω+t B L B. t B L ωωcos 212 C. )cos(22θωω+t B L D. B L 2ωE. B L 221ω 解：⎰⎰⎰===⋅⨯=L L BL l l B l B )00221d d d ωωεv l B v （ 所以选（E ）6．半径为R 的圆线圈处于均匀磁场B 中，B 垂直于线圈平面向上。
如果磁感应强度为B =3 t 2+2 t +1，则线圈中的感应电场为：（ ）A ． 2π(3 t + 1)R 2 ,顺时针方向； Ｂ． 2π(3 t + 1)R 2 ,逆时针方向；C ． (3 t + 1)R ,顺时针方向；D ． (3 t + 1)R ,逆时针方向； 解：由⎰⎰⎰⋅∂∂-=⋅S B l E d d i t ，则感应电场的大小满足 选择题4图 选择题3图v2i π)26(π2R t R E +=⋅解出 E i = (3 t + 1)R 所以选（C ）。
7．在圆柱形空间内有感应强度B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以速率d B/d t 变化，在磁场中有C ，D 两点，其间可放置直导线和弯曲导线，则( )A ．电动势只在直导线中产生B ．电动势只在弯曲导线中产生C ．电动势在直导线和弯曲导线中产生，且两者大小相等D ．直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势 解：在圆柱形空间内的感生电场是涡选场，电场线是与圆柱同轴的同心圆，因为⎰⋅=l E d i ε，所以弯曲导线中的电动势比直导线中的电动势大。
大学物理(少学时)第9章电磁感应与电磁场课后习题答案
9-1两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求小线圈回路中产生的感应电动势的大小． 解：在轴线上的磁场()()22003322222IR IR B x R x R xμμ=≈>>+32202xr IR BS πμφ==v xr IR dt dx x r IR dt d 422042202332πμπμφε=--=-=9-2如图所示，有一弯成θ 角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B ϖ的方向垂直于金属架COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v ϖ向右滑动，v ϖ与MN 垂直．设t =0时，x = 0．求当磁场分布均匀，且B ϖ不随时间改变，框架内的感应电动势i ε．解：12m B S B xy Φ=⋅=⋅,θtg x y ⋅=,vt x =22212/()/i d dt d Bv t tg dt Bv t tg εϕθθ=-=-=⋅，电动势方向：由M 指向N9-3 真空中，一无限长直导线，通有电流I ，一个与之共面的直角三角形线圈ABC 放置在此长直导线右侧。
已知AC 边长为b ，且与长直导线平行，BC 边长为a ，如图所示。
若线圈以垂直于导线方向的速度v 向右平移，当B 点与直导线的距离为d 时，求线圈ABC 内的感应电动势的大小和方向。
解：当线圈ABC 向右平移时，AB 和AC 边中会产生动生电动势。
当C 点与长直导线的距离为d 时，AC 边所在位置磁感应强度大小为：02()IB a d μπ=+AC 中产生的动生电动势大小为：xr IRx vC DOxMθBϖv ϖ02()AC AC IbvBl v a d μεπ==+，方向沿CA 方向如图所示，在AB 边上取微分元dl ，微分元dl 中的动生电动势为，()AB d v B dl ε=⨯⋅v v v其方向沿BA 方向。
6- 电磁感应 电磁场(带答案)
增加,求空间涡旋电场的分布.
解：取绕行正方向为顺时针方向,作为感生电动势和涡旋电场的标定正方向,磁
通量的标定正方向则垂直纸面向里.
在 r<R 的区域,作半径为 r 的圆形回路,由
i
L Ei dl
S
B
dS
t
O R
B
5
并考虑到在圆形回路的各点上, Ei 的大小相等,方向沿圆周的切线.而在圆形回路内是匀强磁场,且 B 与 dS
为
，内部的磁能密度为
。
答案：µ0nI
0n2I 2 / 2
6-T 自感磁能 6、自感系数 L =0.3 H 的螺线管中通以 I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量 W = ． 答案：9.6J
6-T 动生电动势势 二、选择题
6-X 电磁感应现象
1
1、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是（ ）
6-S 磁场能量 自感
5、一无限长同轴电缆是由两个半径分别为 R1 和 R2 的同轴圆筒状导体构成的,其间充满磁导率为μ的磁 介质,在内、外圆筒通有方向相反的电流 I.求单位长度电缆的磁场能量和自感系数.
解：对于这样的同轴电缆,磁场只存在于两圆筒状导体之间的磁介质内,由安培环路定理可求得磁场强
度的大小为
A IA r
L, .R
B IB r
R
(A) 两线圈的轴线互相平行。
（B）两线圈的轴线成 45°角。
K
(C) 两线圈的轴线互相垂直。
（D）两线圈的轴线成 30°角。
答案：C
6-X 感生电场
10、在感生电场中，电磁感应定律可写成 E K
L
dl
d dt
，式中 EK
ch9+电磁感应和电磁场+习题及答案Word版
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。
第十二章 电磁感应和电磁场(一)作业答案
一。
选择题[ A ]1.（基础训练1）半径为a 的圆线圈置于磁感强度为B 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R ，当把线圈转动使其法向与B 的夹角为α=60︒时，线圈中已通过的电量与线圈面积及转动时间的关系是：(A) 与线圈面积成正比，与时间无关. (B) 与线圈面积成正比，与时间成正比. (C) 与线圈面积成反比，与时间无关. (D) 与线圈面积成反比，与时间成正比. 【提示】12q RΦ-Φ=，12Φ-Φ与线圈面积成正比，与时间无关。
[ D ]2. （基础训练5）在圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，如图所示．B的大小以速率d B /d t 变化．在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线AB ，则 (A) 电动势只在导线AB 中产生．(B) 电动势只在AB 导线中产生． (C) 电动势在AB 和AB 中都产生，且两者大小相等．(D) AB 导线中的电动势小于导线中的电动势 【提示】作径向辅助线OA 和OB ，它们与直线AB 构成一个三角形回路ΔABO ，其面积为 ABO S ∆；它们与弯曲的导线AB 构成一个扇形回路ABO ，面积为 ABO S 扇形 （1）直线AB ：ABO ∆回路中的电动势为 ()ABO ABO ABO d BS d dB S dt dt dtε∆∆∆Φ=-=-=， ABO AB BO OA εεεε∆=++又，cos02aaOA k k ooE dl E dl πε=⋅=⋅=⎰⎰其中，，0BO ε=同理，，AB ABO ABO dBS dtεε∆∆∴==； （2）弯曲的导线AB ：类似于（1）的做法，可得弧线AB 中的电动势就等于扇形回路中的电动势，AB ABO ABO dBS dtεε==弧扇形扇形；因为 ABO ABO S S ∆>扇形，所以AB AB εε>弧. 重要结论：作径向辅助线后构成一个回路，则AB 的电动势等于该回路的电动势，而回路的电动势与回路的面积成正比。
高三物理电磁感应练习题及答案
高三物理电磁感应练习题及答案一、选择题1. 电磁感应的基本规律是（）。
A. 磁场的变化引起感应电动势B. 电流的变化引起感应电动势C. 磁场的存在引起感应电动势D. 磁感线交变引起感应电动势2. 一根长度为 l 的匀速运动的导体杆，速度为 v，以角度θ 进入磁感应强度为 B 的磁场中，电导率为η，杆的两端接有外电路，两端电势差为 E。
那么 E＝A. vBB. vBηC. vBηlD. vBηlθ3. 在变压器中，输入电压和输出电压之比等于输入回路匝数和输出回路匝数之比，这是因为（）。
A. 圈数定理B. 电流连续性定律C. 磁感应定律D. 能量守恒定律4. 变压器的变压原理是利用（）。
A. 磁感应定律B. 赫兹实验C. 磁通连续性定律D. 电磁感应现象5. 在变压器中，两个线圈的磁链总是连续的，是因为（）A. 电流连续性定律B. 磁通连续性定律C. 安培环路定理D. 磁场的无源性二、解答题1. 一个单匝方形线圈边长为 a，在边长的延长线上有一个磁感应强度为 B 的磁场，线圈绕垂直于磁场的轴转动。
当匝数 N＝2，转动的圈数 n＝3，转动的时间 t＝2s 时，求感应电动势的大小。
解：由磁感应定律可知，感应电动势 E＝-NBAcosθ，其中θ 为磁感应线与匝数法线的夹角。
在该题目中，磁感应线与匝数法线的夹角θ＝90°，cosθ＝0。
所以感应电动势 E＝-NBAcosθ＝-NBA×0＝0。
2. 一个半径为 R 的导体圆盘匀速地绕通过圆盘轴心的轴旋转。
当轴线与一个磁感应强度为 B 的磁场成 60°角时，求导体圆盘两端的感应电动势。
解：设导体圆盘的角速度为ω，那么导体圆盘所受的安培力 F＝BIA×sinθ。
由于导体圆盘匀速旋转，所以安培力 F 和感应电动势 E 处于动平衡状态，故 F＝0。
则BIA×sinθ＝0，解得感应电动势 E＝0。
由此可知，导体圆盘两端的感应电动势为 0。
大学物理第9章 电磁感应和电磁场 课后习题及答案
第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：23(65)10t t Wb -Φ=++⨯。
求2t s =时，回路中感应电动势的大小和方向。
解：310)62(-⨯+-=Φ-=t dtd ε当s t 2=时，V 01.0-=ε由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向2. 长度为l 的金属杆ab 以速率υ在导电轨道abcd 上平行移动。
已知导轨处于均匀磁场B中，B 的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B 的大小为B =kt (k 为正常数)。
设0=t 时杆位于cd 处，求：任一时刻t 导线回路中感应电动势的大小和方向。
解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为202160cos t kl t Bl S d B m υυ==⋅=Φ导线回路中感应电动势为 t kl tmυε-=Φ-=d d 方向沿abcda 方向。
3. 如图所示，一边长为a ，总电阻为R 的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x 方向变化，且)1(x k B +=，0>k 。
求： （1）穿过正方形线框的磁通量；（2）当k 随时间t 按t k t k 0)(=(0k 为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。
解：（1）通过正方形线框的磁通量为⎰⎰=⋅=Φa S Badx S d B 0 ⎰+=a dx x ak 0)1()211(2a k a +=（2）当t k k 0=时，通过正方形线框的磁通量为)211(02a t k a +=Φ 正方形线框中感应电动势的大小为dt d Φ=ε)211(02a k a += 正方形线框线框中电流大小为)211(02a R k a R I +==ε，方向：顺时针方向4.如图所示，一矩形线圈与载有电流t I I ωcos 0=长直导线共面。
设线圈的长为b ，宽为a ；0=t 时，线圈的AD 边与长直导线重合；线圈以匀速度υ垂直离开导线。
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12
的大小关系为：
［C ］
(A) 21 = 212 ； (B) 21 > 12 ；
(C)
=
21
12
；
(D) 21 = 12 ．
I
I
S 1 2S
2
6、电位移矢量的时间变化率 dD / dt 的单位是
（A）库仑／米2 ； （B）库仑／秒； （C）安培／米2 ； （D）安培•米2 .
解： (1)
U q 1 t i d t 1 0.2et t 0.2 (1 et )
C C0
C
0C
(2) 由全电流的连续性，得
I d i 0.2et
四、问答题
18、 简述方程
L
H
d
l
I
S
t
D
d
S
中各项的意义，并简述这个
方程揭示了什么规律．
C
(2) 非均匀的时变磁场 B Kx cost ．
O B
v
D
解：(1) 由法拉第电磁感应定律：
B 1 xy
2
y tg x
x vt
x N
i
d
/d t
d dt
(1 2
B tg
x2)
1 B tg 2x d x /dt B tg v 2t
2
在导体MN内 i 方向由M向N．
［C］
7、在感应电场中电磁感应定律可写成
EK
为感应电场的电场强度．此式表明： L
d
l
d
dt
(A) 闭合曲线 L上 EK 处处相等；
，式中
EK
［D］
(B) 感应电场是保守力场；
(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线；
(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念．
动势 =0 ；当线圈以垂直于导线的速度靠近导线时，线圈中的感应电动势
<0 ．(填>0，<0或=0) (设顺时针方向的感应电动势为正)．
10、在磁感强度为B 的磁场中，以速率v垂直切割磁力线运动的一长度
为L的金属杆，相当于__一__个__电__源____，它的电动势 ＝
_____v_B_L_____，产生此电动势的非静电力是___洛__伦__兹__力_____．
3
i
dΦ dt
1 K x3 sin t 3 tg (1 t 3 sin t t 2 cos t)
3
i >0，则 i 方向与所设绕行正向一致， i <0，则 i 方向与所设绕
行正向相反．
r 15、如图所示，有一根长直导线，载有直流电流 I ，近旁有一个两条对边与它 v 平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度 沿垂直于导线的方向离开导线．设t
一、选择题
1、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I，并各以dI /dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则：［ B ］
(A) 线圈中无感应电流；
I
(B) 线圈中感应电流为顺时针方向；
(C) 线圈中感应电流为逆时针方向；
I
(D) 线圈中感应电流方向不确定．
2、一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情
=0时，线圈位于图示位置，求
(1) 在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量 ；
(2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势
．
I
r
解：(1)
Φ(t)
B d
S
0I
2r
ldr
S
av b
v
l
0 I l bv t d r 2 r av t
0 I l ln b vt
2 a vt
答：涡旋电场：随时间变化的磁场所产生的电场，其电场强度线为闭合 曲线；
位移电流密度：位移电流是变化电场产生的，其定义为：电场中某 点位移电流密度等于该点电位移矢量的时间变化率．
30r 2 IR 2 2x4
dx dt
30r 2 R 2
2x4
I
v
当x =NR时，小线圈回路中的感应电动势为
i 30r 2 Iv /(2N 4 R 2 )
17、给电容为C的平行板电容器充电，电流为i = 0.2e-t ( SI )，t = 0时电容 器极板上无电荷．求：
(1) 极板间电压U随时间t而变化的关系． (2) t时刻极板间总的位移电流Id (忽略边缘效应)．
B 0 2IR2
0 IR2
4 (R 2 x 2 )3/ 2 2(R 2 x 2 )3/ 2
故穿过小回路的磁通量为
x
v
r
B
S
0
IR2
r 2 0 r 2 RI 2 I
2 (R2 x2 )3/2
2x3
R
x
由于小线圈的运动，小线圈中的感应电动势为
i
d dt
答：此式说明，磁场强度 H 沿闭合环路L的环流，由回路L所包
围的传导电流、运流电流和位移电流的代数和决定．这是全电流定律的 数学表示。
它的物理意义是：不仅传导电流、运流电流可激发磁场，位移电 流(即变化的电场)也同样可在其周围空间激发磁场．
19、名词解释：(1) 涡旋电场 ； (2) 位移电流密度．
11、如图所示，一段长度为L的直导线MN，水平放置在载电流为 I 的
竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t秒
末导线两端的电势差 U M U N 0 Ig t ln a l
．
2
a
I
M
N
a
l
12、_写__S出_D_麦_d_克S__斯_韦V_ _方_d_V程__组_的；积分形式：____L_E__d_l____S__B_t_ d__S____；
(2) dΦ 0lIv(b a)
d t t0
2ab
16、两个半径分别为R和r的同轴圆形线圈相距x，且R >>r，x >>R．若 大线圈通有电流 I 而小线圈沿x轴方向以速率v运动，试求x =NR时(N为正 数)小线圈回路中产生的感应电动势的大小．
解：由题意，大线圈中的电流Ｉ在小线圈回路处产生的磁场可视为均匀的．
____B__d__S____0_____ ；
S
____L _H__d_l___S _(J____Dt_)__d_S___．
13、平行板电容器的电容C为20.0 F，两板上的电压变化率为dU/dt
=1.50×105 V•s-1，则该平行板电容器中的位移电流为3A
(2) 对于非均匀时变磁场 B Kx cos t
取回路绕行的正向为O→N→M→O，则
dΦ B d S B d tg
d B tg d K 2 cos t tg d
i x
d K 2 cos t tg d
0
1 Kx3 cos t tg
．
三、计算题
ur
14、如图所示，有一弯成 角的金属架COD放在磁场中，磁感强度 B 的
方向垂直于金r属架COD所在平r面．一导体杆MN垂直于OD边，并在金属架上
以恒定速度 v 向右滑动， v 与MN垂直．设t =0时，x = 0．求下列两情
形，框架内的感应电动势 ． i
M
(1) 磁场分布均匀，且不随时间改变；
外力使ab向右平移时，cd
(A) 不动；
(B) 转动；
(C) 向左移动；
(D) 向右移动．
［D］
B
M db
N
c
a
5、 面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I．线圈1的
电流所产生的通过线圈2的磁通用 12 表示，线圈2的电流所产生的通过线
圈1的磁通用 21表示，则
和
21
二、填空题
8、在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕轴转动，如图所示．当 上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同
转向转动起来．这是因为 铜盘内产生感生电流，
磁场对电流作用所致．
N
S
9、在竖直放置的一根无限长载流直导线右侧有一与其共面的任意形状的平面线 圈．直导线中的电流由下向上，当线圈平行于导线向下运动时，线圈中的感应电
棒长的1 ，则
与B 同方向），BC的长度为
[A]
3
(A) A点比B点电势高；
O B
(B) A点与B点电势相等；
(C) A点比B点电势低；
(D) 有稳恒电流从A点流向B点．
O′
4、如图所示，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于
导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当
况是
［B ］
(A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行；
(B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直；
(C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移；
(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移．
3、如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中 绕通过C点的垂直于棒长且
沿磁场方向的轴OO‘ 转动（角速度