三年级数学奥赛起跑线第12讲植树问题

三年级奥数植树问题

讲义二1.今年植树石，三年级一班的同学们给学校附近连着的大马路的一条长90米的小路栽树, 每隔3米栽一棵。

问：（1）如果小路的两端都各栽一棵树，需要载多少棵树（2）如果靠近学校一端不栽树，需要栽多少棵树（3）如果靠近学校和大马路的两端都不栽树，需要栽多少棵树2.某工厂庆祝新产品投入生产，需要在道路一侧插彩旗。

每隔4米插1而，从起点到终点共插了 10面。

问这个工厂的这条道路有多长3.林林沿着公路骑车，从第1根电线杆到第16根电线杆用了5分钟。

按照这个速度，再过10分钟林林可以骑到第几根电线杆4.王实要到电视塔的25层，他走到6层时用了 125秒，照这个速度计算，他还要走多少秒5.为了对某城市的髙压线进行改造，西安市供电局对某条线路一侧原来相邻两根距离为50 米的373跟电线杆换成新型电线杆（两端恰好都有电线杆），换型后只需301根。

那么换型后每相邻两根的距离为多少米6.颖颖和博博姐妹俩比赛登山，这座山有540个台阶，姐姐颖颖每步上3个台阶，妹妹波波每步上2个台阶。

从起点开始，姐妹俩比赛完共走龙了多少个台阶（重复走的台阶只算一阶）7.有一个湖泊的周长是750米，在这个湖泊周围每隔5米种一棵柳树，一共可种多少棵柳树8.在一个四方形场地四周种树，每边都种25棵，并且四个顶点都要种一棵。

问这个场地四周共种树多少棵9.社区的一个圆形花圃周长180米，四周每隔5米栽一棵柏树，每两棵柏树之间栽一棵桃树。

花圃周围共栽柏树和桃树各多少棵10.—个长方形的花圃长是45米，宽是36米。

在它的长边上每隔5米栽一棵月季，在它的宽边上每隔4米栽一棵牡丹。

那么这个长方形的四周共栽了多少花11•一个车队以每秒5米的速度缓缓通过一座210米长的大桥，共用100秒。

已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车12.在一条长1200米的河提边等距离栽杨树，两端都栽。

原来已经按每隔6米挖了坑，现在要改成每隔4米栽一棵杨树。

三年级植树问题解题技巧和方法

植树问题解题是三年级数学课程中的重要内容。

作为基础数学题型，植树问题的解题技巧和方法对学生建立数学思维，培养逻辑推理能力具有重要意义。

下面，将介绍植树问题的解题技巧和方法，帮助三年级学生更好地掌握这一题型。

一、理解植树问题的定义和特点植树问题是指在一定条件下，根据已知条件求未知数目的树的问题。

这类问题一般会涉及到树的数量、排列方式等概念，需要根据题目条件进行逻辑推理，确定未知数目。

二、理清题意，找出已知和未知1. 通读题目，理清题意，明确要求解的问题是什么，需要求出的未知数目是什么。

2. 找出已知条件，包括已知数量、排列方式、特定规律等。

3. 确定未知数目，明确需要求解的未知数目。

三、分析问题，寻找解题思路1. 根据已知条件，寻找各种可能的排列方式，明确排列方式的规律与特点。

2. 寻找可能的数学关系，包括等差数列、等比数列等，利用数学知识进行问题分析和求解。

四、根据规律，建立方程或思维框架1. 根据问题要求，建立相应的数学关系式，列出方程或思维框架，明确未知数的关系。

2. 利用建立的方程或思维框架，推导出未知数目的具体值。

五、检查求解结果，确定答案的正确性1. 将已知条件带入建立的方程或思维框架中，检查计算过程和结果的准确性。

2. 对求解结果进行逻辑推理，确定答案的正确性。

通过以上的技巧和方法，相信三年级学生可以更好地掌握植树问题的解题技巧，提高数学解题能力，建立数学思维。

老师在教学中也应该注重引导学生理解题目、分析问题，并进行适当的例题训练，帮助学生熟练掌握植树问题的解题方法。

希望本文所介绍的技巧和方法能对三年级学生的数学学习有所帮助。

文章已经包含了解题技巧和方法的基本内容，接下来可以继续扩展该内容，以提供更多的具体例子和案例分析，帮助三年级学生更深入地理解植树问题的解题技巧和方法。

六、举例分析，深入理解解题技巧举例是帮助学生深入理解解题技巧的重要方法，下面通过具体例子对植树问题的解题技巧进行进一步解析：例1：小明家有一片土地，计划在这片土地上植树，要求植树的行数是等差数列，第一行植树5棵，最后一行植树15棵，问共植树了多少棵？解：根据题目要求，确定已知条件：已知：第一行植树5棵，最后一行植树15棵，且是等差数列根据植树的行数是等差数列，可以列出植树数量的规律，每一行的植树数量可以用等差数列公式表示为：a1=5， an=15根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，其中n为行数，d为公差 15=5+(n-1)dd=(15-5)/(n-1)d=10/(n-1)进而可得出公差d和行数n的关系。

奥数--植树问题

钟表问题：
例6、时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，多少秒敲完？
练习：
1、挂钟5点钟敲5下，10秒敲完，那么12点钟敲12下，几秒敲完?
2、一座楼房每上1层要走20级台阶，到小英家要走100级台阶，小英家住在几楼？
3、有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米？
知识归纳
植树问题专题
姓名：
一、概念梳理
知识点一：植树问题的意义
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树平均分成若干段（间隔），由于路线或植树要求的不同，求解路线的总长度与路线被分成的（间隔数）和植树的棵数之间的关系。
基本关系：路长=株距×段数株距=路长÷段数段数=路长÷株距
知识点二：
植树问题通常有两种情况：一种是植物路线是不封闭的；另一种是植树路线是封闭的。
4、一个圆形水池周围每隔2米栽一棵柳树，共栽40棵，水池的周长是多少？
5、在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？
6、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了11棵，每两棵相邻的树之间的距离都相等，你知道是多少米吗？
7、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?
1）对于一条不封闭的路线，分两种情况：
A、两端都栽：段数=棵数—1路长=株距×（棵数-1）
株距=路长÷（棵数—1）棵数=路长÷株距+ 1
B、两端都不栽：段数=棵数+1路长=株距×（棵数+1）
株距=路长÷（棵数+1）棵数=路长÷株距—1
2）对于一条封闭的路线：段数=棵数路长=株距×棵数

小学三年级奥植树问题知识点及练习题

小学三年级奥植树问题知识点及练习题1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。

2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。

3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=段数-1。

二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。

三、在方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。

则棵数=(每边的棵数-1)×边数。

【练习题】2、一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花。

走廊的两边一共需要几盆花?3、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树?4、在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵?如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米?5、一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟?6、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯?7、从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?8、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒?9、一个木工锯一个长13米的木条。

他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。

求每根短木条长多少米?10、校门口摆一排菊花，一共9盆。

再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。

共摆了几盆桂花?11、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24分，走到第几根电线杆?12、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗?13、A、B 两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼?14、大人上楼的速度比小孩快1倍，小孩从1楼到3楼要3分钟，那么，大人从1楼到5楼要多少分钟?15、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。

三年级植树问题全

三年级植树问题全植树问题植树问题研究的是在一定长度的线路上等距离地安排若干个点植树时，植树的棵数、株距与线路的总长之间的数量关系。

一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。

线段上的植树问题可以分为三种情形：1.如果植树线路的两端都要植树，那么，植树的棵数等于线路和全长除以株距加一，线路的全长等于株距乘以植树的棵数减一，株距等于线路的全长除以植树的棵数减一。

2.如果植树线路的一端要植树，另一端不要植树，那么，植树的棵数等于线路和全长除以株距，线路的全长等于株距乘以植树的棵数，株距等于线路的全长除以植树的棵数。

3.如果植树路线两端都不要种树，植树的棵数等于线路和全长除以株距减一，线路的全长等于株距乘以植树的棵数加一，株距等于线路的全长除以植树的棵数加一。

而环形线路上的植树问题，线路的全长、植树的棵数、株距之间的数量关系是相同的。

从以上数量关系中可以看出，只要知道其中的两个量，就能求出第三个量。

例1.在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米？根据线段上植树问题的公式，这条路的全长等于相邻两棵树之间的距离乘以植树的棵数减一，即44乘以5等于220米。

例2.在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？根据线段上植树问题的公式，这条街道需要插的彩旗数等于线路的全长除以彩旗之间的距离，再减去两端不插的1，即（42除以6）减1等于6.例3.在一个湖泊周围筑成周长是3060米的大堤，堤上每隔6米栽柳树1棵，然后在相邻的两棵柳树之间栽桃树2棵，大堤上栽柳树和桃树各多少棵？根据环形线路上植树问题的公式，大堤上栽植物的总数等于线路的全长除以植树之间的距离，再乘以每隔植树之间栽的植物数，即（3060除以6）乘以3等于1530棵柳树和3060棵桃树。

例4.把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？根据分段问题的公式，锯成13段需要锯的次数是12次，所以需要的时间是12乘以6等于72分钟。

三年级奥数第12讲——植树问题

植树问题专题解析：植树问题可以分为以下4种情形（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵树应该比要分的段数，即：（2）如果植树线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵树应该与要分的段数，即：（3）如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵树应该比要分的段数，即：（4）在封闭的线路上植树，植树的棵树与要分的段数，即：王牌例题1：小朋友们植树，先植一棵树，以后每隔3米植1棵树。

现已经植了9棵树，第一棵树和第9棵树相距多少米？举一反三1.在路的一侧插彩旗，每隔5米插1面彩旗，从这条路的起点到终点共插了10面彩旗。

这条路有多长？2.在学校的走廊两边，每隔4米放1盆花，从这条走廊的起点到终点一共放了18盆花。

这条走廊长多少米？3.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起每隔5米挂1个气球。

4个气球能挂满这条绳子吗？王牌例题2：在一条36米长的走廊一侧摆花，两端都摆，平均每隔2米摆1盆花。

一共需要摆多少盆花？举一反三1.在马路的一侧竖电线杆，平均每隔5米竖1根电线杆，如果两端都竖，100米长的马路一共要竖多少根电线杆？2.在长50米的跑道一侧插彩旗，平均2米插1面彩旗。

如果两端都插彩旗，一共需要多少面彩旗？3.在马路的一边每隔3米植一棵树。

如果两端都植，那么75米长的马路一共需要植多少棵树？王牌例题3：在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵树，已知相邻两棵树之间的距离都相等。

相邻两棵树之间的距离是多少米？举一反三1.在一条32米长的公路一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面彩旗，相邻两面彩旗之间的距离相等。

相邻两面彩旗之间的距离是多少米？2.在公园里一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子之间距离相等。

相邻两把椅子之间相距多少米？3.要把一根木料锯成8段，已知每锯开1段需要2分钟，把这根木料全部锯完需要多少分钟？王牌例题4：在一条50长的马路的一边植树，每隔5米植1棵树，如果两端都不植树，一共需要植多少棵树？举一反三1.在60米长的围墙上安装宣传栏，每隔2米安装1个宣传栏，如果两端不安装，一共需要安装多少个宣传栏？2.在一条70分米长的绳子上打结，每隔2分米打1个结，如果两端都不打，一共需要打多少个结？3.在一条5米长的晾衣绳上凉衣服，每隔25厘米挂1个衣服架，如果两端都不挂，一共可以量多少件衣服（1个衣服架挂1件衣服）？王牌例题5：在周长为50米的圆形池塘边栽树，每隔5米栽1棵树，一共可以栽多少棵树？举一反三1.在周长为200米的池塘四周安装彩灯，每隔10米安装1盏彩灯，一共需要安装多少盏彩灯？2.在边长为40米的正方形鱼塘四周安装报警器，每隔20米安装1个报警器，一共需要安装多少个报警器？3.在一个等边三角形花坛的周围插彩旗，每隔3米插1面彩旗，如果这个等边三角形花坛的边长为24米，一共需要插多少面彩旗？。

小学三年级数学植树问题详解

小学三年级数学植树问题详解树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和树的棵数进行植树的问题。

生活中有一些问题可以用植树问题的方法来解答，例如锯木头、爬楼梯等。

在线段上的植树问题可以分为以下三种情形：1.线路不封闭。

⑴ 两端都种树：段数=棵数-1⑵ 一端种树一端不种树：段数=棵数⑶ 两端都不种树：段数=棵数+12.线路封闭。

段数=棵数其他等式关系：总线长=树距×段数段数=总线长÷树距树距=总线长÷段数例1：同学们在一条路的一旁植树，先植树一棵，以后每隔8米植一棵，问第1棵和第6棵相距多少米?分析：此题是不封闭路线上求总线长的问题。

因为两端都植树，因此：段数=棵数-1。

已知树距为8米，总线长=段数×树距，即可求解：解：⑴ 段数：6-1=5(段)⑵ 总线长：5×8=40(米)综合算式：8×(6-1)=8×5=40(米)答：第1棵和第6课相距40米。

例2：把一棵树据成段，一共用时30分钟，已知每锯开一处需要用时6分钟，这棵树被锯成了多少段?分析：此题是不封闭线路上求段数的问题。

相当于两端都没植树。

所以段数=棵数+1。

棵数指被锯了几处。

解：⑴ 被锯了几处：30÷6=5(处)⑵ 段数：5+1=6(段)综合算式：30÷6+1=5+1=6(段)答：这棵树被锯成6段。

例3：在一块操场四边种树，每边种6棵树，四边一共种多少棵树?分析一：如果按每边都植树6棵，则四个角上的树重复计算了1次，应从总数之中减去。

解法一：⑴ 四边共有数(包含重复计算的棵数)：6×4=24(棵)⑵ 去除重复的棵数：24-4=20(棵)综合算式：6×4-4=20(棵)分析二：封闭线路上植树，棵数和段数相等。

解法二：⑴ 操场每边的段数：6-1=5(段)⑵ 四边共有的段数：5×4=20(段)综合算式：(6-1)×4=20(段)分析三：先不计算四角上的4棵树，最后再加上。