机械设计基础5.12 斜齿圆柱齿轮传动
机械设计基础斜齿轮
School of Mechatronics Engineering
9/50
5.螺旋角 5.螺旋角 β
螺旋角β 螺旋角β的大小对斜齿轮传 动的质量有很大影响，一 动的质量有很大影响， 般取8 般取80 ～200
法面参数
mn α n h
孙雅萍
∗ an
c
∗ n
为标准值。 为标准值。
机械基础教研室
CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
机械基础教研室
O
孙雅萍
CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
School of Mechatronics Engineering
3/50
N'
k' k k0
k'0
接触线
当发生面沿基圆柱作纯滚动 时，而若与基圆柱母线成一夹 角βb的直线在空间的轨迹则为斜 齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。 齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。
β
ρ
c
β c d n
当量齿轮， 当量齿轮， 模数m 模数 n， 齿数z 齿数 v.
z Zv = 3 cos β
机械基础教研室
孙雅萍
CHANGCHUN INSTITUTE OF TECHNOLOGY
School of Mechatronics Engineering
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一、一对标准斜齿圆柱齿轮，已知：Z1=38 Z2=60 mn=2.5 β=11°问中心距 a=? 若保证中心距为 0 或 5 结尾的正整数，如何调整？调整以后 β= ？° 二、 一对标准斜齿圆柱齿轮，已知：中心距a=200mm 传动比 i=3.2 模数 mn=3 求：Z1 、 Z2 、及这对齿轮 的主要几何尺寸
机械设计基础-斜齿轮传动(一)
课程名称：机械设计基础
任课老师（职称）：周晓良（副教授）
授课对象及时间：2014级综合班、2013五年制班
授课题目（章节）：齿轮材料的许用应力
教具：多媒体
基本教材：陈立德《机械设计基础》（第四版）
课时安排：2
教学目的（分掌握、熟悉、了解三个层次）：
1熟悉斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点
若以 ， 分别表示端面模数和法面模数，因为
故有
所以
斜齿轮的展开图端面压力角和法面压力角
端面齿顶高系数和端面顶隙系数因为无论是从法面来看还是从端面来看，轮齿的齿顶高是相同的，顶隙也是相同的，可以得到
用铣刀切制斜齿轮时，铣刀的齿形应等于齿轮的法面齿形；在强度计算时，也需要研究法面齿形，因此，国标规定斜齿轮的法面参数（ ）取为标准值，而端面参数为非标准值。
2.斜齿圆柱齿轮的基本参数；
3.了解斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
教学重点、难点#
重点：接触极限应力和弯曲疲劳极限图表的使用
难点：接触极限应力和弯曲疲劳极限图表的使用
教学内容及教学方法：
一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点
请看下图，直齿圆柱齿轮的齿廓曲面是发生面S在基圆柱上作纯滚动时，由其上任一与基圆柱母线 平行的直线 所展出的渐开线曲面。
1．螺旋角
螺旋角 的大小表示斜齿圆柱齿轮轮齿的倾斜程度，它是反映斜齿轮特征的一个重要参数。
2．法面参数与端面参数间的关系
由于斜齿圆柱齿轮的齿向倾斜，故有端面和法面之分。垂直于轴线的平面称为端面，与分度圆柱螺旋线垂直的平面则称为法面。
下面左图所示的为斜齿圆柱齿轮分度圆柱面的展开图。端面齿距 与法面齿距 的关系为
3．斜齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
斜齿圆柱齿轮传动
（10-36）
m 1.173
KT1 cos2 dz12
YFYS [ F ]
（10-37）
例10-2 如图10-31所示的标准斜齿轮传动，传递功率P=8kW，主动
齿轮1的转速n1=1440r/min，模数mn1=3mm，齿数z1=22，分度圆柱 螺旋角β1=11°30’。求：从动齿轮2的旋向、转向及所受各力的大小 和方向。
各力方向可以按如下方法判定。
圆周力：在主动轮上与啮合点运动方向相反，在从动轮上与啮
合点运动方向相同；
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机械设计基础
Machine Design Foundation
斜齿圆柱齿轮传动
径向力：在主动轮和从动轮上都从啮合点指向各自的轴心； 轴向力：取决于齿轮转向和螺旋线方向，按照主动轮“右旋用 右手(左旋用左手)、四指弯曲方向表示n1转向、拇指指向即为齿轮所 受轴向力方向”的法则判定。
解：按式（10-36）验算，先确定有关数据：
齿轮1传动的转矩
由表10-4查T1 得 9K55=01.510；3 nP1
9550
10 3
21 645
310930
N
mm
当量齿数
zv1
z1 c os3
25 cos3 1230'
26.86
由zv1=26.86z和v2 zvc2o=zs123 23.5c8o查s13 11表253100' -51得23.齿58形系数 YF和应力修正系数YS： YF1=2.575,YS1=1.597; YF2=2.16,YS2=1.81
因F 此 1，.6该bKmT齿n1dY轮1FY传S 动1齿.6根13弯.25曲331疲079劳630.8强21度4.1足12够。416 MPa [ F ]
机械设计基础第五版斜齿圆柱齿轮传动受力分析
左旋
右旋
分别指向各自的轮心。
❖轴向力Fa的方向： 取决于齿轮的回转方
向和轮齿的螺旋方向。
用“主动轮左、右手定则”判断
例题分析Βιβλιοθήκη ❖讨论：Fa = Ft tan
1、斜齿轮轴向力Fa与tanβ成正比。
由于β↑→平稳性好，但β↑→Ｆa↑→轴承 要求高
β= 8°～20°
2、采用人字齿轮可 消除轴向力。
β= 15°～40°
1、各力大小 Fr
c Fa
长方体对角面即轮齿法面
Fn
αn Ft
β
β
Fr Fn αn
F’
T1 F’ ω1
Ft Fr = F’ tgαn
β
d1
Fa
F’
2
F’=Ft /cosβ
Fn
Fr=Fnsinn F´=Fncosn
Ft=F´cos
Fa=F´sin
圆周力 径向力 轴向力 法向力
Ft
=
2T1 d1
Fr
=
Ft tann cos
Fa = Ft tan
Fn
=
cos
Ft
n cos
2、主、从动轮受力关系
❖作用于主、从动轮上的各对力大小相等、方向相反。 即：
Ft1= - Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2
3、各力方向
❖圆周力Ft的方向： 在主动轮上与转动方向
相反，在从动轮上与转向 相同。 ❖径向力Fr的方向：
主动轮左、右手螺旋定则
主动轮为右旋，握紧右 手，四指弯曲方向表示主动 轮的回转方向，拇指的指向 即为作用在主动轮上轴向力 Fa的方向；主动轮为左旋时， 则应以左手用同样的方法来 判断。 ❖★ 不能用在从动轮上
2024年机械设计基础课件齿轮传动
机械设计基础课件齿轮传动机械设计基础课件：齿轮传动1.引言齿轮传动是机械设计中的一种基本传动方式，广泛应用于各种机械设备的运动和动力传递。
齿轮传动具有结构简单、传动效率高、可靠性好、寿命长等优点，因此在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
本课件将介绍齿轮传动的基本原理、分类、设计方法和应用。
2.齿轮传动的基本原理齿轮传动是利用齿轮副的啮合来传递动力和运动的一种传动方式。
齿轮副由两个或多个齿轮组成，其中主动齿轮通过旋转驱动从动齿轮，从而实现动力和运动的传递。
齿轮副的啮合是通过齿轮齿廓的接触来实现的，齿廓的形状和尺寸决定了齿轮传动的性能和精度。
3.齿轮传动的分类齿轮传动根据齿轮的形状和布置方式可分为直齿圆柱齿轮传动、斜齿圆柱齿轮传动、直齿圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动等。
直齿圆柱齿轮传动是应用最广泛的一种齿轮传动方式，具有结构简单、制造容易、精度高等优点。
斜齿圆柱齿轮传动具有传动平稳、噪声低、承载能力强等优点，适用于高速和重载的传动场合。
直齿圆锥齿轮传动适用于空间狭小和角度传动的场合。
蜗轮蜗杆传动具有大传动比、自锁性和精度高等特点，适用于低速、大扭矩的传动场合。
4.齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计主要包括齿轮的几何设计、强度设计和精度设计。
齿轮的几何设计是根据传动比、工作条件、材料等因素确定齿轮的齿数、模数、压力角等参数。
强度设计是保证齿轮传动在规定的工作条件下具有足够的承载能力和寿命，主要包括齿面接触强度和齿根弯曲强度的计算。
精度设计是保证齿轮传动的精度和运动平稳性，主要包括齿轮的加工精度和装配精度的控制。
5.齿轮传动的应用齿轮传动在工业生产和日常生活中得到广泛应用。
在机床、汽车、船舶、飞机等机械设备中，齿轮传动用于传递动力和运动，实现各种复杂的运动轨迹和速度变化。
在风力发电、水力发电等能源领域，齿轮传动用于传递高速旋转的动力，实现能源的转换和利用。
在、自动化设备等高科技领域，齿轮传动用于实现精确的运动控制和动力传递，提高设备的性能和效率。
斜齿轮、锥齿轮传动(课件)《机械基础》
● 其余见p296表10-12
正确啮合条件和重合度
1. 正确啮合条件
机
● mn1= mn2 （ mt1= mt2 ）
械 基
● an1= an2 （ at1= at2 ）
础
● 外啮合：b1 = - b2
● 内啮合：b1 = b2
斜齿圆柱齿轮传动
正确啮合条件和重合度
2. 重合度
● 直齿轮传动：
B1
B2
机
● 两轮的锥距相等，锥顶重合
械
基 连续传动条件
础 ● 重合度大于或等于1
（当量齿轮计算）
尺寸：
● d = mz
● ha = h*am
●
hf
=
(
h
* a
+
c*)m
● 尺寸计算见表10-14
f O
2 f2 a2
2
df2 d2 da2
1 a1 1
d1
直齿锥齿轮传动的强度计算
1.齿轮的受力分析
● 假定：法向力Fn作用于齿宽中点
●
齿轮） 半径 rv
r
cos
础
● 其齿数称为当量齿数zV
N1
N2 P
zv
2rv m
2r
m cos
z
cos
O2
O2
无根切最少齿轮数：
rv2
zmin zV min cos
当量齿轮含义：同斜齿轮
主要参数与几何尺寸计算
正确啮合条件
● 两个当量齿轮的模数、压力角分 别相等，即两圆锥齿轮大端的模 数、压力角分别相等
ab a'b'
ac' ac cos
● tan n= tan t cos
机械基础——斜齿圆柱齿轮传动与直齿圆锥齿轮传动(教学教案)(中职教育).docx
直齿圆锥齿轮传动一、齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮机构用于两相交轴Z间的传动，两轴的夹角可由传动的耍求确定，在一机构中多采用工=90°的直齿圆锥齿轮机构。
一对圆锥齿轮轮齿分布在两个截锥休上，且锥顶交于一点，其轮齿尺寸由大端而锥方向的小端逐渐变小。
显然圆锥齿轮大端和小端的参数是不相同的。
了便于测量和估算机构的外形尺寸，规定以大端参数为标准，大端压力角a=20°e二、齿圆锥齿轮传动的几何尺寸三、当量齿轮以圆锥齿轮大端模数为标准模数，大端压力角为标准压力角，按照圆柱齿轮作图法画出扇形齿轮的齿廓，英齿廓与盲齿圆锥齿轮大端齿廓近似相同，两扇形齿轮的齿数为两圆锥齿轮的实际齿数。
若将扇形齿轮补足为完整的圆柱齿轮，这两个假想的圆柱齿轮就称为两锥齿轮的当量齿轮，当量齿轮的齿数称为当量齿数，用Zv表示。
当量齿轮的半径：r v=r / cos 8当量齿数：Z V=Z / cos 8式屮8——圆锥齿轮分度圆锥角当量齿数Z、•是圆锥齿轮的重要参数，其意义在于，就大端齿形和大端承载能力而言，圆锥齿轮与同模数、同压力角、齿数为乙的圆柱齿轮相当。
用仿形法加工圆锥齿轮，按乙值选择刀号。
用范成法加工正常齿形的圆锥齿轮，不产生根切的最少齿数Z min= Z vrain cos 8=17 • cos 8 o四、确啮合条件一对直齿圆锥齿轮的正确啮合的条件为大端模数和压力角必须分别相等mi=m2=mCCi=Ct2=0C五.直齿圆锥齿轮传动的受力分析1.轮齿受力分析一对直齿圆锥齿轮传动，假设轮齿间的作用力近似地作用于齿宽节线的中点处，如不考虑摩擦力的影响，其方向垂直指向工作齿面。
为主动锥齿轮的受力情况，轮齿间的法向力，可分解为圆周力、轴向力和径向力圆周力在Ft在主动轮上与啮合点圆周速度的方向相反；在从动轮上则与啮合点的圆周速度方向相同。
径向力的方向都垂直指向各自的齿轮轴线。
轴向力人的方向则总是由锥顶指向齿轮的人端。
斜齿圆柱齿轮传动-、斜齿圆柱齿轮齿廓形成及啮合特点1 .斜齿圆柱齿轮齿廓形成渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成与渐开线真齿圆柱齿轮制以。
《斜齿圆柱齿轮传动》课件
3
正交传动和斜交传动的区别
对正交传动和斜交传动进行比较和区分。
齿轮传动的运动及啮合
1 齿轮传动的运动规律 2 齿轮啮合的条件和要 3 齿轮啮合的实例分析
求
阐述齿轮传动系统的基本
以实际案例进行齿轮啮合
运动规律。
介绍齿轮啮合所需的条件
和运动分析。
和要求。
齿轮传动系统的设计
齿轮的材料及制造工艺
讨论齿轮所使用的材料和制造过 程。
总结
1 斜齿圆柱齿轮传动的
主要内容
总结斜齿圆柱齿轮传动的 主要内容和要点。
2 学习体会及建议
分享学习斜齿圆柱齿轮传 动的体会和给予学生的建 议。
3 后续开发和研究的方
向
探讨斜齿圆柱齿轮传动未 来的发展趋势和研究方向。
齿轮传动参数的计算
详细说明计算齿轮传动参数的方 法。
防止齿轮传动故障的措施
提供防止齿轮传动故障的有效措 施和建议。
齿轮传动的应用
机械工程
齿轮传动在机械工程中广泛应 用，如车辆变速器和机械装置。
工业自动化
齿轮传动是工业自动化系统的 重要组成部分，提供精确的力 量传输。
提高效率
通过齿轮传动，可以提高机械 系统的效率和性能。
《斜齿圆柱齿轮传动》 PPT课件
传递力量和运动的关键组成部分。
引言
传动的基本概念
介绍力量传递的基本原理和概念。
斜齿圆柱齿应用。
齿轮副的结构
1
斜齿圆柱齿轮的基本结构
详细介绍斜齿圆柱齿轮的结构和组成。
齿宽和齿距的概念和计算方法
2
解释齿宽和齿距的意义以及如何计算。
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力作用在法面内，所 n=20°，作一直齿圆柱齿轮，它与斜齿轮的法面齿形十分接近。这个假想的
直齿圆柱齿轮称为斜齿圆柱齿轮的当量齿轮。它的齿数 zv 称为当量齿数。
z以齿v 也形2mn需。 要 通m n 知 常cods 道 采2 法 用 m面近n mco的似nsz3
z cos 3
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tan n cos
, n 为标准值
d1，d2
ha hf h c
da1，da2 df1，df2
a
d1
m t z1
m n z1
cos
,d2
mt z2
mn z2
cos
ha=mn
hf=1.25mn
h=ha+hf=2.25mn
c=hf—ha=0.25mn
da1=d1+2ha
df1=d1—2hf
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斜齿圆柱齿轮的主要参数
用铣刀或滚刀加工斜齿轮时，刀具沿着螺 旋齿槽方向进行切削，刀刃位于法面上， 故一般规定斜齿圆柱齿轮的法面模数和法 面压力角为标准值。
端面压力角和法面压力角 tan n tant cos
一对斜齿圆柱齿轮正确外啮合的条件是：两轮的法面压力角相等，法面模数 相等，两轮螺旋角大小相等而方向相反，即
1. 螺旋角
一般用分度圆柱面上的螺旋角β表示斜齿圆柱齿轮 轮齿的倾斜程度。通常所说斜齿轮的螺旋角是指 分度圆柱上的螺旋角。斜齿轮的螺旋角一般为 β=8°～20°。
2. 模数和压力角
从斜齿圆柱齿轮分度圆柱面的展开图可知，端面 齿距pt与法面齿距pn的关系为
pt
pn
cos
因为pm=nπ=mm，t故co法sβ面模数mn和端面模数mt之间的关系
方法确定。 式中，z 为斜齿轮的实际齿数。斜齿轮的当量齿数总是大于实际齿数，并
且往往不是整数。
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斜齿圆柱齿轮的受力分析
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斜齿圆柱齿轮的受力分析
如图所示，作用在斜齿圆柱齿轮轮齿上的法向力 Fn 可以分 解为三个互相垂直的分力，即圆周力 Ft，径向力 Fr 和轴向力 Fa。 由图 5-32b 可得三个分力的计算方式。
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斜齿圆柱齿轮的当量齿数
加工斜齿轮时，铣刀
如是图所沿示着，过螺分度旋圆柱线面方上 C向点进作轮齿螺旋线的法平面 nn，它与分度圆柱
面的交刀线为的一，椭圆故。 应当按照齿
轮的法面齿形来选择 其 长 半 轴 a
d 2 cos
，短半轴 b d ，椭圆在
2
C
点的曲率半径
铣刀。另外，在计算 a 2 d ，以ρ 为分度圆半径,以斜齿轮的法面模数 mn 为模数， 轮b 齿2 c的os 2 强 度时，因为
mn1 mn2 m
n1 n2
1 2
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名称
端面模数
螺旋角
端面压力角
分度圆直径
齿顶高 齿根高 全齿高
顶隙 齿顶圆直径 齿根圆直径
中心距
斜齿圆柱齿轮的几何尺寸
代号
计算公式
mt
mt
mn
cos
，m n 为标准值
β
β =8°～20°
t
t arctan
da2=d2+2ha
d f2=d2—2hf
a
d1 d 2 2
mt 2
( z1
z2 )
m n ( z1 z 2 )
2 cos
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应用举例二
例 5-2 已 知 一 对 正 常 齿 标 准 斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动 的 Z1=33.Z2=66,mn=5mm,α n=20°,β =8°6′36″。（1）试计算该齿 轮传动的中心距 a；（2）如果安装中心距改为 225mm，而齿数与 模数都不变，试说明该对齿轮参数如何改变才能满足这一要求。 解 中心距
5.12 斜齿圆柱齿轮传动
5．12．1齿廓曲面的形成及其特点 5．12．2斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸 应用举例二 5．12．3 斜齿圆柱齿轮的当量齿数 5．12．4斜齿圆柱齿轮的受力分析
5.12.1 斜齿圆柱齿廓曲面的形成
直齿与斜齿轮齿廓曲面的形成
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斜齿圆柱齿轮的主要参数
圆周力
Ft
2T1 d1
径向力
Fr
Ft tan n cos
轴向力 Fa Ft tan
圆周力 Ft 和径向力 Fr 的方向与直齿圆柱齿轮相同；轴向力 Fa 的方向取决于轮齿螺旋线的方向和齿轮的转动方向。确定主 动轮的轴向力方向可利用左、右手定则，例如对于主动右旋齿轮， 以右手四指弯曲方向表示它的旋转方向，则大拇指的指向表示它 所受轴向力的方向。从动轮上所受各力的方向与主动轮相反，但
a=
1 2
(d1
d2)
mn (z1 z2 ) 2cos
250mm
当模数和齿数不变时，要满足不同中心距 a 的要求，可以改变螺旋角来实 现，即
cos mn (z1 z2) 5 (33 66) 0.9706
2a
2 225
故
1356 就能满足新中心距要求。