学而思考试试卷

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学而思初三综合能力统一测评英语试卷【样卷】

talk.
( ) 14. A. want
B. follow
C. understand
D. know
( ) 15. A. once
B. just
C. often
D. sometimes
( ) 16. A. thought
B. looked
C. wished
D. felt
( ) 17. A. avoid
D. begun
( ) 6. —What do you think made the woman so upset?
—
weight.
A. As she put on
B. Put on
C. Putting on
D. Because of putting on
( ) 7. Never
time come back again.
what I tell him.
When Eric, aged eight, says, “Dad, can we talk?” I 25 my book and say, “Sure.” I think for a
second he wants my advice about something, but then I remember. He doesn’t want advice. He just wants to
want you to make all the mistakes I had made. I wanted to 17 you from some of the troubles I had.”
I wanted to say, “Thank you, Dad, for telling me that.” I knew at last I was a 18 to my father. We

学而思杯八年级物理竞赛试卷试题

2021年“学而思杯中学生理科才能展示大赛〞初二物理姓名准考证号________ 成绩考生须知1．本套试卷分一共10页，一共四道大题，30道小题．2．在答题之前，请所有考生必须用黑色字迹的签字笔填写上所在名称、姓名．3．满分是110分，考试时间是是90分钟．一、填空题〔本大题一一共15个小题，一共42分．〕1．〔2分〕小红在漆黑的鬼屋里带上耳机听鬼故事，听到有人在给自己剪发，剪刀的声音从左到后再到右，她迅速回过头，却没有人，请问这是什么物理原理？ .2．〔2分〕以以下图象可能表达什么物态变化的过程？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿〔写出两种〕3．〔2分〕小明身高1.6m，他想照镜子看自己的全身，镜子至少＿＿＿＿＿m高．4．〔4分〕入射光线不变，平面镜绕O轴旋转一个较小的α角后，反射光线朝＿＿＿＿方向〔填“顺时针〞或者“逆时针〞〕转＿＿＿＿＿角．5．〔2分〕枝头上的苹果，假如所受外力完全消失，苹果将＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 6．〔3分〕地面上放有一物体重100N，假设一人用20NF=的力竖直向上提〔如图甲〕，那么物体所受合力为；假设人改用程度向右20N F =的力拉物体加速运动〔如图乙〕，那么物体对人的拉力〔大于，等于，小于〕20N ，此时物体所受阻力〔大于，等于，小于〕20N .7．〔4分〕将如下图杯子装入适量水〔未满〕，倒置后.问〔填变大，变小或者不变〕：〔1〕水对容器底压强〔2〕水对容器底压力〔3〕杯对桌面压强〔4〕杯对桌面压力8．〔2分〕甲乙两个同种材料制成的立方体，单独放在桌面上时〔如图1〕，对桌面压强分别为12P P 、，假设将乙放在甲上〔如图2〕，甲对地的压强为9．〔4分〕一列火车以速度1v 向站台匀速行驶，鸣笛时间是为t ，站在站台上的人听到的笛声持续时间是为〔声音在空气中传播速度为v 声〕10．〔2分〕现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为12ρρ、〔12ρρ＞〕，按一定比例混合后，平均密度为122ρρ+，求混合后的最大质量为〔不考虑混合后的体积变化〕11．〔2分〕现有3块一样的砖，每块砖重为10N ，一人用竖直的两板将三块砖如下图夹起，试求“2号〞砖左侧和右侧各自所受摩擦力大小和方向〔画示意图并指明大小〕．12．〔2分〕粗测一高度为L 的酒瓶的容积，方法是先测出瓶的直径D ，再倒入局部的水〔大半瓶水，正立时近弯处〕，如下图，测出水面高度1L ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度2L ，那么瓶的容积为＿＿＿＿＿．13．〔2分〕甲地到乙地相距2km ，中途发生短路故障〔有短路电阻〕如图．现做实验检测故障处，在甲处加电压90V ，在乙处用电压表测定，电压表显示72V ；假设在乙处加电压100V ，甲处测电压为50V ，求故障处距甲处＿＿＿＿＿km ．14．〔6分〕物理学家阿基米德指出：浸在液体中的物体所受到的向上的浮力大小等于它排开液体的重力.〔：330.610kg/m ρ=⨯木，330.810kg/m ρ=⨯酒精，337.910kg/m ρ=⨯铁，3313.610kg/m ρ=⨯水银〕①将一木块投入到一装满水的容器中，溢出10g 水；假设将此木块投入到装满酒精的容器中，溢出 g 酒精.②将一铁块投入到一装满水的容器中，溢出10g 水；假设将此铁块投入到装满酒精的容器中，溢出 g 酒精.③将一铁块投入到一装满水的容器中，溢出10g 水；假设将此铁块投入到装满水银的容器中，溢出 g 水银.15．〔3分〕如下图的是湖水长时间是受冷，外表结了冰，且冰层还在继续增厚的情况，M表示湖面的冰层，N表示湖底，湖中b点处的温度为4℃，对于其他各点温度，请在0℃、4℃，小于0℃、小于4℃、大于4℃中选择适宜的填在下面各小题的横线上.〔1〕对于b点下方的a位置，温度是 .〔2〕对于非常靠近冰层的c位置，温度是 .〔3〕对于冰层上方d位置，温度是 .二、实验题〔此题一共9个小题，一共36分．〕16．〔4分〕作图：S是发光体，S 是它通过凸透镜成所的像.请画出凸透镜的位置并找出焦点〔一个即可〕① ②17．〔4分〕实验中有时需要将一束行平光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决.请在以下图的两个方框中各画出一种组合方式.18．〔4分〕某同学想知道分子直径大约有多少，由于分子直径很小，直接用显微镜无法看到，也没有如此小的测量工具．小明分析：假如将很少的油，滴在足够大的水面上，油就能平铺成单分子层请你帮助小明一起完成测油分子直径的实验． ①用滴管和量筒测出100滴油的体积，记为V ；②将少量痱子粉均匀撒在脸盆的水面上，用滴管滴入一滴油，油面散开；③找一块玻璃板画上边长为L 的正方形作标格，盖在脸盆上，视线垂直，描出轮廓，如图，记下格数，算出面积为＿＿＿＿＿． ④计算油分子直径为＿＿＿＿＿＿＿．19．〔4分〕开关S 闭合后，12L L 、两盏灯均发光，甲、乙、丙是三个电表，请填出甲、乙、丙分别是电压表还是电流表？并写出相对应情况下12L L 、两灯是串联还是并联？〔有几种情况写几种〕20．〔3分〕根据电路图连接实物图〔通过1L 的电流为0.5A ，通过2L 的电流为0.7A 〕．21．〔3分〕为了测定木块所受到的滑动摩擦力，两个实验小组分别设计了甲、乙两种实验方案，实验装置如下图，实验中不计弹簧测力计的重力.甲方案：在程度实验桌面上将木板用线拉住，通过弹簧测力计沿木板方向程度拉木块，使木块在木板上面滑动.乙方案：将木板放在程度实验桌面上，用线通过弹簧测力计程度拉住木块，沿木板方向程度拉木板，使木块在木板下面滑动.从实验操作方面考虑，应考虑＿＿＿＿＿＿＿＿＿方案，简述你选择的理由.22．〔3分〕小灯泡上标有“2.5V 〞字样．小明问过教师后，知道这些数字表示的意思．他想实际测量这个小灯泡的电阻，于是连接成如下图的电路．〔1〕请你指出此图中的一处错误：__________________；〔2〕修改错误后，闭合开关S，发现小灯泡L不发光，电压表和电流表都没有示数．在教师的帮助下，小明用电压表检查故障．局部测量结果记录如下表，由此可以判断，在_______两点之间有____________故障．电压表连接位置 a h a b a d b e b f d g f h电压表示数有无无无无有有23．〔4分〕L，长为4m，横截面积为20.8cm，实际使用时要求金属杆受到拉力后的伸长不超过0.4cm.由于直接对这一金属杆测试有困难，应选用同种材料制成的样品进展测试，测试时样品所受的拉力始终为1000N，通过测试获得数据如下：长度(m)L 横截面积2(cm )S 伸长(cm)L Δ1 0.05 0.162 0.05 0.32 1 0.10 0.08 4 0.10 0.32 40.200.16请分析表中数据答复以下问题：〔1〕在对样品进展测试时，采用如下图的装置，这样设计有何优点？〔2〕分析样品测试数据可知，金属杆伸长的长度还跟什么因素有关？〔3〕金属杆L 可以承受的最大拉力为多大？24．〔7分〕小明在“探究凸透镜成像规律〞实验中，用装有6个发光二极管的有方格的白纸板做发光物体，如图甲所示.又用这种有同样大小方格的白纸板做光屏.将发光物体、凸透镜和光屏组装到光具座上并调整好.〔1〕当发光物体在a 点时，如图乙所示，在光屏上成的像如图丙所示.那么光屏上的像是倒立、________a 点挪动到b 点，要想找到像的位置，应挪动光屏，直到____________为止.〔2〕用这种发光物体和光屏做实验，最主要的一条优点是：______________________________.〔3〕如图乙所示，当发光物体在a 点时，物与像之间的间隔为1S ，当发光物体在b点时，物与像之间的间隔为2S ，那么12_______S S .(选填“>〞、“=〞或者“<〞)〔4〕小明探究完凸透镜成像规律后，接着又做了一个观察实验.发光体位置不变，取下光屏，当眼睛在原光屏处会看到发光体的像吗？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，眼睛靠近凸透镜，是否能看到像？＿＿＿＿.眼睛从原光屏位置远离凸透镜，是否能看到像？＿＿＿＿＿＿。

2010-2015学而思杯真题集(一年级)

7. 羊村举行春季运动会，喜羊羊比沸羊羊跑的快，美羊
yánɡshìdìsānmínɡ měiyánɡyánɡbǐlǎnyánɡyánɡpǎodekuài fâiyánɡyánɡbǐměiyánɡ
羊是第三名，美羊羊比懒羊羊跑的快，沸羊羊比美羊
ɡâzuìshěnɡqiándefānɡfǎ liǎnɡrãnzuìshǎohuā
yuánjiùnãnɡquánbùdōu
个最省钱的方法，两人最少花
元就能全部都
cānɡuān
参观．
4
绝密★启用前
2011 年首届全国学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（一年级 A 卷）
5. 甲、乙、丙、丁 4 只小动物站成一排，已知甲在丙左边 5 米处，丁在乙左边 3 米处，丙在丁右边 2 米处，问最左边和最右边的两只小动物之距离米．
…… …○ ……… …○… ……… 外…… …… ○…… ……装 ……… …○… ……… 订… ……… ○…… ……线 ……… …○ ……… … …… …○ ……… …○… ……… 内…… …… ○…… ……装 ……… …○… ……… 订… ……… ○…… ……线 ……… …○ ……… …
1
huǒcháibànɡbǎichãnɡdeshù
5. 火柴棒摆成的数
rúɡuǒzàiɡěinǐ yīɡēnhuǒcháibànɡrànɡnǐtiān
，如果再给你一根火柴棒让你添
jiāzài
加在
shànɡ tiānjiāhîudeliǎnɡwâishùzuìdàshì
黄、蓝、绿、紫、黑 6 种不同的颜色，那么，

第二届XPhO试卷

第二届学而思数理化全国联考物理卷注意事项:1.考试时间:3小时.请自觉遵守考试纪律,按时停止作答.2.考试内容:本卷共8题,满分320分.3.允许使用尺规,铅笔,橡皮等文具和非编程式计算器.4.请认真考试,细心作答.5.本次考试提供以下参考知识资料:•若干积分公式:∫x n d x=x n+1n+1+C(n∈N)∫sinθa+b cosθdθ=−1bln|a+b cosθ|+C(a>b)∫1a+b cosθdθ=2√a2−b2arctan(√a−ba+btanθ2)+C(a>b)•无穷级数和公式,若x为一模小于1的复数,则:1+x+x2+x3+···=1 1−x•采用值:重力加速度g=9.8m/s2•物理学常数取值:真空中的光速c=299792458m/s基本电荷量e=1.602176565×10−19C电子质量m e=9.10938291×10−31kg质子质量m p=1.672621777×10−27kg中子质量m n=1.674927351×10−27kg玻尔兹曼常数k B=1.3806488×10−23J/K普适气体常量R=8.3144621J/(mol·K)如下图所示,有一由两段光滑斜面构成的槽体放置在光滑的水平地面上.两斜面高度相同均为H,而左右斜面倾角分别为θ1,θ2.有一尺寸可略的质点从左侧斜面最高点静止释放,初始斜面亦静止.重力加速度为g.质点质量为m,而槽体质量为M.所有过程均不考虑槽体翻倒或离开地面的可能性.(a)若两斜面连接处为光滑圆弧段,其半径相比斜面高度H而言可以忽略.小球将在槽体左右斜面之间来回振动.问体系运动周期.(b)命θ1=θ2=θ.若两斜面连接处为非平滑的过渡而是成一个突然的转角,小球将在运动到这里时发生完全非弹性碰撞,也因此而逐渐停下来.求从释放小球到最后小球静止需要的时间.如图,一个匀质的薄圆柱铁饼质量为M,放置在无摩擦的水平地面上.铁饼半径为R,而离中心距离为d处有一半径为r的圆形轨道,r≤d≤R−r,可使一质量为m的虫做相对M 的轨道运动.初始时刻,铁饼和虫都静止,虫在轨道上离铁饼最近的点处,开始相对M沿轨道顺时针转一整圈后停下,求小虫和铁饼因此造成的相对初态的位移大小和方向.写出结果表达式,并计算M=m,R=3r,d=2r条件下的数值结果.保留三位有效数字.下图中立方体框架ABCD−EF GH由12条电阻为R的粗细不计的刚性杆构成,立方体边长为l,在顶点处光滑铰接,无接触电阻.而这个框架至于匀强磁场B0中,B0平行于AE 边.(a)沿AG方向拉伸立方体至A,G距离最远,过程中始终保持三角形BED,HF C为等边三角形且其法线平行于AG连线.分别求过程中A流向E,E流向F,F流向G的电荷量.(b)沿AG方向压缩立方体至A,G距离为零,过程中始终保持三角形BED,HF C为等边三角形且其法线平行于AG连线.分别求过程中A流向E,E流向F,F流向G的电荷量.如图,长2b导线AB平行于y轴,中心点在原点上方a处.长2b导线CD平行于x 轴,中心点在原点下方a处.而AC,BD之间为以O为圆心的圆弧导线.现在在原点处摆放一个尺寸足够小的线圈,线圈内电流I恒定,而面积为S.对于平面线圈一般定义磁矩为m=I S,磁矩方向即S方向,它与线圈电流形成右手定则.这个线圈在O点处绕z轴转动,形成一个转动的磁矩:m=m0(cosωt e x+sinωt e y)求外导线构成回路上电压表测量出来的感应电动势随时间变化的函数.(a)已知一气缸内装有某种理想气体,该气体泊松比为γ=C p/C V,其中C p,C V分别为气体的等压摩尔热容和等体摩尔热容.这个气体进行如下左图所示矩形过程,矩形左下顶点为横坐标为p0,纵坐标为V0的点,而其高与宽分别为∆V,∆p.作为一个热机,它将经历两段从高温热源吸热和两段向低温热源放热的过程,标出两种过程的位置,并求出这个热机的效率.(b)把循环过程的两条边换成台阶型的折线,每一个台阶宽度和高度相当于原来区间∆V,∆p的n等分.求新的循环的效率.(c)若n趋于无穷,以上效率的值为多少?如果把这个具有无限细密的锯齿的折线改为直连线而视作三角形过程,循环效率在什么条件下会不变?如下图左,一束平面波形式的光正入射进入折射率n 的直角棱镜并在斜边面上发生全反射.在射入直角边面时由于恰到好处地在面上镀了一层增透膜,以至于没有任何反射造成的光损失.入射光波长为λ=500nm .(a)计算为了实现这一点需要的棱镜的最小折射率.(b)下取棱镜折射率为n =2√2.而在棱镜下方放置一层厚度为d 的折射率为n 1的液体介质.而对称的位置严格平行地放置另一块相同的棱镜.观察到光分成两束,如下图右,反射光强度为入射光的R 倍,透射光强度为入射光的T 倍.计算两者之比R/T ,表示为n 1和d 的函数.(c)如果认为上一问得到的光强反射率和光强透射率不论在n 1取何值时均是成立的.问n 1=√3时光是否会被完全反射回去?如果是部分反射部分透射,d 取何值时恰好有T =R ?数值表达你的结果.保留三维有效数字.提示:1.题中所给光为电场方向垂直于纸面的s 光.在界面上的振幅反射率r 和透射率t 遵从公式:r =n cos θ−n ′cos θ′n cos θ+n ′cos θ′,t =2n cos θn cos θ+n ′cos θ′其中n,n ′分别为入射介质与折射介质的折射率,而θ,θ′为入射角与折射角.2.对于三角函数有以下复数表示方法:cos θ=e i θ+e −i θ2,sin θ=e i θ−e −i θ2i(a)一个高能光子可以在质子旁自发地衰变为一对正负电子.质子静质量m p,初始视作静止,正负电子的静质量都是m e.过程中无其他光辐射放出.求为了实现该过程光子的能量至少是多少?用表达式表达你的结果并计算其数值.保留三位有效数字.(b)取光子能量为以上临界值的两倍.反应过程中质子有一定几率吸收带负电的电子而转化为静质量为m n的中子,该反应伴随着一个静质量可视作零的中微子的放出.写出总反应式并数值计算出射正电子的速度范围.图为高空俯视图,超音速战机从低空(高度忽略不计)沿x轴匀速飞行,速度大小为v.飞机从运动到A点开始持续发出某固定频率f的声音信号,在长为l的AB段声音持续,直到B点结束.该信号被P,Q两村庄在相距∆t的两时刻t1,t2首次探测到.音速为u.P,Q 坐标分别记做(x1,y1),(x2,y2).(a)要求P,Q探测到声音时两处感到声波传播方向一致,对P,Q的坐标有何要求?(b)要求P,Q恰好同时探测到声音,即∆t=0.对P,Q的坐标有何要求?(c)已知P,Q两点坐标符合(a)问的条件,且坐标差值为∆x,∆y.通过P,Q两村的通信可以确定时间差∆t,还能测出两村初接收到信号时的相位差∆φ.试用∆x,∆y表达∆t,∆φ.。

学而思小学四年级数学入学测试(难题)超常班选拔考试)

学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密封线内不要答题2016年学而思数学超常班选拔考试四年级一、填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1. 计算：666666666666666+-⨯÷=__________．2. 规定图形表示运算a b c +-，图形表示运算y w x z +--，则计算＋＝__________．3. 珂珂老师带着20名学生围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌．如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌__________次．4.四个非零自然数的和为38，四个自然数的乘积的最小值是__________，最大值是_________．5. 如图，大平行四边形ABCD 的面积是48平方厘米，小平行四边形CEFG 的面积是6平方厘米，则阴影三角形BDF 的面积是__________平方厘米．6. 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比原计划多生产__________套．7. 如图所示，一个小正方形和6个一样的小长方形组成一个大正方形，已知小长方形的长比宽长2厘米，则大正方形的面积是__________平方厘米．8. 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米．出发__________秒时，他们相距200米.9. 将48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有__________人．10. 若干名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场．胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则一共有__________名棋手．11. 如图，含有字母A 或者字母B 的平行四边形有__________个．BA12. 如图，在三角形ABC 中，已知3BC DC =，并且三角形ABC 的面积是24平方厘米，则三角形ADB 的面积是__________平方厘米．13. 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球．取若干次以后，箱子里剩下3个白球、53个红球．那么箱子里原有红球__________个．14. 已知五位数2016□能被9整除，则“□”中填上合适的数字是__________．15. 有A 、B 、C 三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有1个数为其它2个数之和，每个人都可以看见其他人帽子上的数但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明不会有失误的推理，他们所说的话均为真话，并且会将当时已经确知的事全部说出来． A 说：“我不知道我帽子上的数．”B 说：“我帽子上的数是10．”C 帽子上的数是__________．DCBA16. 套娃是俄罗斯的一种民间工艺品．大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃．现在有一个特产商店里出售这种六重套娃，一整套套娃的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻大、小套娃的差价是300元．请问：在这种六重套娃之中，最小的套娃要卖__________元钱．二、解答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 在长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是ED 的中点．已知AB 等于6厘米，AD 等于4厘米．求：（1）长方形ABCD 的面积? （2）梯形ADCE 的面积?（3）阴影部分三角形AEF 的面积?D18. 四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数M ，它比重排的新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数．19. 如图，线段AB 和CD 垂直且相等，点E 、F 、G 是线段AB 的四等分点，点E 、H 是线段CD的三等分点，从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这8 个点中任选3个作为顶点构成三角形．（1）已知CFE △面积为2，则三角形CDB △的面积是多少．（2）面积是CFE △面积2倍的三角形有多少个．（3）面积与CFE △面积相等的三角形（不包括CFE △）有多少个．20. 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A 、B 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米.则：甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密封线内不要答题321BA（1）经过多长时间，甲、乙两爬虫第一次相遇?（2）甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密封线内不要答题2016年学而思数学超常班选拔考试四年级一、填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1.计算：666666666666666+-⨯÷=__________．【答案】6662. 规定图形表示运算a b c +-，图形表示运算y w x z +--，则计算＋＝__________．【答案】23. 珂珂老师带着20名学生围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌．如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌__________次．【答案】304. 四个非零自然数的和为38，四个自然数的乘积的最小值是__________，最大值是_________．【答案】35；81005. 如图，大平行四边形ABCD 的面积是48平方厘米，小平行四边形CEFG 的面积是6平方厘米，则阴影三角形BDF 的面积是__________平方厘米．【答案】246. 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比原计划多生产__________套．【答案】30套7. 如图所示，一个小正方形和6个一样的小长方形组成一个大正方形，已知小长方形的长比宽长2厘米，则大正方形的面积是__________平方厘米．【答案】648. 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米．出发__________秒时，他们相距200米. 【答案】309. 将48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有__________人．【答案】15人10. 若干名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场．胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则一共有__________名棋手．【答案】611. 如图，含有字母A 或者字母B 的平行四边形有__________个．BA【答案】4812. 如图，在三角形ABC 中，已知3BC DC =，并且三角形ABC 的面积是24平方厘米，则三角形ADB 的面积是__________平方厘米．【答案】16DCBA13. 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球．取若干次以后，箱子里剩下3个白球、53个红球．那么箱子里原有红球__________个．【答案】158只14. 已知五位数2016□能被9整除，则“□”中填上合适的数字是__________．【答案】915. 有A 、B 、C 三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有1个数为其它2个数之和，每个人都可以看见其他人帽子上的数但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明不会有失误的推理，他们所说的话均为真话，并且会将当时已经确知的事全部说出来．A 说：“我不知道我帽子上的数．”B 说：“我帽子上的数是10．”C 帽子上的数是__________．【答案】516. 套娃是俄罗斯的一种民间工艺品．大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃．现在有一个特产商店里出售这种六重套娃，一整套套娃的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻大、小套娃的差价是300元．请问：在这种六重套娃之中，最小的套娃要卖__________元钱．【答案】700二、解答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 在长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是ED 的中点．已知AB 等于6厘米，AD 等于4厘米．求：（1）长方形ABCD 的面积? （2）梯形ADCE 的面积?（3）阴影部分三角形AEF 的面积?D【答案】24平方厘米；（4分）18平方厘米；（4分）（3）连接AC ，11348S AEF S ABC S ABCD D D ===正（平方厘米）．（4分） 18. 四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数M ，它比重排的新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数．【答案】设组成这个四位数的四个数码为a ，b ，c ，d (91a b c d ≥>>>≥)，则有383443388172abcd dcba -=+=，（4分）可得999()90()81727992180a dbc -+⨯-==+，（4分）则8ad -=，2b c -=，9a =，1d =，194338M cb =+，且M 的四位数字分别为1、c 、b 、9，由于8917+=的个位数字为7，所以b ，c 中有一个为7，但2b c -=，所以c 不能为7，故7b =，5c =，157943385917M =+=．（4分）19. 如图，线段AB 和CD 垂直且相等，点E 、F 、G 是线段AB 的四等分点，点E 、H 是线段CD的三等分点，从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这8 个点中任选3个作为顶点构成三角形．（1）已知CFE △面积为2，则三角形CDB △的面积是多少．（2）面积是CFE △面积2倍的三角形有多少个．（3）面积与CFE △面积相等的三角形（不包括CFE △）有多少个．【答案】（1）9（4分）（2）三角形三个顶点不能共线，所以不能三个点都在AB 上，一定有一个或两个点在CD 上．只含C 点：CFB △、CFA △、CEG △ 3个只含H 点：HAB △1个只含D 点：DAB △ 1个含C 、H 点：0个含H 、D 点：HDG △1个学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密封线内不要答题共有31116+++=个．（5分）（3）只含C 点：CAE △、CFG △、CGB △ 3个只含H 点：1HAF △、HEG △、HFB △ 3个只含D 点：DAF △、DEG △、DFB △ 3个含C 、H 点：CHG △1个含H 、D 点：AHD △、FHD △2个共有3331212++++=个．（6分）20. 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A 、B 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米.则：甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?321BA（1）经过多长时间，甲、乙两爬虫第一次相遇?（2）甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?【答案】（1）根据题意，甲爬虫爬完半圈需要210220 5.25÷÷=分钟，乙爬虫爬完半圈需要2102157÷÷=分钟．由于甲第一次爬到1、2之间要5.25分钟，第一次爬到2、3之间要10.5分钟，乙第一次爬到2、3之间要7分钟，所以第一次相遇的地点在2号环形跑道的上半圈处．(210105)(2015)9+?=（分钟）（6分）（2）由于甲第一次爬到2、3之间要10.5分钟，第二次爬到1、2之间要15.75分钟，乙第一次爬到1、2之间要14分钟，所以第二次相遇的地点在2号环形跑道的下半圈处．第二次相遇时，两只爬虫爬了(2102105)(2015)15⨯+÷+=分钟．所以甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了2015300⨯=厘米．（8分）。

学而思入学考试题

学而思入学考试题学而思是一家知名的教育机构，提供优质的教学资源和培训机会。

为了选拔合适的学生，学而思举行了入学考试。

这次考试题目涵盖了数学、英语和科学三个科目，旨在评估学生的学术能力和综合素质。

一、数学（500字）1. 请用不同方法计算下列整数相加的结果：235 + 567 + 123 + 7892. 以下四个数字：4，8，12，16，能组成多少个不重复且不重复的三位数？3. 请计算下列分数相加的结果并将其化简为最简分数形式：1/4 +2/3 + 7/84. 请计算下列算式的值：(15 + 7) × 3 ÷ (9 - 2)5. 小明有一箱饮料，其中1/4是苹果味，1/5是橙味，其他是柠檬味。

如果箱子里有60瓶饮料，那么有多少瓶是柠檬味？二、英语（500字）阅读理解：阅读下面的短文，然后根据短文内容回答问题。

My name is Alice. I am 12 years old and live in a small town. I have a brother and a sister. My brother's name is Tom, and he is 10 years old. He likes playing basketball. My sister's name is Lily, and she is 8 years old. She likes drawing. My parents are both teachers. They teach at a local school.1. How many siblings does Alice have?2. What is Tom's hobby?3. How old is Lily?4. What do Alice's parents do for a living?5. Which word can best describe Alice's family?三、科学（500字）1. 请解释什么是物理变化和化学变化，并提供两个例子来说明它们的区别。

学而思超常班选拔考试(答案)

学而思六年级超常班选拔考试·答案一、简答题（共10题，每题6分，要求写出简要过程）1. 【考点】分数计算【答案】29419；111636【分析】 ⑴19101011901001190010001989810198101019801001980010001191910119191998989898981919199898398191929419⨯⨯⨯⨯⎛⎫=++⨯⨯ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎛⎫=++⨯⨯ ⎪⎝⎭=⨯⨯⨯=原式 ⑵()()()11199412345199219939979972399719941993199219912169979976111636=-+-+-++-+⨯-⨯=-+-++-+=+=原式2. 【考点】不定方程【答案】13平方厘米【分析】设上面长方形的未知边长为x ，下面长方形的未知边长为y ，则有：7543x y +=，由于()433mod5≡，55y ，因此有：()73mod5x ≡，又743x <，所以728x =，即4x =．代入原方程有：3y =．那么两个矩形的面积之差为：281513-=平方厘米．3. 【考点】计数【答案】12个【分析】 21世纪即为20□□年，那么这个八位数即为2002□□□□，也就是说日已经定了，接下来只要月份定下来，相应的年份也就确定了．一年12个月，所以共12个世界对称日．分别是：20100102、20200202、20300302、20400402、20500502、20600602、20700702、20800802、20900902、20011002、20111102、20211202．4. 【考点】因倍质合【答案】()A 428=；()4296B =；24【分析】分解质因数，42237=⨯⨯，即42的约数个数有2228⨯⨯=个，()A 428=，()()()()01010122337734896B n =+⨯+⨯+=⨯⨯=．由于()A 8n =，而8824222==⨯=⨯⨯，所以7n p =或13n p q =⨯或111n p q r =⨯⨯，三种情况下n 的最小值分别为128、24、30，因此n 的最小值是24．5. 【考点】等差数列【答案】4组【分析】首先1000为一个解．连续数的平均值设为x ，1000必须是x 的整数倍．假如连续数的个数为偶数个，x 就不是整数了．x 的2倍只能是5，25，125才行．因为平均值为12.5，要连续80个达不到．62.5是可以的．即62，63；61，64；…．连续数的个数为奇数时，平均值为整数．1000为平均值的奇数倍．1000=2×2×2×5×5×5；x 可以为2，4，8，40，200排除后剩下40和200是可以的．所以答案为平均值为62.5，40，200，1000的4组整数．6. 【考点】立体几何【答案】942平方厘米【分析】如下图所示将圆柱倾斜，此时可以多装一部分水．水的体积为：221π59π56300π9422V =⨯⨯+⨯⨯⨯==平方厘米．7. 【考点】概率【答案】13【分析】四人入座的不同情况有432124⨯⨯⨯=种．A 、B 相邻的不同情况，首先固定A 的座位，有4种，安排B 的座位有2种，安排C 、D 的座位有2种，一共有42216⨯⨯=种．所以A 、B 不相邻而座的概率为()12416243-÷=．8. 【考点】比例行程【答案】25:18【分析】乙45分钟的路程=丙50分钟的路程，因此有:50:4510:9v v ==乙丙，同理，甲60分钟的路程=乙75分钟的路程，因此有：:75:605:4v v ==乙甲，所以::25:20:18v v v =乙丙甲，即:25:18v v =丙甲．9. 【考点】数列数表【答案】991118590【分析】将原数列按照每组1个、2个、3个…分组，有：12132143212011201011121231234122011⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，，，，，，我们假设第2012个数在第()1n +组，有前n 组的个数小于2012且最接近2012，即()120122n n +<，估算得62n =，此时已经有1953个数了，因此第2012个数是第63组的第59个数，即559．而倒数第2012个数就是12010．两数之差为519991592010118590-=．10. 【考点】构造与论证【答案】见分析【分析】本题答案不止一种，下面给出一种方法：二、解答题（共4题，每题10分，要求写出详细过程）11. 【考点】行程问题【答案】100米【分析】甲只可能在DC 上追上乙，当乙到达D 点时，我们可以推算一下此时甲在什么地方才有可能追上乙．如果乙走到C 点时，甲恰好追上，那么甲的追击时间就是120430÷=秒，追击路程为()305430⨯-=米．当乙第一次到达C 点时，用时180445÷=秒，甲走了455225⨯=米，甲还没有到达B 点，此时肯定追不上；当乙第二次到达C 点时，用时4804120÷=秒，甲走了1205600⨯=米，甲刚好回到A 点，此时也不可能；当乙第三次到达C 点时，用时7804195÷=秒，甲走了1955975⨯=米，此时甲从B 地返回且距离D 点25米，追及路程小于30米．可以追上．()255425÷-=秒后，甲第一次追上了乙，此时乙在距离D 点254100⨯=米处．12. 【考点】工程问题【答案】3204小时【分析】据已知条件，四管按甲乙丙丁顺序各开1小时，共开4小时，池内灌进的水是全池的11117345660-+-=，加上池内原来的水，池内有水171766060+=．再过四个4小时，即20小时后，池内有水1773460604+⨯=，还需灌水14，此时可由甲管开113434÷=小时．所以在3204小时后，水开始溢出水池．13. 【考点】逻辑推理【答案】C【分析】因为ABC 三人得分共40分，三名得分都为正整数且不等，所以前三名得分最少为6分，4058410220140=⨯=⨯=⨯=⨯，不难得出项目数只能是5．即M 5=．A 得分为22分，共5项，所以每项第一名得分只能是5，故A 应得4个一名一个二名．22542=⨯+，第二名得1分，又B 百米得第一，所以A 只能得这个第二． B 的5项共9分，其中百米第一5分，其它4项全是1分，951111=++++．即B 除百米第一外全是第三，跳高第二必定是C 所得．14. 【考点】直线型面积【答案】1:2【分析】如下图，过点E 、点F 作AD 的平行线，两条平行线间的距离为h ，∵:2:3EF FC =，∴:2:3DEF S S =乙△，∴:4:22:1DEF S S ==甲△ 又12DEF ADF ADE S S S AD h =-=⨯⨯△△△ 12BCE BCF S S S BC h =-=⨯⨯甲△△ ∴:1:2AD BC =。

学而思小学六年级数学入学考试(竞赛难题)超常班选拔考试)

第1页共4页第2页共4页2015—2016年深圳学而思超常班选拔考试六年级数学考生须知1．本试卷共4页，20道题，满分150分，考试时间90分钟． 2．在试卷上认真填写学校名称、班级和姓名．3．答案填写在答题卡上，写在试卷上无效，请用黑色字迹签字笔作答．6分，共96分）．计算：3535+-+=_______．．在底面半径是10厘米的圆柱形杯中，装有7厘米高的水，把一小块铁完全浸入水中,这时水上升到9厘米，那么这块铁的体积_______立方厘米．（π取3.14）．奥斑马爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他以相同的速度往上爬到八楼，还需_______秒才能到达．．从1到50这50个自然数中，取2个数，要使它们的和大于50，则共有________种取法．．将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是________．．一根绳子在一圆柱上从一端到另一端绕了4整圈，如下图所示，圆柱底面周长4米，长12米，那么这根绳子长________米．．师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师徒共同加工．完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的38少40个．已知师徒两人工作效率比为5:3，那么这批零件共有________个．．把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是________．．连续两个三位数乘积的末尾最多有________个连续的0．．一排座位有100个，要使下一个人必须挨着某人而坐，那么在下一个人入座之前，至少有________人已经入座了．11．有一种报数游戏，游戏规则如下：（1）两人轮流报数；（2）每次报的数只能是1~9中的某一个数；（3）谁报数后两人所报全部数的和正好是2015．谁就获胜．如果让你先报，你应该先报________才能获胜．12．若12233420142015A =⨯+⨯+⨯++⨯ ，那么A 除以12的余数是________． 13．我们知道，一个有两个因数的整数称为质数，如果一个整数恰有质数个因数，我们称之为“最帥数”，那么1~100中有________个“最帥数”．14．一根长为288厘米的绳子，每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号．然后把所有有记号的地方剪断，则绳子最终被剪成了________段．15．三角形ABC 的面积是36，:2:1AD DB =，:4:5AE EC =，O 是DE 的中点，那么三角形OBC 的面积是________．COEB DA16．船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天．从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需______天．二、详答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分） 17．采购员去超市买鸡蛋．每个大盒里有23个鸡蛋，每个小盒里有16个鸡蛋（盒子不能拆开）．采购员要恰好买500个鸡蛋，他一共要买多少盒？18．一个四位数abcd，它的前三位和后三位组成的两个三位数之差能被5整除，且abc bcd m n mn-=⨯⨯，其中m、n、mn都是质数，求四位数abcd．19．A、B、C三个城镇在同一条公路上，B在A与C之间，并且30BC=千米．甲、乙两人于中午12时分别从A、B两地乘不同的车向C进发，下午1时两车首先在C地相遇，然后两车都立即从C返回A，再立即从A返回C，这样往返多次，如果甲、乙二人第二次和第三次相遇在同一地点D，那么甲、乙二人第三次相遇的时间是下午几点几分？20．如图，在长方形ABCD中，:::AE ED AF AB BG GC==，已知EFC∆的面积是24平方厘米，FGD∆的面积是16平方厘米，那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米？GEFDCBA第3页共4页第4页共4页学校班级姓名联系电话密封线内不要答题2015年学而思数学超常班选拔考试试卷六年级考生须知1．本试卷共4页，20题2．本试卷满分150分，考试时间120分钟3．在试卷密封线内填写学校、班级、姓名、联系电话一、填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1. 计算：3535+-+=________．【解析】略．【答案】10．2. 在底面半径是10厘米的圆柱形杯中,装有7厘米高的水,把一小块铁完全浸入水中,这时水上升到9厘米,问这块铁的体积________立方厘米．（π取3.14）【解析】等量代换，阿基米德原理，()23.141097628V =⨯⨯-=立方厘米．【答案】628．3. 奥斑马爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他以相同的速度往上爬到八楼，还需_______秒才能到达．【解析】爬三层需要48秒，一层就是16秒，从四楼到八楼，还需要爬4层，需要64秒．【答案】64秒．4. 从1到50的自然数中，取2个数，要使它们的和大于50，则共有________种取法．【解析】选择数字1，另一个数只能选择50；选择数字2，另一个数只能选择49和50；由此数字排列为1~25,24~1的金字塔数列，总和为2525625⨯=．【答案】625．5. 将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是________．【解析】若要求最大的质数尽可能大，则其余18个质数应尽可能小，最佳的方案是18个2．但是此时剩余的数为63，不是质数，所以退而求其次，令其余个数为16个2，2个3，那么第10个数为61．【答案】61．6. 一根绳子在一圆柱上从一端到另一端绕了4整圈，如下图所示，圆柱底面周长4米，长12米，你能算出绳子有多少米长吗？【解析】把侧面展开，绳子是这个长方形的对角线，利用勾股定理．【答案】20米．7. 师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师徒共同加工．完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的38少40个．已知师徒两人工作效率比为5:3，问这批零件有多少个？【解析】略．【答案】440．8. 把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是________．【解析】设为ab ，即101102b a a b +++=，整理得1981a b =+，3a =,7b =，两位数为37．【答案】37．9. 连续两个三位数乘积的末尾最多有几个连续的0？【解析】乘积末位连续的0的个数是由质因数2和5决定的，由于连续两个三位数中因数5的乘积最多只能有4个，5555625⨯⨯⨯=，624222239=⨯⨯⨯⨯，此时能构造相应的4个2的乘积，如625与624，所以最多会有4个0．【答案】4个．10. 一排座位有100个，要使下一个人必须挨着某人而坐，那么在下一个人入座之前，至少有__________人已经入座了．【解析】将所有座位没三个分成一组，每组有一个人，必然可以保证左侧或右侧有一个人．100÷3=33……1，所以至少有34人已经入座．【答案】34人．11. 有一种报数游戏，游戏规则如下：（1）两人轮流报数；（2）每次报的数只能是1~9中的某一个数；（3）谁报数后两人所报全部数的和正好是2015．谁就获胜．如果让你先报，你应该先报________才能获胜．【解析】先报5，无论对方报几，假设这个数是a ，你都报“10a -”因为第一次报5后，与2015还差2010，2010是10的倍数，以后双方每报数一次，两人报的数之和都是10的倍数，所以每次双方报完数后，留下的数总是10的倍数，无论对方报几，你都能获胜．【答案】5．12. 若12233420142015A =⨯+⨯+⨯++⨯ ，那么A 除以12的余数是________．【解析】整数裂项，()201420152016012320142015672A =⨯⨯-⨯⨯÷=⨯⨯，余数的乘法性质20141210÷ ，20151211÷ ，672120÷ ，所以A 除以12的余数为0．【答案】0．13. 我们知道，一个有两个因数的整数称为质数，如果一个整数恰有质数个因数，我们称之为“最帥数”，那么1~100中有________个“最帥数”．【解析】质数按照奇偶性分为两大类，偶质数2和奇质数，分类枚举，最帥数可以只有两个因数，那就是质数，100以内有25个质数，最帥数还可以有奇数个因数，那就是完全平方数，100以内的完全平方数有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100，排除掉1，36，100这三个数，还剩下2510332+-=个数【答案】32个．14. 一根长为288厘米的绳子，每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号．然后把所有有记号的地方剪断，则绳子最终被剪成了________段．【解析】每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号，所以共有()()2884128861118÷-+÷-=个断点，但是其中12厘米处的断点要被重复计算一次，故还要减去28812123÷-=个，共1182395-=个断点，所以绳子被剪成96段．【答案】96段．15. 三角形ABC 的面积是36，:2:1AD DB =，:4:5AE EC =，O 是DE 的中点，那么三角形OBC的面积是________．COEB DA【解析】利用鸟头模型以及整体减空白的知识做．【答案】16．16. 轮船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天．从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需多少天？【解析】轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行431-=天，等于水流347+=天，即船速是流速的7倍．所以轮船顺流行3天的路程等于水流33724+⨯=天的路程，即木筏从A 城漂到B 城需24天．【答案】24天．二、详答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 采购员去超市买鸡蛋．每个大盒里有23个鸡蛋，每个小盒里有16个鸡蛋（盒子不能拆开）．采购员要恰好买500个鸡蛋，他一共要买多少盒？【解析】设买x 个大盒，y 个小盒． 23x +16y =500∵16y ，500都是4的倍数，那么23x 是4的倍数，即x 是4的倍数．50017212323x ≤=，那么x =0，4，8，12，16，20．仅当12x =时，有整数解{1214x y == 故共买鸡蛋121426+=盒．【答案】26盒．18. 一个四位数abcd ，它的前三位和后三位组成的两位三位数之差能被5整除，且abc bcd m n mn -=⨯⨯，其中m 、n 、mn 都是质数，求四位数abcd ．【解析】根据位值原理，1001010010100909abc bcd a b c b c d a b c d -=++---=---，又abc bcd m n mn -=⨯⨯．因为abc bcd -是5的倍数，则m n mn ⨯⨯是5的倍数，所以m 、n 中必然有一个数为5．分类枚举，①5m =，则55n n ⨯⨯，且n 和5n 皆为质数，且n 为10以内的质数，n 取2、3、5、7，其中当3n =的时候，满足53是质数，1009095353795a b c d ---=⨯⨯=，解之得9a =，1b =,1c =，6d =，四位数9116abcd =．②5n =，则55m m ⨯⨯，且m 和5m 皆为质数，不成立．综合①②，四位数9116abcd =．【答案】9116．19. A 、B 、C 三个城镇在同一条公路上，B 在A 与C 中间，并且30BC =千米．甲、乙两人于中午12时分别从A 、B 两地乘不同的车向C 进发，下午1时两车首先在C 地相遇，然后两车首先在C 地相遇，然后两车都立即从C 返回A ，再立即从A 返回C ，这样往返多次，如果甲、乙二人第二次和第三次相遇在同一地点D ，那么甲、乙二人第三次相遇的时间是下午几点几分．【解析】因为第一次相遇（在C 点）到第二次相遇，第二次相遇到第三次相遇，两车都是共走两个单程，所以，每车共走两个单程，甲和乙各自所行的路程是相等的．由此可以得出，2CD AD =，即13AD AC =，23CD AC =．从下午1点开始到两人第三次相遇，甲又行了223的全程，而甲每行一个全程用一小时，所以甲又行了223个小时，下午1小时再过223个小时是下午3时40分，即甲、乙二人第三次相遇的时间是下午3时40分．学校班级姓名联系电话密封线内不要答题A【答案】3时40分．20. 如图,在长方形ABCD 中,:::AE ED AF AB BG GC ==,已知EFC ∆的面积是24平方厘米，FGD ∆的面积是16平方厘米，那么长方形的ABCD 的面积是多少平方厘米？GEF DCBA11aa －11aABCDF EG【解析】设:::1:AE ED AF AB BG GC a ===，根据直接法，EFC EF EDC FBC ABCD S S S S S ∆∆A ∆∆=---长方形()()()2222111111111124cm 2222222a a a a a a a a a a a =⨯+-⨯⨯-⨯⨯--⨯+⨯=+---+==,()()()11111111222FGD FD FBG DGC ABCD S S S S S a a a a a a ∆∆A ∆∆=---=⨯+-⨯+⨯--⨯⨯-⨯⨯长方形22221116cm 222222a a a a a a =+---+-==，()2211622456cm ABCD S a a a a =⨯+=+=⨯+=长方形．。

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1、计算141989150812012201120112011
+⨯++= 。

2、现在全世界每6个人中就有1人挨饿，如果我们的目标是让10个人中才有1个挨饿的人，假设全世界现有60亿人，并且人数一直不变，那么我们需要解决亿人的吃饭问题。

3、比2012小，而且与2012互质的数有个
4、少年宫手工组里小朋友做工艺娃娃。

每个人各做一个纸娃娃，接着每两个人在一起合做一个布娃娃，每三个人在一起合做一个泥娃娃，每四个人在一起合做一个电动娃娃，做完后清点一下，一共做了100个娃娃，那么手工组里共有个小朋友。

5、 A 、B 、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A 中，充分混合后从A 中取出10克倒入B 中，再充分混合后从B 中取出10克倒入C 中，最后得到的盐水的浓度是0.5%，则开始倒入试管A 中的盐水浓度是 %。

6、下图三个图形，分出五个部分，这五部分面积为连续的自然数，它们的和等于100，三角形面积等于39，圆的面积58，正方形的面积40。

则③和⑤的面积之和为
⑤
④
③
②①
7、有一个神奇的四位数，去掉它的末位数字变成一个三位数，再去掉这个三位数的末位数字变成一个两位数，将这三个数相加的和为2012，则这个神奇的四位数是
8、以一个面积为100平方厘米的正方形的边长的一半为直径向外作8个半圆，如图所示，现沿着线将图形剪开，形成8个半圆及一个正方形，则8个半圆的周长之和比正方形的周长之和大__ _厘米。

（π取3）
9、一个小游戏有如下规则，主持人给出一个关于a 和b 的式子，答题者需要在规定时间说
出a b ⨯的最大值。

例如：8a b +=，那么a b ⨯的最大值为16。

现在主持人告之，
3284a b +=，那么a b ⨯的最大值为。

10、假设自然数m 除以5的余数等于自然数n 除以6的余数，而m 除以6的余数等于n 除以5的余数，m n +除以30的余数共有种。

11、某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价元．
12、霍格沃兹城堡里有一段奇怪的楼梯，它从下到上分为AB ，BC 两段，AB 段楼梯会一直以固定速度自动向上移动，BC 段在晴天的时候会固定不动，在雨天的时候会以与AB 段相同的速度往上移动，雪天的时候会以与AB 段相同速度向下移动。

哈利波特晴天从A 走到C 用时10分钟，从C 到A 用时16分钟；雨天哈利波特从A 到C 用时9分钟，如果哈利波特步行的速度一直保持不变，那么雪天的时候哈利波特从C 走到A 需要经过分钟。

13、如图，正六边形123456A A A A A A 的每一条边都扩大两倍得到一个新的正六边形
123456B B B B B B ，则大正六边形面积是小正六边形面积的倍。

B 6
B 5
B 4B 3B 2
B 1
A 6A 5A 4A 3
A 2
A 1
14、在算式70ABC EF D GH
+=中：A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 分别代表数字1、2、3、4、5、6、7、8，已知A =2，H =3，则____BCEF =。

15、学而思商店为提倡环保，新推出了空瓶回收服务，规定可以用5个空啤酒瓶换1瓶牛奶，10个空牛奶瓶换1瓶啤酒。

小新在家里找到了60个空瓶去交换，最后总共只剩下1个啤酒瓶（换得的瓶子可再用于交换），那么小新找到的啤酒瓶有________个。

16、△ABC是一个等边三角形跑道，D在A、B之间，且有AD:BD = 2:3，某日甲、乙、丙三人从A、B、C同时出发（如图所示），甲、乙按顺时针方向跑步，丙按逆时针跑步，当甲、丙第一次相遇时，乙正好走到B；当乙、丙第二次相遇是在D时，甲走了2012米. 那么，△ABC的周长是米．。