学而思二年级期末考试

学而思考试试卷

1、计算141989150812012201120112011+⨯++= 。

2、现在全世界每6个人中就有1人挨饿，如果我们的目标是让10个人中才有1个挨饿的人，假设全世界现有60亿人，并且人数一直不变，那么我们需要解决亿人的吃饭问题。

3、比2012小，而且与2012互质的数有个4、少年宫手工组里小朋友做工艺娃娃。

每个人各做一个纸娃娃，接着每两个人在一起合做一个布娃娃，每三个人在一起合做一个泥娃娃，每四个人在一起合做一个电动娃娃，做完后清点一下，一共做了100个娃娃，那么手工组里共有个小朋友。

5、 A 、B 、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A 中，充分混合后从A 中取出10克倒入B 中，再充分混合后从B 中取出10克倒入C 中，最后得到的盐水的浓度是0.5%，则开始倒入试管A 中的盐水浓度是 %。

6、下图三个图形，分出五个部分，这五部分面积为连续的自然数，它们的和等于100，三角形面积等于39，圆的面积58，正方形的面积40。

则③和⑤的面积之和为⑤④③②①7、有一个神奇的四位数，去掉它的末位数字变成一个三位数，再去掉这个三位数的末位数字变成一个两位数，将这三个数相加的和为2012，则这个神奇的四位数是8、以一个面积为100平方厘米的正方形的边长的一半为直径向外作8个半圆，如图所示，现沿着线将图形剪开，形成8个半圆及一个正方形，则8个半圆的周长之和比正方形的周长之和大__ _厘米。

（π取3）9、一个小游戏有如下规则，主持人给出一个关于a 和b 的式子，答题者需要在规定时间说出a b ⨯的最大值。

例如：8a b +=，那么a b ⨯的最大值为16。

现在主持人告之，3284a b +=，那么a b ⨯的最大值为。

10、假设自然数m 除以5的余数等于自然数n 除以6的余数，而m 除以6的余数等于n 除以5的余数，m n +除以30的余数共有种。

学而思综合能力测评二年级数学试卷

启用前★绝密2015年第五届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（二年级）考试时间：60分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题．．纸．对应位置上一．基础过关（每题8分，共40分）1.计算：16434-+=__________．2.贝儿有20张积分卡，多多的积分卡数量是贝儿的2倍，那么，多多有__________张积分卡．3.下列四个数字中，只有一个数字不能一笔画出．那么，这个数字是__________．4.如图，用火柴棍摆成74，然后拿走其中1根火柴棍，能形成一个新的两位数，这个两位数是__________．（最下面的图给出了用火柴棍摆数字0～9的方法）5. 有一堆苹果，平均分给6位小朋友，每位小朋友都分到了5个，最后还剩下2个苹果．那么，原来共有__________个苹果．二．思维拓展（每题10分，共50分）6. 下面的四张卡片上分别写着1、2、3、4，从中选取一部分卡片，要求：将选出卡片上的数字相加，结果是6．那么，符合要求的选择方法有__________种．7. 数一数，图中共有__________个三角形．8. 已知：+=△△□；9+=△□；11++=△□☆，那么，=☆__________；=△__________；=□__________．9.丛林里有“三牙怪”和“独牙兽”两种怪物，每只“三牙怪”有3颗牙，每只“独牙兽”有1颗牙．两种怪物共10只，但是牙共有24颗．那么，“独牙兽”有__________只．10.下面左图是2015年4月的日历，将一个正方体纸盒的六个面展开，刚好盖住了日历中的6个数．右图是覆盖的结果，被盖住的六个数分别是6、7、14、15、22、23．那么，盖住6的面和盖住__________的面是原来正方体的一组对面．2015年4月2015年4月日一二三四五六日一二三四五六1 2 3 4 12345 6 7 8 9 10 11 589101112 13 14 15 16 17 18 121316171819 20 21 22 23 24 25 192021242526 27 28 29 30 2627282930三．超常挑战（每题12分，共60分）11.20位小朋友从前往后排成一列，相邻两位小朋友之间的距离都是4米．从前往后数，佳佳是第13位小朋友；俊俊在佳佳前面24米处．那么，从后往前数，俊俊是第__________位小朋友．12. 下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．那么，“羊”=__________；“村”=__________；“长”=__________．喜羊羊懒羊羊美羊羊羊村长13. 观察下面这串数（规律如方框内所示），请计算这个数串中共有__________个数．1，2，4，7，8，10，13，14，16，19，…，100“+1”、“+2”、“+3”循环出现…+1+2+3+1+2+3 (131087421)14. 如下图所示，用1个大长方形和6个完全一样的小长方形拼成了一个大正方形．如果小长方形的周长是60厘米，那么，最上面的大长方形的周长是__________厘米．15. 甲、乙、丙、丁四人比赛跑步，比赛结束后，他们有如下对话：甲：“我比乙快，丁比丙慢．”乙：“我比甲快，甲比丁慢．”丙：“我比甲快，也比丁快．”丁：“我比乙慢，丙比甲慢．”事实表明，只有跑得最快的人所说的两句话都是真话，其余人都是一句真话一句假话．那么，甲是第__________名，乙是第__________名，丙是第__________名，丁是第__________名．四．智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16. 请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列都有数字1、2、3、4且不重复．其中左上角的数字表示粗框内所填数字的总和． 7366827117. 请在下图的每个方格中填入一个数字，使得每一行、每一列、每条对角线内，都有数字1、2、3、4、5且不重复．5543432218. 截取一个多位数的某三个连续数位，可以得到一些三位数，例如从12345中可以得到123，也可以得到234、345．如果我们可以从多位数M 中得到111、112、121、122、211、212、221、222这8个三位数，请你写出一个满足要求的数M ．（M 的数位越少，得分越多）。

级学而思综合能力诊断内容+答题纸+答案

启用前★绝密2017年第七届南京学而思综合能力䈀ᯣ数学（二年级）考试时间：60分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸．．．对应位置上一、基础过关（每题8分，共40分）1.计算：（1）1＋4＋7＋10＋13＋16＋19= ▲．（2）96－（56＋19）= ▲．2.春天到啦，薇儿要出去郊游，她想要选择一条裙子和一双鞋子．薇儿一共有三条裙子，两双鞋子．薇儿一共有▲种不同的搭配方法．3.武西要看一本书，第一天看了这本书的一半，第二天看了剩下部分的一半，第三天看了8页，还剩5页没有看完，这本书一共有▲页．4.悟空招来他的猴子猴孙，4只小猴分一组，分了4组还剩3只小猴．聪明的小朋友，算一算，悟空招来了▲只小猴子．5.图中有红桃3，方片6和梅花10，请你再摆上一张黑桃牌，让黑色牌的点数之和是红色牌点数之和的2倍，你会放上黑桃▲．红桃3 方片6 梅花10 黑桃？二、思维训练（每题10分，共50分）6.25个小朋友排队，从左往右数艾迪是第12个，从右往左数薇儿是第9个，艾迪和薇儿之间有▲个小朋友．7.下面的线条图形中，只有一幅图可以一笔画出，这幅图是▲．（请填入A、B、C或D）A B C D8.4月1日是愚人节，今年的愚人节是星期六．现在有写着数字4、1、6的三张卡片，则共可以组成▲个不同的三位数．（6可以旋转变成9）9.一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿．如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，那么鸡有▲只，兔有▲只．10.艾迪寒假的时候去海边度假，穿着当地特色的衣服，拍了照片．现在我们一起来数一数，照片里一共．．可以数出▲个三角形．三、思维拓展（每题10分，共50分）11. X 别动队队员找到个藏宝屋，发现藏宝屋的门锁是一个密码锁（如下图所示），其中的数是按照一定规律排列的，请按照你找到的规律，将正确的数填入空格内，这个数是 ▲ ．12. 我国的农历用“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”这十二种动物按顺序轮流代表各年的年号．例如，第一年如果是鼠年，那第二年就是牛年，第三年就是虎年，……如果从某年往后数的第1年是鸡年，那么第120年是 ▲ 年．13. 乘乘用四个相同的长方形和一个小正方形组成一个大正方形，每个长方形的周长为10厘米，大正方形的周长为 ▲ 厘米．14. 艾迪排在一个十字形队伍的正中间，这个队伍一共有27人，横排人数是竖排人数的 3 倍，那么横排有 ▲ 人．15. 薇儿一共有22张积分卡，平均分给了一些小朋友，最后还剩4张无法继续分，那么小朋友的人数有 ▲ 种可能．四ǃ挑战（每题12分，共60分）16. 有一个如图所示形状的花坛，艾迪要绕着这个花坛摆花盆，每隔2米摆一盆，一共要摆 ▲ 盆花．（图中单位均为米）17. 将1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入下面的“” 中，使得下面的一句话成立．其中有一个中的数字已经填好．这句话是这样的：玲玲非常喜欢做《计算天天练》，每做完一页需要18分钟，玲玲从开始做，做完一页后正好是．18. 在空格中填入数字1-4，使得每行、每列和每个粗线框内数字都不重复．格里的小数表示这个格的上下左右四个格中有多少个比它大的数字．图中B 代表的数是 ▲ ．64101019.有4张卡片，每张卡片上各写着一个互不相同的数字．博士首先将这4张卡片发给大毛、二毛、三毛和四毛四个小朋友，然后收回来再分别发给四人各一张，如此一共发了3次．如果把3次收到的卡片上的数字相加，大毛的和是0，二毛的和是3，三毛的和是11，四毛的和是16．请问这四张卡片上最大的数字是▲．20.下图给出了用火柴棍摆数字0～9 的方法．（1）现有9根火柴棍，要求全用完，则能摆出最小．．的两位数是▲．（2）现有20根火柴棍，要求全用完，则能摆出最小．．的数是▲．2017年第七届南京学而思综合能力诊断（答题纸）数学(二年级)总分：200分考试时间：2017年4月4日8:30 - 9:30准考证号（请用2B铅笔填涂下方的考号）姓名17请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效启用前★绝密2017年第七届南京学而思综合能力诊断数学（二年级）考试时间：60分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸．．．对应位置上一、基础过关（每题8分，共40分） 1. 计算：（1）1＋4＋7＋10＋13＋16＋19= ▲ ．（2）96－（56＋19）= ▲ ．【解析】（1）等差数列求和，个数为奇数，和=中间数×个数，10×7=70 （2）去括号，96－56－19=21 【答案】70；212. 春天到啦，薇儿要出去郊游，她想要选择一条裙子和一双鞋子．薇儿一共有三条裙子，两双鞋子．仔细想一想，薇儿一共有 ▲ 种搭配方法．【解析】三条裙子可分别标记为A 、B 、C ，两双鞋子可分别标记为1、2．所有搭配为：A 1、A 2、B 1、B 2、C 1、C 2，共6种．【答案】63. 武西要看一本书，第一天看了这本书的一半，第二天看了剩下部分的一半，第三天看了8页，还剩5页没有看完，这本书一共有 ▲ 页．【解析】逆向思考，画流程图【答案】524. 悟空招来他的猴子猴孙，4只小猴分一组，分了4组还剩3只小猴．聪明的小朋友，算一算，悟空招来了 ▲ 只小猴子．()()()5132652822−→−−→−−→−÷÷－【解析】4×4＋3=19（只）．【答案】195.图中有红桃3，方片6和梅花10，请你再摆上一张黑桃牌，让黑色牌的点数之和是红色牌点数之和的2倍，你会放上黑桃▲．【解析】红色扑克牌点数和为3＋6=9，那么黑色扑克牌点数和为9×2=18，还需放上的黑桃牌点数为18－10=8．【答案】8二、思维训练（每题10分，共50分）6.25个小朋友排队，从左边数起艾迪是第12个，从右边数起薇儿是第9个，艾迪和薇儿之间有▲个小朋友．【解析】排队问题．25－9－12=4（人）．【答案】47.下面的线条图形中，只有一幅图可以一笔画出，这幅图是▲．（请填入A、B、C或D）A B C D【解析】一笔画问题，数奇点个数，0个或2个奇点可以一笔画．A、B、C、D 分别有4个、4个、4个、2个奇点，D可以一笔画．【答案】D8.4月1日是愚人节，今年的愚人节是星期六．现在有写着数字4、1、6的三张卡片，问：共可以组成▲个不同的三位数．（6可以旋转变成9）【解析】因为数字6的卡片可以倒过来当作数字9．当卡片为4、1、6时，可以组成：416、461、146、164、641、614，6种．当卡片为4、1、9时，可以组成：419、491、149、194、941、914，6种．所以，一共有6+6=12（种）．【答案】129.一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿．如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，那么鸡有▲只，兔有▲只．【解析】假设法．假设全是鸡，2×10=20（条），26－20=6（条），4－2=2（条），6÷2=3（只）兔，10－3=7（只）鸡．【答案】7；310.艾迪寒假的时候去海边度假，穿着当地特色的衣服，拍了照片．现在我们一起来数一数，照片里一共．．可以数出▲个三角形．【解析】最上面帽子有2个小三角形和1个大三角形，帽子下面有5个小三角形，身体有2个小三角形和1个大三角形，脚有2个小三角形．2＋1＋5＋2＋1＋2=13（个）【答案】13三、思维拓展（每题10分，共50分）11.X别动队队员找到个藏宝屋，发现藏宝屋的门锁是一个密码锁（如下图所示），其中的数是按照一定规律排列的，请按照你找到的规律，将正确的数填入空格内，这个数是 ▲ ．【解析】从1开始按照方向在图中依次填上连续的奇数【答案】1312. 我国的农历用“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”这十二种动物按顺序轮流代表各年的年号．例如，第一年如果是鼠年，那第二年就是牛年，第三年就是虎年，……如果从某年往后数的第1年是鸡年，那么第120年是 ▲ 年．【解析】周期：鸡、狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴；周期是12．120÷12=10（组），没有余数，就是周期中的最后一个，猴．【答案】猴13. 乘乘用四个相同的长方形和一个小正方形组成一个大正方形，每个长方形的周长为10厘米，大正方形的周长为 ▲ 厘米．【解析】大正方形的边长等于长方形的长+宽，长方形的长+宽是10÷2=5（厘米），大正方形的周长是5×4=20（厘米）．【答案】2014. 艾迪排在一个十字形队伍的正中间，这个队伍一共有23人，横排人数是竖排人数的2倍，那么横排有 ▲ 人．【解析】排队问题，和倍问题．正中间的艾迪既在横排，又在竖排，所以横排人数+竖排人数为27+1=28（人）；竖排有：28÷（3+1）=7（人），横排有：7×3=21（人）．【答案】2115. 薇儿一共有22张积分卡，平均分给了一些小朋友，最后还剩4张，那么小朋友的人数有 ▲ 种可能．【解析】22÷（人数）=（每人分的张数）……4，除数比余数大，人数可能是6人、9人、18人，有3种可能．【答案】3四、挑战（每题12分，共60分）16. 有一个如图所示形状的花坛，艾迪要绕着这个花坛摆花盆，每隔2米摆一盆，一共要摆 ▲ 盆花．（图中单位均为米）【解析】通过平移，花坛周长是长为20米，宽为10＋6=16（米）的长方形周长，周长为（20＋16）×2=72（米），隔2米摆一盆，共摆72÷2=36（盆）．【答案】3664101066420101017. 将1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入下面的“” 中，使得下面的一句话成立.其中有一个中的数字已经填好.这句话是这样的：玲玲非常喜欢做《计算天天练》，每做完一页需要18分钟，玲玲从开始做，做完一页后正好是．【解析】每个数字填一次，从2点多开始做，做完3点多．做一页需要18分钟，要满足条件，2：56到3：14．【答案】2；5；6；1；418. 空格中填入数字1-4，使得每行、每列和每个粗线框内数字都不重复．格里的小数表示这个格上下左右四个格中有多少个比它大的数字．图中B 代表的数是 ▲ ．【答案】219. 有4张卡片，每张卡片上各写着一个互不相同的数字．博士首先将这4张卡片发给大毛、二毛、三毛和四毛四个小朋友，然后收回来再分别发给四人各一张，如此一共发了3次．如果把3次收到的卡片上的数字相加，大毛的和是0，二毛的和是3，三毛的和是11，四毛的和是16．请问这四张卡片上最大的数字是 ▲ ．【解析】大毛3次的和是0，大毛每次拿到的都是0；二毛3次的和是1，二毛每次拿到的都是1；三毛、四毛3次的和都不能被3整除，说明三毛、四毛另外两张卡片都拿到过，都是另外两张卡片各拿一次，剩余一次三毛拿了其中小的一张，四毛拿了其中大的一张．三毛的和比四毛的和小5，说明另外两张相差5．满足三毛和是11，四毛和是16，另两张为2，7．【答案】720.下图给出了用火柴棍摆数字0～9 的方法．（1）现有9根火柴棍，要求全用完，则能摆出最小．．的两位数是▲．（2）现有20根火柴棍，要求全用完，则能摆出最小．．的数是▲．【解析】（1）摆0~9分别要用6、2、5、5、4、5、6、3、7、6根火柴棍．要使两位数最小，十位最小为1，用去2根火柴棍，剩下7根只能摆出8，最小为18．（2）要使数最小，数位越少，数越小．用火柴棍摆出两位数最多用2×7=14（根），摆出三位数最多用3×7=21（根）．20根火柴棍摆出最小的数为三位数，并且一定要用14根组成2个8，剩余6根要使数最小，摆成6，最小为688．【答案】18；688。

月份学而思杯二年级数学试卷解析

【分析】5 4 3 2 1111 3 ．
2. 计算：12 34 5 ________ ．【考点】四则运算【难度】☆ 【答案】19 【分析】先算乘法，再算加法，所以原式 2 12 5 19 ．
3. 下图是一个正方体展开图，把这个展开图还原成一个正方体后，2 对面的数字是________．
5. 图中有红桃 3，方片 6 和梅花 10，请你再摆上一张黑桃牌，让黑色牌的点数之和．是红色牌点数之和．的 2 倍，你会放上黑桃________．
【考点】倍数问题【难度】☆ 【答案】8 【分析】红色牌点数之和是 3 6 9 ，黑色牌的点数之和是红色牌点数之和的 2 倍，则有黑色牌点数
之和是 92 18 ，18 10 8 ，所以应该放上黑桃 8．
绝密★启用前
2017 年第十一届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）
二年级数学试卷
考试时间：60 分钟满分：200 分
考生须知：请将所有的答案写在答．题．纸．对应位置上
一、基础过关（每题 8 分，共 40 分） 1. 计算： 5 4 3 2 1 ________ ．【考点】分组计算【难度】☆ 【答案】3
7. 艾迪寒假的时候去海边度假，穿着当地特色的衣服，拍了照片．现在我们一起来数一数，照片里一．共．可以数出________个大．大．小．小．的三角形．
【考点】图形计数【难度】☆☆ 【答案】13 【分析】艾迪的帽子有 3 个三角形，头发有 5 个三角形，身体有 3 个三角形，脚有 2 个三角形，所以
照片中一共有 3 5 3 2 13 个三角形．
8. 传说牛顿曾经被一个苹果砸中了头从而想出了万有引力定律．这个苹果的重量经过 3 次运算，先减去 2，然后加上 2，最后除以 2，最终重量变为 1 千克，它原来________千克．

【2年级】2017学而思综合能力诊断(内容+答题纸+答案)

启用前★绝密2017年第七届南京学而思综合能力䈀ᯣ数学（二年级）考试时间：60分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸．．．对应位置上一、基础过关（每题8分，共40分）1.计算：（1）1＋4＋7＋10＋13＋16＋19= ▲．（2）96－（56＋19）= ▲．2.春天到啦，薇儿要出去郊游，她想要选择一条裙子和一双鞋子．薇儿一共有三条裙子，两双鞋子．薇儿一共有▲种不同的搭配方法．3.武西要看一本书，第一天看了这本书的一半，第二天看了剩下部分的一半，第三天看了8页，还剩5页没有看完，这本书一共有▲页．4.悟空招来他的猴子猴孙，4只小猴分一组，分了4组还剩3只小猴．聪明的小朋友，算一算，悟空招来了▲只小猴子．5.图中有红桃3，方片6和梅花10，请你再摆上一张黑桃牌，让黑色牌的点数之和是红色牌点数之和的2倍，你会放上黑桃▲．红桃3 方片6 梅花10 黑桃？二、思维训练（每题10分，共50分）6.25个小朋友排队，从左往右数艾迪是第12个，从右往左数薇儿是第9个，艾迪和薇儿之间有▲个小朋友．7.下面的线条图形中，只有一幅图可以一笔画出，这幅图是▲．（请填入A、B、C或D）A B C D8.4月1日是愚人节，今年的愚人节是星期六．现在有写着数字4、1、6的三张卡片，则共可以组成▲个不同的三位数．（6可以旋转变成9）9.一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿．如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，那么鸡有▲只，兔有▲只．10.艾迪寒假的时候去海边度假，穿着当地特色的衣服，拍了照片．现在我们一起来数一数，照片里一共．．可以数出▲个三角形．三、思维拓展（每题10分，共50分）11. X 别动队队员找到个藏宝屋，发现藏宝屋的门锁是一个密码锁（如下图所示），其中的数是按照一定规律排列的，请按照你找到的规律，将正确的数填入空格内，这个数是 ▲ ．12. 我国的农历用“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”这十二种动物按顺序轮流代表各年的年号．例如，第一年如果是鼠年，那第二年就是牛年，第三年就是虎年，……如果从某年往后数的第1年是鸡年，那么第120年是 ▲ 年．13. 乘乘用四个相同的长方形和一个小正方形组成一个大正方形，每个长方形的周长为10厘米，大正方形的周长为 ▲ 厘米．14. 艾迪排在一个十字形队伍的正中间，这个队伍一共有27人，横排人数是竖排人数的 3 倍，那么横排有 ▲ 人．15. 薇儿一共有22张积分卡，平均分给了一些小朋友，最后还剩4张无法继续分，那么小朋友的人数有 ▲ 种可能．四ǃ挑战（每题12分，共60分）16. 有一个如图所示形状的花坛，艾迪要绕着这个花坛摆花盆，每隔2米摆一盆，一共要摆 ▲ 盆花．（图中单位均为米）17. 将1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入下面的“” 中，使得下面的一句话成立．其中有一个中的数字已经填好．这句话是这样的：玲玲非常喜欢做《计算天天练》，每做完一页需要18分钟，玲玲从开始做，做完一页后正好是．18. 在空格中填入数字1-4，使得每行、每列和每个粗线框内数字都不重复．格里的小数表示这个格的上下左右四个格中有多少个比它大的数字．图中B 代表的数是 ▲ ．64101019.有4张卡片，每张卡片上各写着一个互不相同的数字．博士首先将这4张卡片发给大毛、二毛、三毛和四毛四个小朋友，然后收回来再分别发给四人各一张，如此一共发了3次．如果把3次收到的卡片上的数字相加，大毛的和是0，二毛的和是3，三毛的和是11，四毛的和是16．请问这四张卡片上最大的数字是▲．20.下图给出了用火柴棍摆数字0～9 的方法．（1）现有9根火柴棍，要求全用完，则能摆出最小．．的两位数是▲．（2）现有20根火柴棍，要求全用完，则能摆出最小．．的数是▲．2017年第七届南京学而思综合能力诊断（答题纸）数学(二年级)总分：200分考试时间：2017年4月4日8:30 - 9:30准考证号（请用2B铅笔填涂下方的考号）姓名17请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效启用前★绝密2017年第七届南京学而思综合能力诊断数学（二年级）考试时间：60分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸．．．对应位置上一、基础过关（每题8分，共40分） 1. 计算：（1）1＋4＋7＋10＋13＋16＋19= ▲ ．（2）96－（56＋19）= ▲ ．【解析】（1）等差数列求和，个数为奇数，和=中间数×个数，10×7=70 （2）去括号，96－56－19=21 【答案】70；212. 春天到啦，薇儿要出去郊游，她想要选择一条裙子和一双鞋子．薇儿一共有三条裙子，两双鞋子．仔细想一想，薇儿一共有 ▲ 种搭配方法．【解析】三条裙子可分别标记为A 、B 、C ，两双鞋子可分别标记为1、2．所有搭配为：A 1、A 2、B 1、B 2、C 1、C 2，共6种．【答案】63. 武西要看一本书，第一天看了这本书的一半，第二天看了剩下部分的一半，第三天看了8页，还剩5页没有看完，这本书一共有 ▲ 页．【解析】逆向思考，画流程图【答案】524. 悟空招来他的猴子猴孙，4只小猴分一组，分了4组还剩3只小猴．聪明的小朋友，算一算，悟空招来了 ▲ 只小猴子．()()()5132652822−→−−→−−→−÷÷－【解析】4×4＋3=19（只）．【答案】195.图中有红桃3，方片6和梅花10，请你再摆上一张黑桃牌，让黑色牌的点数之和是红色牌点数之和的2倍，你会放上黑桃▲．【解析】红色扑克牌点数和为3＋6=9，那么黑色扑克牌点数和为9×2=18，还需放上的黑桃牌点数为18－10=8．【答案】8二、思维训练（每题10分，共50分）6.25个小朋友排队，从左边数起艾迪是第12个，从右边数起薇儿是第9个，艾迪和薇儿之间有▲个小朋友．【解析】排队问题．25－9－12=4（人）．【答案】47.下面的线条图形中，只有一幅图可以一笔画出，这幅图是▲．（请填入A、B、C或D）A B C D【解析】一笔画问题，数奇点个数，0个或2个奇点可以一笔画．A、B、C、D 分别有4个、4个、4个、2个奇点，D可以一笔画．【答案】D8.4月1日是愚人节，今年的愚人节是星期六．现在有写着数字4、1、6的三张卡片，问：共可以组成▲个不同的三位数．（6可以旋转变成9）【解析】因为数字6的卡片可以倒过来当作数字9．当卡片为4、1、6时，可以组成：416、461、146、164、641、614，6种．当卡片为4、1、9时，可以组成：419、491、149、194、941、914，6种．所以，一共有6+6=12（种）．【答案】129.一只鸡有1个头2条腿，一只兔子有1个头4条腿．如果笼子里的鸡和兔子共有10个头和26条腿，那么鸡有▲只，兔有▲只．【解析】假设法．假设全是鸡，2×10=20（条），26－20=6（条），4－2=2（条），6÷2=3（只）兔，10－3=7（只）鸡．【答案】7；310.艾迪寒假的时候去海边度假，穿着当地特色的衣服，拍了照片．现在我们一起来数一数，照片里一共．．可以数出▲个三角形．【解析】最上面帽子有2个小三角形和1个大三角形，帽子下面有5个小三角形，身体有2个小三角形和1个大三角形，脚有2个小三角形．2＋1＋5＋2＋1＋2=13（个）【答案】13三、思维拓展（每题10分，共50分）11.X别动队队员找到个藏宝屋，发现藏宝屋的门锁是一个密码锁（如下图所示），其中的数是按照一定规律排列的，请按照你找到的规律，将正确的数填入空格内，这个数是 ▲ ．【解析】从1开始按照方向在图中依次填上连续的奇数【答案】1312. 我国的农历用“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”这十二种动物按顺序轮流代表各年的年号．例如，第一年如果是鼠年，那第二年就是牛年，第三年就是虎年，……如果从某年往后数的第1年是鸡年，那么第120年是 ▲ 年．【解析】周期：鸡、狗、猪、鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴；周期是12．120÷12=10（组），没有余数，就是周期中的最后一个，猴．【答案】猴13. 乘乘用四个相同的长方形和一个小正方形组成一个大正方形，每个长方形的周长为10厘米，大正方形的周长为 ▲ 厘米．【解析】大正方形的边长等于长方形的长+宽，长方形的长+宽是10÷2=5（厘米），大正方形的周长是5×4=20（厘米）．【答案】2014. 艾迪排在一个十字形队伍的正中间，这个队伍一共有23人，横排人数是竖排人数的2倍，那么横排有 ▲ 人．【解析】排队问题，和倍问题．正中间的艾迪既在横排，又在竖排，所以横排人数+竖排人数为27+1=28（人）；竖排有：28÷（3+1）=7（人），横排有：7×3=21（人）．【答案】2115. 薇儿一共有22张积分卡，平均分给了一些小朋友，最后还剩4张，那么小朋友的人数有 ▲ 种可能．【解析】22÷（人数）=（每人分的张数）……4，除数比余数大，人数可能是6人、9人、18人，有3种可能．【答案】3四、挑战（每题12分，共60分）16. 有一个如图所示形状的花坛，艾迪要绕着这个花坛摆花盆，每隔2米摆一盆，一共要摆 ▲ 盆花．（图中单位均为米）【解析】通过平移，花坛周长是长为20米，宽为10＋6=16（米）的长方形周长，周长为（20＋16）×2=72（米），隔2米摆一盆，共摆72÷2=36（盆）．【答案】3664101066420101017. 将1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入下面的“” 中，使得下面的一句话成立.其中有一个中的数字已经填好.这句话是这样的：玲玲非常喜欢做《计算天天练》，每做完一页需要18分钟，玲玲从开始做，做完一页后正好是．【解析】每个数字填一次，从2点多开始做，做完3点多．做一页需要18分钟，要满足条件，2：56到3：14．【答案】2；5；6；1；418. 空格中填入数字1-4，使得每行、每列和每个粗线框内数字都不重复．格里的小数表示这个格上下左右四个格中有多少个比它大的数字．图中B 代表的数是 ▲ ．【答案】219. 有4张卡片，每张卡片上各写着一个互不相同的数字．博士首先将这4张卡片发给大毛、二毛、三毛和四毛四个小朋友，然后收回来再分别发给四人各一张，如此一共发了3次．如果把3次收到的卡片上的数字相加，大毛的和是0，二毛的和是3，三毛的和是11，四毛的和是16．请问这四张卡片上最大的数字是 ▲ ．【解析】大毛3次的和是0，大毛每次拿到的都是0；二毛3次的和是1，二毛每次拿到的都是1；三毛、四毛3次的和都不能被3整除，说明三毛、四毛另外两张卡片都拿到过，都是另外两张卡片各拿一次，剩余一次三毛拿了其中小的一张，四毛拿了其中大的一张．三毛的和比四毛的和小5，说明另外两张相差5．满足三毛和是11，四毛和是16，另两张为2，7．【答案】720.下图给出了用火柴棍摆数字0～9 的方法．（1）现有9根火柴棍，要求全用完，则能摆出最小．．的两位数是▲．（2）现有20根火柴棍，要求全用完，则能摆出最小．．的数是▲．【解析】（1）摆0~9分别要用6、2、5、5、4、5、6、3、7、6根火柴棍．要使两位数最小，十位最小为1，用去2根火柴棍，剩下7根只能摆出8，最小为18．（2）要使数最小，数位越少，数越小．用火柴棍摆出两位数最多用2×7=14（根），摆出三位数最多用3×7=21（根）．20根火柴棍摆出最小的数为三位数，并且一定要用14根组成2个8，剩余6根要使数最小，摆成6，最小为688．【答案】18；688。

学而思选拔考试答案二年级数学

学而思选拔考试答案二年级数学集团公司文件内部编码：(TTT-UUTT-MMYB-URTTY-ITTLTY-DBTTY-9886学而思 2 0 1 5 选拔考试 ( 二年级数学 )一、基础题(80 分)1. (共 20 分)计算(1)23+65=88(2)51+12=63(3)11+36=47(4)50-11=39(5)12-8=4(6)44-22=22(7)8+19=27(8)43+10=53(9)27+39=66(10)12+33=45(11)47-19=28(12)87-25=62(13)40-23=17(14)6×9=54(15)7×3=21(16)5×7=35(17)8×4=32(18)56÷7=8(19)25÷5=5(20)16÷4=42. (10 分)在一条笔直的马路一侧种着很多小树苗，其中梧桐树的左边有 12 棵树，梧桐树的右边有 10 棵树，那么马路这一侧总共有________棵树．【解析】考查的排队问题，不仅要将左右相加，还得将梧桐树本身加进去， 12+10+1=23 (棵)．【答案】 23．3. (10 分)小丽在出门前想挑一套自己喜欢的衣服，她一共有 2 件不同的上衣， 3 条不同的裤子，请问小丽一共可以搭配出________套不一样的衣服．【解析】衣服的搭配问题，将三件上衣记为 A、B、C，两条裤子记为①、②，那么可以是A①、A②、B①、B②、C①、C②，一共有六种不同的搭配．【答案】 6．4. (共 10 分)在一根拉直的绳子上剪 3 刀，可以把这根绳子分成段；要剪成 10段，剪________刀．【解析】考查间隔问题．剪 1 刀，分成了两段；剪 2 刀，分成了三段；那么剪 3 刀，分成了 4 段，总结一下规律，段数比刀数多 1，所以要剪成 10 段，只需要剪 9 刀．【答案】 4；9．5. (共 10 分)找规律填数：(1) 31，35，39，43，47，________，________．(2) 5，7，10，14，19，________，________．(3) 2，40，5，35，8，30，11，25，，．(4) 5，8，13，21，34，________，________．(5) ______，_____．【解析】考查加减法应用，根据“哥哥如果给弟弟两元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶”可以得出哥哥比弟弟多 4 元，所以哥哥带了 8 元，给两元给弟弟刚好可以买一瓶牛奶，说明一瓶牛奶 8-2=6 (元)．【答案】 6；4．7. (共 10 分)数一数．有________个方块有________个三角形【解析】考查图形计数 .第一个立体图形可以将最上面的三个正方体翻到第二层，此时一共两层，每层 10 个，共 20 个；第二个数三角形，可以分层去数，上面一层有 1+2+3=6 个，下面一层没有三角形，两层合起来有 1+2+3=6 个，所以共有 6+6=12 个．【答案】 20；12．二、拓展题(60 分)8. (12 分)小明和小亮比赛爬楼梯，小明从一楼爬到四楼用了 12 分钟，小亮从一楼爬到七楼用了 18 分钟，那么________爬楼的速度比较快(填“小明”或“小亮”)．【解析】考查间隔问题中的爬楼梯，小明一楼到四楼总共爬了 3 层，用时 12 分钟，所以每一层用12÷3=4 分钟，小亮一楼到七楼总共爬了 6 层，用时 18 分钟，所以每一层用18÷6=3 分钟，所以小亮的爬楼速度比较快．【答案】小亮．9. (12 分)巧算．(1) 45+67+145-57=________(2) 200-23-46-14-17=________【解析】考查巧算能力，凑整．【解析】考查数列和图形的规律．(1)从第二个数开始，每个数都比前面一个数大 4，所以接下来应该是 51，55．(2)第二个数比第一个数大 2，第三个数比第二个数大 3，第四个数比第三个数大 4，所以这是一个二次等差，接下来应该是 25，32．(3)这是一个双重数列，一个隔一个的去看才会发现规律， 2，5，8，11……和 40，35，30，25……,分别是两个等差数列，因此接下来应该是 14，20．(4)这是一个兔子数列，从第三个数开始，每个数都等于前两个数的和，所以接下来应该是 55，89．(5)考查图形的规律，都是箭头，只不过方向不一样，上右下左依次出现．【答案】(1) 51，55．(2) 25，32．(3) 14，20．(4) 55，89．(5)6. (共 10 分)哥哥和弟弟各带了一些钱，弟弟带了 4 元，去买牛奶的时候发现：哥哥如果给弟弟 2 元钱，他们俩的钱就刚好能够各买一瓶牛奶，那么牛奶一瓶 ________元钱，哥哥比弟弟多带了________元钱．【答案】(1)原式=45+145+67-57=190+10=200．(2)原式=200- (23+17+46+14) =200-100=100．10. (12 分)下面的式子中，不同的汉字代表不同的数，请你根据式子判断，“数”=________，“学”=________．数+学+5=20学+学=数【解析】考查图文算式．由第二个式子可以知道“数”和“学”的等量关系，将这个等量关系代入到第一个式子中可以得到：“学”+“学”+“学”+5=20，所以 3 个“学”=15，“学”=5，所以“数”=5+5=10．【答案】 10；5．11. (12 分)熊大有 12 根玉米，他如果给熊二 2 根，他们俩就有一样多的玉米了，请问：熊二原来有________根玉米．【解析】考查加减法的应用，根据“他如果给熊二两根，他们俩就有一样多的玉米了”可以得到熊大比熊二多 4 根，所以熊二原来有 12-4=8 (根)．【答案】 8．12. (12 分)小林生日的时候带了一盒巧克力和小伙伴们分享，乐乐先吃了这些巧克力的一半，明明又吃了剩下巧克力的一半，萍萍吃了 3 颗，最后还剩下 3 颗，那么小林总共带了________颗巧克力．【解析】考查的是还原问题．可以画一个图帮助理解【答案】(3+3)×2×2=24(颗)．15. (15 分)王平、宋丹、韩涛三个人都是少先队员的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验中，这三个人的成绩是： (1)韩涛比大队长的成绩好，三、挑战题(60 分)13. (15 分)下面的式子中， A、B 分别代表了不同的数字，请你根据下式判断A=_________，B=_________，AB 表示的两位数是_________．【解析】考查竖式谜.通过尾数判断，可以得知 B+B 的尾数应该是 8，所以 B=4 或 9，若B=4，那么 A+A+A=13，无解；若 B=9，那么 A+A+A=12，所以 A=4，那么 AB 表示的两位数是49．【答案】 4；9；49．14. (15 分)艾迪去商店买书，买完总共要付 38 元，他带了一张 20 元， 3 张 10 元， 4 张5 元， 10 张 1 元，那么艾迪有________种不同的付钱方法．【解析】考查付钱方法，枚举．【答案】 9 种．20 元38383838813213241111113322110 元 5 元 1 元(2)王平和中队长的成绩不相同， (3)中队长比宋丹的成绩差．请你根据这几个人的成绩判断： _________是大队长．【解析】考查逻辑推理，由(2)和(3)可知，中队长既不是王平也不是宋丹，所以中队长是韩涛，由( 1)和(3)可知大队长和宋丹不是一个人，所以大队长只能是王平．【答案】王平．16. (15 分)沙漏是一种计时工具，图中的沙漏里所有沙子从一边到另一边用的时间为 1分钟，可以来计一分钟的时间，下次再用来计时的时候翻过来即可．小红拿它开始计时的时候沙子都在 B 中，小红用它计了 3 分钟，小明又用它计了 10 分钟，然后小乐又用它计了 5 分钟，当小乐用完时，沙子在________中(填 A 或B)【解析】考查奇偶数的应用，总共用来计时 3+10+5=18 (分钟)， 18 是一个偶数，所以沙子应该还在 B 中．【答案】 B．。

2017年4月份学而思杯二年级数学试题解析

3
-2
+2
÷2
1千克
倒推可得：
-2
+2
÷2
2千克
0千克
2千克
1千克
所以苹果原来 2 千克．
9. X 别动队队员找到个藏宝屋，发现藏宝屋的门锁是一个密码锁（如下图所示），其中的数是按照一．定．规．律．排列的，请按照你找到的规律，将正确的数填入空格内，这个数是 ________．
19 21 23 25 17 3 5 27 15 1 7 29 13 11 9
【分析】5 4 3 2 1111 3 ．
2. 计算：12 34 5 ________ ．【考点】四则运算【难度】☆ 【答案】19 【分析】先算乘法，再算加法，所以原式 2 12 5 19 ．
3. 下图是一个正方体展开图，把这个展开图还原成一个正方体后，2 对面的数字是________．
【考点】鸡兔同笼【难度】☆☆ 【答案】1 【分析】设有 0 名天蝎宝宝，则有 20 34 2 10 颗糖， 30 24 8 颗糖，不符合题意；
设有 1 名天蝎宝宝，则有 21 33 2 9 颗糖， 31 23 9 颗糖，符合题意；设有 2 名天蝎宝宝，则有 22 32 2 8 颗糖， 32 22 10 颗糖，不符合题意；设有 3 名天蝎宝宝，则有 23 31 2 7 颗糖， 33 21 11 颗糖，不符合题意；设有 4 名天蝎宝宝，则有 24 30 2 6 颗糖， 34 20 12 颗糖，不符合题意；所以一共有 1 名天蝎宝宝．
照片中一共有 3 5 3 2 13 个三角形．
8. 传说牛顿曾经被一个苹果砸中了头从而想出了万有引力定律．这个苹果的重量经过 3 次运算，先减去 2，然后加上 2，最后除以 2，最终重量变为 1 千克，它原来________千克．

2016学而思杯数学解析(2年级)

13. 由 2,0,1,6 可以组成很多个没有重复数字的四位数，把这些数从．小．到．大．排成一行，第 15 个数和第 3 个数的差是__________．
【考点】枚举法【难度】☆☆☆☆ 【答案】4896 【分析】这些四位数从小到大排列依次为：1026,1062,1206,1260,1602,1620,
【考点】鸡兔同笼【难度】☆☆☆ 【答案】14 【分析】方法一：如果这 8 局艾迪都输了，每次前进一格，应该走到 8 格，但是
艾迪来到了 18 格，多走了188=10 （格），如果艾迪赢一局，则比他输了的情况多走两格，所以艾迪赢了10 2=5 （局），输了 85=3 （局）；所以薇儿
5
赢了 3 局，输了 5 局，此时薇儿一共走了 3351=14 （格），此时薇儿在 14 的位置上方法二：一局比赛，两人总共前进 31=4 （格），一共比赛八局之后，两人总共前进 48=32（格），薇儿前进 3218=14（格），此时薇儿在 14 的位置上．
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2016 年第十届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（二年级）
考试时间：60 分钟
满分：200 分
考生须知：请将所有的答案写在答．题．纸．对应位置上
一、基础过关（每题 8 分，共 40 分） 1. 计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝__________．【考点】金字塔数列【难度】☆ 【答案】36 【分析】这是一个金字塔数列，数列的和等于中间项乘中间项， 66=36 ．
【考点】周期问题【难度】☆☆ 【答案】8 【分析】一个周期当中有 4 个 2，所以16 4=4 （组），由于一个周期当中有 2 个
0，所以 0 一共出现了 42=8 （个） 7. 一群外星朋友来到地球，他们都是由几个图形组成的．按照头、身体、腿的