2012年学而思杯数学试卷四年级

四
时 4月7日 18：00 4月8日 12：00 4月13日 18：00前
间
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（魏琦老师供题）
6. 某天，杨老师去便利店买午饭，便利店当天供应 3 种不同的荤菜和 5 种不 同的素菜，杨老师打算买 2 种菜搭配吃，但至少有一种荤菜．那么，杨老师 的午饭共有___________种不同的搭配方式．
（肖京园老师供题）
7. 摩比、大宽、金儿三人的年龄为 3 个连续的自然数，摩比年龄最大．今年 他们三人与博士的年龄之和为 100 岁．17 年后，他们三人的年龄之和恰好 等于博士的年龄．那么，今年摩比___________岁．
（孙佳俊老师供题）
16. 国王有 2012 名武士，每两名武士要么互相是朋友，要么互相是敌人，要么 互相不认识．每人只同朋友 讲话．但不巧的是，每名武士的任意两个朋友都 ．．．． 互为敌人，他的任意两个敌人都互为朋友．国王为了让这 2012 名武士都知 道他的一项命令，最少要通知___________名武士．
（时俊明老师供题）
12. 44 名同学分别带了 9 元、10 元、11 元、„„、52 元钱，每人都把钱全部 用完，给自己买笔记本．笔记本只有两种，3 元一本和 5 元一本．那么，他 们最少共买___________本 3 元的笔记本．
（荆晨玮老师供题）
3
四、
填空题（每题 11 分，共 22 分）
魏苗硕
肖京园
谢雪莉
特别鸣谢： 中小学数学报社 陈平
4月13日 12：00开始 4月13日—4月19日 4月16日—4月20日 4月17日—4月26日 4月24日 4月30日—5月6日 4月30日—5月13日
绝密★启用前
2012 年第二届全国学而思综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（四年级）
考试时间：90 分钟 满分：150 分
考生须知：请将所有的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡上
（赵璞铮老师供题）
2. 算式：34 × 36 + 102 × 98的计算结果是___________．
（兰海老师供题）
3. 如右图所示， 三个正六边形的面积均为 6 平方厘米， 那么，阴影部分的面积是___________平方厘米．
（李萌老师供题）
4. 学校数学竞赛出了 A，B，C 三道题，至少做对一道的有 25 人，其中做对 A 题的有 10 人，做对 B 题的有 13 人，做对 C 题的有 15 人．如果三道题都做 对的只有 1 人，那么只做对两题的共有___________人．
（邢永钢老师供题）
8. 定义： A☆B 表示线段 AB 的中点，例如，图 1 中， C=A☆B．在图 2 中，正方形 ABCD 的面积是 2012 平方 厘米．已知： ； N=（A☆B）☆（B☆C） ； M=（A☆B）☆（D☆A） P=（B☆C）☆（C☆D） ； Q=（C☆D）☆（D☆A） ． 那么，四边形 MNPQ 的面积是___________平方厘米．
A
C 图1
B
A
B
D
图2
C
（李响老师供题）
2
三、
填空题（每题 10 分，共 40 分）
9. 2012 年 （ 闰 年 ） 的 星 期 一 比 星 期 二 多 ， 那 么 2012 年 的 元 旦 是 星 期 ___________． （星期一到星期日分别用 1 到 7 表示）
（姜付加老师供题）
10. 下图是北京市地铁线路图（部分） ，魏老师某天要从海淀黄庄坐地铁去蒲黄 榆教学点开家长会，从魏老师在海淀黄庄站上车算起，到在蒲黄榆站下车 结束，最少需要坐___________站地铁． （不需要考虑换乘次数）
13. 一场晚会有 3 个不同的演唱节目，2 个不同的舞蹈节目，1 个杂技节目．要 求两个舞蹈节目间至少安排一个演唱节目．那么，一共有___________种不 同的安排顺序．
（学生袁源供题）
14. 如右图，梯形 ABCD 中，上底 AB 的长度是 10 厘米，梯形的高 BE 的长度是 12 厘米，且 E 是 CD 中点，BF 将梯形 ABCD 分成面积相等的两 部分．那么，BF 的长度是___________厘米．
（曹岚老师供题）
1
二、
填空题（每题 9 分，共 36 分）

5. 今天是 4 月 7 日， 1805 年的今天， 德国作曲家贝多芬创作的 《第三交响曲》 在奥地利维也纳剧院首次公演．作为乐圣，贝多芬一生创作了 100 多部作 品，其中“编号交响曲”9 首， “钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲” 的三倍多 5 首， “小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多 1 首．那么， 他一生共创作“钢琴奏鸣曲”___________首．
（杨宇泽老师供题）
11. 同学们熟悉的 e 度论坛网址是 ， 如果令每个字母代表 0 到 9 中 的一个数字（相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字） ，恰好得到 的两个三位数和一个四位数之和等于 2012，即 bbs eduu com 2012 ， 那么，四位数 eduu 的最大值=___________．
D
A
B
F
E
C
（胡浩老师供题）
五、
填空题（每题 12 分，共 24 分）
15. 甲从 A 出发，匀速向 B 行走；乙、丙从 B 出发，匀速向 A 行走，三人同时 出发．乙的速度是丙的 2 倍．甲、乙相遇时，丙距 B 地 30 千米；甲、丙相 遇时，乙距 B 地 80 千米．那么，AB 两地相距___________千米．
一、
填空题（每题 7 分，共 28 分）
1. 我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在 2011 年“普林斯顿 数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作 诗一首： “学不思则罔，思不学则殆． 学而思最好，培优创未来． ” 已知在“学而思最好，培优创未来 ”这句话中，不同汉字代表不同数字 ，那 ．． 么， “学+而+思+最+好+培+优+创+未+来”的值是___________．
（韩涛老师供题）
4
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2012年第二届
全国学而思综合能力测评 （学而思杯）
活动组委会
总负责人：常 江 响 琳 五年级命题组组长：李 二年级命题组组长：王
四年级命题组组长：杨宇泽
一年级命题组组长：何俞霖
三年级命题组组长：魏
琦
命题组成员：（按姓氏拼音排序） 常江 何俞霖 柯一鸾 李响 王琳 魏琦 邢永钢 杨宇泽 赵璞铮 参与供题教师：（按姓氏拼音排序） 曹 刘 岚 畅 陈一一 胡 刘 浩 力 丛 黄 马 瑜 山 宁 崔梦迪 贾任萌 齐志远 杨 巍 董博聪 姜付加 时俊明 于晓斐 冯 研 关志瞳 兰 海 田芳宇 张旷昊 郭 艳 郭忠秀 李 茂 王雪婷 韩 李 涛 萌 贺赓帆 吴正昊 荆晨玮 孙佳俊 张 桓 李春芳 田增乐 张宇鹏