2009年第二届学而思杯四年级数学试题(A卷)
2012学而思杯数学解析(4年级)
2012年第二届全国学而思综合能力测评 小学四年级（2012年4月7日）一、填空题（每题7分，共分）1．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆． 学而思最好，培优创未来．”已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字，那么，“学＋而＋思＋最＋好＋培＋优＋创＋未＋来”的值是__________．2．算式：的计算结果是__________．3．如图所示，三个正六边形的面积均为6平方厘米，那么，阴影部分的面积是__________平方厘米．4．学校数学竞赛出了A ，B ，C 三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A 题的有10人，做对B 题的有13人，做对C 题的有15人．如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两题的共有__________人．二、填空题（每题9分，共分）5．今天是4月7日，1805年的今天，德国作曲家贝多芬创作的《第三交响曲》在奥地利维也纳剧院首次公演．作为乐圣，贝多芬一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的三倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”__________首．6．某天，杨老师去便利店买午饭，便利店当天供应3种不同的荤菜和5种不同的素菜，杨老师打算买2种菜搭配吃，但至少有一种荤菜．那么，杨老师的午饭共有__________种不同的搭配方式．7．摩比、大宽、金儿三人的年龄为3个连续的自然数，摩比年龄最大．今年他们三人与博士的年龄之和为100岁．17年后，他们三人的年龄之和恰好等于博士的年龄．那么，今年摩比__________岁．8．定义：A B ☆表示线段AB 的中点，例如，图1中， ．在图2中，正方形ABCD 的面积是2012平方厘米．已知：那么，四边形MNPQ 的面积是__________平方厘米．4×7=2834×36+102×984×9=36C=A B M =(A ☆B )☆(D ☆A ); N =(A ☆B )☆(B ☆C ); P =(B ☆C )☆(C ☆D ); Q =(C ☆D )☆(D ☆A)三、填空题（每题10分，共分）9．2012年(闰年)的星期一比星期二多，那么2012年的元旦是星期__________．(星期一到星期日分别用1到7表示)10．下图是北京市地铁线路图(部分)，琦琦老师某天要从海淀黄庄坐地铁去蒲黄榆教学点开家长会，琦琦老师在海淀黄庄站上车，到在蒲黄榆站下车，最少需要坐__________站地铁．(不需要考虑换乘次数)11．同学们熟悉的e 度论坛网址是..bbs eduu com ，如果令每个字母代表0到9中的一个数字(相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字)，恰好得到的两个三位数和一个四位数之和等于2012，即 ，那么，四位数eduu 的最大值＝__________． bbs+eduu+com=201212．44名同学分别带了9元、10元、11元、……、52元钱，每人都把钱全部用完，给自己买笔记本．笔记本只有两种，3元一本和5元一本．那么，他们最少共买__________本3元的笔记本．四、填空题(每题11分，共分)13．一场晚会有3个不同的演唱节目，2个不同的舞蹈节目，1个杂技节目．要求两个舞蹈节目间至少安排一个演唱节目．那么，一共有__________种不同的安排顺序． 14．如图，梯形ABCD 中，上底AB 的长度是10厘米，梯形的高BE 的长度是12厘米，且E 是CD 中点，BF将梯形ABCD 分成面积相等的两部分．那么，BF 的长度是__________厘米．五、填空题(每题12分，共分)15．甲从A 出发，匀速向B 行走；乙、丙从B 出发，匀速向A 行走，三人同时出发．乙的速度是丙的2倍．甲、乙相遇时，丙距B 地30千米；甲、丙相遇时，乙距B 地80千米．那么AB 两地相距__________千米．16．国王有2012名武士，每两名武士要么互相是朋友，要么互相是敌人，要么互相不认识．每人只同朋友讲话．但不巧的是，每名武士的任意两个朋友都互为敌人，他的任意两个敌人都互为朋友．国王为了让这2012名武士都知道他的一项命令，最少要通知__________名武士．4×10=4011×2=2212×2=2434×36+102×982014年第四届全国学而思综合能力测评小学四年级参考答案部分解析1．我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家单墫教授在2011年“普林斯顿数学竞赛”集训营中，鼓励北京地区参加数学竞赛的小选手，且学且思，作诗一首：“学不思则罔，思不学则殆． 学而思最好，培优创未来．”已知在“学而思最好，培优创未来”这句话中，不同汉字代表不同数字，那么，“学＋而＋思＋最＋好＋培＋优＋创＋未＋来”的值是__________． 【考点】数论 【难度】★ 【答案】45【解析】每个汉字出现一次，也就是说每个数字出现一次，012345678945．2．算式：的计算结果是__________． 【考点】平方差公式 【难度】★★ 【答案】11220 【解析】 方法一：方法二：3．如图所示，三个正六边形的面积均为6平方厘米，那么，阴影部分的面积是__________平方厘米．【考点】图形的分割 【难度】★★ 【答案】121 2 3 4 5 6 7 8 45 11220 12 11 35 18 12 503 9 10 11 12 1314 15 16 71514778943213120403+++++++++= 34×36+102×98=(35-1)×(35+1)+(100+2)×(100-2)=(35-1)+(100-2)=35-1+100-2=(35+100)-(1+2)=1225+10000-5=1122034×36+102×98=34×3×12+102×98=102×12+102×98=102×(12+98)=102×110=11220【解析】如图，一个正六边形可以分成完全相同的六个钝角三角形，每个三角形的面积是1平方厘米，阴影部分可以分成12个小三角形，所以面积为12平方厘米．4．学校数学竞赛出了A ，B ，C 三道题，至少做对一道的有25人，其中做对A 题的有10人，做对B 题的有13人，做对C 题的有15人．如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两题的共有__________人． 【考点】容斥 【难度】★★ 【答案】11【解析】总人数=只做对A 的+只做对B 的+只做对C 的-同时做对AB 的-同时做对AC 的-同时做对BC 的+同时做对三题的人数．根据公式可知做对两题的人数为10+13+15-25-1=12（人），其中包括三题全对的人数，只做对两题的人数为12-1=11（人）．5．今天是4月7日，1805年的今天，德国作曲家贝多芬创作的《第三交响曲》在奥地利维也纳剧院首次公演．作为乐圣，贝多芬一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的三倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”__________首． 【考点】经典应用题 【难度】★ 【答案】35【解析】“小提琴奏鸣曲”为（首），那么“钢琴奏鸣曲”有（首）．6．某天，杨老师去便利店买午饭，便利店当天供应3种不同的荤菜和5种不同的素菜，杨老师打算买2种菜搭配吃，但至少有一种荤菜．那么，杨老师的午饭共有__________种不同的搭配方式． 【考点】简单的排列组合——搭配 【难度】★★ 【答案】18【解析】只有一种荤菜：C C 3515 两种都是荤菜：（种）（种）一共有：15+3=18（种）7．摩比、大宽、金儿三人的年龄为3个连续的自然数，摩比年龄最大．今年他们三人与博士的年龄之和为100岁．17年后，他们三人的年龄之和恰好等于博士的年龄．那么，今年摩比__________岁． 【考点】年龄问题 【难度】★★ 【答案】12【解析】17年后，四人的年龄和为（岁），那里博士的年龄为（岁），即其余3人年龄和为84岁，因此今年3人年龄和为（岁），摩比年龄为（岁）9+1=1010×3＋5=35××===(3×2)÷(2×1）=3100+17×4=168168÷2=8484-17×3=3333÷3+1=128．定义：A B ☆表示线段AB 的中点，例如，图1中， C A B ☆．在图2中，正方形ABCD 的面积是2012平方厘米．已知：那么，四边形MNPQ 的面积是__________平方厘米．【考点】定义新运算 【难度】★★ 【答案】503【解析】根据☆的意义画图如下，正方形ABCD 被分成了16个小正方形，四边形MNPQ 占4个，因此面积为：9．2012年(闰年)的星期一比星期二多，那么2012年的元旦是星期__________．(星期一到星期日分别用1到7表示) 【考点】日期问题 【难度】★★ 【答案】7【解析】由于星期一比星期二多，因此2012年最后一天肯定为星期一，闰年一共366天，366除以7余2，所以2012年第2天和最后1天都是星期一，元旦是星期日（星期7）．10．下图是北京市地铁线路图(部分)，琦琦老师某天要从海淀黄庄坐地铁去蒲黄榆教学点开家长会，琦琦老师在海淀黄庄站上车，到在蒲黄榆站下车，最少需要坐__________站地铁．(不需要考虑换乘次数)M =(A ☆B )☆(D ☆A ); N =(A ☆B )☆(B ☆C ); P =(B ☆C )☆(C ☆D ); Q =(C ☆D )☆(D ☆A )2012÷16×4=503=【考点】最短路线 【难度】★ 【答案】15【解析】站数最少的路线为海淀黄庄起10号线到知春路（2站），转13号线至西直门（2站），转2号线至崇文门（8站），转5号线至蒲黄榆（3站），一共228315（站）．11．同学们熟悉的e 度论坛网址是..bbs eduu com ，如果令每个字母代表0到9中的一个数字(相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字)，恰好得到的两个三位数和一个四位数之和等于2012，即2012bbs eduu com ，那么，四位数eduu 的最大值＝__________． 【考点】位值原理 【难度】★★★ 【答案】1477【解析】eduu 中1e ，若要eduu 最大，则bbs 和com 尽量小，因此2b ，3c ，0o ，由位值原理得： =100010011100010011eduu e d u d u ，110220bbs b s s ，10010300com c o m m ，再由2012bbs eduu com 可知：1000100112203002012d u s m ，整理得10011492d u s m ，即4d ，1192u s m ，u 最大取8，此时4s m ，s 和m 取值会与之前重复，故7d ，15s m ，6s ，9m 等式成立，1477eduu ．12．44名同学分别带了9元、10元、11元、……、52元钱，每人都把钱全部用完，给自己买笔记本．笔记本只有两种，3元一本和5元一本．那么，他们最少共买__________本3元的笔记本． 【考点】余数和周期问题 【难度】★★★ 【答案】89【解析】若要3元一本的尽量少，则5元一本的要尽量多，44名同学的钱数除以5的余数分别为4，0，1，2，3，4，0，1，2……以5为周期，因此只要计算出9元至13元的同学们买了多少3元一本的笔记本即可．他们买的3元笔记本本数依次为3本，0本，2本，4本，1本．44584……，所以至少买的本数为： 3+2+4+18+3+2+4=89（）（本）．13．一场晚会有3个不同的演唱节目，2个不同的舞蹈节目，1个杂技节目．要求两个舞蹈节目间至少安排一个演唱节目．那么，一共有__________种不同的安排顺序． 【考点】排列组合 【难度】★★★★ 【答案】432【解析】6个节目全排列：66A 654321720（种）两个舞蹈之间为杂技节目：44A 2=43212=48（种），这三个节目看成1个，与其他全排列，两个舞蹈节目可以换位置．两个舞蹈之间没有节目：55A 2=543212=240（种），两个舞蹈节目看成1个，与其他全排列，两个舞蹈节目可以换位置．720-48-240=432（种）14．如图，梯形ABCD 中，上底AB 的长度是10厘米，梯形的高BE 的长度是12厘米，且E 是CD 中点，BF 将梯形ABCD 分成面积相等的两部分．那么，BF 的长度是__________厘米．+++++++++++++++++++++++++++++======================÷××××××××××××××××××=【考点】等量代换思想 勾股定理 【难度】★★★★ 【答案】13【解析】根据BF 将梯形ABCD 分成面积相等的两部分，可知梯形ABFD 的面积是梯形ABCD 的一半， ，整理得，将代入可得：,得,（厘米），在直角三角形BEF 中，5EF ，12BE ，由勾股定理得2222225122514416913BF BE EF ，13BF （厘米）．15．甲从A 出发，匀速向B 行走；乙、丙从B 出发，匀速向A 行走，三人同时出发．乙的速度是丙的2倍．甲、乙相遇时，丙距B 地30千米；甲、丙相遇时，乙距B 地80千米．那么AB 两地相距__________千米． 【考点】比例解行程 【难度】★★★★★ 【答案】120【解析】根据题意画图得：由于乙的速度是丙的2倍，当甲与乙在C 点相遇时，丙走到CB 的中点D ，DB=30（千米），CB=60（千米），CD=30（千米）当甲与丙在E 点相遇时，乙走到F 点，FB=80（千米），FC=80-60=20（千米），因此丙走过的路程（千米），甲走过的路程CE=30-10=20（千米），即甲和乙的速度相同．当最初甲和乙相遇时甲也走了60千米，全长（千米）．16．国王有2012名武士，每两名武士要么互相是朋友，要么互相是敌人，要么互相不认识．每人只同朋友讲话．但不巧的是，每名武士的任意两个朋友都互为敌人，他的任意两个敌人都互为朋友．国王为了让这2012名武士都知道他的一项命令，最少要通知__________名武士． 【考点】操作问题 【难度】★★★★ 【答案】403【解析】一个人不能同时有超过两个朋友，假设A 有三个朋友B C D ，则B 与C ,C 与D ,D 与B 互为敌人，但由于C 与D 都是B 的敌人，因此他们应该为朋友，矛盾．如果两人为朋友，则在两人之间画一条实线，如果为敌人，则画一条虚线， 设B 的一个朋友是C ，另一个朋友是D ，则C 和D 是敌人； 设C 除B 之外的另一个朋友是F ，则B 和F 是敌人；设F 除C 之外的另一个朋友是E ，则C 和E 是敌人，从而D 和E 是朋友．DE=20÷2=10AB=60×2=120()22()2AB DF BE AB CD BE +×÷×=+×÷()2AB DF AB CD +×=+222AB DF AB DE +=+2()2AB DE DF EF =−=1025EF =÷=DC=DE ========++++也就是说，每五个人组成一个五边形，其中边为朋友关系，对角线为敌人关系．通知1个人就相当于5个2012÷5=402 (2)人知道，，402+1=403（名），所以最少要通知403名武士．。
小学数学竞赛：位值原理.教师版解题技巧 培优 易错 难
1. 利用位值原理的定义进行拆分2. 巧用方程解位值原理的题位值原理 当我们把物体同数相联系的过程中，会碰到的数越来越大，如果这种联系过程中，只用我们的手指头，那么到了“十”这个数，我们就无法数下去了，即使象古代墨西哥尤里卡坦的玛雅人把脚趾也用上，只不过能数二十。
我们显然知道，数是可以无穷无尽地写下去的，因此，我们必须把数的概念从实物的世界中解放出来，抽象地研究如何表示它们，如何对它们进行运算。
这就涉及到了记数，记数时，同一个数字由于所在位置的不同，表示的数值也不同。
既是说，一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”。
例如，用符号555表示五百五十五时，这三个数字具有相同的数值五，但由于位置不同，因此具有不同的位置值。
最右边的五表示五个一，最左边的五表示五个百，中间的五表示五个十。
但是在奥数中位值问题就远远没有这么简单了，现在就将解位值的三大法宝给同学们。
希望同学们在做题中认真体会。
1.位值原理的定义：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数值也不同。
也就是说，每一个数字除了有自身的一个值外，还有一个“位置值”。
例如“2”,写在个位上，就表示2个一，写在百位上，就表示2个百，这种数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原理。
2.位值原理的表达形式：以六位数为例：abcdef =a ×100000+b ×10000+c ×1000+d ×100+e ×10+f 。
3.解位值一共有三大法宝：（1）最简单的应用解数字谜的方法列竖式（2）利用十进制的展开形式，列等式解答（3）把整个数字整体的考虑设为x ，列方程解答模块一、简单的位值原理拆分【例 1】 一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字的和是 。
【考点】简单的位值原理拆分 【难度】2星 【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，7题，六年级，初赛，第8题，5分【解析】 这个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100，也就是说，十位数字的10倍加上个位数字的10倍等于100，所以十位数字加个位数字等于100÷10＝10。
2009年第二届学而思杯五年级数学试题A卷解析
2009年第二届学而思杯五年级数学试题A 卷解析1．计算：20.0962200.9 3.97 2.87⨯+⨯-⨯= ． 分析：原式20.096220.093920.09=⨯+⨯-()20.0962391=⨯+-20.091002009=⨯=2．用数字卡片1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，7，9，9(不允许把6倒过来当作9，也不许把9倒过来当作6)组成七个不同的两位质数，这七个质数之和等于________． 分析：本题考查学生对被2和5整除的数的特征．当两位数的个位数字为2，4，5，6时，这个两位数能被2或5整除，又大于2或5，此时不是质数，所以2，4，5，6都不能出现在个位，那么数字卡片中的2，4，5，6都只能出现在十位上．它们恰好有7个，其中2，4，5各两个，6只有一个；那么剩下的7张卡片都出现在个位上，其中1，3，9各有两个，7只有一个．现在还不知道所组成的7个不同质数都是哪些数，但是已经知道了哪些数字在十位上，哪些数字在个位上，所以已经可以进行求和了：()()2244556101133799313++++++⨯+++++++=．当然本题也可以进一步求出这七个质数．十位为2的两位数质数有23，29，十位为4的两位数质数有41，43，47，十位为5的两位数质数有53，59，十位为6的两位数质数有61，67．于是可以先确定23，29，53，59这四个数，这时个位上还剩下两个1和一个7，只能是41，47和61．3．把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是________．分析：设这个两位数为ab ，则其逆序数为ba ，根据题意有：()112ab ba =+，所以12ba ab +=，即101202b a a b ++=+，得8119b a +=．可见a 为奇数，而且1989173a ≤⨯+=，得到4a <．a 可能为1或3．代入8119b a +=可知只有当3a =时7b =是整数，所以所求的两位数为37．4．园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的13又10筐，第二天摘了余下的25又3筐，这样还剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝 筐． 分析：本题可采用倒推法。
四年级A
绝密★启用前2011年首届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（四年级A 卷） 时间：13:30~14:50 满分：150分考生须知： 1. 请在答题纸上认真填写考生信息；2. 所有答案请填写在答题纸上，否则成绩无效一．填空题（每题8分，共40分）1. （视听题）把72的所有约数从小到大排列，第4个是______. 【分析】72最小的4个约数分别是：1,2,3,4。
2. （视听题）把360的所有约数从小到大排列，第4个数是4，那么倒数第4个数是______. 【分析】约数是成对出现的，第四小的是4，那么第四大的是360490÷=。
3. （视听题）已知360＝2×2×2×3×3×5，那么360的约数共有______个. 【分析】约数个数定理。
321360235=⨯⨯，有()()()31211124+⨯+⨯+=个约数。
4. 算式37×99＋111×67的计算结果是. 【分析】=11133+11167=11100⨯⨯原式5. 2011年3月11日，日本发生里氏9级大地震。
在3月15日，日本本州岛东海岸附近海域再次发生5级地震。
已知里氏地震级数每升2级，地震释放能量扩大到原来的1000倍，那么3月11日的大地震释放能量是3月15日东海岸地震的______倍.【分析】100010001000000⨯= 二．填空题（每题10分，共50分）1. 今天是2011年4月9日，20110409这个九位数是9的倍数，则方框里应填入的数字是______.【分析】容易知道为12. 如图，四边形ABCD 是梯形，上底是8，下底是16，点E 是BC 边上任意一点，如果△AED 的面积是30，那么梯形ABCD 的面积是______.【分析】法一：高为30287.5⨯÷=，那么梯形面积为(816)7.5290+⨯÷=。
法二：AEB △与ECD △的面积和是AED △面积的2倍，所以梯形的面积是90.3. 四年级志愿者带着点心和水果到敬老院去慰问。
2009年秋季学而思竞赛班选拔考试
2009年秋季学而思竞赛班选拔考试学校 姓名 得分 所在学而思班次 春季 暑期 秋季 考试说明 1．考试时间：60分钟． 2．试卷分值：本试卷共15道题，每题8分，共120分．快乐的暑假即将结束了，灰太郎向羊村的村民们发出了挑战：进行一场数学大赛，如果羊村的代表输给灰太郎，就要被吃掉．为了打败灰太郎，羊村派出最聪明的喜羊羊和他的伙伴们组成了数学学习小组，每天集中学习和讨论经典的数学题型．现在，就让我们也来一起研究这些题目，帮助羊村一起度过难关吧！小朋友们一定要睁大眼睛，耐心仔细地看好题目，躲过其中的小陷阱，最后不要忘记一定要认真检查！加油！！1．684291+++++= ．2．用2，4这两张卡片可以组成 个不同的数．3． 数一数．（必须全答对才给分哦！）个正方体个正方体．4． 早上9：00刚到学校，懒羊羊就饿了，但是中午11：00才能吃午饭，请你帮他算一算，再过 分钟懒羊羊才能吃上午饭．新二年级5．慢羊羊在去给病人看病的路上，两只手各拎了1个药箱，每个药箱里各装着3瓶药，请问：慢羊羊带了瓶药去看病．6．☆＋▼=22，▼－☆=12，则▼= ．7．妹妹今年4岁，哥哥今年10岁，再过5年，哥哥比妹妹大岁．8．把一根绳子先对折，再对折，然后从正中剪断，这根绳子被剪成了段．9．小红借给灰灰10元钱后还剩下20元，这时两人的钱数同样多，灰灰原来有元钱．10．小红和小明共有42张画片，如果小红给小明5张，两人的画片张数就同样多，原来小红有张．11．羊村为庆祝国庆六十周年特地彩排了一个舞蹈，他们按1红、1蓝、1紫、1白的服装颜色依次列队，如果这列小羊共有23只，那么最后一只小羊穿颜色的服装．12．有三根铁丝，第一根长15米，第二根长24米，第三根的长度和前两根的总和同样长，这三根铁丝一共长米．13．暖羊羊和美羊羊一共有20块糖，美羊羊有12块，两人相差块糖，如果想让两人的糖数一样多，那么美羊羊要给暖羊羊块糖．（必须全答对才给分哦！）14．一只蜗牛从12厘米深的空穴底部往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停１分钟休息一下，再继续往上爬，蜗牛从洞底爬到洞口一共要用分钟．15．在50以内（包括50），十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有个．。
2012 四年级学而思杯数学试题 答案
2.【答案】11220 【解析】观察发现 102 是 34 的 3 倍，所
34 36 102 98 102 12 102 98 102 (12 98) 102 110 11220
3.【答案】12 【解析】如图，一个正六边形可以分成面积相等的六个三角形，所以 每个三角形面积为 6 6 1 平方厘米，而阴影部分应该包括 4 3 12 个这样的三角形，所以面积为 12 平方厘米 4.【答案】11 【解析】一共做对的题目数是 10 13 15 38 道，所以只做对两题的人有 1 0 1 3 1 5 2 25 人 11 5． 【答案】35 【解析】 “编号交响曲”9 首， “小提琴奏鸣曲”为 9 1 10 首，所以“钢琴奏 鸣曲”为 3 10 5 35 首 6.【答案】18 【解析】一共八种菜，2 种菜随意搭配有 C82 8 7 2 28 种，一种荤菜都没 有的搭配有 C52 5 4 2 10 种，所以至少一种荤菜的搭配有 2 8 1 0 1 8 种 7.【答案】12 【解析】 17 年后， 四个人的年龄之和为 100 17 4 168 岁， 所以 17 年后摩比、 大宽、金儿年龄之和为 168 2 84 岁，因为摩比的年龄最大，所以 17 年后的年龄应为 84 3 1 29 岁，今年为 29 17 12 岁 8． 【答案】503 【解析】如图，化成格点后，MNPQ 占四个方格，ABCD 占十六个，ABCD 面积是 MNPQ 面积的 4 倍，所以 MNPQ 面积为 2012 4 503 平 方厘米 9． 【答案】7 【解析】因为星期一比星期二多，所以 2012 年最后一天一定是星期一，闰年 一共 366 天，366 被 7 除余 2，所以 2012 年第二天与最后一天均为 星期一，所以元旦为星期日 10.【答案】15 【解析】战术最少的路线为海淀黄庄起 10 号线到知春路，转 13 号线至西直 门，转 2 号线至崇文门，转 2 号线至蒲黄榆（路线不唯一） ，共计 15 站。
学而思数学答案
绝密★启用前
第十届学而思综合素质测评 —四年级数学（答案版）
考试时间：90 分钟
考试科目：四年级数学
总 分：100 分
考生 须知
1． 请考生务必认真填写试卷上的考生信息以方便正常通知； 2． 请使用蓝色或黑色签字笔或者钢笔作答 ； 3． 请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需上交答题纸。
第十届综合素质测评·4 年级·数学
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四年级 数学 第十届综合素质测评
6. 学学平时上学都是先步行 6 分钟后再跑步 4 分钟，刚好准时到校．某天由于贪玩，他步行10 分钟后才开始 跑步，结果迟到了 2 分钟．问：学学跑步的速度是步行速度的________倍．
【分析】考点：行程问题；10V步 2V跑 6V步 4V跑 ，则有： 4V步 2V跑 ，所以跑步速度是步行的 2 倍．
2. 如下左图，已知长方形纸片长为 6 ，宽为 4 .现在，竖着剪两刀，横着剪一刀，剪成六个小长方形纸片，则
剪出的六张小纸片的周长总和为________．
【分析】考点：巧求周17
21
3. 如上右图所示，九个小正方形内各有一个数 ，而且每行、每列及两条对角线上的三个数的和相等．其中有 4
【分析】考点：最值问题；本题亦可以当数字迷解决，三位数 abc 的最大值是 689 ．
5. 20132013 ... 2013 的结果的个位数字是 ________． 2013个2013
【分析】考点：周期问题；只要看 322001133 个位即可 ，而31 个位是 3 ，32 个位是 9 ，33 个位是 7 ，34 个位是1，之 后出现循环，个位数字 3, 9, 7,1 每 4 个一周期， 2013 4=5031 ，因此是 3 ．
2009学年度第二学期期末四数
2010学年度第二学期四年级数学期末练习第一部分（共39分）1、直接写出得数。
（9分）0.9＋0.6= 0.05÷10= 9－3.2－2.8=6.3－5= 2.03×100= 1.5＋7.9＋8.5=9.2＋0.8= 5.19＋0.81= 310－27100=2、用竖式计算。
（6分）6.9＋0.96= 30－1.02= 8126÷300=3、递等式计算（能简便的用简便方法计算）。
（16分）（1）9.83＋5.39＋10.17＋4.61 （2）（225＋25×32）÷5（3）78×88－78＋78×13 （4）68×29＋29×32（5）60×（150－625÷25）（6）8700÷［570÷（108－89）］4、列式计算。
（8分）（1）25.8与13.5的和比9.875多多少？（2）一个数比60的3倍少12，这个数是几？二、填空（19分）1、小数点右边第二位是（）位，计数单位是（）。
2、53100写成小数是（），它由（）个0.01。
3、用“四舍五入法”把5.95凑整到十分位约是（）。
4、69.3是由（）个十、（）个一和（）个0.1组成的。
5、数学课本封面相邻的两条边互相（），相对的两条边互相（）。
6、在○里填上＞、＜或=。
50.603○50.630 0.6米○600厘米310○0.37、0.9m＋9cm=( )cm；0.3L－3Ml=( )L。
8、0.78去掉小数点后，原数就扩大（）倍，比原数大（）。
9、把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，结果是5.86，原数是（）。
10、小胖和3个小伙伴想去参股世博会。
世博会的门票价格有三种：普通票每张160元，3次票每张400元，7次票每张900元。
如果他们每人都想参观4次，那么，他们四人购买门票的总费用最少要（）元。
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2009年学而思杯 四年级数学试题（A 卷）
（时间：60分钟 总分：100分）
姓名 准考证号 就读学校 联系电话
一、填空题（每题5分，共40分） 1. 计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯= ． 2. 我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于他生日那天的年
龄.小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到今天，他的生日蛋糕共有24根蜡烛，则小明今天过的是____________________岁生日．
3. 如图，用水平线或竖直线连结相邻汉字，沿着这些线读下去，正好可以读成“我爱学而思”，那
么可读成“我爱学而思”的路线有 条．
思
而
而
学
学
学学爱
爱爱爱爱爱我
我
我
我我我我我而学爱我
4.
两只小蚂蚁同时从图中的A 点出发开始爬向B 点，红蚂蚁沿图中的实线爬行，黑蚂蚁沿图中虚线爬行，如果两只蚂蚁的爬行速度相同，则最先到达B 点的是 ．
5.
学校为了丰富学生的课余生活，组建了乒乓球俱乐部和篮球俱乐部，同学们踊跃报名参加，其中有321人报名参加乒乓球俱乐部，429人报名参加了篮球俱乐部，但学校最后发现有50人既报名参加了乒乓球俱乐部，又报名参加了篮球俱乐部，还有23人什么俱乐部都没报名，问该学校共有 名学生．
6. 67÷所得的小数，小数点后的第2009位数字是 ．
7. 把数1，2，3，4，5，6分为三组（不考虑组内数的顺序也不考虑组间的顺序），每组两个数，每组的数之和互不相等且都不等于6，共有____________________种分法．
8.
小明和小刚清晨来到学校操场练习跑步，学校操场是400米的环形跑道，小刚对小明说：“咱们比比看谁跑的快”，于是两人同时同向起跑，结果10分钟后小明第一次从背后追上小刚，同学们一定知道谁跑得快了，小明的速度是每分钟跑140米，那么如果小明第3次从背后追上小刚时，小刚一共跑了 米．
B
A
二、填空题（每题10分，共60分） 9. 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，
那么“学习改变命运”代表的多位数是 ． 1999998⨯学习改变命运变 10.
一般我们都认为手枪指向谁，谁好像是有危险的，下面的规则同学们能看懂吗 规定：警察小偷=警察，警察小偷=小偷．
那么：（猎人小兔）（山羊白菜）= ．
11. 图中是一个33⨯幻方，满足每行、每列及两条对角线上三数之和都相等，那么其中“★”代表的
数是__________．
12. 哥哥在过30岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥今年的年龄时，我哥哥那时候的年龄和我今年的年龄之和等于爸爸今年的年龄”，那么爸爸今年的年龄是 岁．
13.
3月12日植树节，四年级一班同学去植树，如果其中3人各植树2棵，其余每人植树6棵，就恰好植完所有的树苗，如果人数增加到原来的2倍，则每人植树2棵还有8棵树没人植，请问，共有 名学生参加植树，共植树 棵．
14.
下面是小波和售货员阿姨的一段对话： 小波：“阿姨，您好！”
售货员：“同学，你好．想买点什么？”
小波：“我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．”
售货员：“好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请拿好．再见．” 根据这段对话，则钢笔每支是 元，笔记本每本是 元．
答题卡。