【5年级】学而思杯真题解析大合集
2014学而思杯英语解析(5年级)
启用前★绝密2014年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯）英语试卷答案解析（五年级）考试时间：45分钟满分：100分一. 单项选择(25*2分=50分)Section A: 从A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。
（此部分答案解析由乐加乐小升初英语名师闫功瑾老师撰写）1.答案：C。
解析：本题考查的是名词中“不可数名词”的考点。
此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中。
Chicken表示鸡肉的时候是不可数名词。
表示小鸡的时候是可数名词。
此题表明的意思是吃鸡肉，所以答案选择C。
2. 答案：A。
解析：本题考查的是代词考点。
此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中，特别是海淀市重点（第一批示范校）和西城区级重点中学中（第一、二批示范校）。
Side没有标注复数，表明道路两旁只有一旁有树，所以答案选择A。
3.答案：B。
解析：本题考查的是介词考点。
此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中，特别是海淀市重点（第一批示范校）和西城区级重点中学中（第一、二批示范校）。
on用于天（Jan. 1, 2014; Sunday, Monday等），具体某一天早中晚也要用on, 例如：on Sunday morning, on the evening of Jan.1,2014，所以答案选择B。
4. 答案：A。
解析：本题考查的是时态考点。
此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中，特别是海淀市重点（第一批示范校，如BDF）和西城市级重点中学中（第一批示范校）。
此题表达的是“我刚才给你打电话，但是你当时没在”，所以下文应表达“我当时在阅览室”，所以答案选择A。
5.答案：B。
解析：本题考查的是主谓一致考点。
此考点多次出现在重点中学小升初英语点招考试中，特别是海淀市重点（第一批示范校）和西城市、区级重点中学中（第一、二批示范校）。
Neither…nor后面跟的谓语部分和nor后面的主语部分要保持“数”的一致，所以答案选择B。
2011学而思杯五年级试卷及详解
考试科目：数学考试时间： 80分钟总分： 120分填空题（共20题，每题6分直接写出答案）1.11111111 1357911131517 612203042567290 ++++++++=2.小镜是个小学生，最近参加一次数学竞赛，并获得了好成绩，小司问她：“姐姐，你考了多少分？得了第几名？”小镜说：“我的年龄、得分和名次相乘的积是776。
”小镜的年龄、得分、名次的和是。
3.布袋中有许多4种不同颜色的小球，每次摸两个，要保证有10次所摸的结果是一样的，那么至少要摸次。
4.牧场上有一片匀速生长的草地，如果有30头牛吃，可以吃6天；如果有25头牛吃，可以吃8天。
那么20头牛吃，可以吃天。
5.用8个棱长是1厘米的小正方体拼成1个大的长方体，这个长方体的表面积最大与最小的差是平方厘米。
6.用绳子测井深，把绳对折一次来测量，井外余6米，将绳对折两次来测量，还差2米，那么井深米。
7.如图所示，正方形ABCD的面积是16平方厘米，5BE=厘米，三角形DOE的面积是平方厘米。
O AB DE8.在如图所示○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是12，若A、B、C的和为18，则三个顶点的三个数的和是_______。
2011第六届学而思综合素质测评五年级C BA9.将一张纸剪成6块，从所得纸片中取出若干块，每块各剪成6块，再从所得纸片中取出若干块，每块各剪成6块……如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得纸块总数可能是2005、2006、2007、2008、2009、2010、2011、2012这几个数中的_________。
（写出所有可能的答案）10.一个四位数，减去它各个数位上的数字之和，差是四位数658 ， 中应填________。
11.如图所示，P为长方形ABCD内的一点，PAB∆的面积等于5，PBC∆的面积等于13，PBD∆的面积是。
AB CP12.将自然数N接在任一自然数的右面（例如将2接在35的右面得352），如果所得的新数都能被N整除，那么称N为神奇数，那么在小于100的自然数中，神奇数有1、。
2011-2015年学而思杯五年级数学试题汇总
一、填空题(每题7分，共28分)1．今天是2012年4月7日，欢迎同学们参加“第二届全国学而思综合能力测评(学而思杯)”。
请先计算20120407 除以11的余数是___________。
(张宇鹏老师供题)2．算式：11111201212450310062012×−+−+− 的计算结果是___________。
(齐志远老师供题)3．水泊梁山共聚108名将领，受招安后奉命征讨“方腊”(人名)。
征讨过程中战死将领占总人数的3554，征讨得胜后辞官将领占总人数的118，那么，队伍中还有___________名将领。
(董博聪老师供题)3．如图，是一个由2个半圆、2个扇形、1个正方形组成的“心型”。
已知半圆的直径为10，那么，“心型”的面积是___________。
(注：π取3.14 )(胡浩老师供题)二、填空题(每题9分，共36分)5．定义：A □B 为A 和B 乘积的约数个数，那么，1□8＋2□7＋3□6＋4□5＝___________。
(崔梦迪老师供题)6．由24个棱长为1的小正方体组成一个大的长方体，那么，组成后长方体的表面积最大为___________。
(刘斌老师供题)7．“2012A”是一个最简真分数，那么，满足条件的 有___________个。
(贺赓帆老师供题)8．在一个盛有部分水的长方体容器中，插有两根木棒，木棒露在外面的长度比是3∶7，当水面的高度升高10厘米后，木棒露在外面长度比变成2∶5。
当木棒露在外面长度比变成1∶3时，还需要升高_______厘米的水。
(郭忠秀老师供题)三、填空题(每题10分，共40分)9．下图为学而思标志中的字母“S”，被分成52个完全相同的小正方形。
那么，在右下图中共有___________个“”。
（注：“L”型可旋转）(李响老师供题)10．北京某水族馆饲养鲨鱼，偶数颗牙齿的鲨鱼总说实话，奇数颗牙齿的鲨鱼总说谎话。
一天，绿鲨鱼、蓝鲨鱼、紫鲨鱼、白鲨鱼在一起聊天。
学而思五年级计算拓展题目+解析
第7天
挑战时间 ______ 分钟 错 ______ 题 ★青铜新人★
7.8 + 2.3 = _________ 1.49 _ 1 = _________
5 × 0.8 = _________
0.3 × 0.078 = _________
35.92 + 1.357 = _________ 60 _ 13.46 = _________ 0.04 × 9 = _________
0.98 × 0.07 = _________
★★黄金高手★★
0.5 × 0.725 = _________ 0.35 × 0.03 = _________ 0.8 × 0.79 = _________ 0.392 ÷ 0.8 = _________
0.45 × 0.54 = _________ 0.08 × 0.09 = _________ 0.93 × 0.92 = _________ 0.51 ÷ 0.85 = _________
★★★王者大神★★★
4.9 + 5.9 _ 3.992 = _________
19.7 + 0.56 × 3.25 = _________
0.36 ÷ 0.72 × 2 = _________
解方程： x + 0.9 =
4.9
x = _________
27.4 _ 2.96 _ 5.004 = _________ 0.48 × 2.55 _ 0.33 = _________ 0.0943 ÷ 0.23 × 6 = _________ 解方程： 9 × x = 306
0.2 × 0.019 = _________
27.1 + 4.226 = _________ 65.99 _ 18.06 = _________ 0.61 × 9 = _________
2015年五年级第一周解析.pdf
3
4.
“ ”表示一种运算符号，其意义是： ab 2a b ，如果 x(23) 3 ,则 x _________ .
【考点】定义新运算 【答案】2 【分析】由条件 x(23) x(2 2 3) x1 2x 1 3 ，从而解出 x 2 。
226 124 102 (元)．这是因为伍元的全部假设成贰元的，一张就少了 5 2 3 (元)，那
么可知伍元的共有 102 3 34 (张)，贰元的有： 62 34 28 (张)
8.
学而思组织三至六年级的学员植树，三年级植树棵树是其他年级的
1 ，四年级植树棵 2
1 1 树是五、六年级的 ，五年级植树棵树是六年级的 ，六年级植了 24 棵树，求四个年 4 3
4 4 2 8 ，所以阴影面积为 8 平方厘米．
14. 如右图， AD DB ， AE EF FC ，已知阴影部分面积为 5 平方厘米， ABC 的面积 是__________平方厘米．
B D A
【考点】等高模型 【答案】30
B D A
E
F
C
E
F
C
【分析】 连接 CD．根据题意可知， DAC 面积为 DEF 的面积的 3 倍， ABC 的面积为
3.
3 8 2 5 7 计算： 18 0.65 18 1 7 13 7 13 13 31 140
【考点】分数混合运算 【答案】 3
3 2 8 5 13 【分析】原式= 18 18 0.65 7 7 13 13 20 3 2 8 5 18 ( ) 0.65 （ ） 7 7 13 13 18 13 7 20 31 140
2012学而思杯数学解析(5年级)74
x
厘米，则
80 - x 200 - x
=
1 3
，解得
x
=
20
，所以还需升高
20
厘米的水.
三、填空题（每题 10 分，共 40 分）
9. 下图为学而思标志中的字母“ S ”，被分成 52 个完全相同的小正方形，那么，在右下图中共有_______
个“ ”．
【考点】图形计算 【难度】☆☆☆ 【答案】88
6 / 10
．
2 4 503 1006 2012
35
3. 水泊梁山共聚 108 名将领，受招安后奉命征讨“方腊”（人名）．征讨过程中战死将领占总人数的 ，
54
1
征讨得胜后辞官将领占总人数的 ，那么，队伍中还有
18
名将领．
4. 如右图，是一个由 2 个半圆、2 个扇形、1 个正方形组成的“心型”．已知半圆的直径为 10，那么“心
以 11 的余数是_______． 【考点】11 的整除特征 【难度】☆ 【答案】10 【解析】由 11 的整除特征，一个数除以 11 的余数，等于它奇数位数字和与偶数位数字和之差除以 11
的余数， ( 7 + 4 + 2 ) - ( 0 + 0 + 1 + 2 ) = 1 0 ，所以余数为 10．
11. 如右图，已知长方形 ABCD 的面积为 120，图示阴影的面积是 13,那么，长方形内部五角星 AEBFC 的
面积是_______．
A
F
D
E
B
C
【考点】容斥原理
【难度】☆☆☆☆
【答案】47
【解析】由容斥原理可知：
S五角星 =(S∆AEB + S∆BFC ) − (S阴影 +S∆ABC )
学而思杯五年级数学
隔是 4 分钟． 【答案】4 分钟．
15. 在 5 5 的棋盘的左下角的格子中放置一个“国王”，规定“国王”每一步只能向右、向上或向右上方走一格，那
么走到棋盘右上角的格子的方法一共有________种． 【解析】标数法，如图． 1 9 7 5 3 1 41 25 13 5 1 129 63 25 7 1 321 129 41 9 1
6.
二、 填空题Ⅱ（每题 6 分，共 30 分，将答案填在下面的空格处） 7. 图中有________个三角形．
2.
答 题
10 个棱长为 2 的小立方体堆成如下图形，表面积为________．
禁 止
线 内
年级____________________
密
封
【解析】前后各 10 个小正方形，左右各 4 个正方形，上下个 4 个正方形，表面积相当于 36 个小正方形，每个小 正方形的面积是 4，表面积共 144． 【答案】144．
解析边长为1的三角形有16个边长为2的三角形有7个边长为3的三角形有3个边长为4的三角形有一个三位数的2倍它的数字和是原来三位数数字和的一半这样的三位数最小是
绝密※启用前 2015 年学而思综合能力测评（深圳） 五年级 数学
座位号____________________
【解析】倒数第二行的 6 说明第一行的空格可以是 1，可以是 6，枚举尝试， 31 65=2015 或 36 67=2412 ． 【答案】2015 或 2412． 动物王国中有一个奇怪的猫村．已知猫村共有 60 只猫，其中有漂亮尾巴的 27 只，漂亮毛色的 45 只．所有猫 毛色或尾巴至少一项漂亮，则两样都漂亮的有________只． 【解析】 27 45 60 12 ． 【答案】12．
【小语】2014-2015年学而思杯5年级语文真题及解析
2015年学而思综合能力测评（学而思杯）语文试卷（五年级）考试时间：45分钟满分：150分考 生须 知 1.认真填写答题卡中的信息；2.认真审核，按要求将正确答案填写在答题卡相应位置；3.除画图可以使用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔，签字笔或圆珠笔。
第一关：谁是汉字英雄？（12分） 中国的文字千变万化，常用的笔画就有20多种。
可是豆豆不清楚它们的笔顺。
你能帮助他把每个字的正确笔顺写出来吗？1.⑴“舟”的第4画是_________。
（3分，写笔画，如“一”，而不是笔画名称） ⑵“蔽”是______结构的字（2分），“”是它的第______笔（3分）。
⑶写出“再”的笔顺___________________________。
（4分）第二关：我是积累小行家！（16分）由于第一关已经让豆豆耗费了元气，所以第二关只能宝宝自己闯了。
这些字音、字形、字义让宝宝体验了一把“白天看星星”的感觉。
但是闯关还要继续，快运用你平时积累的语言知识，帮助宝宝吧！2.下列选项中，加点字的字音和字形都正确的一组是（ ）（3分）A.妨．碍 处．理（ch ǔ） 教诲．（hu ì） 川．流不息 B.急燥． 给．予（ɡe ǐ） 负荷．（h è） 哀．声叹气 C.竞．赛 立即．（j ì） 通缉．（j í） 莫名奇．妙 “十一”期间，豆豆宝宝为了度过一个充实的假期，报名参加了东学堂举办的“我们去哪儿”比赛活动，胜利者可以免费游览最具文化气息的豆宝小镇。
为了让选手们顺利完成比赛，主办方给每组参赛者配备了一名小帮手，而这个小帮手就是你啦！快来帮助豆豆宝宝赢得比赛，到豆宝小镇七日游吧！D.王候．尽．管（jǐn）爱好．（hǎo）礼上．往来3.给加点的字选择正确的解释，将对应的字母填在后面的括号里。
（每空2分，共10分）冷：A.温度低 B.寂静、不热闹 C.生僻、少见的 D.不热情、不温和E.突然、意料之外的①深夜的小路上冷．冷清清的，一个行人都没有。
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么两位数 AB 的最大值是
．
11. 如右图，正方形 ABCD 的边长为 10，以 A 为囿心 10 为半径作弧交 AC 于 E，以 B 为囿
心 10 为半径作弧交 BD 于 F，以 C 为囿心 10 为半径作弧交 AC 于 G，以 D 为囿心 10
为半径作弧交 BD 于 H，那么，图中阴影部分的面积是
3 ．盛盛喜欢跑步，他在雾霾天每天跑 1 圀，其它时间每天跑 3 圀．那么，盛盛 2014 7
年 2 月总共跑了
圀．
4. 如下图，1 号立体图形是一个正四棱锥，2 号立体图形是一个正四面体，红色部分是大
小相同的正三角形．把 1 号和 2 号拼成一个新立体图形，让两个红色部分完全重合，那
么，这个新立体图形共有
18. （1）解方程： x 8 3 x 1 （4 分）
3
5
（2）列方程解应用题：五年一班男生和女生的人数比是 5 : 4，后来又转来 1 名男生和 2 名女生，这时男生和女生的人数比是 7 : 6，请问：这个班原．来．共有学生多少人？（4 分）
六．解答题（每题 15 分，共 30 分）
19. 如右图，正方形 ABCD 的面积为 1，E、F 分别为 BC、CD 的中点，AE 和 BF 相交于点
2014 年第八届“学而思杯”数学试卷（五年级）
一．填空题（每题 5 分，共 20 分）
1. 今天是 2014 年 4 月 7 日．有一个数，它除以 14，商是 4，余数是 7，那么，这个数
是
．
2. 定义： a△b a 2b ， a☆b 2a b ，那么，1△ (6 ☆ 8)
．
3. 2014 年 2 月共有 28 天，据气象部门统计，这个月北京有雾霾的天数占全月总天数的
中共有
枚棋子．
12366874 5 5 6 8 6 4 2 1
8. 4 名瓦工用面积为 80 平方厘米的地砖铺 6 平方米的房间，用了 3 天时间；16 名瓦工用 另一种规格的地砖铺了 12 平方米的房间，用了 12 天时间．每名瓦工铺一块任何大小的 地砖所需要的时间都相等．那么，第二个房间所用的地砖面积是 平方厘米．
3. 【考点】应用题，分数应用题 【难度】☆☆ 【答案】60
个面．
2
1
二．填空题（每题 6 分，共 24 分）
5. 下图中，共有
个等边三角形．
6. 将下面的乘法竖式补充完整，那么，最后的乘积是
．
u
0
4
1Leabharlann 27. 下图是国际象棋棋盘，将每一行的棋子数写在了棋盘左边，将每一列的棋子数写在了棋
盘的上边，已知每格至多放一枚棋子，且同一行或同一列的棋子全部相连，那么，白格
校最少需要
分钟．
家A
E
B F OH
D
学
G
而
思
学校
C
15. A、B、C 三个数都有 6 个约数，幵且它们都没有大于 10 的质因数．如果 (A, B) 2 ，
(A,C) 1， (B,C) 5 ，那么，A、B、C 三个数共有
种丌同的组成情况．
16. 甲、乙两人轮流往立方体的任意一个顶点填入 1～20 中的一个数（丌能重复），要求每
2014 年南京五年级学而思杯答案解析
一、填空题（每题 5 分，共 20 分） 1. 【考点】数论，带余除法 【难度】☆ 【答案】63 【分析】14 4 7 63 . 2. 【考点】定义新运算 【难度】☆☆ 【答案】41 【分析】1△ (6 ☆ 8) 1△ (2 6 8) 1△ 20 1 2 20 41.
次填的数一定比 3 个相邻位置中已有的数大，谁无法填出谁负．甲先填，第一次填了
17（如图所示），那么，如果乙想要获胜，他第一次填的数最小是
．
17
第二部分 解答题
五．解答题（每题 8 分，共 16 分）
17. 计算：
（1） 6 y 6 6 1 （4 分） 78
x
x
（2） 0.16 1.3 2.5 （4 分）
O．求：
（1）△ABE 的面积；（3 分）
A
D
（2） AO : OE ； （4 分）
（3）△AOB 的面积；（4 分） （4）△COD 的面积．（4 分）
F O
BEC
20. 老师在黑板上随机写了 8 个数，每个数都是 1、2、4 中的某一个．学生们每次擦去两个 相同的数，幵把这两个相同的数的和写在黑板上．如果某位同学在黑板上写出了“2048”， 则过程“成功结束”，否则老师就再随机写一个数上去（1 或 2 或 4），以保证黑板上仍有 8 个数．学生每次成功写数都会得不此数相同的分数，例如：擦去两个 2，写上 4，得 到 4 分．如果幵没有写出 2048，但已没有相同的数可以同时擦去，则过程“失败结束”． （1）如果黑板上出现了“32”，那么此时总分至少是多少分？（5 分） （2）若一个过程结束后恰好得到了 18000 分，能否是一次“成功结束”？为什么？（5 分） （3）某一次过程“成功结束”了，幵且最后黑板上的数互丌相同，那么这个过程的总 得分最少是多少分？（5 分）
三．填空题（每题 7 分，共 28 分）
9. 把 1 个 1，2 个 2，3 个 3，……按顺序排成下图数表，那么这个数表中第 10 行第 10 列
的数是
．
1 34 6 7 8…
2 2 4 5 7 8…
3 3 4 5 7 8…
4 5 55 7 8…
6666689
7778889
9999999
10. 算式 (AB CD) (EF GH) (I J) 2014中，丌同的字母代表丌同的数字，那
值是
．
14. 某城市交通路线图如下，A、B、C、D 为绿色正方形各边中点，E、F、G、H 为黄色正
方形各边中点，学校在 CG 中点处，学而思在 DH 中点处，已知开车在绿色道路上最大
时速为 60km/h，在黄色道路上最大时速为 40km/h，在红色道路上最大时速为 20km/h．已
知从家到学而思最少需要 22 分钟，从学校到学而思最少需要 20 分钟，那么，从家到学
．（π 取 3.14）
A
G
BH
FD
E
C
12. 黑板上写着 5 个连续的两位数，小明将其中的 3 个相加，和能被 47 整除，小军也将其
中的 3 个相加，和能被 97 整除．那么，黑板上写的 5 个数乊和是
．
四．填空题（每题 8 分，共 32 分）
13. n 是一个三位数，如果 n 2014 的结果的数字和是 n 的数字和的一半，那么，n 的最大