2015学而思杯三年级数学真题--高清
学而思三年级卷子及答案
学而思综合能力测评小学三年级一、填空题（每题5分；共20分）1．学而思的小朋友很勤奋；每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时；那么；学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课．2．如图；∠1＝∠2＝60 度；那么；∠AOD 的大小是_________度．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量；1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；那么；1个苹果的重量等于_________个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()=++；其中S代表长方体表面积；a代表长；b代表宽；S ab ah bhh=厘米；那么；这个长方体的表面积Sb=厘米；高1a=厘米；宽2h代表高．有一个长方体；它的长3是_________平方厘米．二、填空题（每题6分；共24分）5．老师买了80个苹果；平均分发给幼儿园十几个小朋友；结果最后还剩下3个苹果．那么；幼儿园共有_________个小朋友．6．如下图；用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米；那么；大长方形的周长是_________厘米．7．下面的图形中；共有_________个正方形．8．甲、乙两人各有一些积分卡；原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡；乙还比甲多20张．那么；甲、乙两人原来共有_________张积分卡．三、填空题（每题7分；共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天；有人听到了他们3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳；昨天和前天都去了．”丙：“我明天再去；今天就不去了．”那么；今天是星期_________．（如果是星期日则写7）10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵；还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层；变成一个四层空心方阵；此时还多出2枚棋子．那么；何何一共有_________枚棋子．11．有这样一些五位数；它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么；满足这样条件的五位数共有_________个．12．在下面的加法算式中；相同的汉字代表相同的数字；不同的汉字代表不同的数字；那么；五位数“新年新气象”最大可以是________．四、填空题（每题8分；共32分）13．如图所示；四边形ABCD是梯形；四边形ABED是平行四边形；四边形FGHI是长方形；E、F、G分别是边CD、AD、BC的中点．如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米；那么；长方形FGHI的面积是_________平方厘米．14．对于一个数；我们把它“先加上4；再乘以4；减去4；再除以4”称作一次操作．有一个数；经过100次操作之后；得到的结果是2014；那么；这个数原来是_________．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放；飞飞喜欢用手写版摆放．一天；他们两个都摆放了同一个十位数；这个十位数中只含有数字2、0、1、4；结果盛盛用了40根火柴棒；飞飞只用了26根火柴棒．那么；这个十位数的各位数字之和是_________．16．有6张牌；每张牌上写有1个数字；分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌；从佳佳开始；每人每次抓1张；把牌抓完．在抓牌的整个过程中；佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大；但俊俊抓完最后一张牌后；手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么；两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．五、解答题（每题8分；共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次；可以调换顺序）；以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 718．计算：⨯+⨯+⨯（1）12345(6789)+⨯+（2）474379533647六、解答题（每题15分；共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃；所以三人相约：乙和丙出相同的钱数；甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天；他们买了1盒；但由于甲没带够钱；所以乙替甲垫付了15元；结果乙和丙两人共出了75元．第二天；甲又单独向丙借了50元．第三天；三人相约再买3盒糖果；仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时；如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠；甲、乙、丙3 人应该各出多少元？20．偶偶国的人都非常讨厌奇数；以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字；例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”；会写成“☆4=⨯= ☆2”． （1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式；这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”；将这个减法算式还原回正常的算式；共有多少种不同的可能？参考答案解析一、填空题（每题5分；共20分）1．学而思的小朋友很勤奋；每年需要上47节数学课．如果一节数学课的长度是3小时；那么；学而思的小朋友每年需要上_________个小时的数学课． 【考点】速算巧算 【难度】☆ 【答案】141【解析】473=141⨯．2．如图；1=2=60∠∠度；那么；AOD ∠的大小是_________度．【考点】初步几何 【难度】☆【答案】120【解析】180606060COD ∠=︒-︒-︒=︒；18060120AOD ∠=︒-︒=︒．3．如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量；1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；那么；1个苹果的重量等于_________个桔子的重量． 【考点】等量代换 【难度】☆ 【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；→3个苹果与3个香梨的重量之和等于15个桔子的重量；→3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；→5个苹果的重量等于15个桔子的重量；即1个苹果的重量等于3个桔子的重量．4．已知：长方体的表面积计算公式是2()S ab ah bh =++；其中S 代表长方体表面积；a 代表长；b 代表宽；h 代表高．有一个长方体；它的长3a =厘米；宽2b =厘米；高1h =厘米；那么；这个长方体的表面积S 是_________平方厘米．【考点】立体几何 【难度】☆ 【答案】22【解析】2(323121)22S =⨯⨯+⨯+⨯=．二、填空题（每题6分；共24分）5．老师买了80个苹果；平均分发给幼儿园十几个小朋友；结果最后还剩下3个苹果．那么；幼儿园共有_________个小朋友． 【考点】应用题 【难度】☆☆ 【答案】11-；从11到19只有11的整倍数（7倍）是77．【解析】803=776．如下图；用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形．如果小长方形的周长是40厘米；那么；大长方形的周长是_________厘米．【考点】平面几何【难度】☆☆☆【答案】80【解析】小长方形一个长等于三个宽；长加宽是20厘米；所以长15厘米；宽5厘米；从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方形宽；为25厘米；而宽为小长方形长15厘米；所以周长为⨯+=（厘米）．2(2515)807．下面的图形中；共有_________个正方形．【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举；2+(8+1)=11．8．甲、乙两人各有一些积分卡；原来乙的张数是甲的4倍．如果乙丢了10张积分卡；乙还比甲多20张．那么；甲、乙两人原来共有_________张积分卡．【考点】应用题 【难度】☆☆☆ 【答案】50【解析】4倍数比1倍数多2010=30+张卡；一倍数30(41)=10÷-；和10(41)50⨯+=．三、填空题（每题7分；共28分）9．甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书．有一天；有人听到了他们 3 人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去．”乙：“是啊！我最近特别勤劳；昨天和前天都去了．” 丙：“我明天再去；今天就不去了．”那么；今天是星期_________．（如果是星期日则写7）【考点】逻辑推理 【难度】☆☆☆ 【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做A 、B 、C ；连续去两天的乙不可能是A ；如果是B ；则今天是星期六；但丙说自己明天去今天不去；A 和C 都不符合这种说法；所以乙是表格中的C ；今天可能是周日或周一；如果是周日；则丙可以是A ；如果是周一；则A 和B 都不是丙；所以今天是周日；即星期“7”．10．何何有一些棋子．她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵；还多出50枚棋子．于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层；变成一个四层空心方阵；此时还多出2枚棋子．那么；何何一共有_________枚棋子． 【考点】方阵问题【难度】☆☆☆ 【答案】146【解析】最外层用了502=48-枚棋子；方阵相邻两层差8；再加上多出的2枚；共有48+4032242146+++=枚棋子．11．有这样一些五位数；它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于2；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现； 那么；满足这样条件的五位数共有_________个． 【考点】数论 【难度】☆☆☆ 【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着；只能分别处于万位、百位、个位；4不能和2挨着；只能在0、1之间；所以0、1、2、4的分布只能是1402⨯、2041⨯、2140⨯ 而另外一位则可以是5、6、7、8、9；分三类枚举： 14052、14062、14072、14082、14092 25041、26041、27041、28041、29041 25140、26140、27140、28140、29140 共15种．12．在下面的加法算式中；相同的汉字代表相同的数字；不同的汉字代表不同的数字；那么；五位数“新年新气象”最大可以是________．【考点】数字谜 【难度】☆☆☆☆【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同；千位、百位都必须进位；则必然有“共”比“新”大1；“年”是9；“同”是0（以下用字母来讨论）：9被用了；那么E 最大只能是8了；A 最大是7：注意到个位是不进位的；936=4+5C D +==+；而B 不能是0；则十位必然进位了；即5F =；所以C 和D 只能是3和6；为上边的加数大；让6C =；还剩4、2、1可选；从大到小枚举尝试B ：若4B =；则3G =；重复；若2B =；则1G =；此时可以取到最大值79726．四、填空题（每题8分；共32分）13．如图所示；四边形ABCD 是梯形；四边形ABED 是平行四边形；四边形FGHI 是长方形；E 、F 、G 分别是边CD 、AD 、BC 的中点．如果平行四边形ABED 的面积是48平方厘米；那么；长方形FGHI 的面积是_________平方厘米．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】36【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割；可看出阴影部分有6块；而平行四边形是8块；4886=36÷⨯．14．对于一个数；我们把它“先加上4；再乘以4；减去4；再除以4”称作一次操作．有一个数；经过100次操作之后；得到的结果是2014；那么；这个数原来是_________．【考点】找规律【难度】☆☆☆☆【答案】1714【解析】用字母表示某个待操作的数x ；操作一次后会变成[(4)44]43x x +⨯-÷=+；所以1次操作等同于加3；100次操作相当于加了100个3；原数为20143100=1714-⨯．15．盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数．盛盛喜欢用电子版方法摆放；飞飞喜欢用手写版摆放．一天；他们两个都摆放了同一个十位数；这个十位数中只含有数字2、0、1、4；结果盛盛用了40根火柴棒；飞飞只用了26根火柴棒．那么；这个十位数的各位数字之和是_________．【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表：可以看到；2和0电子版会多用2根火柴；1和4电子版会多用1根火柴；而10个数字一共多用了4026=14-根火柴；利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(1410)(21)4-÷-=个；有1和4一共1046-=个．接下来按手写版算．如果都是0和4则一共要443634⨯+⨯=根；多了8根；可以把0都换成2；再换2个1；或者换2个2；3个1；或者不换2；换4个1；但题目说四个数字都要有；所以只能是2个2、2个0、3个1、3个4；2220313419⨯+⨯+⨯+⨯=．16．有6张牌；每张牌上写有1个数字；分别写着数字1～6．佳佳和俊俊两人轮流抓牌；从佳佳开始；每人每次抓1张；把牌抓完．在抓牌的整个过程中；佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大；但俊俊抓完最后一张牌后；手中牌的数字之和反而比佳佳的大1．那么；两人的抓牌顺序共有_________种不同的可能．【考点】计数【难度】☆☆☆☆☆【答案】24【解析】和为1+2+3+4+5+6=21；差为1；故最后两人手里牌的总和是11和10；即第1、3、5次被拿走的牌和为10；10=1+3+6=1+4+5=2+3+5；树形图枚举可能的情况：2-1-5-4-3-64-2-61-5-6-2-434-1-52-6-5-1-43-1-62-5-4-6-1-33-5-2-1-6⎧⎧⎨⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎨⎪⎩⎩⎧⎧⎨⎪⎨⎩⎪⎩2-4-3-61-4-2-63-6-2-41-3-4-62-3-1-65-4-6-1-31-2-4-63-4-2-1-62-1-3-64-3-1-2-6⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎨⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩1-4-3-52-4-1-53-5-1-46-1-2-3-54-3-2-1-55-3-2-1-4⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎨⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎩共24种．五、解答题（每题8分；共16分）17．24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次；可以调换顺序）；以及“＋、－、×、÷和小括号”凑出24．（1）1 8 8 9 （2）4 5 6 7【考点】数字谜【难度】☆☆【答案】见分析【解析】（1）第一问实质就是8+8+91-；结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4(7+56)⨯-和(57)(64)+⨯-；结合各类括号的填法得出所有结果．用1、8、8、9算24点；共有45种算法（含中括号；指示3数运算顺序）：(9＋8)－(1－8) [9＋(8＋8)]－1 [9－(1－8)]＋8 (8－1)＋(8＋9) 8＋[(9＋8)－1](8＋8)＋(9－1) 8＋[(9－1)＋8] [(8－1)＋9]＋8 9＋[(8＋8)－1] [(9＋8)＋8]－18＋[9－(1－8)] [8－(1－8)]＋9 9－[(1－8)－8] [9＋(8－1)]＋8 9＋[8－(1－8)][(8＋9)＋8]－1 [8＋(9＋8)]－1 [8＋(8－1)]＋9 9＋[8＋(8－1)] 9＋[(8－1)＋8][(8＋8)－1]＋9 [8＋(9－1)]＋8 (9＋8)＋(8－1) (8＋8)－(1－9) 8＋[8＋(9－1)][(9＋8)－1]＋8 8＋[(8－1)＋9] [8－(1－9)]＋8 [8＋(8＋9)]－1 (9－1)＋(8＋8)8－[(1－8)－9] 8＋[9＋(8－1)] 9－[1－(8＋8)] 8－[1－(8＋9)] 8－[(1－9)－8]8＋[8－(1－9)] [(8＋9)－1]＋8 [(8－1)＋8]＋9 8＋[(8＋9)－1] (8＋9)－(1－8)(8＋9)＋(8－1) 8－[1－(9＋8)] (8－1)＋(9＋8) [(9－1)＋8]＋8 [(8＋8)＋9]－1（2）用4、5、6、7算24点；共有20种算法（含中括号；指示3数运算顺序）：4×[(5－6)＋7] 4×[5－(6－7)] 4×[7＋(5－6)] [(7＋5)－6]×4 [5＋(7－6)]×4[(7－6)＋5]×4 4×[7－(6－5)] 4×[(5＋7)－6] 4×[5＋(7－6)] (6－4)×(7＋5)[(5＋7)－6]×4 (5＋7)×(6－4) [(5－6)＋7]×4 [7－(6－5)]×4 [7＋(5－6)]×44×[(7－6)＋5] (6－4)×(5＋7) 4×[(7＋5)－6] [5－(6－7)]×4 (7＋5)×(6－4)．18．计算：（1）12345(6789)+⨯+⨯+⨯+⨯（2）474379533647【考点】公式法；【难度】☆☆☆【答案】（1）2014（2）7900=+⨯=+=．【解析】（1）原式1234515612347802014（2）原式=47(4336)7953(4753)797900⨯++⨯=+⨯=．六、解答题（每题15分；共30分）19．甲、乙、丙三人相约去买糖果．由于甲比较能吃；所以三人相约：乙和丙出相同的钱数；甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和．第一天；他们买了1盒；但由于甲没带够钱；所以乙替甲垫付了15元；结果乙和丙两人共出了75元．第二天；甲又单独向丙借了50元．第三天；三人相约再买3盒糖果；仍然按照约定的付钱方法．（1）一盒糖果的价格是多少元？（2）第三天买糖果时；如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠；甲、乙、丙 3 人应该各出多少元？【考点】行程走走停停【难度】☆☆☆【答案】（1）120；（2）245、75、40【解析】（1）第一天乙丙实际应出7515=60-元；甲应出60元；共120元；（2）第三天本来应该甲出603=180⨯元；乙丙各出1802=90÷元；但甲之前欠乙15；欠丙50；所以甲应该多出这些钱；即甲出180+15+50=245元；乙出9015=75-元；丙出905040-=元．20．偶偶国的人都非常讨厌奇数；以至于连任何奇数数字都不想看见．所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字；例如：偶偶国的人书写“34=12⨯”；会写成“☆4=⨯= ☆2”．（1）请用偶偶国的方式计算：2448=⨯_________．（2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式；这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积）最多能包含多少个☆？为什么？（3）一个偶偶国的减法算式“☆☆8-☆☆= ☆☆”；将这个减法算式还原回正常的算式；共有多少种不同的可能？【考点】定义新运算【难度】☆☆☆☆【答案】（1）2；（2）8；（3）15【解析】（1）2448=1152=⨯☆☆☆2；（2）两位数乘以两位数最多只能得四位数；所以最多8个☆；另一方面；3335=1155⨯；（3）写成一个加法竖式；可以看到百位必须是1；而为了满足十位的奇偶性；个位必须进位；即必须是两个9：十位的两个奇数加1进位即可；可以是（1；9）；（3；7）；（3；9）；（5；5）；（5；7）；（5；9）；（7；3）；（7；5）；（7；7）；（7；9）；（9；1）；（9；3）；（9；5）；（9；7）；（9；9）；共15种．。
2015年 3年级 杯赛模拟题(二)
9.
10. 请在下面的 10 个方框内填入 0~9，形成两个五位数的差，这个差有个最大情况，也有 最小情况。则最大可能差与最小可能差的差为（ ） 。
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【分析】位值原理，最值 1。差最大，则大的尽量大，小的尽量小， 98765 10234 88531 ；(最高位不为 0) 2。差最小，则大的尽量小，小的尽量大；这里要分两步。 第一步：最高位分出大小；第二步：大的尽量小，小的尽量大(那么就看后四位)； 填的顺序是先填后四位，再填最高位， 50123 49876 247 。 所以这两种结果的差为： 88531 247=88284 。 【答案】88284。
【分析】正方形的面积为 10×10=100 平方厘米。折两次后得到的直角三角形面积为 （平方厘米） ； 则阴影部分展开后的面积为 25÷4×3×4=75 （平方厘米） 。 100÷4=25 【答案】75 平方厘米。
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2015 年 3 年级 杯赛模拟测试题（二）
） 一、填空题（每题 5 分，共 100 分。 1. 计算： 505 2015 1010 7= ________。 【分析】原式 =505 2015-505 2 7
=505 2015 14 =505 2001 =505 2000 505 =1010505
有一个 111 位数，各位数字都是 1，这个数除以 6，余数是_______,商的末位数字是 _______。 【分析】我们可以用列表的方法寻求周期。 1 2 3 4 5 6 7 … 被除数中“1”的个数 1 5 3 1 5 3 1 … 除以 6 后余数的末位数字 0 1 8 5 1 8 5 … 除以 6 后商的末位数字 通过表格我们可以发现，余数出现的周期为 3（1，5，3）；第 1 个“1”上相对应的 商为“0”，从第二个“1”开始，商的末位数字的周期为 3（1，8，5） 因为 111 3 37 ，所以这个数除以 6 后余数的末位数字是 3； 因为 (111 1) 3 36 …2，所以这个数除以 6 后商的末位数字是 8。 【答案】8
学而思三年级卷子及答案
学而思综合能力测评小学三年级一、填空题（每题 5分；共20分）1学而思的小朋友很勤奋；每年需要上 47节数学课•如果一节数学课的长度是 3小时；那么；学而思的小朋友每年需要上 ______________ 个小时的数学课.2 .如图；/ 1 = 7 2= 60度；那么；/ AOD 的大小是 _____________________ 度.3 .如果2个苹果的重量等于 3个香梨的重量；1个苹果与1个香梨的重量之和等于 5个桔子的重量；那么；1个苹果的重量等于 _______________ 个桔子的重量.4 .已知：长方体的表面积计算公式是 S=2（ab ah bh ）；其中S 代表长方体表面积；a 代表长；b 代表宽；h 代表高.有一个长方体；它的长a =3厘米；宽b=2厘米；高h=1厘米；那么；这个长方体的表面积 S 是 平方厘米.二、填空题（每题 6分；共24分）5 .老师买了 80个苹果；平均分发给幼儿园十几个小朋友；结果最后还剩下3个苹果.那么；幼儿园共有___________ 个小朋友.6 .如下图；用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形.如果小长方形的周长是40厘米；那么；大长方形的周长是 ______________ 厘米.7 .下面的图形中；共有 _______________ 个正方形.三、填空题（每题 7分；共28分）9 .甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书.有一天；有人听到了他们 3人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去.”乙：“是啊！我最近特别勤劳；昨天和前天都去了. ”丙：“我明天再去；今天就不去了. ”那么；今天是星期 ______________ .（如果是星期日则写 7）—-二= 四 五 六日f *4J4f ■4 410 .何何有一些棋子.她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵；还多出50枚棋子.于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层；变成一个四层空心方阵；此时还多出 2枚棋子.那么；何何一共有 __________________ 枚棋子.11.有这样一些五位数；它们满足如下三个条件:8•甲、乙两人各有一些积分卡； 原来乙的张数是甲的么；甲、乙两人原来共有 ___________________ 张积分卡.4倍.如果乙丢了 10张积分卡；乙还比甲多20张.那①各位数字互不相同;②相邻两个数字之间的差都大于2;③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么；满足这样条件的五位数共有_________________ 个.12•在下面的加法算式中；相同的汉字代表相同的数字；不同的汉字代表不同的数字；那么；五位数“新年新气象”最大可以是_______________ •新年新吒象+ 新年到共同迎马年四、填空题（每题8分；共32分）13. 如图所示；四边形ABCD是梯形；四边形ABED是平行四边形；四边形FGHI是长方形；E、F、G分另惺边CD、AD、BC的中点.如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米；那么；长方形FGHI的面积是____________ 平方厘米.D IE If C14. 对于一个数；我们把它“先加上4;再乘以4;减去4;再除以4”称作一次操作.有一个数；经过100次操作之后；得到的结果是2014;那么；这个数原来是 ________________ .15. 盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数.盛盛喜欢用电子版方法摆放；飞飞喜欢用手写版摆放.一天；他们两个都摆放了同一个十位数；这个十位数中只含有数字2、0、1、4;结果盛盛用了40根火柴棒；飞飞只用了26根火柴棒.那么；这个十位数的各位数字之和是_________________________ .—|! ! ! —!—电尹版16. 有6张牌；每张牌上写有1个数字；分别写着数字1〜6•佳佳和俊俊两人轮流抓牌；从佳佳开始；每人每次抓1张；把牌抓完.在抓牌的整个过程中；佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大；但俊俊抓完最后一张牌后；手中牌的数字之和反而比佳佳的大 1 •那么；两人的抓牌顺序共有 _________________ 种不同的可能.五、解答题(每题 8分；共16分)17. 24点游戏：请用下面的 4个数(每个数恰好用一次；可以调换顺序)；以及“ +、—、X 、+和小括号”凑出24. (1) 18 8 9 (2) 4 5 6 718. 计算:(1) 1234 5 (6789)六、解答题(每题 15分；共30分)19. 甲、乙、丙三人相约去买糖果.由于甲比较能吃；所以三人相约：乙和丙出相同的钱数；甲出的钱数 等于乙与丙的钱数之和.第一天；他们买了1盒；但由于甲没带够钱；所以乙替甲垫付了15元；结果 乙和丙两人共出了 75元.第二天；甲又单独向丙借了 50元.第三天；三人相约再买3盒糖果；仍然按照约定的付钱方法.(1) 一盒糖果的价格是多少元？(2) 第三天买糖果时；如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠；甲、乙、丙 多少元?(2) 47 43 79 53 36 473人应该各出20•偶偶国的人都非常讨厌奇数；以至于连任何奇数数字都不想看见•所以平时交流的时候都尽量用☆代替奇数数字；例如：偶偶国的人书写“3 4=12 ”；会写成“☆ 4== ☆ 2 ”.(1)请用偶偶国的方式计算：24x48= •(2)偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式；这个算式中(包含两个乘数与最后的乘积) 最多能包含多少个☆?%什么？(3)—个偶偶国的减法算式“☆☆8 -☆☆ = ☆☆” ；将这个减法算式还原回正常的算式；共有多少种不同的可能？参考答案123456789101411203221180115071461112131415161718192015797263617141924答案不(1) 2014；(1) 120(1) ☆☆☆ 2唯一(2) 7900(2) 245、(2) 875、40(3) 15解析一、填空题（每题5分；共20分）1学而思的小朋友很勤奋；每年需要上47节数学课•如果一节数学课的长度是3小时；那么；学而思的小朋友每年需要上 ______________ 个小时的数学课.【考点】速算巧算【难度】☆【答案】141【解析】47 3=141.2 .如图；N1=/2=6O度；那么；ZAOD的大小是___________________ 度.【考点】初步几何【难度】☆【答案】120【解析】.COD =180 -60 _60丄60 ; . AOD =180 -60 =120 .3 •如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量；1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；那么；1个苹果的重量等于 ______________ 个桔子的重量.【考点】等量代换【难度】☆【答案】3【解析】1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量；T 3个苹果与3个香梨的重量之和等于15 个桔子的重量；T 3个苹果与2个苹果的重量之和等于15个桔子的重量；T 5个苹果的重量等于15个桔子的重量；即1个苹果的重量等于3个桔子的重量.4 .已知：长方体的表面积计算公式是S =2(ab ah bh);其中S代表长方体表面积；a代表长；b代表宽；h代表高.有一个长方体；它的长a=3厘米；宽b=2厘米；高h =1厘米；那么；这个长方体的表面积S 是平方厘米.【考点】立体几何【难度】☆【答案】22【解析】S =2 (3 2 3 1 2 1) =22 .二、填空题(每题6分；共24分)5 .老师买了80个苹果；平均分发给幼儿园十几个小朋友；结果最后还剩下3个苹果.那么；幼儿园共有__________ 个小朋友.【考点】应用题【难度】☆☆【答案】11【解析】80 -3=77 ；从11到19只有11的整倍数(7倍)是77.6 .如下图；用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形.如果小长方形的周长是方形的周长是 ______________ 厘米.【考点】平面几何【难度】☆☆☆【答案】80【解析】小长方形一个长等于三个宽；长加宽是20厘米；所以长15厘米；宽5厘米；从图中看出大长方形长为一个小长方形长加两个小长方形宽；为25厘米；而宽为小长方形长15厘米；所以周长为2 (25 15) =80 (厘米).7 .下面的图形中；共有______________ 个正方形.【考点】几何计数【难度】☆☆☆【答案】11【解析】按斜放、正放分为两类枚举；2+(8+1)=11 .8•甲、乙两人各有一些积分卡；原来乙的张数是甲的么；甲、乙两人原来共有____________________________ 张积分卡.40厘米；那么；大长4倍.如果乙丢了【考点】应用题【难度】☆☆☆【答案】50【解析】4倍数比1倍数多20 10=30张卡；一倍数30-：-(4 -1)=10 ;和10 (4 • 1)=50 .三、填空题(每题7分；共28分)9 .甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书.有一天；有人听到了他们3人的如下谈话：甲：“咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜欢星期五、六、日去.”乙：“是啊！我最近特别勤劳；昨天和前天都去了. ”丙：“我明天再去；今天就不去了. ”那么；今天是星期______________ .(如果是星期日则写7)【考点】逻辑推理【难度】☆☆☆【答案】7【解析】把表格中的三人从上到下叫做A、B、C ;连续去两天的乙不可能是A ;如果是B ;则今天是星期六；但丙说自己明天去今天不去；A和C都不符合这种说法；所以乙是表格中的 C ;今天可能是周日或周一；如果是周日；则丙可以是 A ;如果是周一；则A和B都不是丙；所以今天是周日；即星期“ 7” .10 .何何有一些棋子.她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵；还多出50枚棋子.于是她继续在三层空心方阵外面又摆了一层；变成一个四层空心方阵；此时还多出2枚棋子•那么；何何一共有__________________ 枚棋子.【考点】方阵问题【难度】☆☆☆【答案】146【解析】最外层用了50_2=48枚棋子；方阵相邻两层差8;再加上多出的2枚；共有48+40 • 32 • 24 • 2 =146 枚棋子.11.有这样一些五位数；它们满足如下三个条件：①各位数字互不相同；②相邻两个数字之间的差都大于 2 ；③数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现；那么；满足这样条件的五位数共有__________________ 个.【考点】数论【难度】☆☆☆【答案】15【解析】0、1、2谁和谁都不能改挨着；只能分别处于万位、百位、个位；4不能和2挨着；只能在0、1之间；所以0、1、2、4的分布只能是140 2、2 041、2 140而另外一位则可以是5、6、7、& 9;分三类枚举：14052、14062、14072、14082、1409225041、26041、27041、28041、2904125140、26140、27140、28140、29140共15种.12•在下面的加法算式中；相同的汉字代表相同的数字；不同的汉字代表不同的数字；那么；五位数“新年新气象”最大可以是.新年新气象新年到共同迎马年【考点】数字谜【难度】☆☆☆☆【答案】79726【解析】注意到由于万位千位上下不同；千位、百位都必须进位；则必然有“共”比“新”大9； “同”是0 （以下用字母来讨论）：A 9 A 8 C+』9 DE 0F ~G ~9被用了；那么E 最大只能是8 了； A 最大是7:7 9 7 fl C 4-1 9 D8 0FG 9注意到个位是不进位的；C ^9 =3 6=4+5 ;而B 不能是0;则十位必然进位了；即 F =5 ;所以C 和D 只能是3和6;为上边的加数大；让 C = 6 ;还剩4、2、1可选；从大到小枚举尝试 B : 若B =4 ;则G =3 ;重复；若B =2 ;则G =1;此时可以取到最大值 79726.四、填空题（每题 8分；共32分）13. 如图所示；四边形 ABCD 是梯形；四边形 ABED 是平行四边形；四边形FGHI 是长方形；E 、F 、G 分 别是边CD 、AD 、BC 的中点•如果平行四边形 ABED 的面积是48平方厘米；那么；长方形 FGHI 的 面积是 平方厘米.【考点】几何 【难度】☆☆☆ 【答案】36【解析】把阴影部分由长方形变成平行四边形后再进行分割；可看出阴影部分有6块；而平行四边形是 8块；48 "8 6=36 .14.对于一个数；我们把它“先加上 4;再乘以4;减去4;再除以4”称作一次操作.有一个1; “年”是D IE ii C数；经过100次操作之后；得到的结果是2014;那么；这个数原来是__________________ .【考点】找规律【难度】☆☆☆☆【答案】1714【解析】用字母表示某个待操作的数x ;操作一次后会变成[(x 4) 4 一4] “ 4二x • 3 ;所以1次操作等同于加3; 100次操作相当于加了100个3;原数为2014-3 100=1714.15•盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数•盛盛喜欢用电子版方法摆放；飞飞喜欢用手写版摆放•一天；他们两个都摆放了同一个十位数；这个十位数中只含有数字2、0、1、4;结果盛盛用了40根火柴棒；飞飞只用了26根火柴棒•那么；这个十位数的各位数字之和是_________________________ .二|厂|丨|_! 一汀版I一I 一I I I7匚| 11丄一手写版【考点】火柴棒问题【难度】☆☆☆☆【答案】19【解析】火柴棒需要的数量如下表:可以看到；2和0电子版会多用2根火柴；1和4电子版会多用1根火柴；而10个数字一共多用了40 -26=14根火柴；利用鸡兔同笼的方法可以算出这个十位数中有2和0共(14 -10p- (2 -1) = 4个；有1和4 一共10-4=6个•接下来按手写版算.如果都是0和4则一共要4 46=34根；多了8根；可以把0都换成2;再换2个1 ;或者换2个2; 3个1 ;或者不换2;换4个1 ;但题目说四个数字都要有；所以只能是2个2、2个0、3 个1、3 个4; 2 2 2 0 3 1 3 4 =19 .16•有6张牌；每张牌上写有 1个数字；分别写着数字 1〜6•佳佳和俊俊两人轮流抓牌；从佳佳开始；每人每次抓1张；把牌抓完•在抓牌的整个过程中；佳佳手中牌的数字之和一直比俊俊的大；但俊俊抓 完最后一张牌后；手中牌的数字之和反而比佳佳的大 1 •那么；两人的抓牌顺序共有 __________________ 种不同的可能. 【考点】计数 【难度】☆☆☆☆☆ 【答案】24【解析】和为1+2+3+4+5+6=21;差为1;故最后两人手里牌的总和是11和10；即第1、3、5次被拿走的牌和为10； 10=1+3+6=1+4+5=2+3+5；树形图枚举可能的情况：共24种.五、解答题(每题 8分；共16分)17. 24点游戏：请用下面的 4个数(每个数恰好用一次；可以调换顺序)；以及“ +、—、X 、+和小括号”凑出24. (1) 1 8 8 9 ( 2) 4 5 6 7【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】见分析【解析】(1)第一问实质就是8+8+9 -1 ;结合各类括号的填法得出所有结果；第二问的实质是4 (7+5-6)和(57) (6 -4);结合各类括号的填法得出所有结果.用1、8、8、9算24点；共有45种算法(含中括号；指示 3数运算顺序)：(9 + 8) — (1- 8) [9 + (8 + 8)] — 1 [9 — (1 — 8)] + 8 (8 — 1) + (8 + 9) 8 + [(9 + 8) — 1]2- 1-5-4-3-6f f 4-2-6 1- 5 (6-2-4 14- 1-5 2- 6 15- 1-4 3- 1-6 2- 5 4- 6-1-312- 4-3-6I 『1- 2 14-2-6 13- ? 16- 2-4 彳-3-4-6 2- 3-1-6 5- 46- 1-3,1-2-4-63- 514- 2-1-6,2-1-3-6 4- 2I1-4-3-5 I 『2-《4-1-5 】3-2I 0-1-46-彳「1-2-3-54- 2 13-2-1-55- 3-2-1-4(8 + 8) + (9—1) 8+ [(9 —1) + 8] [(8 —1) + 9] + 8 9+ [(8 + 8) —1] [(9 + 8) + 8] —18 + [9 —(1 —8)][8 —(1 —8)] + 99 —[(1 —8)—8][9 + (8 —1)] + 89+ [8 —(1 —8)][(8 + 9) + 8] —1[8 + (9 + 8)] —1[8 + (8 —1)] + 99+ [8 + (8 —1)]9 + [(8 —1) + 8] [(8 + 8) —1] + 9[8 + (9 —1)] + 8(9 + 8) + (8 —1)(8 + 8) —(1 —9)8 + [8 + (9 —1)] [(9 + 8) —1] + 88+ [(8 —1) + 9][8 —(1 —9)] + 8[8 + (8 + 9)] —1(9 —1) + (8 + 8)8 —[(1 —8)—9]8+ [9 + (8 —1)]9 —[1 —(8 + 8)]8—[1 —(8 + 9)]8—[(1 —9) —8]8 + [8 —(1 —9)][(8 + 9) —1] + 8[(8 —1) + 8] + 98+ [(8 + 9) —1](8 + 9) —(1 —8)(8 + 9) + (8 —1)8—[1 —(9 + 8)](8 —1) + (9 + 8)[(9 —1) + 8] + 8[(8 + 8) + 9] —1（2 ）用4、5、6、7算24点；共有20种算法（含中括号; 指示3数运算顺序）：4X [(5 —6)+ 7]4X [5 —(6 —7)] 4 X [7 + (5 —6)][(7 + 5) —6] X 4[5 + (7 —6)] X4[(7 —6) + 5] X 44X [7 —(6 —5)] 4 X [(5 + 7) —6]4X [5 + (7 —6)](6 —4) X (7 +5)[(5 + 7) —6] X 4(5 + 7) X (6 —4)[(5 —6) + 7] X 4[7 —(6 —5)] X 4[7 + (5 —6)] X44X [(7 —6)+ 5](6 —4) X (5 + 7) 4 X [(7 + 5) —6][5 —(6 —7)] X 4(7 + 5) X (6 —4).18. 计算:(1)1234 5 (67 89)(2)47 43 79 53 36 47【考点】公式法；【难度】☆☆☆【答案】(1) 2014 (2) 7900【解析】(1)原式=1234 5 156=1234 780=2014 .(2)原式=47 (43 36) 79 53 =(47 53) 79 =7900 .六、解答题（每题15分；共30分）19•甲、乙、丙三人相约去买糖果•由于甲比较能吃；所以三人相约：乙和丙出相同的钱数；甲出的钱数等于乙与丙的钱数之和•第一天；他们买了1盒；但由于甲没带够钱；所以乙替甲垫付了15元；结果乙和丙两人共出了75元•第二天；甲又单独向丙借了50元•第三天；三人相约再买3盒糖果；仍然按照约定的付钱方法.（1） 一盒糖果的价格是多少元?（2）第三天买糖果时；如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠；甲、乙、丙 少元？ 【考点】行程走走停停 【难度】☆☆☆【答案】（1）120 ；（ 2）245、75、40【解析】（1）第一天乙丙实际应出 75 -15=60元；甲应出60元；共120元；（2）第三天本来应该甲出 60 3=180元；乙丙各出180“ 2=90元；但甲之前欠乙15；欠丙50；所 以甲应该多出这些钱；即甲出180+15+50=245元;乙出90-15=75元；丙出90-50=40元.20•偶偶国的人都非常讨厌奇数；以至于连任何奇数数字都不想看见•所以平时交流的时候都尽量用☆代 替奇数数字；例如：偶偶国的人书写"3 4=12 ”；会写成"☆ 4= = ☆ 2”.（1） 请用偶偶国的方式计算：24X48= _________ .（2） 偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式；这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积） 最多能包含多少个☆?%什么？（3） —个偶偶国的减法算式8 -☆☆ = ☆☆” ；将这个减法算式还原回正常的算式；共有多少 种不同的可能？ 【考点】定义新运算 【难度】☆☆☆☆【答案】（1） 2 ； （ 2） 8 ； （ 3） 15 【解析】（1） 24 48=1152= ☆☆☆ 2 ；（2） 两位数乘以两位数最多只能得四位数；所以最多 8个^;另一方面；33 35=1155； （3） 写成一个加法竖式；可以看到百位必须是1;而为了满足十位的奇偶性；个位必须进位；即 必须是两个9:十位的两个奇数加 1进位即可；可以是（1 ； 9） ； （ 3 ； 7） ； （ 3； 9） ； （ 5 ； 5） ； （ 5 ； 7） ； （ 5； 9） ； （ 7 ；3 ）； （ 7； 5）； （ 7 ； 7） ； （ 7 ； 9）； （ 9 ； 1 ）； （ 9 ； 3）； （ 9； 5）； （ 9 ； 7） ； （ 9 ； 9）；共 15 种.3人应该各出多+ -□ □□。
小学数学学而思试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是质数？A. 18B. 23C. 28D. 302. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 圆形3. 以下哪个等式是正确的？A. 3 + 5 = 8B. 7 - 2 = 5C. 4 × 3 = 12D. 6 ÷ 2 = 44. 小明有5个苹果，他给小红3个，小明还剩多少个苹果？A. 2B. 3C. 4D. 55. 下列哪个数是奇数？A. 24B. 25C. 26D. 276. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 10B. 14C. 16D. 187. 下列哪个分数大于1/2？A. 1/3B. 1/4C. 2/3D. 3/48. 小华骑自行车去学校，他每小时可以骑行10千米，如果学校距离家20千米，他需要多长时间才能到达学校？A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时9. 下列哪个算式的结果是偶数？A. 7 × 3B. 8 × 4C. 9 × 5D. 10 × 610. 一个班级有40名学生，其中有20名女生，那么男生有多少人？A. 20B. 30C. 40D. 50二、填空题（每题2分，共20分）11. 5 + 7 = ______12. 9 × 8 = ______13. 24 ÷ 6 = ______14. 1/4 + 1/2 = ______15. 2/3 - 1/6 = ______16. 5 × 5 × 5 = ______17. 7 - 3 + 2 = ______18. 8 × 7 + 3 = ______19. 12 ÷ 4 × 3 = ______20. 6 + 4 - 2 = ______三、解答题（每题5分，共20分）21. 小明有15个糖果，他每天吃3个，几天后他将吃完所有糖果？22. 一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度行驶，如果它需要4小时到达B地，那么A地和B地之间的距离是多少千米？23. 小红有10个红色气球和8个蓝色气球，她要将这些气球分成两堆，每堆气球数量相同，每堆有多少个气球？24. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和4厘米，求这个长方体的体积。
2015春第十三届学而思杯三升四答案版
2015·第十三届学而思综合素质测评·数学·三升四考试时间：90分钟考试科目：数学总分：100分一、填空题（每题5分，共50分）1.1÷3＋2÷3＋3÷3＋……＋11÷3=（）。
【考点】除法。
寒假班第1讲。
（简单）【分析】原式=（1+2+3+……+11）÷3=（1+11）×11÷2÷3= 222.小西最近迷上了《哈利▪波特》，她已经看到了第128页，请问这本书从第1页到第128页一共用了（）个数字。
【考点】页码问题。
秋季班第13讲。
（简单）【分析】128×3-9-99=276（个）。
3.米大人有一包饼干，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半,第三天吃了7块，结果剩了5块。
则这包饼干共有（）块。
【考点】还原问题。
春季班第2讲。
（简单）【分析】（7+5）×2×2=48（块）4.今天是阿蛋16岁生日，爸爸对他说：“我来出题考考你，今年老爸已经44岁了，你猜在我的年龄是你的3倍时，我的年龄是（）岁？”【考点】年龄问题。
秋季班第10讲。
（简单）【分析】父子年龄差44-16=28当时儿子年龄为28÷（3-1）=14（岁），父亲的年龄是14+28=42（岁）。
5.请选用＋、－、×、÷、（）符号把5、6、9、11连接成一个算式，使其运算结果等于24______________________________(每个数只能用一次)【分析】(5+11) ×9÷6=24；(11+9) ÷5×6=246.小刚请全班同学每人喝三元钱的饮料，但喝完之后的瓶子店家要回收，每个瓶子返现一元钱，但打碎一个瓶子不仅没有返现还要再赔给店家一元钱。
已知全班共有50人，一共给了店家104元。
则他们打碎了（）个瓶子。
【考点】鸡兔同笼，春季班第2讲。
2015第五届学而思小学年测试卷(三年级数学)
第1页，共4页第2页，共4页绝密★启用前2015年第五届北京学而思年度质量测评数学试卷（三年级）（考试时间：60分钟，满分150分）【注意事项】：1、认真填写左边的学员姓名和所在学校．2、解答题需要写出详细的解答步骤．一、填空题（共4道小题，每题8分，共32分）1.计算：2018161412108642-+-+-+-+-=__________．2.下面的数字谜中，四个方框内的数字之和是__________．+85102283.一个长方形和一个正方形，长方形长是12c m ，宽是8c m ，正方形的边长是9c m ．那么，长方形的周长比正方形的周长大__________c m ．4.这个暑假，小胖记录了自己某一周七天的零用钱情况：10元、12元、14元、16元、18元、20元、22元．请计算一下这个星期小胖平均每天的零用钱是__________元．二、填空题（共4道小题，每题10分，共40分）5.如图，校园中间有个正方形花坛，花坛的四周铺了1米宽的水泥路（图中阴影部分）．如果花坛的面积是25平方米，那么水泥路的面积是__________平方米．6.下面是一串按某种规律排列的自然数：1，1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，6，…．那么，这列数中，第82个数是__________．7.下图是某零件的平面图（单位：厘米），图中每条线段的长度都是5厘米，每个角都是直角，那么，这个图形的周长是__________厘米．58.暑期，佳佳和俊俊坚持做数学题，他们一共做了210道题．佳佳每天做3道题，一共做了120道．俊俊比佳佳多做了5天，那么，俊俊每天做__________道题．三、填空题（共4道小题，每题12分，共48分）9.小明在做一道有余数的除法题，其中被除数是82，商是4．那么，除数有__________种可能的取值．10.下面的数字迷中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字．那么，五位数“G H I D J ”最大可能是__________．+FJD IH G ED D CBA11.幼儿园大班、中班、小班一共有420人．一次考试，已知大班平均分是88分，中班平均分是84分，小班平均分是83分．如果幼儿园所有同学的平均分是85分，并且大班人数是小班人数的2倍，那么，中班有__________人．12.数回，也叫数圈，在相邻格点间连线，使所有线首尾相连形成一个唯一的圈，线不可交叉和中断．格子中的数字是指其四个边上划线数量，没有数字部分划线数量不限．如果下图中相邻两点间的距离为1厘米，那么最终形成的封闭图形的面积是__________平方厘米．33223232213333（第四大题在卷子背面，请在答题纸上作答）总分第3页，共4页第4页，共4页四、解答题（共3道小题，每题10分，共30分，需写出解题过程，请在答题纸上作答）13.请列竖式计算：（1）7412´（2）24108´14.请列竖式计算：（1）240843¸（2）802813¸15.甲、乙、丙三个仓库，各存放着360吨面粉．甲仓库用1台皮带输送机和12个工人，5小时可将仓库内面粉搬完；乙仓库用40个工人，3小时可将仓库内面粉搬完；丙仓库现有2台皮带输送机，如果要用2小时把丙仓库内面粉搬完，同时还要多少个工人？（每个工人每小时搬运的面粉重量相同，每台皮带输送机每小时搬运的面粉重量也相同，皮带输送机与工人同时独立工作、互不影响）。
2015年学而思杯综合能力测评【三年级】数学答案详解
2015年三年级学而思杯试卷一、填空题（1-6题每题5分，7-11题每题6分，12-16题每题8分，共100分）1.计算：43684332=×+×__________．【答案】43002.计算：()()199919919999999=++−++__________．【答案】11103.等差数列：3、7、11、15、19……的第8个数是__________．【答案】314.2015年4月1日是星期三，2015年6月1日儿童节是星期__________．【答案】一5.将一堆苹果放进一些篮子里，如果每个篮子里放7个，则多出12个苹果；如果每个篮子里放9个，则会少18个苹果，这堆苹果一共有__________个．【答案】1176.将3100转化成小数的结果为__________．【答案】0.037.5个人5天吃5个馒头，10个人10天吃__________个馒头．【答案】208.一个小组有10名同学，在一次满分为20分的测试中，全班同学的平均分是16分，6名男生的平均成绩是14分，女生的平均分是__________分．【答案】199. 如图，每一个小方块的面积都是12cm ，想要求出图一中梯形的面积，可以先在旁边拼上一个一样的梯形．．．．．变成平行四边形，再利用平行四边形的面积公式“S =底×高”求出平行四边形面积，最后除以2求出梯形的面积，S =2832=12cm ×÷．你能按照类似的方法，求出图二中三角形的面积吗？三角形的面积是__________2cm ．图一图二【答案】810. 乐乐发现某个月的星期二比星期一多一天，星期三比星期四多一天，那么这个月一共有__________天．【答案】3011. 数一数，下图中有__________个正方形．【答案】1412. 甲、乙、丙三个修路队共修路120米，甲队修的米数是乙队的2倍，乙队修的米数是丙队的3倍，甲队修了__________米．【答案】7213. 两个数相除的商是9，余数是4，被除数、除数、商和余数的和是77，这个算式的被除数是__________．【答案】5814. 如图，由一个小正方形和四个一样的长方形拼成了一个大正方形，已知大正方形的周长是80厘米，每一个长方形的长是宽的4倍，里面小正方形的面积是____________平方厘米．【答案】14415. 有2克、5克、20克的砝码各一个，只用砝码和一架已经调节好平衡的天平，能称出__________种不同的重量．（天平两端都可以放砝码）【答案】1316. 某班用180元买来单价为0.5元的练习本若干本，如果将这些练习本只发给女生，平均每人能得15本；如果将这些练习本只发给男生，平均每人能得10本，如果将这些练习本平均分给全班同学，每人能分到__________本．【答案】6二、解答题（17-18题每题10分，19-20题每题15分，共50分）17. 猪八戒喜欢吃西瓜，他找到一片成熟的西瓜地，第一天吃了西瓜地里一半的西瓜还多6个，第二天吃了剩下的一半还少1个，第三天他吃了剩下的一半还剩2个，原来这片西瓜地有多少个西瓜？【答案】用倒推法，结果为24．18. 甲、乙、丙三个数的和是192，甲加上3、乙减去3、丙乘3和丁除以3的结果相同，这四个数分别是多少？【答案】画线段图，丙1份，甲3份少3，乙3份多3，丁9份．丙：()1921339=12÷+++，甲：1233=33×−，乙：1233=39×+，丁：129=108×．甲33、乙39、丙12、丁108．19. 在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道，选择题和填空题每题4分，解答题每题10分，考试的总分为100分，其中选择题和解答题的分值总和比填空题的分值多4分．（1） 填空题一共有多少分？（5分）（2） 选择题和解答题一共有多少道？（3分）（3） 选择题和解答题分别有多少道？（7分）【答案】（1）将选择题和解答题的总分值看做一个整体，假设为A ，A 与填空题一共100分，A 比填空题多4分，填空题()10042=48−÷分；（2）填空题有484=12÷道，选择题和解答题一共2212=10−道；（3）选择题和解答题一共10048=52−分，假设全部都是选择题，那么10道题104=40×分，多出5240=12−分，解答题有()12104=2÷−道，选择题有102=8−道．20. 果园里有桃树和苹果树，苹果树的棵树是桃树的3倍，管理员每天要给25棵苹果树和15棵桃树喷药除害虫，几天后，当桃树喷完药时，苹果树还有140棵没有喷药．（1） 想要让两种果树同时喷完药，管理员需要每天给15棵桃树和多少棵苹果树喷药？（4分）（2） 管理员用了几天将桃树喷完药？（6分）（3） 果园里共有多少棵果树？（5分）【答案】（1）苹果树是桃树的3倍，每天喷药的数量也要是3倍才行，153=45×棵；（2）如果每天多喷20棵苹果树则可以同时喷完，多出的140棵7天可以喷完，()1404525=7÷−天；（3）一共()25157140=420+×+棵．。
2015 年“学而思杯”综合能力测评(模拟试卷)
2015年学而思综合能力测评（样卷）语文（三年级）考试时间：45分钟满分：150分姓名：_________分数：_________考生须知1.认真填写答题卡中的信息；2.认真审核，按要求将正确答案填写在答题卡相应位置；3.除画图可以使用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔，签字笔或圆珠笔。
第一部分:基础、积累与运用（85分）第一关：基础掌握我最棒！（43分）1.请将下列多音字的正确读音写在后面的括号里。
（每空1分，共6分）（1）差：他每次出差（）差（）不多都要出点差（）错。
（2）强：强（）者一般都比较倔强（），做事不愿意勉强（）。
2.豆豆给下列加点字加了拼音，其中有错误的一项是（）（5分）A.笨拙．（zhuō）锋．（fēnɡ）利谦．（qiān）虚B.皓．（ɡào）月丝绦．（tāo）哄．（hōnɡ）笑C.湛．（zhàn）蓝公顷．（qǐnɡ）棱．（lénɡ）角D.凌．（línɡ）寒旋．（xuán）转慵．（yōnɡ）懒3.下列每个成语中都有一个错别字，请找出来并改正。
（每空1分，共8分）（1）长途拔涉将_________改为_________（2）连棉不断将_________改为_________（3）专心至志将_________改为_________（4）秋毫无范将_________改为_________4.请根据语境选择恰当的词语并将字母填入括号内。
（每空2分，共8分）（1） A.指点 B.指示①一接到领导的（），战士们立刻行动起来。
②照老人的（），商人终于找回了走失的骆驼。
（2） A消失 B消逝①爸爸的身影在蒙蒙的细雨中（）了。
②时光会在不知不觉中悄悄（）。
5.下列句子中，划线成语运用不恰当的一项是 ( ) （5分）A.这场演出真精彩，中途离场的观众真是凤毛麟角。
B.一些不法商贩对法律法规一无所知。
C.我们不能对老奶奶摔倒的事情袖手旁观。
D.美丽的九寨沟是一个让人流连忘返的地方。
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16. 以下选择题①～⑤题的答案与本题的答案是有联系的，请先仔细分析①～⑤题的内容与答案，再 作答本题． ①：①～⑤题的答案中共有__________个 A； A、1 A、1 B、2 B、2 C、3 C、3 D、4 D、4 ②：①～⑤题的答案中，B 比 C 多__________个； ③：①～⑤题的答案中，C 有__________个，D 有__________个； A、奇数；偶数 B、偶数；偶数 C、奇数；奇数 D、偶数；奇数 ④：①～⑤题的答案中，A 最__________，B 最__________（可以并列） ； A、多；多 A、A B、B B、少；少 C、C C、多；少 D、D D、少；多 ⑤：本题的答案是__________．
11. 2015 年 4 月 3 日（星期 5）是个特别的日子，因为它的年月日没有使用重复数字，并且恰好由 6 个连续自然数组成，我们称这样的日子为“自然数日” ．已知 2015 年有两个“自然数日” ，那么， 另一个“自然数日”是星期__________． （请用阿拉伯数字填写．如果是星期日，则写“7” ）
12. 盛盛养了一些鸡和兔，它们共有 70 条腿．经过了一个神奇的晚上，原来的每一只鸡都变成了一只 兔，原来的每一只兔都变成了两只鸡，此时，鸡兔共有 100 条腿．那么，原来有___________只兔．
四．填空题Ⅳ
13. 哈利波特有一种神奇的魔法树，每棵魔法树上都会结出神奇的魔法果．每棵树种下当时，就会结 出第一颗魔法果，以后每过一夜还会长出一颗．如果他第一天种下若干棵魔法树，第二天种下魔 法树的数量是第一天数量的 2 倍多 2 棵， 第三天种下魔法树的数量是第一天数量的 3 倍多 3 棵． 第 三天种好后（还未过夜） ，所有魔法树一共结出 277 颗魔法果，那么，第一天他种了___________ 棵魔法树．
18. 脱式计算： （1） 2718 8827 627 ； （2） 21 7 84 14 84 7
六．解答题
19. 在风和日丽的植树节，同学们乘汽车到公园植树： （1）如果每车坐 60 人，则有 15 人没车可坐；如果每车坐 65 人，则空 10 个座位，那么，共有多 少个同学去植树？ （2பைடு நூலகம்一班学生比二班学生多种了 16 棵树，而且，一班所种的数量是二班所种数量的 3 倍．那么， 一班种了多少棵树？ （3）已知共有 6 个班参加植树，除了一班二班外，其它各班平均每班种了 22 棵树．那么，这 6 个班一共种了多少棵树？
14. 如图，将一个边长为 50 厘米的正方形分割成一个边长为 10 厘米的小正方形和四个梯形，而且梯 形①的面积是梯形②面积的 2 倍，梯形②的面积是梯形③面积的 2 倍，那么，梯形④的面积是 __________平方厘米．
④
10cm
③ ②
①
50cm
15. 将数字 1～9 分成三组，第一组 2 个数，第二组 3 个数，第三组 4 个数，并且满足：第一组 2 个数 的和大于第二组 3 个数的和，第二组 3 个数的和大于第三组 4 个数的和．那么，满足要求的分组 方式有__________种．
A
12 B
3 C
． 4. 2015 年春晚的吉祥物阳阳深受大家的喜爱，某商家迅速推出了大、中、小三种阳阳玩偶出售．已 知，4 个大阳阳的价格等于 12 个小阳阳的价格，2 个中阳阳的价格等于 3 个小阳阳的价格，那么， 1 个大阳阳的价格等于__________个中阳阳的价格．
二．填空题Ⅱ
5. 清明假期三天，琳琳努力在家做题．已知琳琳第二天做的题目数量是第一天的 2 倍，第三天做的 题目数量比第二天多 5 道．如果琳琳第三天做了 23 道题，那么，第一天她做了__________道题．
6.
将数字 3、4、5、6、7 填入下面算式的方框中，使算式成立，那么填入的 5 个数字从左到右依次 是__________． （请将左数第一个数字填涂在答题卡本题的万位，左数第二个数字填涂在千位，依 此类推，左数第五个数字填涂在个位）
□□□ □ □ 10
7.
如下图是由一个中心长方形和四个正方形组成的．如果长方形的长是 6 厘米，宽是 5 厘米，那么， 整个图形的周长是__________厘米．
2015 年第九届北京学而思综合能力测评（学而思杯） 三年级解析
一．填空题Ⅰ
1. 大白同学的身高是 2.6 米，那么，2.6 米=__________厘米．
2.
已知 a b 5 ，c 比 a 大 2，那么， c b __________．
3.
如下图所示，已知 ABC 90 度， 1 2 3 ，那么， 3 __________度．
6cm 5cm
8.
在下面的加法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，三位数
言必信 __________．
言 必 信 行 必 果 言 信 行 果
三．填空题Ⅲ
9. 下图中，一共有__________个三角形．
10. 一个四层的空心方阵， 如果最外层人数是最内层人数的 2 倍， 那么， 这个空心方阵一共有__________ 个人．
20. 黑板上写着 2、0、1、5 四个数字，定义一次操作为：写出当前黑板上四个数字之和的个位数字， 再擦掉当前黑板上的某一个数字（例如：对 1、2、3、4 进行一次操作： 1 2 3 4 10 ，所以 先写上 0，再任意擦掉 1 个；如果擦掉 2，则得到 1、3、4、0） ．请回答： （1）第一次操作后，黑板上四个数字之和最大是多少？ （2）能否经过若干次操作，使得黑板上四个数字恰好为 1 个 5、1 个 6、1 个 7、1 个 8？如果能， 请给出操作过程；如果不能，请说明理由． （3）能否经过若干次操作，使得黑板上四个数字恰好为 1 个 1、1 个 3、1 个 5、1 个 7？如果能， 请给出操作过程；如果不能，请说明理由．
如果上述①～⑤题的答案可以使得其题干内容正确，互不矛盾，那么这五道题的答案写成五位数 是__________． （1 代表 A， 2 代表 B， 3 代表 C， 4 代表 D． 例如： 如果①～⑤题的答案是 ABCDA， 则填涂 12341）
五．计算题
17. 列竖式计算： （2） 403 13 __________ （1） 137 73 __________；