2018-2019学年四川省广安市武胜县八年级上数学期末试卷及参考答案
【最新】2018-2019学年八年级上册(人教版)期末数学试卷及答案
2018-2019学年八年级（上册）期末数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 82.正比例函数y=﹣3x的大致图象是（）A. B. C. D.3.某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成生产任务，列出方程为（）A. B. C. D.4.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形5.下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）或75°或15° D. 60°或75° B. 75° C. 45°A. 45°7.下列运算正确的是（）A. ﹣5（a﹣1）=﹣5a+1B. a2+a2=a4C. 3a3?2a2=6a6D. （﹣a2）3=﹣a68.过点（﹣2，﹣4）的直线是（）A. y=x﹣2B. y=x+2C. y=2x+1D. y=﹣2x+19.一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A. B.C. D.10.若x+y=2，xy=﹣2，则+的值是（）A. 2B. -2C. 4D. -4二.填空题（共8题；共24分）11.计算：x2y÷（）3=________．12.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为________．13.如果两个直角三角形，满足斜边和一条直角边相等，那么这两个直角三角形 ________（填“是”或“不是”）全等三角形．14.已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为________．15.规定一种运算：，其中a、b为实数，则等于________．16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是________ .17.点P到△ABC三边的距离相等，则点P是________的交点．18.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为________三.解答题（共6题；共36分）19.已知A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b），若点A，B关于x轴对称，求a，b的值．20.如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2．21.已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？22.在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数．23.如图为一个正n边形的一部分，AB和DC延长后相交于点P，若∠BPC=120°，求n．24.解方程：=1．四.综合题（共10分）25.如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿射线AB，BC运动，且它们的速度都为2cm/s．设点P的运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，△ABQ≌△CBP．（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案一.单选题1.【答案】 A2.【答案】 C3.【答案】 D4.【答案】 A5.【答案】 C6.【答案】 C7.【答案】 D8.【答案】 A9.【答案】 C10.【答案】 D二.填空题11.【答案】12.【答案】（1，﹣2）13.【答案】是14.【答案】2515.【答案】b2-b16.【答案】到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线．17.【答案】角平分线的交点18.【答案】x＜1三.解答题19.【答案】证明：∵A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b）关于x轴对称，∴，①+②得，3a=﹣3，解得a=﹣1，将a=﹣1代入①得，﹣1+b=﹣2，解得b=﹣1，所以，方程组的解是20.【答案】证明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠1=∠2．21.【答案】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|=1，解得m=±1．又∵m+1≠０即m≠﹣1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|=1，n+4=0，解得m=±1，n=﹣4，又∵m+1≠０即m≠﹣1，∴当m=1，n=﹣4时，这个函数是正比例函数．22.【答案】解：设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x度、∠2=3x度、∠3=2x度．因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，所以4x+3x+2x=360，解得x=40．所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°．因为∠A+∠1=180°，所以∠A=20°．23.【答案】解：∵PB=PC，∠BPC=120°，∴∠PBC=∠PCB=（180°﹣∠BPC）=30°，即正n边形的一个外角为30°，∴n==12．所以，方程组的解是20.【答案】证明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠1=∠2．21.【答案】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|=1，解得m=±1．又∵m+1≠０即m≠﹣1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|=1，n+4=0，解得m=±1，n=﹣4，又∵m+1≠０即m≠﹣1，∴当m=1，n=﹣4时，这个函数是正比例函数．22.【答案】解：设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x度、∠2=3x度、∠3=2x度．因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，所以4x+3x+2x=360，解得x=40．所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°．因为∠A+∠1=180°，所以∠A=20°．23.【答案】解：∵PB=PC，∠BPC=120°，∴∠PBC=∠PCB=（180°﹣∠BPC）=30°，即正n边形的一个外角为30°，∴n==12．。
四川省广安市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.对称现象无处不在，请你察看下边的四个图形，它们表现了中华民族的传统文化，此中，能够看作是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C.3个D. 4 个2. 以下图形中有稳固性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形3. 若把分式 x+yxy 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（）A. 扩大5倍B. 不变C. 减小5倍D. 减小25倍4. 分式 |x|-3x-3 0 x 的值为（）的值为，则A. 0B. 3C.- 3D. 3 或 - 35. 下边命题错误的选项是（）A.边长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状和大小完整同样的两个三角形全等6.寒假到了，为了让同学们过一个充分而存心义的假期，老师介绍给大家一本好书．已知小芳每日比小荣多看 5 页书，而且小芳看 80 页书所用的天数与小荣看70 页书所用的天数相等，若设小芳每日看书x 页，则依据题意可列出方程（）A. 80x-5=70xB. 80x=70x+5C. 80x+5=70xD. 80x=70x-57. 等腰三角形的一个内角等于50 °，则其余两个内角分别为（）A. 65°65°B. 80°50°C. 65°65或°80°50°D. 没法确立8. 如（ x+m）与（ x+3）的乘积中不含x 的一次项，则 m 的值为（）A.-3B. 3C. 0D. 19.如图，把矩形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么以下说法错误的选项是（）A. △EBD是等腰三角形，EB=EDB.折叠后∠ ABE和∠ CBD必定相等C.折叠后获得的图形是轴对称图形D.△ EBA和△ EDC必定是全等三角形10.如图，在△ABC 中，∠A=90 °，∠C=30 °，AD ⊥BC 于 D ，BE 是∠ABC 的均分线，且交AD 于 P，假如 AP=2，则 AC 的长为（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共10 小题，共分）11.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______．12.当 x=______时，分式 1x+1 无心义．13.如图点 P 是∠BAC 的均分线 AD 上一点， PE⊥AC 于点 E．已知PE=3，则点 P 到 AB 的距离是 ______．14.如图，△ABC 中，DE 是 AC 的垂直均分线， AE=3cm，△ABD 的周长为 13cm，则△ABC的周长 =______cm．15.计算：2m-3-1-m3-m=______ ．16.如图，已知 AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE ，可增补的条件是 ______（写出一个即可）．17.分解因式： x3y3-2x2y2+xy=______．18.等腰三角形的周长为 18，一条边长是 5，则其余两边长是 ______．19.若4x2+kx+25是一个完整平方式，则k=______．20.察看以下各式（ x-1）（ x+1） =x2-1（ x-12 3 ）（ x +x+1） =x -1（ x-1）（ x3 +x2+x+1） =x4-1 （ x-1 ）（ x4 +x3+x2+x+1） =x5-1 2008 2007 2006 221.解方程：3x-1-x+2x(x-1)=0 ．四、解答题（本大题共 5 小题，共35.0 分）22.先化简再求值： 4（ m+1）2-（ 2m+5）（ 2m-5），此中 m=-3 ．23.如图，已知∠A=∠D=90 °，E、F 在线段 BC 上，DE 与 AF 交于点 O，且 AB=CD，BE=CF．求证：（ 1） Rt△ABF ≌Rt△DCE ；（ 2）OE=OF ．24.作图题（不写作图步骤，保存作图印迹）．已知：如图，求作点 P，使点 P 到 A、B 两点的距离相等，且 P 到∠MON 两边的距离也相等．25.一项工程，甲，乙两企业合作， 12 天能够达成，共需付施工费 102000 元；假如甲，（1）甲，乙两企业独自达成此项工程，各需多少天？（2）若让一个企业独自达成这项工程，哪个企业的施工费较少？26.已知△ABC 中，∠A=90 °， AB=AC， D 为 BC 的中点．（1）如图，若 E、 F 分别是 AB、 AC 上的点，且 BE=AF ．求证：△DEF 为等腰直角三角形；（2）若 E，F 分别为 AB，CA 延伸线上的点，仍有 BE =AF，其余条件不变，那么△DEF 能否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．答案和分析1.【答案】A【分析】解：如图四个图案中，是轴对称图形的有：第三个．共一个．应选：A．联合轴对称图形的观点进行求解即可．本题考察了轴对称图形的观点．轴对称图形的要点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【分析】解：依据三角形拥有稳固性，可得四个选项中只有直角三角形拥有稳固性．应选：C．稳固性是三角形的特征．稳固性是三角形的特征，这一点需要记忆．3.【答案】C【分析】解：原式==，应选：C．依据分子的基天性质即可求出答案．本题考察分式的基天性质，解题的要点是娴熟运用运用分式的基天性质，本题属于基础题型．4.【答案】C【分析】解：由题意得：x-3≠0，|x|-3=0，解得：x=-3，应选：C．依据分式值为零的条件可得 x- 3≠0，|x|-3=0，再解即可．本题主要考察了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0．这两个条件缺一不行．5.【答案】C【分析】解：A 、能够用 SSS判断两三角形全等；B、能够用 SAS 判断两三角形全等；C、腰固然相等，可是夹角不必定相等，所以是错误的；D、基本就是全等的定义．应选：C．要从各选项供给的已知条件仔细思虑，联合全等三角形的判断方法，对选项逐个考证，本题中选项 C 只有两边是不切合全等条件的，其余的都是正确的．本题要点考察了三角形全等的判断定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即 AAS 、ASA 、SAS、SSS，直角三角形可用 HL 定理，但AAA 、SSA，没法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．6.【答案】D【分析】解：小芳看80 页书所用的天数为：，小荣看70页书所用的天数为：．所列方程为：=．应选D．要点描绘语为：“小芳看 80页书所用的天数与小荣看70 页书所用的天数相等”；等量关系为：小芳看80 页书所用的天数 =小荣看 70 页书所用的天数．列方程解应用题的要点步骤在于找相等关系．找到关键描绘语，找到等量关系是解决问题的要点．7.【答案】C【分析】解：当50°的角为顶角时，底角=（180°-50 °）÷2=65°；当 50°的角为底角时，只一个底角也为 50°，顶角=180°-2×50×=80°．所以其余两个内角分别为 50°，80°或 65°，65°．已知给出了一个内角是 50°，没有明确是顶角仍是底角，所以要进行分类议论，分类后还实用内角和定理去 考证每种状况是不是都建立．本题考察了等腰三角形的性 质及三角形内角和定理；若 题目中没有明确 顶角或底角的度数，做题时要注意分状况 进行议论，这是十分重要的，也是解答问题的要点．8.【答案】 A【分析】解：∵（x+m ）（x+3）=x 2+3x+mx+3m=x 2+（3+m ）x+3m ，又 ∵乘 积中不含 x 的一次项，∴3+m=0， 解得 m=-3．应选：A ．先用多项式乘以多 项式的运算法 则睁开求它 们的积，而且把 m 看作常数归并对于 x 的同类项，令x 的系数为 0，得出对于 m 的方程，求出 m 的值．本题主要考察了多项式乘多项式的运算，依据乘积中不含哪一 项，则哪一项的系数等于 0 列式是解 题的要点 ．9.【答案】 B【分析】解：∵ABCD 为矩形∴∠A= ∠C ，AB=CD ∵∠AEB= ∠CED∴△AEB ≌△CED （故D 选项正确）∴BE=DE （故A 选项正确）∠ABE= ∠CDE （故B 选项不正确）∵△EBA ≌△EDC ，△EBD 是等腰三角形∴过 E 作 BD 边的中垂线，即是图形的对称轴．（故C 选项正确）应选：B ．本题考察图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，依据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．10.【答案】C【分析】【剖析】本题考察了含 30°角的直角三角形的性质、角均分线的性质以及等边三角形的判断与性质．利用三角形外角性质获得∠AEB=60°是解题的要点．易得△AEP 的等边三角形，则 AE=AP=2 ，在直角△AEB 中，利用含 30 度角的直角三角形的性质来求 EB 的长度，而后在等腰△BEC 中获得 CE 的长度，则易求 AC 的长度．【解答】解：∵△ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°．又∵BE 是∠ABC 的均分线，∴∠EBC=30°，∴∠AEB= ∠C+∠EBC=60°，∠C=∠EBC，∴∠AEP=60°，BE=EC．又 AD ⊥BC，∴∠CAD= ∠EAP=60°，则∠AEP=∠EAP=60°，∴△AEP 的等边三角形，则 AE=AP=2 ，在直角△AEB 中，∠ABE=30°，则 EB=2AE=4 ，∴BE=EC=4，∴AC=CE+AE=6 ．应选：C．11.【答案】180°【分析】解：利用三角形的外角的性质得：∠1=∠D+∠E，∠2=∠A+ ∠B，所以∠A+ ∠B+∠C+∠D+∠E=∠2+∠C+∠1=180°，故答案为：180°．本题考察了多边形的内角与外角及三角形的内角和与外角和的知识，解题的要点是能够正确的将几个角转变为三个角，难度不大．12.【答案】-1【分析】解：当分母 x+1=0，即 x=-1 时，分式无心义．故答案是：-1．分式无心义，分母等于零．本题考察了分式存心义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的观点：（1）分式无心义? 分母为零；（2）分式存心义? 分母不为零；（3）分式值为零? 分子为零且分母不为零．13.【答案】3【分析】解：∵P 是∠BAC 的均分线 AD 上一点，PE⊥AC 于点 E，PE=3，∴点 P 到 AB 的距离 =PE=3．故答案为：3．依据角均分线的性质可得，点 P 到 AB 的距离 =PE=3．本题主要考察角均分线的性质：角的均分线上的点到角的两边的距离相等．14.【答案】19【分析】解：∵DE 是 AC 的垂直均分线，∴AD=CD ，AC=2AE=6cm ，又∵△ABD 的周长=AB+BD+AD=13cm ，∴AB+BD+CD=13cm ，即 AB+BC=13cm ，∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=13+6=19 （cm）．故答案为：19．由已知条件，利用线段的垂直均分线的性质，获得AD=CD ，AC=2AE ，联合周本题主要考察了线段垂直均分 线的性质（垂直均分线上随意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代 换是正确解答本 题的要点．15.【答案】 -1【分析】解：原式=．第一把分式分母化成同分母，而后 进行加减运算．概括提炼：分式的加减运算中，假如是同分母分式，那么分母不 变，把分子直接相加减即可；假如是异分母分式， 则一定先通分，把异分母分式化 为同分母分式，而后再相加减．16.【答案】 AC=AE 或 ∠C=∠E 或 ∠B=∠D【分析】解：可增补的条件是：当 AC=AE ，△ABC ≌△ADE （SAS ）；当 ∠C=∠E ，△ABC ≌△ADE （AAS ）；当 ∠B=∠D ，△ABC ≌△ADE （ASA ）．故答案为：AC=AE 或∠C=∠E 或∠B=∠D ．先依据 ∠BAE= ∠DAC ，等号两边都加上 ∠EAC ，获得∠BAC= ∠DAE ，由已知 AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE ，依据全等三角形的判断：添上 AC=AE ，依占有两边及夹角相等的两个三角形全等（ 简称 SAS ）；添上∠C=∠E ，依占有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（ AAS ）；添上∠B=∠D ，依占有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ ASA ）．本题考察了全等三角形的判断；题目是开放型 题目，依据已知条件联合判断方法，找出所需条件，一般答案不独一，只需切合要求即可． 17.【答案】 xy （ xy-1） 2【分析】解：x 3y 3-2x 2y 2+xy ，=xy （x 2y 2-2xy+1），2=xy （xy-1）．先提取公因式 xy ，再对余下的多 项式利用完整平方公式 持续分解．本题主要考察提公因式法分解因式和利用完整平方公式分解因式，关键在于提取公因式后能够利用完整平方公式 进行二次因式分解．18.【答案】 8、 5 或 、【分析】解：① 底边长为 5，则腰长为：（18-5）÷，所以另两边的长为，，能构成三角形；② 腰长为 5，则底边长为：18-5 ×2=8，底边长为 8，另一个腰长为 5，能构成三角形．所以其余两 边长为 8、5 或、．故答案为：8、5 或、．已知条件中，没有明确 说明已知的 边长是不是腰 长，所以有两种状况议论，还应判断可否 构成三角形．本题考察了等腰三角形的性 质和三角形的三 边关系；已知没有明确腰和底 边的题目必定要想到两种状况，分 类进行议论，还应考证 各样状况能否能构成三角形进行解答，这点特别重要，也是解 题的要点．19.【答案】 ±20【分析】解：∵4x 2+kx+25 是一个完整平方式，∴k= ±20．故答案为：±20．利用完整平方公式的 构造特点判断即可确立出 k 的值．本题考察了完整平方式，娴熟掌握完整平方公式是解本 题的要点．2009 20.【答案】 2 -1【分析】 解：依据给出的式子的 规律可得：n n-1）=x n+1 ， （x-1）（x +x + x+1-1 则 22008+22007+22006++22+2+1=22009-1；故答案为：22009-1．察看其右侧的结果：第一个是 x 2-1；第二个是x 3-1； 依此类推，得出第 n 个的结果，进而得出要求的式子的 值．本题考察了平方差公式，发现规律：右侧 x 的指数正好似前 边 x 的最高指数大1 是解题的要点．21.【答案】 解：方程两边同乘 x （ x-1），得3x-（ x+2 ） =0，解得： x=1．查验： x=1 代入 x （ x-1） =0．∴x=1 是增根，原方程无解．【分析】察看可得方程最 简公分母为 x （x-1）．方程两边同乘 x （x-1）去分母转变为整式方程去求解．（1）解分式方程的基本思想是 “转 化思想 ”，把分式方程转变为整式方程求解；（2）解分式方程必定注意要验根．222.【答案】 解： 4（ m+1 ） -（ 2m+5）（ 2m-5）， 22 =4 （ m +2m+1） -（ 4m -25），2 2=4 m +8m+4-4m +25 ，=8 m+29，当 m=-3 时原式 =8×（-3） +29=-24+29=5 ．【分析】依据完整平方公式，平方差公式化简，而后把给定的 值代入求 值．主要主要考 查了完整平方公式，平方差公式，去括号以及归并同 类项．去括号时，注意符号的办理．23.【答案】 证明：（ 1） ∵BE=CF ，∴BE+EF=CF +EF ，即 BF =CE ，∵∠A=∠D=90 °，∴△ABF 与 △DCE 都为直角三角形，在 Rt △ABF 和 Rt △DCE 中， BF=CEAB=CD ，∴Rt △ABF ≌Rt △DCE （ HL ）；（ 2） ∵Rt △ABF ≌Rt △DCE （已证），∴∠AFB=∠DEC ，∴OE=OF ．【分析】（1）因为△ABF 与△DCE 是直角三角形，依据直角三角形全等的判断的方法即可证明；（2）先依据三角形全等的性质得出 ∠AFB= ∠DEC ，再依据等腰三角形的性 质得出结论．本题考察了直角三角形全等的判断和性 质及等腰三角形的性 质，解题要点是由 BE=CF 经过等量代 换获得 BF=CE ．24.【答案】 解：如图，每画对一个得（ 2 分）．【分析】作 ∠MON 角均分线和线段 AB 的垂直均分 线，交点P 即是所求．本题主要考察角均分线和线段的垂直均分 线的作法；注意角均分线到角两边的距离相等；线段垂直均分 线上到线段两个端点的距离相等．25.【答案】 解：（ 1）设甲企业独自达成此项工程需 x 天，则乙企业独自达成此项工程需 1.5x 天．依据题意，得 1x+11.5x =112 ，解得 x=20，经查验知 x=20 是方程的解且切合题意．1.5x=30故甲企业独自达成此项工程，需 20 天，乙企业独自达成此项工程，需 30 天；（ 2）设甲企业每日的施工费为 y 元，则乙企业每日的施工费为（ y-1500）元，依据题意得 12（ y+y-1500 ） =102000，解得 y=5000 ，甲企业独自达成此项工程所需的施工费： 乙企业独自达成此项工程所需的施工费：故甲企业的施工费较少．【分析】（1）设甲企业独自达成此 项工程需 x 天，则乙工程企业 独自达成需 1.5x 天，依据合作 12 天达成列出方程求解即可．（2）分别求得两个企业施工所需 花费后比较即可获得 结论 ．本题考察了分式方程的 应用，解题的要点是从实质问题 中整理出等量关系并利用等量关系求解．26.【答案】 解：（ 1）证明：连结 AD∵AB=AC ，∠A=90 °， D 为 BC 中点∴AD =BC2=BD=CD20×5000=100000（元）； 30×（ 5000-1500）=105000 （元）；且 AD 均分∠BAC∴∠BAD=∠CAD =45 °在△BDE 和△ADF 中，BD=AD∠ B=∠ DAF=45 ° BE=AF，∴△BDE≌△ADF （ SAS）∴DE =DF ，∠BDE =∠ADF∵∠BDE+∠ADE =90 °∴∠ADF +∠ADE =90 °即：∠EDF =90°∴△EDF 为等腰直角三角形．（2）解：仍为等腰直角三角形．原因：∵△AFD ≌△BED∴DF =DE ，∠ADF =∠BDE∵∠ADF +∠FDB =90 °∴∠BDE+∠FDB =90 °即：∠EDF =90°∴△EDF 为等腰直角三角形．【分析】1）题要经过建立全等三角形来求解．连结 AD ，可经过证△ADF 和△BDE 全等来求本题的结论．（2）与（1）题的思路和解法一样．本题综合考察了等腰三角形的性质及判断、全等三角形的判断和性质等知识，难度较大．。
四川省广安市武胜县2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷 含解析
2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是（）A．9，12，15 B．5，12，13 C．1，2，D．，3，5，73．下列四个选项中，错误的是（）A．＝4 B．＝4 C．（﹣）2＝4 D．（）2＝4 4．2019年6月7日是端午节，某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差5．下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．6．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、平行四边形都是轴对称图形．A．1 B．2 C．3 D．47．以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形8．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．9．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝5，AC＝8，则OD的长为（）A．4 B．5 C．6 D．310．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降到B′，那么BB′（）A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．不能确定二．填空题（共8小题）11．要使代数式有意义，x的取值范围是．12．一组数据：2019，2019，2019，2019，2019，2019的方差是．13．如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为．14．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝时∠ACB＝90°．15．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1的图象与y轴的交点坐标为．16．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当x＞0时，y的取值范围为．17．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点，则△DEF的周长是．18．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④S正方形ABCD＝2+．其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．三．解答题（共7小题）19．﹣+．20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？21．如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证：BE＝BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．22．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年5、6月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x＞6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？24．如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s 的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？25．武胜县白坪一飞龙乡村旅游度假区橙海阳光景点组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？（3）设销售利润为W（元），求W与x之间的函数关系式；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．【解答】解：因为：B、＝4；C、＝；D、＝2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．2．下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是（）A．9，12，15 B．5，12，13 C．1，2，D．，3，5，7【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、92+122＝152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；B、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、12+（）2＝22，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、32+52≠72，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意．故选：D．3．下列四个选项中，错误的是（）A．＝4 B．＝4 C．（﹣）2＝4 D．（）2＝4 【分析】直接利用二次根式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、＝4，正确，不合题意；B、＝4，正确，不合题意；C、（﹣）2＝4，正确，不合题意；D、（）2＝16，故原式错误，符合题意；故选：D．4．2019年6月7日是端午节，某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差【分析】幼儿园最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故幼儿园最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：A．5．下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x 的函数，故A选项错误；B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确．故选：D．6．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、平行四边形都是轴对称图形．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分别利用矩形、菱形、正方形的相关性质以及其判定方法进而得出答案．【解答】解：①四条边相等的四边形是菱形，故此命题错误，符合题意；②两组邻边分别相等的四边形无法确定形状，故此命题错误，符合题意；③有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，不合题意；④矩形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故此命题错误，符合题意．故选：C．7．以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、菱形既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；C、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B．8．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意求出电费与用电量的分段函数，然后根据各分段内的函数图象即可得解．【解答】解：根据题意，当0≤x≤100时，y＝0.6x，当x＞100时，y＝100×0.6+0.8（x﹣100），＝60+0.8x﹣80，＝0.8x﹣20，所以，y与x的函数关系为y＝，纵观各选项，只有C选项图形符合．故选：C．9．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝5，AC＝8，则OD的长为（）A．4 B．5 C．6 D．3【分析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OD即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝AC＝4，OB＝OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根据勾股定理，得：OD＝＝＝3，故选：D．10．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降到B′，那么BB′（）A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．不能确定【分析】由题意可知OA＝2，OB＝7，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB＝A′B′，又由题意可知OA′＝3，利用勾股定理分别求OB′长，把其相减得解．【解答】解：在直角三角形AOB中，因为OA＝2，OB＝7由勾股定理得：AB＝，由题意可知AB＝A′B′＝，又OA′＝3，根据勾股定理得：OB′＝，∴BB′＝7﹣＜1．故选：C．二．填空题（共8小题）11．要使代数式有意义，x的取值范围是x≥0且x≠1 ．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可【解答】解：由题意得：x≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案为：x≥0且x≠1．12．一组数据：2019，2019，2019，2019，2019，2019的方差是0 ．【分析】根据方差的定义和性质即可解决问题．【解答】解：∵这组数据都是2019，∴数据2019，2019，2019，2019，2019，2019的平均数是2019，∴数据2019，2019，2019，2019，2019，2019的方差是0；故答案为：0．13．如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为﹣．【分析】把a的值代入数值转换机中计算即可确定出结果．【解答】解：把a＝代入数值转换机中得：[（）2﹣4]÷＝﹣，故答案为：﹣14．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝16 时∠ACB＝90°．【分析】先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值．【解答】解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1＝a2＝9，S2＝b2，S3＝c2＝25，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2＝c2，即S1+S2＝S3，∴S2＝S3﹣S1＝16．故答案为：16．15．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1的图象与y轴的交点坐标为（0，1）．【分析】代入x＝0求出y值，进而可得出一次函数的图象与y轴的交点坐标．【解答】解：当x＝0时，y＝kx+1＝1，∴一次函数y＝kx+1的图象与y轴的交点坐标为（0，﹣1）．故答案为：（0，1）．16．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当x＞0时，y的取值范围为y＜3 ．【分析】观察函数图象，可找出y值随x值的增大而减小及一次函数图象与y轴的交点坐标，利用一次函数的性质结合x＞0即可找出y的取值范围．【解答】解：观察函数图象，可知：y值随x值的增大而减小，且一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点（0，3），∴当x＞0时，y＜3．故答案为：y＜3．17．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点，则△DEF的周长是 6 ．【分析】首先利用勾股定理求得斜边长，然后利用三角形中位线定理求得答案即可．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝＝5，∵点D、E、F是三边的中点，∴DE＝AC，DF＝AB，EF＝BC，∴△DEF的周长＝DE+EF+DF＝AC+AB+BC＝（AC+AB+BC）＝（3+4+5）＝6，故答案为：6．18．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④S正方形ABCD＝2+．其中正确的序号是①②④（把你认为正确的都填上）．【分析】根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为180°判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE＝AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE＝DF，∵BC＝DC，∴BC﹣BE＝CD﹣DF，∴CE＝CF，∴①说法正确；∵CE＝CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF＝45°，∵∠AEF＝60°，∴∠AEB＝75°，∴②说法正确；如图，连接AC，交EF于G点，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③说法错误；∵EF＝2，∴CE＝CF＝，设正方形的边长为a，在Rt△ADF中，AD2+DF2＝AF2，即a2+（a﹣）2＝4，解得a＝，则a2＝2+，S正方形ABCD＝2+，④说法正确，故答案为：①②④．三．解答题（共7小题）19．﹣+．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝3﹣2+＝．20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40 ，图①中m的值为15 ；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【分析】（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4＝40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10＝15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为＝36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60双为35号．21．如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证：BE＝BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．【分析】（1）根据菱形的邻边相等，对角相等，证明△ABE与△CBF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明；（2）先根据菱形的对角线互相垂直平分，求出菱形的边长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半和底边乘以高两种求法即可求出．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CB，∠A＝∠C，∵BE⊥AD、BF⊥CD，∴∠AEB＝∠CFB＝90°，在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（AAS），∴BE＝BF．（2）如图，∵对角线AC＝8，BD＝6，∴对角线的一半分别为4、3，∴菱形的边长为＝5，菱形的面积＝5BE＝×8×6，解得BE＝．22．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）【分析】（1）画一个边长3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找长为无理数的线段，画三角形即可．【解答】解：23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年5、6月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x＞6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？【分析】（1）根据5月份的收费列式计算即可得到a，再根据6月份的收费分两个部分列式计算即可得解；（2）根据a、c的值分别写出y与x的关系式即可；（3）把x＝8代入函数关系式计算即可得解．【解答】解：（1）由表可知，a＝7.5÷5＝1.5，6×1.5+（9﹣6）c＝27，解得c＝6；（2）x≤6时，y＝1.5x；x＞6时，y＝6（x﹣6）+1.5×6＝6x﹣27，即y＝6x﹣27；（3）x＝8时，y＝6×8﹣27＝21元．答：11月份水费是21元．24．如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s 的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？【分析】（1）首先根据顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，分别求出点B、C的坐标各是多少；然后应用待定系数法，求出直线BC的函数解析式即可．（2）根据四边形AOQP是矩形，可得AP＝OQ，据此求出t的值是多少即可．【解答】解：（1）如图1，∵顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，∴B（26，0），C（24，8），设直线BC的函数解析式是y＝kx+b，则，解得，∴直线BC的函数解析式是y＝﹣4x+104．（2）如图2，根据题意得：AP＝tcm，BQ＝3tcm，则OQ＝OB﹣BQ＝26﹣3t（cm），∵四边形AOQP是矩形，∴AP＝OQ，∴t＝26﹣3t，解得t＝6.5，∴当t为6.5时，四边形AOQP是矩形．25．武胜县白坪一飞龙乡村旅游度假区橙海阳光景点组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？（3）设销售利润为W（元），求W与x之间的函数关系式；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．【分析】（1）等量关系为：车辆数之和＝20；（2）关系式为：装运每种脐橙的车辆数≥4；（3）总利润为：装运A种脐橙的车辆数×6×1200+装运B种脐橙的车辆数×5×1600+装运C种脐橙的车辆数×4×1000，然后按x的取值来判定．【解答】解：（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为（20﹣x﹣y），则有：6x+5y+4（20﹣x﹣y）＝100整理得：y＝﹣2x+20（1≤x≤9且为整数）；（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x、﹣2x+20、x由题意得：，解得4≤x≤8，因为x为整数，所以x的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种．方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车，方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车，方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车，方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；（3）W＝6x×1200+5（﹣2x+20）×1600+4x×1000＝﹣4800x+160000，∵k＝﹣4800＜0∴W的值随x的增大而减小，要使利润W最大，则x＝4，故选方案为：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车．W最大＝﹣4800×4+160000＝140800（元），答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为140800元．21。
2018—2019学年第一学期八年级数学期末试题(含答案)
2018—2019学年度第一学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列长度的四根木棒中，能与长5cm 、11cm 的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是 A. 5cmB. 6cmC. 11cmD.16cm2.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等.其中正确的说法为 A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D.②③④3.在北大、清华、复旦和浙大的校标LOGO 中，是轴对称图形的是A.B.C. D ．4.若一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，那么相对应的三个外角的度数之比为 A. 3∶2∶1B. 1∶2∶3C. 3∶4∶5 D ．5∶4∶35.下列运算正确的是 A.224a a a+= B.62322a a a-÷=-C.222233ab a b a b ⋅= D.224()a a -=6.已知分式242x x -+的值等于零，那么x 的值是A ．2B ．－2C ．±2D ．07.不改变分式的值，把0.0230.35x x -+的分子、分母中含x 项的系数化为整数为A.2335x x -+B.23305x x -++C. 230030500x x -+ D ．230030500x x +-+ 8.与单项式23a b -的积是32222629a b a b a b -+的多项式是A.23ab --B.2233ab b -+-C.233b - D ．2233ab b -+9.如图，已知AC ＝BD ，添加下列条件，不能使△ABC ≌△DCB 的是 A. ∠ACB ＝∠DBCB. AB ＝DCC.∠ABC ＝∠DCB D ．∠A ＝∠D ＝90°10.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，给出下列结论：①∠C ＝72°；②BD 平分∠ABC ；③BC ＝AD ；④△BDC 是等腰三角形．其中正确结论的个数是 A.1 B.2C.3 D ．4 11.若a －b ＝2，则a 2－b 2－4b 的值是 A.0 B.2C.4 D ．6 12.若22(3)1t t --=，则t 可以取的值有 A. 4个B. 3个C. 2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.已知点A （3，b ）与点（a ，－2）关于y 轴对称，则a +b ＝ . 14.因式分解：2228mx my -＝ . 15.一个多边形的外角和是内角和的27，则这个多边形的边数为 . （第9题图）（第10题图）16.如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝50°，直线l 与边AB 、AD 分别相交于点M 、N ， 则∠1+∠2＝ .17.如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，AB ＝10，AC ＝8，△ABC 的面积为45，则DE 的长为 .18.如图，已知AB ∥CF ，E 是DF 的中点，若AB ＝9cm ，CF ＝6cm ，则BD ＝ cm .19.已知，如图△ABC 为等边三角形，高AH ＝10cm ，D 为AB 的中点，点P 为AH 上的一个动点，则PD +PB 的最小值为 cm . 20.计算：2222()()x y xy --＝ （结果不含负指数幂）．21.轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同．已知水流的速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是 千米/时. 22.观察下列等式：1×3+1＝22；2×4+1＝32；3×5+1＝42；4×6+1＝52；…请利用你所发现的规律写出第n 个等式： ． 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.计算：（1）234(1)(43)(2)2a a a a -++-÷； （2）2.BAC ＝α，∠B ＝β（α＞β）．（第16题图） （第17题图）（第18题图） （第19题图）（1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE 的度数；（2）用α、β的代数式表示∠DCE = （只写出结果，不用写演推过程）； （3）如图②，若将条件中的CE 改为是△ABC 外角∠ACF 的平分线，交BA 延长线于点E ，且α－β＝30°，则∠DCE = （只写出结果，不用写演推过程）． 26.（1）解方程：21133x xx x =---； （2）列方程解应用题：某超市用2000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又拨6000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多200千克．求该种干果的第一次进价是每千克多少元？ 27.如图，△ABC 是等边三角形，BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，垂足分别为D 、E ，AE 、BD 相交于点O ，连接DE ．（1）求证：△CDE 是等边三角形； （2）若AO ＝12，求OE 的长．28.如图，AB ＝AC ，AB ⊥AC ，AD ＝AE ，AE ⊥AD ，B ，C ，E 三点在同一条直线上． （1）求证：DC ⊥BE ；（2）探究∠CAE 与∠CDE 之间有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由．（第28题图）（第27题图）2018—2019学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.-5 ； 14．2(2)(2)m x y x y +-； 15．9 ； 16．230°；17．5； 18.3； 19．10； 20. 261x y ；21．21； 22．2(2)1(1)n n n ++=+. 三、解答题：（共74分）23.解：（1）234(1)(43)(2)2a a a a -++-÷＝4a 2﹣4a +3a ﹣3﹣4a 2 ………………………………………………4分 ＝﹣a ﹣3 ………………………………………………5分 （2）（2x ﹣y ）2﹣4x （x ﹣y ）＝4x 2﹣4xy +y 2﹣4x 2+4xy ……………………………………………9分 ＝y 2 ……………………………………………10分24.（1）解：原式＝[9（a +b ）+5（a ﹣b ）][9（a +b ）﹣5（a ﹣b ）] ……2分＝（14a +4b ）（4a +14b ） ………………………………3分 ＝4（7a +2b ）（2a +7b ） ………………………………5分（2）解：÷（﹣x ﹣1）﹣＝…………………………7分＝………………………………9分＝………………………………………………10分＝ ………………………………………………11分 ＝………………………………………………12分25. 解：（1）∵∠ACB ＝180°﹣（∠BAC +∠B ）＝180°﹣（70°+40°）＝70°， ………………2分 又∵CE 是∠ACB 的平分线，∴1352ACE ACB ∠=∠=︒． ………………………………4分∵CD 是高线，∴∠ADC ＝90°， ………………………………6分 ∴∠ACD ＝90°﹣∠BAC ＝20°，……………………………7分 ∴∠DCE ＝∠ACE ﹣∠ACD＝35°﹣20°＝15°．………………………………8分（2）2DCE αβ-∠=； …………………………………………10分（3）∠DCE 的度数为75°．………………………………………12分26.（1）解：方程的两边同乘3（x ﹣1），得6x ＝3x ﹣3﹣x ， ………………………2分解得34x =-． ………………………4分检验：把34x =-代入3（x ﹣1）≠0． ………………………5分故原方程的解为34x =-． ………………………6分（2）解：设第一次的进价为x 元，由题意得 200060002200(120%)x x ⨯+=+ ………………………9分 解得 x ＝5 ……………………11分经检验：x ＝5是原分式方程的解，且符合题意. …………12分 答：该种干果的第一次进价是每千克5元. ……………………13分27. 解：（1）∵△ABC 是等边三角形，且BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，∴∠C ＝60°，BC ＝AC ， CE ＝BC ，CD ＝AC ； ………………………………4分∴CD ＝CE ， ……………5分 又∠C ＝60°，∴△CDE 是等边三角形．……………………………………6分 （2）∵△ABC 是等边三角形，且BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，∴∠ABC ＝∠BAC ＝60°， …………………………………7分12D B C A B D A B C∠=∠=∠， 12B A E B AC ∠=∠， ……………………………………8分 ∴30ABD BAE ∠=∠=︒ ，30DBC ∠=︒， ……………………………………9分 ∴AO ＝BO ， ……………………………………10分 ∵30DBC ∠=︒，AE ⊥BC ，∴BO ＝2OE ， ……………………………………11分 ∴AO ＝2OE ， ……………………………………12分 又AO ＝12，∴OE ＝6． ……………………………………13分28. （1）证明：∵AB ⊥AC ，AE ⊥AD ，AB ＝AC ，∴∠BAC ＝∠DAE ＝90°， ……………………………1分∠B ＝∠ACB ＝45°， ……………………………2分（第27题图）∴∠BAC +∠CAE ＝∠DAE +∠CAE ，∴∠BAE ＝∠CAD ， ……………………………3分 在△BAE 与△CAD 中，AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△ABE （SAS ）， ……………………………5分∴∠ACD ＝∠B ＝45°， ……………………………6分 ∴∠BCD ＝∠ACD +∠ACB ＝90°，……………………7分 ∴DC ⊥BE ． ……………………………8分（2）∠CAE ＝∠CDE ． ……………………………10分理由：∵AD ＝AE ，AE ⊥AD ，∴∠AED ＝∠ADE ＝45°，……………………………11分 ∵由（1）知DC ⊥BE ，∴∠CDE +∠AEC +∠AED ＝90°，∴∠CDE +∠AEC ＝45°，……………………………12分 又∠CAE +∠AEC ＝∠ACB ＝45°，…………………13分 ∴∠CAE ＝∠CDE ． ……………………………14分（第28题图）。
2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测 八年级数学试题答案
2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学参考答案一、选择题 (每小题3分，共36分。
每小题只有一个选项符合题意)二、填空题（每小题3分，共15分。
每小题只填写最后结果）13. 5个14. 112°15. 2 16. 42 17. （﹣2，5）三、解答题(共7小题，共69分。
解答应写出必要的步骤)18.（本题满分8分，每小题4分）解：（1）去分母得：x2﹣x=x2﹣2x﹣3，解得：x=﹣3，……………………3分经检验x=﹣3是原方程的根；…………………………………………………4分（2）去分母得：x2+4x﹣x2﹣2x+8=12，解得：x=2，………………………………3分经检验x=2是增根，分式方程无解．…………………………………………4分19.（本题满分8分，（1）题3分，（2）题5分）（1）原式= •= ﹣•= ……………………3分（2）原式=﹣=…………………………………………………………3分当m=﹣12时，原式=53………………………………………………………5分20.（本题满分7分）解：（1）设D31的平均速度为x千米/时，则G377的平均速度为1.2x千米/时．由题意：﹣=1，……………………………………………………3分解得x=250．经检验：x=250，是分式方程的解，且符合题意．………………………4分所以，D31的平均速度250千米/时．……………………………………5分（2）G377的性价比==0.75 D31的性价比==0.94，…………7分∵0.94＞0.75 ∴为了G377的性价比达到D31的性价比，建议降低G377票价．……………………………………………………………………………8分21.（本题满分8分）（1）如图所示△A′B′C′……………………………………………3分（2）A′(2，3)、B′(3，1)、C′(－1，2) ……………………………………………6分（3）如图所示P点即为所求找到点B关于x轴的对称点B′′,连接AB′′交x轴于点P,此时P A+PB的值最小.………………………………………………………8分22.（本题满分8分）（1）证明：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴BC⊥AE，∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=∠CAB=30°=∠ABC，∴DA=DB，∵CE=AC，∴BC是线段AE的垂直平分线，∴DE=DA，∴DE=DB；…………………4分（2）△ABE是等边三角形；理由如下：连接BE，如图：∵BC是线段AE的垂直平分线，∴BA=BE，即△ABE是等腰三角形，又∵∠CAB=60°，∴△ABE是等边三角形．……………………8分23.（本题满分8分）解：（1）服装项目的权是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%；……………………………2分（2）小亮在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，…………………………3分中位数是：（80+85）÷2=82.5；…………………………………………………4分（3）小亮得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，小颖得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，……………………6分∵80.5＞78.5，∴小亮的演讲成绩好，故选择小亮参加“不忘初心，永远跟党走”主题演讲比赛．……………………8分24.（本题满分10分）（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．………………………………………………………3分在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；……………………………………………………………………………5分（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FD A．……………………………………………………………………8分在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．……………………………………………………………………………10分25.（本题满分12分）解：（1）∵DP⊥AP，∴∠APD=90°，∴∠APB+∠CPD=90°，∵BC=7cm，BP=5cm，∴PC=2cm，∴AB=PC，∵∠APB+∠CPD=90°，∠APB+∠BAP=90°，∴∠BAP=∠CPD，在△ABP和△PCD中，，∴△ABP≌△PCD（AAS）；………3分（2）PB=PC，理由：如图2，延长线段AP、DC交于点E，∵DP平分∠ADC，∴∠ADP=∠EDP．∵DP⊥AP，∴∠DP A=∠DPE=90°，在△DP A和△DPE中，，∴△DP A≌△DPE（ASA），∴P A=PE．∵AB⊥BP，CM⊥CP，∴∠ABP=∠ECP=90°．在△APB和△EPC中，，∴△APB≌△EPC（AAS），∴PB=PC；…………………8分（3）∵△PDC是等腰三角形，∴△PCD为等腰直角三角形，即∠DPC=45°，又∵DP⊥AP，∴∠APB=45°，∴BP=AB=2cm，∴PC=BC﹣BP=5cm，∴CD=CP=5cm. ………………………………12分。
2018-2019学年四川省广安市八年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年四川省广安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（3分）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B．C．D．3．（3分）点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）4．（3分）下列运算中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．x2•x3=x6 C．（a5）2=a7D．a5÷a2=a35．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5 B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．4x2+4x=4x（x+1）D．6x7=3x2•2x56．（3分）分式方程+=1的解是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A．5cm B．4cm C．5cm或3cm D．8cm8．（3分）若m+=5，则m2+的结果是（）A．23 B．8 C．3 D．79．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）A．48°B．55°C．65°D．以上都不对10．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A．10+6 B．10+10C．10+4D．24二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是．12．（2分）4的立方根是．13．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为．15．（2分）已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…16．（2分）小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=，S2=．三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）+×；（3）﹣2．18．（5分）解方程组：19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．20．（6分）如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为x轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市 2.42网店2 1.822．（7分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y万元与销售量x万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）（1）写出图中点A与点B的实际意义；（2）求y与x的函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y与x函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在x轴和y 轴上，点B的坐标是（5，3），直线y=2x+b与x轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△O FC是等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．2018-2019学年四川省广安市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；故选：C．3．（3分）点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）【解答】解：点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（2，1）．故选：A．4．（3分）下列运算中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．x2•x3=x6 C．（a5）2=a7D．a5÷a2=a3【解答】解：A、b3•b3=b6，故A不符合题意；B、x2•x3=x5，故B不符合题意；C、（a5）2=a10，故C不符合题意；D、a5÷a3=a2，故D符合题意；故选：D．5．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5 B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．4x2+4x=4x（x+1）D．6x7=3x2•2x5【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、4x2+4x=4x（x+1），是因式分解，故本选项正确；D、6x7=3x2•2x5，不是因式分解，故本选项错误．故选：C．6．（3分）分式方程+=1的解是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：去分母得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选：A．7．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A．5cm B．4cm C．5cm或3cm D．8cm【解答】解：当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（13﹣5）÷2=4（cm），能够组成三角形；当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是13﹣5×2=3（cm），能够组成三角形．所以该等腰三角形的底边为5cm或3cm，故选：C．8．（3分）若m+=5，则m2+的结果是（）A．23 B．8 C．3 D．7【解答】解：∵m+=5，∴m2+=（m+）2﹣2=25﹣2=23，故选：A．9．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）A．48°B．55°C．65°D．以上都不对【解答】解：∠α+∠β+（180°﹣∠C）+∠A+∠B=360°，整理可得∠β=55°．故选：B．10．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A．10+6 B．10+10C．10+4D．24【解答】解：根据题意得：c2=a2+b2=100，4×ab=100﹣20=80，即2ab=80，则（a+b）2=a2+2ab+b2=100+80=180，∴每个直角三角形的周长为10+=10+故选：A．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是9小时．【解答】解：将数据从小到大重新排列为7、8、9、9、9、10、10，则这组数据的中位数为9小时，故答案为：9小时．12．（2分）4的立方根是．【解答】解：4的立方根是，故答案为：．13．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是﹣．【解答】解：由图可得，a=﹣，故答案为：﹣．14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．【解答】解：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．15．（2分）已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是x=2．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…【解答】解：∵当x=0时，y=1，当x=1，y=﹣1，∴，解得：，∴y=﹣2x+1，当y=﹣3时，﹣2x+1=﹣3，解得：x=2，故关于x的方程kx+b+3=0的解是x=2，故答案为：x=2．16．（2分）小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=c2+ab，S2=a2+b2+ab．【解答】解：如图所示：S1=c2+ab×2=c2+ab，S2=a2+b2+ab×2=a2+b2+ab．故答案为：c2+ab，a2+b2+ab．三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）+×；（3）﹣2．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+9=8﹣2；（2）原式=+=+2=；（3）原式=﹣﹣2=4﹣2﹣2=0．18．（5分）解方程组：【解答】解：，①×2+②，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4﹣y=3，解得：y=1，则方程组的解为．19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵∠DCE=∠E，∴DC∥BE，∴∠D=∠DAE，又∵∠B=∠D，∴∠B=∠DAE，∴AD∥BC．20．（6分）如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB 边所在的直线为x轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．【解答】解：（1）作AH⊥OB于H，∵AO=AB，∴OH=HB=3，在Rt△AOH中，AH==4，∴A（3，4）．（2）如图M（﹣3，4），N（3，0），△AMN即为所求．21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市 2.42网店2 1.8【解答】解：设购买笔记本x件，购买水笔y件，依题意有，解得，2×25+1.8×15=50+27=77（元），90﹣77=13（元）．答：从网店购买这些奖品可节省13元．22．（7分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．【解答】解：（1）平均数==15，众数为14，中位数为15；（2）判断错误．可能抽到13岁，14岁，16岁，17岁；（3）可以．设有n个运动员，则S2=•[10%•n（13﹣15）2+30%•n（14﹣15）2+25%•n•（15﹣15）2+20%•n•（16﹣15）2+15%•n（17﹣15）2]=1.5．23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y万元与销售量x万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）（1）写出图中点A与点B的实际意义；（2）求y与x的函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y与x函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）【解答】解：（1）点A表示固定开支为20万元，点B表示当销售量为5万件时，利润为0万元；（2）设y=kx+b，把A（0，﹣20），B（5，0）代入得到，解得，∴y=4x﹣20．（3）由题意x=5时，y=10，设y=k′x+b′，则有，解得，∴y=6x﹣20，函数图象如图所示：24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在x轴和y 轴上，点B的坐标是（5，3），直线y=2x+b与x轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△OFC是等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．【解答】解：（1）∵四边形OABC是矩形，∴BF∥OC，∵B（5，3），∴点F的纵坐标为3，∴3=2x+b，∴x=，∴F（，3），对于直线y=2x+b，令y=0，得到x=﹣，∴E（﹣，0）．（2）①当FO=FC时，OF=AB=，∴=，∴b=﹣2．②当OF=OC时，AF==4，∴=4，∴b=﹣5．③当CF=OC时，FB=4，AF=1，∴=1，∴b=﹣1．（3）如图，连接CF．∵AB∥OC，CF平分∠EFB，∴∠BFC=∠FCE=∠EFC，∴EF=EC，∴EF2=EC2，∵F（，3），E（﹣，0），∴32+（+）2=（5+）2，∴b=﹣10+3或﹣10﹣3（舍弃）．∴F（，3）．。
2018-2019学年四川省广安市武胜县八年级上数学期末试卷及参考答案
2017年下期八年级教学质量监测数 学 试 卷【本试卷满分100分，考试时间90分钟】亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。
请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信你能行！ 一、细心选一选（每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入表格中，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 下列图形中具有稳定性的是 A. 正方形 B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形3. 若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A. 扩大5倍B. 不变C. 缩小5倍D. 缩小25倍4. 若分式33x x --值为零，则x 的值为 A. 3 B. －3 C. 3或－3 D. 05. 下列说法错误的是A. 边长相等的两个等边三角形全等B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D. 形状和大小完全相同的两个三角形全等6. “国庆”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x 页，则根据题意可列出方程为A.80705x x =- B. 80705x x =+ C. 80705x x =+ D. 80705x x =- 7. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是A. 65°，65°B. 80°，50°C. 65°，65°或80°，50°D.不确定8. (x m +)与(3x +)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为 A. –3 B. 3 C. 0 D. 19. 如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，下列说法错误的是A. △EBD 是等腰三角形，EB ED =B. 折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等C. 折叠后得到的图形是轴对称图形D. △EBA 和△EDC 一定是全等三角形10. 如图所示，在△ABC 中，BAC ∠=90°，ACB ∠=30°，AD BC ⊥于D ，BE 是ABC ∠的平分线，且交AD 于P ，如果2AP =，则AC 的长为A. 2B. 4C. 6D. 8二、耐心填一填（每小题3分，共30分)11. 如图，A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠= ．12. 当x = 时，分式11x +无意义． 13. 如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ．已知3PE =，则点P 到AB 的距离是 ．14. 如图，△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,3AE =cm ，△ABD 的周长为13cm ，△ABC 的周长为____________cm .11题图13题图14题图15. 计算：2133mm m--=-- ． 16. 如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使ABC △≌ADE △，可补充的条件是__________________（写出一个即可）． 17. 分解因式=+-xy y x y x 22332 ．16题图18. 等腰三角形的周长为18，一边长5，则其余两边长为 ． 19. 若2425x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是___________． 20. 观察下列各式11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x ……则1222222200620072008++++++ ＝ ．三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！（共18分）21. (5分)解方程： 0)1(213=-+--x x x x ．22. (5分)先化简再求值：)52)(52()1(42-+-+m m m ，其中3-=m ．23. (8分)如图，已知A D ∠=∠=90°，E 、F 在线段BC 上，DE 与AF 交于点O ，且AB CD =，BE CF =.求证：(1)Rt △ABF ≌Rt △DCE ；(2)OE OF =.四、认真解一解,学会用数学知识解决身边的实际问题！(解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。
四川省武胜县2019年上期八年级数学期末考试试题(附答案)
武胜县2019年上期八年级期末质量监测数学参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的,请将正确答案的番号填入题后括号内。
）1.A2.C3.D4.A5.C6.C7.B8.C9.D 10.A二、填空题（共8个小题，每题3分，共24分）11.x ≥0且x ≠112.013.014.1615.（0,1）16.y <317.618.①②④三、解答题（本大题共38分，第19题6分，第20题5分，第21、22题各6分，第23题7分，第24题8分）。
19.（6分）3=………………………………（3分）=433.…………………………………………（6分）20.（5分）（Ⅰ）40，15；（Ⅱ）35，36；（Ⅲ）60。
(每空1分)21.（6分）（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴∠BAE=∠BCF BA=BC …………………………………………（1分）又∵BE ⊥AD ，BF ⊥CD∴∠AEB=∠CFB∴△ABE ≌△CBF （AAS ）…………………………………………（2分）∴BE ＝BF ……………………………………………………………（3分）（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴OA ＝12AC ＝4，OB ＝12BD ＝3，∠AOB ＝90°，AD=AB,∴AD=AB ＝OA 2＋OB 2＝5，………………………………………（4分）∵S 菱形ABCD ＝AD·BE ＝12AC·BD ，∴5BE ＝12×8×6，………………………………………………………（5分）∴BE ＝245………………………………………………………………（6分）22.（6分）解：如图：……………………………………（每个3分）（有其他情况只要画图正确仍然每个图给3分）23.（7分）解：(1)当x≤6时,设y=ax,……………………………………………（1分）∵x=5时，y=7.5,∴5a=7.5∴a=1.5…………………………………………………………………（2分）∴当x≤6时,y与x的函数关系式为y=1.5x……………………………（3分）当x>6时,设y=1.5×6+c(x-6),…………………………………………（4分）∵x=9时，y=27,∴1.5×6+(9-6)c=27∴c=6…………………………………………………………………（5分）∴当x>6时,y与x的函数关系式为y=6x-27…………………………（6分）(2)当x=8时,y=6×8-27=21∴该户11月份水费是21元……………………………………………（7分）24.（8分）解：（1）如图1，∵顶点A的坐标为（0，8），AC=24cm，OB=26cm，∴B（26，0），C（24，8），………………………………………………………（1分）设直线BC的函数解析式是y=kx+b，则，解得，………………………………………………………………………（3分）∴直线BC的函数解析式是y=﹣4x+104．…………………………………………（4分）（2）如图2，根据题意得：AP=tcm，BQ=3tcm，则OQ=OB﹣BQ=26﹣3t（cm），…………（5分）∵四边形AOQP是矩形，∴AP=OQ，∴t=26﹣3t，…………………………………………………………………………（7分）解得t=6.5，∴当t为6.5时，四边形AOQP是矩形．…………………………………………（8分）四、实践应用（本大题共8分）。
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3. 若把分式 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值2017 年下期八年级教学质量监测数学试卷【本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟】题号分值一30 二30215三225238245四258五 269总分100总分人得分亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。
请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信你能行！得 分题号评卷人1 2一、细心选一选（每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入表格中，每小题 3 分，共 30 分）3 4 5 6 7 8 9 10答案1. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2. 下列图形中具有稳定性的是A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形x + yxyA. 扩大 5 倍B. 不变C. 缩小 5 倍D. 缩小 25 倍x - 3 4. 若分式值为零，则 x 的值为x - 3A. 3B. －3C. 3 或－3 5. 下列说法错误的是A. 边长相等的两个等边三角形全等B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D. 形状和大小完全相同的两个三角形全等D. 0B. C. D. 36. “国庆”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看 5 页书，并且小芳看 80 页书所用的天数与小荣看 70 页书所用的天数相等，若设小芳每天看书 x 页，则根据题 意可列出方程为A. 80 70 80 70 80 70 80 70= = = =x - 5 x x x + 5 x + 5 x x x - 57. 已知等腰三角形的一个内角为 50°，则它的另外两个内角是A. 65°，65°B. 80°，50°C. 65°，65°或 80°，50°D. 不确定8. ( x + m )与( x + 3 )的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为A. –B. 3C. 0D. 19. 如图，把长方形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△ EBD ，那么，下列说法错误的是A. △ EBD 是等腰三角形， EB = EDB. 折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等C. 折叠后得到的图形是轴对称图形D. △ EBA △和 EDC 一定是全等三角形 10. 如图所示，在△ ABC 中，∠BAC = 90°，∠ACB = 30°，AD ⊥ BC 于 D ， BE 是 ∠ABC 的平分线，且交 AD 于P ，如果 AP = 2 ，则 AC 的长为 A. 2 B. 4 C. 6D. 8二、耐心填一填（每小题 3 分，共 30 分)11. 如图， ∠A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E =．12. 当 x =时，分式 1 x + 1无意义．13. 如图，点 P 是 ∠BAC 的平分线 AD 上一点， PE ⊥ AC 于点 E ．已知 PE = 3 ，则点 P 到 AB 的距离是 ．14. 如图，△ ABC 中, DE 是 AC 的垂直 平 分 线 , AE = 3 cm ， △ ABD 的 周 长 为 13 cm ， △ ABC 的 周 长 为 ____________ cm .11 题图 13 题图 14 题图-=．21.(5分)解方程：315.计算：21-mm-33-m16.如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是__________________（写出一个即可）．16题图17.分解因式x3y3-2x2y2+xy=．18.等腰三角形的周长为18，一边长5，则其余两边长为．19.若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是___________．20.观察下列各式(x-1)(x+1）=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1……则22008+22007+22006++22+2+1＝．得分评卷人三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！（共18分）x+2-=0．x-1x(x-1)22.(5分)先化简再求值：4(m+1)2-(2m+5)(2m-5)，其中m=-3．13 分23. (8 分)如图，已知∠A = ∠D = 90°， E 、 F 在线段 BC 上， D E 与 AF 交于点 O ，且 AB = CD ， BE = CF .求证：(1) Rt △ ABF ≌ Rt △ DCE ；(2) OE = OF .得 分评卷人 四、认真解一解,学会用数学知识解决身边的实际问题！(解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。
共 )24. (5 分)已知：如图，运用直尺和圆规，求作点 P ，使点 P 到 A 、B 两点的距离相等，且 P 到∠MON 两边的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法）MA··BON25. (8 分)一项工程，甲、乙两公司合做，12 天可以完成，共需付工费 102000 元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500 元． (1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？得分评卷人五、努力探一探，学数学要善于观察思考，勇于探索！（解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。
共9分）26.(9分)已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点.(1)如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．(2)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？画出图形，写出结论不证明．△（ 根据题意得 + =2017 年下期八年级教学质量监测数学试题参考答案及评分意见一、细心选一选（每小题 3 分，满分 30 分）ACCBC DCABC二、耐心填一填（每小题 3 分，共 30 分)11. 1800 12. -1 13. 3 14. 19 15. -116.（答案不唯一）∠B=∠D 或∠C=∠E 或 AC=AE 17. xy( x y - 1)2 18. 5、8 或 6.5、6.5 19. ±2020. 22009- 1三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！ 本大题有 3 个小题，共 18 分）21. 解：方程两边都乘以 x( x - 1) 得 3x - ( x + 2) = 0 2 分解这个方程得 x = 1 3 分 当 x = 1 时 x( x - 1) = 0 ，∴ x = 1 不是原方程的解 4 分 ∴原方程无解 5 分22. 解：原式＝ 4(m 2 + 2m + 1) - (4m 2 - 25) 2 分＝ 4m 2 + 8m + 4 - 4m 2 + 25 3 分 ＝ 8m + 29 4 分 当 m ＝－3 时原式＝－24＋29＝5 5 分23.证明：（1）∵BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF;即 BF=CE. 1 分∵∠A=∠D=90°△∴ ABF 与△DCE 都为直角三角形 2 分在 Rt △ABF 和 Rt △DCE 中;∴RtABF ≌RtDCE(HL). （2）∵ Rt △ABF ≌Rt △DCE(已证) . ∴ ∠AFB=∠DEC . ∴ OE=OF . 4 分6 分 8 分四、认真解一解（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有 2 个小题，共13 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）24. 图略。
画出 AB 的垂直平分线画出∠MON 的平分线 标出点 P25. 解：（1）设甲公司单独完成此项工程需 x 天2 分 4 分 5 分1 1 1x 1.5x 12解得 x = 20经检验 x = 20 是原分式方程的解乙公司单独完成此项工程需1.5x = 30 天2 分3 分4 分答：甲、乙两公司单独完成此项工程分别需20天和30天．（2）设甲公司每天的施工费为y元根据题意得12(y+y-1500)=102000解得y=5000乙公司每天的施工费为y-1500=3500元甲单独完成需施工费为：5000⨯20=100000元乙单独完成需施工费为：3500⨯30=105000元105000元>100000元答：若让一个公司单独完成这项工程，甲公司施工费较少．5分6分7分8分五、努力探一探（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题共9分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）26.证明：①连结AD∵AB=AC∠BAC＝90°D为BC的中点∴AD⊥BC BD＝AD∴∠B＝∠DAC＝45°又BE＝AF∴△BDE≌△ADF（SAS）3分∴ED＝FD∠BDE＝∠ADF4分∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°∴△DEF为等腰直角三角形5分②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示．7分△DEF仍为等腰直角三角形9分。