贵州省普通高中学业水平考试试卷

贵州省2017年7月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项： 1．2． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。

考试用时120分钟。

3．4． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。

5．6． 选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

所有题目不能答在试卷上。

7．8． 考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。

一．二．选择题（3*35=105） 1.2.已知集合=⋂==N M c b N b a M ，则},{},,{（ ）A .}{aB . {b}C .{c}D .{a,b,c}2.函数x y =的定义域为（ ）A. {}0≥x xB.{0>x x }C. {0≤x x }D.{0<x x }3.已知等差数列===2315,1}{a a a a n ，则中，（ ）A. -3B. 5-C. 5D. 34.直线13+=x y 的倾斜角为（ ）A. 30B. 60C. 120D. 1505.函数x y sin 2+=的最大值是( )A .1B . 2C . 3D . 46.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（ ）A.61 B. 31 C. 21 D. 327.已知)(x f y =是定义在R 上的偶函数，)(,3)(a f a f 则有=-=（ ）A. 3B. -3C.31 D. 31-8.将一个球的半径扩大为原来的2倍，则它的表面积扩大为原来的（ ）倍A . 2B . 3C . 4D . 8 9.10.等边ABC ∆中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，在ABC ∆内随机取一点，则该点恰好在DEF ∆内的概率为（ ）A.B. 21 B. 41C. 61D. 8110.11.化简328=（ ）A.B. 4 B. 6C. 8D. 1611.已知向量m OB OA m OB OA 则且,),,3(),2,1(⊥=-=的值是（ ）A.23 B. 23- C. 4 D. 4-12.已知xx x 1,0+>则的最小值是（ ） A. B.21B. 1C. 2D. 213.14.一个扇形的圆心角为4π，半径为4，则该扇形的弧长为（ ） A. B.4π B. 2πC. πD. π4 14.15.化简5lg 2lg +=（ ）A.B. 0 B. 1C. 7D. 10 15.16. 在平面中，化简=++CD BC AB （ ） A.B. BD B. BEC. ACD. AD16.不等式0322<--x x 的解集是（ ）A. ）（1-,3-B.），（13-C.）（3,1-D.），（3117.已知某几何体的三视图如下所示，它的体积为（ ）A. πB. 2πC. 3πD. 4π 18.19. 执行如上图所示的程序框图，若S =4,则b=（ ） A.B. 1 B. 2C. 3D. 4 19.20.已知1>a ，则函数x y a log =的图像大致是（ ）20.某班有学生40人，现用系统抽样的方法，从中抽取一个容量为4的样本，已知样本中学生的座位号分别为4，x ，24,34，那么x 的值应是（ ）A. 12B. 13C. 14D. 1521.如图，已知几何体1111D C B A ABCD -是正方体，则与平面C AB 1垂直的一条直线是（ ）A. BDB. 1BDC. 11C AD. 11D A22.已知一个回归直线方程为}5,4,3,2,1{,12∈+=∧x x y ，则数据y 的平均值为y =（ ）A. 3B. 5C. 7D. 923.以下四个不等式，成立的是（ ） A. 5.1-2.1-33B. 2.1-5.133C. 5.1-2.133D. 5.12.13324.某校为了了解高三学生的食堂状况，抽取了100名女生的体重。

将所有的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在45~50kg 的人数是（ ）A. 50B. 40C. 30D. 1025.为了得到函数R x x y ∈=,cos 3的图像，只需把x y cos =图像上所有的点（ ）A. 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍B. 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1/3倍C. 横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍D. 横坐标不变，纵坐标伸长为原来的1/3倍26. ABC ∆中，已知6,45,60===a B A ,则b =（ ）A. 1B. 2C. 22D. 3227.28. 三个幂函数（1）2211).3(,).2(,x y x y x y ===-都经过的点的坐标是（ ） A.B. （4,2） B. （2,4）C. （0,0）D. （1,1） 28.29. 经过点P(0,3),且斜率为-2的直线方程为（ ）A. 032=++y xB. 032=-+y xC. 032=--y xD. 032=+-y x29.已知一次函数)(x f y =经过下表中的各点，则)(x fA.)0,()(-∞在x f 上单调递增，在），（+∞,0上单调递减B. )0,()(-∞在x f 上单调递减，在），（+∞,0上单调递增C. ),()(+∞-∞在x f 上单调递增D.),()(+∞-∞在x f 上单调递减30..已知y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥200y x y x ，则y x z +=2的最大值为（ ）A. 0B. 2C. 3D. 431.在空间直角坐标系中，已知两点A(1,1,1),B(2,0,-1),则AB =（ ）A.6 B. 10 C. 4 D. 632.明市在一条线路（总里程为20公里）市运行“招手即停”的公共汽车，票价y （元）与乘坐里程x (公里）之间的函数解析式是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤≤≤<=2015,51510,4105,350,2x x x x y ，某人下车时交了票价4元，则他乘坐的里程可能是（ ）公里A. 2B. 10C. 13D. 1633.ABC ∆中，AC=3,BC=4， 90=∠ABC 。

将ABC ∆绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ） A.B. π24 B. π12C. π4D. π8 34.35. 若圆)0(,)1()1222>=-+-r r y x （上有且仅有两个点到直线2234=+y x 的距离等于1，则r 的取值范围是（ ）A. 31<<rB. 32<<rC. 42<<rD. 43<<r35.定义在R 上的奇函数)(x f y =，恒有)(-)3(x f x f =-成立，且在区间】【5.1,0上是减函数，设函数)0(,)()(>-=m m x f x g ，若)(x g 在区间【-6,6】上有四个不同的零点4321,,,x x x x ，则=+++4321x x x x （ ） A. -6 B. -3 C. 3 D. 6二．填空题（3*5=15）36. 函数12+=x y 的最小值是 。

37. 已知函数b x y +=2的图像经过点（1,7），则实数b= 。

38. 已知各项均为正数的等比数列===q a a a a n n 的公比，则中，}{4,1}{31 。

39. 已知直线=+=+-=m l l mx y l x y l 则且,//,2:,13:2121 。

40. ABC ∆中，内角A,B,C 的对边分别为a,b,c 。

已知a,b,c 成等比数列，43cos =B ，且6=⋅→→BC AB ，则a+c= 。

三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

41.已知)4sin(cos ),2,0(,23sin πααπαα+∈=及求的值。

42.如图，四棱柱1111D C B A ABCD -中,侧棱ABCD AA 底面⊥1，所有棱长都为2,60=∠BAD ，E 为1AA 的中点。

（1）证明：EBD C A 平面//1 （2）求点A 到平面BED 的距离。

43.已知}{n a 是等差数列，22,}{7,342-===n n n n b S S n b a a 且项和为的前，数列 （1）分别求数列}{n a 和}{n b 的通项公式；（2）记数列}{n n b a 的前n 项和为n T ，求n n T n f 27)(+=的最小值和最大值。