2014年12月贵州省普通高中学业水平考试

贵州省普通高中学业水平考试样卷（一）

数 学

第一卷

（本试卷包括35小题，每题3分，共计105分）

一、

选择题：每小题给出的四个选项，只有一项是符合题意的）

（1）已知集合{}1,1-=A ，{}2,1,0=B ，则=?B A ( )

A .{}0

B . {}1-

C .{}1

D .{}1,1-

（2）已知角4

-π

α=，则α是（ ） A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限

角

（3）函数x y 3cos =的最小正周期是( )

A .

32π B .π C .3

4π D .π2 （4）函数)2lg(-=x y 的定义域为（ ）

A .(]2,∞-

B .()2,∞-

C .[)+∞,2

D .()∞+，

2 （5）下列向量中，与向量)3,4(=a 垂直的是（ ）

A .)43(-，

B .()3,4-

C .)3,4(-

D .()43--， （6）直线13+=x y 的倾斜角是（ ）

A . 30

B . 60

C . 120

D . 150

（7

后得到的（ ）

A .

B .

C .

D .

（8）不等式2>+y x 所表示的平面区域是（ ）

A B C D

（9）在空间直角坐标系中有两点)1,2,0(-A 和)1,0,4(B ，则线段AB 的中点坐标是（ ）

A .)1,1,2(-

B .)2,2,4(-

C .)0,1,2(

D .)0,2,4(

（10）在一次射击训练中，甲乙两名运动员各射击10次，所得平均环数均为9，标准差分别为：2.19.1==乙甲，S S ，由此可以估计（ ）

A .甲比乙成绩稳定

B .乙比甲成绩稳定

C .甲、乙成绩一样稳定

D .以上说法均不正确

（11）已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，则=-+)2()2(f f （ ）

A .-2

B .-1

C .0

D .2

（12）下列函数中，在区间()∞+，

0上为减函数的是（ ） A .1+=x y B .1+=x y C .x

y ??

?

??=21 D .x y 1-=

（13） 120tan =（ ）

A .33-

B .3

3

C .3-

D .3 （14）已知x>0，y>0，且4

1

=

xy ，则x+y 的最小值为（ ） A .1 B .2 C .2 D .22

是（ ）

A .5.00元

B .6.00元

C .7.00元

D .8.00元 （16）已知m>0，且1，m ，4成等比数列，则实数m=（ ）

A .2

B .3

C .2

D .3

（17）已知幂函数)(x f y =的图像过点（2,8），则该函数的解析式为（ ）

A .2-=x y

B .1-=x y

C .2x y =

D .3x y =

（18）将函数x y sin =的图像向右平移6

π

个单位长度，所得图像对应的函数解析式为（ ）

A .)6(sin π+=x y

B .)6

sin(π

-=x y

C .)3sin(π-=x y

D .)3

sin(π

+=x y （19）已知直线012:012:21=-+=++my x l y x l 和平行，则m=（ ）

A .-1

B .

2

1

C .2

D .4 （20）右图是某运动员分别在7场比赛中得分的 茎叶统计图，则该运动员得分的中位数是（ ） A .26 B .24 C .6 D .4 （21）一个袋子内装有7个颜色，大小完全相同的小球，编号分别为1,2,3,4,5,6,7，现从中随机取出1个，则取到编号是偶数的球的概率为（ ）

A .21

B .31

C .74

D .7

3 （22）某班有50名学生，将其编号为01,02,03······，50，并按编号从小到大平均分成5组。先用统计抽样方法，从该班抽取5名学生进行某项调查，若第1组抽到编号为03的学生，第2组抽到编号为13的学生，则第3组抽到的学生编号应为（ ）

A .14

B .23

C .33

D .43

（23）数列{}n a 满足61=a ，)(12

1

1*+∈-=N n a a n n ，则3a =（ ）

A .-1

B .0

C .1

D .2

（24）等差数列{}n a 中，21=a 公差d=2，则其前5项和5S =（ ）

A .30

B .25

C .20

D .10

（25）已知直线m ，n 和平面α，m//α，n ?α，则m ，n 的位置关系是（ ）

A .平行

B .相交

C .异面

D .平行或异面

（26）函数2)(3-=x x f 的零点所在的区间是（ ）

A .（-1,0）

B .（0,1）

C .（1,2）

D .（2,3）

（27）已知ABC ?中的面积为3，且AB=2，AC=23，则sinA=（ ）

1

2

3

8 9

2 4 6 8

1

A .

2

1

B .22

C .23

D .1

（28）在ABC ?中，角A ，B ，C 所对边分别是a ，b ，c.已知a=1，b=7，c=3，则角B （ ）

A . 15

B . 30

C . 45

D . 60

（29）已知正实数a ，b 满足

b

a 1

1<，则（ ） A .a>b B .a

1>-

b

a D （30）如图所示，在半径为1的圆内有一内接正方形， 现从圆内随机取一点P ，则点P 在正方形内的概率 （ ）

A .π1

B .π2

C .π3

D .π

11- （31）已知2.02=a ，4.02=b ，2.1)2

1

(=c ,则a ，b ，c 的大小关系是（ ）

A .c b a <<

B .a c b <<

C .b c a <<

D .b a c <<

（32）原点）（0,0O 到直线01234=-+y x 的距离为（ ）

A .

57 B .5

12

C .3

D .4

（33）已知正方形ABCD 的边长为2=+（ ）

A .22

B .32

C .3

D .4

（34）已知a<0，且二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴交于（-1,0），（2,0）两点，则不等式02>++c bx ax 的解集（ ）

A .{}

21>-x x C .{}21<<-x x D .{}1-

（35）已知函数122--=x x y 在区间[m ，3]上的值域为[-2,2]，则实数m 的取值范围是（ ）

A .[-3,-1]

B .[-2,0]

C .[-1,1]

D .[0,2]

第一卷

第二卷

（本卷共8小题，共45分）

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上。 （36）函数x y cos 1+=)(R x ∈的最大值是_______________.

（37）已知函数?????<>=0

20)(x x x x f x ，，，则)9(f

（38）某程序框图如右图所示，若输入x 的值为则输入y 的值是____________.

（39该几何体的体积是_____________.

（40）自点P （-4,0）作圆16)1(22=+-y x 的一条切线，切点为T ，则

PT =_________.

三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。

正视图 侧视图

俯视图

（41）（本小题满分10分）

已知α是第一象限角，且5

4

sin =

α.（1）求αcos ； （2）求)4

sin(π

α+

（42）（本小题满分10分）

如图，侧棱垂直于底面的三棱柱111C B A ABC -中，1AA AC AC AB =⊥，且. （1） 求证：C A AB 1⊥；

（2） 求异面直线11BB C A 与所成角的大小.

（43）（本小题满分10分）

已知函数)

1(log )()1(log )(2

12

1x x g x x f +=-=，.

（1） 设函数)53

()()()(--=F x g x f x F ，求的值；

（2） 若[])(2

1

)2(1,0x g x m f x ≤-∈时，恒成立，求实数m 的取值范围.

1A

C

B A

1C

1B