船舶原理公式
船舶原理 必背
船舶货运符号1、船舶形状2、船型系数3、常用位置点3．其它4．稳性参数基本公式：第二章：近似算法梯形法 )2(00nni i y y y l A +-=∑= 辛一法 )4(31321y y y l A ++=辛二法 )33(834321y y y y l A +++=第三章：浮性1．重量、重心计算：i P D D ∑+=1 11)(1D M D X P X D X xp i g g i =⋅∑+⋅= 1)(1D Y P Y D Y i p i g g ⋅∑+⋅=11)(1D M D Z P Z D Z Zp i g g i =⋅∑+⋅=注意：利用合力矩定理，∑==n1i (力矩）分力对该轴或支点取的的力矩合力对某一支点或轴取其中：11g g 1g 1Z ,Y ,X ,∆为装卸后重量、重心。
g g g Z ,Y ,X ,∆为装卸前重量、重心，Pi Pi i P iZ ,Y ,X ,P ，为装卸货物重量、重心，装货为+，卸货为—x M ：全船重量纵向力矩； Z M ：全船重量的垂向力矩；2．少量装卸对吃水影响TPC100Pd P =δ W A TPC ρ01.0=其中：TPC -当前水域密度下的每厘米吃水吨数。
P -装卸货物重量，装货为+，卸货为—3．舷外水密度变化对船舶吃水的影响⎰=b aydxA⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=1100211ρρδρTPC Dd 其中： 1ρ-先前的水域密度；2ρ-后来的水域密度第四章 稳性1．初稳性高度定义式：g M Z Z GM -= M Z 根据型吃水查静水力资料，g Z 利用公式计算 2．船内垂移货物（初始正浮）： Dpl GM M G z-=1 3．船内横移货物（初始正浮）：GMD P tg y ⋅=θ4．自由液面的影响 Di GM M G xii ∑-=ρ1其中：自由液面修正量为 DiGMix i f∑=ρδx i -水线面的自由液面惯矩，对于矩形液面 3x lb 121i =对于等腰梯形液面)b b )(b b (481i 222121x ++=注意：GM 是指船舶装载与液体同重的固体时的初稳性高度，即没有考虑液体的流动性。
船舶原理公式范文
船舶原理公式范文船舶原理是指研究船舶的运动原理以及与之相关的物理学原理的学科。
船舶运动的原理涉及到船舶的稳性、浮力、阻力、推力等多个方面。
下面将介绍一些与船舶原理相关的公式。
1.船舶稳性公式船舶稳性是指船舶在静态和动态情况下保持平衡的能力。
船舶稳性可以通过测量艏楼舱的倾斜角度来评估。
船舶稳性公式中，最常用的是斯奈德稳性公式和S方程。
斯奈德稳性公式：GM=KB*(1-KB/KM)*BM其中，GM是艇身稳定性力矩中心的高度，KB是纵向稳定力矩的位置，KM是质量中心的高度，BM是浸没体积的功能。
通过斯奈德稳定性公式，可以计算船舶的稳定性矩。
S方程：S=KM/(KB+KG)其中，S是形心水平与质心水平之间的距离，KB是纵向稳定力矩的位置，KG是重心的高度。
2.船舶浮力公式船舶浮力是指在液体中受到的向上推力。
根据阿基米德定律，浸没在液体中的物体所受到的浮力等于所排除的液体的重量。
F=ρ*V*g其中，F是浮力，ρ是液体的密度，V是物体所排除的液体的体积，g是重力加速度。
3.船舶阻力公式船舶阻力是指在航行过程中与流体介质之间产生的摩擦力。
船舶阻力公式主要有摩擦阻力公式和波浪阻力公式。
摩擦阻力公式：Rf=0.5*ρ*V^2*S*Cf其中，Rf是摩擦阻力，ρ是介质密度，V是速度，S是湿表面积，Cf 是摩擦阻力系数。
波浪阻力公式：Rw=0.25*ρ*V^2*L^2其中，Rw是波浪阻力，ρ是介质密度，V是速度，L是舰船的长度。
4.船舶推力公式推力公式：T=P*η其中，T是推力，P是功率，η是效率。
以上是一些与船舶原理相关的公式，涉及船舶稳性、浮力、阻力和推力等方面。
这些公式可以帮助研究者理解船舶的运动原理，并为船舶设计和工程提供参考。
船舶原理公式
船舶原理公式Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT船舶原理公式汇总第一章船型系数：水线面系数 C WP =A W /LB 中横剖面系数 C M =A M /Bd 方形系数C B =排水体积/LBd菱形系数C P =排水体积/A M L=排水体积/C M BdL=C B /CM 垂向菱形系数 C VP =排水体积\A W d=排水体积/C WP LBd=C B /C WP 排水体积符号▽ 尺度比：长宽比L/B ：与船的快速性有关船宽吃水比B/d:与船的稳性、快速性和航向稳定性有关型深吃水比D/d ：与船的稳性、抗沉性、船体的坚固性以及船体的容积有关 船长吃水比L/d ：与船的回转性有关，比值越小，船越短小，回转越灵活 梯形法：A= ⎰b aydx A=l ⎰bydx 0=l(∑=ni yi 0-(y 0+y 3)/2) 注 (y 0+y n )/2为首尾修正项辛氏法：一法，A=1/3l(y 1+4y 2+y 3) 二法，A=3l/8(y 1+3y 2+3y 3+y 4) 计算漂心 X F =M oy /A W =⎰-2/2/L L xydx /⎰-2/2/l l ydx 其中A W =2Lδ∑yi 'M oy =2(L δ)2∑kiyi ' 所以X f =L δ∑kiyi '/∑yi '计算横剖面面积型心的垂向坐标Z a =M oy /A s =⎰dzydz 0/⎰dydz 0其中横剖面面积As=2⎰dydz 0Moy=2⎰dzydz 0又可以表达为As=2dδ∑yi ' (注意首位修正)Moy=2(l δ)2∑kiyi ' 所以可以表达为za=d δ∑kiyi '/∑yi '第二章浮心的计算dM yoz =x F A w d z dM xoy =zA w d z x F 为A w 的漂心纵向坐标排水体积对中站面yoz 的静距 M yoz =⎰dxfAwdz 0浮心纵向坐标x B =M yoz /▽=⎰d xfAwdz 0/⎰dAwdz 0同理可以得排水体积对基平面xoy 的静距和浮心垂向坐标 Mxoy=⎰dzAwdz 0Zb=Mxoy/▽=⎰d zAwdz 0/⎰dAwdz 0同理根据横剖面计算排水体积和浮心位置 dM yoz =x F A s d x dM xoy =z a A s d x 浮心纵向坐标Myoz=⎰-2/2/l l xAsdx X B =Myoz/▽=⎰-2/2/l l xAsdx /⎰-2/2/l l Asdx 浮心垂向坐标Myoz=⎰-2/2/l l zaAsdx z B =Mxoy/▽=⎰-2/2/l l zaAsdx /⎰-2/2/l l Asdx第三章复原力矩 M R =GZ ∆BM =I T /∆ BML =I LF /∆初稳性公式和稳性高 复原力矩M R =GZ ∆=GM ∆φ 忽略第四章M R =GZ ∆可以得到M R =GZ ∆=∆L 重点：静稳性曲线的特征M R =GZ ∆ M R =GZ ∆=∆L 所以M R =∆L L=GM φ说明：船舶在正浮的平衡位置，静稳性臂L 对横倾角的导数等于初稳性高度GM故，对于静稳性曲线来说，其远点的切线的斜率等于初稳性高度GM第七章船舶阻力总阻力=兴波阻力+摩擦阻力+粘压阻力（漩涡阻力）R t=R w+R f+R pv估算阻力的近似方法海军系数：对于船型近似，尺度和航速相同的船舶，他们的阻力Rt和排水量及航速都有以下的关系，R t∝∆2/3V2有效功率PE和排水量∆已及航速V的关系P E∝∆2/3V3又可以表示为C e=∆2/3V3/P ECe为海军系数∆为排水量V为航速Kn艾亚法：单桨船C BC=双桨船C BC=艾亚法给出的对应于上述标准的有效功率P EPE=∆C0*(KW)V S为静水中航行的速度C0系数可以根据长度排水量系数L/∆1/3和速长比V/L这里的LS 垂线间长雷诺定律C f=R f/1/2ρv2s=f(R e) 摩擦阻力R f雷诺数R e=Lν/V ν为水运动粘性系数 V为速度傅汝德数F f=V/gl傅汝德数的比较定律Ls/= V mα1/2V s/gls=V m/glm所以得出V s=V m Lmα为模型船与实船的缩尺比相似定律：流体兴波阻力是傅汝德数的函数，因此总阻力必定是粘性阻力和兴波阻力的和，也就是雷诺数与傅汝德数的函数（不做要求）Ct=Rt/1/2ρv2s=f(Re,Fr)傅汝德假定，1假定船体总阻力可以分为独立的两部分，一是摩擦阻力，二是粘压阻力和兴波阻力，合并后为剩余阻力。
船舶原理计算
梯形法则辛氏法则：1. 已知某船半宽水线值为 y0，y1，------ y9，y10，等间距为Δl ， 分别写出用梯形法和辛卜生法计算此时的水线面的面积Aw 计算式。
Aw=2A 梯形法则：辛氏法则：2.已知某船的水线面面积为 Aw1，Aw2，Aw3，Aw4，Aw5等水线面间距为Δd ，写出用梯形法和辛卜生法计算此时的排水体积 V 的计算式。
吃水差改变：3. 某船在淡水中的吃水为7.10m ，排水量为12000t ，在淡水中的TPC 为17.5t/cm 。
进入海水后，船的吃水为多少m ？如果要保持船在海水中的吃水不变，应该装货多少t ？船在海水中的TPC 为18t/cm ，海水的密度为1.025t/m3，淡水的密度为1.01t/m34. 船舶的重量为6700t ，重心位置xg=2.55m ，zg=7.26n 。
现有重量 50t ，从xp=12.45m ，zp=2.05m 处移动到Xp=-10.85m ，Zp=6.75m ，求该重量移动后船舶的重心位置少量装卸和自由液面修正和倾角：5.某船的排水量为16000t ，吃水为8.50m ，GM = 0.85m 。
船在开航时，燃油 柜为满柜。
船在航行了一段时间之后，消耗燃油400t ，消耗的油的重心距基)2(00nni i y y y l A +-=∑=)4(313211y y y l A ++=)33(8343211y y y y l A +++=)2(0nni nAw AwAwd V +-∆=∑=线高zp = 5m ，yp = 4m 。
船的TPC = 24t/cm 。
油柜长为5m 、宽为3m 的长 方体，求经自由液面修正后的GM 值是多少？如果船在开航是正浮状态，此 时船的横倾角为多少度？(矩形k=1/12 直角三角形k=1/36 等腰三角形k=1/48 直角梯形k=1/36 )6.某船的排水量为14000t ，吃水为8.80 m ，GM = 0.85mY 。
船舶原理
由
将上述数据代入得：
因为船是由海水到淡水所以吃水增加了：
3.某轮排水量为了D=16000t，d=8.50m, =0.78m,现在Zp=7.50m处装卸货物P=500t，此时TPC=25t/cm，求装货后的 ？若船内有一矩形油舱未满，舱长 =15m，宽 =9m，燃油比重为 ，求自由液面修正后的 ？（20分）
（1）解：
由： 所以 =0.1
又因为：
代入数据得： 。所以
（2）
因为由 =
由已知可得水线面面积 =911.25
所以：
4已知某船船长L=147m,首吃水 =7.80m,尾吃水 =8.50m,今要卸货500t,其中二舱卸货 =200t（重心在船中前34.5m）,五舱卸货 =300t(重心在船中后54.5m)，此时 ,TPC=25t/cm,漂心 ，求卸货后的吃水差及首尾吃水？
目的：确定船舶空船重心距基线高Zg0.
原理：船内重物水平横移tgθ=PLy/GM)
方法：
2、初稳性方程的局限性：
1）GM>0不满足船舶不致倾覆条件
2）Θ>15时GM初稳性不在是一个定点
3、阻力的分类定义、影响因素及减小方法
1）摩擦阻力
2）涡流阻力
3）兴波阻力
4、什么是广义谐摇区、遭遇周期的公式、避开谐摇区的三个条件
6、滑脱比：滑脱速度与nP之比即：S=(nP-vs)/nP;
7、许可舱长：沿船长任意点为中心的许可长度;
8、分舱因素：它表征着(WL)n水线以上剩余储备浮力的大小即纵向浮态安全程度F越小安全程度越高;
9、沉深比：沉深与螺旋桨直径之比即：h/D;
10、滑失：即滑脱
简答题
1、倾斜试验的目的、方法、原理：
船舶原理
航行问题的基本公式
航行问题的相关公式转换
一、航行问题有两个基本公式：
顺水速度=船速+水速①
逆水速度=船速-水速②
船速：船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。
水速：水在单位时间里流过的路程。
顺水速度：顺流航行时船在单位时间里所行的路程。
逆水速度：逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
二、根据加减法互为逆运算的关系，由公式①可以得到：
水速=顺水速度-船速，
船速=顺水速度-水速。
三、由公式②可以得到：
水速=船速-逆水速度，
船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
四、已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式①和公式②，相加和相减就可以得到：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2。
船舶原理 必背
Zp
GM )
tg PY p D1 G1 M 1
P -装卸货物重量，卸货为负
8．重吊装货计算最大横倾角：按在挂点处少量装货计算 注意装货完毕时状态，与重吊无关，按在货物装载位置处少量装固体计算。见公式 6
9．重吊卸货计算最大横倾角：按货物自初始位置移至挂点处 注意：卸货完毕后船舶浮态和稳性的计算，与重吊无关按在实际卸货位置处少量装卸固体计 算。见公式 6
7
第五章 吃水差
1．船内纵移货物： t dF dA
1)
t
P (xp 2
xp1 )
100MTC
2)
dF1
dF
t ( 1 2
xf L
)
d A1
dA
t ( 1 2
xf L
)
3) t1 t t
2．装卸货物：
1) D1 D Pi
2) d Pi 100TPC
3) t Pi ( x pi x f )
d P 100TPC
G1 M1
GM
D D
P
(d
1 d 2
Zp
GM )
tg PY p D1 G1 M 1
注意： P -装卸货物重量，装货为正，卸货为负
6
6．少量装液体货物对稳性影响：位置 P(Y p , Z p ) D1 D P d P 100TPC
G1 M1
GM
D D
P
(d
1 d 2
Zp
GM )
G1
M
1
G1 M1
i i xi D1
tg
D1
PY p
G1
M
1
7．少量卸液体货物对稳性影响：已知经自由液面修正后的 GM ，卸掉一部分装载舱的液体，位
船舶动力相关公式
船舶动力相关公式船舶动力是指船舶在水中航行和操纵时所需的动力。
船舶动力涉及到船舶的推进力、抗阻力和操纵力等方面。
以下是一些船舶动力相关的公式。
1.推进力公式：推进力是指船舶在水中前进所受到的力。
推进力的大小取决于船舶的推进装置和船舶周围水流的影响。
常见的推进力公式如下：F=ρ*A*V^2*C其中，F表示推进力，ρ表示水的密度，A表示推进装置产生的有效推力面积，V表示船舶的速度，C表示推力系数。
2.抗阻力公式：抗阻力是指船舶在水中航行时所受到的水阻力。
抗阻力的大小取决于船舶的速度、船体形状、湍流阻力等因素。
常见的抗阻力公式如下：F=0.5*ρ*A*V^2*Cd其中，F表示抗阻力，ρ表示水的密度，A表示船舶的参考面积，V表示船舶的速度，Cd表示阻力系数。
3.功率公式：船舶的推进力需要通过动力系统提供。
推进功率是指为产生船舶推进力所需的功率。
常见的功率公式如下：P=F*V=0.5*ρ*A*V^3*C其中，P表示推进功率，F表示推进力，V表示船舶速度。
4.推力系数公式：推力系数是表示推进装置产生的实际推力与理论推力之间的比值。
推力系数的大小取决于推进装置的效率以及船舶的运行状态。
常见的推力系数公式如下：Ct=T/(ρ*A*V^2)其中，Ct表示推力系数，T表示推进装置产生的推力。
5.螺旋桨效率公式：螺旋桨是最常用的船舶推进装置之一、螺旋桨效率是指螺旋桨转动时所产生的推力与所消耗的功率之比。
常见的螺旋桨效率公式如下：η=F*V/(P*n)其中，η表示螺旋桨效率，F表示推进力，V表示船舶速度，P表示推进功率，n表示螺旋桨的转速。
除了以上提及的公式，还有许多其他与船舶动力相关的公式，如舵角与操纵力的关系公式、船舶运动的动力学方程等，这里只列举了一部分常见的公式。
船舶动力的计算涉及到许多复杂的因素，需要综合考虑船舶的运行条件、船体特性以及推进装置的性能等因素，以获得准确的结果。
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船舶原理公式汇总
第一章
船型系数：
水线面系数C WP =A W /LB 中横剖面系数C M =A M /Bd 方形系数C B =排水体积/LBd 菱形系数C P =排水体积/A M L=排水体积/C M BdL=C B /CM 垂向菱形系数C VP =排水体积\A W d=排水体积/C WP LBd=C B /C WP 排水体积符号▽ 尺度比：
长宽比L/B ：与船的快速性有关
船宽吃水比B/d:与船的稳性、快速性和航向稳定性有关
型深吃水比D/d ：与船的稳性、抗沉性、船体的坚固性以及船体的容积有关 船长吃水比L/d ：与船的回转性有关，比值越小，船越短小，回转越灵活 梯形法：A=⎰b a
ydx A=l ⎰b
ydx 0
=l(∑=n
i yi 0
-(y 0+y 3)/2)注(y 0+y n )/2为首尾修正项
辛氏法：一法，A=1/3l(y 1+4y 2+y 3)二法，A=3l/8(y 1+3y 2+3y 3+y 4) 计算漂心X F =M oy /A W =⎰
-2/2
/L L xydx /⎰
-2
/2
/l l ydx 其中A W =2L
δ∑yi '
M oy =2(L δ)2∑kiyi '所以X f =L δ∑kiyi '/∑yi '
计算横剖面面积型心的垂向坐标Z a =M oy /A s =⎰d zydz 0
/⎰d
ydz 0
其中横剖面面积As=2⎰d
ydz 0
Moy=2⎰d
zydz 0
又可以表达为As=2d
δ∑yi '(注意首位修正)
Moy=2(l δ)2∑kiyi '所以可以表达为za=d δ∑kiyi '/∑yi '
第二章
浮心的计算dM yoz =x F A w d z dM xoy =zA w d z x F 为A w 的漂心纵向坐标 排水体积对中站面yoz 的静距M yoz =⎰d
xfAwdz 0
浮心纵向坐标x B =M yoz /▽=⎰d xfAwdz 0
/⎰d
Awdz 0
同理可以得排水体积对基平面xoy 的静距和浮心垂向坐标Mxoy=⎰d
zAwdz 0
Zb=Mxoy/▽=⎰d zAwdz 0
/⎰d
Awdz 0
同理根据横剖面计算排水体积和浮心位置 dM yoz =x F A s d x dM xoy =z a A s d x 浮心纵向坐标Myoz=⎰
-2/2
/l l xAsdx X B =Myoz/▽=⎰
-2
/2
/l l xAsdx /⎰
-2
/2
/l l Asdx
浮心垂向坐标Myoz=⎰
-2
/2
/l l zaAsdx z B =Mxoy/▽=⎰
-2
/2
/l l zaAsdx /⎰
-2
/2
/l l Asdx
第三章
复原力矩M R =GZ ∆
BM =I T /∆BML =I LF /∆
初稳性公式和稳性高复原力矩M R =GZ ∆=GM ∆φ 忽略
第四章
M R =GZ ∆可以得到M R =GZ ∆=∆L 重点：静稳性曲线的特征
M R =GZ ∆M R =GZ ∆=∆L 所以M R =∆LL=GM φ
说明：船舶在正浮的平衡位置，静稳性臂L 对横倾角的导数等于初稳性高度GM 故，对于静稳性曲线来说，其远点的切线的斜率等于初稳性高度GM
第七章
船舶阻力
总阻力=兴波阻力+摩擦阻力+粘压阻力（漩涡阻力） R t =R w +R f +R pv
估算阻力的近似方法
海军系数：对于船型近似，尺度和航速相同的船舶，他们的阻力Rt 和排水量及航速都有以下的关系， R t ∝∆2/3V 2
有效功率PE 和排水量∆已及航速V 的关系 P E ∝∆2/3V 3
又可以表示为 C e =∆2/3V 3/P E Ce 为海军系数 ∆为排水量 V 为航速Kn 艾亚法： 单桨船
C BC =1.08-1.68Fr 双桨船
C BC =1.09-1.68Fr
艾亚法给出的对应于上述标准的有效功率P E
PE=∆0.64V3S/C0*0.735(KW)
V S为静水中航行的速度
C0系数可以根据长度排水量系数L/∆1/3和速长比V/L这里的LS垂线间长
雷诺定律C f=R f/1/2ρv2s=f(R e)摩擦阻力R f
雷诺数R e=Lν/Vν为水运动粘性系数V为速度
傅汝德数F f=V/gl
傅汝德数的比较定律
Ls/=V mα1/2
V s/gls=V m/glm所以得出V s=V m Lm
α为模型船与实船的缩尺比
相似定律：流体兴波阻力是傅汝德数的函数，因此总阻力必定是粘性阻力和兴波阻力的和，也就是雷诺数与傅汝德数的函数（不做要求）
Ct=Rt/1/2ρv2s=f(Re,Fr)
傅汝德假定，1假定船体总阻力可以分为独立的两部分，一是摩擦阻力，二是粘压阻力和兴波阻力，合并后为剩余阻力。
其中摩擦阻力Rf只与雷诺数有关，而剩余阻力Rr只与傅汝德数有关且适用于比较定律2，假定船体的摩擦阻力等于同速度同长度同是面积的平板摩擦阻力，通常用相当平板假定。
光滑平板摩擦阻力公式C f=R f/1/2ρv2sC f是摩擦阻力系数Rf是摩擦阻力
还有经验公式（1）C f=0.455/(lgR e)2.58(2)船模转换公式Cf=0.075/(lgRe-2)2
第八章
螺旋桨的工作原理
升力系数C L=L/1/2ρv2s阻力系数C D=D/1/2ρv2s
V为流体速度S为机翼平面面积L为机翼升力D为机翼阻力
进速系数和滑脱比
滑脱和螺距的比为滑脱比S=1-h P/P
进速系数J=h P/D=V A/nDV A为螺旋桨进速，m/sn为螺旋桨的转速
伴流分数w=u/V=1-V A/V如果知道伴流分数那么进速可以表达为V A=(1-w)Vw为伴流分数
重点：功率
主机功率P S
螺旋桨的受到功率P DB
螺旋桨在船后必须克服的转矩Q B,才能以转速n转动，因此P D B=2πnQ B
(螺旋桨敞水转矩Q0,敞水受到功率P DB=2πnQ0
螺旋桨的推功率P T P T =TV A
船的有效功率P E =R ’VV 为船的航速
P S ---(S η)---P DB ----(R η)----P D0----(0η)----P T ----(H η)----P E 转换的效率 效率
船后螺旋桨的效率
B η=P T /P DB =TV A /2πnQ B =0ηR η也可以写成B η=PD0/PDB 船身效率
H η=PE/PT=RV/TVA=1-t/1-w 推进效率
D η=PE/PDB=H ηDB η
注：由于编者的水平有限如果发现错误请谅解，编者认为还是看原书好。