2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3(无答案) 苏科版

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七年级数学上册2.4有理数的加法与减法导学案2(无答案)苏科版

2.4 有理数的加法和减法
【学习目标】
1、使学生理解并掌握有理数的加法运算律；
2、能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算．
【学习重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算．
【学习难点】用有理数的加法运算律解决实际问题．
【学习过程】
『问题情境』
你能迅速、准确地计算出下面式子的结果吗？和你的同桌比一比，谁用时最少，谁方法更好?
（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）
『自主探究』
1、任意选择两个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果，你能发现什么？
□+○ 和 ○+□
2、任意选择三个有理数（至少有一个负数），分别填入下列□，○和◇内，并比较两个运算结果，你能发现什么？
（□+○）+◇和□+（○+◇）
通过上面的研究，你能将你的发现用语言描述出来吗？试一试！
① ； ② ．如果用数学式子来表示，你会吗？
『例题讲评』
例1、计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6；
（3）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+57
）。

2.4有理数的加法与减法(3)

2 4
练一练：
（1）3 – 5 ；（2） 3 – （ – 5）；（3）（ – 3）– 5；（4）（ – 3） – （ –5）；（5）–6 –（ –6）；（6） – 7 – 0；（7）0 – （ –7）；（8 ）（ – 6） – 6 （9）9 – （ –11）; (10) 6-(-6)
5
3 4
拓展延伸：
3 （1）－13.75比 5 4 少多少？
5 （2）从－1中减去 12
差是多少？
7 与 8 的和，
小结与思考
减法是加法的逆运算，减去一个数，等于加上这个数的相反数。
初中数学七年级
(苏科版)
上册
2.4有理数的加法与减法(3)
情境创设：如果某天最高气温是5度,最低气温是 -3度，那么这天的日温差是多少？
5 - (-3) = ? ：从上往下看，从5 度到-3度，温度下降了 5+3=8度：减法是加法的逆运算，因为（-3）+8 = 5 ，所以5- （-3）=8 (度)
议一议
在有理数范围内,差一定比被减数小吗?
请你计算以下各城市的日温差
北京天津沈阳长春
10~1℃
哈尔滨
-14~ 5℃
0~8℃ -2~9℃ -7~2℃
例2．求出数轴上两点之间的距离：（1）表示数10的点与表示数4的点；（2）表示数2的点与表示数－4的点；（3）表示数－1的点与表示数－6的点。
议一议：比较小明、小丽的算法
5－（－3）=8 减号变成加号 -3变成它的相反数3 5＋（＋3）=8
有结论：5－（－3）= 5＋（＋3）
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
1 1 ( ) 2 4
例题讲解 (1) 0-(-22) (2) 15－（－7）

2019-2020学年七年级数学上册-2.5-有理数的加法与减法导学案(3)(新版)苏科版

2019-2020学年七年级数学上册 2.5 有理数的加法与减法导学案（3）（新版）苏科版学习目标1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2、能熟练地进行有理数的减法运算；3、感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想，体会转化的思想方法重点难点重点会将减法转化为加法, 能熟练进行减法运算；难点运算能力的加强和利用减法法则解决相关实际问题学生活动过程教师导学过程一、自主学习（独学）任务1：阅读课本第34页学习内容任务2:阅读P 33----34页解决问题的方法，完成下列问题：（1）3－（－5）=3+ ；（2）（－3）－（－5）=（－3）+ ；（3）（－3）－5=（－3）+ ；（4）3－5=3+ .结论：据上述问题的解答，归纳：有理数的减法运算可以转化为运算，归纳总结：有理数的减法法则：。

练习：计算①0－（－22） ②（－8.5）－（－1.5）③（+4）－16 ④41)21(--⑤（+2）－(+8) ⑥15－（－7）议一议：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？任务3：自学课本第36页例题4（同位互学）小检测：1、课本第36页练一练第一题2.判断下列说法是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”，并说明理由．（1）（-5）-（-6）=（-5）+（-6）=-11；（）（2）（-40）-（-10）=-（40+10）=-50；（）（3）两个有理数的差一定小于被减数；（）（4）0减去任何数都等于这个数的相反数；（）（5）两个有理数差的绝对值等于这两个数绝对值的差。

（） 3．计算：（请务必写出计算过程）（1）（-37）-（+14）；（2）（+42）-（-98）；（3）8-20；（4）（-31）-41； 1.【情景导入】课本第30-----31页的学习内容导入2【布置自主学习任务】3.【巡视检查】二、合作探究（对学、群学）1．对学：一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。

新苏科版七年级数学上册导学案：2.4 有理数加减法(3)

新苏科版七年级数学上册导学案：2.4 有理数加减法（3）【知识扫描】1、加减法混合运算，首先化“减法”为“加法”，然后写成省略“＋”和的形式:2、注意简便计算：（1）同号的结合到一起；（2）互为相反数的结合到一起；（3）分母相同的结合到一起。

【基础训练】1、在（+5）－（）=7括号里应填的数是（）A 、-2B 、+2C 、-12D 、+122、今有下面算式：()220--=；()()330--+=；()330---=；()011--=。

其中正确的算式共有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、5-的相反数与5的倒数的差是（）A 、515-B 、514-C 、515D 、4454、绝对值不大于9的所有整数的和是（）A 、-10B 、0C 、10D 、205、一个加数是-12，和是20，那么另一个加数是；被减数是15，差是20，那么减数是6、44-+= ；()05--= ；()()812-+-= ； 2526--= ；()()9019++-= ；()980-+= 7计算：⑴()()18292413-++-+ ⑵()()()()5.26.36.32.7---++-+ ⑶257519696⎛⎫+--- ⎪⎝⎭ ⑷6.8 3.7 4.9 2.8--+⑸⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+1213161 ⑹()53747.751884⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑺81438541-+-- ⑻3557212212⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【拓宽视野】8、利用运算律进行简便计算：1、()()473.527.41510⎛⎫⎛⎫++-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2、133235743443--+-9、下列说法错误的是（） A ．减去一个负数，等于加上这个数的相反数。

B．两个负数相减，差仍是负数。

C．负数减去正数，差为负数。

D．正数减去负数，差为正数。

七年级数学上第二章 2.4 有理数的加法与减法(3)

1 0 -1 a b B A 七年级数学上第二章有理数2．4 有理数的加法与减法第3课时有理数的加法与减法1．有理数－7，－3，+5的和比它们的绝对值的和小 ( )A ．2B ．7C ．15D ．202．下列计算中，正确的是 ( )A ．(+7)+(－12)=5B ．(+7)－(－12)=－19C ．1113412-+= D ．(－3．7)－(－3．7)=7．4 3．把+5－(+3)－(－7)+(－2)写成省略加号的和的形式是 ( )A ．5－3+7－2B ．5+3－7－2C ．5－3－7－2D ．5+3+7－24．式子－4－2－1+2的正确读法是 ( )A ．减4减2减1加2B ．负4减2减1加2C ．负4，负2，负1加2D ．4，2，1，2的和5．两个有理数的和为a ，这两个数的差为b ，那么a ，b 的大小关系是 ( )A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a=bD ．以上都有可能6．－7，－12，+2的代数和比它们绝对值的和小 ( )A ．－38B ．38C ．－4D ．47季度第一第二第三第四盈亏额(单位：万元) 128.5 －140 －95.5280 A ．盈余644万元 B ．亏本173万元 C ．盈余173万元 D ．亏本644万元8．若a 表示一个有理数，且有33a a --=+，则a 应该是 ( )A ．任意一个有理数B ．任意一个正数C ．任意一个负数D ．任意一个非负数9．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．0a b -+<B ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a10．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A －C A －C C －D E －D F －E G －F B －G90m 80m －690m 50m －70m40m 根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( )mA ．210B ．130C ．390D ．21011．将式子(－3)－(+4)－(－5)写成省略括号的和的形式是_____，可以读作_____或______．12．计算：1322⎛⎫--- ⎪⎝⎭=________；－5－6+7=_________．13．一架飞机在飞行的过程中，飞行高度先上升了1．2 km ，然后下降了2．4 km ，最后又上升了0．6 km ，这时飞机的高度与最初的位置相比是_______(填“高”或“低”)了______千米．14．把式子(－8)－(+9)+(－2)－(－4)中符号相同的加数放在一起：____，计算的结果是____．15．填入适当的数，使下列式子成立：_______+7=4；－14+__________=－5．16．若两个数的和为－5，其中一个加数为－12，则另一个加数是_______．17．计算：(1)－8+12+7－15=________； (2)16－12－17+13=________．18．如果a ，b ，c 表示三个有理数，且它们满足条件：3a =，5b =，7c =，a ＞b ＞c ．那么式子a+b －c 的值为________．19．已知5x =，y=3，则x －y=________．20．计算．(1)(+18)+(－12)－(－7)－(+4)； (2)(－2．7)－(－2．5)+(－5．5)－(+7．3)．21．计算．(1)2571129696⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)3557212212⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3)()()11312 1.7557.252 2.5424⎛⎫⎛⎫-+--+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．22．如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km 到达小明家，继续走了1．5 km 到达小丽家，然后向西走了8．5 km 到达小华家，最后回到超市．如果以超市为原点，规定向东的方向为正方向，那么小华家距小明家多远?货车一共行驶了多少千米?23．某钻井队在井下三处的标高分别是点A ：－26．7 m(即点A 在地下26．7 m)，点B ：－123．4 m ，点C ：－96．5 m 那么点A 比点B 、C 分别高多少?24．计算．(1)－17．2+15．8－4．8； (2)1338.12574844-+-+．25．－5的相反数减去－8，再加上－11的绝对值，比－10大多少?26．小明在银行的存款有2800元，昨天因为急用取出了1350元．今天上午他将收回的货款3600元又存入了银行，并且下午打算去批发市场进货．如果这批货物需要5200元，那么小明银行的存款是否足够支付这批货物的费用呢?27．计算．－1+3－5+7－9+…－97+99．28．规定符号(a，b)表示a，b两个数中小的一个，符号[a，b]表示a，b两个数中大的一个，求下列式子的值．(1)(－3，5)+[－5，3]； (2)(－2，－6)－[－9，(－4，－7)]．29．在1，2，3，…，，，前面任意添加“+”或“－”，并且按照顺序进行计算，那么这些数的和能否等于呢?参考答案1．D 2．C 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C 8．D 9．D 10．A11．－3－4+5负3，负4，5的和负3减4加5 12．1 －4 13．低 0．614．(－8－9－2)+4 －15 15．－3 916．7 17．(1) －4 (2)0 18．5或－1 19．2或－820．(1)原式=18－12+7－4=18+7－12－4=9：(2)原式=－2．7+2．5－5．5－7．3=－2．7－7．2+2．5－5．5=－10－3=－13．21．(1)原式=2571212 96963 ++-=．(2)原式=35570 212212--+-=；(3)原式=12．25－1．75+5．5－7．25+2．75－2．5=9．22．8．5－1．5=7(km)；3+1．5+8．8+(7－3)=17(kin)，即小华家距小明家7 km，货车一共行驶了17 km．23．－26．7－(－123．4)=－26．7+123．4=96．7(m)，即点A 比点B 高96．7 m ；－26．7－(－96．5)=－26．7+96．5=69．8(m)，即点A 比点C 高69．8m ．24．(1)原式=－17．2+11=－6．2；(2)原式=－1－4=－5．25．()()()58111058111034----+--=+++=．26．因为2 800－1 350+3 600－5 200=6 400－6 550=－150＜0，所以不够支付这批货物的费用．27．原式=(－1+3)+(－5+7)+…+(－97+99)=50．28．(1)原式=－3+3=0；(2)原式=－6－[－9，－7]=1．29．能．例如，因为2 008=4×502，所以可以考虑把2 008个数分成502组，每组4个数，并且其和都等于4．从1开始将相邻的4个数的前2个较小的数前面添加“－”，后2个较大的前面添加“+”即可．。

2019-2020学年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法教学案(4) 苏科版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法教学案（4）苏科版学习目标: 1、掌握有理数的加法、减法法则，能熟练把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。

2、了解加和减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法学习重点：有理数加减法的混合运算及其应用学习难点：探索有理数加和减两种运算的对立统一的关系教学过程：一、预习1、有理数的加法法则，有理数的减法法则。

2、一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3、（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。

如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2） 2+5-8（3） 14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。

3．加、减混合运算中“﹢”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 （2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和 4．省略加号的加法算式的运算练一练：（1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 （三）例题讲解：例1、计算（1）（－4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--例2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。

2019-2020学年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法(第1课时)教案苏科版.doc

(-20)+(+20)=( )；
(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是
(-20)+0＝( )．
让学生口述
从以上写出的算式(1)～(6)，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(+20)+(+30)= +50．
这一运算在数轴上可表示为如下图：
全班交流，研究结果进行整理。
请同学们先个人研究，后小组交流．
(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是
(-20)+(-30)= -50．
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：
2019-2020学年七年级数学上册2.4有理数的加法与减法（第1课时）教案苏科版
教学目标
1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；
2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．
3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
4．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．
写成算式是(+20)+(-30)= -10．
我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是
(-20)+(+30)= +10．

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2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3（无
答案）苏科版
【学习目标】
1、掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；
2、了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；
3、通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。

【学习重点】经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义。

【学习难点】探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。

【学习过程】
『问题情境』
在气象学中，将每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。

例如：某地某天的最高气温是32°C，最低气温是21°C，则该地当天的日温差是（32-21）=11°C。

如果该地某天的最高气温是5°C，最低气温是-3°C，你能求出这天的日温差吗？你是如何求的？
『自主探究』
1、对“情境”中的问题，小华是这样思考的：在数轴上找到表示+5，-3的点，从表示数5的点到表示-3的点，一共向左移了8个单位长度，因此有：5+3=8……①；小丽是这样思考的：因为8+（-3）=5，所以5-（-3）=8……②．你认为他俩的算法正确吗？你有没有其他的方法？
2、比较他们的算法： 5 -（-3）= 8
5 + 3 = 8
你能发现这两个算式有什么不同之处吗？
①；
②。

3、你会填吗？试一试！
（1）（-3）-5=（-3）+ ；（2）3-（-5）=3+ ；
（3）3-5=3+ ；（4）（-3）-（-5）=（-3）+ 。

总结：有理数的减法法则
『例题讲评』
例、计算：
（1）0-（-22）；（2）8.5-（-1.5）；（3）（+4）-16；（4）（-
2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案4（无
答案）苏科版
【学习目标】
1、通过数学活动使学生共同探索有理数加法、减法法则，从而理解并掌握有理数的加法、减法的法则以及有理数的加减混合运算；
2、能熟练进行有理数的加减混合运算。

【学习重点】在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算。

【学习难点】应用有理数的加法、减法及运算律解决实际问题。

【学习过程】
『问题情境』
先看一个例子：
（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）
这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。

『自主探究』
全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：
（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；
（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：
（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）
统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和。

（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4
（象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化。

）
『例题讲评』
例1、计算：
（1）2+5-8；（2） 14-(-12)+(-25)-17
（3）-3-5+4；（4） -26+43-24+13-46
例2、巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了7km，休息之后，
继续向东维护了3km；然后折返向西巡视了11.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？。