Joback法计算理想气体比热容和生成焓
热力学中的焓与热容与定压过程
热力学中的焓与热容与定压过程热力学是研究能量转化和传递的科学领域，其中焓和热容是两个基本概念。
在热力学中，焓是描述系统能量转化的重要物理量，而热容则是描述物质对热能转化的响应能力。
本文将探讨焓和热容的概念、性质以及其在定压过程中的应用。
首先，焓是描述系统能量转化的物理量。
在热力学中，焓通常用H表示，定义为系统的内能U和对外界做功的压力P之积。
焓的数值等于系统吸收或释放的热量与压力乘积的变化量。
焓是热力学过程中一个便于计算的物理量，尤其在定压过程中，焓的变化量与系统吸收或释放的热量相等。
接下来，让我们讨论一下热容的概念和性质。
热容是物质对热能转化的响应能力，是指单位质量物质在温度变化时吸收或释放的热能。
热容通常用C表示，可以分为定压热容和定容热容两种情况。
定压热容是在恒定压力下物质吸收或释放的热能与温度变化之比，通常记作Cp；定容热容是在恒定体积下物质吸收或释放的热能与温度变化之比，通常记作Cv。
定压和定容热容的性质也有一些区别。
在理想气体中，定压热容Cp和定容热容Cv之间有简单的关系，即Cp=Cv+R，其中R是气体的气体常数。
这是因为在定压过程中，气体分子可以对外界做功，从而改变系统的焓和内能；而在定容过程中，系统的体积不变，无功效应，只有内能的变化。
因此，在定压过程中，气体吸收的热量既用于增加内能，又用于对外界做功，所以定压热容Cp要大于定容热容Cv。
在讨论定压过程中焓和热容的应用时，我们不可避免地会涉及到定压条件下的热力学方程和热力学循环。
定压条件下的热力学方程是热力学中的一组重要方程，可以描述定压过程中能量转化和热力学性质的变化。
熟悉这些方程可以帮助我们理解和预测定压过程中的物态变化、能量传递和效率等问题。
此外，在热力学循环中，焓和热容也扮演着重要角色。
例如，在卡诺循环中，焓的变化代表了吸收和释放的热量，热容则决定了系统的热能转化效率。
卡诺循环是一个理想化的热力学循环，在温度梯度驱动下实现热能转化，是热功机的理论基础。
理想气体的内能、焓、比热容、熵介绍
一般用组成气体的含量与混合物总量的比值
来表示混合物的组成。
w 质量分数（mass fraction）： i
mi m
y nn pp 摩尔分数（mole fraction）： i
i
i
piV ni RT pV nRT
VV 容积分数（volume fraction）： i
i
显然
w1 w2 wn 1
得
wi
yi
Mi M
由
wi
mi m
Vi i V
得
wi
i
i
3.4.3 混合物的密度、摩尔质量及折合气体常数
由密度的定义，混合物的密度为：
m m1 m2 mi 1V1 2V2 iVi
V
V
V
n
即得： 11 22 ii ii
单位摩尔数的物质温度升高1K所需要的热
量，称为摩尔比热容Cm (kJ/kmol.K)
C Mc c dqT 定容比热(specific
m
heat
at
constant
volume)
：
v
v
c 定压比热(specific heat at constant pressure) ： p
qp dT
pV nRT pV mRgT
混合物的质量等于各组成气体质量之和：
n
m mi i 1
m m1 m2 mi mn
混合物物质的量等于各组成气体物质的量之和：
n
n ni n n1 n2 ni nn
i 1
工程热力学-03理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
2020年8月4日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
2
2.理想气体的比焓
理想气体
h u pv u RgT h(T )
理想气体的比焓仅是温度的单值函数，与p、v无关。
则 对于同一种理想气体，只要具有相同的初态温度 和终态温度， 任何过程中其比焓的变化都相同。
则任意过程 h h2(T2) h1(T1)
可逆定压过程 (dh)p (δq)p cpdT
则任意过程
dh cp0dT
h h2 h1 12 cp0dT
通常规定： T 0K 时理想气体 u0 0 kJ kg
则 h0 u0 p0v0 u0 RgT0 0 kJ kg
2020年8月4日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
cV ,m
t 0C
1 t
0t C
cV
0dt
则
c p,m
t2 t1
tt12 c p0dt t2 t1
t2
1
t1
(t2
c p,m
t2
0℃
t1
c p,m
t01℃)
cV ,m
t2 t1
tt12 cV 0dt t2 t1
t2
1
t1
(t2
cV
,m
t2
0℃
t1
cV
,m
t01℃)
2020年8月4日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
u u(T )
对于同一种理想气体，只要具有相同的初态温度和终态温度， 任何过程中其比热力学能的变化都相同。
故对温度变化相同的不同过程的热力学能的变化，可采用相同的计算手段。
则任意过程 u u2(T2) u1(T1)
初三物理气体热容计算方法分析
初三物理气体热容计算方法分析气体热容是描述气体在吸热或放热过程中所需的能量的量度。
在初三物理学习中，我们常常需要计算气体的热容，以便进行实验设计和问题解答。
本文将分析气体热容的计算方法。
1. 热容的定义热容是指物体吸收或释放1摩尔物质在温度变化1摄氏度时的热量大小。
常用单位是焦尔/摄氏度（J/℃）或卡路里/摄氏度（cal/℃）。
不同物质具有不同的热容，气体的热容通常要通过实验来确定。
2. 等容热容的计算方法等容热容是指气体在体积不变的情况下吸收或放出的热量。
根据热力学理论，等容热容可以通过以下公式计算：Cv = dQ/dT其中，Cv表示等容热容，dQ表示气体吸收或放出的热量，dT表示温度的变化。
3. 等压热容的计算方法等压热容是指气体在压强不变的情况下吸收或放出的热量。
一般情况下，气体的等压热容要比等容热容大一些。
通过实验，我们可以得到气体的等压热容。
在物理学习中，等压热容通常使用符号Cp表示。
4. 摩尔热容的计算方法摩尔热容是指单位摩尔物质在吸热或放热过程中所需的能量。
摩尔热容可以通过等容热容或等压热容除以摩尔物质的数量来计算。
常用的计算公式如下：Cm = Cv/n 或 Cp/n其中，Cm表示摩尔热容，Cv表示等容热容，Cp表示等压热容，n 表示摩尔物质的数量。
5. 统计性热容的计算方法对于理想气体，可以利用理想气体状态方程PV = nRT推导出统计性热容的计算公式。
统计性热容的计算公式如下：Cv = (3/2)R 或 Cp = (5/2)R其中，R为气体常数，对于理想气体，R的值为8.31焦耳/摄氏度·摩尔（J/℃·mol）。
6. 实验方法的应用在实际的物理实验中，我们可以通过实验仪器测量气体的温度变化和吸放热量，然后根据不同的气体性质和实验条件，选择合适的热容计算方法进行计算。
在初三物理学习中，老师常常会提供实验数据，要求我们进行热容的计算和解析。
7. 应用举例以计算气体的等容热容为例，假设我们已知某气体在温度升高10摄氏度时吸收了100焦耳的热量。
《热力学》理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
U U1 U2 Un
H H1 H2 Hn
• 混合物的u、h按组成气体参数的质量分数加权平均
u w1u1 w2u2 wnun iui h w1h1 w2h2 wnhn ihi
2020年10月25日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
可逆定压过程 (dh)p (δq)p cpdT
则任意过程
dh cp0dT
h h2 h1 12 cp0dT
通常规定： T 0K 时理想气体 u0 0 kJ kg
则 h0 u0 p0v0 u0 RgT0 0 kJ kg
2020年10月25日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
cp0
dh dT
d dT
u
pv
du d dT dT
RgT
cV 0 Rg
即
c p0 cV 0 Rg 梅耶公式
C p0,m CV 0,m R
令 比热容比 cp0
cV 0
则
cV 0
1
1
Rg
cp0
1
Rg
1 Rg
cV 0
2020年10月25日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
1 mi 1 m Mi
1
i
Mi
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
24
3. 混合物的折合气体常数
Rg
R M
R i
Mi
i
R Mi
i Rgi
R yiM i
1
1 R
yi
M
i
1
yi
Mi R
1 yi
03理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算解析
2018年10月5日 第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算 8
• 定值比热容：25℃时气体比热容的实验数据。 •平均比热容
c p ,m
cV ,m
则
t 0C
t 0C
1 t 0C c p 0dt t
1 t 0C cV 0dt t
du cV 0dT
u u2 u1
2018年10月5日
2 1 cV 0dT
2
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
2.理想气体的比焓
理想气体
h u pv u RgT h(T )
理想气体的比焓仅是温度的单值函数，与p、v无关。 则 对于同一种理想气体，只要具有相同的初态温度 和终态温度， 任何过程中其比焓的变化都相同。
梅耶公式
c p 0 cV 0 Rg
C p 0,m CV 0,m R
令 比热容比
cp0 cV 0
c p0
则
1 cV 0 Rg 1
1
Rg
Rg 1 cV 0
7
2018年10月5日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容热容不仅与过程有关，而且随温度变化。通常根据实验数据将 其表示为温度的函数：
c p 0 a0 a1T a2T 2 a3T 3 2 3 cV 0 a0 a1T a2T a3T
利用真实比热容计算热量：
2 2
q12 c p 0 dT (a0 a1T a2T a3T )dT
2 3 1 1
a3 4 a2 3 a1 2 3 2 a0 (T2 T1 ) (T2 T1 ) (T2 T1 ) (T2 T14 ) 3 4 2
北京化工大学高等化热大作业-基团贡献法
浅谈基团贡献法引言不久前，我前往导师XXX的办公室，与他沟通交流学业上的问题。
谈话间，王老师提及的一种建立自由基聚合反应过程机理模型的方法──链节分析法[1]，引起了我极大的兴趣。
这一方法可以对复杂的聚合反应过程进行准确的动态模拟，解决了以往须同时求解无限多个微分方程才能模拟聚合过程的难题。
通过这篇文献[1]我得知，对于高分子聚合物体系的热力学性质的处理，一直是建立聚合反应机理模型的难题之一。
此法[1]不再把组成和链长不同的无穷多的聚合物大分子作为组分，而是将流程模拟系统的组分中出现的C、E、A·、R·等基本单元，参考其相应的单体物性，从而得到大分子聚合物的各种热力学性质。
高分子的绝大部分热力学性质如密度ρ、比热容C p、焓H、摩尔体积V b、各种临界参数都能利用Joback基团贡献法，由基本单元的物性计算得到。
联想到化热课堂上与基团贡献法有关的似乎只有UNIFAC模型，因此我想对物性估算法中的基团贡献法展开讨论，描述各种不同的方法并加以简单的评价。
这便是本题目的来源。
第1章临界参数估算方法不论是通过自己对化工热力学的学习，还是通过对文献的查阅，都不难得出这样的结论：对纯物质而言，临界参数是最重要的物性参数之一。
其实，在所有的PVT关系中，无论是对应状态法还是状态方程法都与临界数据有关。
对应状态法已成为应用热力学的最基本法则[2]，借助于对应状态法，物质的几乎所有的热力学参数和大量的传递参数可被预测，而对应状态法的使用又强烈地依赖于临界数据。
此外，涉及到临界现象的高压操作，如超临界萃取和石油钻井[2]，也与临界参数密切相关。
总而言之，临界数据是化工设计和计算中不可缺少的重要数据。
临界参数如此重要，前人自然少不了花费巨大精力对其进行收集、整理和评定，但据我了解，所收集的临界数据大多局限于稳定物质的临界数据。
虽然近几年对不稳定物质临界参数测定方法的研究在开展着，并且也测定了一些不稳定物质的临界参数，但大部分的不稳定物质仍由于测定难度大而缺乏实测的临界数据。
理想气体热力学能焓熵的计算
（2）查附表4和附表5
100
cpm 0 1.005 kJ/(kg·K)
cVm
100 0
0.719
kJ/(kg·K)
400
c pm 0 1.028 kJ/(kg·K)
cVm
400 0
0.741
kJ/(kg·K)
2
1
c t2 pm t1
c pm 0 t2 c pm 0 t1 1.028 400 1.005 100 1.035
u1 t1
t1
t2
t1
t0
t0
t2 t1
将t0到t2和t0到t1范围分别作两 个计算区域计算平均值
t2
u2 (t2 t0 ) cV dt
t0
t1
u1 (t1 t0 ) cV dt
取t0=0℃后 为右图表示
的面积
t0
01
2
cV
t2 t1
u2 t2
u1 t1
cV
tt2
02
t2
t2 t1
400 100
kJ/kg
cVm
t2 t1
cVm
2 0
t
2
t2
cVm t1
1 0
t1
0.741 400 0.719100 400 100
0.748
kJ/kg
定容过程
q
cV
m
2 1
(t
2
t1 )
0.748 (400 100)
224.4
kJ/kg
定压过程
2
q cpm 1 (t2 t1) 1.035 (400 100 ) 310.5 kJ/kg
cV t1
tt1
01