【课件】1.3平行线的判定

4
P
B
1A
23
2、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边，再次反弹，
那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？ 请说明你判断的理由
你能用任意一张不规则的纸(如图所示的四 边形)折或画出两条平行的直线吗?(工具不 限)
请与同伴交 流你的方法
和根据
如图，直线AB，CD被直线EF所截，
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 5.平行线的定义.
1、如图，直线a，b被直线L所截。
（1）若∠1=75°，∠2=75° ，则a与b平行吗？根据什么？ ∵ ∠1=∠2=75° （已知）
∴ a∥b （内错角相等，两直线平行） ⑵若∠2=75°，∠3=105° ，则a与b平行吗？根据什么？
∵ ∠2+∠3=180° （已知）
∴ a∥b （同旁内角互补，两直线平行）
2、如图，在下列条件中可判定哪两条直线平行，并说明根据
（1） ∠1=∠2 CD∥AB （内错角相等，两直线平行）
（2） ∠3=∠A AD∥CB
有一块木板，如何判断它 的上下边缘是否平行？
1
2
有一块木板，如何判断它 的上下边缘是否平行？
13
2
如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=∠3， 能得出AB∥CD吗?
E1
∵∠2=∠3（已知）
A3
B ∠1=∠3（对顶角相等）
C
2 D ∴ ∠1=∠2
∴ AB∥CD（同位角相等,
F
两直线平行)
两条直线被第三条直线
所截，如果内错角相等,
A
E B
那么这两条直线平行.
2
3
C
D
简单地说
F
内错角相等,两直线平行
几何语言: ∵∠2=∠3（已知） ∴ AB∥CD （内错角相等,两直线平行)
E
如ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，直线AB，CD被直线EF所截，
1
如果∠2+∠3=180°， 那么AB∥CD吗?
A4 3 B
2
C
D
∵ ∠2+∠3=180 °（已知）
D
C
1
（同位角相等，两直线平行）
（3） ∠A+∠2 + ∠4 =180°
A
即： ∠A+∠ABC=180 °
24 3
B
AD∥CB
（同旁内角互补，两直线平行）
3、把相同的三角尺拼成如下的图形，
找出图中的平行的直线，并说明理由
A
E
D
B
C
4、如图，∠C=∠E+ ∠A，判断AB与CD是否平行， 并说明理由
F
∠1+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠1=∠2（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
E
A
B
3
C
2
D
F
两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补,那么这两条直线平行.
简单地说：
同旁内角互补，两直线平行
几何语言: ∵ ∠2+∠3=180 °（已知） ∴ AB∥CD（同旁内角互补, 两直线平行）
如果∠2+∠3=180°，
E 1
那么AB∥CD吗?
A4 3 B
2
C
D
F
∵ ∠2+∠3=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠2=∠4 （同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
C
D
F
A
E
B
例：如图， ∠C+∠A= ∠ AEC，判断AB与CD 是否平行，并说明理由
C
M
D
E
A FB
1. 如图，∠1=∠2=∠3。填空： ⑴ ∵ ∠1=∠2（ 已知 ）
∴ AD∥ BC （ 同位角相等，两直线平行） ⑵ ∵∠2=∠3（ 已知 ）
∴ BE∥ CD （内错角相等，两直线平行 ）
C