广州市越秀区2020年小升初毕业考试数学模拟试题四解析版

广州市越秀区2020年小升初毕业考试数学模拟试题四一．解答题（共4小题，满分34分）1．（4分）（1）16.5×4.2＝（2）0.738÷3.6＝（3）5.63÷6.1≈（4）1.36×0.17≈2．（18分）用递等式计算，能简算的要简算．（×487.8×3.75+8.625×783．（6分）解方程或比例．x﹣75%x﹣10%x＝30x：＝14：0.2．4．（6分）列式计算．（1）12个的和减去，差是多少？（2）一个数减去除的商差是，这个数是多少？（列方程解）（3）一个数的50%比3.6少20%，求这个数．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）5．（2分）二千万、三万和七个十组成的数是，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是万．6．（2分）的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上．7．（2分）125毫升＝升（填分数）；1时＝分．8．（2分）小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？9．（2分）一位司机从反光镜中看到后面汽车的车牌是，这个车牌号实际是．10．（2分）2018年12月，张阿姨把4000元的存入银行，定期三年，年利率是2.75%到期后，应得利息元．11．（2分）如图，三个圆的半径都是2cm，则阴影部分的面积是平方厘米．12．（2分）水族箱里有红、黑两种金鱼共18条．其中黑金鱼的条数是红金鱼的．红金鱼有条，黑金鱼有条．13．（2分）我们学过+、﹣、×、÷这四种运算．现在规定“※”是一种新的运算，A※B表示2A+B，如4※3＝4×2+3＝11，那么4※5※6＝．14．（2分）用小棒搭图形（如图）：搭1个六边形要6根小棒，搭2个要11根，搭3个要16根……照这样，搭n个六边形要根小棒；106根小棒可以搭个六边形．三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）15．（2分）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（）A．a×8＝B．9a＝6b C．2a﹣5＝b D．a×﹣1÷b＝016．（2分）下列分数中不是最简分数的是（）A．B．C．17．（2分）定义新运算：○与？已知A○B＝A+B﹣1，A？B＝A×B﹣1．x○（x？4）＝30，求x．（）A．B．C．18．（2分）某商品先提价5%，再降价5%，现价与原价比（）A．便宜B．贵了C．相等19．（2分）有三个相同的骰子摆放如图，底面点数之和最小是（）A．10B．11C．12D．无法判断四．计算题（共3小题，满分15分，每小题5分）20．（5分）如图，在三角形ABC中，DC的长度等于BD的2倍，DE的长度等于AE的长度；如果三角形ABC的面积是20平方厘米，那么阴影部分的面积是多少？21．（5分）求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）22．（5分）先观察下面的示意图，再填得数．2013×2014﹣2012×2015＝五．解答题（共6小题，满分33分）23．（5分）六年级三个班同学植树，一班有62人，共植树155棵，二班有64人，平均每人植树3棵，三班有66人，共植树133棵．六年级三个班平均每人植树多少棵？24．（5分）王叔叔贷款10万元买一辆汽车跑运输，贷款年利率5.49%，计划三年还清贷款和利息．他用汽车载货平均每月运费收入0.7万元，其中开支有三项：油费是运费收入的10%，修理费、养路费和交税是运费收入的20%，驾驶员每月工资万元，其余才是利润．请你算一算，三年的利润能否还清贷款和利息．25．（5分）如图，一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水，水的高度是22cm．将水桶倒放时，空余部分的高度是3cm，无水部分是圆柱形．这个纯净水水桶的容积是多少升？26．（6分）小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒，已知火车全长342米，求火车的速度．27．（6分）一项工作，单独完成，甲需要20天，乙需要30天．现在两人先合作，之后甲因生病没有工作，结果共用了18天才完成任务．甲做了多少天？休息了多少天？28．（6分）常州嬉戏谷的门票价格如下：龙虎幼儿园组织大、中、小三个班的小朋友去嬉戏谷游玩，小班44人，中班有52人，大班有61人，怎样购票最省钱？一共需要多少元？六．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）29．（8分）某公司以每吨500元的价格收购了100吨药材．决定加工后再出售，相关信息如下表所示：（注：①出品率指加工后所得产品的质量占原药材质量的百分之几；②加工后的废品不产生效益．）当精加工了5天后，受市场影响，必须尽快将这批药材加工完毕，该公司决定改为粗加工．①还要几天才能将这批药材加工完？②按上述加工方案，该公司可获得多少利润？（注：利润是指用收入减去成本）参考答案与试题解析一．解答题（共4小题，满分34分）1．【分析】根据小数乘除法的竖式计算的方法进行计算；要用四舍五入法求小数的近似数．【解答】解：（1）16.5×4.2＝69.3（2）0.738÷3.6＝0.205（3）5.63÷6.1≈0.92（4）1.36×0.17≈0.23【点评】考查了小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算；用四舍五入法求小数的近似数．2．【分析】（1）按照四则混合运算运算顺序计算即可；（2）用乘法分配律计算即可；（3）利用积不变的规律，将7.8×3.75写成78×0.375后用乘法分配律计算即可；（4）根据拆项法将写成，将写成，将写成，将写成，将写成，将写成，将写成，将写成，将写成，然后计算即可．【解答】解：（1）＝＝＝（2）（×48＝＝18﹣8+15＝10+15＝25（3）7.8×3.75+8.625×78＝78×0.375+8.625×78＝78×（0.375+8.625）＝78×9＝702（4）＝++++++++＝＝1﹣＝＝【点评】此题重点考查了四则混合运算运算顺序，乘法分配律和拆项法的灵活运用．3．【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，然后再依据等式的性质解方程即可．【解答】解：①x﹣75%x﹣10%x＝300.15x＝30x＝200②x：＝14：0.20.2x＝×140.2x＝6x＝30【点评】此题考查了比例的基本性质以及等式的性质的灵活应用．4．【分析】（1）先算12个的和，所得的和再减去；（2）设这个数是x，先算除的商，再用x减去所得的商，差是，即x﹣（÷）＝；（3）先算比3.6少20%，即3.6×（1﹣20%），所得的结果是这个数的50%，然后再除以50%即可．【解答】解：（1）×12﹣＝10﹣＝9答：差是9．（2）设这个数是x，根据题意可得：x﹣（÷）＝x﹣＝x﹣+＝+x＝答：这个数是．（3）3.6×（1﹣20%）÷50%＝3.6×0.8÷0.5＝2.88÷0.5＝5.76答：这个数是5.76．【点评】根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答．二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）5．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：二千万、三万和七个十组成的数是20030070，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是2003万．故答案为：20030070，2003．【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．6．【分析】首先判断出分子扩大了多少倍，根据分数的基本性质，则分母也应扩大多少倍；然后用扩大后的分母减去7，求出分母应加上多少即可．【解答】解：4+8＝12，12÷4＝3，分子变成12，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍；7×3＝21，21﹣7＝14，即的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上14；故答案为：14．【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．7．【分析】（1）低级单位毫升化高级单位升除以进率1000．（2）高级单位时化低级单位分乘进率60．【解答】解：（1）125毫升＝升（填分数）；（2）1时＝75分．故答案为：，75．【点评】本题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．8．【分析】小强比妈妈的年龄差是27岁，再由“小强妈妈的年龄是小强的4倍”，利用差倍公式：差÷（倍数﹣1）＝小数，求出小强的年龄，进而求出妈妈的年龄．【解答】解：小强的年龄：27÷（4﹣1）＝27÷3＝9（岁）小强妈妈的年龄：9×4＝36（岁）答：小强的年龄是9岁，妈妈的年龄是36岁．【点评】本题利用差倍公式{差÷（倍数﹣1）＝小数，小数×倍数＝大数，（或小数+差＝大数）}解决问题．9．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．【解答】解：如图，这个车牌实际是：浙F．A8765．故答案为：浙F．A8765．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．10．【分析】此题根据关系式：利息＝本金×利率×时间，把相关数据代入此关系式，问题容易解决．【解答】解：4000×2.75%×3＝110×3＝330（元）答：到期后，她应得利息330元．故答案为：330．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可．11．【分析】根据三角形内角和为180°，则三个扇形的圆心角的和是180°，因此三个扇形的总面积等于半径是2厘米的圆面积的一半，运用圆的面积公式解答即可．【解答】解：3.14×22÷2＝3.14×2＝6.28（平方厘米）答：阴影部分的面积是6.28平方厘米．故答案为：6.28．【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．12．【分析】其中黑金鱼的条数是红金鱼的，则黑金鱼占总条数的，根据分数乘法的意义，黑金鱼有18×条，然后用减法求出红金鱼条数即可．【解答】解：18×＝18×＝3（条）18﹣3＝15（条）答：红金鱼有15条，黑金鱼有3条．故答案为：15，3．【点评】首先根据金鱼的条数占红金鱼的分率求出红金鱼或黑金鱼占总条数的分率是完成本题的关键．13．【分析】根据所给出的等式，找出新的运算方法A※B＝2A+B，再根据新的运算方法解决问题即可．【解答】解：4※5※6＝（4×2+5）※6＝13※6＝13×2+6＝32故答案为：32．【点评】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案．14．【分析】据题意可知，摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11根，摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16根，…那么摆n个，就有n﹣1条边是重复的，所以要用n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝5n+1根；然后再根据题意进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：摆1个用6根；摆2个，有一条边是重复的，所以用2×6﹣1＝11根，摆3个，有两条边是重复的，所以用3×6﹣2＝16根，拼4个，有3条边是重复的，要6×4﹣3＝21根，…摆n个要用：n×6﹣（n﹣1）＝6n﹣n+1＝5n+1（根），5n+1＝1065n＝105n＝21；答：搭n个六边形要（5n+1）根小棒；106根小棒可以搭21个六边形．故答案为：（5n+1），21．【点评】根据题意与图形，找出摆n个图形的规律，然后再进一步解答即可．三．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）15．【分析】根据数量关系判断出a和b的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例．【解答】解：A、因为a×8＝，所以a÷b＝，a和b成正比例；B、因为9a＝6b，所以a÷b＝，a和b成正比例；C、2a﹣5＝b，即2a﹣b＝5，是差一定，不成比例；D、a×﹣1÷b＝0，即a×b＝3，是比值一定，所以a和b成反比例．故选：D．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．16．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数，或者说分子和分母是互质数的分数叫做最简分数．【解答】解：因为12和15不是互质数，所以不是最简分数．故选：C．【点评】掌握最简分数的意义是解答此题的关键．17．【分析】根据题意可知，A○B＝A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B＝A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可．【解答】解：x○（x？4）＝30x○（4x﹣1）＝30x+4x﹣1﹣1＝305x＝32x＝．故选：B．【点评】根据题意，找准新定义的运算，然后按照这种运算进行解答即可．18．【分析】先把原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1+5%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的（1﹣5%），用乘法求出现价是原价的百分之几，即可求解．【解答】解：（1+5%）×（1﹣5%）＝105%×95%＝99.75%现价是原价的99.75%，所以现价与原价比较是降价了．故选：A．【点评】本题关键是找出两个不同的单位“1”，根据分数乘法的意义求出现价是原价的百分之几即可．19．【分析】由这三个相同的骰子摆放如图可知，与1（为便于叙述1点说1、2点说2……）相邻的四个面分别是2、3、4、5，从而推出与1相对的是6．由最右一个骰子可知，与5相邻的是1、4、6，它的对面可能是2或3．假设5的对面是2，则3的对面是4，这样底面点数之和就是5+4+3＝12；假设5的对面是3，则2的对面就是4，这样底面点数之和就是4+5+2＝11．由此可知，底面点数之和最小是11．【解答】解：由这三个相同的骰子摆放如图可知，与1（为便于叙述1点说1、2点说2……）相邻的四个面分别是2、3、4、5，从而推出1与6相对，记作：1⇔6；由最右一个骰子可知，与5相邻的是1、4、6，它的对面可能是2或3．假设5的对面是2，则3的对面就是4，即5⇔2，3⇔4，底面点数之和就是5+4+3＝12； 假设5的对面是3，则2的对面就是4，即5⇔3，2⇔4，底面点数之和就是4+5+2＝11． 因此，底面点数之和最小是11．故选：B ．【点评】由图可知，与1相对的是6，这是固定的．由最右一个骰子可知，与5相对的有两种可能，要么是2，要么是3，根据这两种情况推出底面数字，通过计算、比较即可确定最小是多少．四．计算题（共3小题，满分15分，每小题5分）20．【分析】如图所示，连接辅助线DF ，S 四边形AFDC ＝S 阴影×2，（AE ＝DE 三角形等底等高），因为S △AEF ＝S △DEF ，所以 S 阴影＝S △CDF ，又S △DBF ＝S △CDF ＝S 阴影，（ DC ＝BD ，三角形等高底为2倍），所以AFDC 面积+三角形BDF 面积＝2×S 阴影+S 阴影＝20平方厘米，所以S 阴影＝8．【解答】解：连接辅助线DF ，S 四边形AFDC ＝S 阴影×2，因为S △AEF ＝S △DEF ，所以S 阴影＝S △CDF ，又S △DBF ＝S △CDF ＝S 阴影，所以AFDC 面积+三角形BDF 面积＝2×S 阴影+S 阴影＝20，S＝20÷（2+）阴影＝20＝＝8（平方厘米）；答：阴影部分的面积是8平方厘米．【点评】此题考查了三角形的面积与底的正比关系，在做题时应理清关系．21．【分析】如图所示，把上面的两个阴影部分翻转补到下方，拼成两个三角形，两个三角形的面积和又可以看做，底是12厘米高是4厘米的三角形的面积，然后根据三角形的面积公式和解答即可．【解答】解：根据分析可得，12×4÷2＝12×2＝24（平方厘米）答：图中阴影部分的面积24平方厘米．【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答．22．【分析】观察图形可知，2013×2014和2012×2015表示的是两个长方形的面积，而且这两个长方形有个公共部分2012×2014，结合图形可得，要求2013×2014﹣2012×2015，只要求出2014×1﹣2012×1即可，解除即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：2013×2014﹣2012×2015＝2014×1﹣2012×1＝2014﹣2012＝2答：2013×2014﹣2012×2015＝2．故答案为：2．【点评】解答此题关键是根据两个长方形有公共部分，从而得出这两个长方形的面积之差，就等于公共部分之外的两个小长方形的面积之差．五．解答题（共6小题，满分33分）23．【分析】根据“平均每人植树棵数×人数＝植树总棵数”计算出六二班植树总棵数，进而用“六一班植树总棵数+六二班植树总棵数+六三班植树总棵数＝三个班植树总棵数，继而根据“总棵数÷总人数＝平均每人植树棵数”解答即可．【解答】解：（155+64×3+133）÷（62+64+66）＝（155+192+133）÷192＝2.5（棵）答：六年级三个班平均每人植树2.5棵．【点评】解答此题的关键：根据植树总棵数、人数和平均每人植树的棵数之间的关系进行解答即可．24．【分析】要想知道三年的利润能否还清贷款和利息，应求出三年本息以及三年的利润．根据题意，三年本息为10+10×5.49%×3，三年的利润为[0.7×（1﹣10%﹣20%）﹣]×12×3，计算出结果，比较即可．【解答】解：三年本息：10+10×5.49%×3，＝10+1.647，＝11.647（万元）；三年的利润：[0.7×（1﹣10%﹣20%）﹣]×12×3，＝[0.7×0.7﹣0.1]×36，＝0.39×36，＝14.04（万元）；14.04万元＞11.647万元；答：三年的利润能还清贷款和利息．【点评】此题解答的关键是求出三年本息以及三年的利润，进而解决问题．25．【分析】根据题意可知，后面水桶中的空余部分就是前面水桶的空余部分，所以水桶的容积就是前面圆柱型水的体积加上后面圆柱形空余部分的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高，列式解答即可．【解答】解：3.14×（20÷2）2×22+3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×（22+3）＝3.14×100×25＝7850（立方厘米）7850立方厘米＝7.85升答：这个纯净水水桶的容积是7.85升．【点评】解决此题的关键是理解前后两次水桶的放置，后面空余部分就是前面的空余部分．26．【分析】小刚和火车相对而行，18秒共行的路程是432米，所以速度和是342÷18＝19米/秒，然后减去他散步的速度2米/秒，就是火车的速度．【解答】解：342÷18﹣2＝19﹣2＝17（米/秒）答：火车的速度17米/秒．【点评】解答错车问题，关键是确定行驶的方向，由此求出速度和或速度差．27．【分析】乙单独做要30天，两人合作，乙做了18天，完成了×18＝＝，甲完成了1﹣＝；那么，甲做的天数为÷＝8（天），进一步求出甲休息的天数．【解答】解：甲做了：（1﹣×18）÷＝（1﹣）÷＝÷＝8（天）甲休息了：18﹣8＝10（天）．答：甲做了8天，休息了10天．【点评】此题解答的关键是先求出乙18天完成的任务，进而求出甲完成的任务，进一步求出甲做的天数和休息的天数，解决问题．28．【分析】观察上表可知购票人数在100以上的最便宜，所以求出大、中、小三个班的小朋友人数，看看是否超过100人即可．【解答】解：44+52+61＝157（人）157＞100所以，三个班合购100人以上的购票方式最省钱．150×157＝23550（元）答：三个班合购100人以上的购票方式最省钱．一共需要23550元．【点评】本题考查了购票优化问题，关键是理解再满足购票要求的情况下，比较哪种的单价便宜．六．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）29．【分析】①精加工每天加工6吨，5天就加工了5个6吨，即6×5＝30吨，再用100吨减去加工的吨数，求出剩下的吨数，再除以粗加工每天加工的吨数，即可求出还要几天才能将这批药材加工完；②先用精加工的30吨乘60%求出精加工出品药材多少吨，再乘3000元，求出可以卖出的钱数，同理求出粗加工可以卖出的钱数，再把两部分的钱数相加，求出一共可以卖出的钱数，再减去成本的总价即可求解．【解答】解：①6×5＝30（吨）100﹣30＝70（吨）70÷14＝5（天）答：还要5天才能将这批药材加工完．②30×60%×3000＝18×3000＝54000（元）70×80%×1000＝56×1000＝56000（元）500×100＝50000（元）54000+56000﹣50000＝110000﹣50000＝60000（元）答：按上述加工方案，该公司可获得60000元．【点评】解决本题关键是理解题意，从表格中找出有用的数据，找清楚每一步的单位“1”，再解决问题．。