2020-2021成都七中初三数学下期末第一次模拟试题(附答案)

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
乙班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
（整理数据）
按如下分数段整理、描述这两组样本数据
组别
班级
65.6～70.5
70.5～75.5
【详解】
解：由（2cosA- ）2+|1-tanB|=0，得
2cosA= ，1-tanB=0．
解得∠A=45°，∠B=45°，
则△ABC一定是等腰直角三角形，
故选：D．
【点睛】
本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．
3．A
解析：A
【解析】
【分析】
直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
∵AE垂直平分OB，
∴AB=AO，
∴OA=AB=OB=3，
∴BD=2OB=6，
∴AD= ．
【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
该班男生有x人，女生有y人．根据题意得： ，
故选D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
8．A
解析：A
【解析】
【分析】
在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得AB，而∠B＝∠ACD，即可把求sin∠ACD转化为求sinB．
【详解】
在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB 3．
20．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．
三、解答题
21．计算： ．
22．电器专营店的经营利润受地理位置、顾客消费能力等因素的影响，某品牌电脑专营店设有甲、乙两家分店，均销售A、B、C、D四种款式的电脑，每种款式电脑的利润如表1所示．现从甲、乙两店每月售出的电脑中各随机抽取所记录的50台电脑的款式，统计各种款式电脑的销售数量，如表2所示．
15．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．
16．已知 ，那么 的值是_____．
17．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为_______．
18．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：
（1）等奖所占的百分比是________；三等奖的人数是________人；
（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为 ，学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率；
（3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得一等奖的人数不少于二等奖人数的2倍，那么至少选取多少人进行集训？
∵∠B+∠BCD＝90°，∠ACD+∠BCD＝90°，∴∠B＝∠ACD，∴sin∠ACD＝sin∠B ．
故选A．
【点睛】
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，难度适中．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
∵解不等式①得：x＜1，
26．解方程： ﹣ =1．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
由科学记数法知 ；
【详解】
解： ；
故选：D．
【点睛】
本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法 中 与 的意义是解题的关键．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据特殊角三角函数值，可得∠A、∠B的度数，根据直角三角形的判定，可得答案．
（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD＝60°；
（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；
（3）量出测倾器的高度AB＝1.5米．
根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为_____米．（精确到0.1米， ≈1.73）．
19．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．
11．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )
A． B． C． D．
12．下列分解因式正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是．
14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，则cos∠OCB的值是________.
【解析】
分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．
详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，
∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，
解得：a＝−3，
故选A．
点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
3．将抛物线 向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）
A． B． C． D．
4．如图，A，B，P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为（ ）
A．2B．4C． D．
5．阅读理解：已知两点 ，则线段 的中点 的坐标公式为： ， ．如图，已知点 为坐标原点，点 ， 经过点 ，点 为弦 的中点．若点 ，则有 满足等式： ．设 ，则 满足的等式是（ ）
表1：四种款式电脑的利润
电脑款式
A
B
C
D
利润（元/台）
160
200
240
320
表2：甲、乙两店电脑销售情况
电脑款式
A
B
C
D
甲店销售数量（台）
20
15
10
5
乙店销售数量（台）8
8
10
14
18
试运用统计与概率知识，解决下列问题：
（1）从甲店每月售出的电脑中随机抽取一台，其利润不少于240元的概率为；
（2）经市场调查发现，甲、乙两店每月电脑的总销量相当．现由于资金限制，需对其中一家分店作出暂停营业的决定，若从每台电脑的平均利润的角度考虑，你认为应对哪家分店作出暂停营业的决定？并说明理由．
23．垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对本校甲、乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整
（收集数据）
甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
解析：【解析】
【分析】
连接BD，交AC于点O，由勾股定理可得BO=3，根据菱形的性质求出BD，再计算面积.
【详解】
连接BD，交AC于点O，根据菱形的性质可得AC⊥BD，AO=CO=4，
由勾股定理可得BO=3，
所以BD=6，
即可得菱形的面积是 ×6×8=24．
考点：菱形的性质；勾股定理.
14．【解析】【分析】根据圆周角定理可得∠BOC=90°易求BC=OC从而可得cos∠OCB的值【详解】∵∠A=45°∴∠BOC=90°∵OB=OC由勾股定理得BC=OC∴cos∠OCB=故答案为【点睛】
75.5～80.5
80.5～85.5
85.5～90.5
90.5～95.5
甲班
2
2
4
5
1
1
乙班
1
1
a
b
2
0
在表中，a＝，b＝．
（分析数据）
（1）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲班
80
x
80
47.6
乙班
80
80
y
26.2
在表中：x＝，y＝．
（2）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有人
解析：
【解析】
【分析】
根据圆周角定理可得∠BOC=90°，易求BC= OC，从而可得cos∠OCB的值.
【详解】
∵∠A=45°，
∴∠BOC=90°
∵OB=OC，
由勾股定理得，BC= OC，
∴cos∠OCB= .
故答案为 .
【点睛】
本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，属较简单题目题目．
15．【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形∴OB=ODOA=OCAC=BD∴OA=OB∵AE垂直平分OB∴AB=AO∴OA=AB=OB=3∴BD=2OB=6∴AD=【点睛】此题考查了矩形的性质等边三角
解析：
【解析】
试题解析：∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，
∴OA=OB，
2020-2021成都七中初三数学下期末第一次模拟试题(附答案)
一、选择题
1．华为 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A． B． C． D．
2．在△ABC中（2cosA- ）2+|1-tanB|=0，则△ABC一定是（ ）