第5章-时序逻辑电路思考题与习题题解
微型计算机原理作业第五章 习题与思考题
第五章习题与思考题典型例题解析例5-1 计算机输入/输出控制方式有哪几种?各有什么特点?答：CPU与外设进行数据传送，系统中对数据传送的控制方式一般分为四种：①程序控制方式，程序控制方式是指CPU与外设间的数据传送是在程序的控制下完成的一种数据传送方式，这种方式又分为无条件传送和条件传送二种。
在这种I/O方式中，程序设计简单，硬件软件较省，但费时，CPU效率较低，实时性差，主要用于中低速外设和实时性要求不高的场合。
②中断控制方式，中断控制方式是指利用中断技术控制CPU与外设进行数据传送的一种方式。
这种方式实时性好，不需要反复查询等待，减少了CPU等待时间，CPU与外设可并行工作，但这种方式需要进行现场保护及恢复等工作，仍花费CPU时间。
③DMA方式，DMA方式是指由专门硬件控制，不需CPU介入，直接由存储器与外设进行数据传送的方式。
这种方式不需CPU介入，减少了CPU的开销，能实现高速的数据块传送，提高了效率。
但这种方式增加了硬件开销，提高了系统的成本。
④IOP方式，IOP方式是指由输入/输出协处理器IOP控制数据传送的方式。
这种控制方式由于输入/输出协处理器具有单独的指令系统，因此能在数据传送时，同时进行数据处理，数据传送支持DMA方式，因此传送速度快而且不须CPU介入，CPU与IOP可并行工作，效率高。
这四种方式中，程序控制方式和中断方式属于软件控制方式，DMA方式和IOP方式属于硬件方式。
例5-2 试述I/O端口两种编址方法的特点与区别。
..答：I/O端口的编址方法有二种：即I/O端口单独编址方式和I/O端口与存储器单元统一编址方式。
I/O端口与内存单元地址统一编址方式是将I/O端口地址与内存地址统一安排在内存的地址空间中，即把内存的一部分地址分配给I/O端口，由I/O端口来占用这部分地址。
这种方式控制逻辑较简单，I/O端口数目不受限制，所有访问存储器的指令都可用于I/O端口，指令丰富，功能强。
时序逻辑电路练习题及答案
第五章时序逻辑电路练习题及答案［］分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。
图［解］驱动方程：丿广心=2, 状态方程：Q；J00" +型0 =型㊉G：厶=©=©, er = +Q-Q"=0 ㊉er ；、=Q、QJ 电Q；Q：l人=G0，K输出方程：Y = Q^由状态方程可得状态转换表，如表所示；由状态转换表可得状态转换图，如图所示。
电路可以自启动。
表[]试分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。
A为输入逻辑变量。
>C1il1D|y >ci p-1CP1Q2 图[解] _驱动方程：D] = AQ2, D2 = AQ.Q 2状态方程：ft"1 = , 0广=4議=4（0；'+0"）由状态方程可得状态转换表，如表所示；由状态转换表町得状态转换图，如图所示。
电路的逻辑功能是:判断A是否连续输入四个和四个以上“1” 信号，是则Y=l,否则Y=0。
Q2Q1 A/Y 佗0Y0 0 00 10 0 0 1 1 00 0 1 0 1 100 1 10 011 0 0 1 11 1 1 1 1 00 1 1 00 10 1 0 10 00[] 试分析图时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动。
r-0Q1 TF1^=>C1 IK O->C11KCP ［解］J严殛3, K严1；J2=Q lt K严玆;=巫・g ；er1 = ae2+me2;丿3 = Q1Q29位=Q2 Qr=Q.QA^QAY= O2O3电路的状态转换图如图所示，电路能够自启动。
Q3Q2Q1 /Y表[] 分析图给岀的时序电路，画岀电路的状态转换图，检查电路能否自启动，说明电 路实现的功能。
A 为输入变量。
第五章 时序逻辑电路 习题解答
第五章 时序逻辑电路 习题解答注：1. 用EDA 软件(例如Multisim ／EWB)可以帮助解题。
凡加注了“★”的题，可以用用该类软件求解；凡加注了“◆”的题，以用该类软件进行验证。
2. 答案仅供参考，且非唯一。
也不一定是最佳答案。
[题 5.1] 分析图P5.1时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路能否自启动。
[解]11322131233n 113131n 1212212n 133213311;J K Q J K Q J Q Q K Q Q Q Q Q Q QQ Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Y Q +++=======+==+=⊕==电路能自启动。
状态转换图如图A5.1。
[题 5.2] 试分析图P5.2时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。
A 为输入逻辑变量。
[解]12212+12n 112n 1212 ()(+)D A Q D A Q Q A Q Q QAQ Q A Q Q ++===== 21=Y A Q Q电路的状态转换图如图A5.2。
[题 5.3] 试分析图P5.3时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动。
[解]12312121331232n 11231n 12123132n+13123223;1 ; ;=J Q Q K J Q K Q Q J Q Q K Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Y Q Q ++=======+=+= 电路的状态转换图如图A5.3。
电路能自启动。
[题 5.4] 分析图P5.4给出的时序电路，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动，说明电路实现的功能。
A 为输入变量。
[解]n+11111n 122221212121=+J K Q Q J K A Q Q A Q Q Y A Q Q A Q Q +=====⊕=⊕⊕电路状态转换图如图A5.4。
数电第五章习题答案 .doc
自我检查题5.1 时序电路和组合电路的根本区别是什么？同步时序电路与异步时序电路有何不同？解答：从功能上看，时序电路任何时刻的稳态输出不仅和该时刻的输入相关，而且还决定于该时刻电路的状态，从电路结构上讲，时序电路一定含有记忆和表示电路状态的存储器。
而组合电路任何时刻的稳态输出只决定于该时刻各个输入信号的取值，由常用门电路组成则是其电路结构的特点。
在同步时序电路中，各个触发器的时钟信号是相同的，都是输入CP 脉冲，异步时序电路则不同，其中有的触发器的时钟信号是输入cp 脉冲，有的则是其他触发器的输出，前者触发器的状态更新时同步的，后者触发器状态更新有先有后，是异步的。
5.2 画出图T5.2所示电路的状态和时序图，并简述其功能。
图T5.2解:（1）写方程式 驱动方程 nQ K J 200==n Q K J 011==n n Q Q J 012=， n Q K 22=输出方程：nQ Y 2= （2） 求状态方程nn n n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q K Q J Q 02020202000010+=+=+=+ n n n n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q K Q J Q 01011010111111+=+=+=+ n n n n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q K Q J Q 01222201222212=+=+=+（3）画状态图和时序图 状态图如下图所示：101时序图如下图所示：CP Q 0Q 1Q 25.3 试用边沿JK 触发器和门电路设计一个按自然态序进行计数的七进制同步加法计数器。
解：（1）状态图如下图：（2）求状态方程、输出方程CQ Q Q n n n /101112+++的卡诺图如下图所示：输出方程为nn Q Q C 12=状态方程：n n n n n Q Q Q Q Q 120112+=+ n n n n n n Q Q Q Q Q Q 0120111+=+ n n n n n Q Q Q Q Q 120110+=+驱动方程：n n n n n n n n n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 0122120121220112)(++=++=+n n n n n n Q Q Q Q Q Q 1021011+=+n n n n n Q Q Q Q Q 0012101)(++=+与JK 触发器的特性方程 比较，可以得到驱动方程 n n Q Q J 012= 、 n Q K 12=n Q J 01= 、n n Q Q K 021=n n n n Q Q Q Q J 12120=+= 10=K（4） 无效状态转换情况 111/1000 能自启动（5） 逻辑图如下图所示：5.4 画出用时钟脉冲上升沿触发的边沿D 触发器组成的4位二进制异步加法计数器和减法计数器的逻辑电路图。
时序逻辑电路例题分析
Q0 Q1 Q2 Q3
Q4 Q5 Q6 Q37
CP1
CP CP0
74LS90(个位 ) S9A S9B R0A R0B
CP1 74LS90(十位 ) CP0 S9AS9B R0AR0B
5-1 第五章 时序逻辑电路设计例题
(1) 根据任务要求，确定状态图
001
011
010
QA、QB、QC分别表示三个绕组A、
/0
/0
(a) 有效循环
/0 010 101
/1
(b) 无效循环
6.时序图
CP
Q 0
Q1 Q2
Y
7.电路功能
有效循环的6个状态，称为六进制同步计数器。当对第6个脉
冲计数时，计数器又重新从000开始计数，并产生输出Y＝1。
8.自启动问题
如果无效状态构成循环，则一旦受到干扰，使得电路进入无效 状态，则电路就没有可能再回到有效状态，即不能在正常工作， 必须重起系统才能正常工作，此类电路不能自启动。
4.画出逻辑图：
J0 = Q1n K0 = 1
J1 = Q0n K1 = 1
Z = Q1nQ0n
FF0
1J
Q
FF1
1J
Q& Z
C1
C1
1 1K
1 1K
Q
Q
CP
5.检测自启动： 11 00
此电路能够自启动
例3 设计一个串行数据检测电路，当连续输入3个或3个以上1时， 电路的输出为1，其它情况下输出为0。例如： 输入X 101100111011110 输出Y 000000001000110
QA JA QAKA
计数脉冲CP
(7) 检验该计数电路能否自动启动。
数电课后习题及答案
第1章 数字电路基础知识1 电子电路主要分为两类：一类是电子电路主要分为两类：一类是 模拟电路 ，另一类是，另一类是 数字电路 。
2 模拟电路处理的是模拟电路处理的是 模拟信号 ，而数字电路处理的是，而数字电路处理的是 数字信号 。
3 晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：晶体管（即半导体三极管）的工作状态有三种：截止截止、 放大和 饱和。
在模拟电路中，晶体管主要工作在体管主要工作在 放大状态 。
4 在数字电路中，晶体管工作在在数字电路中，晶体管工作在 截止与 饱和状态，也称为状态，也称为 “开关”状态。
状态。
5 模拟信号是一种模拟信号是一种大小随时间连续变化大小随时间连续变化的电压或电流，数字信号是一种的电压或电流，数字信号是一种突变突变的电压和电流。
6 模拟信号的电压或电流的大小是模拟信号的电压或电流的大小是随时间连续缓慢变化的随时间连续缓慢变化的，而数字信号的特点是“保持”（一段时间内维持低电压或高电压）和“段时间内维持低电压或高电压）和“突变突变”（低电压与高电压的转换瞬间完成）。
7 在数字电路中常将0~1v 范围的电压称为范围的电压称为低电平低电平，用，用““0”来表示；将3~5v 范围的电压称为高电平，用，用““1”来表示。
来表示。
介绍了数字电路的发展状况和数字电路的一些应用领域，并将数字电路和模拟电路进行了比较，让读者了解两者的区别，以利于后面数字电路的学习。
以利于后面数字电路的学习。
第2章 门电路1 基本门电路有基本门电路有与门与门、或门、非门三种。
三种。
2 与门电路的特点是：只有输入端都为只有输入端都为 高电平 时，输出端才会输出高电平；只要有一个输入端为“0”，输出端就会输出输出端就会输出 低电平 。
与门的逻辑表达式是与门的逻辑表达式是 Y A B =· 。
3 或门电路的特点是：只要有一个输入端为只要有一个输入端为 高电平 ，输出端就会输出高电平。
只有输入端都为 低电平 时，输出端才会输出低电平。
第5章时序逻辑电路思考题与习题题解
思考题与习题题解5-1填空题（1）组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号有关；与电路原来所处的状态无关；时序逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号有关；与信号作用前电路原来所处的状态有关。
（2）构成一异步2n进制加法计数器需要n 个触发器，一般将每个触发器接成计数或T’型触发器。
计数脉冲输入端相连，高位触发器的CP端与邻低位Q端相连。
（3）一个4位移位寄存器，经过 4 个时钟脉冲CP后，4位串行输入数码全部存入寄存器；再经过4个时钟脉冲CP后可串行输出4位数码。
（4）要组成模15计数器，至少需要采用 4 个触发器。
5-2判断题（1）异步时序电路的各级触发器类型不同。
（×）（2）把一个5进制计数器与一个10进制计数器串联可得到15进制计数器。
（×）（3）具有N个独立的状态，计满N个计数脉冲后，状态能进入循环的时序电路，称之模N计数器。
（√）（4）计数器的模是指构成计数器的触发器的个数。
（×）5-3单项选择题（1）下列电路中，不属于组合逻辑电路的是（D）。
A.编码器B.译码器C.数据选择器D.计数器（2）同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者( B)。
A.没有触发器B.没有统一的时钟脉冲控制C.没有稳定状态D.输出只与内部状态有关（3）在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有( D)。
A.译码器B.编码器C.全加器D.寄存器（4）某移位寄存器的时钟脉冲频率为完成该操作需要（B）时间。
100KHz，欲将存放在该寄存器中的数左移8位，A.10μSB.80μSC.100μSD.800ms（5）用二进制异步计数器从0做加法，计到十进制数178，则最少需要（C ）个触发器。
A.6B.7C.8D.10（6）某数字钟需要一个分频器将32768Hz的脉冲转换为1HZ的脉冲，欲构成此分频器至少需要（B）个触发器。
A.10B.15C.32D.32768（7）一位8421BCD 码计数器至少需要（B）个触发器。
时序逻辑电路习题解答解读
自我测验题1．图T4.1所示为由或非门构成的基本SR锁存器，输入S、R的约束条件是。
A．SR=0B．SR=1C．S+R=0D．S+R=1QG22QRS图T4.1图T4.22．图T4.2所示为由与非门组成的基本SR锁存器，为使锁存器处于“置1”状态，其RS⋅应为。
A．RS⋅=．RS⋅=10D．RS⋅=113．SR锁存器电路如图T4.3所示，已知X、Y波形，判断Q的波形应为A、B、C、D 中的。
假定锁存器的初始状态为0。
XYXYABCD不定不定（a）(b)图T4.34．有一T触发器，在T=1时，加上时钟脉冲，则触发器。
A．保持原态B．置0C．置1D．翻转5．假设JK触发器的现态Q n=0，要求Q n+1=0，则应使。
A．J=×，K=0B．J=0，K=×C．J=1，K=×D．J=K=16．电路如图T4.6所示。
实现AQQ nn+=+1的电路是。
A AA AA ．B ．C ．D ．图T4.67．电路如图T4.7所示。
实现n n Q Q =+1的电路是 。
CPCPCPA ．B ．C ．D ．图T4.78．电路如图T4.8所示。
输出端Q 所得波形的频率为CP 信号二分频的电路为。
1A ．B ．C ．D ．图T4.89．将D 触发器改造成TTQ图T4.9A ．或非门B ．与非门C ．异或门D ．同或门 10．触发器异步输入端的作用是。
A ．清0B ．置1C ．接收时钟脉冲D ．清0或置1 11．米里型时序逻辑电路的输出是。
A ．只与输入有关B．只与电路当前状态有关C．与输入和电路当前状态均有关D．与输入和电路当前状态均无关12．摩尔型时序逻辑电路的输出是。
A．只与输入有关B．只与电路当前状态有关C．与输入和电路当前状态均有关D．与输入和电路当前状态均无关13．用n只触发器组成计数器，其最大计数模为。
A．n B．2n C．n2D．2 n14．一个5位的二进制加计数器，由00000状态开始，经过75个时钟脉冲后，此计数器的状态为：A．01011B．01100C．01010D．00111图T4.1516．电路如图T4.16所示，假设电路中各触发器的当前状态Q2Q1Q0为100，请问在时钟作用下，触发器下一状态Q2 Q1 Q0为。
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思考题与习题题解5-1 填空题（1）组合逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号有关；与电路原来所处的状态无关；时序逻辑电路任何时刻的输出信号，与该时刻的输入信号有关；与信号作用前电路原来所处的状态有关。
（2）构成一异步n2进制加法计数器需要 n 个触发器，一般将每个触发器接成计数或T’型触发器。
计数脉冲输入端相连，高位触发器的 CP 端与邻低位Q端相连。
（3）一个4位移位寄存器，经过 4 个时钟脉冲CP后，4位串行输入数码全部存入寄存器；再经过 4 个时钟脉冲CP后可串行输出4位数码。
（4）要组成模15计数器，至少需要采用 4 个触发器。
5-2 判断题（1）异步时序电路的各级触发器类型不同。
（×）（2）把一个5进制计数器与一个10进制计数器串联可得到15进制计数器。
（×）（3）具有 N 个独立的状态，计满 N 个计数脉冲后，状态能进入循环的时序电路，称之模N计数器。
（√）（4）计数器的模是指构成计数器的触发器的个数。
（×）5-3 单项选择题（1）下列电路中，不属于组合逻辑电路的是（D）。
A.编码器B.译码器C. 数据选择器D. 计数器（2）同步时序电路和异步时序电路比较，其差异在于后者( B )。
A.没有触发器B.没有统一的时钟脉冲控制C.没有稳定状态D.输出只与内部状态有关（3）在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有( D )。
A.译码器B.编码器C.全加器D.寄存器（4）某移位寄存器的时钟脉冲频率为100KHz，欲将存放在该寄存器中的数左移8位，完成该操作需要（B）时间。
A.10μSB.80μSC.100μSD.800ms（5）用二进制异步计数器从0做加法，计到十进制数178，则最少需要（ C ）个触发器。
A.6B.7C.8D.10（6）某数字钟需要一个分频器将32768Hz的脉冲转换为1HZ的脉冲，欲构成此分频器至少需要（B）个触发器。
A.10B.15C.32D.32768（7）一位8421BCD 码计数器至少需要（ B ）个触发器。
A.3 B.4 C.5 D.105-4 已知图5-62所示单向移位寄存器的CP 及输入波形如图所示，试画出0Q 、1Q 、2Q 、3Q 波形（设各触发初态均为0）。
图5-62 题5-4图解：电路组成串行输入、串行输出左移移位寄存器，根据题意画出波形如下：CP D Q QQ Q 00123图题解5-45-5 图5-63所示电路由74HC164和CD4013构成，在时钟脉冲作用下，70~Q Q 依次变为高电平。
试分析其工作原理，并画出70~Q Q 的输出波形。
图5-63 题5-5图CP 1234567Q 0Q Q Q Q Q Q Q 1234567DQ 891011图题解5-55-6 试分析图5-64所示电路的逻辑功能，并画出0Q 、1Q 、2Q 的波形。
设各触发器的初始状态均为0。
图5-64 题5-6图解：根据题意画出波形如下，该电路虽然分别由D 触发器、JK 触发器组成，但实现的功能依然是3位异步二进制递增计数器。
CP Q Q Q 012图题解5-65-7试分析图5-65所示的时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态转移方程，画出状态转移图，说明电路是否具有自启动特性和逻辑功能。
设各触发器的初始状态均为0。
JKQQCP JKQQCP JKQQCP 012CPFF FF FF G G 01122&&图5-65 题5-7解：（1）驱动方程：nn Q Q J 210=，10=K ； n Q J 01=，n n Q Q K 201⋅=； n n Q Q J 102=，n Q K 12=。
（2）状态转移方程：n n n n Q Q Q Q 01210⋅=+； n n n n n n Q Q Q Q Q Q 0120111+=+； n nn n n n Q Q Q Q Q Q 1201212+=+。
（3）状态转移图：（4）偏离状态的自启动检查。
该无效状态是（111），将其代入状态转移方程可计算得：000101112=+++n n n Q Q Q 。
此电路有自启动特性。
（5）该电路为同步七进制递增计数器。
5-8 试分析图5-66所示的时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态转移方程，画出状态转移图，说明电路是否具有自启动特性和逻辑功能。
设各触发器的初始状态均为0。
图5-66 题5-8解：（1）驱动方程：100==K J ； 2011Q Q K J ==； 012Q Q J =，02Q K =。
（2）状态转移方程：n n Q Q 010=+； n n n n n n n Q Q Q Q Q Q Q 12012011⋅+⋅=+； nn n n n n Q Q Q Q Q Q 2021012+=+。
（3）状态转移图：（4）偏离状态的自启动检查。
该无效状态是（110，111），将其代入状态转移方程可得，此电路有自启动特性。
（5）该电路为同步六进制递增计数器。
5-9 试分析图5-67所示的时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态转移方程和输出方程，画出状态转移图，说明电路是否具有自启动特性和逻辑功能。
设各触发器的初始状态均为0。
图5-67 题5-9解：（1）驱动方程：10Q A D =； 011Q Q A D ⋅=。
（2）状态转移方程：n n Q A Q 110=+； 0111Q Q A Q n ⋅=+。
（3）输出方程：01Q AQ F = （4）画出状态转移图：（5）由状态图可知，该电路受A 控制，当1=A 时电路不能自启动，只有出现1001=Q Q 时，将F 送回到0D 端，电路才可自启动（需要增加一个非门）。
（6）该电路为同步三进制计数器。
5-10 试分析图5-68所示时序电路，写出电路的驱动方程、状态转移方程和输出方程，画出状态转移图，说明电路逻辑功能。
设各触发器的初始状态均为0。
图5-68 题5-10解：（1）驱动方程：100==K J ； nQ A K J 011⊕==。
（2）状态转移方程：nn Q Q 010=+； n n n Q Q A Q 1011⊕⊕=+。
（3）输出方程：n n n n Q Q A Q AQ F 1010⋅⋅+=（4）画出状态转移图：（5）由状态图可知，该电路是可逆计数器，当0=A 时，作递增计数器，当1=A 时，作递减计数器。
5-11 试分析图5-69所示时序电路，写出电路的驱动方程、状态转移方程和输出方程，画出状态转移图。
设各触发器的初始状态均为0。
图5-69 题5-11解：（1）驱动方程：X D =0； n Q D 01=。
（2）状态转移方程：X Q n =+1； n n Q Q 011=+。
（3）输出方程：nnQ Q X Z 01⋅= （4）画出状态转移图。
5-12 试用负边沿JK 触发器和最少的门电路，实现图图5-70所示的1Z 和2Z 输出波形。
图5-70 题5-12 图题解5-12（a ）解： 由图可知1Z 、2Z 均以4个c t 为周期，因此所设计电路必须是周期性循环输出的，且具有自启动能力。
其状态转换图如图题解5-12（a ），状态真值表如表解5.12所示。
表解5.12n Q 1 n Q 011+n Q 10+n Q2Z 1Z1J 1K0J 0K0 0 0 1 11 10 1 1 0 1 1 0 00 0 0 1 1 1 0 10 × 1 × × 0 × 11 × × 1 1 × × 1画卡诺图可解得：100==K J ， n Q K J 011==， n n Q Q Z 011+=， nn Q Q Z 012⋅=于是，根据驱动方程及输出方程可画出所设的电路逻辑图如图题解5-12（b ）解所示。
12JKQQCPJKQQCP≥1&1CPFF Z Z FF 01图题解5-12（b ）5-13 已知电路如图5-71所示，设触发器初态为0，试画出各触发器输出端0Q 、1Q 和2Q 的波形。
JKQQCPD QQCPT QQCPR1CPFF FF FF 21图5-71 题5-13解：该电路是异步时序电路，分析时应特别注意各触发器的时钟输入，且要考虑1Q 作为2FF 的清零端信号。
图题解5-135-14 已知电路如图5-72所示，设触发器初态为0，试画出在连续7个时钟脉冲CP 作用下输出端0Q 、1Q 、2Q 和Z 的波形，分析输出Z 与时钟脉冲CP 的关系。
图5-72 题5-14解：（1）列各触发器驱动方程：n Q D10=； nQ D 01=。
（2）状态转移方程：n n Q Q 110=+； n n Q Q 011=+。
nQ R 01=，0Q 变为0时，清零信号有效，1Q 状态被清零。
（3）输出方程：nQ CP Z 0+=（4）画输出波形。
图题解5-14结论：Z 是CP 的三分频信号，Z 的正脉冲宽度与CP 相同。
5-15 图5-73是由两个4位左移寄存器A 、B 、“与门”C 和JK 触发器D F 组成，A 寄存器的初始状态为10100123=Q Q Q Q ，B 寄存器的初始状态为10110123=Q Q Q Q ，D F 的初态0D =Q ，试画出在CP 作用下图中3A Q 、3B Q 、C Y 、D Q 的波形。
JK&Q 3D 0AQCPQ 3D 0BCPCY F DC图5-73 题5-15解：移位寄存器B 的3B Q 接0B D ，数码在CP 作用下不断地循环，3B Q 的状态依次为10111011…。
移位寄存器A 的输入状态3B 3A 0A Q Q D =，根据给定的初始值，在CP 作用下，3A Q 的状态依次是101010101…。
C Y 的波形由3A Q 与3B Q 决定。
所求波形如图题解5-14。
图题解5-155-16 试分析如图5-74所示逻辑图，构成模几的计数分频电路。
D QQCPSCP9BCP174HC290QR123Q Q QS9AR0A0B1&CPG图5-74 题5-16解：通过分析复位信号的产生及复位控制的关系得出如下状态转移图，因此该电路为模M=7计数分频电路。
5-17 试用集成中规模4位二进制计数器74HC161采用复位法（异步清除）及置数法（同步置数）分别设计模M=12的计数分频电路。
解：（1）用复位法实现；（2）用置0000法实现；（3）用置1111法实现；（4）用置任意数（例1000）法实现；（5）用进位输出置最小数实现。
Q LD 3Q 2Q 1Q 0CLK D CR3D 2D 1D 0CTP CTT 74HC161&11CP(a)CPQ LD3Q 2Q 1Q 0CLK D CR 3D 2D 1D 0CTP CTT74HC16111(b)&Q LD 3Q 2Q 1Q 0CLK D CR 3D 2D 1D 0CTP CTT74HC16111(c)1&Q LD 3Q 2Q 1Q 0CLK D CR3D 2D 1D 0CTP CTT74HC16111(d)1&Q LD 3Q 2Q 1Q 0CLK D CR 3D 2D 1D 0CTP CTT74HC16111(e)1CO图题解5-175-18 由2片74HC161组成的同步计数器如图5-75所示，试分析其分频比（即Y 与CP 之频比），当CP 的频率为20kHz ，Y 的频率为多少？图5-75 题5-18解：该电路其模为10016416601=⨯+⨯，经D 触发器2分频后，电路的分频系数为200∶1。