小升初真题_2014年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷(参考答案与试题解析)[1]
小升初真题_2014年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（满分15分），将正确答案番号用2B铅笔在答题卡上涂写．1．（1.5分）（2014•成都）把30分解质因数，正确的做法是（）A ．30=1×2×3×5 B．2×3×5=30 C．30=2×3×5考点：合数分解质因数．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：A，30=1×2×3×5，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；B，2×3×5=30，此题是求几个数的积的运算，不是合数分解质因数；C，30=2×3×5，符合要求，所以正确；故选：C．点评：此题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的约数和约数的个数．2．（1.5分）（2014•成都）一杯纯牛奶，喝去，加清水摇匀，再喝去，再加清水，这时杯中牛奶与水的比是（）A ．3：7 B．2：3 C．2：5 D．1：1考点：比的意义．专题：比和比例．分析：假设一杯纯牛奶的量为100，喝去，即喝去了100×=20，剩下的牛奶为100﹣20=80，“加满水搅匀，再喝去”，则喝去的牛奶为80×=40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，于是可以求出此时杯中牛奶与水的比．解答：解：假设一杯纯牛奶的量为100，喝去，即喝去了100×=20，剩下的牛奶为100﹣20=80，“加满水搅匀，再”，则喝去的牛奶为80×=40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，这时杯中牛奶与水的比为：40：60，=（40÷20）：（60÷20），=2：3；故选：B．点评：本题考查了比的意义．解答此题的关键是：利用假设法，分别求出最后杯中牛奶与水的量，依据比的意义即可得解．3．（1.5分）（2014•成都）一个三角形中，最大的一个角不能小于（）A ．60°B．45°C．30°D．90°考点：三角形的内角和．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为三角形的内角和是180度，可以进行假设验证，即可求得准确答案．解答：解：假设最大角为60度，则60°×3=180°若最大角小于60°，则不能满足三角形的内角和是180度．故选：A．点评：解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理．4．（1.5分）（2014•成都）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）A ．4：5：8 B．4：5：6 C．8：12：15 D．12：8：15考点：比的意义．专题：比和比例．分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷=x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3x：x，根据比的性质，即可得出最简比．解答：解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷=x，所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：x=8：12：15，故选：C．点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．5．（1.5分）（2014•成都）要使30：（9﹣3x）有意义，x不能是（）A ．0 B．1 C．2 D．3考点：比的意义；用字母表示数．专比和比例．题：分析：因为9﹣3x是比的后项，比的后项不能为0，所以9﹣3x≠0，由此求出x不能取的数．解答：解：因为9﹣3x≠0，所以9≠3xx≠3，故选：D．点评：本题主要考查了比的后项不能为0这一知识点．6．（1.5分）（2014•成都）下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（）A ．B．C．D．考点：轴对称图形的辨识．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．解答：解：根据轴对称图形的意义可知：A是轴对称图形，而B、C、D不是轴对称图形；故选：A．点评：此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．7．（1.5分）（2014•成都）已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论正确的是（）A ．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法判断考点：比较大小．专题：运算顺序及法则．分析：N=4321×1234=（4322﹣1）×（1233+1）=4322×1233+4322﹣1233﹣1=M+3088，所以M＜N，据此判断即可．解答：解：N=4321×1234=（4322﹣1）×（1233+1）=4322×1233+4322﹣1233﹣1 =M+3088，所以M＜N．故选：C．点评：此题主要考查了比较大小的问题，解答此题的关键是把4321分成4322﹣1，把1234分成1233+1，进而表示出M和N的关系．8．（1.5分）（2014•成都）2014x=2013y，则x：y=（）A ．2014：2013 B．2013：2014 C．2014：4027 D．4027：2014考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的性质，把所给的等式2014x=2013y，改写成一个外项是x，一个内项是y的比例，则和x相乘的数2014就作为比例的另一个外项，和y相乘的数2013就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．解答：解：如果2014x=2013y，那么x：y=2013：2014．故选：B．点评：此题考查把给出的等式改写成比例式的方法，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．9．（1.5分）（2014•成都）一个长方形的长为a，宽为b（a＞b），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（）A ．增加20% B．减少20% C．减少4% D．不变考点：百分数的实际应用；长方形、正方形的面积．专题：分数百分数应用题；平面图形的认识与计算．分析：先依据面积=长×宽，求出长方形原来的面积，再把长方形原来的长和宽分别看作单位“1”，长增加20%就是原来长度的1+20=120%，宽减少20%就是原来长度的1﹣20%=80%，运用分数乘法意义，分别求出后来的长和宽，然后依据面积=长×宽，求出后来的面积，最后与原来面积比较即可解答．解答：解：[a×（1+20%）]×[b×（1﹣20%）] =[a×120%]×[b×80%]=96%abab﹣96%ab=4%ab故选：C．点评：解答本题的关键是求出后来长方形的长和宽．10．（1.5分）（2014•成都）有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（）A ．米B．米C．米D．米考点：算术中的规律．专题：分数百分数应用题．分析：由题可知，此题单位“1”不固定，先把一根绳子长1米看作单位“1”，以后每次都把前一次余下的长度看作单位“1”，再根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算．解答：解：1×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=1××××××=（米），答：这根绳子还剩下米．故选：B．点评：解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据一个数的几分之几是多少，认真分析列式计算即可解决．二、判断题（满分10分）．在答题卡上用2B铅笔正确的涂A，错误的涂B．11．（1分）（2014•成都）比1小的数一定是小数．×．（判断对错）考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：比1小的数还有“0”和负整数，据此解答即可．解答：解：由分析可知，比1小的数一定是小数，说法错误；故答案为：×．点评：本题主要考查小数的意义以及正数和负数的意义．12．（1分）（2014•成都）任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大．√．（判断对错）考点：可能性的大小．专题：可能性．分析：每七天有一个星期一，每个月有一个1号，所以任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，据此解答即可．解答：解：每七天有一个星期一，每个月有一个1号，所以任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，因此题中说法正确．故答案为：√．点评：解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每个日期数量的多少，直接判断可能性的大小．13．（1分）（2010•双阳区）图上距离总比实际距离小．错误．（判断对错）考点：比例尺．分析：图上距离与实际距离的比是比例尺，但图上距离并不是都比实际距离小，比如一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，就需要图上的距离比实际距离大一些，由此即可判断正误．解答：解：因为一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，需要画的大一些，所以，图上距离并不总是比实际距离小，故答案为：错误．点评：解答此题的关键是，要考虑特殊情况，不能被常见的现象所迷惑．14．（1分）（2014•成都）用“四舍五入”法取近似值，约等于0.5的两位小数中最大的是0.49．×．（判断对错）考点：近似数及其求法．专题：小数的认识．分析：要考虑0.5是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.5最大是0.54，“五入”得到的0.5最小是0.45，由此解答问题即可．解答：解：用“四舍五入”法取近似值，约等于0.5的两位小数中最大的是0.54；故答案为：×．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．15．（1分）（2012•茂名）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．错误．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：压轴题．分析：我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的．解答：解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；故答案为：错误．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．16．（1分）（2014•成都）所有偶数的最大公因数是2．×．（判断对错）考点：求几个数的最大公因数的方法；奇数与偶数的初步认识．专题：数的整除．分析：根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．再根据公因数、最大公因数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个是它们最大公因数．据此判断即可．解答：解：因为2是偶数，而2的因数中最大的是2，所以所有偶数（0除外）的最大公因数是2．所有偶数的最大公因数是2的说法错误，应该是0除外的偶数．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解偶数的意义、公因数、最大公因数的意义，掌握求几个数的最大公因数的方法．17．（1分）（2009•建华区）方程一定是等式，但等式不一定是方程．正确．（判断对错）考点：方程与等式的关系．专题：压轴题．分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解答：解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．18．（1分）（2014•成都）在一次植树活动中，成活了100棵，10棵没成活，所以成活率为90%．×．（判断对错）考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：首先理解成活率，成活率是指成活了的棵数占总棵数的百分之几，进而用：×100%=成活率，由此列式解答后再判断．解答：解：植树总棵数：100+10=110（棵），成活率：×100%≈90.9%；故答案为：×．点评：此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．19．（1分）（2014•成都）小于90度的角是锐角．错误．（判断对错）考点：角的概念及其分类．分析：根据锐角的含义：大于0°小于90°的角叫做锐角；进行判断即可．解答：解：根据锐角的定义：小于90°大于0°的角；而数学中存在0°的角，所以不对；故答案为：错误．点评：此题考查的是锐角的意义，应注意平时基础知识的积累．20．（1分）（2014•成都）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13．√．（判断对错）考点：最大与最小．专题：文字叙述题．分析：把乙数看做单位“1”，则甲数是÷=，所以甲乙两个数的和是1+=，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13．解答：解：把乙数看做单位“1”，则甲数是÷=，所以甲乙两个数的和是1+=，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13．答：甲、乙两数和的最小值是13．故答案为：√．点评：此题考查了最大与最小．化成甲数用乙数来表示，甲乙都是自然数，让分数乘以一个自然数得到一个最小的自然数，只能是这个自然数就是分数的分母．三、填空题（满分15分）．在答题卡对应题号横线上填写最简结果．21．（3分）（2014•成都）直接写得数（1）0.125×32=4（2）×9÷×9=81（3）13.76﹣（+1.76+1）=10．考点：小数乘法；分数的四则混合运算．专题：计算题．分析：（1）0.125×32把32分成8×4，然后运用乘法的结合律进行计算即可．（2）×9÷×9运用乘法的交换律及结合律进行解答即可．（3）13.76﹣（+1.76+1）先计算括号内部的再计算括号外面的．解答：解：（1）0.125×32=0.125×8×4=4（2）×9÷×9=÷×9×9=1×9×9=81（3）13.76﹣（+1.76+1）=13.76﹣3.76=10故答案为：4，81，10．点评：本题考查乘法的交换律及结合律进行解答即可．22．（3分）（2014•成都）比较大小：＞．考点：分数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；分母不同的先通分再比较．据此解答即可．解答：解：=，=，＞，即＞．故答案为：＞．点评：此题考查了同分子分数、同分母分数大小比较方法的灵活运用．23．（3分）（2014•成都）尽可能化简．考点：分数的巧算．分析：本题可以通过分析分子与分母的特点找出它为们的最大公约数然后再进行化简．分子数字之和等于30，故它可以被3整除，分母奇位上数字之和与偶位上数字之和的差为32﹣21=11，所以它可以被11整除，把这此因数提出，得：．解答：解：=；故答案为：．点评：完成此类题目可先通过分析它们能被哪些数整数，然后再找出他们的分因数进行化简．24．（3分）（2014•成都）=1．考点：繁分数的化简．专题：运算顺序及法则．分析：观察算式发现，分子中没有2012，所以先把分母的2012分解成（2013﹣1），然后用乘法分配律，把分母进行化简，最后找出分子和分母的公因数，从而解决问题．解答：解：=====1．故答案为：1．点评：解决本题关键是注意观察算式，找出算式的差别，然后利用乘法分配律进行化简．25．（3分）（2012•福州）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有10辆．考点：鸡兔同笼．专题：传统应用题专题．分析：假设24辆全是4个轮子的汽车，则一共有轮子24×4=96个，这比已知的86个轮子多出了96﹣86=10个，因为1辆汽车比1辆三轮车多4﹣3=1个轮子，据此可得三轮车有10辆，据此即可解答．解答：解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），=10÷1，=10（辆），答：三轮车有10辆．故答案为：10．点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．四、解答题（满分60分）26．（10分）（2014•成都）定义一种新运算“△”满足：8△3=8+9+10=27，7△4=7+8+9+10=34，6△5=6+7+8+9+10=40，求1△10．考点：定义新运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意可知，这种新的运算是从前面的数开始进行连续的自然数相加，后面的数是连续相加的个数，然后再进一步计算即可．解答：解：根据题意可得：1△10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =55答：1△10是55．点评：根据规定，找准规定的定义的运算，然后按照这种运算进行解答即可．27．（10分）（2014•成都）一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？考点：工程问题．专题：工程问题专题．分析：把书稿的字数看作单位“1”，乙每周六、周日休息，那么两人合作时，一星期就合作5天，先求出两人合作5天完成书稿字数占总字数的分率，再求出甲1天完成书稿字数占总字数的分率，进而求出两人一周完成工作量，然后依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加需要的时间（注意需要减去开始的一天以及最后一天）即可解答．解答：解：（）×5+=×5+=+=1×7﹣1﹣1=5×7﹣1﹣1=35﹣1﹣1=34﹣1=33（天）2014年4月21日+33天=2014年5月24日答：5月24日可以完成这部书稿．点评：解答本题的关键是求出完成这部书稿需要的时间．28．（10分）（2014•成都）如图，ABCD是直角梯形，ACFE是长方形，已知BC﹣AD=4cm，CD=6cm，梯形面积是60cm2，求阴影部分的面积．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：首先根据梯形的面积是60cm2，高是6cm，求出梯形的上底和下底的和，进而求出梯形的上底和下底分别是多少；然后判断出阴影部分的面积等于三角形ACD的面积，求出三角形ACD的面积，即可求出阴影部分的面积是多少．解答：解：BC+AD=（60×2）÷6=20（cm）…①，BC﹣AD=4cm…②，由①②，可得BC=12（cm），AD=8cm；因为三角形ACD的面积等于AC的乘以CF，再除以2，所以三角形ACD的面积等于长方形ACFE的面积的一半，因此阴影部分的面积等于三角形ACD的面积，则阴影部分的面积=AD×CD÷2=8×6÷2=24（cm2）．答：阴影部分的面积是24cm2．点评：此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握梯形、三角形和长方形的面积公式．29．（10分）（2014•成都）成都青年旅行社“五一”推出甲、乙两种优惠方案：甲：成都一日游，大人每位全票80元，小朋友四折乙：成都一日游，团体5人以上（含5人）每位六折（1）李老师带5名小朋友游览，选哪种方案省钱？（2）李老师和王老师带4名小朋友游览，选哪种方案省钱？（3）张三、王五两位小朋友及各自的父母6人游览，选哪种方案省钱？考点：最优化问题．专题：优化问题．分析：甲方案票价：大人每位全票80元，小朋友四折为80×0.4=32（元）；乙方案社票价：团体5人以上（含5人）每位六折80×0.6=48（元）；根据人数按照两方案的优惠方案分别进行计算即能得出哪方案花费最少，据此解答即可．解答：解：甲方案票价：大人每位全票80元，小朋友四折为80×0.4=32（元）乙方案票价：团体5人以上（含5人）每位六折80×0.6=48（元）（1）李老师带5名小朋友游览甲方案：1×80+80×0.4×5=240（元）乙方案：（1+5）×（80×0.6）=288（元）240＜288答：李老师带5名小朋友游览，选甲方案省钱．（2）李老师和王老师带4名小朋友游览甲方案：2×80+80×0.4×4=288（元）乙方案：（2+4）×（80×0.6）=288（元）288=288答：李老师带5名小朋友游览，选甲乙方案都可以．（3）张三、王五两位小朋友及各自的父母6人游览甲方案：4×80+80×0.4×2=384（元）乙方案：6×（80×0.6）=288（元）384＞288答：张三、王五两位小朋友及各自的父母6人游览，选乙方案省钱．点评：解决本题关键是理解两家旅行社不同的优惠方法，分别计算出需要的钱数，然后比较即可．30．（10分）（2014•成都）体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价和每个排球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用题．分析：设原来每个足球a元，每个排球b元，根据题干可得100a+50b=5600；100×（1+）a+50×（1﹣）b=6040；利用等式的基本性质可将这两个等式分别变形得：2a+b=112①；22a+9b=1208②再解a、b即可．解答：解：设原来每个足球a元，每个排球b元，化简得①×9，得18a+9b=1008③②﹣③，得4a=200a=50，把a=50代入①得b=12，答：买进时一个足球50元，排球12元．点评：此题设出两个未知数，利用等式的基本性质和等量代换的思想进行解答是解决此类题目的关键．31．（10分）（2014•成都）环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇．如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相差20米．（1）求甲乙两人原来的行走速度．（2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？考点：环形跑道问题．专题：综合行程问题．分析：（1）根据题干不难得出甲乙的速度之和是：1920÷12=160米；则提高速度后的速度之和就是160+16+16=192米/分，所以提高速度后甲乙二人相遇的时间是：1920÷192=10分钟；因为甲的速度较快，提高速度之后，二人行走的时间变短，所以甲比原来少走了20米，由此设甲原来的速度是x米/分，则提高速度后，甲的速度是x+16米/分，由此根据，即可列出方程，求出x的值即可解答．（2）甲第二次追上乙时，比乙多走了两周，用两周的路程除以速度差即可得走的时间，用甲的速度乘以时间再除以一周的路程，余数即是离出发点的距离．解答：解：（1）甲乙原来的速度之和是：1920÷12=160（米），提高速度之后的速度之和是：160+16+16=192（米），所以提高速度之后二人相遇的时间是：1920÷192=10（分钟），设甲原来的速度是x米/分，则提高速度后，甲的速度是（x+16）米/分，根据题意可得方程：12x﹣10（x+16）=20，12x﹣10x﹣160=20，2x=180，x=90，则乙原来的速度是：160﹣90=70（米/分），答：甲原来的速度是90米/分，乙原来的速度是70米/分；（2）1920×2÷（90﹣70）=1920×2÷20=192（分），192×90÷1920=9，说明正好在出发点．答：甲在出发点第二次追上乙．点评：本题考查了环形跑道问题．解答此题的关键是根据甲乙第一次相遇的时间求出甲乙的速度之和，从而得出第二次相遇的时间，设出甲的速度，利用甲前后两次行走的路程之差即可列出方程解决问题．五、附加题（满分0分，不计入总分，录取时作参考）32．（2014•成都）我国领土的面积是（）A ．960万B．960万平方米C．960万平方千米考点：根据情景选择合适的计量单位．专题：长度、面积、体积单位．分析：根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知我国领土的面积是960万平方千米．解答：解：我国领土的面积是960万平方千米；故答案为：C．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．33．（2014•成都）洋洋爸爸带他去划船，游到水中央时，爸爸将放在船上的一堆石头扔入水中，水面会（）A ．上升B．下降C．没变化考点：数学常识．专题：立体图形的认识与计算．分析：载着石头的时候，船和石头的总重力等于浮力，G总=F浮，静止；当把石头扔到水总时，石头所受的重力将大于其浮力（所以石头向下运动，沉到水底），此时G总'＞F浮，又因为F浮=P液小GV排，所受浮力减小，故排开水体积减小（此处只能为V排引起，小G与P液均不改变），所以水面会下降，据此解答即可．解答：解：载着石头的时候，船和石头的总重力等于浮力，G总=F浮，静止；当把石头扔到水总时，石头所受的重力将大于其浮力（所以石头向下运动，沉到水底），此时G总'＞F浮，又因为F浮=P液小GV排，所受浮力减小，故排开水体积减小（此处只能为V排引起，小G与P液均不改变），所以水面会下降．故选：B．点评：此题主要考查了数学常识问题，解答此题的关键是熟练掌握浮力和重力的关系．34．（2014•成都）最早精确计算出圆周率的是我国古代数学家（）A ．刘薇B．祖冲之C．秦九昭考点：圆的认识与圆周率．专题：平面图形的认识与计算．分析：约在1500年前，我国古代数学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比国外数学家至少要早1000年．解答：解：约在1500年前，对π值计算最精确的是我国古代数学家祖冲之．故选：B．点评：此题考查古代数学家对圆周率的认识．35．（2014•成都）24小时PM2.5平均值超标准值为100﹣150，则空气质量等级为（）A ．.优B．、轻度污染C．、严重污染考点：平均数的含义及求平均数的方法；数学常识．专题：平均数问题．分析：根据PM2.5检测网的空气质量新标准，24小时平均值标准值分布如下：空气质量等级24小时PM2.5平均值标准值优0﹣35良35﹣75轻度污染75﹣115中度污染115﹣150重度污染150﹣250严重污染大于250 及以上解答：解；根据标准可知100﹣150应属于轻度污染和中度污染之间．故选：B．点评：根据PM2.5平均标准值判断即可．。
成都外国语学校小升初数学试卷附参考答案(a卷)
成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的高等于它的底面（）。
A.半径B.直径C.周长2.下面说法正确的是（）。
A.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例B.三角形的面积一定，底和高成正比例C.正方体的棱长总和与棱长成正比例3.一个圆锥形沙堆，测得底面周长是12.56米，高1.5米。
这个沙堆的体积是（）。
A.12.56立方米B.18.84立方米C.31.4立方米 D.6.28立方米4.下面是我国四个城市今年1月份某天的最低气温情况统计表：其中最冷的城市是（）。
A.上海B.天津C.西安D.武汉5.把一个面积是72cm2的长方形按1∶2缩小，缩小后的长方形的面积是（）。
A.18cm2B.36cm2C.72cm2D.144cm26.下面说法正确的是( )。
A.0既是正数又是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数7.一种饼干的包装袋上标着：净重（150±5g）表示这种饼干标准质量是150g，实际每袋最少不小于（）g。
A.155B.150C.145D.1408.学校进行跳绳达标测试，每分钟跳100下为达标，张丹跳110下记作“+10下”，那么刘强跳95下，应该记作（）。
A.+95下B.﹣95下C.﹣5下D.+5下二.(共8题，共16分)1.一件工作，甲单独完成于乙单独完成所用的时间比是5:6，那么他们的工作效率比是6:5。
（）2.王叔叔今年纯收入相当于去年的110%，说明他今年的收入比去年高。
（）3.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的表面积。
（）4.一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。
（）5.今年的产量比去年增加了10%，今年的产量就相当于去年的110%。
（）6.成本＝售价÷（1＋利润率）。
（）7.如图是两个圆柱模型表面展示图。
（单位：厘米）我不用计算，可以判断A 圆柱的体积一定大。
2014年成都实验外国语小升初数学考试真卷
2014年成都市实验外国语学校小升初真卷姓名成绩一、计算题（直接写出计算结果，每小题2分，共20分）1、___________5113=-2、____________5511=⨯÷3、___________%973=+4、____________125.3322=⨯5、___________351513=÷-÷6、__________54212411=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷÷7、__________885885=⨯÷⨯8、____________2101546576=÷⎪⎭⎫⎝⎛++9、________721973=⨯10、_____________2015201420142014=÷二、填空题（每小题3分，共30分）11、在循环小数。
45745459.0中，移动循环节的第一个小圆点，使新的循环小数尽可能小，则这个新的循环小数是。
12、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为322，则另一个内项是。
13、如图是一个下底面标有“●”图案的无盖正方形体纸盒，将其剪开展成②③④中，其中可能展成的平面图形有。
（选你认为正确的序号）14、方程4.1234.23.1=⨯+x 的解是x =。
15、一堆新书不超过500本，3本3本地数，5本5本地数，7本7本地数都恰好合适，这堆书最多有本。
16、定义新运算“※”：如果a※b=ab 1＋))(11x b a ++（，且2※1=23，则2※3=。
17、某学校购买5台普通台灯和3台调光台灯共用了526元，如果用1台调光台灯换2台台普通台灯要多花8元，那么两种台灯都买4台，需要元。
18、若质数m、n 满足3m＋5n=151，则m＋n 的值为。
19、如图，拼在一起的3个小正方形共有8个顶点，（图中实心圆点），那么从通过其中至少两个点的直线中随机选出一条，这条直线恰好通过O 点的可能性是。
（19题）（20题）20、如图，平行四边形ABCD 的边长BC 为10厘米，直角三角形ECB 的直角边EC 长8厘米，已知阴影部分的总面积比△EGF 的面积大10厘米2。
【真题】2014年四川省成都市实验外国语学校小升初综合素质评价数学试卷及解析
2014年四川省成都市实验外国语学校小升初综合素质评价数学试卷一、计算题1．（20分）直接写出计算结果801﹣154=﹣=6×÷3=8.5+（4.4﹣1.4）×17=+﹣=﹣1÷16.25：= 1.25×0.8×2.5×0.7=3﹣（0.2+）×4=3×（1÷）+6×=二、填空题（每小题3分，共30分）2．（3分）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立．14.7[（1.6+1.9）×1.4]=3．3．（3分）一件商品，对原价打八折和打六折的销售价相差14元，那么这件商品的原价是元．4．（3分）班内搞活动，班长将168块巧克力，210支铅笔，252个笔记本分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以平均分成份．5．（3分）一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数是．6．（3分）有一个分数，如果分子增加2，这个分数就等于，如果分母增加1，这个分数就等于，这个分数是．7．（3分）下面的算式是按一定的规律排列的：4+2，5+8，6+14，7+20，…，那么其和最接近120的算式是．8．（3分）小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是．9．（3分）若＞＞，x为整数，则这样的x有个．10．（3分）老师让同学们计算AB．C+D．E时（A、B、C、D、E是1～9的数字），马小虎把D．E中的小数点看漏了，得到错误结果37.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误的结果339，那么，正确的计算结果应该是．11．（3分）一个六面都是红色的正方体，最少要切刀，才能得到180个各个面都不是红色的正方体．三、计算下列各题12．能用简便方法的要用简便方法（1+2+3+4+…+999+1000）﹣（2+4+6+8+…+996+998）2014年四川省成都市实验外国语学校小升初综合素质评价数学试卷参考答案与试题解析一、计算题1．（20分）直接写出计算结果801﹣154=﹣=6×÷3=8.5+（4.4﹣1.4）×17=+﹣=﹣1÷16.25：= 1.25×0.8×2.5×0.7=3﹣（0.2+）×4=3×（1÷）+6×=【解答】解：801﹣154=647﹣=6×÷3=8.5+（4.4﹣1.4）×17=59.5+﹣=﹣1÷1=6.25：=30 1.25×0.8×2.5×0.7=1.753﹣（0.2+）×4=3×（1÷）+6×=24二、填空题（每小题3分，共30分）2．（3分）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立．14.7÷[（1.6+1.9）×1.4]=3．【解答】解：[（1.6+1.9）×1.4]=4.9，因为14.7÷4.9=3，所以14.7÷[（1.6+1.9）×1.4]=3故答案为：÷．3．（3分）一件商品，对原价打八折和打六折的销售价相差14元，那么这件商品的原价是70元．【解答】解：14÷（80%﹣60%）=14÷20%=70（元）答：原价70元．故答案为：70．4．（3分）班内搞活动，班长将168块巧克力，210支铅笔，252个笔记本分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以平均分成42份．【解答】解：168=2×2×2×3×7，210=2×3×5×7，252=2×2×3×3×7，所以168，210，252的最大公约数是2×3×7=42．故最多可以平均分成42份．故答案为：42．5．（3分）一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数大27，这样的两位数是14、25、36、47、58、69．【解答】解：设原数为AB，新数为BA，A、B≥1，有BA﹣AB=10B+A﹣（10A+B）=9B﹣9A=9（B﹣A）=27；推得B﹣A=3．即原来个位比十位大3的数均符合题意，有：14、25、36、47、58、69 这6个．故答案为：14、25、36、47、58、69．6．（3分）有一个分数，如果分子增加2，这个分数就等于，如果分母增加1，这个分数就等于，这个分数是．【解答】解：设这个分数为，根据题意得解得所以这个分数是．故答案为：．7．（3分）下面的算式是按一定的规律排列的：4+2，5+8，6+14，7+20，…，那么其和最接近120的算式是20+98．【解答】解：因为第n个算式的第一个加数是n+3 第二个加数是6n﹣4，所以n+3+6n﹣4=120解得n≈17，所以那么其和最接近120的算式是17+3+6×17﹣4=20+98．故答案为：20+98．8．（3分）小林喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是30：31．【解答】解：加水的数量为：++=（杯）牛奶就是1杯．所以牛奶和水的比是1：=30：31答：牛奶和水的比是30：31．故答案为：30：31．9．（3分）若＞＞，x为整数，则这样的x有12个．【解答】解：根据＞＞，可知一定是真分数，当x=8时，因为，所以不符合题意，当x=9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20都符合题意，当x=21时，因为=，所以不符合题意，所以符合题意的x共有12个．故答案为：12．10．（3分）老师让同学们计算AB．C+D．E时（A、B、C、D、E是1～9的数字），马小虎把D．E中的小数点看漏了，得到错误结果37.6；马大虎把加号看成了乘号，得到错误的结果339，那么，正确的计算结果应该是24.1．【解答】解：因为AB．C+DE=37.6，所以C=6；又因为：AB．C×D．E=339，所以E=5；因为：AB.6+D5=37.6，所以B=2；即：A2.6×D.5=339，所以3+6D的个位数=9，可以得出：D=1或6；但由于加法式的结果不足40，所以D只能是1，A2.6×15=339，所以A=2，则：22.6+1.5=24.1；故答案为：24.1．11．（3分）一个六面都是红色的正方体，最少要切20刀，才能得到180个各个面都不是红色的正方体．【解答】解：由分析可知：先要切6刀把表皮切掉，剩余的部分你只要能切成180个即可：只要底面切成36个小正方形：（5+5）刀，然后竖着再切4刀，至少：6+5+5+4=20（刀）答：最少要切20刀，才能得到180个各面都不是红色的正方体．故答案为：20．三、计算下列各题12．能用简便方法的要用简便方法（1+2+3+4+…+999+1000）﹣（2+4+6+8+…+996+998）【解答】解：（1+2+3+4+…+999+1000）﹣（2+4+6+8+…+996+998）=（1+1000）×1000÷2﹣（2+998）×499÷2=500500﹣249500=251000附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
【真题】2014年四川省成都实外小升初数学模拟试卷及解析
第1页（共12页）页）2014年四川省成都实外小升初数学模拟试卷一、填空题．1．（3分）29×12+29×25+29×10= ．2．（3分）把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为的积相等，则这两组数之差为． 3．（3分）某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有人．这个学校五年级有名学生． 4．（3分）按规律填数：6，1，8，3，10，5，12，7， ， ． 5．（3分）一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成 对兔子．6．（3分）某年的一月份只有四个星期一和四个星期五，那么这年的1月1日是星期星期 ．二、选择题．7．（3分）今年张军、刘林、马平的年龄和是38岁．四年后张军15岁，那时刘林、马平的年龄和是（林、马平的年龄和是（ ）岁． A ．32 B ．33 C ．34 D ．358．（3分）一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是（分）一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．139．（3分）全班总人数一定，及格人数和及格率（分）全班总人数一定，及格人数和及格率（ ） A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例D ．可以成正比例也可以成反比例 10．（3分）在4500的因数中，偶因数有（的因数中，偶因数有（ ）个． A ．20 B ．22 C ．24 D ．2611．（3分）往浓度为10%，重量为400克的糖水中加入（克的糖水中加入（ ）克水，就可以得到浓度为8%的糖水． A ．90 B ．100 C ．110 D ．120三、解答题（共1小题，满分0分） 12．计算题．（1）586×124+586×29﹣586×53（2）28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62．四、解答题．13．如图的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且“好”是不为1的奇数，那么此算式成立时“上海博奥好”所代表的数是多少？14．二月份的某一天是星期日．二月份的某一天是星期日．这一天恰好有三批学生看望李老师，这一天恰好有三批学生看望李老师，这一天恰好有三批学生看望李老师，这三批学生这三批学生的人数都部相等，且没有单独1人去看望老师的．这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数．那么，二月一日是星期于这一天的日期数．那么，二月一日是星期． 15．某年的5月份的所有星期五的所有日期和为80，那么这个月的第一个星期三的具体日期是多少？五、解决问题．16．（7分）某商品标价6000元，若以9折出售仍可获利8%，该商品的进货价是多少元？17．（8分）甲乙两人在A 、B 两地间往返散步，甲从A 、乙从B 同时出发；第一次相遇点距B 处60米．当乙从A 处返回时走了lO 米第二次与甲相遇．A 、B 相距多少米？18．（8分）小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行．有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样．那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？2014年四川省成都实外小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题．1．（3分）29×12+29×25+29×10= 1363 ． 【解答】解：29×12+29×25+29×10 =29×（12+25+10） =29×47=（30﹣1）×47 =30×47﹣47 =1410﹣47 =1363故答案为：1363．2．（3分）把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为的积相等，则这两组数之差为 16 ． 【解答】解：33×91×85=51×65×77， 33+91+85=209， 51+65+77=193， 209﹣193=16； 故答案为：16．3．（3分）某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有人．这个学校五年级有 107 名学生． 【解答】解：3、5和7的最小公倍数：3×5×7=105， 105+2=107（个）；答：这个学校五年级有107名学生．4．（3分）按规律填数：6，1，8，3，10，5，12，7， 14 ， 9 ．【解答】解：要填的第一个数是奇数项，它的前一个奇数项的数字是12，那么它就是14；要填的第二个数是偶数项，它的前一个偶数项的数字是7，那么它就是9． 故答案为：14，9．5．（3分）一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成 144 对兔子．【解答】解：兔子每个月的对数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144， 所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了144对兔子． 故答案为：144．6．（3分）某年的一月份只有四个星期一和四个星期五，那么这年的1月1日是星期星期 二 ．【解答】解：一月份是31天，四个星期28天，只有四个星期一和四个星期五，所以开始的时候应该是星期二、星期三、星期四，然后是4个整的星期， 所以这一年的1月1日是星期二． 故答案为：二．二、选择题．7．（3分）今年张军、刘林、马平的年龄和是38岁．四年后张军15岁，那时刘林、马平的年龄和是（林、马平的年龄和是（ ）岁． A ．32 B ．33 C ．34 D ．35【解答】解：张军的年龄=15﹣4=11（岁），今年刘林、马平的年龄和=38﹣11=27（岁），四年后刘林、马平的年龄和=27+4+4=35（岁）．答：四年后刘林、马平的年龄和是35岁．故选：D ．8．（3分）一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是（分）一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是（ ）A．10 B．11 C．12 D．13【解答】解：一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是10． 故选：A．9．（3分）全班总人数一定，及格人数和及格率（分）全班总人数一定，及格人数和及格率（ ）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．可以成正比例也可以成反比例【解答】解：因为及格人数÷及格率=全班总人数（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以及格人数和及格率成正比例；故选：A．10．（3分）在4500的因数中，偶因数有（的因数中，偶因数有（ ）个．A．20 B．22 C．24 D．26【解答】解：4500=2×2×3×3×5×5×5．选一个2后，3，3，5，5，5不是偶数，选（3，3，5，5，5）1～5个与一个都不选有2×6=12个偶数，选2个2还有12个偶数，所以共有12×2=24个偶数．答：在4500的因数中，偶因数有24个．故选：C．11．（3分）往浓度为10%，重量为400克的糖水中加入（克的糖水中加入（ ）克水，就可以得到浓度为8%的糖水．A．90 B．100 C．110 D．120【解答】解：（400×10%）÷8%﹣400=40÷8%﹣400．=500﹣400，=100（克）；答：加100克水，才能得到浓度为8%的糖水．故选：B．三、解答题（共1小题，满分0分）12．计算题．（1）586×124+586×29﹣586×53（2）28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62．【解答】解：（1）586×124+586×29﹣586×53=（124+29﹣53）×586=100×586=58600（2）28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62=14×2×5+2×4×7×5+3×7×2×10+14×40+8×62=14×2×5+14×4×5+3×14×10+14×40+8×62=14×（2×5+4×5+3×10+40）+8×62=14×100+496=1400+496=1896．四、解答题．13．如图的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且“好”是不为1的奇数，那么此算式成立时“上海博奥好”所代表的数是多少？【解答】解：根据题意可得：“好”是不为1的奇数，“好”=3，5，7，9中的一个； 一个不是1的奇数与“运”相乘所得的积的末尾还是“运”，那么，“运”只能是0或5，很明显0不符合题意，那么，“运”=5；假设“好”=3，3×5=15，向上一位进1；“奥”×5+1的末尾是8，也就是“奥”×5的末尾数是8﹣1=7，找不到一个数与5相乘的积的末尾数7，因此，“好”不是3；假设“好”=5，与“运”=5重复，因此，“好”不是3；假设“好”=9，9×5=45，向上一位进4；“奥”×5+4的末尾是8，也就是“奥”×5的末尾数是8﹣4=4，找不到一个数与5相乘的积的末尾数4，因此，“好”不是9； 由以上可以得出：“好”=7；十位上，7×5=35，向上一位进3；“奥”×5+3的末尾是8，也就是“奥”×5的末尾数是8﹣3=5，那么，“奥”代表的数是奇数，并且只能是1，3或9，5与7被“运”和“好“所用；假设“奥”=9，9×5+3=48，向上一位进4；“博”×5+4的末尾是0，也就是“博”×5的末尾是10﹣4=6，找不到一个数与5相乘的积的末尾数6，因此，“奥”不是9； 假设“奥”=3，3×5+3=18，向上一位进1；“博”×5+1的末尾是0，也就是“博”×5的末尾是10﹣1=9，找不到一个数与5相乘的积的末尾数9，因此，“奥”不是3；由以上可以得出：“奥”=1；1×5+3=8；“博”×5的末尾是0，“博”只能是偶数，也就是“”是0，2，4，6，8中的一个；假设“博”=8，8×5=40，向上一位进4；“海”×5+4末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣4=6，找不到一个数与5相乘的积的末尾数6，因此，“海”不是8；假设“博”=6，6×5=30，向上一位进3；“海”×5+3末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣3=7，找不到一个数与5相乘的积的末尾数7，因此，“海”不是6；假设“博”=4，4×5=20，向上一位进2；“海”×5+2末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣2=8，找不到一个数与5相乘的积的末尾数8，因此，“海”不是4；假设“博”=2，2×5=10，向上一位进1；“海”×5+1末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣1=9，找不到一个数与5相乘的积的末尾数9，因此，“海”不是2；由以上可得：“博”=0；0×5=0；“海”×5的末尾是0，“海”只能是0除外的偶数，也就是“”是2，4，6，8中的一个；又因为“上”×5加上“海”×5的进位结果是12，只有2×5+2=12，也就是“海”×5进位是2，4×5=20，进位是2，所用，“海”=4，“上”=2；由以上分析可得竖式是：；所以，“上海博奥好”所代表的数是：24017．14．二月份的某一天是星期日．二月份的某一天是星期日．这一天恰好有三批学生看望李老师，这一天恰好有三批学生看望李老师，这一天恰好有三批学生看望李老师，这三批学生这三批学生的人数都部相等，且没有单独1人去看望老师的．这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数．那么，二月一日是星期于这一天的日期数．那么，二月一日是星期 五 ．【解答】解：三批人数分别是：2、3、4，因为2×3×4=24，所以这一天是二月24日，又因为二月24日是星期天，可推知二月3日是星期天，进一步推知二月1日是星期五． 故答案为：五．15．某年的5月份的所有星期五的所有日期和为80，那么这个月的第一个星期三的具体日期是多少？【解答】解：设第一个星期五为x 号，依题意得：x +x +7+x +14+x +21+x +28=80， 解得x=2，因此这个月第一个星期五是2号，则1号是星期四，那么这个月的第一个星期三的具体日期是1+6=7；答：那么这个月的第一个星期三的具体日期是5月7号．五、解决问题．16．（7分）某商品标价6000元，若以9折出售仍可获利8%，该商品的进货价是多少元？【解答】解：（6000×90%）÷（1+8%）， =5400÷108%， =5000（元）；答：进货价是5000元．17．（8分）甲乙两人在A 、B 两地间往返散步，甲从A 、乙从B 同时出发；第一次相遇点距B 处60米．当乙从A 处返回时走了lO 米第二次与甲相遇．A 、B 相距多少米？【解答】解：60×3﹣10=180﹣10， =170（米）．答：A 、B 两地直距170米．18．（8分）小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行．有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样．那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 【解答】解：由题意可知，跑步的速度比步行的速度比是3：1，则跑步行前一半路程所用的时间是原来的，比原来节省了的时间， 所以原来走一半路程需要10÷=15（分钟）， 则全程要15×2=30（分钟）．答：小明每天步行上学需要时间30分钟．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
2014年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷和答案(本地生)
2014年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷（本地生）一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（1+3+5+…+2013）﹣（2+4+6+…+2012）的值为（）A．1006 B．1007 C．1008 D．10092．（3分）下面四个分数中，不能化成有限小数的是（）A．2B．C． D．3．（3分）一种手机先提价20%，再降价20%，结果不原价相比（）A．不变B．提高了C．降低了D．无法比较4．（3分）两个数的商是，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（）A．B．C．D．5．（3分）一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750平方厘米，那么，原来正方形木板的边长是（）A．75厘米B．74厘米C．76厘米D．77厘米6．（3分）有一个两位数，加上54后，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，这个两位数是（）A．19 B．37 C．48 D．397．（3分）甲容器中有浓度为5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干．从乙中取出480克盐水，放入甲中混合成浓度为13%的盐水，则乙容器中的盐水浓度是（）A．8% B．12% C．15% D．10%8．（3分）在一行九个小方格的图中，把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种，那么涂色相同的小方格至少有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个二、判断题（每小题1分，共10分）9．（1分）同一个几何体的体积和容积大小是一样的．．（判断对错）10．（1分）圆的面积和半径成正比例．．（判断对错）11．（1分）圆的周长和半径成正比．．（判断对错）12．（1分）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）13．（1分）a÷b÷c=a÷c÷b．（判断对错）14．（1分）含有字母的等式叫做方程．．15．（1分）顶点相邻的两个角叫做互为邻角．．（判断对错）16．（1分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比为3．．（判断对错）17．（1分）（顺水速度+逆水速度）÷2=船速．．（判断对错）18．（1分）一个游戏的中奖率为2%，买100张彩券一定能中2次奖．．（判断对错）三、计算题（共18分）19．（8分）直接写出答案（1）24×+76÷5=（2）54+2.6×3.5÷1.3=（3）+÷+=（4）5.42+7.8﹣3.5÷0.7=（5）（﹣×）÷=（6）3.31﹣18.34÷0.7×0.5=（7）×（﹣）÷=（8）×[（+3）÷﹣]=20．（10分）写出计算过程并得出结果．（1）﹣0.73﹣2；（2）1×2+2×3+3×4+…+99×100．四、解答题（48分）21．（7分）如图，梯形的上底为a，下底长为b，高为h，证明梯形的面积S梯=（a+b）h（用三种方法证明）22．（7分）如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体．①求这个物体的体积？②求这个物体的表面积？23．（7分）有两块地共72亩，第一块地的和第二块地的种西红柿；两块地余下的共39亩种茄子，问第一块地是多少亩？24．（7分）小王、小李、小丁三人合伙做生意，年终根据每人的投资进行分红．小王取走了全部利润的另加9万元，小李取走了剩下的另加12万元，小丁取走了小李取后剩下的和剩下的12万元，他们每人各分得多少万元？25．（10分）六年级一班的六年级二班的同学去两河村公园春游，但只有一辆校车接送．一班的学生坐车从学校出发的同时，二班的学生开始步行；车到途中某处，一班的学生下车步行，车立即返回接二班的学生，幵直接开往公园．两个班的学生步行速度均为每小时5千米，汽车载学生的行驶速度为每小时50千米，空车行驶速度为每小时60千米．问：要使两班学生同时达到公园，一班的学生要步行全程的几分之几？26．（10分）一条直线上放着一个长方形Ⅰ，它的长和宽分别为4厘米和3厘米，对角线长是5厘米．让这个长方形绕顶点A顺时针旋转90度到达长方形Ⅱ的位置，此时D到达D1点的位置；再让长方形Ⅱ绕顶点D1顺时针90度到达长方形Ⅲ的位置，此时C点到达C2点的位置；再让长方形Ⅲ绕顶点C2顺时针旋转90度到达长方形Ⅳ的位置，此时B点到达B3点的位置；再让长方Ⅳ绕顶点B3顺时针转90度到达长方形Ⅴ的位置，此时A点到达A3点的位置．求A点所经过的总距离．（取π≈3）2014年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷（本地生）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（1+3+5+…+2013）﹣（2+4+6+…+2012）的值为（）A．1006 B．1007 C．1008 D．1009【解答】解：（1+3+5+7...+2013）﹣（2+4+6 (2012)=（1+2013）×[（2013﹣1）÷2+1]÷2﹣（2012+2）×[（2012﹣2）÷2+1]÷2，=2014×[2012÷2+1]÷2﹣2014×[2010÷2+1]÷2，=2014×1007÷2﹣2014×1006÷2，=1007×1007﹣1007×1006，=（1007﹣1006）×1007，=1×1007，=1007．故选：B．2．（3分）下面四个分数中，不能化成有限小数的是（）A．2B．C． D．【解答】解：A、2的分母中含有因数3、5，不能化成有限小数；B、的分母中只含有因数2，5，能化成有限小数；C、的分母中只含有因数2，能化成有限小数；D、的分母中只含有因数2，能化成有限小数．故选：A．3．（3分）一种手机先提价20%，再降价20%，结果不原价相比（）A．不变B．提高了C．降低了D．无法比较【解答】解：现在的价格相当于原价的：1×（1+20%）×（1﹣20%）=1.2×0.8=96%；96%＜1答：现价比原价降低了．故选：C．4．（3分）两个数的商是，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（）A．B．C．D．【解答】解：×2÷3=÷3=故选：C．5．（3分）一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750平方厘米，那么，原来正方形木板的边长是（）A．75厘米B．74厘米C．76厘米D．77厘米【解答】解：设原来正方形的边长为x厘米，15x+（x﹣15）×10=175015x+10x﹣150=175025x=1750+15025x=1900x=76答：原来正方形木板的边长是76厘米．故选：C．6．（3分）有一个两位数，加上54后，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，这个两位数是（）A．19 B．37 C．48 D．39【解答】解：设十位上的数字为a，个位上的数字为b，10b+a﹣（10a+b）=549b﹣9a=549（b﹣a）=54b﹣a=6a，b都小于10，因为a是十位上的数，所以不能为0，当a=1时，b=7，17+54=71，符合题意；当a=2时，b=8，28+54=82，符合题意；当a=3时，b=9，39+54=93，十位上的数字和个位上的数字正好互换位置，符合题意；答：这个两位数是17、28或39；故选：D．7．（3分）甲容器中有浓度为5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干．从乙中取出480克盐水，放入甲中混合成浓度为13%的盐水，则乙容器中的盐水浓度是（）A．8% B．12% C．15% D．10%【解答】解：混合后的甲容器中盐的质量：（120+480）×13%=78（克），原来甲容器中盐的质量：120×5%=6（（克），那么乙容器中盐的质量：78﹣6=72（克），则乙容器的盐水的浓度：72÷480×100%=15%，答：乙容器中的盐水浓度是15%．故选：C．8．（3分）在一行九个小方格的图中，把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种，那么涂色相同的小方格至少有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个【解答】解：9÷2=4（个）…1（个）4+1=5（个）答：那么涂色相同的小方格至少有5个．故选：B．二、判断题（每小题1分，共10分）9．（1分）同一个几何体的体积和容积大小是一样的．×．（判断对错）【解答】解：同一个几何体的体积和容积大小是不一样的；所以原题的说法错误．故答案为：×．10．（1分）圆的面积和半径成正比例．错误．（判断对错）【解答】解：因为圆的面积S=πr2，所以S：r2=π（一定），即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例；故答案为：错误．11．（1分）圆的周长和半径成正比．√．（判断对错）【解答】解：圆的周长÷半径=2π（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例．故答案为：√．12．（1分）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．×．（判断对错）【解答】解：根据分数的基本性质，本题遗漏了“零除外”这个条件，股判断为错误．故答案为：×．13．（1分）a÷b÷c=a÷c÷b．√（判断对错）【解答】解：根据除法的性质，a÷b÷c=a÷c÷b是正确的．故答案为：√．14．（1分）含有字母的等式叫做方程．×．【解答】解：含有未知数的等式叫做方程，不符合方程的意义；因为字母不一定是未知数，如π，只是未知数可以用字母来表示．故答案为：×．15．（1分）顶点相邻的两个角叫做互为邻角．×．（判断对错）【解答】解：由分析可知：顶点相邻的两个角叫做互为邻角，说法错误；故答案为：×．16．（1分）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比为3．×．（判断对错）【解答】解：等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比为3：1．故答案为：×．17．（1分）（顺水速度+逆水速度）÷2=船速．√．（判断对错）【解答】解：由船的顺水速度=船度+水速，可得船速=顺水速度﹣水速；逆流速度=船度﹣水速，可得船速=逆流速度+水速水速=（顺水速度﹣逆水速度）÷2，所以（顺水速度+逆水速度）÷2=船速，正确．故答案为：√．18．（1分）一个游戏的中奖率为2%，买100张彩券一定能中2次奖．×．（判断对错）【解答】解：一种游戏的中奖率是2%，买100张彩券可能中2次奖，属于不确定事件中的可能性事件；所以本题中说买100张，一定会中2次奖，说法错误．故答案为：×．三、计算题（共18分）19．（8分）直接写出答案（1）24×+76÷5=（2）54+2.6×3.5÷1.3=（3）+÷+=（4）5.42+7.8﹣3.5÷0.7=（5）（﹣×）÷=（6）3.31﹣18.34÷0.7×0.5=（7）×（﹣）÷=（8）×[（+3）÷﹣]=【解答】解：（1）24×+76÷5=20（2）54+2.6×3.5÷1.3=61（3）+÷+=2（4）5.42+7.8﹣3.5÷0.7=8.22（5）（﹣×）÷=（6）3.31﹣18.34÷0.7×0.5=﹣9.79（7）×（﹣）÷=（8）×[（+3）÷﹣]=1420．（10分）写出计算过程并得出结果．（1）﹣0.73﹣2；（2）1×2+2×3+3×4+…+99×100．【解答】解：（1）===8﹣3=5（2）1×2+2×3+3×4+…+99×100=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+…+99×（99+1）=（12+1）+（22+2）+（32+3）+（42+4）+…+（992+99）=（12+22+32+42+...+992）+（1+2+3+4+ (99)==333300四、解答题（48分）21．（7分）如图，梯形的上底为a，下底长为b，高为h，证明梯形的面积S梯=（a+b）h（用三种方法证明）【解答】解：证明（1）如图一：从A和D分别向BC边作垂线交BC于E和F，设BE=e，CF=f，三角形ABE和三角形DCF的高：AE=DF=h，因为三角形ABE的面积=e×h，三角形DCF的面积=f×h，矩形面积=a×h，e+f=b﹣a，所以梯形ABCD的面积=三角形ABE的面积+矩形AEFD的面积+三角形DCF的面积=e×h+a×h+f×h=（e+f）h+a×h=（b﹣a）h+ah=（a+b）h证明（2）如图二：从A和D分别向BC边作垂线交BC于E和F，从A向BC作平行于CD的线，交BC于G，则GC=AD=a，三角形ABG和平行四边形AGCD的高：AE=DF=h，BG=b﹣a，因为平行四边形AGCD的面积=a×h，三角形ABG的面积=（b﹣a）h，所以梯形ABCD的面积=平行四边形AGCD的面积+三角形ABG的面积=a×h+（b ﹣a）h=（a+b）h证明（3）如图三：从A向BC边作垂线交BC于E，从C向AD作垂线交AD的延长线于F，连接AC，则三角形ABC的高和三角形CDA的高：AE=CF=h，因为三角形ABC的面积=b×h，三角形ACD的面积=a×h，所以梯形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ACD的面积=b×h+a×h=（a+b）h22．（7分）如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体．①求这个物体的体积？②求这个物体的表面积？【解答】解：（1）3.14×（1.52+12+0.52）×1，=3.14×（2.25+1+0.25），=3.14×3.5，=10.99（立方米），答：这个物体的体积是10.99立方米．（2）大圆柱的表面积：3.14×1.52×2+2×3.14×1.5×1，=14.13+9.42，=23.55（平方米），中圆柱侧面积：2×3.14×1×1=6.28（平方米），小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×1=3.14（平方米），这个物体的表面积：23.55+6.28+3.14=32.97（平方米）；答：这个物体的表面积是32.97平方米．23．（7分）有两块地共72亩，第一块地的和第二块地的种西红柿；两块地余下的共39亩种茄子，问第一块地是多少亩？【解答】解：设第一块的面积是x亩，由题意得：x+（72﹣x）×=72﹣39，x+40﹣x=33，x=7，x=45；答：第一块地的面积是45亩．24．（7分）小王、小李、小丁三人合伙做生意，年终根据每人的投资进行分红．小王取走了全部利润的另加9万元，小李取走了剩下的另加12万元，小丁取走了小李取后剩下的和剩下的12万元，他们每人各分得多少万元？【解答】解：小丁分得12÷（1﹣）=12÷=18（万元），小李分得（18+12）÷（1﹣）﹣18=30÷﹣18=45﹣18=27（万元），小王分得（45+9）÷（1﹣）﹣18﹣27=54÷﹣18﹣27=81﹣18﹣27=36（万元）答：小王分得36万元、小李分得27万元、小丁分得18万元．25．（10分）六年级一班的六年级二班的同学去两河村公园春游，但只有一辆校车接送．一班的学生坐车从学校出发的同时，二班的学生开始步行；车到途中某处，一班的学生下车步行，车立即返回接二班的学生，幵直接开往公园．两个班的学生步行速度均为每小时5千米，汽车载学生的行驶速度为每小时50千米，空车行驶速度为每小时60千米．问：要使两班学生同时达到公园，一班的学生要步行全程的几分之几？【解答】解：设全程为1，一班步行走的路程为x，（二班步行走的路程也应为x）则可得方程：=+60x=6（1﹣x）+5（1﹣2x）60x=6﹣6x+5﹣10x76x=11x=答：一班的学生要步行全程的．26．（10分）一条直线上放着一个长方形Ⅰ，它的长和宽分别为4厘米和3厘米，对角线长是5厘米．让这个长方形绕顶点A顺时针旋转90度到达长方形Ⅱ的位置，此时D到达D1点的位置；再让长方形Ⅱ绕顶点D1顺时针90度到达长方形Ⅲ的位置，此时C点到达C2点的位置；再让长方形Ⅲ绕顶点C2顺时针旋转90度到达长方形Ⅳ的位置，此时B点到达B3点的位置；再让长方Ⅳ绕顶点B3顺时针转90度到达长方形Ⅴ的位置，此时A点到达A3点的位置．求A点所经过的总距离．（取π≈3）【解答】解：由题意和以上分析知，由Ⅰ到ⅡA点所走过的路程是0；由Ⅱ到III，A点所走过的路程：2π×3×；由III 到IV，A点所走过的路程：2π×5×；由IV到V，A点所走过的路程：2π×4×；A点到G点所走过的总路程的长：0+2π×3×+2π×5×+2π×4×=6π=18（厘米）；答：求A点所经过的总距离18厘米．。
2014年四川省成都市某外国语学校小升初数学试卷(本地生)
2014年四川省成都市某外国语学校小升初数学试卷（本地生）一、选择题（满分30分）．将正确答案番号用2B铅笔在答题卡上涂黑．1．（3分）用一批黄豆做发芽实验，有200粒发芽，20粒没有发芽，发芽率是（）A．30% B．90% C．90.9%2．（3分）两个扇形，它们的圆心角的度数相等，那么（）A．两个扇形的面积相等B．半径长的扇形面积大C．半径短的扇形面积大D．以上都不对3．（3分）一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低20%，后来又因为原材料紧张，要提价20%出售，现在的售价与原价格相比（）A．价格提高B．价格降低了C．价格没变D．无法确定4．（3分）如图，把三角形ABC的一条边延长一倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的（）A．B．C．D．5．（3分）选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是（）A．B．C．6．（3分）100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（）A．75 B．85 C．90 D．957．（3分）有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度（）A．第一根长B．第二根长C．两根一样长D．不能确定8．（3分）下列说法正确的是（）A．1条射线长12厘米B．角的大小与边的长短有关系C．等腰三角形一定是锐角三角形D．圆的周长和它的直径成正比例9．（3分）某校六年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛，甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下：甲说：“601班得第四，603班得亚军”；乙说：“602班得冠军，604班得第三”；丙说：“603班得第三，604班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（）A．601班B．602班C．603班D．604班10．（3分）已知：a×15×1=b×÷×15=c×15.2÷=d×14.8×，则a、b、c、d四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．D二、判断题（满分30分）在答题卡上用2B铅笔正确的涂A，错误的涂B 11．（3分）4化成小数是有限小数．（判断对错）12．（3分）大于而小于的分数只有一个，就是．（判断对错）13．（3分）在1：1000比例尺的平面图上，量得一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，这平行四边形的实际面积是4800平方米．（判断对错）14．（3分）的分母乘以3，分子加上3，得到的数与的大小相等．（判断对错）15．（3分）1998年的2月有29天．．（判断对错）16．（3分）底面积相等，高也相等的长方体和圆柱体，表面积和体积也相等． （判断对错）17．（3分）一个质数加上1后得到的数一定是合数． （判断对错）18．（3分）小红和小明两人都想买一本书，小红缺钱2元2角，小明缺钱1元8角，而两人的钱合起来刚好够买这本书，那么这本书卖价为4元． （判断对错）19．（3分）若四个连续自然数的倒数之和是，则四个数的和的倒数是． （判断对错）20．（3分）360的正约数个数有24个． （判断对错）三、填空题（满分15分）．在答题卡对应题号横线上填写最简结果）21．（3分）某小组有 20 人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、88，这个组的平均成绩是 ．22．（3分）该试题已被管理员删除23．（3分）“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000．其中年龄最大的老人今年 岁．24．（3分）78.16+1.45+3.14+21.84+169+0.7816= ．25．（3分）= ．四、解答题（满分60分，每小题10分）26．（10分）该试题已被管理员删除27．（10分）该试题已被管理员删除28．（10分）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，…，这样反复倒 2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？29．（10分）牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是9：7．过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是7：5．这群羊原来有多少只？30．（10分）该试题已被管理员删除31．（10分）逻辑推理题P先生、Q先生都具有足够的推理能力，而且都不说谎，这天，他们正在接受推理面试，他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生．这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？P先生：“我不知道这张牌．”Q先生：“我知道你不知道这张牌”P先生：“现在我知道这张牌了．”Q先生：“我也知道了”请问：这张牌是什么牌？（写出推理的主要过程）附加题（满分15分，不计入总分，录取时作参考）32．（3分）2014年，马来西亚航空公司一架载有239人的波音777﹣200飞机与管制中心失去联系，该飞机与地面失去联系的时间是（）A．3月8日B．4月2日C．4月10日D．4月15日33．（3分）地球质量大约是月球质量的（）A．8.1倍B．81倍C．810倍D．8100倍34．（3分）最早创造数字的是（）A．阿拉伯人B．希腊人C．印度人D．中国人35．（3分）目前环境污染在世界范围内很大部分的原因是对能源的利用引起的，这主要是（）A．化石资源利用B．煤炭资源利用C．电磁能利用D．核裂变能利用36．（3分）一般来说，海拔每升高1000米，气温下降（）A．3℃B．4℃C．6℃D．2℃2014年四川省成都市某外国语学校小升初数学试卷（本地生）参考答案与试题解析一、选择题（满分30分）．将正确答案番号用2B铅笔在答题卡上涂黑．1．（3分）用一批黄豆做发芽实验，有200粒发芽，20粒没有发芽，发芽率是（）A．30% B．90% C．90.9%【解答】解：200+20=220（粒），×100%≈90.9%；故选：C．2．（3分）两个扇形，它们的圆心角的度数相等，那么（）A．两个扇形的面积相等B．半径长的扇形面积大C．半径短的扇形面积大D．以上都不对【解答】解：两个扇形，它们的圆心角的度数相等，那么半径长的扇形面积大．故选：B．3．（3分）一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低20%，后来又因为原材料紧张，要提价20%出售，现在的售价与原价格相比（）A．价格提高B．价格降低了C．价格没变D．无法确定【解答】解：1×（1﹣20%）×（（1+20%）=80%×120%=0.96；0.96＜1；所以现在出售价与原价相比价格降低了．故选：B．4．（3分）如图，把三角形ABC的一条边延长一倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的（）A．B．C．D．【解答】解：如图，连接DC，则有S△DBC=S△ABC（因为这两个三角形等底同高），设S△ABC=1，则S△ADC=2，又因为CE=2AC，所以S△CDE=2×S△ADC（因为这两个三角形同高倍底），所以S△CDE=2×2=4，S△ADE=2+4=6，所以S△ABC=S△ADE．故选C．5．（3分）选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是（）A．B．C．【解答】解：选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是A．故答案为：A．6．（3分）100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（）A．75 B．85 C．90 D．95【解答】解：A、75，个位上是5，各位上的数的和能被3整除，符合题意；B、85，个位上是5，但各位上的数的和不能被3整除，不符合题意；C、90，个位上是0，不是奇数，不符合题意；D、95，个位上是5，各位上的数的和不能被3整除，不符合题意；故选：A．7．（3分）有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度（）A．第一根长B．第二根长C．两根一样长D．不能确定【解答】解：根据分析，有两根同样长的钢管，第一根用去米，第二根用去，比较两根钢管剩下的长度前三种情况都有可能．故选：D．8．（3分）下列说法正确的是（）A．1条射线长12厘米B．角的大小与边的长短有关系C．等腰三角形一定是锐角三角形D．圆的周长和它的直径成正比例【解答】解：A、射线无限长，所以A说法错误；B、根据角的含义：有一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角；角的大小与开口大小有关系，与边的长短无关；所以B说法错误；C、等腰三角形不一定是锐角三角形，因为另一个角不确定，如120度、30度、39度，是钝角三角形，所以C说法错误；D、因为圆的周长÷直径=圆周率（一定），所以圆的周长和它的直径成正比例，正确；故选：D．9．（3分）某校六年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛，甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下：甲说：“601班得第四，603班得亚军”；乙说：“602班得冠军，604班得第三”；丙说：“603班得第三，604班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（）A．601班B．602班C．603班D．604班【解答】解：利用假设法：假设甲说603班得亚军是正确的，那么丙说的604班得冠军就是正确的，这与乙所说的话：“602班得冠军，604班得第三”；矛盾，所以：甲说的：“601班得第四是对的；则：丙说：“603班得第三是对的；乙说：“602班得冠军是对的所以604班是亚军．故选：B．10．（3分）已知：a×15×1=b×÷×15=c×15.2÷=d×14.8×，则a、b、c、d四个数中最大的是（）A．a B．b C．c D．D【解答】解：令a×15×1=b×÷×15=c×15.2÷=d×14.8×=1，则令a×15×1=1，a=，b×÷×15=1，b=，c×15.2÷=1，c=，d×14.8×=1，d=，又因＞＞＞，即a＞d＞b＞c，所以最大的数是a．故选：A．二、判断题（满分30分）在答题卡上用2B铅笔正确的涂A，错误的涂B 11．（3分）4化成小数是有限小数．√（判断对错）【解答】解：4=4+是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数，所以4就能化成有限小数．故答案为：√．12．（3分）大于而小于的分数只有一个，就是．×（判断对错）【解答】解：因为大于而小于的分数有无数个，所以大于而小于的分数只有一个是的说法是错误的．故答案为：×．13．（3分）在1：1000比例尺的平面图上，量得一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，这平行四边形的实际面积是4800平方米．√（判断对错）【解答】解：这个平行四边形实际的底：8=8000（厘米）8000厘米=80米这个平行四边形实际的高：6=6000（厘米）6000厘米=60米所以这个平行四边形的实际面积：80×60=4800（平方米）．答：这平行四边形的实际面积是4800平方米．故答案为：√．14．（3分）的分母乘以3，分子加上3，得到的数与的大小相等．×（判断对错）【解答】解：的分母乘以3，要使分数大小不变分子也需要扩大3倍，即分子变为5×3=15，分子还需要再加上15﹣3=12．故答案为：×．15．（3分）1998年的2月有29天．错误．（判断对错）【解答】解：1998是一般年份数，不是4的倍数，所以这一年是平年，平年2月有28天．故答案为：错误．16．（3分）底面积相等，高也相等的长方体和圆柱体，表面积和体积也相等．错误（判断对错）【解答】解：长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以当底面积和高分别相等时，此长方体和圆柱体积相等，但是它们的表面积不相等，所以原题说法错误．故答案为：错误．17．（3分）一个质数加上1后得到的数一定是合数．×（判断对错）【解答】解：最小的质数2，2+1=3，3也是质数．所以任何一个质数加上1，必定是合数．这种说法是错误的．故答案为：×．18．（3分）小红和小明两人都想买一本书，小红缺钱2元2角，小明缺钱1元8角，而两人的钱合起来刚好够买这本书，那么这本书卖价为4元．√（判断对错）【解答】解：2元2角+1元8角=4元；小明缺的1元8角，就是小红有的钱数；答：这本书卖4元．故答案为：√．19．（3分）若四个连续自然数的倒数之和是，则四个数的和的倒数是．√（判断对错）【解答】解：==+++=四个自然数分别为3、4、5、6，这四个自然数的和的倒数是：=所以题干的说法是正确的．故答案为：√．20．（3分）360的正约数个数有24个．√（判断对错）【解答】解：360=23×32×5，360的正约数的个数是（3+1）×（2+1）×（1+1）=24（个）．故答案为：√．三、填空题（满分15分）．在答题卡对应题号横线上填写最简结果）21．（3分）某小组有20 人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88、93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、88，这个组的平均成绩是89.95．【解答】解：（87+91+94+88+93+91+89+87+92+86+90+92+88+90+91+86+89+92+95+88）÷20=1799÷20=89.95（分）；答：这个组的平均成绩是89.95分．故答案为：89.95．22．（3分）该试题已被管理员删除23．（3分）“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000．其中年龄最大的老人今年90岁．【解答】解：根据题意可知，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25=50（岁），那么25位老人今年的年龄和是：2000﹣50=1950（岁）．设最小的老人是n岁．由题意可得：n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+23）+（n+24）=195025n+（1+2+3+…+23+24）=195025n+（1+24）×24÷2=195025n+300=195025n=1650n=66那么最大的老人今年的岁数是：n+24=66+24=90（岁）．故填：90．24．（3分）78.16+1.45+3.14+21.84+169+0.7816=274.3716．【解答】解：78.16+1.45+3.14+21.84+169+0.7816=（78.16+21.84）+169+（1.45+3.14）+0.7816=100+169+（4.59+0.7816）=269+5.3716=274.3716．故答案为：274.3716．25．（3分）=1．【解答】解：，=++，=+++，=+，=，=1．四、解答题（满分60分，每小题10分）26．（10分）该试题已被管理员删除27．（10分）该试题已被管理员删除28．（10分）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的．第一次将甲杯里的倒入乙杯，第二次将乙杯中水的倒回甲杯，第三次将甲杯中的倒回乙杯，第四次将乙杯中的倒回甲杯，…，这样反复倒2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？【解答】解：设甲杯中原有水为单位“1”，则甲、乙两杯的总量也为“1”，乙的量=1﹣甲的量；第1次倒出的量为：1×=，第1次倒后：甲=，乙=1﹣=；第2次倒出的量为：×=，第2次倒后：甲=+=，乙=1﹣=；第3次倒出的量为：×=，第3次倒后：甲=﹣=，乙=1﹣=；第4次倒出的量为：×=，第4次倒后：甲=+=，乙=1﹣=；第5次倒出的量为：×=，第5次倒后：甲==，乙=1﹣=；可得：倒的次数为奇数次的时候，两杯中的水一样多均为，因为2015是奇数，所以倒2015次后，甲杯中的水是原来的．答：反复倒2015次后，甲杯中的水是原来的．29．（10分）牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是9：7．过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了一只母羊，这时公羊与母羊的比是7：5．这群羊原来有多少只？【解答】解：1÷（﹣）+1，=1÷（﹣）+1，=1÷+1，=48+1，=49（只）；答：这群羊原来有49只．30．（10分）该试题已被管理员删除31．（10分）逻辑推理题P先生、Q先生都具有足够的推理能力，而且都不说谎，这天，他们正在接受推理面试，他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生．这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？P先生：“我不知道这张牌．”Q先生：“我知道你不知道这张牌”P先生：“现在我知道这张牌了．”Q先生：“我也知道了”请问：这张牌是什么牌？（写出推理的主要过程）【解答】解：由约翰教授告诉了P先生的点数，P先生说不知道，可以推测出此牌绝对不是点数唯一的牌，所以可以得出牌在红桃A、4，Q，黑桃4，草花4、，5、Q，和方块A、5内；第二步：由约翰教授告诉了Q先生的花色，Q先生对P先生说我知道你不知道，那么首先可以知道的是花色一定不是黑桃和草花，因为在黑桃和草花里都存在唯一的点数；（比如黑桃J，草花6等）第三步：从红桃A、Q和方块A、5内找到此牌，A可以排除，然后由P先生说“现在我知道这张牌了”和Q先生答：这张牌是方块5．附加题（满分15分，不计入总分，录取时作参考）32．（3分）2014年，马来西亚航空公司一架载有239人的波音777﹣200飞机与管制中心失去联系，该飞机与地面失去联系的时间是（）A．3月8日B．4月2日C．4月10日D．4月15日【解答】解：2014年，马来西亚航空公司一架载有239人的波音777﹣200飞机与管制中心失去联系，该飞机与地面失去联系的时间是3月8日．故选：A．33．（3分）地球质量大约是月球质量的（）A．8.1倍B．81倍C．810倍D．8100倍【解答】解：地球质量大约是月球质量的81倍；故选：B．34．（3分）最早创造数字的是（）A．阿拉伯人B．希腊人C．印度人D．中国人【解答】解：最早创造数字的是印度人；故选：C．35．（3分）目前环境污染在世界范围内很大部分的原因是对能源的利用引起的，这主要是（）A．化石资源利用B．煤炭资源利用C．电磁能利用D．核裂变能利用【解答】解：目前环境污染在世界范围内很大部分的原因是对能源的利用引起的，这主要是化石资源利用；故选：A．36．（3分）一般来说，海拔每升高1000米，气温下降（）A．3℃B．4℃C．6℃D．2℃【解答】解：随着海拔升高气温降低，每升高100米，气温下降0.6℃，所以海拔每升高1000米，气温下降：0.6×（1000÷100）=0.6×10=6（℃）答：海拔每升高1000米，气温下降6℃．故选：C．。
成外小升初真题
小升初真题_2014年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷一、选择题（满分15分），将正确答案番号用2B铅笔在答题卡上涂写．1．（1.5分）（2014•成都）把30分解质因数，正确的做法是（）A．30=1×2×3×5 B．2×3×5=30 C．30=2×3×52．（1.5分）（2014•成都）一杯纯牛奶，喝去，加清水摇匀，再喝去，再加清水，这时杯中牛奶与水的比是（）A．3：7 B．2：3 C．2：5 D．1：13．（1.5分）（2014•成都）一个三角形中，最大的一个角不能小于（）A．60°B．45°C．30°D．90°4．（1.5分）（2014•成都）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）A．4：5：8 B．4：5：6 C．8：12：15 D．12：8：155．（1.5分）（2014•成都）要使30：（9﹣3x）有意义，x不能是（）A．0B．1C．2D．36．（1.5分）（2014•成都）下面交通标志图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．（1.5分）（2014•成都）已知M=4322×1233，N=4321×1234，下面结论正确的是（）A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法判断8．（1.5分）（2014•成都）2014x=2013y，则x：y=（）A．2014：2013 B．2013：2014 C．2014：4027 D．4027：20149．（1.5分）（2014•成都）一个长方形的长为a，宽为b（a＞b），若长增加20%，宽减少20%，则它的面积（）A．增加20% B．减少20% C．减少4% D．不变10．（1.5分）（2014•成都）有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（）A．米B．米C．米D．米二、判断题（满分10分）．在答题卡上用2B铅笔正确的涂A，错误的涂B．11．（1分）（2014•成都）比1小的数一定是小数．_________．（判断对错）12．（1分）（2014•成都）任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大．_________．（判断对错）13．（1分）（2010•双阳区）图上距离总比实际距离小．_________．（判断对错）14．（1分）（2014•成都）用“四舍五入”法取近似值，约等于0.5的两位小数中最大的是0.49．_________．（判断对错）15．（1分）（2012•茂名）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．_________．（判断对错）16．（1分）（2014•成都）所有偶数的最大公因数是2．_________．（判断对错）17．（1分）（2009•建华区）方程一定是等式，但等式不一定是方程．_________．（判断对错）18．（1分）（2014•成都）再一次植树活动中，成活了100课，10课没成活，所以成活率为90%．_________．（判断对错）19．（1分）（2014•成都）小于90度的角是锐角．_________．（判断对错）20．（1分）（2014•成都）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13．_________．（判断对错）三、填空题（满分15分）．在答题卡对应题号横线上填写最简结果．21．（3分）（2014•成都）直接写得数（1）0.125×32=_________（2）×9÷×9=_________（3）13.76﹣（+1.76+1）=_________．22．（3分）（2014•成都）比较大小：_________．23．（3分）（2014•成都）尽可能化简．24．（3分）（2014•成都）=_________．25．（3分）（2012•福州）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有_________辆．四、解答题（满分60分）26．（10分）（2014•成都）定义一种新运算“△”满足：8△3=8+9+10=27，7△4=7+8+9+10=34，6△5=6+7+8+9+10=40，求1△10．27．（10分）（2014•成都）一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？28．（10分）（2014•成都）如图，ABCD是直角梯形，ACFE是长方形，已知BC﹣AD=4cm，CD=6cm，梯形面积是60cm2，求阴影部分的面积．29．（10分）（2014•成都）成都青年旅行社“五一”推出甲、乙两种优惠方案：甲：成都一日游，大人每位全票80元，小朋友四折乙：成都一日游，团体5人以上（含5人）每位六折（1）李老师带5名小朋友游览，选哪种方案省钱？（2）李老师和王老师带4名小朋友游览，选哪种方案省钱？（3）张三、王五两位小朋友及各自的父母6人游览，选哪种方案省钱？30．（10分）（2014•成都）体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价和每个排球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？31．（10分）（2014•成都）环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇．如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相差20米．（1）求甲乙两人原来的行走速度．（2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？五、附加题（满分0分，不计入总分，录取时作参考）A．960万B．960万平方米C．960万平方千米A．上升B．下降C．没变化A．刘薇B．祖冲之C．秦九昭A．.优B．、轻度污染C．、严重污染小升初真题_2014年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（满分15分），将正确答案番号用2B铅笔在答题卡上涂写．1．（1.5分）（2014•成都）把30分解质因数，正确的做法是（）A．30=1×2×3×5 B．2×3×5=30 C．30=2×3×5考点：合数分解质因数．分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：A，30=1×2×3×5，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确；B，2×3×5=30，此题是求几个数的积的运算，不是合数分解质因数；C，30=2×3×5，符合要求，所以正确；故选：C．点评：此题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的约数和约数的个数．2．（1.5分）（2014•成都）一杯纯牛奶，喝去，加清水摇匀，再喝去，再加清水，这时杯中牛奶与水的比是（）A．3：7 B．2：3 C．2：5 D．1：1考点：比的意义．专题：比和比例．分析：假设一杯纯牛奶的量为100，喝去，即喝去了100×=20，剩下的牛奶为100﹣20=80，“加满水搅匀，再喝去”，则喝去的牛奶为80×=40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，于是可以求出此时杯中牛奶与水的比．解答：解：假设一杯纯牛奶的量为100，喝去，即喝去了100×=20，剩下的牛奶为100﹣20=80，“加满水搅匀，再”，则喝去的牛奶为80×=40，再加满水后，杯中有牛奶100﹣20﹣40=40，有水100﹣40=60，这时杯中牛奶与水的比为：40：60，=（40÷20）：（60÷20），=2：3；故选：B．点评：本题考查了比的意义．解答此题的关键是：利用假设法，分别求出最后杯中牛奶与水的量，依据比的意义即可得解．A．60°B．45°C．30°D．90°考点：三角形的内角和．专题：平面图形的认识与计算．分析：因为三角形的内角和是180度，可以进行假设验证，即可求得准确答案．解答：解：假设最大角为60度，则60°×3=180°若最大角小于60°，则不能满足三角形的内角和是180度．故选：A．点评：解答此题的主要依据是：三角形的内角和定理．4．（1.5分）（2014•成都）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（）A．4：5：8 B．4：5：6 C．8：12：15 D．12：8：15考点：比的意义．专题：比和比例．分析：根据题干分析可得，设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷=x，由此即可写出甲乙丙三个数的比是2x：3x：x，根据比的性质，即可得出最简比．解答：解：设甲数是2x，乙数是3x，则丙数就是3x÷=x，所以甲乙丙三个数的比是2x：3x：x=8：12：15，故选：C．点评：此题考查比的意义，关键是根据甲乙丙的关系，分别用含有x的式子表示出这三个数，再利用比的性质化简比．5．（1.5分）（2014•成都）要使30：（9﹣3x）有意义，x不能是（）A．0B．1C．2D．3考点：比的意义；用字母表示数．专题：比和比例．分析：因为9﹣3x是比的后项，比的后项不能为0，所以9﹣3x≠0，由此求出x不能取的数．解答：解：因为9﹣3x≠0，所以9≠3xx≠3，故选：D．点评：本题主要考查了比的后项不能为0这一知识点．A．B．C．D．考点：轴对称图形的辨识．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，10．（1.5分）（2014•成都）有一根1米长的木条，第一次据掉它的，第二次据掉余下的，第三次据掉余下的，…，这样下去，最后一次据掉余下的，这根木条最后剩（）A．米B．米C．米D．米考点：算术中的规律．专题：分数百分数应用题．分析：由题可知，此题单位“1”不固定，先把一根绳子长1米看作单位“1”，以后每次都把前一次余下的长度看作单位“1”，再根据一个数的几分之几是多少，用乘法计算．解答：解：1×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）=1××××××=（米），答：这根绳子还剩下米．故选：B．点评：解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再根据一个数的几分之几是多少，认真分析列式计算即可解决．二、判断题（满分10分）．在答题卡上用2B铅笔正确的涂A，错误的涂B．11．（1分）（2014•成都）比1小的数一定是小数．×．（判断对错）考点：小数的读写、意义及分类．专题：小数的认识．分析：比1小的数还有“0”和负整数，据此解答即可．解答：解：由分析可知，比1小的数一定是小数，说法错误；故答案为：×．点评：本题主要考查小数的意义以及正数和负数的意义．12．（1分）（2014•成都）任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大．√．（判断对错）考点：可能性的大小．专题：可能性．分析：每七天有一个星期一，每个月有一个1号，所以任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，据此解答即可．解答：解：每七天有一个星期一，每个月有一个1号，所以任意翻阅2014年的台历，翻到星期一的可能性比翻到1号的可能性大，因此题中说法正确．故答案为：√．点评：解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据每个日期数量的多少，直接判断可能性的大小．13．（1分）（2010•双阳区）图上距离总比实际距离小．错误．（判断对错）考点：比例尺．分析：图上距离与实际距离的比是比例尺，但图上距离并不是都比实际距离小，比如一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，就需要图上的距离比实际距离大一些，由此即可判断正误．解答：解：因为一些精密的仪器，它们的实际长度比较小，但在画图时，为了观察和操作方便，需要画的大一些，所以，图上距离并不总是比实际距离小，故答案为：错误．点评：解答此题的关键是，要考虑特殊情况，不能被常见的现象所迷惑．14．（1分）（2014•成都）用“四舍五入”法取近似值，约等于0.5的两位小数中最大的是0.49．×．（判断对错）考点：近似数及其求法．专题：小数的认识．分析：要考虑0.5是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.5最大是0.54，“五入”得到的0.5最小是0.45，由此解答问题即可．解答：解：用“四舍五入”法取近似值，约等于0.5的两位小数中最大的是0.54；故答案为：×．点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．15．（1分）（2012•茂名）圆柱的体积是圆锥体积的3倍．错误．（判断对错）考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：压轴题．分析：我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，原题没有注明“等底等高”或其它的条件，只说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”是错误的．解答：解：由于圆柱、圆锥的体积公式中都有底面积和高两个未知的量，原题没有对这两个量加以“等底等高”或其它条件的限制，所以不能说“圆柱的体积是圆锥体积的3倍”；故答案为：错误．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．16．（1分）（2014•成都）所有偶数的最大公因数是2．×．（判断对错）考点：求几个数的最大公因数的方法；奇数与偶数的初步认识．专题：数的整除．分析：根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．再根据公因数、最大公因数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个是它们最大公因数．据此判断即可．解答：解：因为2是偶数，而2的因数中最大的是2，所以所有偶数（0除外）的最大公因数是2．所有偶数的最大公因数是2的说法错误，应该是0除外的偶数．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解偶数的意义、公因数、最大公因数的意义，掌握求几个数的最大公因数的方法．17．（1分）（2009•建华区）方程一定是等式，但等式不一定是方程．正确．（判断对错）考点：方程与等式的关系．专题：压轴题．分析：紧扣方程的定义，由此可以解决问题．解答：解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的．故答案为：正确．点评：此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题．18．（1分）（2014•成都）再一次植树活动中，成活了100课，10课没成活，所以成活率为90%．×．（判断对错）考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：首先理解成活率，成活率是指成活了的棵数占总棵数的百分之几，进而用：×100%=成活率，由此列式解答后再判断．解答：解：植树总棵数：100+10=110（棵），成活率：×100%≈90.9%；故答案为：×．点评：此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百．19．（1分）（2014•成都）小于90度的角是锐角．错误．（判断对错）考点：角的概念及其分类．分析：根据锐角的含义：大于0°小于90°的角叫做锐角；进行判断即可．解答：解：根据锐角的定义：小于90°大于0°的角；而数学中存在0°的角，所以不对；故答案为：错误．点评：此题考查的是锐角的意义，应注意平时基础知识的积累．20．（1分）（2014•成都）甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是13．√．（判断对错）考点：最大与最小．专题：文字叙述题．分析：把乙数看做单位“1”，则甲数是÷=，所以甲乙两个数的和是1+=，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13．解答：解：把乙数看做单位“1”，则甲数是÷=，所以甲乙两个数的和是1+=，因为甲、乙两数是自然数，要使甲乙两数之和也是自然数，让它最小，乙只能是10，从而甲数是3，和为13．答：甲、乙两数和的最小值是13．故答案为：√．点评：此题考查了最大与最小．化成甲数用乙数来表示，甲乙都是自然数，让分数乘以一个自然数得到一个最小的自然数，只能是这个自然数就是分数的分母．三、填空题（满分15分）．在答题卡对应题号横线上填写最简结果．21．（3分）（2014•成都）直接写得数（1）0.125×32=4（2）×9÷×9=81（3）13.76﹣（+1.76+1）=10．考点：小数乘法；分数的四则混合运算．专题：计算题．分析：（1）0.125×32把32分成8×4，然后运用乘法的结合律进行计算即可．（2）×9÷×9运用乘法的交换律及结合律进行解答即可．（3）13.76﹣（+1.76+1）先计算括号内部的再计算括号外面的．解答：解：（1）0.125×32=0.125×8×4=4（2）×9÷×9=÷×9×9=1×9×9=81（3）13.76﹣（+1.76+1）=13.76﹣3.76=10故答案为：4，81，10．点评：本题考查乘法的交换律及结合律进行解答即可．22．（3分）（2014•成都）比较大小：＞．考点：分数大小的比较．专题：运算顺序及法则．分析：同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；分母不同的先通分再比较．据此解答即可．解答：解：=，=，＞，即＞．故答案为：＞．点评：此题考查了同分子分数、同分母分数大小比较方法的灵活运用．23．（3分）（2014•成都）尽可能化简．考点：分数的巧算．分析：本题可以通过分析分子与分母的特点找出它为们的最大公约数然后再进行化简．分子数字之和等于30，故它可以被3整除，分母奇位上数字之和与偶位上数字之和的差为32﹣21=11，所以它可以被11整除，把这此因数提出，得：．解答：解：=；故答案为：．点评：完成此类题目可先通过分析它们能被哪些数整数，然后再找出他们的分因数进行化简．24．（3分）（2014•成都）=1．考点：繁分数的化简．专题：运算顺序及法则．分析：观察算式发现，分子中没有2012，所以先把分母的2012分解成（2013﹣1），然后用乘法分配律，把分母进行化简，最后找出分子和分母的公因数，从而解决问题．解答：解：=====1．故答案为：1．点评：解决本题关键是注意观察算式，找出算式的差别，然后利用乘法分配律进行化简．25．（3分）（2012•福州）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有10辆．考点：鸡兔同笼．专题：传统应用题专题．分析：假设24辆全是4个轮子的汽车，则一共有轮子24×4=96个，这比已知的86个轮子多出了96﹣86=10个，因为1辆汽车比1辆三轮车多4﹣3=1个轮子，据此可得三轮车有10辆，据此即可解答．解答：解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），=10÷1，=10（辆），答：三轮车有10辆．故答案为：10．点评：此题属于典型的鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答．四、解答题（满分60分）26．（10分）（2014•成都）定义一种新运算“△”满足：8△3=8+9+10=27，7△4=7+8+9+10=34，6△5=6+7+8+9+10=40，求1△10．考点：定义新运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据题意可知，这种新的运算是从前面的数开始进行连续的自然数相加，后面的数是连续相加的个数，然后再进一步计算即可．解答：解：根据题意可得：1△10=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55答：1△10是55．点评：根据规定，找准规定的定义的运算，然后按照这种运算进行解答即可．27．（10分）（2014•成都）一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？考点：工程问题．专题：工程问题专题．分析：把书稿的字数看作单位“1”，乙每周六、周日休息，那么两人合作时，一星期就合作5天，先求出两人合作5天完成书稿字数占总字数的分率，再求出甲1天完成书稿字数占总字数的分率，进而求出两人一周完成工作量，然后依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加需要的时间（注意需要减去开始的一天以及最后一天）即可解答．解答：解：（）×5+=×5+=+=1×7﹣1﹣1=5×7﹣1﹣1=35﹣1﹣1=34﹣1=33（天）2014年4月21日+33天=2014年5月24日答：5月26日可以完成这部书稿．点评：解答本题的关键是求出完成这部书稿需要的时间．28．（10分）（2014•成都）如图，ABCD是直角梯形，ACFE是长方形，已知BC﹣AD=4cm，CD=6cm，梯形面积是60cm2，求阴影部分的面积．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：首先根据梯形的面积是60cm2，高是6cm，求出梯形的上底和下底的和，进而求出梯形的上底和下底分别是多少；然后判断出阴影部分的面积等于三角形ACD的面积，求出三角形ACD的面积，即可求出阴影部分的面积是多少．解答：解：BC+AD=（60×2）÷6=20（cm）…①，BC﹣AD=4cm…②，由①②，可得BC=12（cm），AD=8cm；因为三角形ACD的面积等于AC的乘以CF，再除以2，所以三角形ACD的面积等于长方形ACFE的面积的一半，因此阴影部分的面积等于三角形ACD的面积，则阴影部分的面积=AD×CD÷2=8×6÷2=24（cm2）．答：阴影部分的面积是24cm2．点评：此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握梯形、三角形和长方形的面积公式．29．（10分）（2014•成都）成都青年旅行社“五一”推出甲、乙两种优惠方案：甲：成都一日游，大人每位全票80元，小朋友四折乙：成都一日游，团体5人以上（含5人）每位六折（1）李老师带5名小朋友游览，选哪种方案省钱？（2）李老师和王老师带4名小朋友游览，选哪种方案省钱？（3）张三、王五两位小朋友及各自的父母6人游览，选哪种方案省钱？考点：最优化问题．专题：优化问题．分析：甲方案票价：大人每位全票80元，小朋友四折为80×0.4=32（元）；乙方案社票价：团体5人以上（含5人）每位六折80×0.6=48（元）；根据人数按照两方案的优惠方案分别进行计算即能得出哪方案花费最少，据此解答即可．解答：解：甲方案票价：大人每位全票80元，小朋友四折为80×0.4=32（元）乙方案票价：团体5人以上（含5人）每位六折80×0.6=48（元）（1）李老师带5名小朋友游览甲方案：1×80+80×0.4×5=240（元）乙方案：（1+5）×（80×0.6）=288（元）240＜288答：李老师带5名小朋友游览，选甲方案省钱．（2）李老师和王老师带4名小朋友游览甲方案：2×80+80×0.4×4=288（元）乙方案：（2+4）×（80×0.6）=288（元）288=288答：李老师带5名小朋友游览，选甲乙方案都可以．（3）张三、王五两位小朋友及各自的父母6人游览甲方案：4×80+80×0.4×2=384（元）乙方案：6×（80×0.6）=288（元）384＞288答：张三、王五两位小朋友及各自的父母6人游览，选乙方案省钱．点评：解决本题关键是理解两家旅行社不同的优惠方法，分别计算出需要的钱数，然后比较即可．30．（10分）（2014•成都）体育商店买100个足球和50个排球，共有5600元，如果将每个足球加价和每个排球减价，全部售出后共收入6040元，问买进时一个足球和排球是多少元？考点：分数和百分数应用题（多重条件）．专题：分数百分数应用题．分析：设原来每个足球a元，每个排球b元，根据题干可得100a+50b=5600；100×（1+）a+50×（1﹣）b=6040；利用等式的基本性质可将这两个等式分别变形得：2a+b=112①；22a+9b=1208②再解a、b即可．解答：解：设原来每个足球a元，每个排球b元，化简得①×9，得18a+9b=1008③②﹣③，得4a=200a=50，把a=50代入①得b=12，答：买进时一个足球50元，排球12元．点评：此题设出两个未知数，利用等式的基本性质和等量代换的思想进行解答是解决此类题目的关键．31．（10分）（2014•成都）环绕小山一周的公路长1920米，甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快，12分钟后两人相遇．如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相差20米．（1）求甲乙两人原来的行走速度．（2）如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？考点：环形跑道问题．专题：综合行程问题．分析：（1）根据题干不难得出甲乙的速度之和是：1920÷12=160米；则提高速度后的速度之和就是160+16+16=192米/分，所以提高速度后甲乙二人相遇的时间是：1920÷192=10分钟；因为甲的速度较快，提高速度之后，二人行走的时间变短，所以甲比原来少走了20米，由此设甲原来的速度是x米/分，则提高速度后，甲的速度是x+16米/分，由此根据，即可列出方程，求出x的值即可解答．（2）甲第二次追上乙时，比乙多走了两周，用两周的路程除以速度差即可得走的时间，用甲的速度乘以时间再除以一周的路程，余数即是离出发点的距离．解答：解：（1）甲乙原来的速度之和是：1920÷12=160（米），提高速度之后的速度之和是：160+16+16=192（米），所以提高速度之后二人相遇的时间是：1920÷192=10（分钟），设甲原来的速度是x米/分，则提高速度后，甲的速度是（x+16）米/分，根据题意可得方程：12x﹣10（x+16）=20，12x﹣10x﹣160=20，2x=180，五、附加题（满分0分，不计入总分，录取时作参考）参与本试卷答题和审题的老师有：nywhr；wdzyzlhx；ycfml12082；zcb101；奋斗；旭日芳草；dgdyq；pysxzly；忘忧草；zhuyum；彭京坡；陆庆峰；王亚彬；李斌；似水年华；duaizh（排名不分先后）菁优网2015年1月7日。
成都外国语学校小升初数学试卷附完整答案(精选题)
成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.下面不能组成比例的是（）。
A.10∶12=35∶42B.4∶3=60∶45C.20∶10=60∶202.把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）。
A.480平方米B.240平方米C.1200平方米3.在0、-2、+3、-0.1、+4.2、-中负数有（）个。
A.2个B.3个C.4个D.5个4.六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。
A. B.40% C.D.五成5.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。
当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。
问销完后商店实际获得的利润百分数是（）。
A.1.2%B.17%C.20%D.18%6.下面四句话中错误的有（）句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。
④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。
A.1B.2C.3D.47.服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（）。
A.盈利20元B.亏本20元C.盈利25元D.亏本25元8.圆柱体的底面直径20厘米，高是底面直径的。
它的表面积是（）。
A.528cm2B.628cm2C.1570cm2D.1256cm2二.(共8题，共16分)1.合格率和出勤率都不会超过100%。
（）2.表面积相等的长方形和正方体，它们的体积也相等。
（）3.把一个土豆放在一个盛水的圆柱形容器里，完全浸没，土豆的体积等于上升的水的体积，可以通过求圆柱的体积来计算。
（）4.在一个比例中，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。
（）5.在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“-”号也可以省略不写。