单片梁的受力分析
梁的分类结构受力分析
§3一2 弯曲变形
（2）曲线形梁 例如凸出外墙面的阳台，空间螺旋楼梯中，都会采用这种 形式的梁。曲梁的受力特点是，除了承受弯矩(M)和剪力(Q) 还承受扭矩。
§3一2 弯曲变形 三、荷载、内力分析、弯矩图、剪力图
荷载图
荷载图
m= ql2/8
弯矩图
剪力图
均布荷载作用
弯矩图
集中荷载作用
剪力图
简支梁在不同荷载载作用下的弯矩图和剪力图
结构受力分析
● 杆件受力分析 2. 弯曲
▲ 简支梁的情况下
均布荷载 两端剪力最大
中间弯矩最大
集中荷载
荷载作用处剪力图突变
荷载作用处弯矩最大
§3一2 弯曲变形 多跨连续梁在均布荷载作用下的弯矩M及剪力V
第三章 基本受力分析
§3-3. 受压构件 1、压杆的稳定性
压杆的这种并非由于强度不足而突然发生弯曲导 致折断破坏的现象就是压杆的丧失稳定现象，简 称失稳。
§3一2 弯曲变形
2、抗弯截面模量
对于一个宽b高h的矩 形梁而言，其抗弯截 面模量W=bh2/6,见图 3-9，反映出其宽度b、 高度h与抵抗弯曲变 形能力的关系。一般 来说梁的截面高度应 大于梁截面宽度。这 样可以充分发挥材料 的强度作用，并使梁 具有较大的刚度。
抗弯截面模量W=bh2/6
▪ 梁受到荷载作用下会产生弯曲。 ▪ 梁的高度比宽度承载的作用要大。
横梁
▲ 受力特征：作用于杆件上 的外力都垂直于杆的轴线
悬臂梁
第三章 基本受力构件
§3一2 弯曲变形
1、受弯构件定义
当一水平构件在跨间承 受荷载，使其产生弯曲， 构件将产生弯矩和剪力， 截面内将产生弯曲应力 和剪应力。这种构件即 称为受弯构件。
钢筋混凝土梁板结构受力性能分析
钢筋混凝土梁板结构受力性能分析一、概述钢筋混凝土梁板结构是建筑中常见的一种结构形式，其具有承载能力高、刚度好、耐久性强等特点。
在进行钢筋混凝土梁板结构设计时，需要对其受力性能进行分析，以保证结构的安全可靠性。
本文主要介绍钢筋混凝土梁板结构受力性能分析的具体步骤和注意事项。
二、受力分析1.荷载分析钢筋混凝土梁板结构的荷载分为静荷载和动荷载两种。
其中静荷载包括自重荷载和附加荷载，动荷载包括风荷载、地震荷载和人员荷载等。
在进行荷载计算时，需要根据建筑的具体情况和相关规范进行计算。
2.结构分析钢筋混凝土梁板结构的结构分析主要包括弯矩、剪力和轴力等分析。
在进行结构分析时，需要利用相关的计算方法和工具进行计算，其中常用的计算方法包括弹性分析法、刚度影响系数法和有限元法等。
3.受力分析在进行受力分析时，需要对梁板结构的受力性能进行全面分析。
其中，需要分析梁板结构的强度、稳定性和刚度等指标，并根据相关规范和实际情况进行评估。
在进行受力分析时，需要注意以下几点：（1）考虑荷载的影响，进行弯矩、剪力和轴力等分析；（2）根据强度和稳定性要求，进行梁板结构的验算；（3）根据刚度要求，进行梁板结构的刚度分析。
三、设计要求在进行钢筋混凝土梁板结构设计时，需要满足以下要求：1.强度要求钢筋混凝土梁板结构的强度要求是指在荷载作用下，结构不会发生破坏或者失效。
强度要求需要满足相关规范和标准的要求，在进行设计时需要进行验算。
2.稳定性要求钢筋混凝土梁板结构的稳定性要求是指在荷载作用下，结构不会发生失稳。
稳定性要求需要满足相关规范和标准的要求，在进行设计时需要进行验算。
3.刚度要求钢筋混凝土梁板结构的刚度要求是指在荷载作用下，结构不会发生过度变形。
刚度要求需要满足相关规范和标准的要求，在进行设计时需要进行验算。
四、设计流程钢筋混凝土梁板结构的设计流程如下：1.确定设计荷载在进行设计时，需要确定钢筋混凝土梁板结构的设计荷载，包括自重荷载、附加荷载和动荷载等。
梁的受力特点
梁的受力特点梁是一种常见的结构构件，用于支撑和传递荷载。
在工程中，梁的受力特点对于设计和分析具有重要意义。
本文将详细解释梁的受力特点，并从中心扩展下描述。
梁的受力特点可以从以下几个方面来说明：1. 受力类型：梁主要承受弯曲力和剪切力。
弯曲力是梁在受到荷载作用时沿着纵轴产生的内力，使梁产生弯曲变形；剪切力是垂直于纵轴方向的力，使梁产生剪切变形。
除此之外，梁还可能承受轴向力、弯矩力等其他受力类型。
2. 弯曲力分布：梁在受到荷载作用时，弯曲力沿梁的长度方向分布不均匀。
通常，弯曲力在梁的两端最大，在中间最小。
这是因为梁的两端受到的荷载较大，而中间受到的荷载较小。
3. 剪切力分布：梁在受到荷载作用时，剪切力沿梁的截面分布不均匀。
通常，剪切力在梁的支点处最大，在中间最小。
这是因为梁的支点处受到的力较大，而中间受到的力较小。
4. 弯曲变形：梁在受到弯曲力作用下会发生弯曲变形。
弯曲变形的大小取决于梁的材料性能、截面形状和受力情况。
梁的弯曲变形会导致梁的形状发生改变，可能会影响梁的使用性能。
5. 剪切变形：梁在受到剪切力作用下会发生剪切变形。
剪切变形的大小取决于梁的材料性能、截面形状和受力情况。
梁的剪切变形会导致梁的形状发生改变，可能会影响梁的使用性能。
6. 反力传递：梁在受到荷载作用时，会产生反力。
这些反力是梁受力平衡所必需的，用于支撑和传递荷载。
反力的大小和方向取决于梁的几何形状和受力情况。
7. 受力分析：为了设计和分析梁的受力情况，需要进行受力分析。
受力分析可以通过应力和应变理论、力学平衡原理等方法进行。
通过受力分析，可以确定梁的受力状态，进而确定梁的尺寸和材料。
梁的受力特点对于工程设计和分析具有重要意义。
了解梁的受力特点可以帮助工程师确定合适的梁的尺寸和材料，确保梁在使用过程中具有足够的强度和刚度。
此外，梁的受力特点还可以为工程师提供有关梁的使用限制和注意事项的参考。
在中心扩展下描述梁的受力特点，可以进一步讨论以下内容：1. 梁的截面形状对受力的影响：梁的截面形状会影响梁的受力特点。
工程力学中的梁受力分析在结构设计中的应用
工程力学中的梁受力分析在结构设计中的应用梁是工程中常见的结构元件，承担着重要的支撑和承载作用。
在工程力学中，梁的受力分析是一项非常重要的技术，它为结构设计提供了基础和指导。
本文将从梁的受力分析方法、应用实例以及梁在结构设计中的重要性等方面进行论述。
一、梁的受力分析方法梁的受力分析是基于物体力学原理的，旨在确定梁在各种荷载情况下的受力状态，为结构设计提供依据。
在梁受力分析中，常用的方法有以下几种：1. 静力学方法：静力学方法是最基本也是最常用的梁受力分析方法之一。
通过对力的平衡条件的应用，可求解出梁的支座反力、弯矩、剪力等参数。
2. 高斯法：高斯法是一种基于拉直假设的梁受力分析方法。
通过对梁进行正交向上的截面剖分，利用高斯法求解各个截面上的内力分布，最终得到整个梁的受力状态。
3. 能量法：能量法是一种基于能量守恒原理的梁受力分析方法。
通过计算梁的应变能和外力所做的功之差，求解出梁的弯矩、剪力等参数。
二、梁受力分析在结构设计中的应用实例梁受力分析在结构设计中扮演着重要的角色，为工程师提供了有效的设计依据。
下面将通过几个实际案例来具体说明梁受力分析在结构设计中的应用：1. 桥梁设计：在桥梁设计中，准确的梁受力分析可以帮助工程师确定桥梁的承载能力以及结构的合理性。
通过对桥梁主梁的受力分析，可以确定桥梁是否能够承受预期的荷载，并进行相应的结构优化设计。
2. 建筑设计：在建筑中，梁是承担楼板和地板负荷的主要结构元件。
通过梁受力分析，可以确定梁的尺寸、材料和支座位置，确保楼板的平整性和结构的安全性。
3. 支撑结构设计：在一些大型工程中，如高压电线塔、石油钻井平台等，梁的受力分析对于支撑结构的设计至关重要。
合理的梁受力分析可以确保结构的稳定性和可靠性，减少结构的变形和破坏风险。
三、梁受力分析在结构设计中的重要性梁受力分析是结构设计不可或缺的一部分，它的重要性体现在以下几个方面：1. 安全性保障：通过准确的梁受力分析，可以确保结构在荷载作用下的稳定性和承载能力，保障结构的安全性。
梁的内力分析
FQ 3 为负剪力， M 3 为正弯矩。
在计算梁的剪力和弯矩时，可以通过下面的结论直接计算： （1）某截面上的剪力等于该截面左侧（或右侧）梁段上所 有横向外力的代数和。（左上右下剪力为正；反之则为负） 以该截面左侧杆段上的外力进行计算时，则向上的外力产生 正剪力，反之为负。以该截面右侧杆段的外力计算时，则 向下的外力产生正剪力，反之为负。 (2)某截面上的弯矩等于该截面左侧（或右侧）所有外力对该 截面之矩的代数和。（左顺右逆弯矩为正；反之则为负） 以左侧的外力进行计算时，则绕截面顺转的外力产生正弯矩， 反之为负。以右侧的外力计算时，绕截面逆转的外力产生 正弯矩，反之为负。
F
Q1
、 M 1 为正值，表示该截面上剪力和弯矩与所设方向一致，故为正剪力，正弯矩。
例 7－ 1
（3）求 2-2 截面的内力。用截面法把梁从 2-2 截面处切成两段，取左段为研究对象，受 力如图 7－6c。图中剪力和弯矩都假设为正。由平衡方程得 ∑Fy＝0,
FA － F Q 2 ＝0, F Q 2 ＝ FA =2 kN
FQ1 FA 2kN M1 FA 2 2 2 4kN m
图
FQ2=FA－F＝2－3＝－1kN
M 2 FA 2 2 2 4kN m
(3)求3－3和4－4截面的剪力和弯矩，取右侧计算。
FQ 3 FB 1kN
M3 FB 4 m 1 4 2 2kN m
MA 0
MB ql ql 2 l 0 2 2 ql l q l ql 2 M C ( )2 2 2 2 2 8
当x ＝l 时
当x＝l/2时,
时将三点用一光滑曲线连成一抛物线即得梁的弯矩图，见图7－9c。
钢筋混凝土梁板结构受力性能分析
钢筋混凝土梁板结构受力性能分析一、前言钢筋混凝土梁板结构是建筑工程中常见的一种结构形式，其受力性能的分析对于保证建筑物的安全具有重要的意义。
本文将通过对钢筋混凝土梁板结构受力性能分析的详细介绍，为工程师和设计人员提供一定的参考。
二、梁板结构的基本概念钢筋混凝土梁板结构是由梁、板和柱等构件组成的一种结构形式。
其中，梁是承受水平荷载的主要构件，板是连接梁和柱的平面构件，柱则支撑整个结构。
梁板结构在承受荷载时，受力形式主要有弯曲、剪切和压力等。
三、梁的受力分析1. 弯曲受力分析梁的弯曲受力是指由于外力作用产生的梁的弯曲形变所引起的内力。
根据材料力学的基本原理，梁的弯曲应力可以通过弯矩和截面惯性矩计算得出。
同时，为了保证梁的强度满足要求，还需要对梁的受压区和受拉区进行分析，计算出其产生的应力大小，并进行比较。
2. 剪切受力分析梁的剪切受力是指由于外力作用产生的梁沿截面平面内的剪应力所引起的内力。
剪切应力的大小可以通过剪力和截面面积计算得出。
同时，为了保证梁的剪切强度满足要求，还需要对梁的截面形状进行分析，计算出其惯性矩和剪跨比，并进行比较。
3. 稳定性分析梁的稳定性是指在承受外力作用时，梁的抗弯刚度是否足够，以及梁的变形是否满足要求。
对于一般情况下的梁，可以通过计算梁的截面抗弯刚度和截面的变形情况来进行稳定性分析。
四、板的受力分析1. 弯曲受力分析板的弯曲受力是指由于外力作用产生的板的弯曲形变所引起的内力。
与梁的弯曲受力相似，板的弯曲应力可以通过弯矩和截面惯性矩计算得出。
2. 剪切受力分析板的剪切受力是指由于外力作用产生的板沿平面内的剪应力所引起的内力。
剪切应力的大小可以通过剪力和截面面积计算得出。
与梁不同的是，板的剪切强度还需要考虑板的支承方式和板的几何形状等因素。
3. 稳定性分析板的稳定性是指在承受外力作用时，板的抗弯刚度是否足够，以及板的变形是否满足要求。
对于一般情况下的板，可以通过计算板的截面抗弯刚度和板的变形情况来进行稳定性分析。
梁的受力原理
梁的受力原理梁的受力原理是指在静力学中，对于受力梁的平衡条件的分析和描述。
通过对梁体的受力分析，可以得出梁的平衡条件和受力特点，进一步帮助我们了解梁体的力学性质和结构特点。
梁的受力原理可以通过以下几个方面来进行描述和分析：一、梁的力学模型在进行梁的受力原理分析之前，首先要建立梁的力学模型。
梁体通常可以理解为一个长条形的物体，可以直接受力于梁体上的两个端点，或者通过其他的支撑点来传递力。
梁体一般具有一定的刚性，可以忽略其形变，从而简化力学模型的分析。
二、梁的内力梁体受到外界的力作用后，会在梁体内部产生内力。
内力是梁体内部各点受到的相邻切面之间的作用力。
内力可以分为弯曲力、切割力和剪切力等。
在梁的平衡状态下，各点受到的内力应该平衡，即内力合力为零，内力合矩为零。
三、梁的支点反力在梁体的支点处，由于支点的约束作用，会产生支点反力。
支点反力主要分为两种情况：一种是支点对梁体的垂直支持力，又称为支座反力；另一种是支点产生的反力矩，又称为支点反力矩。
支点反力的大小和方向是由支点约束条件以及外力作用决定的。
四、梁的外力梁体在平衡状态下，受到的外力应该满足力的平衡条件。
外力主要分为集中力和分布力两种。
集中力是指作用在梁体上的一点上的力，如物体的重力、沿着梁体施加的力等。
分布力是指梁体上单位长度上的力，如均匀分布的荷载、悬挂的悬臂等。
在分析外力作用时，需要将外力转化为位于梁体各点上的力。
五、梁的平衡条件梁体在平衡状态下，受力应该满足平衡条件。
平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。
力的平衡条件要求梁体受到的所有外力和内力合力为零；力矩的平衡条件要求梁体受到的所有外力和内力合矩为零。
通过这两个平衡条件，可以求解出梁体上各点的受力情况。
总结起来，梁的受力原理主要包括了梁的力学模型、梁的内力、梁的支点反力、梁的外力以及梁的平衡条件。
通过对这些方面的分析和描述，可以帮助我们更好地理解和应用梁体的受力原理。
在实际工程中，梁的受力原理是研究和设计各类梁体结构的重要基础原理，对于确保结构的安全和可靠性具有重要意义。
梁的受力分析
1.1.4 扭转变形
在箱壁较厚或横隔板较密时，可假定箱梁在扭转时截面周边保 持不变形，在设计中就不必考虑扭转变形（即畸变）所引起的 应力状态。但在箱壁较薄，横隔板较稀时，截面就不能满足周 边不变形的假设，在反对称荷载作用下，截面不但扭转而且要 发生畸变。
扭转变形，即畸变（即受扭时截面周边变形），其主要变形特 征是畸变角 。薄壁宽箱的矩形截面受扭变形后，无法保持截 面的投影仍为矩形。畸变产生翘曲正应力 dW 和畸变剪力 dW ， 同时由于畸变而引起箱形截面各板横向弯曲，在板内产生横向 弯曲应力（dt 如图所示）。
一般梁理论中，开口截面弯曲剪应力计算公式为：
X
Qy bI X
S ydA Qy S X
0
bI X
式中：b——计算剪应力处的梁宽；
S X
S ydA 是由截面的自由表面（剪应力等于零处）积分至所求
0
剪应力处的面积矩（或静矩）。
2.2.2 闭口单室截面
图a所示箱梁，在截面的任一点切开。假设一未知剪力流 q1，对
1.1 箱梁截面变形的分解
➢ 纵向弯曲：
对称荷载作用；产生纵向弯曲正应力 M，弯曲剪应力 M。
➢ 横向弯曲：
局部荷载作用；产生横向正应力 c。
➢ 扭转：
反对称荷载的作用下的刚性转动，分为自由扭转与约束扭
转；产生自由扭转剪应力
W
，翘曲正应力
K
，约束扭转剪应力
。
W
➢ 扭转变形：
即畸变，反对称荷载的作用下的扭转变形；产生翘曲正应 力 dW ， 畸变剪应力 dW，横向弯曲应力 。 dt
➢ 箱梁截面变形的分解： 箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移，可分成四种基本状
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单片梁的受力分析
参考文献：1、《材料力学》机械工业出版社出版。
计算条件：2、单片梁最大重量55吨载荷的条件计算
4.2、计算模型：
梁中A 截面（正中间）最为薄弱。
故只校核A 截面抗弯能力。
、公式：
解:梁中的最大正应力发生在跨矩最大的截面上最大弯矩为
M max =281ql =N ．．m m N 3231036.133712/1032.74812⨯=⨯⨯⨯
弯曲截面系数为
32222106.03.04.06
16m ＝m m bh W Z -⨯⨯⨯== 最大正应力为: σ[]σ<=⨯=⨯⨯==-MPa Pa m
N ．．W M z 22210222106.01036.1337max 6323max 所以满足强度要求
根据强度要条件,梁能承受的最大弯矩为
M []σz W =max
跨中最大弯矩与荷载q 的关系为
M 2max 8
1ql =
所以
W []281ql z =σ
从而得
q=[]m kN m N pa m l W z /3.78/783001210235106.08826322==⨯⨯⨯⨯=-σ 既梁能承受的最大荷载为q maX =78.3kN/m.
上面是根据强度条件求最大荷载的一般方法,在试中已求得在q=74.32N/m 时的最大正应力σ,222max Mpa =根据应力与荷载成正比,最大荷载也可以通过下式求得,即
[]σ
σ=q q max 侧
q []m kN m kN Mpa Mpa q /6.78/32.74222235max =⨯==
σσ 所以
q=
m N kg N kg l Gg /32.744.7/1055000=⨯= 合格。