高考物理专题力学知识点之曲线运动易错题汇编及解析

高考物理专题力学知识点之曲线运动易错题汇编及解析

一、选择题

1．长为L的轻绳的一端固定在O点，另一端栓一个质量为m的小球，先令小球以O为圆心，L为半径的竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示，g为重力加速度，则（）

A．小球通过最高点时速度可能为零

B．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零

C．小球通过最低点时的速度大小可能等于2gl

D．小球通过最低点时所受轻绳的拉力可能等于5mg

2．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B固定在同一轴上，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（）

A．1∶2∶4B．2∶1∶2

C．4∶2∶1D．4∶1∶4

3．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为

A． B．

C． D．

4．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为。b点在大的边缘轮上，c点位于小轮上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（）

A．a点与c点的角速度大小相等B．b点与c点的角速度大小相等

C．b点与c点的线速度大小相等D．a点与c点的向心加速度大小相等

5．一条小河宽100m，水流速度为8m/s，一艘快艇在静水中的速度为6m/s，用该快艇将人员送往对岸．关于该快艇的说法中正确的是（）

A．渡河的最短时间为10s

B．渡河时间随河水流速加大而增长

C．以最短位移渡河，位移大小为100m

D．以最短时间渡河，沿水流方向位移大小为400

m 3

6．如图所示，歼-15沿曲线MN向上爬升，速度逐渐增大，图中画出表示歼-15在P点受到合力的四种方向，其中可能的是

A．①B．②C．③D．④

7．如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则（）

A．F1= mg B．F1>mg C．F2= mg D．F2>mg

8．如图所示，从某高处水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（）

A．小球水平抛出时的初速度大小为tan

gtθ

B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为

2

θ

C．若小球初速度增大，则θ减小

D．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长

9．小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（）

A．越接近B岸水速越大B．越接近B岸水速越小

C．由A到B水速先增后减D．水流速度恒定

10．如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若要使船匀速行进，则人拉的绳端将做（）

A．减速运动

B．匀加速运动

C．变加速运动

D．匀速运动

11．如图所示，固定在水平地面上的圆弧形容器，容器两端A、C在同一高度上，B为容器的最低点，圆弧上E、F两点也处在同一高度，容器的AB段粗糙，BC段光滑。一个可以看成质点的小球，从容器内的A点由静止释放后沿容器内壁运动到F以上、C点以下的H点(图中未画出)的过程中，则

A．小球运动到H点时加速度为零

B．小球运动到E点时的向心加速度和F点时大小相等

C．小球运动到E点时的切向加速度和F点时的大小相等

D．小球运动到E点时的切向加速度比F点时的小

12．一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B 点，弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地的A点，第二只球直接擦网而过，也落在A 点，如图。设球与地面的碰撞后，速度大小不变，速度方向与水平地面夹角相等，其运动过程中阻力不计，则第一只球与第二只球飞过网C处时水平速度大小之比为

A．1:1B．1:3C．3:1D．1:9

13．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，如图所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是()

A．0B．mg

C．3mg D．5mg

14．把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）

A．重力、漏斗壁的支持力

B．重力、漏斗壁的支持力及向心力

C．重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力

D．小球受到的合力为零

15．某投掷游戏可简化为如图所示的物理模型，投掷者从斜面底端A正上方的某处将小球以速度v0水平抛出，小球飞行一段时间后撞在斜面上的P点，该过程水平射程为x，飞行时间为t，有关该小球运动过程中两个物理量之间的图像关系如a、b、c所示，不计空气阻力的影响，下面叙述正确的是（）

A．直线a是小球的竖直分速度随离地高度变化的关系

B．曲线b可能是小球的竖直分速度随下落高度变化的关系

C．直线c是飞行时间t随初速度v0变化的关系

D．直线c是水平射程x随初速度v0变化的关系

16．如图所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，则v0的大小是（）

A ．

2

gh B ．gh C ．

22

gh

D ．2gh

17．两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和(b 可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴

'OO 的距离为L ，b 与转轴的距离为2L ，a 、b 之间用长为L 的强度足够大的轻绳相连，木

块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )

A ．a 比b 先达到最大静摩擦力

B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等

C ．2kg

L

ω=是b 开始滑动的临界角速度 D ．当23kg

L

ω=

时，a 所受摩擦力的大小为53kmg

18．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动．如图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴，则（ ）

A ．球被击出后做平抛运动

B 2h

g

C ．球被击出后受到的水平风力大小为mgL

h

D ．球被击出时的初速度大小为2g h

19．中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。如图所示，王峥双手

握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3～4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是

A．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心

B．链球掷出瞬间速度方向沿该点圆周运动的径向

C．链球掷出后做匀变速运动

D．链球掷出后运动时间与速度的方向无关

20．公路转弯处外侧的李先生家门口，连续发生了多起车辆侧翻的事故。经交警调查，画出的现场示意图如图所示。为了避免车辆侧翻事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是（）

A．提醒司机不要超速转弯

B．提醒司机以更小半径转弯

C．增大车轮与路面间的摩擦

D．使弯道路面内低外侧高

21．一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为x=－2t2－4t，y=3t2＋6t （式中的物理量单位均为国际单位），关于物体的运动，下列说法正确的是（）A．物体在x轴方向上做匀减速直线运动

B．物体运动的轨迹是一条直线

C．物体在y轴方向上做变加速直线运动

D．物体运动的轨迹是一条曲线

22．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( )

A．下滑过程中木块的加速度为零

B．下滑过程中木块所受合力大小不变

C．下滑过程中木块所受合力为零

D．下滑过程中木块所受的合力越来越大

23．如图所示，从倾角为θ斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均

α；当抛落在斜面上．当抛出的速度为1v时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1

α，则( )

出速度为2v时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2

A ．无论v 1、v 2关系如何，均有α1=α2

B ．当v 1＞v 2时，α1＞α2

C ．当v 1＞v 2时，α1＜α2

D ．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关

24．一辆卡车匀速通过如图所示的地段，爆胎可能性最大的位置是

A ．a 处

B ．b 处

C ．c 处

D ．d 处

25．如图所示，沿竖直杆以速度v 匀速下滑的物体A 通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B ，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（ ）

A ．物体

B 向右做匀速运动 B ．物体B 向右做加速运动

C ．物体B 向右做减速运动

D ．物体B 向右做匀加速运动

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．小球在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点

n F mg

则可得小球在最高点的速度满足

v ≥所以小球通过最高点时的速度不可能为零，所以A 错误；

B ．由A 选项分析可得，当重力全部用来提供向心力时，此时轻绳的拉力为零，所以B 正确；

C ．根据机械能守恒定律，从最高点到最低点

221211

222

mgL mv mv =

- 可得，小球在最低点时的速度满足

1v ≥

所以小球通过最低点时的速度大小不可能等于C 错误； D ．小球通过最低点时，由牛顿第二定律可得

2

1T v F mg m L

-= 则

T 6F mg ≥

所以小球通过最低点时所受轻绳的拉力不可能等于5mg ，所以D 错误。 故选B 。

2．C

解析：C 【解析】 【详解】

由于B 轮和C 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故v C =v B ，即：v B ：v C =1：1

由于A 轮和B 轮共轴，故两轮角速度相同，即ωA =ωB ，即：ωA ：ωB =1：1 由角速度和线速度的关系式v=ωR 可得v A ：v B =R A ：R B =2：1 所以v A ：v B ：v C =2：1：1

又因为R A =R C =2R B , 由a ＝v 2/R 可得：a A ：a B ：a C =4：2：1 所以ABD 错误，C 正确；故选C ． 【点睛】

解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．

3．D

解析：D

【解析】对人进行速度分解，如图所示：

可知：

对物块A进行速度分解，如图所示，则可知：，故选项D正确，选项ABC错误。

点睛：解决本题的关键会对速度进行分解，要正确找到合运动与分运动，注意两个物体沿着绳子方向的分速度相等。

4．B

解析：B

【解析】

【详解】

AD. a点与c点用皮带联结，线速度大小相等，但两都的半径不等，由可知a点与c 点的角速度大小不相等；由可知a点与c点的向心加速度大小不相等；故AD错

误；

B C. b点与c点共轴，所以b点与c点的角速度大小相等，但两者的半径不相等，所以b点与c点的线速度大小不相等，故B正确，C错误；

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

【详解】

A．小船要过河时间最短，船头方向需垂直河岸方向

10050

s=s

t

63

A错误；

B．以最短时间渡河时，船头方向需垂直河岸方向，与水流的方向垂直，不论河水速度如何变化，都不会影响渡河时间，B错误；

C．当合速度的方向与快艇在静水中的速度方向垂直时，渡河位移最短，设船头与上游所

成的夹角为θ，则有63

cos 84

θ=

=渡河的最短航程 min 400

m cos 3

d x θ=

= C 错误；

D ．以最短时间渡河时，那么沿水流方向位移大小为

504008m=m 33

?

D 正确。 故选Ｄ。

6．B

解析：B 【解析】 【详解】

物体做曲线运动时，合力指向轨迹的内侧，故③④错误；因为飞机的速度增大，故合力应与速度方向（沿轨迹切线方向）的夹角为锐角，所以①错误②正确；综上可知B 正确，ACD 错误。 故选B 。

7．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

汽车通过凸形桥和凹形桥时均做圆周运动，因此要对汽车进行正确的受力分析，然后利用向心力公式求解．

设汽车通过凹形桥最低点和凸形桥最高点时所受支持力分别为2F'和1F'，根据向心力公式有：

通过凹形桥最低点时2

2mv F'-G r =，

通过凸形桥最高点时：2

1mv G F'r

-=，

由于m 、v 、r 均相等，固有21F G F '>'>，根据牛顿第三定律可知1122F F'F F'==，：，故ABC 错误，D 正确． 故选D ． 【点睛】

生活中有许多圆周运动的实例，要能通过所学知识，对其进行分析，提高应用物理知识解决实际问题能力．

8．C

【解析】

物体落地时竖直方向上的分速度y gt =v ．因为速度方向与水平方向的夹角为θ，所以小球

的初速度0y

v gt v tan tan θθ=

=

，故A 错误；速度与水平方向夹角的正切值0

gt tan v θ=，位移与水平方向夹角的正切值2

00

122gt

gt tan v t v α==，所以2tan tan θα=，但2

θα≠，故B 错误；根据212

h gt =

，得：2h

t g =，可知物体运动时间与下落高度有关，与初速度无关，

则若小球初速度增大，则平抛运动的时间不变，而速度与水平方向夹角的正切值

gt

tan v θ=

，若小球初速度增大，下落时间t 不变，所以tan θ减小，即θ减小，故C 正确，D 错误；故选C ．

【点睛】平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．落地的时间由高度决定，知道落地时间，即可知道落地时竖直方向上的速度，根据速度与水平方向的夹角，可求出水平初速度．

9．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

船本身提供的速度大小方向都不变，从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，合力指向轨迹内侧，只有水速改变，加速度向左，靠近B 岸水速越来越小．故B 正确，ACD 错误．故选B

10．A

解析：A 【解析】 【详解】

由题意可知，人匀速拉船，根据运动的分解与合成，则有速度的分解，如图所示：

v 1是人拉船的速度，v 2是船行驶的速度，设绳子与水平夹角为θ，则有：v 1=v 2cos θ,随着θ增大，由于v 2不变，所以v 1减小，且非均匀减小;故A 正确，B,C,D 错误.故选A.

11．D

解析：D 【解析】

小球运动到H 点时，受合外力不为零，则加速度不为零；小球运动到E 点时的速度和F 点

时的速度大小不相等，根据2

v a R

=可知向心加速度关系；根据动能定理牛顿第二定律判断

小球运动到E 点和F 点时的切向加速度关系. 【详解】

小球运动到H 点时，受合外力不为零，则加速度不为零，选项A 错误；小球运动到E 点时

的速度和F 点时的速度大小不相等，根据2

v a R

=可知，向心加速度不相等，选项B 错

误；设EF 两点所在的曲面的切面的倾角均为θ，则在F 点的切向加速度：a F =gsin θ；在E 点的切向加速度：a E =gsin θ-μgcos θ；即小球运动到E 点时的切向加速度比F 点时的小，选项D 正确，C 错误；故选D.

12．B

解析：B 【解析】 【详解】

由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的。由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第二球自击出到落到A 点时间为t ，第一球自击出到落到A 点的时间为3t ；由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，水平位移x 大小相等，设它们

从O 点出发时的初速度分别为v 1、v 2，由x=v 0t 得：v 2=3v 1；所以有1

2

1 3

v v ＝，所以两只球

飞过球网C 处时水平速度之比为1：3，故B 正确，ACD 错误。

13．C

解析：C 【解析】 【详解】

小球恰好通过最高点时，只受到重力作用，重力完全充当向心力，则有2

v mg m R =，当小

球到达最高点速率为2v 时，应有2

(2)v F mg m R

+=，联立解得小球受到轨道的压力大小

为3F mg =，根据牛顿第三定律可知，轨道的压力为3mg,故C 项正确，ABD 错误．

14．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

小球受重力和支持力两个力的作用，靠两个力的合力提供向心力，向心力找不到施力物体，是做圆周运动所需要的力，靠其它力提供．故A 正确，BCD 错误．

15．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．设离地的高度为h ，抛出点的高度H ，根据2

2()y v g H h =-）得，竖直分速度

y v =

知竖直分速度与离地的高度h 不是一次函数关系．故A 错误． B ．设下落的高度为h ，则

y v =可知曲线b 可能是小球竖直分速度随下落高度变化的关系．故B 正确． C ．设抛出点的高度为H ，则

2012tan H gt

v t

θ-

=

可知飞行时间与初速度的关系不是线性关系．故C 错误．

D ．根据0x v t =知，因为小球落在斜面上的时间不是定量，则水平射程与初速度的关系不是线性关系．故D 错误． 故选B 。

16．A

解析：A 【解析】 【详解】

平抛运动的时间为：t =

；

乙在斜面下滑的加速度为：45452

mgsin a gsin g m ?=

?＝＝ ．

根据2

012v t at +＝

，代入数据得0v = ．故A 正确，BCD 错误．故选A ． 【点睛】

解决本题的关键知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间相同决定水平位移，抓住平抛运动的时间和匀加速运动的时间相同，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．

17．D

解析：D 【解析】

A 、

B 两个木块的最大静摩擦力相等．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2

r ，m 、ω相等，f∝r，所以b 所受的静摩擦力大于a 的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b 的静摩擦力先达到最大值，所以b 一定比a 先开始滑动，故AB 错误；当a 刚要滑动时，有kmg=mω2?l

，解得：ω=C 错误；以a

为研究对象，当ω=2l ，可解得：f=23kmg ，故

D 正确．故选D. 【点睛】

本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答.

18．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．小球击出后，受重力和风力作用，不是平抛运动，故A 错误；

B ．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据2

12

h gt =

得，可得

t =

，故B 错误； CD ．球竖直进A 穴可知水平方向做匀减速直线运动，有

2

v L t =

解得水平初速度为

02L v t ==

而水平加速度大小为

v Lg

a t

h =

== 根据牛顿第二定律得，风力为

mgL

F ma h

==

故C 正确，D 错误。 故选C 。

19．C

解析：C 【解析】 【详解】

A ．链球做加速圆周运动，故拉力和瞬时速度成锐角，既有拉力的分力指向圆心提供向心力，又有拉力的分力沿切向，提供切向加速度增大速度，故A 错误；

B ．曲线运动的瞬时速度是轨迹的切线方向，故链球掷出瞬间速度方向应该沿圆周在这一点的切向，故B 错误；

C ．链球掷出后只受重力而不计空气阻力，则合外力产生的加速度恒为g ，速度会均匀改变，故其做匀变速运动，C 正确；

D ．链球掷出后做斜抛运动，运动时间由竖直分运动决定，而竖直分速度的大小与夹角有关，则链球掷出后运动时间与速度的方向有关，故D 错误。 故选C 。

20．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．车辆发生侧翻是因为提供的向心力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动，即：

2

v F F m R

<=提供

向

减小速度可以减小向心力，可以防止侧翻现象，A 正确；不符合题意 B ．减小转弯半径，向心力变大，更容易侧翻，B 错误；符合题意

CD ．增大车轮与路面间的摩擦和使弯道路面内低外侧高都可以提高F 提供，可以防止侧翻，CD 正确。不符合题意 故选B 。

21．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．根据匀变速直线运动的规律2

012

x v t at =+

可知x 方向初速度和加速度分别为 m/s x v =-4

2222m/s 4m/s x a =-?=-

速度与加速度同向，物体在x 轴方向上做匀加速直线运动，A 错误； B ．y 方向初速度和加速度分别为

6m/s y v =

2232m/s 6m/s y a =?=

则初始时刻

63tan 42

y y x

x

v a v a θ=

=

=

=-- 可知初速度与加速度共线，物体运动的轨迹是一条直线，B 正确，D 错误；

C ．物体在y 轴方向上加速度恒定且与速度同向，所以物体做匀加速直线运动，C 错误。 故选B 。

22．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

物体在碗内做圆周运动，由于速率不变，可以看成匀速圆周运动，有向心加速度，A 选项错误；下滑过程速率不变，由于物体做匀速圆周运动，则合外力与物体的速率方向垂直，且大小不变，所以B 选项正确，而C 、D 选项错误。 故选B 。

23．A

解析：A 【解析】 【详解】

如图所示，由平抛运动的规律知0Lcos v t θ=，2

12

Lsin gt θ=，则得：02gt tan v θ=；由图

知：0

()y v gt

tan v v αθ+=

=

，可得：()2tan tan αθθ+=，所以α与抛出速度0v 无关，故12αα=，1α、2α的大小与斜面倾角有关，但α1、α2的关系与斜面倾角θ无关，一定相

等．故选项A 正确，B 、C 、D 错误．

24．D

解析：D

【解析】在坡顶， 2N v mg F m r -=，解得2

N v F mg m mg r -＝＜，

在坡谷， 2N v F mg m r -=，解得2

N v F mg m mg r

+＝＞，

可知r 越小， N F 越大，可知D 点压力最大，则D 点最容易爆胎，故ABC 错误，D 正确。 点睛：本题考查运用物理知识分析处理实际问题的能力，知道最高点和最低点向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。

25．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

将A 的实际运动按其运动效果分解，如图所示，使绳伸长的速度

1

v 即为物体B 向前运动

的速度，则根据三角函数的关系可以知道：1cos v v θ=，随着θ角的减小可知cos θ增大，即

1

v 增大，则物体B 做加速运动。

选选B 。