北京市2016年春季普通高中毕业会考数学试卷-Word版含答案
北京市17年16年15年春夏两季高中数学会考试卷及答案--共6套题
北京市17年16年15年春夏两季高中数学会考试卷及答案--共6套题2017年北京市夏季普通高中会考数学试卷第一部分 选择题（每小题分，共分）1．已知集合{123}A =，，，{13}B =-，，那么集合A B等于A ．{3}B ．{1123}-，，，C ．{11}-，D ．{13}x x -≤≤2．如果直线l 与直线320x y +-=平行，那么直线l 的斜率是A ．3B ．3-C ．13D ．13- 3．不等式2230xx --<的解集为 A ．(13)-，B ．(31)-，C ．(1)(3)-∞-+∞，，D ．(3)(1)-∞-+∞，，4．已知向量(12)=-，a ，(2)y =，b ，且⊥a b ，那么y 等于A ．1-B ．1C ．4-D ．4 5．已知tan =3α，那么tan (π+)α等于A ．3-B ．13-C ．13 D ．36．某程序框图如图所示，如果输入x 的值是2，那么输出y 的值是A. 2B. 4C. 5D. 6375开始 是否输入结束输出A. 2π3B. 5π3C. 8π3D.2π14．函数21 0()10x x f x x x⎧-⎪=⎨>⎪⎩，≤，，零点的个数为A ．0B ．1C ．2D ．315．22ππcos sin 1212-等于A ．2B ．3C 2D 316．不等式组 1 02 00x y x y x --⎧⎪+-⎨⎪⎩≤，≤，≥表示的平面区域的面积等于A ．32B ．2C ．94D ．5217．已知定义在R 上的函数()f x 是单调函数，其部分图象如图 所示，那么不等式()3f x <的解集为A ．(0)+∞，B ．(0)-∞，C ．(2)-+∞，D ．(2)-∞-， 18．已知圆221xy 与圆222(3)(0)xy r r 相外切，那么r等于A ．1B ．2C ．3D ．420．已知向量(02)=，a ，(10)=，b ，那么向量2-a b 与b 的夹角为A ．135︒B ．120︒C ．60︒D ．45︒ 19．在植树活动中，每名同学可从两种树苗中任选一种进行种植，那么甲乙两名同学选择同一种树苗的概率是A ．14B ．13C ．12D ．3421．某地区有网购行为的居民约10万人. 为了解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取168人进行调查，其数据如右表所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在20%及以下的人数大约是A ．1.68万B ．3.21万C ．4.41万D ．5.59万22．已知数列{}na 满足1+nn a an+=，那么其前4项的和4S 等于A ．3B ．4C ．5D ．623．如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，，分别是棱111111A B BB CC C D ，，，的中点，那么A ．1//BD GHB ．//BD EFC ．平面//EFGH 平面11A BCDD ．平面//EFGH 平面ABCD24．如图，在△ABC 中，点D 在线段BC 上，2BD DC =. 如果AD x AB y AC =+，那么A ．1233x y ==， B ．2133x y ==，C ．2133x y =-=，D ．1233x y ==-，25．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是2009年至2016年高铁运营总里程．．．数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）.根据上述信息，下列结论中正确的是A ．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里B ．2011年与2012年新增．．高铁运营里程数之和超过了0.5万公里C ．从2010年至2016年，新增．．高铁运营里程数最多的一年是2014年D ．从2010年至2016年，新增．．高铁运营里程数逐年递增第二部分 解答题（每小题分，共分）26．（分）已知函数()sin 2cos2f x x x =+．（Ⅰ）(0)f = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间.27．（分）如图，在三棱锥P ABC -中，PB PC =，52555AB AC=．D ，E 分别是BC ，PB 的中点．（Ⅰ）求证：//DE 平面PAC ； （Ⅱ）求证：平面ABC ⊥平面PAD ．28．（分）已知数列{}na 是公差为d 的等差数列，13a =，39a=．（Ⅰ）公差d = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅱ）数列{}nb 满足2nnba =（123n =，，，），求数列{}nb 的前n 项和nS ．529．（分）已知⊙M ：2240xx y -+=.（Ⅰ）⊙M 的半径r = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅱ）设点(03)A ，，(25)B ，，试判断⊙M 上是否存在两点C ，D ，使得四边形ABCD 为平行四边形？若存在，求直线CD 的方程；若不存在，请说明理由.30．（分）科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度I （单位：瓦/平方米）有关. 在实际测量时，常用L （单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I 满足关系式：lgIL a I =⋅（a 是常数），其中12110I-=⨯瓦/55平方米. 如风吹落叶沙沙声的强度11110I-=⨯瓦/平方米，它的强弱等级10L=分贝.（Ⅰ）a=；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）已知生活中几种声音的强度如下表：声音来源声音大小风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的马路强度I（瓦/平方米）11110-⨯10110-⨯3110-⨯强弱等级L（分贝）10m90那么m=；（将结果直接填写在答题．．卡．的相应位置上）（Ⅲ）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I的最大值.2017年北京市夏季普通高中会考数学试卷答案及评分参考第一部分选择题(每小题3分，共75分)题1 2 3 4 5 6 7 8 9 号答案 B B A B D B A B C 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 A C A A B D C A B 题号 19 20 21 22 23 24 25 ———答案C AD B C A C第二部分 解答题 (每小题5分，共25分)26．（分）已知函数()sin 2cos2f x x x =+．（Ⅰ）(0)f = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间.（Ⅰ）解：(0)=f 1． ………2分 （Ⅱ）解：由题意得.所以 .因为 πππ2π22π242k x k -++≤≤，， 所以3ππππ88k x k -+≤≤，.5π()2)4f x x =+T =πk ∈Z k ∈Z所以的单调递增区间是3ππ[ππ+]88k k -，，. ………5分27．（分）如图，在三棱锥P ABC -中，PB PC =，AB AC=．D ，E 分别是BC ，PB 的中点．（Ⅰ）求证：//DE 平面PAC ； （Ⅱ）求证：平面ABC ⊥平面PAD ．（Ⅰ）证明：因为 D ，E 分别是BC ，PB 的中点， 所以 //DE PC ．因为DE ⊄平面PAC ，PC ⊂平面PAC，所以//DE 平面PAC． ……………2分 （Ⅱ）证明：因为 PB PC=，AB AC =，D 是BC 的中点，所以 PD BC ⊥，AD BC ⊥． 因为 PD AD D=，所以 BC ⊥平面PAD ． 因为BC ⊂平面ABC ，所以 平面ABC ⊥平面PAD． ………5分()f x k ∈Z 528．（分）已知数列{}na 是公差为d 的等差数列，13a =，39a=．（Ⅰ）公差d = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅱ）数列{}nb 满足2nnba =（123n =，，，），求数列{}n b 的前n 项和nS ．（Ⅰ）解：公差d =3. …………2分（Ⅱ）解：因为 等差数列{}na 的公差3d =，13a =，所以 3na n=． 所以232n nnba ==⋅．所以 数列{}nb 是首项为6，公比为2的等比数列.所以 6(12)62612n n n S -==⋅--. (5)分29．（分）已知⊙M ：2240xx y -+=.（Ⅰ）⊙M 的半径r = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅱ）设点(03)A ，，(25)B ，，试判断⊙M 上是否存在两点C ，D ，使得四边形ABCD 为平行四边形？若存在，求直线CD 的方程；若不存在，请说明理由. （Ⅰ）解：⊙M 的半径r =2. …………551分（Ⅱ）解：由2240xx y -+=得22(2)4x y -+=.所以 ⊙M 的半径2r =，圆心(20)M ，. 由点(03)A ，，(25)B ，可得 直线AB 的斜率为53120-=-，22AB =如果存在点C ，D ，使得四边形ABCD 为平行四边形，那么AB CD ∥，AB CD =. 设直线CD 的方程为y x b =+，则点M 到直线CD 的距离22b d +=由()2222CD rd=+可得2(2)422b +=+，解得b =，或4b =-.当0b =时，直线CD 的方程为0x y -=，此时(22)C ，，(00)D ，；当4b =-时，直线CD 的方程为40x y --=，此时(40)C ，，(22)D -，.所以 ⊙M 上存在两点C ，D ，使得四边形ABCD 为平行四边形. …5分30．（分）科学研究表明：人类对声音有不同的感觉，这与声音的强度I （单位：瓦/平方米）有5关. 在实际测量时，常用L （单位：分贝）来表示声音强弱的等级，它与声音的强度I 满足关系式：lgIL a I =⋅（a是常数），其中120110I -=⨯瓦/平方米. 如风吹落叶沙沙声的强度11110I -=⨯瓦/平方米，它的强弱等级10L =分贝.（Ⅰ）a = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）已知生活中几种声音的强度如下表：声音来源 声音大小 风吹落叶沙沙声轻声耳语很嘈杂的马路强度I（瓦/平方米） 11110-⨯10110-⨯3110-⨯强弱等级L（分贝）10m90那么m = ；（将结果直接填写在答题．．卡．的相应位置上） （Ⅲ）为了不影响正常的休息和睡眠，声音的强弱等级一般不能超过50分贝，求此时声音强度I 的最大值. （Ⅰ）解：a =10. ……1分 （Ⅱ）解：m =20. ………3分 （Ⅲ）解：由题意，得 50L ≤.所以 1210lg 50110I-⨯⨯≤.解不等式，得70I -≤1.答：此时声音强度I 的最大值为70-1瓦/平方米. ………5分北京市2016年夏季高中会考数学试卷第一部分 选择题（每小题3分，共75分）1．已知集合{}{}2,1,0,1,0,1=-=B A ，那么B A 等于 A.{}0 B.{}1 C.{}1,0D.{}2,1,0,1-2.已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（） A ．球 B.圆锥 C. 圆台俯视图正（主）视图侧（左）视图D.圆柱3.某市有超市2000家，其中大型超市140家，中型超市400家，小型超市1460家.现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取中型超市的数量为 A ．7 B. 20C.40D.734．)sin(απ+等于 A.αsin B.αsin -C.αcos D.αcos -5．在长方体1111D C B A ABCD -中，3,2===AC BC AB .该长方体的表面积为A ．4 B. 8 C. 12 D.16 6．在ABC ∆中，3,45,600==∠=∠BC B A ，那么AC 等于（）A ．6 B.2C. 1D.227．如果向量a =),2(m -,b =(1，2)，且a ∥b ，那么实数m 等于（）A ．1- B. 1 C.4- D.48．在空间中，给出下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③垂直于同一直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两个平面平行. 其中正确命题的序号A ．① B. ② C. ③ D.④ 9.直线13=+-y x 的倾斜角的大小是A ．045 B.60 C. 0120 D.013510.在数列{}na 中，),,3,2,1(,2,111==•=-n a a a n n ，那么8a 等于A ．2- B.1- C. 1 D.211.已知31sin =α，那么α2cos 等于 A ．3- B. 31 C. 97- D.97 12.函数f (x )=√x 的图像大致是A ． B. C. D.13.函数]3,0[,sin )(π∈=x x x f 的单调递增区间是A ．]2,0[πB.],0[π C.],2[ππD.]23,2[ππ 14.在函数x y 2=，2x y =，xy 2=x y cos =中，偶函数的个数是A ．0 B. 1 C. 2 D.32112342468101214xy2112342468101214x y21123422468101214x y22468101214211234xy15.已知点)1,0(-M ，)3,2(N .如果直线MN 垂直于直线032=-+y ax ，那么实数a =A ．4- B.2- C.1- D.116.如果函数x x f 3log )(=，那么)31(f 等于 A ．1- B.21- C. 21 D.1 17.每年的3月5日是“青年志愿者服务日”，共青团中央号召全国青年积极参加志愿服务活动.甲、乙2人随机参加“文明交通”和“邻里互助”两项活动中的一项，那么2人参加的活动恰好相同的概率是A ．61 B. 41 C. 31 D.2118.在区间]4,0[内随机选一个实数x ，该实数恰好在区间]3,1[内的概率是A ．41 B. 31 C. 21 D.43 19.已知nn f 222)(2+++= ，那么)4(f 等于A ．15 B. 30 C. 55 D.126 20.已知圆1O 的方程为422=+y x，圆2O 的方程为1)1()(22=-+-y a x ，那么这两个圆的位置关系不可能．．．是A ．外离 B. 外切 C. 内含 D.21.已知实数y x ,满足236000x y x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪≥⎩，那么x y z -=的最大值是A ．1 B. 2 C. 3 D.5 22.2012年我国环境保护部批准《环境空气质量指数（AQI ）技术规定（试行）》为国家环境保护标准，其中“空气质量指数（Air Quality Index ，简称AQI ）”是定量描述空气质量状况的无量纲指数，其类别如下表所示：AQI 数据 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 301以上AQI 类别 优良轻度污染中度污染重度污染严重污染根据北京市2014年和2015年的AQI 数据，得到下图：根据上述信息，从统计学角度分析，下列结论中不正确．．．的是 A.2014年有9个月的AQI 类别属于“轻度污染” B.2015年12月份AQI 类别为“优”的天数一定C. 2014年上半年AQI 数据标准差大于2015年上半年AQI 数据标准差D.每年的第二、第三季度空气质量较好23.我国南宋数学家秦九韶（约公园1202-1261年）给出了求)(*N n n ∈次多项式0111a x a x a xa n n nn++++--的值的一种简捷算法，改算法被后人命名为“秦九韶算法”，其程框图如图所示. 当4.0=x 时，多项式156.26.0234+-++x x x x 的值为A ．2.0 B.58944.1 C. 26176.1D.248.224.已知点)0,1(-A ，)0,1(B ，如果点C 在函数的图像上， 那么使得ABC ∆为直角三角形的点C 的个数为 A ．8 B. 6 C. 4 D.2 25.对于集合{}Zy Z x y x a a M ∈∈-==,,22，给出如下三个结论：其中正确结论的个数是-------①如果{}Z n n b b P ∈+==,12，那么M P ⊆； ②如果Z n n c ∈+=,24，那么M c ∉； ③如果M a ∈1，M a∈2，那么Maa ∈21.输入xn a a an ,,,,,21开始输出S 结束1+=k k nkn a S k ==,11-+•=n a S x S 是否.27.（5分）正方体1111D C B A ABCD -被平面C D B 11截去一部分后得到几何体ABCD D AB -11. 如图所示1.在几何体ABCD D AB -11的面上画出一条线段，使该线段所在的直线平行于平面C D B 11；2.设E 为11D B 的中点，求证：⊥11D B 平面ECA A 1.ED 1B 1A 1DACB28.（5分）已知{}na 是公比为q 的等比数列，35,1211=+=a a a . （Ⅰ）当=q ---------；（Ⅱ）在1a 和1+n a 之间插入n 个数，其中,,3,2,1 =n ，使这2+n 个数成等差数列.记插入的n 个数的和为nS ，求nS 的最大值.29.（5分）已知圆M 的方程是016622=-+-y x x.（Ⅰ）圆M 的半径是----------------；（Ⅱ）设斜率为)0( k k 的直线l 交圆M 于)0,2(-A 和点B，交y 轴于点C .如果MBC ∆的面积是k 4，求k 的值.30.（5分）已知函数cbx xx f ++=2(），其中R c b ∈,.（Ⅰ）当）x f (的图像关于直线1=x 对称时，=b ----------； （Ⅱ）如果）x f (在区间[]1,1-不是．．单调函数，证明：对任意R x ∈，都有1)(-c x f ；（Ⅲ）如果）x f (在区间)1,0(上有两个不同的零点.求cb c )1(2++的取值范围.参考答案：1-25 CCBBD BCA BD DBACD ADCBC CBA BD26.（Ⅰ）2（Ⅱ）3π27.（Ⅰ）略（Ⅱ）略28.（Ⅰ）32 q （Ⅱ）nS 的最大值91029.（Ⅰ）5（Ⅱ）62或3430.（Ⅰ）2-（Ⅱ）略（Ⅲ））（161,02016年北京市春季高中会考数学试卷第一部分 选择题（每小题3分，共60分）1．函数2sin 3)(+=x x f 的最小正周期是 A.1B.2C. πD. 2π2. 已知集合{}{}3,,1,2,1m B A ==，如果A B A = ，那么实数m 等于（ ）A. 1-B. 0C. 2D. 4 3. 如果向量a =(1,2),b =(4，3)，那么a b 等于（ ）A ．）（8,9 B. ），（4-7- C. ），（47 D. ）（8-,9- 4．在同一直角坐标系xOy 中，函数x y cos =与x y cos -=的图像之间的关系是（ ） A ．关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称 C. 关于直线x y =对称 D. 关于直线x y -=对称2-开始 输入xx ≥y x=y x=-输出y 结束5．执行如图所示的程序框图.当输入2-时，输出的y 值为A ．2- B. 0 C. 2 D.2±6．已知直线l 经过点)1,2(P ，且与直线022=+-y x 平行，那么直线l 的方程是 A ．32=--y x B.42=-+y x C.42=--y x D.42=--y x7． 某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000,90000,81000.为了解该市学生参加“开放性科学实践活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应抽取初三学生的人数为（ ） A ．800B.900C.1000D. 11008．在ABC ∆中，3,2,600===∠BC AC C ，那么AB 的值是（ ）A ． 5B.6C.7D.229.口袋中装有大小和材质都相同的6个小球，其中有3个红球，2个黄球和1个白球.从中随机摸出1个小球，那么摸到红球或白球的概率是A ． 61 B. 31 C. 21D. 3210.如果正方形的边长为1，那么•等于 A ．1 B. 2C.3D.211.2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京天安门广场隆重举行.大会的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心.在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过信息管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析，有效保证了阅兵活动的顺利进行.假如训练过程第一天产生的数据量为a ，其后每天产生的数据量都是前一天的)1( q q 倍，那么训练n 天产生的总数据量为（ ）A ．1-n aq B.naqC.qq a n ---1)1(1D.qq a n --1)1(12.已知21cos =α，那么）α2cos(-等于（ ） A ．23- B. 21-C. 21 D. 2313.在函数①1-=x y ；②xy 2=；③x y 2log =x y tan =图像经过点)1,1(的函数的序号是（ ） A ．① B. ② C. ③ D. ④ 14. 8log 2log44-等于（ ）A ．2- B. 1- C. 1 D.215. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，那么该几何体的表面积是（ ）A ．32 B. 24 C. 2124+D. 21216.如果0 b a ，且1=+b a ，那么在不等式①1 b a；②a b 11 ；③ab b a 111 +；④41ab 中，一定成立的不等式的序号是（ ） A ．① B. ② C. ③ D. ④ 17.在正方体1111D C B A ABCD -中，G FE ,,分别是11111,,BBC B B A 的中点.给出下列四个推断：①FG ∥平面D D AA 11；②EF ∥平面11D BC ；③FG ∥平面11D BC ；俯视图主（正）视图左（侧）视图31111GFEBCDAB 1C 1A 1D 1④平面EFG ∥平面11D BC ，其中推断正确的序号是（ ）A ．① ③ B. ① ④ C. ② ③ D. ②④18.已知圆1O 的方程为422=+y x，圆2O 的方程为1)(22=+-y a x .如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a 的所有取值构成的集合是（ ） A ． {}1,1- B.{}3,3-C. {}3,3,1,1--D.{}3,3,5,5--19.在直角坐标系xOy 中，已知点)2,4(A 和),0(b B 满足BABO =，那么的b 值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 620.已知函数xa x f =）(，其中0 a ，且1≠a .如果以))(,(11x f x P ))(,((22x f x f Q 为端点的线段的中点在y 轴上，那么)((21x f x f •）等于A. 1B. aC. 2D.2a21. 已知点)1,0(A ，动点),(y x P 的坐标满足x y ≤，那么PA的最小值是（ ）A ．21 B.22 C.23D.122. 已知函数1(2+=x x x f ）.关于）x f (的性质，有以下四个推断：①）x f (的定义域是），∞+∞-(；②）x f (的值域是⎥⎦⎤⎢⎣⎡2121-，；③）x f (是奇函数；④）x f (是区间）2,0(上的增函数，其中推断正确的个数是（ ）A ． 1 B. 2 C. 3 D. 4 23.为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案.第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁.小明母亲是出生于1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是（ ）A ．2019 B. 2020 C. 2021 D. 202224. 已知函数x b x a x f cos sin (+=），其中R b R a ∈∈,.如果对任意R x ∈，都有2(≠）x f ，那么在不等式①44 b a +-；②44 b a --；③222b a+；④422b a+中，一定成立的不等式的序号是（ ） A ．① B. ② C. ③ D. ④25.我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）亿书中有关于三阶幻方的问题：将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入33⨯的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示）.我们规定，只要两个幻方的对应位置（如第一行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是（ ）A ． 9 B. 8 C. 6 D. 48 3 4 1 5 9 672第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26.（5分）已知），（ππθ2∈，且53sin =θ. （Ⅰ）=θtan ； （Ⅱ）求)3cos(πθ+的值.27.（5分）如图，在三棱柱中111C B A ABC -，⊥1BB 平面ABC，DBBBC AB ABC ,1,2,901====∠是棱上11B A 一点.（Ⅰ）证明：AD BC ⊥； （Ⅱ）求三棱锥ACD B -的体积.CBA 1B 1C 1AD28.（5分）已知直线1:=+y x l 与y 轴交于点，圆O 的方程为）（0222r r y x=+.（Ⅰ）如果直线l 与圆O 相切，那么=r ；(将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上) （Ⅱ）如果直线l 与圆O 交于B A ,两点，且21=PB PA，求r 的值.29.（5分）数列{}na 满足,,3,2,1,121=+=+n a a an nn {}n a 的前n 项和记为nS .（Ⅰ）当21=a 时，=2a；（Ⅱ）数列{}na 是否可能．．．．为等比数列？证明你的推断；（Ⅲ）如果01≠a，证明：1111++-=n n na a a a S.30.（5分）已知函数12(2+-+=a bx axx f ），其中R b R a ∈∈,.（Ⅰ）当1==b a 时，）x f (的零点为 ；(将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上) （Ⅱ）当34=b 时，如果存在Rx∈0，使得0)(0x f ，试求a 的取值范围；（Ⅲ）如果对于任意[]1,1-∈x ，都有0)(≥x f 成立，试求b a +的最大值.参考答案：1-25 DCBAC ABCDA DBABC DACCA BCBDB26.（Ⅰ）43-（Ⅱ）10334+-27. （Ⅰ）略（Ⅱ）31 28. （Ⅰ）22（Ⅱ）35或529. （Ⅰ）52（Ⅱ）不可能（Ⅲ）略30. （Ⅰ）21-0，（Ⅱ）），（），（∞+∞3231- （Ⅲ）2北京市2017年春季普通高中会考数学试卷一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（）A．{﹣1} B．{1} C．{﹣1，1} D．{1，﹣1，3}2．已知向量，那么等于（）A．B． C．D．3．已知向量，，且，那么x的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）A．120 B．40 C．30 D．205．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（）A．（2，0） B．（2，1） C．（0，2） D．（1，2）7．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（）A．1 B． C．3 D．8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（）A． B． C．1 D．9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．210．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．311．已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（）A．{a|a＞2} B．{a|1＜a＜2} C．D．12．不等式组，表示的平面区域是（）A．B．C．D．13．等于（） A． B．C． D．14．给出下面四个命题：①三个不同的点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③空间两两相交的三条直线确定一个平面；④两条平行直线确定一个平面．其中正确的命题是（） A．①B．②C．③D．④15．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）A．1 B．C．D．16．如果a+b=1，那么ab的最大值是（）A．B．C．D．117．等于（） A．B．C．D．18．已知函数．关于f（x）的性质，给出下面四个判断：①f（x）的定义域是R；②f（x）的值域是R；③f（x）是减函数；④f（x）的图象是中心对称图形．其中正确的判断是（） A．①B．②C．③D．④19．如果圆C：（x﹣a）2+（y﹣3）2=5的一条切线的方程为y=2x，那么a的值为（）A．4或1 B．﹣1或4 C．1或﹣4 D．﹣1或﹣420．中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议认为，到二○二○年全面建成小康社会，是我们党确定的“两个一百年”奋斗目标的第一个百年奋斗目标．全会提出了全面建成小康社会新的目标要求：经济保持中高速增长，在提高发展平衡性、包容性、可持续性的基础上，到二○二○年国内生产总值和城乡居民人均收入比二0一0年翻一番，产业迈向中高端水平，消费对经济增长贡献明显加大，户籍人口城镇化率加快提高．设从二0一一年起，城乡居民人均收入每一年比上一年都增长p%．下面给出了依据“到二0二0年城乡居民人均收入比二0一0年翻一番”列出的关于p的四个关系式：①（1+p%）×10=2；②（1+p%）10=2；②lg（1+p%）=2；④1+10×p%=2．其中正确的是（）A．① B．② C．③ D．④21．甲乙两名篮球运动员在4场比赛中的得分情况如图所示．v1，v2分别表示甲、乙二人的平均得分，s1，s2分别表示甲、乙二人得分的方差，那么v1和v2，s1和s2的大小关系是（）A．v1＞v2，s1＞s2B．v1＜v2，s1＞s2C．v1＞v2，s1＜s2D．v1＜v2，s1＜s222．已知直线m，n，l，平面α，β．给出下面四个命题：（）①；②；③；④．其中正确是（）A．① B．② C．③ D．④23．如果关于x的不等式x2＜ax+b的解集是{x|1＜x＜3}，那么b a等于（）A．﹣81 B．81 C．﹣64 D．6424．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（）A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱25．“远望嵬嵬塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几碗灯？”源自明代数学家吴敬所著的《九章詳註比纇算法大全》，通过计算得到的答案是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、解答题（共5小题，满分25分）26．（5分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．（1）求证：MB∥平面AC1N；（2）求证：AC⊥MB．27．（5分）已知函数，其中ω＞0，x∈R．（1）f（0）= ；（2）如果函数f（x）的最小正周期为π，当时，求f（x）的最大值．28．（5分）已知数列{an}，．（1）判断数列{an }是否为等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．29．（5分）已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．（1）r= ；（2）如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程．30．（5分）在数学课外活动中，小明同学进行了糖块溶于水的实验：将一块质量为7克的糖块放入一定量的水中，测量不同时刻未溶解糖块的质量，得到若干组数据，其中在第5分钟末测得未溶解糖块的质量为3.5克．联想到教科书中研究“物体冷却”的问题，小明发现可以用指数型函数S=ae﹣kt（a，k是常数）来描述以上糖块的溶解过程，其中S（单位：克）代表t分钟末未溶解糖块的质量．（1）a= ；（2）求k的值；（3）设这个实验中t分钟末已溶解的糖块的质量为M，请画出M随t变化的函数关系的草图，并简要描述实验中糖块的溶解过程．2017年北京市春季普通高中会考数学试卷参考答案与试题解析一、在每小题给出的四个备选答案中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B=等于（）A．{﹣1} B．{1} C．{﹣1，1} D．{1，﹣1，3}【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的定义写出A∩B即可．【解答】解：集合A={﹣1，1}，B={1，﹣1，3}，那么A∩B={﹣1，1}．故选：C．【点评】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目．2．已知向量，那么等于（）A．B． C．D．【考点】向量的加法及其几何意义；向量的减法及其几何意义．【分析】利用向量运算法则求解．【解答】解：==．故选：C．【点评】本题考查向量的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意向量运算法则的合理运用．3．已知向量，，且，那么x的值是（）A．﹣3 B．3 C．D．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】利用向量垂直的性质直接求解．【解答】解：∵向量，，且，∴=3﹣x=0，解得x=3．故选：B．【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．4．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（）A．120 B．40 C．30 D．20【考点】分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义即可得到结论．【解答】解：∵一年级学生400人，∴抽取一个容量为200的样本，用分层抽样法抽取的一年级学生人数为，解得n=40，即一年级学生人数应为40人，\故选：B．【点评】本题主要考查分层抽样的应用，比较基础．5．已知点A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，那么m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】直线的斜率．【分析】利用直线的斜率公式可得=1，解方程求得 m 的值．【解答】解：由于A（2，m），B（3，3），直线AB的斜率为1，∴=1，∴m=2，故选：B．【点评】本题考查直线的斜率公式的应用，是一道基础题．6．直线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（）A．（2，0）B．（2，1）C．（0，2）D．（1，2）【考点】两条直线的交点坐标．【分析】将二直线的方程联立解出即可．【解答】解：联立，解得x=0，y=2，直∴线x+2y﹣4=0与直线2x﹣y+2=0的交点坐标是（0，2）．故选：C．【点评】正确理解方程组的解与直线的交点的坐标之间的关系是解题的关键．7．已知向量满足，，且与夹角为30°，那么等于（）A．1 B． C．3 D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用已知条件，通过向量的数量积公式求解即可．【解答】解：向量满足，，且与夹角为30°，那么=||||cos=2=3．故选：C．【点评】本题考查平面向量的数量积的应用，考查计算能力．8．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（）A．B．C．1 D．【考点】余弦定理．【分析】由题意和余弦定理列出式子求出b的值．【解答】解：因为在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，所以由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accosB=4+1﹣=3，解得b=，故选B．【点评】本题考查了余弦定理的简单应用，属于基础题．9．如果直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，那么a等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】直接由两直线平行的条件列式求解a的值．【解答】解：∵直线l1：2x﹣y﹣1=0与直线l2：2x+（a+1）y+2=0平行，∴a+1=﹣1，解得a=﹣2．故选：A．【点评】本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，关键是熟记由直线的一般式方程得到直线平行的条件，是基础题．10．当x∈[0，2π]时，函数y=sinx的图象与直线的公共点的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】根据曲线与方程之间的关系，直接作图即可得到结论．【解答】解：由y=sinx与y=，如图：两条曲线的图象的交点个数为2个．方程有2个解．故选：C．【点评】本题主要考查函数交点个数的判断，利用函数和方程之间的关系，直接进行求解即可，比较基础．x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（）11．已知f（x）=log3A．{a|a＞2} B．{a|1＜a＜2} C．D．【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】由题意，f（x）=logx，函数单调递增，即可得出结论．3x，函数单调递增，【解答】解：由题意，f（x）=log3∵f（a）＞f（2），∴a＞2，故选A．【点评】本题考查对数函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．12．不等式组，表示的平面区域是（）A．B．C．D．【考点】简单线性规划；二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】利用直线确定边界，特殊点判断区域，求解即可．【解答】解：在判吗直角坐标系中，画出直线x=1，x+y﹣3=0，x﹣y﹣3=0，判断（2，0）满足不等式组，所以不等式组不是的可行域为：故选：D．【点评】本题主要考查了二元一次不等式表示平面区域的确定，一般是找特殊点代入进行检验，属于基础试题．13．等于（）A．B．C． D．【考点】二倍角的正弦．【分析】利用二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算得解．【解答】解： =sin==．故选：B．【点评】本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．14．给出下面四个命题：①三个不同的点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③空间两两相交的三条直线确定一个平面；④两条平行直线确定一个平面．其中正确的命题是（）A．①B．②C．③D．④【考点】命题的真假判断与应用．【分析】①，三个不共线的点确定一个平面，故错；②，一条直线和直线外一个点确定一个平面，故错；③，空间两两相交的三条直线，且不能交于同一点，确定一个平面，故错；④，两条平行直线确定一个平面，正确．【解答】解：对于①，三个不共线的点确定一个平面，故错；对于②，一条直线和直线外一个点确定一个平面，故错；对于③，空间两两相交的三条直线，且不能交于同一点，确定一个平面，故错；对于④，两条平行直线确定一个平面，正确．故选：D．【点评】本题考查了命题真假的判定，属于基础题．15．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（）A．1 B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数n==3，再求出甲同学被选中包含听基本事件个数m==2，由此能求出甲同学被选中的概率．【解答】解：在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，基本事件总数n==3，甲同学被选中包含听基本事件个数m==2，∴甲同学被选中的概率p==．故选：D．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．16．如果a+b=1，那么ab的最大值是（）A．B．C．D．1【考点】基本不等式．【分析】由于求ab的最大值，只考虑a，b＞0时即可．利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：由于求ab的最大值，只考虑a，b＞0时即可．。
2016年北京市普通高中春季会考数学试题 及答案
2016年北京市普通高中春季会考数学试题及答案核准通过，归档资料。
未经允许，请勿外传～2015年北京市春季普通高中会考数学试卷1. 考生要认真填写考场号和座位序号。
204页，分为两部分，第一部分选择题，2. 本试卷共60个小题(共分);第二部分非选择题，二道大题(共考40分)。
生3(试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试须卷上作答无效。
第一部分必须用2B铅笔作答;第二知部分必须用黑色的签字笔作答。
4(考试结束后，考生应将试卷、答题卡及草稿纸放在桌面上，待监考员收回。
360第一部分选择题(每小题分，共分)一、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. ,,,,A,3,5,6,8,B,1,3,5AB:1.已知集合，那么等于( ),,,,,,1,3,5,6,86,83,5A. B. C. D.- 1 -,,1,6,8,(1,1)2. 平面向量a，b满足b=2a如果a，那么b等于( ),(2,2)(,2,,2)(2,,2)(2,2)A. B. C. D.f(x),lg(x,1)f(x)3. 已知函数，那么的定义域是 3主视图( ) 左视图 5,,,,,,xx,1xx,1xx,0R 2A B C D俯视图4.一个几何体的三视图如图所示，该集合体的体积是( )30405060A. B. C. D.1a，，2a,0a，那么的最小值为( ) 5.如果32224A. B. C. D.A(,1,1),B(4,a)a16.已知过两点的直线斜率为，那么的值是( ),66,44A. B. C. D.,5tan67. 等于( )23,32,11A(; B(; C(; D((f(x)R8. 已知定义在上的函数的图像是一条连续不断地曲线，f(x)且有部分对应值如表所示，那么函数一定存在零点的区间是( ) (,,,1)(1,2)(2,3)(3,，,)A. B. C. D. x31233,1 f(x), 22- 2 -1y,2xy,logx(0,，,)y,xy,3x29.函数，，，中，在区间上单调递减的是( ) 1y,2xy,logxy,xy,3x2A B C Dx,y,2,0mx，y,0m10.已知直线与直线垂直，那么的值是( ),2,112A. B. C. D.1xy,()xy,3311. 在同一坐标系中，函数的图与的图象( )yx轴对称; B(关于轴对称; A(关于y,xy,xC(关于原点对称; D(关于直线对称(,,,,aaa,1,a,85nn1412. 在等比数列中，，那么的前项和是( ),31153163A( B ( C( D(x,y,2,0,,x，y，2,0,,y,0x,yz,x，2y,13.已知实数满足条件，那么目标函数的最小值是( ),6,4,24A. B. C. D.14. 某程序框图如图所示，执行该程序后输出的S的值是( )234345A. B. C.- 3 -56D.2y,(sinx，cosx)15. 函数的最小正周期是:( ),,32,22,( ,(,(; ,(; ,(; 8f(x)[,4,0):(0,4]16. 已知函数是定义在64f(x)上的奇函数，当时，的图像如图所示，2f(x)那么的值域是( )1510551015O4(,4,4)[,6,6]2A. B.4(,4,4):(4,6][,6,,4):(4,6]C. D.66217.边长为的正三角形的顶点和各边的中点共个点，从中任1选两点，所选出的两点之间距离大于的概率是( )112325 A. B. C. D.35,b,a18. 设，是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列四个命题: ,ab//,//,,ab//a? 如果，那么 ; ?如果? ，,bab//,a,,, ，那么 ;,,,a,,a,,ab//,a,?如果 , , 那么 ; ?如果，，,,,b,,, 那么其中正确命题的序号是( )A. ?B. ?C. ?- 4 -D. ?AB,5,AC,3,BC,4,ABCAB,AC19. 在中，如果，那么角等于:9152012( ),(; ,(; ,(; ,((f(x),ax,1g(x),(a,1)x20. 已知函数与的图像没有交点，那么实数的取值范围是( )11(0,)[,1)(,,,0][1,，,)22A. B. C. D.40第二部分非选择题(共分)二、填空题(共4个小题，每小题3分，共12分)129，log4,2 ( 21.计算22.一家电讯公司在某大学对学生每月的手机话费进行抽样调查，随机抽取了100名学生，将他们的手机话费情况进行统计分析，绘制成频率分布直方图(如图所示)。
北京市2016年春季普通高中毕业会考试题
2016年北京市春季普通高中会考 语文试卷必答题 一、文言文阅读（12分） 阅读《烛之武退秦师》，完成1-5题。
晋侯、秦伯围郑，以其无礼于晋，且贰于楚也。
晋军函陵，秦军氾南。
佚之狐言于郑伯曰：“国危矣，若使烛之武见秦君，师必退。
”公从之。
辞曰：“臣之壮也，犹不如人；今老矣，无能为也已。
”公曰：“吾不能早用子，今急而求子，是寡人之过也。
然郑亡，子亦有不利焉。
”许之。
夜缒而出，见秦伯，曰：“秦、晋围郑，郑既知亡矣。
若亡郑而有益于君，敢以烦执事。
越国以鄙远，君知其难也。
焉用亡郑以陪邻？邻之厚，君之薄也。
若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。
且君尝为晋君赐矣，许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君之所知也。
夫晋，何厌之有？既东封郑，又欲肆其西封，若不阙秦，将焉取之？阙秦以利晋，唯君图之。
”秦伯说，与郑人盟。
使杞子、逢孙、杨孙戍之，乃还。
子犯请击之，公曰：“不可。
微夫人之力不及此。
因人之力而敝之，不仁；失其所与，不知；以乱易整，不武。
吾其还也。
”亦去之。
1.下列选项中，对加点字的解释不正确．．．的一项是（2分）A ．晋军．函陵 军：军队B ．又欲肆其西封． 封：疆界C ．唯君图．之 图：考虑D ．秦伯说．，与郑人盟 说：高兴 2.下列语句中，加点字的解释不正确．．．的一项是（2分）A ．以．其无礼于晋 以：因为B ．然．郑亡，子亦有不利焉 然：这样C ．若不阙秦，将焉．取之 焉：哪里D ．吾其．还也 其：还是3.下列句子在文中的意思，理解正确的一项是（2分）A ．臣之壮也，犹不如人——下臣虽强壮，但是不如别人。
B ．焉用亡郑以陪邻——为什么要用灭掉郑国的办法来增加邻国的土地呢？C ．且君尝为晋君赐矣——况且您曾经得到过晋君的赏赐啊！D ．因人之力而敝之，不仁——依靠别人的力量而保护自己，不仁义。
4.语言是随着社会的发展而不断变化的。
选文中的“东道主”是指东方道路上招待过客的主人；现代生活中，“东道主”的意思是 ① 。
2016年北京市春季会考数学试题_0
2016年北京市春季会考数学试题_ 2016.11．若集合{}13A x x =≤≤，集合{}2B x x =<，则A B = （ ） （A ）{}12x x ≤< （B ）{}12x x <<（C ）{}3x x ≤ （D ）{}23x x <≤2．tan 330︒=（ ） （A ）3（B ）33（C ）3- （D ）33-3．已知lg2=a ，lg3=b ，则3lg 2=（ ）（A ）a -b （B ）b -a（C ）ba（D ）a b4．函数()2sin cos f x x x =的最大值为（ ） （A ）2（B ）2-（C ）1（D ）1-5．随机投掷1枚骰子，掷出的点数恰好是3的倍数的概率为（ ） （A ）12 （B ）13（C ）15（D ）166．在等比数列{}n a 中，若32a =，则12345a a a a a =（ ） （A ）8（B ）16（C ）32（D ）427．已知点()0 0O ，与点()0 2A ，分别在直线y x m =+的两侧，那么m 的取值范围是（ ） （A ）20m -<< （B ）02m <<（C ）0m <或2m >（D ）0m >或2m <-8．如果直线ax +2y +1=0与直线x +3y －2=0互相垂直，那么a 的值等于（ ） （A ）6（B ）32-（C ）2-（D ）6-9．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ） （A ） 012π⎛⎫-⎪⎝⎭， （B ） 06π⎛⎫- ⎪⎝⎭， （C ） 06π⎛⎫ ⎪⎝⎭，（D ） 03π⎛⎫⎪⎝⎭， 10．函数()2f x x bx c =++对任意的实数t 都有()()22f t f t +=-，则（ ） （A ） ()()()214f f f << （B ） ()()()124f f f << （C ） ()()()241f ff << （D ） ()()()421f f f <<11．点P 在直线04=-+y x 上，O 为原点，则|OP|的最小值为（ ） （A ）2- （B ） 22 （C ） 6 （D ） 1012．函数x y 2cos =在下列哪个区间是减函数（ ）（A ） 44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， （B ）3 44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， （C ）0 2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦， （D ）2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦， 13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD等于（ ）（A ）23CA AB + （B ）13CA AB +（C ）23CB AB + （D ）13CB AB +14．有四个幂函数：①()1f x x -=； ②()2f x x -=； ③()3f x x =； ④()13f x x =． 某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质： （1）定义域是{x | x ∈R ，且x ≠0}；（2）值域是{y | y ∈R ，且y ≠0}． 如果这个同学给出的两个性质都是正确的，那么他研究的函数是（ ） （A ）① （B ）② （C ）③（D ）④15．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（ ） （A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）11016．将x y cos =的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿x 轴负方向平移4π个单位，则所得图象的解析式为（ ） （A ）x y sin = （B ）x y 2sin -= （C ）cos 24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ （D ）cos 24x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭17．某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示：电话 新迁入的住户原住户 已接入 30 65 未接入6540则该小区已接入宽带的住户估计有（ ） （A ）3000户（B ）6500户（C ）9500户（D ）19000户18．△ABC 中，45A ∠=︒，105B ∠=︒，A ∠的对边2a =，则C ∠的对边c 等于（ ） （A ）2（B ）3（C ）2（D ）119．半径是20cm 的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是40cm ，则轮子转过的弧度数是（ ） （A ）2（B ）-2（C ）4（D ）-420．如果方程x 2－4ax +3a 2=0的一根小于1，另一根大于1，那么实数a 的取值范围是（ ）（A ）113a << （B ）1a >（C ）13a <（D ）1a =21．函数()21f x x =-的定义域为________________________22．在1-和4之间插入两个数，使这4个数顺次构成等差数列，则插入的两个数的和为_______________；3CADB开始S =0 k ≤10 S = S +k k = k +1结束 输出S 是 否k =123．把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________； 24．不等式021>-+x x 的解集 ． 25．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1111A B B C ⊥，E 、F 分别是1A B 、1A C 的中点． 求证：（Ⅰ）EF ∥平面ABC ；（Ⅱ）平面11A FB ⊥平面11BB C C ．26．设二次方程()2*110n n a x a x n N +-+=∈有两根α和β，且满足6263ααββ-+=．（1）试用n a 表示1+n a ；（2）求证：23n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是等比数列； （3）当671=a 时，求数列{}n a 的通项公式． 27．已知点()0 1A ，，B C ，是x 轴上两点，且6BC =（B 在C 的左侧）．设ABC ∆的外接圆的圆心为M . （Ⅰ）已知4AB AC ⋅=-，试求直线AB 的方程；（Ⅱ）当圆M 与直线9y =相切时，求圆M 的方程； （Ⅲ）设1AB l =，2AC l =，1221l l s l l =+，试求s 的最大值． xyCBA M。
2016会考数学答案
2016会考数学答案【篇一：2016北京市春季会考数学试题】=txt>数学试卷第一部分选择题（每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．函数f(x)?3sinx?2的最小正周期是a. 1b. 2c. ?d. ??1,2?,b??1,m,3?，如果a?b?a，那么实数m等于（） 2. 已知集合a??a. ?1b. 0c. 2d. 4 3. 如果向量a=(1,2),b=(4，3)，那么a?2b等于（） -4）4）a．b. （-7， c.（7， d. （-9,-8）（9,8）4．在同一直角坐标系xoy中，函数y?cosx与y??cosx的图像之间的关系是（） a．关于x轴对称 b. 关于y轴对称 c. 关于直线y?x对称d. 关于直线y??5．执行如图所示的程序框图.当输入-2时，输出的ya．-2b. 0 c.2 d. ?26．已知直线l经过点p(2,1)，且与直线2x?y?2?0平行，那么直线l的方程是a． 2x?y?3?0 b. x?2y?4?0 c.2x?y?4?0 d. x?2y?4?0 7．某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为数学试卷第1页（共5页）99000,90000,81000.为了解该市学生参加“开放性科学实践活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应抽取初三学生的人数为（） a． 800 b. 900 c. 1000 d. 1100 8．在?abc中，?c?600,ac?2,bc?3，那么ab的值是（） a．5 b.c. d. 229.口袋中装有大小和材质都相同的6个小球，其中有3个红球，2个黄球和1个白球.从中随机摸出1个小球，那么摸到红球或白球的概率是 a．1112 b.c. d. 632310.如果正方形的边长为1，那么?等于 a．1b.2 c. d. 211.2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京天安门广场隆重举行.大会的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心.在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过信息管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析，有效保证了阅兵活动的顺利进行.假如训练过程第一天产生的数据量为a，其后每天产生的数据量都是前一天的q(q?1)倍，那么训练n天产生的总数据量为（） a．aqn?1a(1?qn?1)a(1?qn)b. aq c. d.1?q1?qn12.已知cos??1，那么cos(?2?）等于（） 2a．-113b. - c. d.222213.在函数①y?x?1；②y?2x；③y?log2x；④y?tanx中，图像经过点(1,1)的函数的序号是（）a．① b. ② c. ③ d. ④ 14. log42?log48等于（）a．-2b. ?1 c. 1 d. 215.a．32b. 24 c. 4?2d. 2 16.如果a?b?0，且a?b?1，那么在不等式①数学试卷第2页（共5页）a11?1；② ?；③??；④ab? bbaabab4中，一定成立的不等式的序号是（） a．① b. ② c. ③ d. ④17.在正方体abcd?a1b1c1d1中，e,f,g分别是a1b1,b1c1,bb1的中点.给出下列四个推断：①fg∥平面aa1d1d；②ef∥平面bc1d1；③fg∥平面bc1d1④平面efg∥平面bc1d1，其中推断正确的序号是（） a．①③b. ①④ c. ②③ d. ②④18.已知圆o1的方程为x2?y2?4，圆o2的方程为(x?a)2?y2?.如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是（） a． ?1,?1?b. ?3,?3? c. ?1,?1,3,?3? d.?5,?5,3,?3?19.在直角坐标系xoy中，已知点a(4,2)和b(0,b)满足bo?，那么的b值为（） a. 3b. 4c. 5 d. 620.已知函数f(x）?ax，其中a?0，且a?1.如果以p(x1,f(x1))q(f(x2,f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1）?f(x2)等于a. 1b. ac. 2d. a221. 已知点a(0,1)，动点p(x,y)的坐标满足y?x，那么的最小值是（）a．123b.c. d. 1 222x.关于f(x）的性质，有以下四个推断：①f(x）的定义域是(-?，；??）x2?122. 已知函数f(x）?②f(x）的值域是?-?；③f(x）是奇函数；④f(x）是区间(0,2）上的增函数，其中推断正确的22个数是（）a．1b. 2 c. 3d. 423.为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案.第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁.小明母亲是出生于1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是（）a．2019 b. 2020 c. 2021 d. 2022?11???数学试卷第3页（共5页）24. 已知函数f(x）?asinx?bcosx，其中a?r,b?r.如果对任意x?r，都有f(x）?2，那么在不等式①?4?a?b?4；②?4?a?b?4；③a2?b2?2；④a2?b2?4中，一定成立的不等式的序号是（）a．① b. ② c. ③ d. ④25.我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）亿书中有关于三阶幻方的问题：将1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入3?3的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示）.我们规定，只要两个幻方的对应位置（如第一行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，开始那么所有不同的三阶幻方的个数是（） a． 9 b.8c. 6 d. 4na结束n=1第二部分解答题（每小题5分，共25分）26.（本小题满分5分）已知??（?2，且sin??，?）3. 5（Ⅰ）tan?? ；(将结果直接填写在答题卡的相应位置上) ．．．（Ⅱ）求cos(???3)的值.27.（本小题满分5分）如图，在三棱柱中abc?a1b1c1，bb1?平面abc，?abc?900,ab?2, bc?bb1?1,d是棱上a1b1一点.（Ⅰ）证明：bc?ad；（Ⅱ）求三棱锥b?acd的体积. 28.（本小题满分5分）数学试卷第4页（共5页）2已知直线l:x?y?1与y轴交于点，圆o的方程为x2?y2?r（. r?0）（Ⅰ）如果直线l与圆o相切，那么r?；(将结果直接填写在答题卡的相应位置上) ．．．（Ⅱ）如果直线l与圆o交于a,b两点，且29.（本小题满分5分）数列?an?满足an?1?papb?1，求r的值. 2an,n?1,2,3,?,?an?的前n项和记为sn. 2an?1（Ⅰ）当a1?2时，a2?(将结果直接填写在答题卡的相应位置上) ．．．（Ⅱ）数列?an?是否可能为等比数列？证明你的推断；．．．．（Ⅲ）如果a1?0，证明：sn?30.（本小题满分5分）a1?an?1.a1an?1已知函数f(x）?2ax2?bx?a?1，其中a?r,b?r.（Ⅰ）当a?b?1时，f(x）的零点为；(将结果直接填写在答题卡的相应位置上) ．．．（Ⅱ）当b?4时，如果存在x0?r，使得f(x0)?0，试求a的取值范围； 3（Ⅲ）如果对于任意x???1,1?，都有f(x)?0成立，试求a?b的最大值.参考答案：1-25dcbacabcdadbabcdacca bcbdb 26.（Ⅰ）?3（Ⅱ）?4?3 41027. （Ⅰ）略（Ⅱ）1328. （Ⅰ）2（Ⅱ）或23529. （Ⅰ）2（Ⅱ）不可能（Ⅲ）略11230. （Ⅰ）0，（Ⅲ）2 -（Ⅱ）（-?）?（，??）233数学试卷第5页（共5页）【篇二：北京市2016届春季普通高中会考数学试卷word版含解析】class=txt>一、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1．函数y=3sinx+2的最小正周期是（）2．已知集合a={1，2}，b={1，m，3}，如果a∩b=a，那么实数m 等于（） a．﹣1 b．0 c．2 d．43．如果向量，，那么等于（）a．（9，8） b．（﹣7，﹣4） c．（7，4） d．（﹣9，﹣8）4．在同一直角坐标系xoy中，函数y=cosx与y=﹣cosx的图象之间的关系是（） a．关于x轴对称 b．关于y轴对称c．关于直线y=x对称2 d．关于直线y=﹣x对称5．执行如图所示的程序框图．当输入﹣2时，输出的y值为（） 6．已知直线l经过点p（2，1），且与直线2x﹣y+2=0平行，那么直线l的方程是（） a．2x﹣y﹣3=0 b．x+2y﹣4=0 c．2x﹣y﹣4=0 d．x﹣2y﹣4=07．某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为（）a．800 b．900 c．1000 d．1100a． b． c． d．9．口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（）a． b． c． d．10．如果正方形abcd的边长为1，那么等于（）a．1 b． c． d．211．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京天安门广场隆重举行，大会中的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析、有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程过程中第一天产生的数据量为a，其后每天产生的数据量都是前一天的q （q＞1）倍，那么训练n天产生的总数据量为（）a．aqn﹣1b．aqn c． d．12．已知13．在函数①y=x﹣1；②y=2x；③y=log2x；④y=tanx中，图象经过点（1，1）的函数的序号是（）a．① b．② c．③ d．④14．log42﹣log48等于（）a．﹣2 b．﹣1 c．1 d．215．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，那么该几何体的表面积是（）a．32 b．24 c． d．②；③；④；16．如果a＞b＞0，且a+b=1，那么在不等式①中，一定成立的不等式的序号是（）a．① b．② c．③ d．④17．在正方体abcd﹣a1b1c1d1中，e，f，g分别是a1b1，b1c1，bb1的中点，给出下列四个推断：①fg∥平面aa1d1d；②ef∥平面bc1d1；③fg∥平面bc1d1；④平面efg∥平面bc1d1其中推断正确的序号是（）a．①③ b．①④ c．②③ d．②④18．已知圆o1的方程为x2+y2=4，圆o2的方程为（x﹣a）2+y2=1，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是（）a．{1，﹣1} b．{3，﹣3} c．{1，﹣1，3，﹣3} d．{5，﹣5，3，﹣3}19．在直角坐标系xoy中，已知点a（4，2）和b（0，b）满足|bo|=|ba|，那么b的值为（）a．3 b．4 c．5 d．620．已知函数f（x）=ax，其中a＞0，且a≠1，如果以p（x1，f（x1）），q（x2，f（x2））为端点的线段的中点在y轴上，那么f （x1）?f（x2）等于（）a．1 b．a c．2 d．a221．已知点a（0，1），动点p（x，y）的坐标满足y≤|x|，那么|pa|的最小值是（） a． b． c． d．1，关于f（x）的性质，有以下四个推断：； 22．已知函数①f（x）的定义域是（﹣∞，+∞）；②f（x）的值域是③f（x）是奇函数；④f（x）是区间（0，2）上的增函数．其中推断正确的个数是（）a．1 b．2 c．3 d．423．为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案，第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁，小明的母亲是出生于1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是（）a．2019 b．2020 c．2021 d．202224．已知函数f（x）=asinx+bcosx，其中a∈r，b∈r，如果对任意x∈r，都有f（x）≠2，那么在不等式①﹣4＜a+b＜4；②﹣4＜a﹣b＜4；③a2+b2＜2；④a2+b2＜4中，一定成立的不等式的序号是（）a．① b．② c．③ d．④）．6 d．4二.解答题（每小题5分，共25分）26．已知（Ⅱ）求的值．，且．（Ⅰ）证明：bc⊥ad；（Ⅱ）求三棱锥b﹣acd的体积．28．已知直线l：x+y=1与y轴交于点p，圆o的方程为x2+y2=r2（r＞0）．（Ⅰ）如果直线l与圆o相切，那么r=；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）（Ⅱ）如果直线l与圆o交于a，b两点，且，求r的值．29．数列{an}满足，n=1，2，3，…，{an}的前n项和记为sn．（Ⅰ）当a1=2时，a2=（Ⅱ）数列{an}是否可能为等比数列？证明你的推断；（Ⅲ）如果a1≠0，证明：．30．已知函数f（x）=2ax2+bx﹣a+1，其中a∈r，b∈r．（Ⅰ）当a=b=1时，f（x）的零点为；（Ⅱ）当时，如果存在x0∈r，使得f（x0）＜0，试求a的取值范围；（Ⅲ）如果对于任意x∈[﹣1，1]，都有f（x）≥0成立，试求a+b的最大值．2016年北京市春季普通高中会考数学试卷参考答案与试题解析一、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1．函数y=3sinx+2的最小正周期是（）【考点】三角函数的周期性及其求法．故选：d．2．已知集合a={1，2}，b={1，m，3}，如果a∩b=a，那么实数m 等于（） a．﹣1 b．0 c．2 d．4【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】由a∩b=a，得出a?b，即可得出m．【解答】解：∵a∩b=a，∴a?b．∵a={1，2}，b={1，m，3}，∴m=2．故选c．3．如果向量，，那么等于（），求得结果．a．（9，8） b．（﹣7，﹣4） c．（7，4） d．（﹣9，﹣8）【考点】平面向量的坐标运算．【分析】根据向量的坐标的运算法则计算即可．【解答】解：向量则于，， =（1，2）﹣2（4，3）=（1，2）﹣（8，6）=（1﹣8，2﹣6）=（﹣7，﹣4），故选：b．4．在同一直角坐标系xoy中，函数y=cosx与y=﹣cosx的图象之间的关系是（） a．关于x轴对称 b．关于y轴对称c．关于直线y=x对称2 d．关于直线y=﹣x对称【考点】余弦函数的图象．x轴对称．【解答】解：由于当自变量相同时，它们的函数值相反，故它们的图象关于x轴对称，故选：a．5．执行如图所示的程序框图．当输入﹣2时，输出的y值为（）【篇三：北京市2016年春季普通高中会考数学试题带答案】=txt>数学试卷第一部分选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1．函数y?3sinx?2的最小正周期是a．1 b．2c．?d．2? 2．已知集合a?{1,2}，b?{1,m,3}，如果a?b?a，那么实数m等于 a．?1b．0c．2 d．4????3．如果向量a?(1,2)，b?(4,3)，那么等于a?2ba．(9,8) b．(?7,?4) c．(7,4)d．(?9,?8) 4．在同一直角坐标系xoy 中，函数y?cosx与y??cosx的图象之间的关系是 a．关于轴x对称b．关于y轴对称 c．关于直线y?x对称2 d．关于直线y??x对称5．执行如图所示的程序框图．当输入?2时，输出的y值为 a．?2 b．0 c．2 d．?26．已知直线l经过点p(2,1)，且与直线2x?y?2?0平行，那么直线l 的方程是 a．2x?y?3?0 b．x?2y?4?0c．2x?y?4?0 d．x?2y?4?0 7．某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为a．800b．900 c．1000d．1100 8．在?abc中，?c?60?，ac=2，bc=3，那么ab等于abcd．9．口袋中装有大小和材质都相同的6个小球，其中有3个红球，2个黄球和1个白球，从中随机模出1个小球，那么摸到红球或白球的概率是1112b． c． d． 6323????????10．如果正方形abcd的边长为1，那么ac?ab等于a．a．1 bcd．211．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京天安门广场隆重举行，大会中的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析、有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程过程中第一天产生的数据量为a，其后每天产生的数据量都是前一天的q(q?1)倍，那么训练n天产生的总数据量为 a．aqn?1a(1?qn?1)a(1?qn)b．aq c．d．1?q1?qn12．已知cos??1，那么cos(?2?)等于 2a．?11b．?c． d．222213．在函数①y?x；②y?2；③y?log2x；④y?tanx中，图象经过点(1，1)的函数的序号是a．①b．②c．③ d．④ 14．log42?log48等于a．?2b．?1c．1 d．215．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，那么的表面积是a．32 b．24 c．4? d．16．如果a?b?0，且a?b?1，那么在不等式①④ ab?该几何体?1xa11111?1；②?；③??；babaabb1中，一定成立的不等式的序号是 4a．①b．②c．③ d．④ 17．在正方体abcd?ae，f，g分别是a1b1，b1c1，1bc11d1中，的中点，给出下列四个推断：①fg//平面aa1d1d；②ef//平面bc1d1；③fg//平面bc1d1；④平面efg//平面bc1d1其中推断正确的序号是a．①③b．①④ c．②③④18．已知圆o1的方程为x?y?4，圆o2的方程为(x?a)?y?1，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a的所有取值构成的集合是a．{1,?1}b．{3,?3} c．{1,?1,3,?3}d．{5,?5,3,?3} 19．在直角坐标系xoy中，已知点a(4,2)和b(0,b)满足|bo|?|ba|，那么b的值为a．3b．4c．5 d．62222bb1d．②x20．已知函数f(x)?a，其中a?0，且a?1，如果以p(x1,f(x1))，q(x2,f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)?f(x2)等于a．1b．ac．2 d．a 21．已知点a(0,1)，动点p(x,y)的坐标满足y?|x|，那么|pa|的最小值是2a．1b．c． d．1 22222．已知函数f(x)?x，关于f(x)的性质，有以下四个推断： 2x?111①f(x)的定义域是(??,??)；②f(x)的值域是[?,]；22③f(x)是奇函数；④f(x)是区间(0,2)上的增函数．其中推断正确的个数是a．1b．2c．3 d．423．为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案，第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁，小明的母亲是出生于1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是a．2019b．2020c．2021 d．202224．已知函数f(x)?asinx?bcosx，其中a?r，b?r，如果对任意x?r，都有f(x)?2，那么在不等式①?4?a?b?4；②?4?a?b?4；③a?b?2；④a?b?4中，一定成立的不等式的序号是a．①b．②c．③ d．④ 25．我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入3?3的方格中，使得每一行，列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示），我们规定：只要两个的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同方，那么所有不同的三阶幻方的个数是a．9b．8c．6 d．42222问题：每一幻方的幻第二部分解答题（每小题5分，共25分）26．（本小题满分5分）已知??(?2,?)，且sin??35．（Ⅰ）tan?? ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）求cos(???3)的值．27．（本小题满分5分）如图，在三棱柱abc?a1b1c1中，bb1?平面abc，?abc?90?，ab=2，bc?bb1?1，d是棱a1b1点．（Ⅰ）证明：bc?ad；（Ⅱ）求三棱锥b?acd的体积．28．（本小题满分5分）已知直线l:x?y?1与y轴交于点p，圆o的方程为x2?y2?r2（r?0）．（Ⅰ）如果直线l与圆o相切，那么r? ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）如果直线l与圆o交于a，b两点，且|pa||pb|?12，求r的值． 29．（本小题满分5分）数列{aann}满足an?1?a2?1，n?1，2，3，，{an}的前n项和记为sn． n（Ⅰ）当a1?2时，a2?；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）数列{an}是否可能．．．．为等比数列？证明你的推断；上一。
新课标2016年北京市普通高中会考(数学春季B卷)
新课标2016年北京市普通高中会考（数学春季B 卷）一、单选题（每小题3分，共60分）1.已知集合A={1,2,3}，B={2，3，4,}，那么集合AB =（ ）A. {2}B. {2,3}C.{1,2,3}D. {1,2,3，4} 2.不等式220x x -<的解集是（ ）A.{}02x x << B. {}20x x -<< C.{}0,2x x x <>或 D. {}2,0x x x <->或3.一个空间几何体的三视图如图所示，那么这个空间几何体是（ ） A. 球 B. 圆锥 C.正方体 D.圆柱 4．已知直线l 经过点A(0,4),且与直线230x y --=垂直， 那么直线l 的方程是（ ）．A ．280x y +-=B ．280x y ++=C ．240x y --=D ．240x y -+=5．某校有学生1000人，其中高一学生400人．为调查学生了解消防知识的现状，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个40人的样本，那么样本中高一学生的人数为（ ）．A ． 8B ． 12C ． 16D ． 206.已知四个函数233,,3,log xy x y x y y x ====，其中奇函数是（ ）A.3y x =B. 2y x = C. 3xy = D. 3log y x =7.如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为a ，那么四棱锥D 1-ABCD 的体积是（ ）A.312a B. 313a C. 314a D. 316a 8.已知函数()sin f x x =，那么()f x π-等于（ ） A. sin x B. cos x C. sin x - D. cos x - 9.函数22,0()1,0x x f x x x +<⎧=⎨->⎩的零点个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个10．已知3tan 4θ=，那么tan()4πθ+等于（ ） A. 7- B. 17- C. 7 D. 1711.在△ABC 中，D 是BC 的中点，那么AB AC +等于（ ） A. BD B. AD C. 2BD D. 2AD12. 不等式组114x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，所表示的平面区域的面积为（ ）．A ． 1B ．2C ． 3D ． 4 13. 在ABC ∆中，3A π=，BC =1AC =，那么AB 等于（ ）A ．1 BC．214.上海世博会期间，某日13时至21时累计．．入园人数的折线图如图所示，那么在13时～14时，14时～15时，……，20时～21时八个时段中，入园人数最多的时段是（ ）A. 13时～14时B. 16时～ 17时C. 18时～19时D. 19时～20时 15. 已知两条直线,m n 和平面α，那么下列命题中的真命题为( )A.若m ∥n,n ⊂α,则m ∥αB.若m n ⊥,n ⊂α,则m ⊥αC.若m ∥n ，n ⊂α,m α⊄，则m ∥αD.若m n ⊥ ，n ⊂α，m α⊄,则m ⊥α16.已知3sin 5α=，那么cos2α等于（ ） A. 725B. 725-C. 2425D. 2425-17.已知0a >，且4ab =，那么a b +的最小值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 818.某校高二年级开设三门数学选修课程。
2016年北京市春季会考数学模拟考试试题印
中医附中2015~2016第一学期高三数学文科月考 2015年12月7日第一部分 选择题（每题3分共75分）姓名：一、在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合{}{}5,3,1,8,6,5,3==B A ，那么A B 等于（ ） A. {}8,6,5,3,1 B. {}8,6 C. {}5,3 D. {}8,6,1 2 .已知过两点),4(),1,1(a B A -的直线斜率为1，那么a 的值是( ) A. 6- B. 4- C. 4 D. 6 3． lg4+2lg5的值为（ ）A ． 2B ． 5C ． 18D ． 20 4 .函数()2sin3cos3f x x x =⋅的最小正周期为（ ）A. πB. 2πC. 3πD. 6π5.函数21,lg ,cos ,y e y x y x y x -====中，奇函数是（ ）A. cos y x =B. x y e =C. lg y x =D. 1y x -=6.已知函数2,0()2,0x x f x x x ⎧≥=⎨-<⎩，如果0()4f x =，那么实数0x 的值为（ ）A. 2B. 0C. 2或2-D. 1或2-7．为了解某停车场中车辆停放的状况，在工作日（周一至周五）期间随机选取了一天，对该停车场内的1000辆汽车的停放时间进行了统计分析，绘制出车辆停放时间的频率分布直方图（如图所示），那么这1000辆汽车中停放时间不多于．．．4小时的汽车有（ ）A.700辆 B. 350辆 C. 300辆 D. 70辆8.盒子里装有大小完全相同且分别标有数字1,2,3,4的四个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和为5”的概率是（ ）A.16 B. 13 C. 12 D. 23 9.已知平面向量(1,2),(2,)a b x =-=，且0a b ⋅=，那么b 等于（ ）A. B. C. 20 D. 5 10.已知某三棱锥的三视图如右图所示，那么三棱锥的体积是（ ）A.13 B. 1 C. 32 D. 9211在边长为2的正方形ABCD 内随机取一点P ，那么点P 到顶点A 的距离大于1的概率是（ ）A.16π B. 116π- C. 4π D. 14π- 12.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ,且1,60a b B ===，那么c 等于（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 13．函数()25ln f x x x =-+的零点所在的区间是（ ）A. (1,2)B. (2,3)C. (3,4)D. (4,5) 14．已知函数()x a x f sin ⋅=，如果()x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡20π,上的最大值为3，那么a 的值为( ) A ．0B ．1C ．2D ．315已知实数y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥++≤--00202y y x y x ，那么目标函数y x z 2+=的最小值是（ ）A. 6-B. 4-C. 2-16. 在等比数列{}n a 中，,11=a a A ．31- B ．15 C 17．函数()xx x f 22+=()0>x A ．1 B ．2 18 已知函数)(x f 是定义在)0,4[-如图所示，那么)(x f A. )4,4(- B. ]6,6[- C. (19.国际能源署研究发现，在2000年发电量为a 度，那么经过12（61.06=A. 2aB. 3a 20．给定函数①x x f 2=)(；②f (任意的1x ，2x ，满足等式“)()()(2121x f x f x x f ⋅=+”的函数的序号是( )A ．①B ．②C ．③D ．④21．执行如图所示的程序框图，如果输出S=15，那么框图中①处关于k 的不等式应为( ) A ．k<2 B ．k<3 C ．k<4 D ．k<522.设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①如果//,m n αα⊂，那么//m n ；②如果,m m αβ⊥⊥，那么//αβ；③如果,m αβα⊥⊥，那么//m β；④如果,,m m n αβαβ⊥⋂=⊥，那么n β⊥. 其中正确的命题是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④23 在ABC ∆中，如果4,3,5===BC AC AB ，那么角AC AB ∙等于：（ ）Ａ．9； Ｂ．12； Ｃ．15； Ｄ．20．24．如果两点（-1，1），（0，-1）在直线kx-y=0的同一侧，那么实数k 的取值范围是（） A ．()1-∞-, B ．()11,- C ．(]20, D ．()+∞,1 25．在直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），定义变换σ：将点P （x ，y ）变换为P /（x /，y /），其中⎩⎨⎧-='+='byax y by ax x （a ，b 为常数）．如果变换σ将直线y=2x 上的各点均变换为该点自身，则a +b 等于（ ） A ．43 B ．45 C ．49 D ．411 第二部分解答题 （本小题满分5分共25分）26. （本小题满分5分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．且3,2,32π===A b a （1）求角B 的大小； （2）如果函数),2sin(sin )(B x x x f +-=求函数)(x f 的单调递增区间。
2016年北京市春季普通高中会考
2016 年北京市春天一般高中会考生物试卷第一部分选择题（1~30题每题 1 分， 31~40 题每题 2 分，共50 分）以下各题均有四个选项，此中只有一个是切合题意要求的。
1．细胞学说揭露了A ．植物细胞与动物细胞的差别C．细胞为何能产生新细胞B．生物体构造的一致性D．认识细胞经历了波折过程2．原核细胞和真核细胞最显然的差别是A ．有无核物质B．有无核糖体C．有无细胞膜 D ．有无核膜3．疟疾对人类的健康造成极大危害，其病原体——疟原虫是一种单细胞生物。
早在东晋葛洪《肘后备急方》中就有“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁，尽服之”的记录，这对我国科学家从黄花蒿（中医药方中称为“青蒿”）中提取抗疟药——青蒿素有重要启迪，此中屠呦呦由于在这方面的优秀工作晋升2015 年诺贝尔生理学或医学奖。
科学家曾用酒精提取青蒿素，会将黄花蒿中的水溶组分和脂溶组分一并提拿出来，且酒精易使青蒿素失掉生理活性。
她改用乙醚提取青蒿素，对实验鼠的疟疾克制率达到99%～ 100% 。
进一步研究发现，青蒿素作用于疟原虫的膜构造，使核膜及质膜损坏。
以下说法错误．．的是A．青蒿素属于脂溶性物质B．青蒿素能够裂解疟原虫C．酒精提取的青蒿素含量较高D．乙醚提取青蒿素抗疟成效好4．以下可用于检测蛋白质的试剂及反响体现的颜色是A ．苏丹Ⅲ染液；橘黄色B．斐林试剂（本尼迪特试剂）C．碘液；蓝色D．双缩脲试剂；紫色；砖红色5．构成染色体和染色质的主要物质是A ．蛋白质和DNA C．蛋白质和RNA B． DNAD． DNA和 RNA和脂质6．唾液腺细胞中合成淀粉酶的细胞器是A ．线粒体B．核糖体C．内质网D．高尔基体7．右图是三个相邻的植物细胞之间水分流动方向表示图。
图中三个细胞的细胞液浓度关系是A ．甲 >乙>丙C．甲 >乙，乙 <丙B．甲 <乙 <丙D．甲 <乙，乙>丙8．酵母菌进行有氧呼吸和无氧呼吸的共同终产物是A．CO2B．H2O C．酒精D．乳酸9．联合细胞呼吸原理剖析，以下平时生活中的做法不合理．．．的是A．包扎伤口采纳透气的创可贴B．花盆中的土壤需要常常松土D．采纳迅速短跑进行有氧运动10．有丝分裂和减数分裂的共同点是A ．同源染色体联会C．姐妹染色单体分开B．子细胞染色体数目减半D．非同源染色体自由组合11．以下对于细胞分裂、分化、衰老和凋亡的表达，正确的选项是A．细胞分化使各样细胞的遗传物质产生差别B．细胞的衰老和凋亡是正常的生命现象C．细胞分化仅发生于胚胎发育阶段D．所有体细胞都不停地进行细胞分裂12．四分体是细胞在减数分裂过程中A ．一对同源染色体配对时的四个染色单体B ．相互当对的四条染色体C．大小形态同样的四条染色体D．两条染色体的四个染色单体13．某动物的基因型为AaBb ，这两对基因独立遗传。
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2016年北京市春季普通高中会考数 学 试 卷考生须知1. 考生要认真填写考场号和座位序号。
2. 本试卷共5页，分为两个部分，第一部分为选择题，25个小题(共75分)；第二部分为解答题，5个小题(共25分)。
3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。
第一部分 选择题 （每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．函数3sin 2y x =+的最小正周期是A ．1B ．2C ．πD ．2π 2．已知集合{1,2}A =，{1,,3}B m =，如果A B A =I ，那么实数m 等于A ．1-B ．0C ．2D ．43．如果向量(1,2)a =r ，(4,3)b =r，那么等于2a b -r rA ．(9,8)B ．(7,4)--C ．(7,4)D ．(9,8)-- 4．在同一直角坐标系xOy 中，函数cos y x =与cos y x =-的图象之间的关系是 A ．关于轴x 对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于直线y x =对称2 D ．关于直线y x =-对称5．执行如图所示的程序框图．当输入2-时，输出的y 值为 A ．2- B ．0 C ．2 D ．2±6．已知直线l 经过点(2,1)P ，且与直线220x y -+=平行，那么直线l 的方程是 A ．230x y --= B ．240x y +-=C ．240x y --=D ．240x y --=7．某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为 A ．800 B ．900 C ．1000 D ．1100 8．在ABC ∆中，60C ∠=︒，AC =2，BC =3，那么AB 等于A B C D ．9．口袋中装有大小和材质都相同的6个小球，其中有3个红球，2个黄球和1个白球，从中随机模出1个小球，那么摸到红球或白球的概率是A ．16 B ．13 C ．12 D ．2310．如果正方形ABCD 的边长为1，那么AC AB ⋅u u u r u u u r等于A ．1BCD ．211．2015年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会在北京天安门广场隆重举行，大会中的阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析、有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程过程中第一天产生的数据量为a ，其后每天产生的数据量都是前一天的q (1)q >倍，那么训练n 天产生的总数据量为A ．1n aq- B ．naq C ．1(1)1n a q q--- D ．(1)1n a q q --12．已知1cos 2α=，那么cos(2)α-等于A ．2-B ．12-C ．12D ．2 13．在函数①1y x -=；②2xy =；③2log y x =；④tan y x =中，图象经过点(1，1)的函数的序号是A ．①B ．②C ．③D ．④ 14．44log 2log 8-等于A ．2-B ．1-C ．1D ．215．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，那么该几何体的表面积是A ．32B ．24C ．4122+D ．12216．如果0a b >>，且1a b +=，那么在不等式①1a b <；②11b a<；③111b a ab +<； ④ 14ab <中，一定成立的不等式的序号是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 17．在正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G 分别是11A B ，11B C ，1BB 的中点，给出下列四个推断：①FG //平面11AA D D ； ②EF //平面11BC D ； ③FG //平面11BC D ； ④平面EFG //平面11BC D其中推断正确的序号是A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④ 18．已知圆1O 的方程为224x y +=，圆2O 的方程为22()1x a y -+=，如果这两个圆有且只有一个公共点，那么a 的所有取值构成的集合是A ．{1,1}-B ．{3,3}-C ．{1,1,3,3}--D ．{5,5,3,3}-- 19．在直角坐标系xOy 中，已知点(4,2)A 和(0,)B b 满足||||BO BA =，那么b 的值为A ．3B ．4C ．5D ．620．已知函数()xf x a =，其中0a >，且1a ≠，如果以11(,())P x f x ，22(,())Q x f x 为端点的线段的中点在y 轴上，那么12()()f x f x ⋅等于A ．1B ．aC ．2D ．2a 21．已知点(0,1)A ，动点(,)P x y 的坐标满足||y x ≤，那么||PA 的最小值是A ．12B ．2C ．3D ．122．已知函数2()1xf x x =+，关于()f x 的性质，有以下四个推断： ①()f x 的定义域是(,)-∞+∞； ②()f x 的值域是11[,]22-；③()f x 是奇函数； ④()f x 是区间(0,2)上的增函数． 其中推断正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．423．为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案，第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁，小明的母亲是出生于1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是A ．2019B ．2020C ．2021D ．2022 24．已知函数()sin cos f x a x b x =+，其中a R ∈，b R ∈，如果对任意x R ∈，都有()2f x ≠，那么在不等式①44a b -<+<；②44a b -<-<；③222a b +<；④224a b +<中，一定成立的不等式的序号是A ．①B ．②C ．③D ．④ 25．我国古代数学名著《续古摘奇算法》（杨辉）一书中有关于三阶幻方的问题：将1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入33⨯的方格中，使得每一行，每一列及对角线上的三个数的和都相等（如图所示），我们规定：只要两个幻方的对应位置（如每行第一列的方格）中的数字不全相同，就称为不同的幻方，那么所有不同的三阶幻方的个数是 A ．9 B ．8 C ．6 D ．4第二部分 解答题 （每小题5分，共25分）26．（本小题满分5分）已知(,)2πθπ∈，且3sin 5θ=． （Ⅰ）tan θ= ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅱ）求cos()3πθ+的值．27．（本小题满分5分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1BB ⊥平面ABC ，90ABC ∠=︒，AB =2，11BC BB ==，D 是棱11A B 上一点．（Ⅰ）证明：BC AD ⊥；（Ⅱ）求三棱锥B ACD -的体积． 28．（本小题满分5分）已知直线:1l x y +=与y 轴交于点P ，圆O 的方程为222x y r +=（0r >）． （Ⅰ）如果直线l 与圆O 相切，那么r = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅱ）如果直线l 与圆O 交于A ，B 两点，且||1||2PA PB =，求r 的值． 29．（本小题满分5分）数列{}n a 满足121nn n a a a +=+，1n =，2，3，⋅⋅⋅，{}n a 的前n 项和记为n S ． （Ⅰ）当12a =时，2a = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅱ）数列{}n a 是否可能．．．．为等比数列？证明你的推断； （Ⅲ）如果10a ≠，证明：1111n n n a a S a a ++-=30．（本小题满分5分）已知函数2()21f x ax bx a =+-+，其中a R ∈，b R ∈．（Ⅰ）当1a b ==时，()f x 的零点为 ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅱ）当43b =时，如果存在0x R ∈，使得0()0f x <，试求a 的取值范围；（Ⅲ）如果对于任意[1,1]x ∈-，都有()0f x ≥成立，试求a b +的最大值．2016年北京市春季普通高中会考数学试卷答案及评分参考[说明]1．第一部分选择题，机读阅卷.2．第二部分解答题．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．第一部分 选择题 (每小题3分，共75分)第二部分 解答题 (每题5分，共25分)26．（Ⅰ）3tan 4θ=-…………2分（Ⅱ）4cos()310πθ++=- …………5分27．（Ⅰ）略 …………3分（Ⅱ）13B ACD V -= …………5分28．（Ⅰ）2r =…………1分（Ⅱ）r …………5分29．（Ⅰ）225a =…………1分（Ⅱ）数列{}n a 不可能为等比数列 …………3分 （Ⅲ）略 …………5分 30．（Ⅰ）()f x 的零点为0，12-…………1分 （Ⅱ）a 的取值范围是12(,)(,)33-∞+∞U …………3分（Ⅲ）a b +的最大值是2 …………5分。