六年级数学游戏策略
小学数学教学中游戏活动的设置策略
小学数学教学中游戏活动的设置策略小学数学教学中，游戏活动是非常重要的教学方式，能够吸引学生的注意力，增加学习的乐趣，提高学习的效果。
制定合适的游戏活动设置策略对于小学数学教学非常重要。
本文将从游戏活动的选择、设置策略和注意事项等方面进行介绍。
一、游戏活动的选择小学数学教学中，游戏活动的选择非常重要。
常见的数学游戏活动包括数学板游戏、数学卡片游戏、数学沙盘游戏、数学操场游戏等。
在选择游戏活动时，需要根据学生的年龄、掌握的数学知识、兴趣爱好等因素进行综合考虑，选择适宜的数学游戏活动。
1. 数学板游戏：数学板游戏是一种常见的数学教学游戏活动，通过游戏规则，引导学生进行数学运算、解决问题，培养学生的逻辑思维和数学技能。
2. 数学卡片游戏：数学卡片游戏可以帮助学生进行数学题目的复习和巩固，通过卡片的设计，设置不同的游戏环节，引导学生进行数学推理和运算。
3. 数学沙盘游戏：数学沙盘游戏是通过操纵沙盘上的物体，进行数学运算、几何图形的拼装等活动，培养学生的空间想象力和解决问题的能力。
4. 数学操场游戏：数学操场游戏是在操场上进行的数学教学游戏活动，通过环绕跑、数学足球等游戏，让学生在活动中学习数学知识。
二、游戏活动设置策略在进行小学数学教学中的游戏活动设置时，需要根据具体的教学内容和学生的特点进行差异化设计，确保游戏活动的效果和教学目标的达成。
下面是一些建议的游戏活动设置策略。
1. 设置合适的游戏形式：根据教学内容和学生的特点，灵活设置游戏形式，可以是小组合作游戏、角色扮演游戏、竞赛游戏等，吸引学生的兴趣，调动他们参与游戏的积极性。
2. 设计具体的游戏任务：根据数学教学内容，设置具体的游戏任务，引导学生进行数学运算、问题解决、图形构造等活动，确保游戏任务与教学内容的密切结合。
3. 注重游戏活动的难度调整：在设计游戏活动时，需要考虑学生的不同水平和能力，设置游戏难度的适当调整，让每个学生都有参与游戏的机会，并能够在游戏中感受到成功的快乐。
数学趣味游戏活动策划方案
数学趣味游戏活动策划方案这是一场面向小学生的数学趣味游戏活动，旨在通过游戏的形式激发孩子们对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
活动将包括多种数学游戏，例如数学填字游戏、数学连连看等，在游戏中孩子们将不知不觉地培养自己的数学思维，并且愉快地度过一个下午。
首先，我们将设计数学填字游戏，通过填字的形式让孩子们思考如何用已有的数字，使得每一行、每一列和每一个小九宫格中的数字不重复。
这将让孩子们学会用逻辑的方式解决问题，培养他们的数学思维。
其次，我们将设置数学连连看游戏，将涉及到简单的数学计算，例如加减乘除，让孩子们通过寻找相同结果的数字并连线，从而让他们在娱乐中学到更多的数学知识。
此外，我们还将设置数学问题解决环节，让孩子们分组合作解决一些有趣的数学问题，这不仅可以培养他们的团队合作意识，还可以帮助他们巩固数学知识。
最后，我们将设置一些小奖品来激励孩子们参与活动，让他们在玩游戏的同时也能得到一些回报，让活动更加有意义。
通过这些数学游戏的设计，我们相信可以让孩子们在玩游戏的同时学到更多的数学知识，激发他们对数学的兴趣，提高他们的数学能力。
希望这样的活动可以帮助孩子们更加轻松愉快地学习数学，让数学不再是一件枯燥的事情，而是一件有趣的事情。
此外，我们还将邀请一些数学爱好者或专业人士参与活动，以讲解一些有趣的数学知识或解决一些复杂的数学问题，让孩子们能够更直观地感受到数学的魅力，激发他们对数学的好奇心和求知欲。
在活动进行中，我们还将设置一个创意闪亮环节，让孩子们自由发挥，设计出属于自己的数学游戏或者数学谜题，以此来培养他们的创造力和想象力。
为了确保活动的顺利进行，我们将事先培训工作人员，让他们能够熟练掌握各种数学游戏的规则和解答方法，确保活动能够达到预期的效果。
最后，我们希望通过这些数学趣味游戏活动，能够让孩子们在轻松愉快的氛围中，学到更多的数学知识，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力，激发他们对数学的兴趣和热爱。
数学游戏教学策略：六年级上册综合实践活动教案
数学游戏教学策略：六年级上册综合实践活动教案一、教学目标在暑假结束后，学生参加完六年级的学习之后，为了帮助学生更好地理解和巩固所学的数学内容，本次综合实践活动的主要目标是通过有趣的数学游戏教学策略，激发学生学习数学的兴趣，提高其数学水平，培养学生的逻辑思维和创造力。
二、教学内容1. 教材内容：六年级上册2. 具体教学内容（1）：数轴游戏：将数轴上的数字用小球标出，并摆放在相应的位置上。
让学生通过游戏熟悉数轴上的负数、正数、零等概念。
（2）：分数增减游戏：游戏规则是，选定一个分数范围，游戏开始后按照随机选择的数字进行分数的增减运算，学生需要尽可能地猜测出本次游戏最终得分，在其中锻炼学生对于分数的计算能力和预估能力。
（3）：拼图游戏：利用拼图来对学生的几何形状认识进行加深，通过游戏来让学生更好地认识几何形状，思考几何形状之间的联系。
三、教学方法1. 演示法：通过演示游戏规则和玩法，来让学生更好地了解游戏。
2. 讨论法：让学生就游戏中遇到的问题进行讨论，提高学生的思考和分析能力。
3. 奖励制度：通过设定奖励制度，让学生在游戏中努力追求高分，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学流程1. 引入环节：老师介绍本次教学的目标，同时给学生讲解本课程所使用的游戏教学策略，包括数轴游戏、分数增减游戏和拼图游戏。
2. 游戏环节一：数轴游戏。
在数轴游戏中，老师先演示游戏规则，让学生更好地理解。
老师将小球放在数轴上，要求学生按照数字画出相应的数轴。
接着，老师让学生自己玩这个游戏，在玩的过程中，学生通过对于数轴上数值的认识来了解负数、正数、零等概念。
3. 游戏环节二：分数增减游戏。
在分数增减游戏中，老师同样先演示游戏规则，让学生自己玩这个游戏。
通过随机选择的数字进行分数的增减运算，学生需要猜测出本次游戏最终得分，来锻炼学生对于分数的计算能力和预估能力。
4. 游戏环节三：拼图游戏。
在拼图游戏中，老师将学生分成小组，在每一个小组中分配一个拼图任务，学生们需要自己完成拼图任务。
人教版六年级数学教案：角度计算游戏
人教版六年级数学教案：角度计算游戏角度是六年级数学中一个重要的概念，掌握角度的计算方法对于学生来说非常重要。
在教学中，我们需要注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，从而帮助他们有效地掌握角度的计算方法。
为了达到这个目的，我们特别设计了一款角度计算游戏，希望通过游戏的方式加深学生对于角度的理解和应用。
一、游戏规则1. 游戏目标：通过角度计算，找出正确的角度大小。
2. 游戏介绍：在屏幕上显示一个角度图形，要求学生计算出角度大小。
学生可以选择一个正确的答案，继续游戏；也可以重新计算，直到答案正确。
3. 游戏难度：游戏难度不断提高，从简单的角度计算到复杂的角度计算。
二、游戏步骤1. 理解角度的概念教师向学生介绍角度的定义，让学生了解角度是什么。
为了更好地理解角度的概念，教师可以使用实际生活中的实物来进行示范，例如太阳的位置变化、钟表指针的移动等等。
2. 如何计算角度学生通过实际操作和课堂上的练习了解角度的计算方法。
教师可以通过示范和讲解配合一些教学素材，例如半圆尺、透明角度图形等等，帮助学生更好地掌握角度计算的技巧和方法。
3. 进行角度计算游戏教师根据学生的掌握情况，逐步提高游戏难度。
通过游戏的方式，让学生在真实、趣味的情境中进行练习和巩固，从而提高其应用解决问题的能力。
三、学生收获通过这样的角度计算游戏，学生可以从以下几个方面受益：1.加深对角度概念的理解；2.提高对角度计算方法的掌握程度；3.进一步培养计算思维和解决问题的能力；4.通过游戏体验到学习的快乐与成就感。
人教版六年级数学教案中的角度计算游戏是一种趣味且实用的教学方式，能够有效地提高学生的学习效果，是推广数学教育的一种重要手段。
我们希望通过这样的教学方式，让更多的孩子爱上数学，感受到数学的魅力。
六年级解决问题策略 数学
六年级解决问题策略数学一、鸡兔同笼类型。
1. 鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？- 解析：- 假设法：假设全是鸡，那么脚的总数是2×30 = 60只。
但实际有86只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡，每只兔少算了4 - 2=2只脚。
总共少算的脚数为86 - 60 = 26只，所以兔的数量是26÷2 = 13只，鸡的数量就是30 - 13 = 17只。
2. 笼子里有鸡和兔共12只，共有脚32只，鸡和兔各有多少只？- 解析：- 同样用假设法。
假设全是兔，脚的总数就是4×12 = 48只。
实际有32只脚，多算了48 - 32 = 16只脚。
因为把鸡当成兔，每只多算了4 - 2 = 2只脚，所以鸡的数量是16÷2 = 8只，兔的数量就是12 - 8 = 4只。
二、替换策略类型。
3. 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
大杯的容量是小杯的3倍。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？- 解析：- 因为大杯容量是小杯的3倍，所以可以把1个大杯替换成3个小杯。
那么相当于把720毫升果汁倒入6 + 3=9个小杯。
小杯容量为720÷9 = 80毫升，大杯容量就是80×3 = 240毫升。
4. 用3辆大卡车和5辆小卡车一次正好运走一批货物，共42.5吨。
已知每辆大卡车比每辆小卡车多运2.5吨。
每辆大卡车和小卡车各运多少吨？- 解析：- 假设全是小卡车，因为每辆大卡车比小卡车多运2.5吨，3辆大卡车换成小卡车就少运3×2.5 = 7.5吨。
那么货物总量就变为42.5-7.5 = 35吨，小卡车的辆数是3 + 5 = 8辆，所以小卡车每辆运35÷8 = 4.375吨，大卡车每辆运4.375+2.5 = 6.875吨。
三、工程问题类型（把工作总量看作单位“1”）5. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。
数学游戏活动的内容安排策略
数学游戏活动的内容安排策略数学游戏活动作为一种有趣的学习方式，既能激发学生对数学的兴趣，又能提高他们的思维能力和解决问题的技巧。
在设计数学游戏活动时，我们需要遵循一些内容安排策略，以确保活动既有趣又能达到教学目标。
一、游戏目标的明确性在安排数学游戏活动时，首先要明确游戏目标。
游戏目标应该与课程目标相一致，使学生能够在游戏中运用所学的数学知识和技能。
例如，在学习几何图形时，可以设计一个游戏目标是通过拼凑模型来认识和比较不同几何图形的面积和周长。
二、游戏规则的简单性数学游戏活动的规则应该简单明了，易于理解和操作。
规则过于繁杂会使学生产生挫败感，影响游戏的进行和学习效果。
设计游戏规则时，可以采用简洁明了的语言，并通过示例进行说明。
例如，在学习小数运算时，可以设计一个投篮游戏，要求学生根据题目计算出小数的结果，然后投篮到对应的篮筐中。
三、游戏挑战的适度性游戏的挑战程度应该适中，既不过于简单使学生感到无聊，也不过于难以让学生望而生畏。
要根据学生的年龄和能力水平来安排游戏的难易程度，以确保每个学生都能有所收获。
适度的挑战可以提高学生的学习积极性和自信心，激发他们解决问题的欲望。
例如，在学习分数运算时，可以设计一个挑战游戏，要求学生根据问题选出正确的分数运算符号，以尽快解决问题并获得高分。
四、游戏实践的互动性数学游戏活动应该具有互动性，让学生在游戏中互相合作和竞争，共同解决问题。
通过团队合作和竞争互动，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。
例如，在学习数值比较时，可以设计一个对抗比大小的游戏，让学生两两配对，通过比较数值大小来判断胜负。
五、游戏成果的实用性数学游戏活动应该注重培养学生的实际运用能力。
游戏的成果应该与实际生活中的数学问题相联系，让学生能够将游戏中学到的数学知识应用到实际生活中。
例如，在学习货币兑换时，可以设计一个模拟购物游戏，让学生通过计算和兑换货币来购买自己喜欢的物品。
通过遵循以上的内容安排策略，数学游戏活动可以更好地激发学生对数学的兴趣，提高他们的学习效果。
小学六年级数学教案 解决问题的策略9篇
小学六年级数学教案解决问题的策略9篇解决问题的策略 1教学内容：五上第63~64页的例1、例2和练一练。
教学目标：1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
教学重点：能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，并进行分析教学准备：小棒、表格、教学过程：一、创设情景，体验列举1、课前游戏：飞镖激趣请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。
投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。
比一比谁最厉害？师：如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？打印：板书：一一列举2、揭示课题：师：一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们学习这种策略解决新的问题。
板书课题：解决问题的策略二、自主探究，运用列举（一）创设情景，引出问题1、引发列举需要。
出示例题：（小黑板出示）王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法?(1)创设情景：师：图上有哪些数学信息？生：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。
师：围的时候要考虑什么？生：长方形的长和宽。
(2)猜猜看会有几种围法。
(3)动手操作：师：以两人小组为单位用小棒摆一摆，并记录你摆的长方形长和宽分别是多少？①汇报交流：生1：长8，宽1米。
生2：长5，宽4米。
……②师：如果是180根栅栏用小棒摆又会怎么样？生1：用小棒摆有点烦。
生2：答案可能有重复和遗漏（板书：重复、遗漏）师：那么你们有什么好的方法？2、运用填表列举(1) 出示表格：师：用表格列举长和宽的和会怎样？生：长和宽的和一定是9米。
（打印表格每人一张）（2）师：一共列举出多少种围法？师：比较学生两种围法（有顺序和无顺序）哪种好? 板书:有序师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？生：不重复，不遗漏。
人教版数学六年级下册《数学游戏》教案1
人教版数学六年级下册《数学游戏》教案1一. 教材分析《数学游戏》是人教版数学六年级下册的一章内容，主要目的是通过游戏的形式，让学生在轻松愉快的环境中巩固和提高数学知识。
本章内容主要包括数的规律游戏、几何图形游戏、算式游戏等。
这些游戏既能锻炼学生的思维能力，又能提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的规律、几何图形、算式等概念有一定的了解。
但是，部分学生可能对于一些复杂的数学游戏还不够熟悉，需要老师在教学中给予引导和帮助。
同时，学生对于游戏的兴趣较高，可以通过游戏的形式激发他们的学习积极性。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生通过数学游戏，进一步理解和掌握数的规律、几何图形、算式等相关知识。
2.过程与方法目标：通过游戏的形式，培养学生的逻辑思维能力、观察能力、动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生团结协作、积极进取的精神风貌。
四. 教学重难点1.重点：让学生在游戏中理解和掌握数学知识。
2.难点：如何设计游戏，使学生在游戏中能够灵活运用数学知识，提高解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置游戏情境，让学生在实际操作中学习和掌握数学知识。
2.合作学习法：学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：了解学生的学习情况，设计合适的游戏方案。
2.学生准备：预习相关知识，了解游戏规则。
3.教学资源：准备相关的游戏材料，如卡片、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的数学游戏，引发学生的兴趣，导入新课。
2.呈现（10分钟）教师展示准备好的游戏材料，向学生介绍游戏规则，引导学生积极参与。
3.操练（15分钟）学生分组进行游戏，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师学生进行游戏总结，让学生谈谈在游戏中的收获，巩固所学知识。
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游戏与策略知识框架（1）通过实际操作寻找题目中蕴含的数学规律（2）在操作过程中，体会数学规律的并且设计最优的策略和方案（3）熟练掌握通过简单操作、染色、数论等综合知识解决策略问题重难点实际操作与策略问题这类题目能够很好的提高学生思考问题的能力，激发学生探索数学规律的兴趣，并通过寻找最佳策略过程，培养学生的创造性思维能力，这也是各类考试命题者青睐的这类题目的原因。
例题精讲一、探索与操作【例 1】在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是．【巩固】在1，9，8，9后面写一串这样的数字：先计算原来这4个数的后两个之和8+9=17，取个位数字7写在1，9，8，9的后面成为1，9，8，9，7；再计算这5个数的后两个之和9+7=16；取个位数字6写在1，9，8，9，7的后面成为1，9，8，9，7，6；再计算这6个数的后两个之和7+6=13，取个位数字3写在1，9，8，9，7，6的后面成为1，9，8，9，7，6，3. 继续这样求和，这样添写，成为数串1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4…那么这个数串的前398个数字的和是________.【例 2】一个盒子里有400枚棋子，其中黑色和白色的棋子各200枚，我们对这些棋子做如下操作：每次拿出2枚棋子，如果颜色相同，就补1枚黑色棋子回去；如果颜色不同，就补1枚白色的棋子回去．这样的操作，实际上就是每次都少了1枚棋子，那么，经过399次操作后，最后剩下的棋子是颜色(填黑或者白)【巩固】在黑板上写上1、2、3、4、……、2008，按下列规定进行“操怍”：每次擦去其中的任意两个数a 和b，然后写上它们的差(大数减小数)，直到黑板上剩下一个数为止．问黑板上剩下的数是奇数还是偶数？为什么？【例 3】有20堆石子，每堆都有2006粒石子．从任意19堆中各取一粒放入另一堆，称为一次操作．经过不足20次操作后，某一堆中有石子1990粒，另一堆石子数在2080到2100之间．这一堆石子有粒．【巩固】桌上有一堆石子共1001粒。
第一步从中扔去一粒石子，并把余下的石子分成两堆。
以后的每一步，都从某个石子数目多于1的堆中扔去一粒，再把某一堆分作两堆。
问：能否在若干步之后，桌上的每一堆中都刚好有3粒石子？【例 4】今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币和真币的重量不同．现需弄清楚伪币究竟比真币轻还是重、但只有一架没有砝码的天平，那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？【巩固】你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？【例 5】 一个数列有如下规则：当数n 是奇数时，下一个数是1n +；当数n 是偶数时，下一个数是2n．如果这列数的第一个数是奇数，第四个数是11，则这列数的第一个数是 ．【巩固】 对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1. 如此进行直到为1操作停止.求经过9次操作变为1的数有多少个？二、 染色与操作（证明）【例 6】 六年级一班全班有35名同学，共分成5排，每排7人，坐在教室里，每个座位的前后左右四个位置都叫作它的邻座．如果要让这35名同学各人都恰好坐到他的邻座上去，能办到吗？为什么？【巩固】 有一次车展共6636⨯=个展室，如右图，每个展室与相邻的展室都有门相通，入口和出口如图所示．参观者能否从入口进去，不重复地参观完每个展室再从出口出来?【例 7】如右图，在55方格的A格中有一只爬虫，它每次总是只朝上下左右四个方向爬到相邻方格中．那么它能否不重复地爬遍每个方格再回到A格中?A【巩固】一只电动老鼠从右图的A点出发，沿格线奔跑，并且每到一个格点不是向左转就是向右转．当这只电动老鼠又回到A点时，甲说它共转了81次弯，乙说它共转了82次弯．如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？A三、染色与操作（剪拼）【例 8】有7个苹果要平均分给12个小朋友，园长要求每个苹果最多分成5份．应该怎样分？【巩固】右图是由40个小正方形组成的图形，能否将它剪裁成20个相同的长方形？【例 9】用9个14⨯的正方形？请说明理由．⨯的长方形能不能拼成一个66【巩固】能否用9个所示的卡片拼成一个66⨯的棋盘？【例 10】有一批商品，每一件都是长方体形状，尺寸是124⨯⨯．现有一批现成的木箱，内空尺寸是⨯⨯，问：为什么不能用这些商品将木箱装满?666四、模块四、操作问题（计算）【例 11】观察下列正方形数表：表1中的各数之和为1，表2中的各数之和为17，表3中的各数之和为65，…（每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格，增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格的数大1）．如果表n中的各数之和等于15505，那么n等于_________．…12322222222222222233333333333333311表 3表 2表 1【巩固】 对于表⑴，每次使其中的任意两个数减去或加上同一个数，能否经过若干次后（各次减去或加上的数可以不同），变为表⑵？为什么？101000101(2)(1)987654321【例 12】 在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作．经过有限次操作后由左下表变为右下表，那么右下表中A 处的数是 ．【巩固】 在图⑴的方格表中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减1，这算一次操作，经过若干次操作后变为图⑵，问：图⑵中的A 格中的数字是几？1111111A 11111111(2)(1)0000000111111110【巩固】 如图，图1的88 方格中交替填满了0和1，图2是从图1中任意位置截取的、、三种图形，并对每种图形进行操作：每个小方格同时加1或同时减1，如此反复多次，再将这三种图形不重叠地拼成的．问：图2中的A 格中的数字应该是多少？0000000000000000000000000000000图1111111111111111111111111111111111111111111111111111111*********1图211111A 11111111111111111111111111【例 13】 现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。
用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干档不同的车速。
“希望牌”变速自行车主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12。
问：“这种变速车一共有几档不同的车速？【例 14】 黑板上写着一个形如777…77的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘以3，然后再加上刚才擦掉的数字．对所得的新数继续这样操作下去，证明：最后必获得数7．【巩固】黑板上写着1至2008共2008自然数，小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数，最后黑板上只剩下一个自然数，这个数可能的最大值和最小值的差是。
【例 15】对任意两个不同的自然数，将其中较大数换成这两数之差，称为一次变换．如对18和42可作这样的连续变换：18，42→18,24→18,6→12,6→6,6直到两数相同为止．问：对1234和4321作这样的连续变换最后得到的两个相同的数是．【巩固】将两个不同的自然数中较大数换成这两个数之差，称为一次操作．如对18和42可连续进行这样的操作，则有：18，42→18，24→18，6→12，6→6，．直到两数相同为止．试给出和最小的两个四位数，按照以上操作，最后得到的相同的数是15．这两个四位数是与．【例 16】二十多位小朋友围成一圈做游戏．他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有数字7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目．小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91．如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有人．五、游戏策略【例 17】请在5×5的棋盘中放入10个国际象棋中的皇后，使得标有数N的格子恰好受到N枚皇后的攻击．每个格最多一枚棋子，标有数的格子不能放棋子．如果有超过一枚皇后从同一方向攻击到某个格子，只计算最前方的那枚皇后（注：每只皇后可攻击同一行、同一列或同一斜线上的格子）．54 71【例 18】小谢要把32张奖状贴到办公室的墙上. 他用胶涂好一张奖状需要2分钟，涂好后至少需要等待2分钟才可以开始往墙上粘贴，但是若等待时间超过6分钟，胶就会完全干掉而失去作用. 如果小谢粘贴一张奖状还需要1分钟时间. 那么，小谢粘贴完全部奖状最少需要_____________分钟.【例 19】有一只小猴子在深山中发现了一片野香蕉园，它一共摘了300根香蕉，然后要走1000米才能到家，如果它每次最多只能背100根香蕉，并且它每走10米就要吃掉一根香蕉，那么，它最多可以把根香蕉带回家？课堂检测【随练1】将1—13这13个自然数分别写在13张卡片上，再将这13张卡片按一定的顺序从左至右排好．然后进行如下操作：将从左数第一张和第二张依次放到最后，将第三张取出而这张卡片上的数是1；再将下面的两张依次放到最后并取出下一张，取出的卡片上面的数是2；继续将下面的两张依次放到最后并取出下一张，取出的卡片上面的数是3……如此进行下去，直到取出最后一张是13为止．则13张卡片最初从左到右的顺序为．【随练2】圆周上放有N枚棋子，如图所示，B点的那枚棋子紧邻A点的棋子．小洪首先拿走B点处的1枚棋子，然后沿顺时针方向每隔1枚拿走2枚棋子，这样连续转了10周，9次越过A．当将要第10次越过A处棋子取走其他棋子时，小洪发现圆周上余下20多枚棋子．若N是14的倍数，请精确算出圆周上现在还有多少枚棋子？【随练3】30粒珠子依8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色、的次序串成一圈．一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上．这只蚱蜢至少要跳几次才能再次落在黑珠子上．家庭作业【作业1】在信息时代信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“乘3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是．【作业2】有3堆小石子，每次允许进行如下操作：从每堆中取走同样数目的小石子，或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆．开始时，第一堆有1989块石子，第二堆有989块石子，第三堆有89块石子．问，能否做到：⑴某2堆石子全部取光？⑵3堆中的所有石子都被取走？【作业3】右图是某套房子的平面图，共12个房间，每相邻两房间都有门相通．请问：你能从某个房间出发，不重复地走完每个房间吗?【作业4】有6张电影票(如右图) ，想撕成相连的3张，共有________种不同的撕法.【作业5】如图，按如下①和②的要求，从16个方格中选出6个数擦去。