从分数到分式PPT教学课件

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《从分数到分式》分式PPT教学课件

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解:整式有9x+4,
分式有
7
x

9 y
20
, m 5 4
8y 3
y2

1
x 9

1
x 9
.
探究新知
知识点 2
分式有意义、无意义及分式值为零的条件

1.分式 的分母有什么条件限制?


当B=0时,分式 无意义.



当B≠0时,分式 有意义.
2.当


=0时分子和分母应满足什么条件?
当A=0而

分数线
分母



分数:分子、分母都为
数字
分式:分子、分母都为
整式,且分母中必须含
有字母;分子中可以不
含字母
探究新知
素养考点 1 分式的识别
例 指出下列代数式中,哪些是整式,哪些是分式?
x 2x 1 1
x 1 x 2 a 2 2ab b 2
,
, (a b),
,
,
2 3x 2

x
(2)当x
时,分式
(3)当b
5
1
时,分式
有意义;
分母 5–3b≠0 ,即 b≠
3
5 3b
(4)当x,y 满足关系
分母 x–y≠0 ,即 x≠y
x y
时,分式 x y 有意义.
探究新知
素养考点 2
根据分式的值为零的条件求字母的值
例2 当 x=1
|x|−1
时,分式
的值为零.
x+1
解:要使分式的值为零,只需分子为零且分母不为零,
+

人教版 八年级上册 15.1.1从分数到分式(共27张PPT)

人教版 八年级上册 15.1.1从分数到分式(共27张PPT)

,
60 20- v
请对照活动二,你填写好的式子认真比较分析,完成 下列思考,形成新的知识: (1)所填式子中,哪些是整式? (2)比较不是整式的这一类式子,它们有什么共同 点?它们与分数有什么相同点和不同点?
S , a
V S

100 20 v
,
60 20- v
它们都不是整式.
1.从式子形式上看,和分数的形式相同,都是 2.但分数的分子和分母都是整数, 而这类式子的分子和分母都是整式, 并且 都含有
1 x 4 2a 5 x , , 3 , , 2 , 2 x 3 3b 5 3 x y
m n x2 2x 1 c ,2 , . m n x 2x 1 3 ( a b)
分式: 1 4 x m n x2 2x 1 c , 3 , 2 , , 2 , ; 2 x 3b 5 x y m n x 2 x 1 3 ( a b)
2 7
.
来表示。 来表示。 来表示。
活动二
填空:
做一做
S a
10 (1)长方形的面积为10 cm2,长为7 cm,宽应为 7 cm;
长方形的面积为S,长为a,宽应为

(2)把体积为200x cm3的水倒入底面积为 33 cm2的圆柱形 200 x 容器中,水面高度为 33 cm;把体积为V的水倒 面积为S的圆柱形容器中,水面高度为
解:分母 x-1≠0 即 x≠1 答案:≠1
1 当x 取全体实数 时,分式 2 有意义 x 1
【变式】
(3)当b
1 时,分式 5 3b 无意义.
(4)当x,y 满足关系
时,分式
xy 无意义. xy
知识点三

从分数到分式 (PPT课件)

从分数到分式 (PPT课件)

(2)当x ___1__时,分式 3xx 有意义.
(3)当b
___53__时,
x 1 分式 1
5 3b
有意义.
(4)当x
取全体
_实_数___
时,
分式

x

1
有意义.
x2 1
(5)当x_=___23_时,分式
x 1 2x 3无意义.
(6)当x、y满足关系_x___y__时,
分式 x y 有意义.
一、分式定义:
一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那
A 么称 B 为分式.其中A叫做分式的分子,B为分式的分母.
注意:
1)分式是不同于整式的另一类式子,且分 母中含有字母是分式的一大特点。 2)分式比分数更具有一般性。
1.判断下列代数式是否为分式?
(1)m , m , 1 x2, 5 , a2 b2 , x y 8 a 3 x 6 2 5x 2y
c
3a b
思考:
1.分式
A B
的分母有什么条件限制?
当B=0时, 分式 A 无意义.
B
当B≠0时,分式
A B
有意义.
2条.当件?BA =0时,分子和分母应满足什么
当A=0而B≠0时,分式
A B
的值为零.
例1. 已知分式 x2 4 , x2 (1) 当x为何值时,分式无意义? (2) 当x为何值时,分式有意义?
所以当 x 3
时,分式
1 x2
9
有意义。
4、把甲、乙两种饮料按质量比 x∶y 混在一起 , 可以
调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要
多少甲种饮料 ?

人教版八年级上册151.1 从分数到分式(共21张PPT)

人教版八年级上册151.1 从分数到分式(共21张PPT)
则k =-10 .
课堂小结
定义
分式
有意义 的条件
一般地,如果A,B表示整式,且B中含有
字母,式子
A B
叫做分式 ,其中,A叫
做分式的分子,B叫做分式的分母.
A
分式 B 有意义的条件是B ≠0.
值为零 的条件
分式
A B
值为零的条件是A=0且B ≠0.
【布置作业】 1、教材128页1、2、3题家庭本 2、教材133页2、3题正式作业
3 2
B.
1 a b 2
1 C. x 1
4x D. 3
2.当a=-1时,分式
a 1 a2 1
的值( A )
A.没有意义
B.等于零
C.等于1
D.等于-1
3.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是
(A )
A.xx2+11
x1 B. x2
x2 1 C.x2 1
D.
x2 x1
4.已知,当x=5时,分式 2x k的值等于零, 3x 2
【典例解析】
指出下列代数式中,哪些是整式,哪些是分式?
【解析】整式有
,1 1 a
分式有
,1 1
a
归纳:1.判断时,注意含有 的式子,是常数.
2.式子中含有多项时,若其中有一项分
母含有字母,则该式也为分式,如:
1 1 .
a
3.注意
—xx2
形式的是分式.
【跟踪训练】
下列各式哪些是整式?哪些是分式?
人生像攀登一座山,而找寻出路,却是一 种学习的过程,我们应当在这过程中,学习 稳定、冷静,学习如何从慌乱中找到生机.
5
被除式÷除式=商式
类比 如: (v-v0) ÷ t

从分数到分式ppt课件

从分数到分式ppt课件

针对演练
下列分式中的字母满足什么条件时,分式有意义?
(1)


(2)
+

(3)
+

(4)


(5)
−(ຫໍສະໝຸດ )+ +
解:(1)由题可得 ≠ , 则 ≠
(2)由题可得 − ≠ , 则 ≠ ±
(3)由题可得 − ≠ , 则 ≠
(1)分式的定义.
(2)分式有意义、无意义的条件
(3)当分式值为0时,分式中字母满足的条件
2.本节课运用了哪些数学思想方法?
类比思想
课后巩固
请同学们完成作业本的课后练习


分式 既可以表示2÷ ,又可以表示-5÷ , ÷ (-9)等

探索新知
下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?两类式子的区别是什么?
整式与分式的区别:整式的分母中不含字母,而分式的分母中含有字母.
整式和分式统称为有理式.
巩固概念
1.列式表示下列各量:
(1)某村有n个人,耕地40 hm2,人均耕地面积为
“八纵八恒”高速铁路网规则
情景导入
赣州至南昌铁路线全长约419千米,
普通火车全程运行时间约5小时,高
铁全程运行时间比普通火车快约3小
时,问高铁和普通火车平均每小时运
行的速度?(只列式不计算结果)

普通火车: ( Τ)

km
高铁: ( Τh)

情景导入
赣州至南昌铁路线全长约419千米,普
(3)由题可得2 − = 0, 则 = 2
(4)由题可得2 − 4 = 0, 且 + 2 ≠ 0,则 = −2

课件《从分数到分式》精品ppt_人教版1

课件《从分数到分式》精品ppt_人教版1

小明散步的速度为3 km/h,走4 km所用的时间为4/3h,等等.
m-3
问题2:如果要表示所有的运动过程,路程一般化为s (单位:km),速度一般化为v(单位:km/h),你认为应该怎样表示时间?
1
目录
2
导入 (1) 类比思考,发现分式
1.数字游戏:任意给出两个整数,计算其和、差、积、商。 问题1:计算结果一定是整数吗?
分式
中的字母x可以任意取值吗?
从下列四个整式中选取部分或全部合成分式。
我爱知识, 我爱归纳
一般地,如果A,B表示两个整式,且B中含有字母,则形如 A 的式子叫做分式,A,B分别叫做该分式的分子、分母。 B
知识讲解
(3)辨别分式的概念
问题6:以分式
为例,说说分式与整式的关系,分式与分数之间的联系与区别


,,
在小学,我们1学.类习了似分于数的分哪些数知形识?式是按照怎样的思路和方法研究分数的?
x两个整式C相. 除2商.分不是子整、式 一分般母化 都引入是新整的式式子表。示商
类是比分分 式数打表√,示3不.x是比÷分(较x式+打整2x)所。式得的得商.到B中必含有字母。
例如,长方形的面积为4m2,长为3m,则宽 m;
知识讲解
挑战一
请写出两个不同的分式
知识讲解
挑战二
从下列四个整式中选取部分或全部合成分式。 X2 , X , + 2, - 4
要求: 1.除了添加分数线,现有的整式不添加任何符号; 2.可以用完所有的整式,也可只用其中一部分整式; 3.每人组合两个分母不同的分式。
知识讲解
难点突破
议一议
分式
中的字母x可以任意取值吗?

从分数到分式课件(共27张PPT)

从分数到分式课件(共27张PPT)

(B )
A.xx2+11
x1 B. x2
x2 1 C.x2 1
D.
x2 x1
4.已知,当x=5时,分式 2x k 的值等于零, 3x 2
则k =-10 .
侵权必究
当堂练习
列式表示下列各量:
(1)某村有n个人,耕地40 hm2,则人均耕地面积
40
为 n hm2.
(2)△ABC的面积为S,BC边的长为a, 则高AD为
侵结
侵权必究
讲授新课
知识点 1 分式的定义
填空:
10
(1)长方形的面积为10 cm2,长为7 cm, 则宽为__7__
S
cm;长方形的面积为S,长为a,则宽为 a .
(2)把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
200
形容器中,则水面高度为__3_3_ cm; 把体积为V的
问题引导
已知分式
x2 4 x2
,
(1) 当 x=3 时,分式的值是多少?
当 x=3 时,分式值为 32 4 1 32
(2) 当x=-2时,你能算出来吗?
一般到特殊思想 类比思想
不行,当x=-2时,分式分母为0,没有意义.
(3)当x为何值时,分式有意义?
即当x___≠_-2__时,分式有意义.
侵权必究
2S
__a___.
(3)一辆汽车b h行驶了 a km,则它的平均速度为
a
__b___km/h;
一列火车
行驶a
km比这辆汽车
a
少用1 h,则它的平均速度为__b__1 km/h.
(来自教材)
侵权必究
当堂练习
能力提升题
5.在分式

人教版-从分数到分式-教学ppt课件

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二、第二次世界大战暨世界反法西斯战争 1939—1945年
④增强法治意识,争做文明好市民,为我市增光添彩。
1.
古代亚非文明包括哪几个国家?
31.8下、列冰对雪原覆文盖有的关时内候容,的我概们括需和要分一2析团,火不来正取确暖的;一暗项夜是无(边3分的)时候,我们需要点点星光来取暖;前途茫茫时,我们需要一盏航灯来取暖
15.1.1 从分数到分式




分数
质式
概念
性质
运算 分式方程 应用
填空
20
1.长方形的面积为20 cm,2 长为9 cm ,则为 9 cm ;
S (1)每个人都被他人关爱,也都在关爱着他人,关爱无时不在,无处不在;关爱传递美好情感,给人带来温暖和希望,是维系友好关
长方形的面积为S ,长为a ,则宽为 a 。 系的桥梁;关爱是社会和谐稳定的润滑剂和正能量;关爱使人们在相互交往中互谅互让,相互尊敬,与人为善,增进信任,有利于形
7.下列对原文有关内容的概括和分析,不正确的一项是(3分)
V 25.
二战期间,反法西斯国家合作的例子(史实):发表《联合国家宣言》,成立国际反法西斯同盟;召开雅尔塔会议;诺
曼底登陆,开辟欧洲第二战场;苏联对日宣战,出兵中国东北和朝鲜等。
(4)审判:依据(习惯法或村法),领主可以凭借法庭奴役佃户,佃户也可以利用法庭维护自己的权益,甚至有权参与案件的审理。
S S 底面积为 17(2)
1、改革前的日本
的圆柱形容器中,则水面高度为

v km/ h 3.船在静水中的速度为30 ,水流速度为 二、文艺复兴的代表人物:
2.下列对文中加点的词语相关内容的解说, 不正确的一项是(3分)
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第十五章 分式
从分数到分式
2020/10/12
1
1.理解分式的概念. 2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.
2020/10/12
2
引例1 10
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm,宽应为__7__cm;长 S a
方形的面积为S,长为a,宽应为______.
2020/10/12
10
【例题】
(1)当x
2
时,分式 3x 有意义.
解:分母 3x≠0 即 x≠0
答案:≠0
x
x 1
(2)解当:x分母 x时-,1≠分0式即 x≠1有意义.
答案:≠1
2020/10/12
11
(3)当b
时,分式
1 5 3b
有意义.
解:分母 5-3b≠0 即 b≠
答案:≠
(4)当x,y 满足关系
时,分式 x y 有意义. xy
被除式÷除式=商式
如: 3
÷5
=
3 5
类比 如: (v-v0) ÷ t
=
v-v0 t
整数 整数 分数
整式(A) 整式(B) 分式( A ) B
注意:分式是不同于整式的另一类有理式,分母中含有字
母是分式的一大特点.
2020/10/12
7
1.分式 的分母有什么条件限制
当B=0时,分式 无意义. 当B≠0时,分式 有意义.
解:分母 x-y≠0 即 x≠y 答案:x≠y
2020/10/12
12
【跟踪训练】
已知分式
,
(1) 当x为何值时,分式无意义?
(2) 当x为何值时,分式有意义?
解:(1)当分母等于零时,分式无意义.
即 x+2=0
∴ x =-2,
∴当x = -2时分式
x 2 -4 x+2
无意义.
(2)由(1)得 当x ≠-2时,分式有意义.
A.x2
B.x
x
1C.
x2D .y
x
【解析】选B.根据分式的定义判断,A,C分母中都不含 有字母,D中虽含有字母π,但是其表示一个固定的数— —圆周率.
2020/10/12
17
Hale Waihona Puke 3.(东阳·中考)使分式的取值范围是(

A.
B.
有意义,则x
C.
D.
【解析】选D.使分式 有意义的条件是2x-1≠0,解得 .
2020/10/12
18
4.(枣庄·中考)若 | x | 3 的值为零,则x=

x2 2x 3
【解析】分式的值等于零,应满足分子等于零,同时
分母不为零,即
x 3 0,
x
2
2x
3
0,
解得 x 3.
答案:-3
2020/10/12
19
通过本课时的学习,需要我们
1.知道分式的概念,会辨别分式与整式.
S
?
a
3
引例2
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形
200 33
容器中,水面高度为____cm;把体积为V的V 水倒入底
S
面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______.
S
V
2020/10/12
4
请大家观察式子
S a

V , 有什么特点?
S
请大家观察式子
100 20 u

60 20 u
2.会求分式有意义时字母的取值范围.
3.会求分式值为零时的字母的取值.
2020/10/12
20
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,有什么特点?
它们与分数有什么相同点和不同点?
相同点 都具有分数的形式
不同点 (观察分母) 分母中有字母
2020/10/12
5
概念
一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字
母,那么式子 母(B≠0).
叫做分式.其中A叫做分子,B叫做分
2020/10/12
6
类比分数、分式的概念及表达形式:
被除数÷除数=商数
22
分式有 2x 1 , x2 , a 2 2ab b2
3x x
ab
2020/10/12
9
【跟踪训练】
判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4,
7 x,
9 y 20 ,
m4 5,
8yy2,3
1 x 9
【解析】整式有9x+4,
9 y 20
m4
,5
7
8y 3
1
分式有
x
,
y2,
x 9
2020/10/12
2020/10/12
13
【例题】

时,分式 x 1 的值为零.
【解析】要使分式的值为零,只x需分1 子为零且分母
不为零,
∴ x 1 0,
x
1
0,
解答得案x:=x1=. 1
2020/10/12
14
【跟踪训练】
(荆州·中考)若分式: x2的1值为0,则( ) x 1
A【.解x=析1】B选.Bx.=-1 C.x=±1 D.x≠1
2.当 =0时分子和分母应满足什么条件? 当A=0且B≠0时,分式 的值为零.
2020/10/12
8
【例题】
指出下列代数式中,哪些是整式,哪些是分式?
x , 2x 1 , 1 (a b), x 1 , x 2 , a 2 2ab b2
2 3x 2
x
a b
【解析】整式有
x , 1 (a b), x 1
由x2-1=0得x2=1,
∴x=±1,
又∵x-1≠0即x≠1,
∴x=-1.
2020/10/12
15
1.若分式:x 3 有意义,则( )
x2
A.x≠2 B.x≠-3 C.x≠-3或x≠2 D.无法确定 【解析】选A.由题意得x-2≠0,解得x≠2.
2020/10/12
16
2.(江津·中考)下列式子是分式的是( )
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