从分数到分式PPT教学课件
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《从分数到分式》分式PPT教学课件
解：整式有9x+4，
分式有
7
x
，
9 y
20
， m 5 4
8y 3
y2
，
1
x 9
；
1
x 9
.
探究新知
知识点 2
分式有意义、无意义及分式值为零的条件
1.分式 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 无意义.
当B≠0时，分式 有意义.
2.当
=0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而
点
分数线
分母
不
同
点
分数：分子、分母都为
数字
分式：分子、分母都为
整式，且分母中必须含
有字母；分子中可以不
含字母
探究新知
素养考点 1 分式的识别
例 指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
x 2x 1 1
x 1 x 2 a 2 2ab b 2
,
, (a b),
,
,
2 3x 2
x
(2)当x
时，分式
(3)当b
5
1
时，分式
有意义；
分母 5–3b≠0 ，即 b≠
3
5 3b
(4)当x，y 满足关系
分母 x–y≠0 ，即 x≠y
x y
时，分式 x y 有意义.
探究新知
素养考点 2
根据分式的值为零的条件求字母的值
例2 当 x=1
|x|−1
时，分式
的值为零.
x+1
解：要使分式的值为零，只需分子为零且分母不为零，
+
人教版 八年级上册 15.1.1从分数到分式(共27张PPT)
,
60 20- v
请对照活动二，你填写好的式子认真比较分析,完成 下列思考，形成新的知识： （1）所填式子中，哪些是整式？ （2）比较不是整式的这一类式子，它们有什么共同 点？它们与分数有什么相同点和不同点？
S ， a
V S
，
100 20 v
,
60 20- v
它们都不是整式.
1.从式子形式上看,和分数的形式相同，都是 2.但分数的分子和分母都是整数， 而这类式子的分子和分母都是整式， 并且 都含有
1 x 4 2a 5 x , , 3 , , 2 , 2 x 3 3b 5 3 x y
m n x2 2x 1 c ，2 , . m n x 2x 1 3 ( a b)
分式： 1 4 x m n x2 2x 1 c , 3 , 2 , , 2 , ； 2 x 3b 5 x y m n x 2 x 1 3 ( a b)
2 7
.
来表示。 来表示。 来表示。
活动二
填空：
做一做
S a
10 (1)长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 7 cm；
长方形的面积为S，长为a，宽应为
．
(2)把体积为200x cm３的水倒入底面积为 33 cm2的圆柱形 200 x 容器中,水面高度为 33 cm；把体积为V的水倒 面积为S的圆柱形容器中,水面高度为
解：分母 x－1≠0 即 x≠1 答案：≠1
1 当x 取全体实数 时，分式 2 有意义 x 1
【变式】
(3)当b
1 时，分式 5 3b 无意义.
(4)当x,y 满足关系
时，分式
xy 无意义. xy
知识点三
从分数到分式 (PPT课件)
(2)当x ___1__时,分式 3xx 有意义.
(3)当b
___53__时,
x 1 分式 1
5 3b
有意义.
(4)当x
取全体
_实_数___
时,
分式
x
1
有意义.
x2 1
（5）当x_=___23_时，分式
x 1 2x 3无意义.
(6)当x、y满足关系_x___y__时,
分式 x y 有意义.
一、分式定义：
一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那
A 么称 B 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
注意：
1）分式是不同于整式的另一类式子，且分 母中含有字母是分式的一大特点。 2)分式比分数更具有一般性。
1.判断下列代数式是否为分式？
（1）m , m , 1 x2, 5 , a2 b2 , x y 8 a 3 x 6 2 5x 2y
c
3a b
思考：
1.分式
A B
的分母有什么条件限制？
当B=0时， 分式 A 无意义.
B
当B≠0时，分式
A B
有意义.
2条.当件？BA =0时，分子和分母应满足什么
当A=0而B≠0时，分式
A B
的值为零.
例1. 已知分式 x2 4 , x2 (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
所以当 x 3
时，分式
1 x2
9
有意义。
4、把甲、乙两种饮料按质量比 x∶y 混在一起 , 可以
调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要
多少甲种饮料 ?
人教版八年级上册151.1 从分数到分式(共21张PPT)
则k =-10 .
课堂小结
定义
分式
有意义 的条件
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有
字母，式子
A B
叫做分式 ，其中，A叫
做分式的分子，B叫做分式的分母.
A
分式 B 有意义的条件是B ≠0.
值为零 的条件
分式
A B
值为零的条件是A=0且B ≠0.
【布置作业】 1、教材128页1、2、3题家庭本 2、教材133页2、3题正式作业
3 2
B.
1 a b 2
1 C. x 1
4x D. 3
2.当a＝－1时，分式
a 1 a2 1
的值( A )
A.没有意义
B.等于零
C.等于1
D.等于－1
3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是
（A ）
A.xx2+11
x1 B. x2
x2 1 C.x2 1
D.
x2 x1
4.已知，当x=5时，分式 2x k的值等于零， 3x 2
【典例解析】
指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
【解析】整式有
，1 1 a
分式有
，1 1
a
归纳：1.判断时，注意含有 的式子，是常数.
2.式子中含有多项时，若其中有一项分
母含有字母，则该式也为分式，如：
1 1 .
a
3.注意
—xx2
形式的是分式.
【跟踪训练】
下列各式哪些是整式？哪些是分式？
人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一 种学习的过程，我们应当在这过程中，学习 稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机.
5
被除式÷除式=商式
类比 如: (v-v0) ÷ t
课堂小结
定义
分式
有意义 的条件
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有
字母，式子
A B
叫做分式 ，其中，A叫
做分式的分子，B叫做分式的分母.
A
分式 B 有意义的条件是B ≠0.
值为零 的条件
分式
A B
值为零的条件是A=0且B ≠0.
【布置作业】 1、教材128页1、2、3题家庭本 2、教材133页2、3题正式作业
3 2
B.
1 a b 2
1 C. x 1
4x D. 3
2.当a＝－1时，分式
a 1 a2 1
的值( A )
A.没有意义
B.等于零
C.等于1
D.等于－1
3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是
（A ）
A.xx2+11
x1 B. x2
x2 1 C.x2 1
D.
x2 x1
4.已知，当x=5时，分式 2x k的值等于零， 3x 2
【典例解析】
指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
【解析】整式有
，1 1 a
分式有
，1 1
a
归纳：1.判断时，注意含有 的式子，是常数.
2.式子中含有多项时，若其中有一项分
母含有字母，则该式也为分式，如：
1 1 .
a
3.注意
—xx2
形式的是分式.
【跟踪训练】
下列各式哪些是整式？哪些是分式？
人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一 种学习的过程，我们应当在这过程中，学习 稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机.
5
被除式÷除式=商式
类比 如: (v-v0) ÷ t
从分数到分式ppt课件
−
针对演练
下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
(1)
(2)
+
−
(3)
+
−
(4)
−
−
(5)
−(ຫໍສະໝຸດ )+ +
解：(1)由题可得 ≠ , 则 ≠
(2)由题可得 − ≠ , 则 ≠ ±
(3)由题可得 − ≠ , 则 ≠
（1）分式的定义.
（2）分式有意义、无意义的条件
（3）当分式值为0时，分式中字母满足的条件
2.本节课运用了哪些数学思想方法？
类比思想
课后巩固
请同学们完成作业本的课后练习
分式 既可以表示2÷ ，又可以表示-5÷ ， ÷ (-9)等
探索新知
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？两类式子的区别是什么？
整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.
整式和分式统称为有理式.
巩固概念
1.列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40 hm2，人均耕地面积为
“八纵八恒”高速铁路网规则
情景导入
赣州至南昌铁路线全长约419千米，
普通火车全程运行时间约5小时，高
铁全程运行时间比普通火车快约3小
时，问高铁和普通火车平均每小时运
行的速度？（只列式不计算结果）
普通火车： ( Τ）
km
高铁： ( Τh）
情景导入
赣州至南昌铁路线全长约419千米，普
(3)由题可得2 − = 0, 则 = 2
(4)由题可得2 − 4 = 0, 且 + 2 ≠ 0，则 = −2
针对演练
下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
(1)
(2)
+
−
(3)
+
−
(4)
−
−
(5)
−(ຫໍສະໝຸດ )+ +
解：(1)由题可得 ≠ , 则 ≠
(2)由题可得 − ≠ , 则 ≠ ±
(3)由题可得 − ≠ , 则 ≠
（1）分式的定义.
（2）分式有意义、无意义的条件
（3）当分式值为0时，分式中字母满足的条件
2.本节课运用了哪些数学思想方法？
类比思想
课后巩固
请同学们完成作业本的课后练习
分式 既可以表示2÷ ，又可以表示-5÷ ， ÷ (-9)等
探索新知
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？两类式子的区别是什么？
整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.
整式和分式统称为有理式.
巩固概念
1.列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40 hm2，人均耕地面积为
“八纵八恒”高速铁路网规则
情景导入
赣州至南昌铁路线全长约419千米，
普通火车全程运行时间约5小时，高
铁全程运行时间比普通火车快约3小
时，问高铁和普通火车平均每小时运
行的速度？（只列式不计算结果）
普通火车： ( Τ）
km
高铁： ( Τh）
情景导入
赣州至南昌铁路线全长约419千米，普
(3)由题可得2 − = 0, 则 = 2
(4)由题可得2 − 4 = 0, 且 + 2 ≠ 0，则 = −2
课件《从分数到分式》精品ppt_人教版1
小明散步的速度为3 km/h，走4 km所用的时间为4/3h，等等.
m－3
问题2：如果要表示所有的运动过程，路程一般化为s （单位：km），速度一般化为v（单位：km/h），你认为应该怎样表示时间？
1
目录
2
导入 （1） 类比思考，发现分式
1.数字游戏：任意给出两个整数，计算其和、差、积、商。 问题1：计算结果一定是整数吗？
分式
中的字母x可以任意取值吗？
从下列四个整式中选取部分或全部合成分式。
我爱知识， 我爱归纳
一般地，如果A，B表示两个整式，且B中含有字母，则形如 A 的式子叫做分式，A，B分别叫做该分式的分子、分母。 B
知识讲解
（3）辨别分式的概念
问题6：以分式
为例，说说分式与整式的关系，分式与分数之间的联系与区别
，
，
，，
在小学，我们1学.类习了似分于数的分哪些数知形识？式是按照怎样的思路和方法研究分数的？
x两个整式C相. 除2商.分不是子整、式 一分般母化 都引入是新整的式式子表。示商
类是比分分 式数打表√，示3不.x是比÷分(较x式+打整2x)所。式得的得商.到B中必含有字母。
例如，长方形的面积为4m2，长为3m，则宽 m；
知识讲解
挑战一
请写出两个不同的分式
知识讲解
挑战二
从下列四个整式中选取部分或全部合成分式。 X2 , X , + 2, - 4
要求： 1.除了添加分数线，现有的整式不添加任何符号； 2.可以用完所有的整式，也可只用其中一部分整式； 3.每人组合两个分母不同的分式。
知识讲解
难点突破
议一议
分式
中的字母x可以任意取值吗？
从分数到分式课件(共27张PPT)
（B ）
A.xx2+11
x1 B. x2
x2 1 C.x2 1
D.
x2 x1
4.已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于零， 3x 2
则k =-10 .
侵权必究
当堂练习
列式表示下列各量：
(1)某村有n个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积
40
为 n hm2.
(2)△ABC的面积为S，BC边的长为a, 则高AD为
侵结
侵权必究
讲授新课
知识点 1 分式的定义
填空：
10
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm， 则宽为__7__
S
cm;长方形的面积为S，长为a，则宽为 a .
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
200
形容器中，则水面高度为__3_3_ cm； 把体积为V的
问题引导
已知分式
x2 4 x2
,
(1) 当 x=3 时，分式的值是多少?
当 x=3 时，分式值为 32 4 1 32
(2) 当x=-2时，你能算出来吗?
一般到特殊思想 类比思想
不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
即当x___≠_-2__时，分式有意义.
侵权必究
2S
__a___.
(3)一辆汽车b h行驶了 a km,则它的平均速度为
a
__b___km/h;
一列火车
行驶a
km比这辆汽车
a
少用1 h，则它的平均速度为__b__1 km/h.
（来自教材）
侵权必究
当堂练习
能力提升题
5.在分式
人教版-从分数到分式-教学ppt课件
二、第二次世界大战暨世界反法西斯战争 1939—1945年
④增强法治意识，争做文明好市民，为我市增光添彩。
1.
古代亚非文明包括哪几个国家？
31.8下、列冰对雪原覆文盖有的关时内候容，的我概们括需和要分一2析团，火不来正取确暖的；一暗项夜是无(边3分的)时候，我们需要点点星光来取暖；前途茫茫时，我们需要一盏航灯来取暖
15.1.1 从分数到分式
概
念
性
运
分数
质式
概念
性质
运算 分式方程 应用
填空
20
1.长方形的面积为20 cm，2 长为9 cm ，则为 9 cm ；
S （1）每个人都被他人关爱，也都在关爱着他人，关爱无时不在，无处不在；关爱传递美好情感，给人带来温暖和希望，是维系友好关
长方形的面积为S ，长为a ,则宽为 a 。 系的桥梁；关爱是社会和谐稳定的润滑剂和正能量；关爱使人们在相互交往中互谅互让，相互尊敬，与人为善，增进信任，有利于形
7．下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是（3分）
V 25.
二战期间，反法西斯国家合作的例子（史实）：发表《联合国家宣言》，成立国际反法西斯同盟；召开雅尔塔会议；诺
曼底登陆，开辟欧洲第二战场；苏联对日宣战，出兵中国东北和朝鲜等。
(4)审判：依据（习惯法或村法），领主可以凭借法庭奴役佃户，佃户也可以利用法庭维护自己的权益，甚至有权参与案件的审理。
S S 底面积为 17（2）
1、改革前的日本
的圆柱形容器中，则水面高度为
。
v km/ h 3.船在静水中的速度为30 ，水流速度为 二、文艺复兴的代表人物：
2.下列对文中加点的词语相关内容的解说， 不正确的一项是(3分）
课件《从分数到分式》完美PPT课件_人教版1
1
2a b
x y
3a b
2m 3m 2
m2 3
2 x2 1
x≠y
b≠3a
x≠±1
应用举例
x3
例 ： 当x取何值时，分式 2x 7 的值为零？
解：由题意得：
x+3＝0
2x-7 ≠0 解得 x＝-3
∴当x＝-3时，原分式值为零． 若使分式的值为零，需满足两个条件： ①分子值等于零 ②分母值不等于零
判而断当下x=列-2代时数，式分是母否2为x－分5式≠0？
有什么条件？ 由 ∴ x分≥子-1|,x且|－x2≠=10时，，得 x=±2。
有意义
区注分意整 :代式数与式分包式括的整标式准，就也是就看是分说母整中式是是否代含数有式字但母代,数含式有就字不母一的定是是分整式式，了不．含字母的是整式。
例 ： 当x取当何x 值时时，，分式
去
探究
思考3
分式 A 在什么条件下值为正？ B
分式 A 在什么条件下值为负？
B
A
归纳 （1）当A、B同号时，分式 B 的值为正；
（2）当A、B异号时，分式 A 的值为负.
B
1 3x 1
例
当x 时， 3 当x 时13，
x2 的值为负；
3x 1 - x2 -1
的值为正.
练习：当y取何值时，2|yy|1 值为非正数?
b
4
c
d，2a²这
样含有字母的数学表达式称为代数式.
整式 单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和
注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数 式就不一定是整式了．
有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种 代数式！
从分数到分式课件
从分数到分式ppt课件
本PPT课件将全面介绍有关分数和分式的内容，从基本概念到实际应用，帮助 大家深入理解这一重要概念，让数学更加有趣和易学。
一、引言
分数和分式是数学中重要的概念，我们将从它们的定义和意义入手，引领大 家进入这个主题。
二、分数的基本概念
分子、分母的含义
深入剖析分数的构成元素， 让大家清楚分子和分母所 代表的含义。
分式的化简和约分
讨论分式的化简和约分方 法，帮助大家简化和简约 分式。
四、分式的运算
1
分式的乘法
2
详细介绍分式的乘法运算，以及乘法
运算的特殊情况。
3
分式的加减法
探索分式的加减法规则，帮助大家掌 握正确的运算方法。
分式的除法
解释分式的除法运算，揭示除法运算 中出现的问题和解决方法。
五、分式方程的解让大家理解分式方程的结构和特点。
分式方程的解法举例
通过案例分析，演示分式方程的解法步骤和技巧。
六、实际应用
分数和分式在日常生活中的应用
探索分数和分式在日常生活中的实际应用，如 食谱、体重计算等，让大家理解它们的重要性。
分数和分式在数学中的应用
介绍分数和分式在数学领域的应用，如几何形 状计算、概率统计等，展示它们在数学中的广 泛应用。
七、总结
回顾分数和分式的基本概念，总结它们的重要性，以及我们在本次课件中所学到的关键知识。
八、参考资料
阅读材料
提供相关的阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习和深入研究。
参考书籍
推荐一些经典的参考书籍，帮助学生深入理解分数和分式的概念和应用。
网络资源
分享一些网络资源，如在线教学视频和练习题，供学生巩固所学知识。
常见的分数类型
本PPT课件将全面介绍有关分数和分式的内容，从基本概念到实际应用，帮助 大家深入理解这一重要概念，让数学更加有趣和易学。
一、引言
分数和分式是数学中重要的概念，我们将从它们的定义和意义入手，引领大 家进入这个主题。
二、分数的基本概念
分子、分母的含义
深入剖析分数的构成元素， 让大家清楚分子和分母所 代表的含义。
分式的化简和约分
讨论分式的化简和约分方 法，帮助大家简化和简约 分式。
四、分式的运算
1
分式的乘法
2
详细介绍分式的乘法运算，以及乘法
运算的特殊情况。
3
分式的加减法
探索分式的加减法规则，帮助大家掌 握正确的运算方法。
分式的除法
解释分式的除法运算，揭示除法运算 中出现的问题和解决方法。
五、分式方程的解让大家理解分式方程的结构和特点。
分式方程的解法举例
通过案例分析，演示分式方程的解法步骤和技巧。
六、实际应用
分数和分式在日常生活中的应用
探索分数和分式在日常生活中的实际应用，如 食谱、体重计算等，让大家理解它们的重要性。
分数和分式在数学中的应用
介绍分数和分式在数学领域的应用，如几何形 状计算、概率统计等，展示它们在数学中的广 泛应用。
七、总结
回顾分数和分式的基本概念，总结它们的重要性，以及我们在本次课件中所学到的关键知识。
八、参考资料
阅读材料
提供相关的阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习和深入研究。
参考书籍
推荐一些经典的参考书籍，帮助学生深入理解分数和分式的概念和应用。
网络资源
分享一些网络资源，如在线教学视频和练习题，供学生巩固所学知识。
常见的分数类型
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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第十五章 分式
从分数到分式
2020/10/12
1
1.理解分式的概念. 2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.
2020/10/12
2
引例1 10
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为__7__cm;长 S a
方形的面积为S,长为a,宽应为______.
2020/10/12
10
【例题】
（1）当x
2
时，分式 3x 有意义.
解：分母 3x≠0 即 x≠0
答案：≠0
x
x 1
（2）解当：x分母 x时－，1≠分0式即 x≠1有意义.
答案：≠1
2020/10/12
11
（3）当b
时，分式
1 5 3b
有意义.
解：分母 5－3b≠0 即 b≠
答案：≠
（4）当x,y 满足关系
时，分式 x y 有意义. xy
被除式÷除式=商式
如: 3
÷5
=
3 5
类比 如: (v-v0) ÷ t
=
v-v0 t
整数 整数 分数
整式(A) 整式(B) 分式( A ) B
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字
母是分式的一大特点.
2020/10/12
7
1.分式 的分母有什么条件限制
当B=0时，分式 无意义. 当B≠0时，分式 有意义.
解：分母 x－y≠0 即 x≠y 答案：x≠y
2020/10/12
12
【跟踪训练】
已知分式
,
(1) 当x为何值时，分式无意义?
(2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
即 x+2=0
∴ x =-2，
∴当x = -2时分式
x 2 -4 x+2
无意义.
(2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义.
A．x2
B．x
x
1C．
x2D ．y
x
【解析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中都不含 有字母，D中虽含有字母π，但是其表示一个固定的数— —圆周率.
2020/10/12
17
Hale Waihona Puke 3.（东阳·中考）使分式的取值范围是（
）
A.
B.
有意义，则x
C.
D.
【解析】选D.使分式 有意义的条件是2x-1≠0,解得 .
2020/10/12
18
4.（枣庄·中考）若 | x | 3 的值为零，则x＝
．
x2 2x 3
【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时
分母不为零，即
x 3 0,
x
2
2x
3
0,
解得 x 3.
答案：－3
2020/10/12
19
通过本课时的学习，需要我们
1.知道分式的概念，会辨别分式与整式.
S
?
a
3
引例2
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形
200 33
容器中，水面高度为____cm；把体积为V的V 水倒入底
S
面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.
S
V
2020/10/12
4
请大家观察式子
S a
和
V , 有什么特点？
S
请大家观察式子
100 20 u
和
60 20 u
2.会求分式有意义时字母的取值范围.
3.会求分式值为零时的字母的取值.
2020/10/12
20
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，有什么特点？
它们与分数有什么相同点和不同点？
相同点 都具有分数的形式
不同点 （观察分母） 分母中有字母
2020/10/12
5
概念
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字
母，那么式子 母(B≠0).
叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分
2020/10/12
6
类比分数、分式的概念及表达形式:
被除数÷除数=商数
22
分式有 2x 1 , x2 , a 2 2ab b2
3x x
ab
2020/10/12
9
【跟踪训练】
判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,
7 x,
9 y 20 ,
m4 5,
8yy2，3
1 x 9
【解析】整式有9x+4,
9 y 20
m4
,5
7
8y 3
1
分式有
x
,
y2，
x 9
2020/10/12
2020/10/12
13
【例题】
当
时，分式 x 1 的值为零.
【解析】要使分式的值为零，只x需分1 子为零且分母
不为零，
∴ x 1 0，
x
1
0，
解答得案x：=x1=. 1
2020/10/12
14
【跟踪训练】
（荆州·中考）若分式： x2的1值为0，则（ ） x 1
A【．解x=析1】B选．Bx．=-1 C．x=±1 D．x≠1
2.当 =0时分子和分母应满足什么条件？ 当A=0且B≠0时，分式 的值为零.
2020/10/12
8
【例题】
指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
x , 2x 1 , 1 (a b), x 1 , x 2 , a 2 2ab b2
2 3x 2
x
a b
【解析】整式有
x , 1 (a b), x 1
由x2-1=0得x2=1，
∴x=±1，
又∵x-1≠0即x≠1，
∴x=-1.
2020/10/12
15
1.若分式：x 3 有意义，则（ ）
x2
A．x≠2 B．x≠-3 C．x≠-3或x≠2 D．无法确定 【解析】选A．由题意得x-2≠0，解得x≠2.
2020/10/12
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2.（江津·中考）下列式子是分式的是（ ）
从分数到分式
2020/10/12
1
1.理解分式的概念. 2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.
2020/10/12
2
引例1 10
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为__7__cm;长 S a
方形的面积为S,长为a,宽应为______.
2020/10/12
10
【例题】
（1）当x
2
时，分式 3x 有意义.
解：分母 3x≠0 即 x≠0
答案：≠0
x
x 1
（2）解当：x分母 x时－，1≠分0式即 x≠1有意义.
答案：≠1
2020/10/12
11
（3）当b
时，分式
1 5 3b
有意义.
解：分母 5－3b≠0 即 b≠
答案：≠
（4）当x,y 满足关系
时，分式 x y 有意义. xy
被除式÷除式=商式
如: 3
÷5
=
3 5
类比 如: (v-v0) ÷ t
=
v-v0 t
整数 整数 分数
整式(A) 整式(B) 分式( A ) B
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字
母是分式的一大特点.
2020/10/12
7
1.分式 的分母有什么条件限制
当B=0时，分式 无意义. 当B≠0时，分式 有意义.
解：分母 x－y≠0 即 x≠y 答案：x≠y
2020/10/12
12
【跟踪训练】
已知分式
,
(1) 当x为何值时，分式无意义?
(2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
即 x+2=0
∴ x =-2，
∴当x = -2时分式
x 2 -4 x+2
无意义.
(2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义.
A．x2
B．x
x
1C．
x2D ．y
x
【解析】选B.根据分式的定义判断，A,C分母中都不含 有字母，D中虽含有字母π，但是其表示一个固定的数— —圆周率.
2020/10/12
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Hale Waihona Puke 3.（东阳·中考）使分式的取值范围是（
）
A.
B.
有意义，则x
C.
D.
【解析】选D.使分式 有意义的条件是2x-1≠0,解得 .
2020/10/12
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4.（枣庄·中考）若 | x | 3 的值为零，则x＝
．
x2 2x 3
【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时
分母不为零，即
x 3 0,
x
2
2x
3
0,
解得 x 3.
答案：－3
2020/10/12
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通过本课时的学习，需要我们
1.知道分式的概念，会辨别分式与整式.
S
?
a
3
引例2
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形
200 33
容器中，水面高度为____cm；把体积为V的V 水倒入底
S
面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.
S
V
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请大家观察式子
S a
和
V , 有什么特点？
S
请大家观察式子
100 20 u
和
60 20 u
2.会求分式有意义时字母的取值范围.
3.会求分式值为零时的字母的取值.
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，有什么特点？
它们与分数有什么相同点和不同点？
相同点 都具有分数的形式
不同点 （观察分母） 分母中有字母
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概念
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字
母，那么式子 母(B≠0).
叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分
2020/10/12
6
类比分数、分式的概念及表达形式:
被除数÷除数=商数
22
分式有 2x 1 , x2 , a 2 2ab b2
3x x
ab
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【跟踪训练】
判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,
7 x,
9 y 20 ,
m4 5,
8yy2，3
1 x 9
【解析】整式有9x+4,
9 y 20
m4
,5
7
8y 3
1
分式有
x
,
y2，
x 9
2020/10/12
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【例题】
当
时，分式 x 1 的值为零.
【解析】要使分式的值为零，只x需分1 子为零且分母
不为零，
∴ x 1 0，
x
1
0，
解答得案x：=x1=. 1
2020/10/12
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【跟踪训练】
（荆州·中考）若分式： x2的1值为0，则（ ） x 1
A【．解x=析1】B选．Bx．=-1 C．x=±1 D．x≠1
2.当 =0时分子和分母应满足什么条件？ 当A=0且B≠0时，分式 的值为零.
2020/10/12
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【例题】
指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
x , 2x 1 , 1 (a b), x 1 , x 2 , a 2 2ab b2
2 3x 2
x
a b
【解析】整式有
x , 1 (a b), x 1
由x2-1=0得x2=1，
∴x=±1，
又∵x-1≠0即x≠1，
∴x=-1.
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1.若分式：x 3 有意义，则（ ）
x2
A．x≠2 B．x≠-3 C．x≠-3或x≠2 D．无法确定 【解析】选A．由题意得x-2≠0，解得x≠2.
2020/10/12
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2.（江津·中考）下列式子是分式的是（ ）