六年级数学上册圆知识点总结及练习题
北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》知识点讲解总结练习解析
圆的周长知识精讲1.圆的周长围成圆的曲线的长度就是圆一周的长度，即圆的周长。
如车轮滚动一圈的长度就是它的周长。
2.圆的周长的计算公式（1）圆的周长÷圆的直径=圆周率圆的周长=圆的直径×圆周率（2）如果用C表示圆的周长，那么C= πd或C=2πr。
名师点睛1.测量圆的周长的方法用硬纸板剪一个直径为5cm的圆代替车轮，测量圆的周长的方法。
方法一：用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A，使点A对准直尺的0刻度，然后让圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周，点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二：用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A，使点A对准线的一个点，然后用线从点A开始绕圆形硬纸板一周，做好标记，再拉直测量绕圆形硬纸板一周的线的长度，该长度就是圆形硬纸板的周长。
2.圆的周长与直径、半径之间的关系直径=2×半径，圆的周长=圆的直径×圆周率=半径×2×圆周率。
圆的半径（cm）圆的直径（cm）圆的周长（cm）2.5 5 15.75 10 31.42 4 12.56典型例题例1:一个圆形花坛的半径是10m，它的周长是多少米？解析：已知圆形花坛的半径，根据圆的周长计算公式C=2πr可以直接计算出它的周长。
答案：2×3.14×10=62.8（m）答：它的周长是62.8m。
例2:一个圆形花坛的直径是12m，沿着花坛外围围一圈护栏，护栏的长是多少米？解析：求围一圈护栏的长，就是求圆的周长，本题是已知圆的直径，可根据圆的周长计算公式C=πd求出护栏的长。
答案：3.14×12=37.68（m）。
答：护栏的长是37.68m。
例3:一个周长是6.28的圆，它的直径是多少？（π取3.14）解析：已知圆的周长求直径，可根据圆的周长计算公式C=πd 变形进行计算。
答案：6.28÷3.14=2。
六年级上册数学圆的知识点整理
六年级上册数学圆的知识点整理在六年级上册数学中，学生将接触到许多有关圆的知识。
本文将对这些知识点进行整理和总结，以便帮助学生更好地理解和掌握。
1. 圆的定义圆是一个平面上到一个固定点的距离始终相等的所有点构成的集合。
这个固定点称为圆心，到圆心的距离称为半径。
2. 圆的要素圆由圆心和半径两个要素来确定。
圆心用大写字母O表示，半径用小写字母r表示。
3. 圆的符号通常，圆可以用一个小圆圈来表示，圆心在圆上方用一个点来表示，半径在圆上方画一条线段来表示。
4. 圆的直径圆的直径是通过圆心并且两端点在圆上的线段。
直径的长度等于半径的两倍。
5. 圆的周长圆的周长是指围绕圆的一条线段的长度，也称为圆的边界长度。
公式为：C=2πr，其中C表示周长，π表示圆周率，r表示半径。
6. 圆的面积圆的面积是指圆覆盖的平面的大小。
公式为：A=πr²，其中A表示面积，π表示圆周率，r表示半径。
7. 判断圆的方法通过观察给定的图形，我们可以判断是否为圆。
当一个图形的所有点到某个固定点的距离都相等时，该图形为圆。
8. 圆的画法在纸上画一个圆，可以使用以下步骤：a. 使用一个针尖插入纸的中心点，固定针尖，拉紧一根线。
b. 用这根线一边绕圆心，一边划出一个轨迹，轨迹上的所有点都与圆心的距离相等。
c. 仍然以针尖为中心，用一根比刚才长一些的线继续划出一个轨迹。
d. 通过轨迹上的点连接可以得到一个圆。
9. 与圆相关的其他图形a. 弦：圆上的两点之间的线段称为弦。
b. 弧：圆上的某一部分，由弦所围成。
c. 弧度：弧长等于半径的弧称为1弧度，记作1 rad。
d. 扇形：由圆心、圆上的两点及所夹的弧围成的图形。
e. 相交圆：公共弦、切线等。
10. 圆的性质a. 圆上任意两点之间的距离相等。
b. 圆的任意弦都能将圆分成两部分，两部分的弧相等。
c. 在一个圆上，从同一点出发可以作多个切线。
d. 在一个圆上，一个切线与半径的延长线垂直相交。
第五单元 圆(期末复习讲义)六年级数学上册重难点知识点(人教版)
人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元圆同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：圆的认识1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3.一个圆有无数条半径，无数条直径。
4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。
6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
半径决定了圆的大小。
7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。
知识点二：圆的周长1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
2.围成圆的曲线的长是圆的周长。
3.圆的周长=直径×圆周率。
4.C=πd 或C=2πr 。
知识点三：圆的面积1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
2.圆的面积 S=πr ²。
知识点四：圆的面积公式的应用已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π(2d )²直接求解。
知识点五：圆环的面积S 环=πR 2−πr 2S 环=π（R 2−r 2）知识点六：不规则图形的面积1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。
3. 知识点七：扇形1.圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
北师大版六年级上册数学第一单元圆知识点归纳及练习
第一单元圆目标知识点一：圆的认识1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。
点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。
2、圆的特点：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小；同一个圆中所有的半径都相等；同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d = 2r在同一个圆内，有无数条半径及直径；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
3、圆的应用：车轮、硬币目标知识点一例题例1. 画一个直径为4厘米的圆，并画出它的其中一条对称轴。
例2. 如图，已知长方形的长为9cm，圆的半径是（）cm，圆的直径是（）cm，长方形的宽是（）cm。
针对训练一、选择题1．圆是平面上的（）。
A直线图形 B 曲线图形 C无法确定2．圆中两端都在圆上的线段（）A 一定是圆的半径B 一定是圆的直径C 无法确定3．圆的直径有（）条。
A 1B 2C 无数4.从圆心到（）任意一点的线段，叫半径。
A 圆心B 圆外C 圆上5.通过圆心并且两端都在圆上的（）叫直径。
A 直线B 线段C 射线二、判断题1、在同一个圆内，只可以画100条直径（）2、所有的圆的直径都相等（）3、等圆的半径都相等（）4、两端都在圆上的线段叫做直径（）5、直径都是半径的2倍。
（）6、同一个圆中，半径都相等。
（）7、在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（）8、水桶是圆形的。
（）9、所有的直径都相等。
（）10、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（）三、操作题。
1. 在右边的方框内画一个半径是2厘米的圆。
2. 在所画圆中画两条相互垂直的直径。
3. 依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形。
目标知识点二：圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做周长。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14.如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr目标知识点二例题例3. 饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。
六年级上册数学圆的面积-知识点总结
圆的面积知识要点1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S（大写）表示。
上图中阴影部分就是该圆的面积。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式圆的面积公式：S圆 = πr2；变形可得到： r 2 = S ÷π1 2圆的面积公式： S =πr2 ÷2或S =12πr21 4圆的面积公式： S =πr2 ÷4 或S =14πr2注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。
4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。
（R ＝r ＋环的宽度．）环形的面积公式：S 环 = πR2－πｒ２或S 环= π（R2－ｒ2）。
如：上图中大圆的半径R=6cm ，小圆半径r=2cm ，阴影部分（圆环）的面积得：S 环= π（62－22）cm 2=32π（cm 2）注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R ）和内圆的半径（r ），再代入公式计算。
一步一步的来，这样不容易错误。
注意用公式S 环= π（R2－ｒ2）计算时，要先算出2个平方数，再相减。
切忌相减后再平方。
5、扇形的面积计算公式：3602rn S 扇（n 表示扇形圆心角的度数）注：扇形公式其实很好理解的，S=πr2是圆的面积，圆一周是360°，旋转一度得到的面积是：S=πr23601，如果是n 度，自然是S 扇= πr 2×360n 。
注意n 是圆心角，如上图。
6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。
7、两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。
如：两个圆的半径比即：r1：r2=2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9。
六年级上册数学 圆 单元知识点和题型总结 带答案的
六年级上学期数学 圆 题型训练【例题1】求下面图形的周长和面积。
（1）（2）周长：3.16×6=18.84（厘米） 周长：100×2+3.14×60=388.4（米）面积：3.14×（6÷2）×（6÷2）=28.26（平方厘米） 面积：3.14×（60÷2）×（60÷2）+60×100 =8828（平方厘米）【练习1】1、下图是我国古代一枚铜钱的示意图，算出示意图中阴影部分的面积。
3.14×（3÷2）×（3÷2）=7.065（平方厘米）0.8×0.8=0.64（平方厘米）7.065-0.64=6.425（平方厘米）2、求阴影部分的面积。
（单位：厘米）（1） （2）3.14×（7×7-5×5）=75.36（平方厘米） 4×2-3.14×（4÷2）×（4÷2）÷2=1.723、求下图中阴影部分的面积。
（1） （2）（1）外半径：30÷2=15（厘米） 内半径：15÷2=7.5（厘米）面积：3.14×（15×15-7.5×7.5）÷2=264.9375（平方厘米）（2）3.14×12×12÷2-12×2×12÷2=82.08（平方米）2 60m 100m【例题2】一个圆的直径缩小至原来的1/7，半径缩小多少？周长缩小多少？面积缩小多少？半径缩小至原来的1/7，周长缩小至原来的1/7，面积缩小至原来的1/49【练习2】1、将一个圆的半径增加1/5，它的面积增加55平方厘米，求原来圆的面积。
半径增加1/5，原半径：现半径：5:6 原面积：现面积：25:3655÷（36-25）=5（平方厘米）原来面积：5×25=125（平方厘米）2、大圆的半径是小圆半径的3倍，大圆的面积是84.78平方厘米，则小圆的面积为多少平方厘米？大圆的面积是小圆面积的9倍84.78÷9×1=9.42（平方厘米）3、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘米？大圆的面积是小圆面积的4倍12÷（4-1）=4（平方厘米）小圆面积：4平方厘米【例题3】阳光小区有一个圆形花坛，现在沿着它的外沿修一条宽2米的石子路，已知花坛的周长是125.6米。
北师大版六年级数学上册第一单元-圆-分知识点练习卷
北师大版六年级数学上册第一单元-圆-分知识点练习卷第一单元圆考点1：圆的基本概念，圆心、半径、直径。
判断：1、通过圆心的线段是半径。
（）2、通过圆心的线段是直径。
（）3、两端都在圆上的线段是直径。
（）4、两端都在圆上并且经过圆心的线段是直径。
（）5、所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（）6、旋转式水龙喷头的射程是8m，8m就是指圆的直径。
（）考点2：圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。
填空：1、（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
2、（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。
3、圆内最长的线段是（），圆规两脚之间的距离是（）。
4、圆有（）条半径，圆有（）条直径。
选择：（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
A、圆周率B、半径C、圆心判别：1、圆心决意圆的位置，半径决意圆的大小。
（）2、半径决意圆的位置，圆心决意圆的大小。
（）3、圆心决定圆的大小，半径决定圆的位置。
（）4、半径决意圆的大小，圆心决意圆的位置。
（）5、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。
（）6、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。
（）考点3：半径与直径的关系。
1、在统一个圆中，直径的长度是半径的（），半径的长度是直径的（2、在统一个圆中，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的（3、半径的长度是直径的（）。
4、直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的（）。
6、在统一个圆中，直径是半径的（）。
7、在统一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的（）。
8、在统一个圆中，半径是直径的（），直径是半径的（）。
9、一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）。
10、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。
11、直径是5厘米的圆，它的半径是（）。
12、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是间隔应是（）。
13、填表：半径/cm268直径/cm53考点4：正方形、长方形与圆的关系。
））1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）。
2、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（）。
人教版六年级数学上册第五单元圆知识点总结
圆一、认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：圆的中心位置叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
1。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的2d用字母表示为：d＝2r或r ＝28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π（pai）表示。
（1）圆周率π是一个无限不循环的小数。
在计算时，一般取π ≈ 3.14。
（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
（3）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
3、圆的周长公式：C= πd d = C ÷π或C=2π r r = C ÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
如图：6、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r÷ 2 即π r （2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
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六年级数学上册圆知识点总结及练习题《圆》知识点
一、圆的特征
1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆
（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C 表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π = 周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr
圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）
S圆=πr×r=πr²
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，而长方形的
面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
4、环形面积 =大圆–小圆=πR²-πr²
扇形面积=πr²×n÷360（n表示扇形圆心角的度数）
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。
因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。
6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。
7、常用数据
π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7
练习题
1、直径是6cm的圆，它的周长是（）cm，面积是（）cm²。
2、小冰家里的一张圆形的饭桌，饭桌面的周长是37.68分米，饭桌面的面积是( )平方分米。
3、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米；如果在这正方形中画4个最大的圆，这些圆的周长的和是（）厘米，面积的和是（）
平方厘米。
4、一种小汽车的轮子的直径是40厘米。
小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这样这辆小汽车每小时大约走（）千米（取整千米数）。
5、填表。
6、选择题。
（1）两根都是长6.28厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，比较围成的这两个图形的面积，（）。
A．正方形的大 B . 圆的大 C . 它们同样大 D . 无法比较（2）大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（）。
A．2倍 B . 3倍 C . 4倍 D . 8倍
（3）一个圆的周长和它的直径的比是（）。
A 3∶1
B 2∶1
C ∶1
D 1∶
（4）两个圆直径的比是3:2，那么它们周长的比是（）。
A 3:2
B 6:4
C 8:4
D 9:4
（5）如图，从A到B的两条曲线中，（）。
A ①长一些
B ②长一些
C 它们同样长
D 无法比较
（6）图中，正方形和圆的周长的比是（）。
A π∶1
B π∶2
C 4:π
D 不清楚
7、计算下面图形的面积。
（图中单位：cm）
（1）
8、公园一个圆形草坪，量得它的周长是50.24米。
（1）这个草坪的占地面积是多少？
（2）公园要在草坪的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少？
（3）如果要给这条小路铺上地砖，大约每平方米需要用地砖50块，这样大约需要多少块地砖？
9、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？
10、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大约是多少米？
11、一条甬路长47.1米，小明在用路上滚铁环，铁环直径为30厘米，从用路的一端滚到另一端，铁环要转多少圈？
12、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
13、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？
14、要从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板占圆面积的百分之几？
15、沿着直径是6米的圆形花坛周围铺1米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？。