人教版初中数学概率解析含答案

人教版初中数学概率解析含答案

一、选择题

1．下列事件中，确定事件是（ ）

A ．向量BC uuu r 与向量CD uuu r 是平行向量

B ．方程2140x -+=有实数根；

C ．直线()20y ax a =+≠与直线23y x =+相交

D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形

【答案】B

【解析】 【分析】

根据“必然事件和不可能事件统称确定事件”逐一判断即可．

【详解】

A. 向量BC uuu r 与向量CD uuu r

是平行向量，是随机事件，故该选项错误；

B. 方程2140x -+=有实数根，是确定事件，故该选项正确；

C. 直线()20y ax a =+≠与直线23y x =+相交，是随机事件，故该选项错误；

D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，是随机事件，故该选项错误； 故选：B ．

【点睛】

本题主要考查确定事件，掌握确定事件和随机事件的区别是解题的关键．

2．将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为( )

A ．59

B ．49

C ．12

D ．13

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意，用黑色方砖的面积除以正方形地砖的面积即可.

【详解】

停在黑色方砖上的概率为：

59

， 故选：A.

【点睛】

本题主要考查了简单概率的求取，熟练掌握相关方法是解题关键.

3．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）

A．1

2

B．

1

3

C．4

9

D．

5

9

【答案】C

【解析】

【分析】

根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【详解】

∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4×1

2

×1×2=4，

∴飞镖落在阴影部分的概率是4 9 .

故答案选：C．

【点睛】

本题考查了几何概率的求法，解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．

4．将三粒均匀的分别标有：1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）

A．1

36

B．

1

6

C．

1

12

D．

1

3

【答案】A

【解析】

【分析】

本题是一个由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216种结果，每种结果出现的机会相同，a，b，c正好是直角三角形三边长，则它们应该是一组勾股数，在这216组数中，是勾股数的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6种情况，即可求

出a，b，c正好是直角三角形三边长的概率.【详解】

P（a，b，c正好是直角三角形三边长）=

61 21636

故选：A

【点睛】

本题考查概率的求法，概率等于所求情况数与总情况数之比.本题属于基础题，也是常考题型.

5．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同，红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（）

A．5

9

B．

1

3

C．

1

9

D．

3

8

【答案】B

【解析】

分析：用黄球所占的份数除以所有份数的和即可求得是黄球的概率．详解：∵红球、黄球、黑球的个数之比为5：3：1，

∴从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是

31

=

5+3+13

.

故选：B．

点睛：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

6．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )

A．2

3

B．

2

9

C．

1

3

D．

1

9

【答案】B

【解析】

【分析】

可以采用列表法或树状图求解．可以得到一共有9种情况，一辆向右转，一辆向左转有2种结果数，根据概率公式计算可得．

【详解】

画“树形图”如图所示：

∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，其中一辆向右转，一辆向左转的情况有2种，

∴一辆向右转，一辆向左转的概率为2

9

；

故选：B．

【点睛】

此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率＝所求情况数与总情况数之比求解

7．在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外均相同的乒乓球，其中3个是黄球，2个是白球．1个是绿球，从该袋子中任意摸出一个球，摸到的不是绿球的概率是（）

A．5

6

B．

1

3

C．

2

3

D．

1

6

【答案】A

【解析】

【分析】

先求出摸出是绿球的概率，然后用1-是绿球的概率即可解答．【详解】

解：由题意得：到的是绿球的概率是1

6

；

则摸到不是绿球的概率为1-1

6

=

5

6

．

故答案为A．

【点睛】

本题主要考查概率公式，掌握求不是某事件的概率=1-是该事件的概率是解答本题的关键．

8．下列判断正确的是（）

A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上

B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨

C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件

D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件

【答案】C

【解析】

【分析】

直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案．

【详解】

A、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；

B、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；

C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；