初三数学概率初步教案
初中数学初三数学下册《概率初步》教案、教学设计
7.情感教育，培养品质：通过概率学习，引导学生正确看待事物的不确定性，培养他们面对挑战的勇气和信心，提高心理素质。
8.跨学科整合，拓展视野：将概率知识与实际应用相结合，如统计学、经济学等领域，拓展学生的知识视野，提高他们的综合素养。
五、作业布置
为了巩固本章节所学知识，培养学生的实践能力和创新意识，特布置以下作业：
1.请同学们结合本节课所学内容，选取一个生活中的实例，运用频率估计概率的方法，计算并分析该事件发生的可能性。要求：不少于200字的案例分析，并附上实验数据。
“请同学们思考一下，你们在生活中还遇到过哪些可以用频率估计概率的事件？请选取一个实例进行计算和分析，将实验过程和结果记录下来。”
“当我们遇到复杂的事件时，可以借助树状图和列表法来分析事件的可能性。下面我们通过一个例子来学习如何使用这两种方法。”
（三）学生小组讨论
1.学生分成小组，针对教师提出的问题进行讨论，例如：如何用频率估计概率、如何用树状图和列表法分析事件发生的可能性等。
“请同学们分组讨论一下，你们在实验中是如何用频率估计概率的？在实际问题中，如何运用树状图和列表法来分析事件的可能性？”
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以生活中的实际例子引入新课，例如：抛硬币、掷骰子、抽奖等活动，让学生思考这些活动中存在的不确定性，以及如何用数学方法来描述这种不确定性。
“同学们，你们在生活中遇到过一些不确定的事情吗？比如抛硬币的时候，我们不确定是正面朝上还是反面朝上。那么，我们如何用数学的语言来描述这种不确定性呢？今天我们就来学习一种新的数学知识——概率。”
3.掌握树状图和列表法分析事件发生的可能性，这一部分对学生来说较为抽象，需要通过具体的实例和练习来逐步突破。
初三数学概率初步教案
初三数学概率初步教案第一篇：初三数学概率初步教案第二十五章概率初步问题一：五名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5个形状，大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5，小军首先抽签。
他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地抽取一根纸签，请考虑以下问题：① 抽到的序号有几种可能的结果？② 抽到的序号小于6吗？③ 抽到的序号会是0吗？④ 抽到的序号会是1吗？为了回答上面的问题，我们可以在同样的条件下重复进行抽签试验，从试验结果中我们可以发现：①每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有五种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现那一种结果。
②抽到的序号一定小于6。
③抽到的序号绝对不会是０。
⑤ 抽到的序号可能是１，也可能不是１，事先无法确定。
问题二：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6 的点数，每掷一次骰子，骰子向上面的数字怎样，请考虑以下几个问题：① 可能出现那些点数？② 出现的点数大于0吗？③ 出现的点数会是7吗？④ 出现的点数会是4吗？为回答上面的问题，我们可以在同样的条件下重复进行掷骰子试验，从试验结果可以发现：① 每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6 的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现那一种结果。
② 出现的点数肯定大于0。
③ 出现的点数绝对不会是7。
④ 出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。
在一定条件下，有些事件必然（肯定）会发生，这样的事件称为必然事件。
相反地，有些事件必然（肯定）不会发生，这样的事件称为不可能事件。
必然事件与不可能事件统称为确定性事件。
在一定条件下，有些事件可能发生，也有可能不发生，事先无法确定，这样的事件称为随机事件。
在现实世界中存在着大量的随机事件。
练习：指出下面事件中，那些是必然事件，那些是不可能事件，那些是随机事件。
初中数学概率初步教案
初中数学概率初步教案教案标题：初中数学概率初步教案教学目标：1. 理解概率的基本概念和相关术语。
2. 掌握计算简单概率的方法。
3. 运用概率解决实际问题。
教学重点：1. 概率的基本概念和相关术语的理解。
2. 计算简单概率的方法。
教学难点：1. 运用概率解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
教学准备：1. 教学课件、习题集等教学资源。
2. 投掷硬币、掷骰子等实物，用于引入概率的概念。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）引入概率的概念，通过投掷硬币或掷骰子的实际操作，让学生感受到随机事件的不确定性，并引出概率的概念。
Step 2：概率基础知识讲解（10分钟）1. 解释概率的基本概念和相关术语，如样本空间、随机事件、必然事件、不可能事件等。
2. 介绍事件发生的可能性大小用概率表示，概率的取值范围为0≤P(A)≤1。
3. 引导学生理解概率的意义，即某一事件在多次试验中发生的频率。
Step 3：计算简单概率（15分钟）1. 指导学生计算简单事件的概率，如投掷硬币正面朝上的概率、掷骰子出现偶数的概率等。
2. 引导学生通过列举样本空间、确定有利事件的个数，计算概率的方法。
Step 4：概率运算（15分钟）1. 介绍概率的加法法则，即对于两个互斥事件A和B，P(A∪B) = P(A) + P(B)。
2. 引导学生通过简单的例题，掌握概率的加法法则的应用。
Step 5：概率解决实际问题（15分钟）1. 给出一些实际问题，如抽奖问题、生日问题等，引导学生运用概率的知识解决问题。
2. 引导学生分析问题，确定样本空间和有利事件的个数，计算概率并给出解释。
Step 6：归纳总结（5分钟）总结概率的基本概念、计算方法和应用，并提醒学生注意概率计算的准确性和合理性。
Step 7：课堂练习（10分钟）布置一些课堂练习题，巩固学生对概率的理解和应用能力。
Step 8：作业布置（5分钟）布置相关作业，要求学生练习更多的概率计算题，并要求学生思考如何运用概率解决实际生活中的问题。
教案概率初步(全章)
概率初步(第一章)教学目标：1. 了解概率的定义和基本概念。
2. 学会计算简单事件的概率。
3. 理解概率的意义和应用。
教学重点：1. 概率的定义和计算方法。
2. 概率的基本性质和规则。
教学难点：1. 概率的计算和应用。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学材料和实例。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，例如抛硬币、抽奖等。
2. 引导学生思考概率的实际应用和意义。
二、概率的定义（10分钟）1. 解释概率的定义：事件发生的可能性。
2. 强调概率的取值范围：0到1之间。
三、计算简单事件的概率（15分钟）1. 介绍计算概率的方法：实验法和理论法。
2. 举例讲解如何计算抛硬币、掷骰子等简单事件的概率。
四、概率的基本性质和规则（10分钟）1. 介绍概率的基本性质：互补性和独立性。
2. 讲解概率的基本规则：加法和乘法规则。
五、巩固练习（10分钟）1. 给出一些简单的概率问题，让学生独立解决。
2. 讨论答案，引导学生理解和掌握概率的计算方法。
教学反思：本节课通过引入实例和讲解，让学生了解了概率的定义和计算方法。
通过巩固练习，帮助学生理解和掌握概率的计算。
在教学过程中，注意引导学生思考概率的实际应用和意义，激发学生的学习兴趣。
在下一节课中，将继续深入学习概率的更深入概念和计算方法。
概率初步(第六章)教学目标：1. 学会使用概率树图来解决概率问题。
2. 理解互斥事件和独立事件的概率计算规则。
3. 能够应用概率知识解决实际问题。
教学重点：1. 概率树图的绘制和分析。
2. 互斥事件和独立事件的概率计算。
教学难点：1. 概率树图的绘制和理解。
2. 复杂情况下概率的计算。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 教学材料和实例。
教学过程：六、概率树图（10分钟）1. 介绍概率树图的概念和作用。
2. 讲解如何绘制概率树图，包括事件的分解和概率的分配。
七、互斥事件和独立事件的概率计算（10分钟）1. 解释互斥事件和独立事件的定义。
教案概率初步(全章)
教案概率初步(全章)教案章节一：概率的定义与基础1.1 教学目标了解概率的定义和基本概念掌握必然事件、不可能事件和随机事件的区别学会用概率表示事件的发生可能性1.2 教学内容概率的定义和基本概念必然事件、不可能事件和随机事件的定义和例子概率的表示方法：分数、小数和百分数1.3 教学方法采用讲解和实例分析相结合的方法，让学生理解概率的概念通过小组讨论和游戏活动，让学生区分不同类型的事件利用计算器和软件工具，让学生实践计算简单事件的概率1.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率概念的理解程度布置课后习题，巩固学生对必然事件、不可能事件和随机事件的区分能力设计概率计算练习题，检验学生对概率表示方法的掌握情况教案章节二：概率的基本计算规则2.1 教学目标掌握概率的基本计算规则学会计算简单事件的概率理解概率的加法和乘法规则2.2 教学内容概率的基本计算规则：加法和乘法规则计算简单事件的概率：抛硬币、抽卡片等概率的计算公式和示例2.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解概率的加法和乘法规则利用模拟实验和计算器，让学生实践计算简单事件的概率引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果2.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率计算规则的理解程度布置课后习题，巩固学生对简单事件概率计算的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对概率计算公式的应用能力教案章节三：条件概率与独立事件3.1 教学目标理解条件概率的定义和计算方法掌握独立事件的定义和性质学会计算条件概率和独立事件的概率3.2 教学内容条件概率的定义和计算方法：给定一个事件A已经发生，事件B发生的概率独立事件的定义和性质：两个事件相互不影响的发生概率计算条件概率和独立事件的概率：公式和示例3.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解条件概率的定义和计算方法利用实验和计算器，让学生实践计算条件概率和独立事件的概率引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果3.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对条件概率和独立事件的理解程度布置课后习题，巩固学生对条件概率和独立事件概率计算的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对条件概率和独立事件概率公式的应用能力教案章节四：离散型随机变量的分布4.1 教学目标理解离散型随机变量的定义和性质掌握离散型随机变量的概率分布及其计算方法学会运用离散型随机变量的分布列描述概率分布特征4.2 教学内容离散型随机变量的定义和性质：可能取的值及其概率离散型随机变量的概率分布：概率分布列及其计算方法离散型随机变量的分布列：概率分布特征的描述4.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解离散型随机变量的定义和性质利用模拟实验和计算器，让学生实践计算离散型随机变量的概率分布引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果4.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对离散型随机变量的理解程度布置课后习题，巩固学生对离散型随机变量概率分布的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对离散型随机变量分布列的应用能力教案章节五：离散型随机变量的期望与方差5.1 教学目标理解离散型随机变量的期望值和方差的定义和性质掌握离散型随机变量的期望值和方差的计算方法学会运用期望值和方差描述随机变量的概率分布特征5.2 教学内容离散型随机变量的期望值：随机变量的平均取值教案章节六：离散型随机变量的期望与方差（续）5.3 教学内容（续）离散型随机变量的方差：随机变量取值与其期望值差的平方的期望值期望值和方差的计算公式和示例5.4 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解离散型随机变量的期望值和方差的定义和性质利用模拟实验和计算器，让学生实践计算离散型随机变量的期望值和方差引导学生进行小组讨论，分享计算方法和结果5.5 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对离散型随机变量期望值和方差的理解程度布置课后习题，巩固学生对离散型随机变量期望值和方差的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对离散型随机变量期望值和方差公式的应用能力教案章节七：大数定律与中心极限定理7.1 教学目标理解大数定律和中心极限定理的定义和意义掌握大数定律和中心极限定理的证明方法和应用学会运用大数定律和中心极限定理分析随机现象的规律7.2 教学内容大数定律：随机样本数量足够大时，样本均值的概率分布趋于正态分布中心极限定理：大量独立同分布的随机变量的和趋于正态分布大数定律和中心极限定理的证明方法和应用示例7.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解大数定律和中心极限定理的定义和意义利用模拟实验和计算器，让学生实践验证大数定律和中心极限定理引导学生进行小组讨论，分享验证方法和结果7.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对大数定律和中心极限定理的理解程度布置课后习题，巩固学生对大数定律和中心极限定理的掌握能力设计概率计算练习题，检验学生对大数定律和中心极限定理应用的能力教案章节八：概率论在实际问题中的应用8.1 教学目标了解概率论在实际问题中的应用范围和重要性学会运用概率论解决实际问题的方法和技巧培养学生的实际问题分析和解决能力8.2 教学内容概率论在实际问题中的应用范围：统计学、经济学、生物学、工程学等领域概率论解决实际问题的方法和技巧：建模、计算、分析、推断等实际问题案例分析：彩票、保险、质量控制等8.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论在实际问题中的应用范围和重要性利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决实际问题引导学生进行小组讨论，分享实际问题解决方法和结果8.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论在实际问题中的应用范围和方法的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论解决实际问题的掌握能力设计实际问题案例分析题，检验学生对概率论在实际问题中应用的能力教案章节九：概率论与数理统计的关系9.1 教学目标理解概率论与数理统计的关系和区别掌握数理统计的基本概念和方法学会运用概率论与数理统计分析数据和推断结论9.2 教学内容概率论与数理统计的关系：概率论是数理统计的基础，数理统计应用概率论的方法数理统计的基本概念：数据分析、估计、假设检验、回归分析等数理统计的方法及其与概率论的联系和区别9.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生理解概率论与数理统计的关系和区别利用模拟实验和计算器，让学生实践运用数理统计的方法引导学生进行小组讨论，分享数据分析、估计和推断的方法和结果9.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论与数理统计的关系和区别的理解程度布置课后习题，巩固学生对数理统计的基本概念和方法的掌握能力设计数据分析、估计和推断的练习题，检验学生对概率论与数理统计应用的能力教案章节十：概率论在现代科技领域的应用10.1 教学目标教案章节十：概率论在现代科技领域的应用10.1 教学目标了解概率论在现代科技领域的重要应用掌握概率论在信息技术、生物科学、金融工程等领域的具体应用案例培养学生的应用意识和创新能力10.2 教学内容概率论在信息技术领域的应用：如错误检测和纠正、网络通信的可靠性分析等概率论在生物科学领域的应用：如遗传概率、疾病预测、生态系统的随机模型等概率论在金融工程领域的应用：如期权定价、风险管理等概率论在其他科技领域的应用：如工程质量控制、地球科学等10.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论在现代科技领域的重要应用利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决科技领域的问题引导学生进行小组讨论，分享概率论在科技领域应用的方法和成果10.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论在现代科技领域应用的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论在科技领域应用的掌握能力设计科技领域应用案例分析题，检验学生对概率论在现代科技领域应用的能力教案章节十一：概率论的数学基础11.1 教学目标理解概率论的数学基础的重要性掌握概率论中常用的数学知识和技巧学会运用数学基础解决概率论问题11.2 教学内容概率论的数学基础：集合论、函数论、微积分、线性代数等概率论中常用的数学技巧：如随机变量、概率分布、期望、方差等数学基础在概率论中的应用示例11.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论的数学基础的重要性利用模拟实验和计算器，让学生实践运用数学基础解决概率论问题引导学生进行小组讨论，分享运用数学基础解决概率论问题的方法和成果11.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论的数学基础的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论中数学基础的掌握能力设计数学基础解决概率论问题的练习题，检验学生对概率论中数学基础应用的能力教案章节十二：概率论的研究方法12.1 教学目标了解概率论的研究方法及其特点掌握概率论的研究方法和技巧学会运用概率论的研究方法解决问题12.2 教学内容概率论的研究方法：数学分析、随机模拟、统计推断等概率论中常用的研究技巧：如条件概率、独立性、随机变量等概率论研究方法在实际问题中的应用示例12.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论的研究方法及其特点利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论的研究方法和技巧引导学生进行小组讨论，分享运用概率论研究方法解决问题的方法和成果12.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论研究方法及其特点的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论研究方法和技巧的掌握能力设计运用概率论研究方法解决实际问题的练习题，检验学生对概率论研究方法应用的能力教案章节十三：概率论与现实世界的联系13.1 教学目标理解概率论与现实世界的密切联系掌握概率论在现实世界中的应用方法和技巧学会运用概率论分析和解决现实世界问题13.2 教学内容概率论与现实世界的联系：生活中的概率现象、社会现象等概率论在现实世界中的应用方法和技巧：如数据分析、预测、决策等概率论在现实世界中的应用示例13.3 教学方法通过讲解和实例分析，让学生了解概率论与现实世界的密切联系利用模拟实验和计算器，让学生实践运用概率论解决现实世界问题引导学生进行小组讨论，分享运用概率论分析和解决现实世界问题的方法和成果13.4 教学评估课堂提问和小组讨论，了解学生对概率论与现实世界联系的理解程度布置课后习题，巩固学生对概率论在现实世界应用的掌握能力设计现实世界问题案例分析题，检验学生对概率论在现实世界应用的能力教案章节十四：重点和难点解析重点：1. 概率的定义与基础概念，包括必然事件、不可能事件和随机事件。
初中概率初步复习教案
初中概率初步复习教案教学目标：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
2. 能够运用概率解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
教学内容：1. 概率的基本概念2. 概率的计算方法3. 概率在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。
2. 提问学生：概率是用来衡量什么的呢？概率的取值范围是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解概率的计算方法，包括古典概率、条件概率和联合概率等。
2. 通过例题讲解如何运用概率计算方法解决问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
四、概率在实际问题中的应用（15分钟）1. 讲解概率在实际问题中的应用，如抽奖、赌博、天气预报等。
2. 让学生举例说明概率在实际生活中的应用，并进行讨论。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结概率的基本概念和计算方法。
2. 强调概率在实际问题中的应用重要性。
六、课后作业（课后自主完成）1. 复习本节课所学内容，巩固概率的基本概念和计算方法。
2. 完成课后练习题，提高解决问题的能力。
教学评价：1. 课后收集学生的课后作业，检查学生对概率的基本概念和计算方法的掌握程度。
2. 在下一节课开始时，进行课堂小测，了解学生对概率知识的掌握情况。
3. 观察学生在课堂上的参与程度和表现，了解学生的学习兴趣和积极性。
教学反思：本节课通过讲解概率的基本概念和计算方法，让学生了解概率的基本知识，能够运用概率解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
同时，还要关注学生的学习情况，及时进行教学调整，确保学生能够掌握概率知识。
概率初步全章教案
概率初步全章教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义引入概率的概念，让学生理解概率是衡量事件发生可能性大小的数学量。
解释概率的取值范围，即0到1之间。
1.2 必然事件和不可能事件讲解必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。
通过实例让学生区分必然事件和不可能事件。
1.3 随机事件介绍随机事件的定义，让学生理解随机事件是既不是必然事件也不是不可能事件的事件。
解释随机事件的概率大于0且小于1。
第二章：概率的计算方法2.1 古典概型讲解古典概型的定义，即试验结果有限且等可能发生。
介绍古典概型的概率计算公式：P(A) = n(A) / n(S)，其中n(A)为事件A的发生次数，n(S)为样本空间的大小。
2.2 列举法讲解列举法的概念，即通过列举所有可能的结果来计算概率。
示范使用列举法计算概率的步骤。
第三章：条件概率和独立事件3.1 条件概率引入条件概率的概念，解释条件概率是在已知事件B发生的条件下事件A发生的概率。
讲解条件概率的计算公式：P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(A∩B)为事件A和B 发生的概率，P(B)为事件B发生的概率。
3.2 独立事件解释独立事件的定义，即两个事件的发生互不影响。
讲解独立事件的概率计算公式：P(A∩B) = P(A)P(B)，其中P(A)为事件A发生的概率，P(B)为事件B发生的概率。
第四章：全概率公式和贝叶斯公式4.1 全概率公式讲解全概率公式的概念，即在多个互斥事件的情况下，事件A发生的概率可以通过各事件发生的概率乘以对应事件的条件概率之和来计算。
解释全概率公式的计算步骤。
4.2 贝叶斯公式引入贝叶斯公式的概念，解释贝叶斯公式是通过已知条件来推算事件发生的概率。
讲解贝叶斯公式的计算步骤。
第五章：随机变量及其分布5.1 随机变量的定义讲解随机变量的概念，即随机试验结果的量化描述。
解释随机变量的取值可以是具体的数值，也可以是其他类型的值。
5.2 离散型随机变量讲解离散型随机变量的定义，即随机变量取值有限或可数。
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第25章 概率初步(教案)25.1.2 概 率教案
25.1随机事件与概率25.1.2概率一、教学目标【知识与技能】1.了解什么是概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.了解频率可以看作为事件发生概率的估计值，了解必然事件和不可能事件的概率.3.理解概率反映可能性大小的一般规律.【过程与方法】通过试验得出和理解概率的意义，正确鉴别有限等可能性事件，了解简单事件发生概率的计算方法.【情感态度与价值观】通过分析探究简单随机事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.正确理解有限等可能性.2.用概率定义求简单随机事件的概率.【教学难点】正确理解有限等可能性，准确计算随机事件的概率.五、课前准备课件、图片等.六、教学过程（二）导入新课篮球比赛中，裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球，这样的游戏公平吗？为什么？（出示课件2）学生思考并交流.出示课件3,4：5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：教师问：抽到的序号有几种可能的结果？学生答：每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现哪一种结果.教师问：抽到的序号小于6吗？学生答：抽到的序号一定小于6；教师问：抽到的序号会是0吗？学生答：抽到的序号不会是0.想一想：能算出抽到每个数字的可能数值吗？（板书课题）（二）探索新知探究一概率的定义出示课件6：活动1抽纸团从分别有数字1、2、3、4、5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1、2、3、4、5.师生共同分析：因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用15表示每一个数字被抽到的可能性大小.出示课件7：活动2掷骰子掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1、2、3、4、5、6.师生共同分析：因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用16表示每一种点数出现的可能性大小.教师归纳：（出示课件8）一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.例如：“抽到1”事件的概率:P(抽到1)=1. 5探究二简单概率的计算出示课件9：试验1：抛掷一个质地均匀的骰子.教师问：它落地时向上的点数有几种可能的结果？学生答：6种.教师问：各点数出现的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：各点数出现的可能性大小是多少？学生答：1. 6出示课件10：试验2：掷一枚硬币，落地后:教师问：会出现几种可能的结果？学生答：两种.教师问：正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？学生答：相等.教师问：正面朝上的可能性有多大呢？学生答：1. 2出示课件11：上述试验都具有什么样的共同特点？师生共同解答：具有两个共同特征：⑴每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；⑵每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.教师强调：在这些试验中出现的事件为等可能事件.出示课件12：教师归纳：具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.出示课件13：一个袋中有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.教师问：会出现哪些可能的结果？学生答：1、2、3、4、5.教师问：每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？学生答：相同；1. 5出示课件14，15：教师归纳：一般地，如果一个试验有n 个可能的结果，并且它们发生的可能性都相等.事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：().m p A n=事件发生的可能性越大，它的概率越接近于1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近于0.即：0≤P（A）≤1.特别地：当A 为必然事件时，P（A）=1，当A 为不可能事件时，P（A）=0.出示课件16：例1任意掷一枚质地均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？师生共同分析：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1、2、3、4、5、6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.师生共同解答：（出示课件17）解：（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5、6.所以P（掷出的点数大于4）=21=63（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2、4、6.所以P(掷出的点数是偶数）=21=63.教师强调：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．巩固练习：（出示课件18）掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2小于5.学生自主解决，一生板演：解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=1 6；（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=1 2；（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此P（点数大于2且小于5）=1 3.出示课件19：例2袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到红球的概率是多少?学生独立思考后师生共同解答.解：抽出的球共有三种等可能的结果：红1、红2、白，三个结果中有两个结果使得事件A（抽得红球）发生，故抽得红球这个事件的概率为：P(抽到红球)=23.巩固练习：（出示课件20）袋子里有1个红球，3个白球和5个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)=；P(摸到白球)=；P(摸到黄球)=.学生独立思考后口答：19；1 3；59.出示课件21：例3如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向其右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.学生观察交流后师生共同解答.（出示课件22）解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种等可能的结果，P(指向红色)=3 7；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P(指向红或黄）=5 7 ;（3）不指向红色有4种等可能的结果，P(不指向红色）=4. 7巩固练习：（出示课件23）如图是一个转盘.转盘分成8个相同的部分，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向其右边的图形).求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色.学生观察思考后独立解答：⑴14；⑵34.出示课件24，25：例4如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B 区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？教师问：可能出现哪些点数？师生共同分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷可能性的大小，因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷的概率并比较大小就可以了.解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是3 8；3B 区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B 区域的任一方格，遇到地雷的概率是772；由于38＞772，即点击A 区域遇到地雷的可能性大于点击B 区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B 区域.巩固练习：（出示课件26）小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m 和3m 的同心圆（如下图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m 的圆内）不算.你认为游戏公平吗？为什么？学生独立思考交流后自主解答，一生板演.解：不公平，因为P（小红胜）=9π4π59π9-=，P（小明胜）=.49所以小红胜的可能性更大.（三）课堂练习（出示课件27-34）1.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（）A．16B．14C．13D．7122.掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是______．3.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张.P（抽到红心）=______；P（抽到黑桃）=______；P（抽到红心3）=______；P（抽到5）=______.4.将A、B、C、D、E这五个字母分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中.搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？5.一个桶里有60个弹珠——一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？6.某种彩票投注的规则如下：你可以从00~99中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是00~99之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖.请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？7.有7张纸签，分别标有数字1、1、2、2、3、4、5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.8.如图所示，转盘被等分为16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为3 8 .你还能再举出一个不确定事件，使得它发生的概率也是38吗？参考答案：1.B2.16解析：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是：16．3.14；14；⑶152；⑷113.4.解：出现A、B、C、D、E五种结果.它们是等可能的.5.解：拿出白色弹珠的概率是1-35%-25%=40%；红色弹珠有60×35%=21；蓝色弹珠有60×25%=15；白色弹珠有60×40%=24.6.解：P（中奖号码数字相同）=1 10 .7.解：⑴P（数字3）=1 7；⑵P（数字1）=2 7；⑶P（数字为奇数）=4 7.8.解：选择任意六块涂色；8张卡片分别写上1，2，3，…，8，任意抽一张，抽到的数比4小的概率为38．（四）课堂小结本节课你学到了哪些数学知识和数学方法？请与同伴交流.（五）课前预习预习下节课（25.2第1课时）的相关内容.七、课后作业配套练习册内容八、板书设计：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：().mP An(0≤P（A）≤1)九、教学反思：1.用学生喜欢的抽签，抽纸团和掷骰子试验，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探索、合作交流此类型概率的求法，利用学生掌握本节课的知识，学生在解决问题的过程中，发展了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.2.在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0-1的性质，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.。
概率初步全章教案
概率初步全章教案一、教学目标知识与技能：1. 理解概率的意义和基本概念；2. 学会计算简单事件的概率；3. 能够运用概率解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例感受随机现象；2. 利用列表法和树状图法展示随机现象的规律性；3. 运用概率公式计算概率。
情感态度价值观：1. 培养对随机现象的兴趣和好奇心；2. 培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：1. 概率的意义和基本概念；2. 计算简单事件的概率；3. 运用概率解决实际问题。
难点：1. 理解随机现象的规律性；2. 运用列表法和树状图法展示随机现象的规律性；3. 运用概率公式计算概率。
三、教学准备教师准备：1. 教学PPT或黑板；2. 实例和练习题；3. 学生用书和学习资料。
学生准备：1. 学生用书；2. 学习资料；3. 笔记本和笔。
四、教学过程1. 导入：利用生活中的实例引入随机现象，如抛硬币、抽奖等，引发学生对随机现象的兴趣和好奇心。
2. 教学新课：介绍概率的意义和基本概念，解释随机现象的规律性。
通过实例讲解如何利用列表法和树状图法展示随机现象的规律性。
3. 课堂练习：让学生运用列表法和树状图法展示随机现象的规律性，并计算简单事件的概率。
教师给予指导和解答疑问。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调概率的意义和计算方法。
五、课后作业布置相关练习题，让学生巩固概率计算和实际应用的能力。
教师及时批改作业，给予反馈和指导。
六、教学目标知识与技能：1. 理解互斥事件和独立事件的定义；2. 学会计算互斥事件和独立事件的概率；3. 能够运用互斥事件和独立事件的概率解决实际问题。
过程与方法：1. 通过实例感受互斥事件和独立事件的特点；2. 利用概率公式计算互斥事件和独立事件的概率；3. 运用互斥事件和独立事件的概率解决实际问题。
情感态度价值观：1. 培养对互斥事件和独立事件的理解和应用能力；2. 培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
七、教学重点与难点重点：1. 互斥事件和独立事件的定义；2. 计算互斥事件和独立事件的概率；3. 运用互斥事件和独立事件的概率解决实际问题。
初中概率初步教案
初中概率初步教案教学目标：1. 了解概率的定义和意义；2. 学会用概率来描述事件的可能性和不可能性；3. 能够计算简单事件的概率。
教学重点：1. 概率的定义和计算方法；2. 运用概率来描述事件的可能性和不可能性。
教学难点：1. 概率的计算方法；2. 理解事件的互斥性和独立性。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 概率计算器或纸笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生思考什么是概率，为什么需要概率来描述事件的可能性。
2. 通过举例说明概率的应用，如抛硬币、掷骰子等。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解概率的定义：概率是指某个事件在所有可能事件中发生的可能性。
2. 介绍概率的取值范围：概率的取值范围在0到1之间，0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。
3. 讲解如何计算简单事件的概率，如抛硬币、掷骰子等。
三、实例分析（15分钟）1. 通过实例分析，让学生理解事件的互斥性和独立性。
2. 举例说明如何计算两个互斥事件的概率，如抛硬币同时出现正面和反面。
3. 举例说明如何计算两个独立事件的概率，如抛两次硬币，第一次正面朝上，第二次反面朝上的概率。
四、练习与讨论（10分钟）1. 让学生运用概率的知识，计算一些简单事件的概率，如抛硬币连续出现三次正面朝上的概率。
2. 学生分组讨论，分享彼此的想法和计算方法。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握概率的定义和计算方法。
2. 布置作业，让学生运用概率的知识解决实际问题。
教学反思：本节课通过引入概率的概念，让学生了解概率的定义和意义，学会用概率来描述事件的可能性和不可能性。
通过实例分析和练习，让学生掌握概率的计算方法，并能够运用概率来解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生理解事件的互斥性和独立性，提高学生的逻辑思维能力。
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第二十五章概率初步
问题一：五名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5个形状，大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5，小军首先抽签。
他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地抽取一根纸签，请考虑以下问题：
①抽到的序号有几种可能的结果？
②抽到的序号小于6吗？
③抽到的序号会是0吗？
④抽到的序号会是1吗？
为了回答上面的问题，我们可以在同样的条件下重复进行抽签试
验，从试验结果中我们可以发现：
①每次抽签的结果不一定相同，序号1，2，3，4，5都有可能抽到，共有五种可能的结果，但是事先不能预料一次抽签会出现那一种结果。
②抽到的序号一定小于6。
③抽到的序号绝对不会是０。
⑤抽到的序号可能是１，也可能不是１，事先无法确定。
问题二：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分
别刻有1到6 的点数，每掷一次骰子，骰子向上面的数字怎样，请考虑以下几个问题：
①可能出现那些点数？
②出现的点数大于0吗？
③出现的点数会是7吗？
④出现的点数会是4吗？
为回答上面的问题，我们可以在同样的条件下重复进行掷骰子试验，从试验结果可以发现：
①每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6 的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现那一种结果。
②出现的点数肯定大于0。
③出现的点数绝对不会是7。
④出现的点数可能是4 ，也可能不是4，事先无法确定。
在一定条件下，有些事件必然（肯定）会发生，这样的事件称为必然事件。
相反地，有些事件必然（肯定）不会发生，这样的事件称为不可能事件。
必然事件与不可能事件统称为确定性事件。
在一定条件下，有些事件可能发生，也有可能不发生，事先无法确定，这样的事件称为随机事件。
在现实世界中存在着大量的随机事件。
练习：指出下面事件中，那些是必然事件，那些是不可能事件，那些是随机事件。
①通常加热到100℃，水沸腾。
②篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中。
③掷一次骰子，向上的一面是6点。
④度量三角形的内角和，结果是360°。
⑤经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯。
⑥某射击运动员身击一次，命中靶心。
问题三：袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形壮、大小、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机地从袋中摸出一个球。
①这个球是白球不是黑球？
②如果两种球都有可能摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
为了验证你的想法，动手摸一下吧。
在上面的摸球活动中，摸出黑球和摸出白球是两个随机事件。
一次摸球可能发生摸出黑球，也可能发生摸出白球，事先不可能确定那个事件发生，但是，由于两种球的数量不等，所以事实上摸出黑球与摸出白球的可能性的大小是不一样的，摸出黑球的可能性大于摸出白球的可能性，你们的试验结果能说明这种规律吗？
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使摸出黑球和摸出白球的可能性
大小相同呢？
练习：1、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比为3：7如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，落在陆地上和落在海洋中的哪个可能性大？
2、你能列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子吗？
概率
在的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性究尽有多大？能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题。
请看下面的两个试验：
1、别标有1、
2、
3、
4、5的5根纸签中随机的抽取一根，抽出的签上
的号
码有5种可能，即1、2、3、4、5由于纸签的形壮，大小相同，又是随机抽取，所以每个号码抽到的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/5。
2、掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1、2、
3、
4、
5、6
由于
骰子的形壮规则、质地均匀、又是随机掷出，所以出现的每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果总数的1/6。
上述试验中的数值1/5和1/6反应了试验中相应随机事件发生可能性的大小。
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性的大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)。
经过进一步的研究发现，上述试验有两个共同的特点：①每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。
②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率，例如，在上面的抽签事件中，抽到1号这个事件包含一种可能的结果，在全部5种可能的结果中所占的比为1/5，于是这个事件的概率
P（抽到1号）=1/5
抽到偶数号这个事件包含抽到2、4这两种可能结果，在全部5种可能结果中所占的比为2/5，于是这个事件的概率
P（抽到偶数号）=2/5
一般地，如果在一次试验中，通过对试验结果以及对试验本身的分析，我们就可以求出相应事件的概率，在P（A）=m/n 中，由m和n 的含义可知0≤m ≤n，进而有0≤m/n≤1，因此，0≤P(A)≤1
特别地：当A为必然事件时，P(A)=1
当A为不可能事件时，P(A)=0
当A为随机事件时，0＜P(A)＜1
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0。
例1、掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下面事件的概率。
①点数为2。
②点数为奇数。
③点数大于2且小于5。
解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6共6 种，这些点数出现的可能性相等。
P(点数为2)=1/6 P(点数为奇数)=3/6 P(点数大于2且小于
5)=2/6
例2、如图是一转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分别为黄、绿、蓝三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），。