数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系教案
人教版数学九年级上册24.2.2《直线与圆的位置关系》教学设计1
人教版数学九年级上册24.2.2《直线与圆的位置关系》教学设计1一. 教材分析人教版数学九年级上册第24.2.2节《直线与圆的位置关系》是本册教材中的一个重要内容，主要介绍了直线与圆的位置关系及其判定方法。
通过本节课的学习，使学生掌握直线与圆的位置关系，理解圆的切线、割线、相离、相切、相交的概念，并能运用位置关系解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究直线与圆的位置关系，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和概念有一定的了解。
但直线与圆的位置关系较为抽象，需要学生具有较强的空间想象能力和抽象思维能力。
在导入环节，可以通过生活中的实例让学生感受直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
在呈现环节，可以通过直观的图片和几何画板软件，帮助学生形象地理解直线与圆的位置关系。
在操练环节，可以通过引导学生自主探究和合作交流，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
在巩固环节，可以通过典型例题和变式训练，加深学生对直线与圆位置关系的理解。
在拓展环节，可以引导学生运用直线与圆的位置关系解决实际问题，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握直线与圆的位置关系及其判定方法，能运用位置关系解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究、交流等环节，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：直线与圆的位置关系及其判定方法。
2.难点：直线与圆的位置关系的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和图片，激发学生的学习兴趣，引导学生探究直线与圆的位置关系。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考和讨论，培养学生的抽象思维能力。
3.合作学习法：学生在课堂上进行小组讨论和合作交流，共同解决问题，提高学生的动手能力和团队合作意识。
九年级数学上册直线和圆的位置关系教案人教新课标版
九年级数学上册直线和圆的位置关系教案人教新课标版一、教学目标：1. 让学生理解直线和圆的位置关系，掌握直线与圆相切、相离、相交的概念。
2. 引导学生通过观察、分析、归纳，探索直线和圆的位置关系，培养学生的观察能力和思维能力。
3. 培养学生运用直线和圆的位置关系解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
4. 通过对直线和圆的位置关系的教学，培养学生的团队协作能力和表达能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：直线和圆的位置关系的判定，直线与圆相切、相离、相交的概念。
2. 教学难点：直线和圆的位置关系的运用，解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备：教学课件、例题、练习题、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮。
四、教学过程：1. 导入新课：通过展示生活中的图片，引导学生观察直线和圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生阅读课本，理解直线和圆的位置关系的定义，掌握相关的概念。
3. 课堂讲解：a. 讲解直线和圆的位置关系的判定方法。
b. 通过示例，讲解直线与圆相切、相离、相交的情况。
c. 分析直线和圆的位置关系在实际问题中的应用。
4. 互动环节：让学生分组讨论，分享各自在生活中遇到的直线和圆的位置关系的问题，互相解答，培养学生的团队协作能力。
5. 练习巩固：出示练习题，让学生独立完成，检测学生对直线和圆的位置关系的掌握程度。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，加深对直线和圆的位置关系的理解。
2. 搜集生活中的直线和圆的位置关系实例，进行分析，提高数学应用意识。
六、教学评估：1. 通过课堂讲解和互动环节，观察学生对直线和圆的位置关系的理解和运用情况。
2. 通过课后作业的完成情况，评估学生对直线和圆的位置关系的掌握程度。
3. 收集学生的学习笔记，了解学生的学习效果。
七、教学反思：1. 针对学生的学习情况，调整教学方法和教学内容，提高教学效果。
2. 针对学生的困难，加强直线和圆的位置关系的运用练习，提高学生的解题能力。
人教版数学九年级上册：24.2.2 直线和圆的位置关系-教案
24.2.2直线和圆的位置关系教学目标(一)知识与技能1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．(二)过程与方法经历探索直线与圆位置关系的过程，实现位置关系与数量关系的相互转化。
培养学生的探索能力．(三)情感态度与价值观1.通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2.在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．教学重点经历探索直线与圆位置关系的过程．理解直线与圆的三种位置关系．教学难点经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系．教学方法教师指导学生探索法．教学过程一．创设问题情境，引入新课我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外＜==＞ d r ，点P在圆上＜==＞ d r ，点P在圆内＜==＞ d r .圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径．因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内．[师]本节课我们将类比的学习直线和圆的位置关系．二．新课讲解1.观察三幅照片，太阳与海平面有怎样的位置关系怎样？你发现这个自然现象反映出直线和圆有三种位置关系．动手操作：把太阳看作圆，海平面看作直线，动手画出太阳与海平面的关系图。
直线和圆有三种位置关系，如下图：探究一：它们分别是相交、相切、相离．当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这条直线叫圆的割线.当直线和圆有唯一公共点时，这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。
当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗？当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离．除了上面的判定方法，还有其它方法判定直线与圆的三种位置关系吗？探究二：如上图中，圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，d＜r；当直线与圆相切时，d＝r；当直线与圆相离时，d＞r，因此可以用d与r间的大小关系断定直线与圆的位置关系．由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法．一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用d与r的大小关系来断定．(1)从公共点的个数来判断：直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离．(2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断：d＜r时，直线与圆相交；d＝r时，直线与圆相切；d＞r时，直线与圆相离．2.练习圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离d分别如下，判断直线与圆的位置关系，并说明有几个公共点.（1）4.5cm （2）6.5cm （3）8cm3．归纳：直线和圆位置关系的特点直线与圆的位置相交相切相离关系图形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系4.巩固练习：（1）判断正误：①直线与圆最多有两个公共点.（）②若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切. ( )③若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离. ( )④若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交.（）（2）圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离d分别如下，判断直线与圆的位置关系，并说明有几个公共点.（1）4.5cm （2）6.5cm （3）8cm5.新知应用出示例1:已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm．(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？分析：根据d与r间的数量关系可知：d＝r时，相切；d＜r时，相交；d＞r时，相离．解：（1）过点C作AB的垂线段CD.∵Rt△ABC中，AC=4 cm,AB=8 cm；∴根据勾股定理得BC=43 cm.∴S⊿ABC=21AC.BC=21AB.CD∴CD＝23 cm.∴当半径长为23 cm时，AB与⊙C相切.(2)由(1)可知，圆心C到AB的距离d＝23cm，所以，当r＝2cm时，d＞r，⊙C与AB相离；当r＝4cm时，d＜r，⊙C与AB相交．6.巩固练习(1)已知⊙O的半径是4，O到直线a的距离是4，则⊙O与直线a的位置关系是 .(2)已知⊙O的半径为6cm，O到直线a的距离为7cm，则直线a与⊙O的公共点个数是 ____，则直线a与⊙O的位置关系是 _____.(3)⊙O的半径是5，点O到直线L的距离4，则直线L与⊙o的位置关系为（）.A、相离B、相切C、相交D、相交或相切(4)已知⊙Ｏ的半径为r，点Ｏ到直线的距离为5厘米.①若r大于5厘米，则与⊙Ｏ的位置关系是 .②若r 等于2厘米，与⊙Ｏ有个公共点.③若⊙Ｏ与相切，则r= 厘米.(5)直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.相切或相交三．课时小结本节课学习了如下内容：1.直线和圆的位置关系：相交、相切、相离.（1）从公共点数来判断.（2）从d与r间的数量关系来判断.2.直线和圆的位置关系的性质与判定：直线l和⊙O相交d<r;直线l和⊙O相切d=r;直线l和⊙O相离d>r.四．结束语我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识。
人教版初三数学上册直线与圆的位置关系教案
直线与圆的位置关系李芳教学目标知识与技能：1、理解直线和圆相交、相切、相离的有关概念。
2、直线和圆三种位置关系的判定与性质。
3、能运用以上知识解决想管问题。
过程与方法：渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、概括能力。
情感态度与价值观：在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系。
教学重、难点重点：直线与圆的三种位置的性质和判定。
难点：直线与圆的三种位置的性质和判定的应用。
教学过程：一、感情调节海上日出是非常壮美的景象，请同学们欣赏美丽的海上日出，（播放动画）在这种自然现象中有我们所熟悉的那些几何图形？今天我们就来学习直线和圆的位置关系。
（板书课题）二、自学互帮自学提示一：自学内容：在纸上画一个圆O(看作太阳）,把铅笔看作一条直线l（海平线）,在纸上移动铅笔，模拟日出.在移动的过程中，你能发现直线l与圆O的位置发生了怎样的变化？有几种位置关系？分类的依据是什么？自学方法：按要求在练习本上分别画出直线与圆不同位置的图形,认真观察、得出结论。
（2分钟）互帮：组长组织组员在小组内分享成果。
自学提示二:自学内容：类比点和圆的位置关系，在直线和圆的三种位置关系的图中，分别作出圆心O到直线l的距离d.观察三种不同的位置关系的图形，说说d 与半径r有怎样的数量关系？自学方法：按要求作图并进行操作，认真观察、比较，得出结论。
互帮：在小组内分享你的成果。
三、讲解释疑：直线与圆相离＜＝＞ d﹥r直线与圆相切＜＝＞ d﹦r直线与圆相交＜＝＞ d＜ r总结：直线与圆的位置关系的判断方法四、练习反馈：1、已知圆的半径是6.5cm，设圆心到直线的距离为d ：(1)若d=4.5cm ,则d____r,直线与圆____, 有____个公共点.(2)若d=6.5cm ,则d____r,直线与圆____ ,有____个公共点.(3)若d=8cm ,则d____r ,直线与圆______, 有____个公共点.变式：圆的直径是13cm，如果圆心到直线的距离分别是（1）4cm ;（2）6.5cm ；（3）9cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？2、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm.以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是____ ;以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是____ ;以A为圆心，3.5cm为半径的圆与直线BC的位置关系是____ .知者加速：以C为圆心，半径r为何值时，⊙C与直线AB相切？相离？相交？思维拓展：已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。
人教版数学九年级上册24.2.2《直线与圆的位置关系》教案1
人教版数学九年级上册24.2.2《直线与圆的位置关系》教案1一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是人教版数学九年级上册第24章第二节的内容，本节课主要探讨直线与圆的位置关系，包括相离、相切和相交三种情况。
通过学习，学生能够理解直线与圆的位置关系，并掌握判定方法，为后续解决实际问题奠定基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本几何知识，对图形的认识和操作能力较强。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和运用还需加强。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索和发现直线与圆的位置关系，提高他们的几何思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解直线与圆的位置关系，掌握判定方法，能运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：直线与圆的位置关系的判定及其应用。
2.难点：直线与圆的位置关系的理解及运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现直线与圆的位置关系。
2.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，共同解决问题。
3.实践应用法：教师设计具有实际意义的题目，让学生运用所学知识解决。
六. 教学准备1.课件：制作直线与圆的位置关系的动画演示。
2.学具：为学生准备直线、圆的教具，便于操作和观察。
3.例题：挑选一些典型的例题，用于讲解和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示课件，引导学生观察直线与圆的图形，提问：直线与圆有哪些位置关系？学生回答：相离、相切、相交。
2.呈现（10分钟）教师讲解直线与圆的位置关系的判定方法，并通过动画演示，让学生直观地理解直线与圆的位置关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分享学习心得，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
直线的位置关系教案范文(19篇)
直线的位置关系教案范文（19篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、党团范文、工作计划、演讲稿、活动总结、行政公文、文秘知识、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, Party and Youth League model essays, work plans, speeches, activity summaries, administrative documents, secretarial knowledge, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!直线的位置关系教案范文（19篇）教学工作计划是为了规划教师在一定时间内的教学任务和目标，提供指导和帮助。
数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系.2.2-直线与圆的位置关系教学设计
华研中学数学组王佳
学习目标：
目标A：了解直线与圆的三种位置关系的定义；
目标B：掌握用数量关系来判定直线与圆的位置关系的方法。
学习重点：探索并掌握直线与圆的三种位置关系。
学习难点：用数量关系判定直线与圆的位置关系。
板书设计
24.2.2直线与圆的位置关系
一.直线和圆的位置关系二.性质、判定
知识点一的相关练习:ppt展示。（师说：学以致用看大家真正掌握没有，请看屏幕上的几道题判断对错，并说说错的是为什么错了。）
在活动中教师为学生提供参与的时间和空间，调动叙述的主观能动性，激发学生的好奇心和求知欲。
教学流程设计
教学
பைடு நூலகம்步骤
师生活动
设计意图
活动二：
实践探究交流新知
活动二：
师：认识了直线与圆的三种位置关系后，我们来学习其判定和性质。类比于点与圆的位置关系的学法，从图形上可以直接看出位置关系，那直线与圆的位置关系我们是看什么呢，公共点的个数。比如当有两个公共点的时候直线与圆相交这是判定，反过来，当直线与圆相交时，它们有两个公共点，这是其性质。同理（把2,3指一下）。点与圆的位置关系的学习时还用数量关系来判定，即用d和r来判定它们的位置关系，那么，直线与圆的位置关系也可以用d和r来判定它们的关系吗？如果是的话，此时的d和彼时的d代表的意思还一样吗？带着这些疑问大家自学完成知识点二的（2）。
师：学生在做的时候教师下去和学生互动，看有疑问的学生帮助一下，并让已画好图的一个学生在黑板上画出三种位置关系。
师生：叫一个学生回答图（1），直线和圆有两个公共点时，说直线与圆相交，线叫割线，公共点叫交点。问的同时板书。同理（2）（3）。
师:我们像学语文一样品析一下数学中形象贴切的语言：新出现的几个数学名词。
最新人教版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》优质教案
第二十四章圆24.2.2 直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系学习目标：1.了解直线和圆的位置关系．2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念．3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系．4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算．重点：理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系．难点：会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算．一、知识链接1.点和圆的位置关系有几种(画图表示)？2.如何用数量关系来判断点和圆的位置关系呢？二、要点探究探究点1：用定义判断直线与圆的位置关系问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？要点归纳：如图1，直线和圆没有公共点，我们说直线l与圆相离；如图2，直线和圆只有一个公共点，我们说直线l与圆相切，直线l叫做圆的切线，这个点叫做切点；如图3，直线和圆有两个个公共点，我们说直线l与圆相交，直线l叫做圆的割线.判一判1.直线与圆最多有两个公共点. ( )2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. ( )3.若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. ( )4.若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离. ( )5.直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交. ( )探究点2：用数量关系判断直线与圆的位置关系问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？要点归纳：设圆心O到直线的距离为d，圆O的半径为r，则有：＜r；＝r；＞r；练一练1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ：(1)若d=4cm，则直线与圆，直线与圆有个公共点.(2)若d=6cm，则直线与圆，直线与圆有个公共点.(3)若d=8cm，则直线与圆，直线与圆有个公共点.2.已知⊙O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围：(1)若AB和⊙O相离，则；(2)若AB和⊙O相切，则；(3)若AB和⊙O相交，则 .例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm．方法总结：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d.【变式题1】Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与直线AB没有公共点？【变式题2】Rt△ABC，∠C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C 与线段AB 有一个公共点？当半径r 为何值时，圆C 与线段AB 有两个公共点？三、课堂小结______ ______ ______ ______ ______2.直线和圆相交，圆的半径为r ，且圆心到直线的距离为5，则有( )A. r < 5B. r > 5C. r = 5D. r ≥ 53.☉O 的最大弦长为8，若圆心O 到直线l 的距离为d=5，则直线l 与☉O( )A. 相交B.相切C. 相离D.以上三种情况都有可能4.☉O 的半径为，直线l 上的一点到圆心O 的距离是5，则直线l 与☉O 的位置关系是( )A. 相交或相切B. 相交或相离C. 相切或相离D. 上三种情况都有可能5.在平面直角坐标系中，圆心O 的坐标为（-3，4），以半径r 在坐标平面内作圆，（1）当r________时，⊙O 与坐标轴有1个交点；（2）当r 满足_________时，⊙O 与坐标轴有2个交点；（3）当r_________时，⊙O 与坐标轴有3个交点；（4）当r__________时，⊙O 与坐标轴有4个交点．6.设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP=m ，且m 使得关于x 的方程2x 2−−1＝0有实数根，试判断直线l 与⊙O 的位置关系．拓展提升：已知☉O 的半径r=7cm ，直线l 1 // l 2，且l 1与☉O 相切，圆心O 到l 2的距离为9cm.求l 1与l 2的距离. 参考答案自主学习一、知识链接1.解：如图所示.点在圆内 点在圆上 点在圆外2.解：设OP=d,当d ＜r 时，点P 在⊙O 内；当d=r 时，点P 在⊙O 上；当d ＞r 时，点P 在⊙O 外.课堂探究二、要点探究探究点1：：用定义判断直线与圆的位置关系问题1：直线与圆的公共点个数分别为0，1,2，则直线与圆的位置关系有三种.问题2：公共点个数最少时为0，最多时为2.判一判：（1）√ （2）× （3）× （4）× （5）× 探究点2：：用数量关系判断直线与圆的位置关系问题1：圆心到直线的距离d 也在变化，有d ＜r,d=r,d ＞r 三种情况.问题2：当d ＞r 时，直线与圆相离；当d=r 时，直线与圆相切；当d ＜r 时，直线与圆相交. 练一练1.（1）相交 2 （2）相切 1 （3）相离 02.（1）d ＞5cm (2)d=5cm （3）0cm ＜d ＜5cm例1 解：过C 作CD ⊥AB ，垂足为D.在△ABC 中，5(cm).AB == 根据三角形的面积公式有11.22CD AB AC BC ⋅=⋅54 2.4(cm).3AC BC CD AB ⋅⨯∴===即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时，有d >r，因此⊙C和AB相离.(2) 当r=2.4cm时,有d=r.因此⊙C和AB相切.(3) 当r=3cm时，有d<r，因此，⊙C和AB相交.变式题1 解：当0cm＜r＜2.4cm或r＞4cm时，⊙C与线段AB没有公共点.变式题2 解：当r=2.4cm或3cm＜r≤4cm时，⊙C与线段AB有一个公共点.当2.4cm＜r≤3cm 时，⊙C与线段AB有两公共点.当堂检测1.（1）相离（2）相交（3）相切（4）相交（5）相交2.B3.C4.A5.（1）=3 （2）3＜r＜4 （3）=4或5 （4）＞4且r≠56.解：因为关于x的方程2x2−x+m−1＝0有实数根，所以 =b2-4ac≥0，即8-4×2×（m-1）≥0，解得m≤2，又因为⊙O的半径为2，所以直线与圆相切或相交．拓展提升解：（1） l2与l1在圆的同一侧：m=9-7=2 cm（2）l2与l1在圆的两侧：m=9+7=16 cm教师寄语同学们，生活让人快乐，学习让人更快乐。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
直线与圆的位置关系
李芳教学目标
知识与技能：1、理解直线和圆相交、相切、相离的有关概念。
2、直线和圆三种位置关系的判定与性质。
3、能运用以上知识解决想管问题。
过程与方法：渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生实验、观察、概括能力。
情感态度与价值观：在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系。
教学重、难点
重点：直线与圆的三种位置的性质和判定。
难点：直线与圆的三种位置的性质和判定的应用。
教学过程：
一、感情调节
海上日出是非常壮美的景象，请同学们欣赏美丽的海上日出，（播放动画）在这种自然现象中有我们所熟悉的那些几何图形？今天我们就来学习直线和圆的位置关系。
（板书课题）
二、自学互帮
自学提示一：
自学内容：在纸上画一个圆O(看作太阳）,把铅笔看作一条直线（l海平线）,在纸上移动铅笔，模拟日出.
在移动的过程中，你能发现直线l与圆O的位置发生了怎样的变化？有几种位置关系？分类的依据是什么？
自学方法：按要求在练习本上分别画出直线与圆例外位置的图形,认真观察、得出结论。
（2分钟）
互帮：组长组织组员在小组内分享成果。
自学提示二:
自学内容：类比点和圆的位置关系，在直线和圆的三种位置关系的图中，分别作出圆心O到直线l的距离d.
观察三种例外的位置关系的图形，说说d与半径r有怎样的数量关系？
自学方法：按要求作图并进行操作，认真观察、比较，得出结论。
互帮：在小组内分享你的成果。
三、讲解释疑：
直线与圆相离＜＝＞d﹥r
直线与圆相切＜＝＞d﹦r
直线与圆相交＜＝＞d＜r
总结：直线与圆的位置关系的判断方法
四、练习反馈：
1、已知圆的半径是6.5cm，设圆心到直线的距离为d：
(1)若d=4.5cm ,则d____r,直线与圆____,有____个公共点.
(2)若d=6.5cm ,则d____r,直线与圆____ ,有____个公共点.
(3)若d=8cm ,则d____r ,直线与圆______,有____个公共点.变式：圆的直径是13cm，如果圆心到直线的距离分别是（1）4cm;（2）6.5cm；（3）9cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
2、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm.
以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是____ ;以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是____ ;以A为圆心，3.5cm为半径的圆
与直线BC的位置关系是____ .知者加速：以C为圆心，半径r为何值时，⊙C与直线AB相切？相离？相交？
思维拓展：已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A 的位置关系是_____, Y轴与⊙A的位置关系是______。
若以点A（-5，-4）为圆心，半径为r的圆与Y轴相切，则⊙A与X轴的位置关系____.
五、自主建网：说说你有那些收获？还有哪些疑惑？。