四边形性质探索单元测试题含答案.doc
北师大版九年级第四章《四边形性质探索》水平测试及答案
第四章《四边形性质探索》水平测试（二）一、选择题（每小题3分，共24分）1、如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O则图中全等三角形的对数为（）A.2B.3C.4D.5图1图22、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正三角形3、在等腰梯形中，下列结论错误的是（）A.两条对角线相等B.上底中点到下底两端点的距离相等C.相邻的两个角相等D.过上、下底中点的直线是它的对称轴4、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形5、如图2，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A.bc－ab+ac+c2；B.ab－bc－ac+c2；C.a2+ab+bc－ac；D.b2－bc+a2－ab6、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A.4B.6C.8D.107、如图3，周长为68的矩形ABCD被分成了7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.284图3图4图58、在正方形ABCD中，点E是BC边的中点，若DE=5，则四边形ABED的面积为（）A.10B.15C.20D.25二、填空题（每小题3分，共24分）9、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于_______.10、用同一种正多边形作平面镶嵌应满足的条件是__________________.11、平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6,则另一对角线a的长应为_______.12、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使EC=AC，连结AE交CD于F，那么∠AFC等于_______；若AB△=2，那么ACE的面积为_______.13、矩形的面积为12cm2，一条边长为3cm，则矩形的对角线长为_______.14、菱形的周长为40cm，两个相邻内角的度数的比为1∶2，则菱形的面积为_______.15、如图4，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=DC，∠A=45°，DE⊥AB于E，且DE=1，那么梯形ABCD的周长为_______，面积为_______.16、如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，△BCD为正三角形，BC=8cm，则梯形ABCD的面积等于_______.三、解答题（17~22题每题6分，23、24小题每题8分，共52分）、在ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？17□请说明理由.18、M□为ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程.19、在正方形 ABCD 中，分别过 A 、C 两点作 l 1∥l 2，作 BM ⊥l 2 于 M ，DN ⊥l 2 于 N ，直线MB 、ND 分别交 l 1 于 G 、P .那么四边形 PGMN 也是正方形，请你说明理由.20、如图，四边形 ABCD 为矩形，四边形 ABDE 为等腰梯形，AE ∥△BD ，那么BED 与△BCD全等吗？为什么？21、矩形 ABCD 的对角线相交于点 O ，DE ∥AC ，CE ∥DB ，DE 、CE 交于 E ，那么四边形DOCE 是菱形，请你写出说明过程.22、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，你能说明这是为什么吗？23、如图，矩形A BCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于F，若DE=2，矩形ABCD的周长为16，且CE=EF，求AE的长.24、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于O，且AC⊥BD，若AD+BC=42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积.9.参考答案一、1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B7.C8.B二、120°10.正多边形的一个内角度数能整除360°11.10<a<2212.112.5°2213.5cm14.503cm215.42+22+116.243cm2三、17.四边形DEBF是平行四边形，连接BD交AC于O，OB=OD，OE=OF.18.△AMB≌△DM C.∠A=∠D,∠A+∠D=180°∠A=∠D=90°.19.Rt△ABM≌△Rt DAN,AM=DN同理AN=DP，AM+AN=DN+DP，MN=PN.四边形PNMQ是矩形.20.全等BC=AD=BE，CD=AB=DE.21.四边形DOCE是平行四边形，AC=BD，OD=OC.22.△AOE≌△BOF23.324.(1)4cm(2)8cm2。
四边形性质探索单元测试题含答案
四边形性质探索单元测试题一、精心选一选（每题3分，共30分）1．下列四边形中，对角线一定互相垂直平分的是（）．Ａ．平行四边形Ｂ．菱形Ｃ．等腰梯形Ｄ．矩形2．在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形3．下列美丽的图案中，是中心对称图形的有（）．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个4．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）．Ａ．AB=CD AD∥BC Ｂ．AB∥CD AB=CDＣ．AB=CD AD=BC Ｄ．AB∥CD AD∥BC5．在下面给出的同一种平面图形中，不能进行密铺的是（）．Ａ．等边三角形Ｂ．正方形Ｃ．正五边形Ｄ．正六边形6．如图，在平面四边形A B C D中，C E AB∠（）⊥，E为垂足．如果125A=∠，则BCE=Ａ．55 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．307．如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是点E、F、G、H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆总长度是( )．Ａ．40米Ｂ．30米Ｃ．20米Ｄ．10米8．如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）．Ａ．4cm Ｂ．6cm Ｃ．8cm Ｄ．10cm9．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）．Ａ．16 Ｂ．22 Ｃ．26 Ｄ．22或2610．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=6，则此梯形的中位线长是（）．Ａ．10 Ｂ．5 Ｃ．4 Ｄ．3二、细心填一填（每题3分，共24分）11．在□ABCD中，若∠A+∠C=100°，则∠B= ．12．要证明一个四边形是菱形，可先证明它是平行四边形，再证明这个平行四边形．（只需填一个你认为正确的方法即可）13．已知梯形的中位线长为6㎝，高为4㎝，则此梯形的面积为㎝2．14．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形．15．在等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下图中有____________对全等三角形．16．如图，平行四边形ABCD的周长是8 厘米，△ABC的周长是7 厘米，则AC= ．17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，腰AB=5，两底之差为12, 则另一腰CD= ．18．如图，在平行四边形ABCD中，AB=5cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD•于点E，交CD 的延长线于点F，则DF=______cm．三、用心解一解（共46分）19．（6分）如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．20．（6分）已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC 于F．求证：四边形DECF是菱形．21．（8分）我们知道：①矩形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心．②过矩形对角顶点（或对边中点）的直线将它分为面积相等的两部分．（1）请问有没有其它直线也能将它分为面积相等的两部分？如果有，请画出这条直线，并说明你的理由．（2）你能不能写出一个与之相关的结论，这个结论能推广到哪些图形中去？22．（7分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，•BF•与AD交于点F，求证：AE=BF．23．（7分）如图甲，李叔叔想要去采石场选择一块正面为正方形的石块进行雕塑，采石场各种形状的石头很多，而他随身只带了有刻度的卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测石头的正面四边形ABCD是否为正方形（图乙供设计备用）．24．（12分）正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF．（1）四边形AECF是什么四边形？为什么？（2）若EF=6cm，DE=BF=1cm，求四边形AECF的周长．参考答案：一、精心选一选1．B 2．C 3．B 4．A5．C 6．B 7．C（提示：因为四边形ABCD为等腰梯形，可证四边形EFGH为菱形）8．D（提示：易证OE垂直平分BD，所以EB=ED，这样△ABE的周长可转化为AB与AD的和）9．D（如图：由已知易知BC=8，BA=BE，然后据BE为3或5进行分类讨论）10．B(提示：如图，过点D 作DE ∥AC 交BC 的延长线于点F ，则△BDF 为直角三角形，四边形ACFD 为平行四边形，据勾股定理可求BF 的长为10，即上、下底的和为10，从而得到中位线的长)二、细心填一填11． 130°12．本题为一道开放型问题，答案不唯一，如一组邻边相等等13．24（提示：由中位线为6cm ，可知上、下底的和为12cm ，代入公式即可）14．12（提示：首先求出多边形的内角和，然后根据多边形的内角和为（n －2）×180°，求出边数） 15．3（分别为△AOB 和△DOC ；△ABD 和△DCA ；△ABC 和△DCB ）16．3 厘米(提示：平行四边形ABCD 的周长是 8 厘米，可得AB+BC=4厘米，整体代入AB+BC+AC=7厘米中，可得AC 的长)17．13（提示：过点D 作高）18．2 (提示：有四边形ABCD 为平行四边形可知∠CBF=∠CFB 所以CF=CB=AD=7cm)三、用心解一解19．证明：∵四边形ABCD 为平行四边形∴AD=BC ，AD ∥BC∴∠DAE=∠BCF在△ADE 和△BCF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE BCF DAE BCAD∴△ADE ≌△BCF∴DE=BF20．证明：∵CD 平分∠ACB∴∠ECD=∠FCD∵DE ∥AC∴∠EDC=∠FCD∴∠ECD=∠EDC∴ED=EC∵DE ∥AC ，DF ∥BC∴四边形DECF 是平行四边形又∵ED=EC∴四边形DECF 是菱形21．解：（1)过对称中心的任何一条直线，都能把这个图形分成面积相等的两份．（2）过任何一个中心对称图形的对称中心的一条直线，都能把这个图形分成面积相等的两部分，如：平行四边形、圆、正方形、菱形等．22．证明：∵四边形ABCD 为正方形∴∠BAD=∠D=90°，AB=AD∴∠DEA+∠DAE=90°∵AE ⊥BF∴∠BFA+∠DAE=90°∴∠DEA=∠BFA在△ABF 和△DAE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AD AB DBAD BFADEA ∴△ABF ≌△DAE∴AE=BF23．分析：本题实际上考查了正方形的判定（ 1、有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形；2、有一个角是直角的菱形是正方形；3、有一组邻边相等的矩形是正方形）。
八年级数学第四章四边形性质探索单元测试卷
八年级数学第四章《四边形性质探索》单元测试卷一．填空题：（每空3分，共33分）1．平行四边形ABCD 中，∠A=50︒，AB=3，则∠C= ，DC= ；2．菱形ABCD 的两条对角线长分别为6cm 和8cm ，则菱形的面积为 2cm ；3．矩形ABCD 的两条相邻的边长分别为3和4，则其对角线长为 cm ；4．在Rt △ABC 中，∠C=90︒，斜边AB=12，则斜边上的中线CD 长为 ；5．对角线 的四边形是菱形；6． 的四边形是矩形；7．对角线 的四边形是正方形； 8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝8，如果将该矩形沿对角线BD 折叠，那么图中阴影部分的面积是 .9．如图，四边形ABC 中，AE ∥BC ，BD ∥CE ，阴影部分的面积为20，则梯形ABCE 的面积为 ；10．菱形ABCD 中，已知AB=13cm ，AO=5cm ，则对角线BD= cm 。
二.选择题(每小题3分,共15分)11.下列判定四边形是平行四边形的是………………………………………… ( ) A.两组角相等的四边形 B 对角线线平分的四边形C.一组对边相等一组对角相等的四边形D.两组对边分别相等的四边形12.正方形具有而菱形不一定具有的性质是…………………………………… ( ) A. 对角线互相平分;B.对角线相等;C.对角线平分一组对角;D.对角线互相垂直13. 如图, AC, BD 是菱形ABCD 的对角线, 且交于点O,则下面正确的是……( ) A. 图中共有8个三角形, 它们不全等.B. B . 图中只有四个全等的直角三角形C . 图中有四对不是直角的全等三角形D . 图中有四个全等的直角三角形, 两对全等的等腰三角形14. 一等腰梯形的腰长13cm, 两底差为10cm, 则其高为…………………………………………( ) A. 69cm B. 12cm C. 69cm D. 10cm.15. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为 …………( )A. 5 cmB. 10cmC. 52cmD. 无法确定三．解答下列各题：16．（7分）将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形？并说说你的理由。
八年级《四边形性质探索》单元测试卷
八年级《四边形性质探索》单元测试卷 班级 姓名 座号一、填空题（1～6每小题2分，7～10每小题3分；共24分）1、已知□ABCD 中，∠B =70°，则∠A =______，∠D =______。
2、在□ABCD 中，AB =3，BC =4，则□ABCD 的周长等于_______。
3、如图,在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，图中全等三 角形共有_ _对。
4、菱形ABCD 中，如图，∠BAD =120°，AB =10 cm, 则AC =_ _ _ cm 。
5、在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，若∠AOB=1000，则∠________。
6、已知四边形ABCD 是菱形，当满足条件_____ 时，它成为正方形．（填上你认为正确的一个条件即可）7、若正方形的一条对角线的长为m ，则这个正方形的面积为 。
8、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于____ ___。
9、平行四边形的周长为40，两邻边的比为2׃3，则四边形长分别为___ _____。
10、如下图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD =BC =DC ，∠A =45°，DE ⊥AB 于E ，且DE =1，那么梯形ABCD 的周长为_______。
面积为_______。
二、选择题（每小题3分，共18分）11、如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( )A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、菱形、矩形或正方形 12、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、AB =CD ，AD ∥BC B 、AB =CD ，AB ∥CD C 、AB ∥CD ，AD ∥BC D 、AB =CD ，AD =BC13、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）A 、88°，108°，88°B 、88°，104°，108°C 、88°，92°，88°D 、88°，92°，92° 14、平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ）A 、大于1B 、大于1且小于7C 、小于7D 、小于7或大于1ODCB A15、在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，（如图）则∠EAF 等于（ ）A 、75°B 、45°C 、60°D 、30°16、下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )。
四边形性质探索测试题(有答案)
四边形性质探索测试题（有答案）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组图形中有可能不相似的是（）A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形2.下列说法①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60o 的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）A．①③B．②④C．①②④D．②③④3.△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（）A．∠A＝∠D＝45°，∠C＝27°，∠E＝108°B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝，EF＝，DF＝D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40o，4．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．45.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（）A．只有1个B．可以有2个C．有2个以上但有限D．有无数个6.如图，△ABC中，EF∥BC，DG∥AB，EF和DG相交于点H，则图中与△ABC相似的三角形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.△ABC中，D是AB上一固定点。
E是AC上的一个动点，若使△ABC 和△ADE相似，则这样的点E有（）A．1个B．2个C．3个D．很多8.如图所示，中，于一定能确定为直角三角形的条件的个数是（）①②③④⑤A．1B．2C．3D．49.如图所示，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（）A．B．C．D．10．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种二、填空题（每题3分，共30分）11.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为。
第四章 四边形性质探索评价试题
学大教育科技（北京）有限公司 Beijing XueDa Century Education Technology第四章(四边形性质探索)评价试题一、选择题(共5小题，每小题4分，共20分.在四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.)1.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是( )A.AB=CD，AD∥BCB.AB=CD，AB∥CDC.AB∥CD，AD∥BCD.AB=CD，AD=BC2.正方形具有而矩形不具有的性质是( )A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直3.用两个全等(但不是等腰)的直角三角形，一定能拼成下列图形中的( )①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形.A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①②③④⑤4.一个多边形的内角和为540°，则其对角线的条数是( )A.3条B.5条C.6条D.12条5.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点(如图)，则∠EAF等于( )A.75°B.45°C.60°D.30°二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中的横线上.)6.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.7.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=_____.8.如图，□ABCD中，当____时，□ABCD是菱形(只填一个正确结论).9.在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若∠AOB=100°，则∠OAB= ________.10.每个内角都是144°的多边形是____边形.11.将一张纸对折再对折(两折痕互相垂直)，当AO=BO时，沿图中虚线剪开可得到的图形是____.三、解答题(共5小题，第12题8分，第13～15题各10分，第16题12分，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)12.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D.则四边形ABCD是平行四边形吗? 说明理由.13.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=12，AB=13，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.14.如图，梯形ABCD中，AB∥CD， AD=BC，∠A=60°，CD=2，AB=6.求BC的长.15.如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？16.如下图，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB.(1)四边形AEDF是菱形吗？请说明你的理由；(2)四边形AEDF是正方形吗？若不是，则当∠BAC符合什么条件时，AEDF才是正方形？附加题(10分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A是直角，AD=21cm，BC=24cm，点M从点A开始沿AD边向点D以1cm/s 的速度移动，点N从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果M、N分别从A、C两点同出发，试问多长时间后四边形MNCD是等腰梯形？多长时间后四边形MNCD是平行四边形？参考答案及评分标准一、1.B 2.A 3.D 4.B 5.C二、6.14 7.110°，70° 8.AB=BC (或AC⊥BD) 9. 10.40° 11.正方形三、12.答：四边形ABCD是平行四边形.……2分理由：∵AB∥CD,∴∠B＋∠C=180°.……4分∵∠B=∠D，∴∠D＋∠C=180°.……6分∴AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.……8分13.解:∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12，CD=AB=13.……4分∵BD⊥AD，∴在Rt△ABCD中，.……8分∴.……10分14.解：过点D作DE⊥AB于点E，则∠AED=90°.……2分∵CD=2，AB=6，∴AE=(AB-CD)=2.……4分∵∠AED=90°，∠A=60°，∴∠ADE=180°-∠AED－∠A=30°.……6分∴AD=2AE=4.……8分又∵BC=AD，∴BC=4.……10分15.解：△BED≌△BCD.……1分理由：∵四边形ABCD是矩形，∴DC=AB，DC∥AB.……2分∵DC∥AB，∴∠ABD=∠CDB.……3分∵四边形ABCD是等腰梯形，∴ED=AB，∠ABD=∠EDB.∴ED=CD，∠EDB=∠CDB.……6分在△BED和△CDB中，……9分∴△BED≌△CDB.……10分16.(1)答：四边形AEDF是菱形.……1分∵DF∥AB，DE∥AC，∴∠EAD=∠ADF，∠FAD=∠ADE，四边形AEDF是平行四边形.……3分∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD.∴∠ADF=∠ADE.……5分在△ADE和△ADF中，∴△ADE≌△ADF∴AE=AF.∴平行四边形AEDF是菱形. …10分(2)四边形AEDF不一定是正方形，当∠BAC是90°时四边形AEDF是正方形.……12分附加题解：过M作MG∥DC交BC于G.……1分若四边形MNCD是等腰梯形，则NG=CN-MD=2(BC-AD)=2(24-21)=6cm.……3分设t秒后四边形MNCD是等腰梯形，则CN=2t,MD=21-t,∴NG=2t-(21-t)=3t-21=6.∴t=9.……5分即9s后四边形MNCD是等腰梯形.……6分若四边形MNCD是平行四边形,则MD=NC,∴21-t=2t.∴t=7.……9分即7s后四边形MNCD是平行四边形.……10分。
四边形性质探索单元试卷
四边形单元试卷一、选择题1．□ABCD 中，如果∠B=100°，那么∠A 、∠D 的值分别是（ ）A ．∠A=80°，∠D=100°B 。
∠A=100°，∠D=80°C ．∠B=80°，∠D=80°D 。
∠A=100°，∠D=100°2．已知菱形的周长为96㎝,两个邻角的比是1：2，这个菱形的较短对角线的长是（ ）A ．21㎝ B.22㎝ C.23㎝ D.24㎝3、下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（ ）（1）正六边形 （2）正方形 （3）正五边形 （4）正三角形A 、1种B 、2种C 、3种D 、44、∠A 和∠C 是矩形ABCD 的一组对角，则①∠ A 与∠C 相等；②∠A 与∠C 互补；③∠A 是直角；④∠C 是直角。
以上结论中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5、一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm ，那么菱形的边长为（ ）A.2cmB.4cmC.cm )522(D.2cm 56、关于四边形ABCD ：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC 和BD 相等 以上四个条件中，可以判定四边形ABCD 是平行四边形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7、如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（ ）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形8、（n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大（ ）（A ）1 （B ）180° （C ）360° （D ）以上都不对9、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）（A ）线段 （B ）矩形 （C ）等腰梯形 （D ）正方形10、下列叙述中，正确的是（ ）（A ）只有一组对边平行的四边形是梯形（B ）矩形可以看作是一种特殊的梯形（C ）梯形有两个内角是锐角，其余两个角是钝角（D ）梯形的对角互补11、如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则图中的全等三角形共有（ ）（A ） 2对 （B ）4对 （C ）6对 （D ）8对12、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）（A ）矩形 （B ）正方形 （C ）等腰梯形 （D ）无法确定13、若菱形周长为52cm ，一条对角线长为10cm ，则其面积为（ ）（A ）2402cm （B ）1202cm （C ）602cm （D ）302cm14、若平行四边形一边长为10cm ，则两对角线的长可以是…………………（ ）（A ）4cm 和6cm （B ）6cm 和8cm （C ）8cm 和10cm （D ）10cm 和12cmD C B A D C B AO D C B A 二、填空题：1、若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是 边形。
八年级上册第4章四边形性质探索试题及答案WORD
八年级数学单元卷一、填空题：（每小题2分，共26分）ABCD 中，若∠A+∠C ＝1300，则∠A ＝ ，∠D ＝ 。
中，AB ＝2BC ，CD ＝10cm ，则AD ＝ cm 。
3. 如图，已知AD ∥BC ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则需添加一个条件是 。
（填写一个你认为正确的条件） A DB C4. 在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，对角线一定相等的是 。
5. 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠A ，∠C 分别为680，1120，则∠D ＝ ，∠B ＝ 。
6. 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，如果满足 或 ，则梯形ABCD 为等腰梯形。
7. 用四边形密铺的图案中，每个拼接点处有 个角，这些角的和为 度。
8. 内角和为18000的多边形是 ；每个外角都是600的多边形是 边形。
9. 四边形ABCD 中，已知AB=7cm, BC=5cm, CD=7cm, AD=______ 时，四边形ABCD 是平行四边形。
10. 菱形ABCD 中，对角线AC ＝6cm ，BD ＝8cm ，则这个菱形的边长是 cm ，面积是 cm 2．11. 如图， 中，AC 与BD相交于点O ，⊿ABO 的周长为15cm ，BD ＝6cm ，AB+CD ＝14cm ，则AC ＝ ．12. 矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15厘米，则短边长为__________。
13、如图：把一张平行四边形纸片ABCD 沿BD 对折，使C 点 落在E 处，BE 与AD 相交于点O. 若∠DBC ＝15°，则∠BOD ＝＿＿＿。
ABCDODOCBODCBA二、选择题：（每小题3分，共27分，每小题只有一个答案正确）14. 下列正多边形中，能够铺满地面的正多边形有（ ） ①正六边形 ② 正方形 ③ 正五边形 ④ 正三角形 （A ）1种 （B ）2种 （C ）3种 （D ）415. 一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm ，那么菱形的边长为（ ）（A ）2cm （B ） 4cm （C ）cm )522( （D ）2cm 516. 如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（ ）（A ）平行四边形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）正方形 17. （n+1）边形的内角和比n 边形的内角和大（ ） （A ）1° （B ）180° （C ）360° （D ）以上都不对 18.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） （A ）线段 （B ）矩形 （C ）等腰梯形 （D ）正方形 19. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ） ．（A ）矩形 （B ）菱形 （C ）平行四边形 （D ）等腰梯形20. 连接矩形的四条边的中点所组成的图形一定是（ ） （A ） 矩形 （B ）菱形 （C ）正方形 （D ）任意的平行四边形 21. 不能用来密铺的正多边形组合是（ ）．（A ）正五边形和正十边形 （B ）正六边形和正三角形 （C ）正三角形、正方形和正六边形 （D ）正八边形和正方形 22. 如图，已知平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交 于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则图中 的全等三角形共有（ ）（A ） 2对 （B ）4对 （C ）6对 （D ）8对 三、解答题（共47分）23.（6分）如图，在矩形ABCD 中，两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=4cm ,AD=34cm （1）判定△AOB 的形状；（2）计算△BOC 的面积。
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•、精心选1选 （每题3分，共30分）
1.下列四边形中,
对角线一定互相垂直平分的是（ ）. B.菱形 C.等腰梯形 D.矩形 正确的是（ ） 2. A .
C.
3. 下列美丽的图案中，是中心对称图形的有（ ）・
A. AB=CD AD 〃BC
B. AB//CD AB=CD C . AB=CD AD=BC D. AB 〃CD AD//BC 四边形性质探索单元测试题
A.平行四边形 在下列命题中，
一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
3尊曲◎
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）.
5.在下面给出的同一种平面图形中，不能进行密铺的是（
）. A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
6.如图，在平面四边形A 中，CEA.AB, E 为垂足.如果ZA = 125°,则ZBCE=（
）
7. 如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD 的空地，其各边的中点分别是点E 、F 、G 、H,测量得对 角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH 场地，则需篱笆总长度是（
）.
A. 40 米
B. 3。
米
C. 20 米
D. 10 米 8. 如图，在周长为20cm 的QABCD 中，AB 尹AD, AC 、BD 相交于点O, OE_LBD 交AD 于E,
则AABE 的周长为（ ）.
25° D. 30°
C • 8cm
D . 10cm
9. 矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（
）.
A. 16
B. 22
C. 26
D. 22 或 26 10. 如图，梯形ABCD 中，AD 〃BC,对角线AC1BD ，且AC=8, BD=6,则此梯形的中位线长是 （）.
A. 10
B. 5
C. 4
D. 3
二、细心填一填（每题3分，共24分）
11. 在QABCD 中，若ZA+ZC=100° ,则NB=.
12. 要证明一个四边形是菱形，可先证明它是平行四边形，再证明这个平行四边 形.（只需填一个你认为正确的方法即可）
13. 已知梯形的中位线长为6 cm,高为4 cm,则此梯形的面积为 cm 2.
14. 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形.
15. 在等腰梯形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O,则下图中有 对全等三角形.
16. 如图，平行四边形ABCD 的周长是8厘米，AABC 的周长是7厘
米，则AC= ZB=90°，腰AB=5,两底之差为12,则另一腰
A . 4cm
B . 6cm A D
17.如图，在梯形ABCD 中，AD 〃BC,
CD=
的延长线于点F,则
DF=cm.
B
18. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB=5cm, AD=7cm, ZABC 的平分线交AD 于点E,交CD
三、用心解一解（共46分）
19. （6分）如图，在平形四边形ABCD 中，E 、F 是对角线AC ±的两点，且AE=CF.求证：DE=BF.
20. （6 分）己知：Z\ABC 中，CD 平分ZACB 交 AB 于 D, DE 〃AC 交 BC 于 E, DF 〃BC 交 AC 于F.求证：四边形DECF 是菱形.
21. （8分）我们知道：①矩形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心.②过矩形对角顶点
（或 对边中点）的直线将它分为面积相等的两部分.
（1） 请问有没有其它直线也能将它分为面积相等的两部分？如果有，请画出这条直线，并说明
你的 理由.
（2） 你能不能写出一个与之相关的结论，这个结论能推广到哪些图形中去？
23.
22.（7分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE_LBF,垂足为P, AE与CD交于点E, BF与AD 交于点F,求证：AE=BF.
（7分）如图甲，李叔叔想要去采石场选择一块正血为正方形的石块进行雕塑，采石场各种形状的石头很多，而他随身只带了有刻度的卷尺，清你设计一种方案，帮助李叔叔检测石头的正面四边
形ABCD是否为正方形（图乙供设计备用）.
24. （12分）正方形ABCD中，点E、F为对的线BD ±两点，DE=BF.
（1）四边形AECF是什么四边形？为什么？
（2）若EF=6cm, DE=BF=lcm,求四边形AECF 的周长.
图甲图乙。