平行线知识点归纳及典型题目练习.doc

第五章相交线与平行线
1、两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，
互为 _____________。

2、两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，
具有这种关系的两个角，互为__________ 。

对顶角的性质：___________________________________ 。

3、两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______.垂线的性质：⑴过一点_____________________________ 一条直线与已知直线垂直。

⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_____________________________________ 。

4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_______________________________________ 。

5、两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线
的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________ 。

6、在同一平面内，不相交的两条直线互相___________。

同一平面内的两条直线的位置关系只有________与 _________两种。

7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线________________ 。

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_______________________________ 。

8、平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：
____________________________________ 。

⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：
_________________________________________ 。

⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：
________________________________________ 。

9、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_________________ 。

10、平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：
__________________________________ 。

⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________ 。

⑶两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：____________________________________ 。

11判断一件事情的语句，叫做 _______.命题由 ________和 _________ 两部分组成 .题设是已知事项，结论是
____________________. 。

命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是
_______________ ，“那么”后接的部分是_____________________.。

如果题设成立，那么结论一定成立. 像这样的命题叫做___________。

如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做___________. 定理都是真命题。

12、把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变换，简称_______。

图形平移的方向不一定是水平的。

平移的性质：⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_________________ 。

⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的
线段 ___________________________________________________。

熟悉以下各题：
1、如图 1，BC AC , CB 8cm, AC 6cm, AB 10cm, 那么点A到BC的距离是___________________，
点 B 到 AC 的距离是 ____________________，点 A、 B 两点的距离是 ___________________ ，点 C 到 AB 的距
离是 ______________________ 。

2、设a、 b、c 为平面上三条不同直线，
a)若 a // b,b // c ，则a与c的位置关系是_________；
b) 若a b,b c ，则a与c的位置关系是_________；
c) 若a // b，b c ，则a与c的位置关系是________。

（ 1)
3、如图 2，已知 AB、CD 、EF 相交于点 O，AB⊥ CD，OG 平分∠ AOE，∠FOD ＝28°，求∠ COE、∠AOE 、
∠AOG 的度数。

(2)
4、如图 3， AB ∥DE，试问∠ B、∠ E、∠ BCE 有什么关系．
解：∠ B＋∠ E＝∠ BCE
过点 C 作 CF∥AB，
则B____（）
又∵ AB∥ DE ， AB∥ CF ，
∴____________ （）
∴∠ E＝∠ ____（）
∴∠ B＋∠ E＝∠ 1＋∠ 2（3)
即∠ B＋∠ E＝∠ BCE
5、阅读理解并在括号内填注理由：
如图 4，已知 AB∥ CD ，∠ 1＝∠ 2，试说明EP ∥FQ．
证明：∵ AB ∥CD，
∴∠ MEB ＝∠ MFD （）
又∵∠ 1＝∠ 2，
∴∠ MEB －∠ 1＝∠ MFD －∠ 2，
即∠MEP ＝∠ ______（4）
∴ EP∥ _____．（）
6、已知，如图 5， DB∥FG ∥ EC， A 是 FG 上一点，∠ ABD ＝ 60°，∠
ACE＝ 36°， AP 平分∠ BAC，求：⑴∠ BAC 的大小；⑵∠ PAG 的大小 .
（ 5）
7、如图6，已知ABC ， AD BC 于D， E 为 AB 上一点， EF BC 于
F，DG //BA交 CA 于 G.求证12.
（6）
8、已知：如图∠1=∠2，∠ C=∠ D，问∠ A 与∠ F 相等吗？试说明理由．
（ 8）。