九年级数学上册第五章投影与视图5.2视图教案(新版)北师大版

九年级数学上册第五章投影与视图5.2视图教案（新版）北师大

版

教学目标

1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。

2．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

3．会画直棱柱（仅限于直三棱柱和直四棱柱）的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

4. 会根据三视图描述原几何体。

教学重点

掌握部分几何体的三视图的画法。掌握直棱柱的三视图的画法。能根据三视图描述原几何体。教学难点

几何体与视图之间的相互转化。培养空间想像观念。

教学方法

观察实践法

教学过程设计

5.2.2视图（2）教学任务分析

教学流程安排

活动5 小结知识拓展升华在此基础上最终解决实际生活中的模型（小零件）的三视图。

师生共同归纳总结收获体会。

教学过程设计

问题与情景师生行为设计意图

〔活动1〕

1．情景引入制作小零件。

张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？

2．给出视图的定义。

3．欣赏工程中的三视图。4．介绍视图的产生。

教师提问：

（1）如何准确的表达小零

件的尺寸大小？

（2）除了用文字的语言，

可不可以用图形的语言表

示？

（3）你们生活中见过三视

图吗？

活动中教师应关注：

学生是否理解将立体图形

分解成平面图形来表达的

意义。

明确学习三视图的作用，并且

为明确正投影画视图的意

义？

通过介绍视图的产生，使学生

感受到数学来源于生活，产生

于实践。

〔活动2〕

1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。

总结：

从前向后正投影在正面内得到主视图。

从左向右正投影在侧面内得到左视图。

从上向下正投影在水平面内得到俯视图。教师提问：

（1）选择什么样的视图可

以比较准确全面的表达几

何体？

（2）我们对长方体的六个

不同方向进行正投影，可

以分别得到什么样的视

图？

（3）这些视图分别反映了

几何体的哪些尺寸？

（4）只要观察哪些视图就

可以比较全面的表达这个

引出三视图的概念，并理解用

三视图来表达几何体形状、大

小的意义。

在定义三维投影面时，让学生

举出教室里的三维投影面，如

墙角。帮助学生理解互相垂

直的三维投影面。

〔活动3〕

1．思考三视图的画法。

2．课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。

3．将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。

4．同桌讨论得到三种视图大小上的规律。教师提问：

（1）如何绘制一个几何体

的三视图？（观察：从不

同方向正视几何体观察几

何体的三视图）。

（2）除了观察，将这三种

视图画在同一平面它们的

位置和大小尺寸有什么关

系吗？

（3）现在将空间中的三种

视图展开到同一平面，你

还能确定它们各自的名称

吗？

（4）除了位置上的关系，

在大小尺寸上，三种视图

彼此之间又存在什么关

系？

（5）对于其他几何体，如

何表示它的长、宽、高？

（6）探索了这些规律后，

我们在画三视图时，除了

观察很重要，要强调，要正对

物体用视线对所看物体进行

正投影。

通过课件演示有利于学生发

现三种视图在位置和大小上

的关系。

讨论交流有助于学生发现三

种视图的大小对应关系，主视

图与俯视图长对正，主视图与

左视图高平齐，左视图与俯视

图宽相等。

明确长宽高概念：从正面观察

几何体。长是几何体从左到右

的距离，宽是几何体从前到后

的距离，高是几何体从上到下

要观察三个方向的正投影外，还需要考虑什么?

活动中教师应关注：（1）学生是否理解展开后的三视图位置的特殊要求？

（2）学生是否探究发现展开后的三种视图对几何体长、宽、高的对应关系？（3）学生是否明确几何体长、宽、高的概念？（4）学生是否充分展开探究？的距离。

有助于学生更加深刻地理解三视图的大小对应关系。

〔活动4〕

1．选择判断圆柱体的三视图，分析学生诊断错误的原因。

2．由三棱镜引出正三棱柱

板演正三棱柱的三视图。

3．与学生讨论：

（1）从三个方向看正三棱柱应看到什么形状？

（2）三棱柱的宽是三棱柱上哪部分距离？活动中教师应关注：

（1）学生在画图之前要正

对几何体，从三个方向观

察投影。

（2）板演三视图时，总结

出明确的步骤。

（3）先确定主视图位置，

画主视图。

添加平行线在主视图下方

“长对正”画出俯视图。

添加平行线在主视图右方

“高平齐”画左视图。

用圆规截取左视图的宽与

俯视图“宽相等”。

注意：三视图用粗线画出，

辅助线用细线

初学时，标注长对正，高

平齐，宽相等，可以加深

通过师生共同讨论三视图的

画法，并明确画法步骤，为准

确的画出三视图打好基础。

画底面是一般三角形的三棱

柱的三视图为了总结得到“长

对正，高平齐，宽相等”的规

律应该是对几何体的整体和

局部都满足的。

通过小组合作讨论解决难点。