2016届高三物理一轮复习课时跟踪检测(三十九) 机械振动

图1图2图5课时跟踪检测(三十九) 机械振动对点训练：简谐运动1．(2013·上海高考)做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( )A ．位移B ．速度C ．加速度D ．回复力2.如图1所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a 到b 历时0.2 s ，振子经a 、b 两点时速度相同，若它从b 再回到a 的最短时间为0.4 s ，则该振子的振动频率为( )A ．1 HzB ．1.25 HzC ．2 HzD ．2.5 Hz3.如图2所示，物体A 和B 用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，弹簧的劲度系数为k 。

当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 将在竖直方向上做简谐运动，则A 振动的振幅为( )A.Mg kB.mg kC.(M ＋m )g kD.(M ＋m )g 2k对点训练：简谐运动的图像4．有一个在y 方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图3所示。

下列关于图4中(1)～(4)的判断正确的是()图3图4A ．图(1)可作为该物体的速度—时间图像B ．图(2)可作为该物体的回复力—时间图像C ．图(3)可作为该物体的回复力—时间图像D ．图(4)可作为该物体的加速度—时间图像5.(多选)弹簧振子做简谐运动的图像如图5所示，下列说法正确的是( )A ．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x 方向图6图7图8 B ．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x 方向 C ．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x 方向 D ．在0到5秒内，振子通过的路程为10 cm 6.图6为一弹簧振子的振动图像，由此可知( ) A ．在t 1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大 B ．在t 2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小 C ．在t 3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小 D ．在t 4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大7.如图7所示是弹簧振子的振动图像，由此图像可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是( )A ．x ＝2sin(2.5πt ＋π2)B ．x ＝2sin(2.5πt －π2)C ．x ＝2sin(2.5πt －π2)D ．x ＝2sin 2.5πt8．劲度系数为20 N/cm 的弹簧振子，它的振动图像如图8所示，则( )A ．在图中A 点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5 N ，方向指向x 轴的负方向B ．在图中A 点对应的时刻，振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4 s 内振子做了1.75次全振动D ．在0～4 s 内振子通过的路程为0.35 cm ，位移为09．如图9甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动。

取向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是()图9A ．t ＝0.8 s 时，振子的速度方向向左B ．t ＝0.2 s 时，振子在O 点右侧6 cm 处C ．t ＝0.4 s 和t ＝1.2 s 时，振子的加速度完全相同D ．t ＝0.4 s 到t ＝0.8 s 的时间内，振子的速度逐渐减小 对点训练：受迫振动、共振10．(2015·银川模拟)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。

在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A ．加大飞机的惯性B ．使机体更加平衡C ．使机翼更加牢固D ．改变机翼的固有频率11．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f 固，则( )A.f 固＝60 HzB ．60 Hz ＜f 固＜70 HzC ．50 Hz ＜f 固＜60 HzD ．以上三个都不对 考点综合训练12．一物体沿x 轴做简谐运动，振幅为8 cm ，频率为0.5 Hz ，在t ＝0时，位移是4 cm ，且向x 轴负方向运动，试写出用正弦函数表示振动方程并画出相应的振动图像。

13．(2015·温州十校联合体期中)弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2 s 时，振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.5 s 时，振子速度第二次变为－v 。

(1)求弹簧振子振动周期T ；(2)若B 、C 之间的距离为25 cm ，求振子在4.0 s 内通过的路程；(3)若B 、C 之间的距离为25 cm ，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。

答 案1．选B 做简谐振动的物体，经过同一位置时，相对平衡位置的位移x 相同，回复力(F ＝－kx )相同，由牛顿第二定律(F ＝ma )知加速度a 相同，物体可能以方向相反的速度经过同一位置，故B 正确。

2．选B 由简谐运动的对称性可知，t Ob ＝0.1 s ，t bc ＝0.1 s ，故T4＝0.2 s ，解得T ＝0.8 s ，f＝1T＝1.25 Hz ，选项B 正确。

3．选A 在物体A 振动的平衡位置处，弹簧弹力和A 物体重力相等。

物体B 将A 拉至平衡位置以下最大位移Δx ＝Mg k 处，故物体A 振动的振幅为Mgk，A 正确。

4．选C 因为F ＝－kx ，a ＝－kxm ，故图(3)可作为F -t 、a -t 图像；而v 随x 增大而减小，故v -t 图像应为图(2)。

5．选BCD 由题图可知第5秒末，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故B 、C 正确，A 错误；在0到5 s 内，振子经过54个全振动，路程为5A ＝10 cm ，故D 正确。

6．选B 从题中图像的横坐标和纵坐标可知此图是振动图像，它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t 2和t 4是在平衡位置处，t 1和t 3是在最大位移处，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹性力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹性力为最大，所以B 正确。

7．选D 由图像可知：A ＝2 cm ，ω＝2πT ＝2π0.8＝2.5π，φ＝0。

所以x ＝2sin2.5πt ，D 正确。

8．选B 由题图可知A 在t 轴上方，位移x ＝0.25 cm ，所以弹力F ＝－kx ＝－5 N ，即弹力大小为5 N ，方向指向x 轴的负方向，选项A 错误。

由题图可知此时振子的速度方向指向x 轴的正方向，选项B 正确。

由题图可看出，t ＝0、t ＝4 s 时刻振子的位移都是最大，且都在t 轴的上方，在0～4 s 内振子完成两次全振动，选项C 错误。

由于t ＝0时刻和t ＝4 s 时刻振子都在最大位移处，所以在0～4 s 内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm ，在0～4 s 内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.5 cm ＝4 cm ，故选项D 错误。

9．选A 从t ＝0.8 s 时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t ＝0.8 s 时，速度方向向左，A 正确；由题中图像得振子的位移x ＝12sin5π4t cm ，故t ＝0.2 s 时，x ＝6 2 cm ，故B 错误；t ＝0.4 s 和t ＝1.2 s 时，振子的位移方向相反，由a ＝－kxm 知，加速度方向相反，C 错误；t ＝0.4 s 到t ＝0.8 s 的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D 错误。

10．选D 当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D 。

11.选C 从如图所示的共振曲线可判断出f 驱与f 固相差越大，受迫振动的振幅越小；f 驱与f 固越接近，受迫振动的振幅越大。

并可以从中看出f 驱越接近f 固，振幅的变化越慢。

比较各组数据知f 驱在50 Hz ～60 Hz 范围内时，振幅变化最小，因此50 Hz ＜f 固＜60 Hz ，即C 正确。

12．解析：简谐运动振动方程的一般表示式为 x ＝A sin(ωt ＋φ0)，根据题给条件有：A ＝0.08 m ，ω＝2πf ＝π， 所以x ＝0.08 sin(πt ＋φ0)m ， 将t ＝0时x 0＝0.04 m 代入得 0．04＝0.08sin φ0， 解得初相φ0＝π6或φ0＝56π，因为t ＝0时，速度方向沿x 轴负方向，即位移在减小， 所以取φ0＝56π，所求的振动方程为 x ＝0.08sin(πt ＋56π)m ，对应的振动图像如图所示。

答案：x ＝0.08sin(πt ＋56π)m 图像见解析13．解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得：T ＝0.5×2 s ＝1.0 s (2)若B 、C 之间距离为25 cm ，则振幅A ＝12×25 cm ＝12.5 cm振子4.0 s 内通过的路程 s ＝4T ×4×12.5 cm ＝200 cm (3)根据x ＝A sin ωt ，A ＝12.5 cm ， ω＝2πT＝2π得x ＝12.5sin 2πt (cm)。

振动图像为答案：(1)1.0 s (2)200 cm (3)x ＝12.5sin 2πt (cm) 图像见解析图。