2016届高三物理一轮复习课时跟踪检测(三十九) 机械振动
全国通用近年高考物理一轮复习选考部分第一章波课时作业三十九1.1机械振动(2021年整理)
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课时分层作业三十九机械振动(45分钟100分）一、选择题(本题共7小题，每小题6分,共42分)1.(多选)下列说法正确的是（）A.摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确B.挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频C。
在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动,是共振现象D。
部队要便步通过桥梁,是为了防止桥梁发生共振而坍塌E.较弱声音可振碎玻璃杯,是因为玻璃杯发生了共振【解析】选B、D、E。
摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了,根据T=2π可知增大摆长L 可以增大摆钟的周期，A错误；挑水时为了防止水从桶中荡出，可以改变走路的步频,B正确；在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动,C错误；部队便步通过桥梁,不能产生较强的驱动力,就避免桥梁发生共振现象，故D正确;当声音频率等于玻璃杯固有频率时，杯子发生共振而破碎,E正确。
【加固训练】如图所示,在一根张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B的摆长相等。
当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给B、C、D摆施加驱动力，使其余各摆做受迫振动.观察B、C、D摆的振动发现( )A。
C摆的频率最小B。
高三物理一轮复习 选修3-4 机械振动 机械波 光学综合
选修3－4 机械振动机械波光学综合检测一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分)1．某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了 6.0m，发现用这个镜子长度的56就能看到整棵树的像．这棵树的高度约为( )A．4.0m B．4.5mC．5.0m D．5.5m解析设树高为H，恰好能够看到整棵树时人到树的距离为L.利用平面镜成像时的对称性可得H0.06＝L＋0.80.4，人再向前走6.0m时，同理可得H0.05＝L＋6.80.4，联立可得H＝4.5m，L＝29.2m．故答案为B.答案 B2．光的偏振现象说明光是横波．下列现象中不能反映光的偏振特性的是( )A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是90°时，反射光是偏振光C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使像更清晰D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹解析偏振片可以让与其偏振方向相同的光线通过；通过手指间缝隙观察日光灯可以看到彩色条纹，这是光的衍射现象，看到的是衍射条纹和偏振无关．答案 D3．如图为一横波在某时刻的波形图．已知F质点此时的运动方向向下，则( )A．波向右传播B．质点H的运动方向与质点F的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．质点C在此时的加速度为零答案 C4．下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是( )A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍解析媒质中质点振动的速度周期性变化，而简谐波的波速不变，两者不相等，故B 选项错；横波中波的传播方向和媒质中质点振动方向垂直，C选项错．答案AD5．太阳光照射在平坦的大沙漠上，若人们在沙漠中向前看去，发现前方某处射来亮光，好像太阳光从远处水面反射来的一样，使人们往往认为前面有水，但走到该处仍是干燥的沙漠，这种现象在夏天太阳光照射沥青路面时也能观察到，对这种现象的解释正确的是( )A．越靠近地面空气的折射率越大B．这是光的干涉形成的C．越靠近地面空气的折射率越小D．这是光的衍射形成的解析越靠近地面空气密度越小，其折射率越小，光从折射率小的空气层射向折射率大的空气层发生折射，经折射后又发生全反射所致．答案 C6.如下图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是( )解析本题考查全反射条件．光从玻璃射向空气，是从光密介质射向光疏介质，由于玻璃的折射率n＝1.5，因此发生全反射的临界角sin C＝1n ＝23<22，所以C<45°，因此图中的光全发生全反射，A项正确．答案 A7．如图所示，水下光源S向水面A点发射一束光线，折射光线分为a、b两束，则( )A．a、b两束光相比较，a光的波动性较强B．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距C ．在水中a 光的速度比b 光的小D ．若保持入射点A 位置不变，将入射光线顺时针旋转，则从水面上方观察，b 光先消失答案 AD8．已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光( ) A ．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大B ．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大C ．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大D ．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大解析 蓝光的折射率大，根据v ＝c n，可得蓝光在玻璃中的速度小，A 项错误；以相同入射角从空气射入该玻璃中，由于蓝光的折射率大，所以折射角小，B 项错误；根据sin C ＝1n，红光n 较小，所以临界角C 较大，C 项正确；波长越大，条纹间距越大，所以红光的条纹间距较大，D 项错误．答案 C9．如下图所示，红色细光束a 射到折射率为2的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b ，则入射光线a 与出射光线b 之间的夹角α为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°解析 由折射定律有2＝sin45°sin θ，得折射角θ＝30°.画出光路图，由几何关系知，夹角α＝30°，A 正确．答案 A10．一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图中的实线所示，t ＝0.02s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T 大于0.02s ，则该波的传播速度可能是( )A ．2m/sB ．3m/sC ．4m/sD ．5m/s解析 由图知波长λ＝8cm ，若波向右传播，则14T ＝0.02s ，波速v ＝λT ＝8 cm0.08 s ＝1m/s.若波向左传播，则34T ＝0.02s ，波速v ＝λT ＝8 cm0.083s ＝3m/s ，选项B 正确．答案 B二、本题共6小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．11．(8分)(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n 次(一般为30次～50次)全振动所用的时间t ，算出周期；用米尺量出悬线的长度l ′，用游标卡尺测量摆球的直径d ，则重力加速度g ＝______(用题中所给的字母表达)．(2)将一单摆挂在测力传感器的探头上，用测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力(单摆摆角小于5°)，计算机屏幕上得到如图①所示的F －t 图像．然后使单摆保持静止，得到如图②所示的F －t 图像．那么：①此单摆的周期T 为__________s ；②设摆球在最低点时E p ＝0，已测得当地重力加速度为g ，单摆的周期用T 表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E 的表达式是__________________．(用字母表示)．解析 (1)单摆的摆长为l ′＋d2，根据单摆周期公式可得重力加速度的表达式为g ＝4π2n2l ′＋d2t 2.(2)①当摆球处于最低点时摆线拉力最大，摆球在最大位移处时摆线拉力最小．根据图像可知当t ＝0时，摆球处于最低点，t ＝0.2s 时，摆球处于最大位移处，所以单摆的周期为0.8s ．②摆球在最低点时根据牛顿第二定律有F 1－F 3＝mv 2r，根据周期公式可求得此单摆的摆长r ＝gT 24π2，且摆球在摆动过程中机械能守恒，其机械能等于摆球在最低点的动能，即E ＝mv 22，所以摆球的机械能为E ＝F 1－F 3gT 28π2.答案 (1)4π2n2l ′＋d2t2(2)①0.8s ②E ＝F 1－F 3gT 28π212．(8分)在“用双缝干涉测光的波长\”的实验中，某同学安装实验装置如图①所示，调试好后能观察到清晰的干涉条纹．(1)根据实验装置知，②、③、④依次是________、________、________.(2)某次实验时，该同学调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮纹的中心，如图②所示，此时螺旋测微器的读数为________________．转动手轮，使分划线向一侧移动到另一条亮纹的中心位置，再次从螺旋测微器上读数．若实验测得4条亮纹中心间的距离为Δx ＝0.960mm ，已知双缝间距为d ＝1.5mm ，双缝到屏的距离为L ＝1.00m ，则对应的光波波长λ应为多少？解析 (1)滤光片 单缝 双缝(2)螺旋测微器的读数为1.179mm ～1.181mm. (3)相邻两条亮(暗)纹间的距离：Δx ′＝Δx n －1＝0.9604－1mm ＝0.320mm λ＝dΔx ′L ＝1.5×0.3201.00×103mm ＝4.8×10－4mm. 答案 (1)滤光片 单缝 双缝(2)1.179mm(1.179mm ～1.181mm 均正确) 4.8×10－4mm13．(10分)如图所示，一束激光从O 点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的A 点射出．已知入射角为i ，A 与O 相距l ，介质的折射率为n ，试求介质的厚度d .解析 设折射角为r ，折射定律sin isin r＝n ；几何关系l ＝2d tan r解得d ＝n 2－sin 2i2 sin il .答案n 2－sin 2i2 sin il14．(10分)如下图所示，一透明半圆柱体折射率为n ＝2，半径为R 、长为L .一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出．求该部分柱面的面积S .解析 半圆柱体的横截面如图所示，OO ′为半圆的半径．设从A 点入射的光线在B 点处恰好满足全反射条件，由折射定律有n sinθ＝1式中，θ为全反射临界角．由几何关系得∠O′OB＝θS＝2RL·∠O′OB代入题给条件得S＝π3 RL.答案π3 RL15．(12分)一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一简谐波．绳上质点N的平衡位置为x ＝5m，振动传播到质点M时的波形如图所示．求：(1)绳的左端振动后经多长时间传播到质点N；(2)质点N 开始振动时，绳的左端已通过的路程；(3)如果从N 开始振动计时，画出质点N 振动的位移－时间图像． 解析 (1)由图知，波长λ＝2m ，波速v ＝λT＝2m/s振动传播到质点N 经历的时间t ＝x v ＝52s ＝2.5s.(2)质点N 开始振动时，绳的左端通过的路程为s ＝t T ×4A ＝2.51×4×8cm＝80cm. (3)质点N 振动的位移－时间图像如下图所示．答案 (1)2.5s (2)80cm (3)见解析图16．(12分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105Hz ，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示．(1)从该时刻开始计时，画出x ＝7.5×10－3m 处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)；(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s ，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．解析 (1)该波的周期为T ＝1f＝1×10－5s ，由波动图像知，此时x ＝7.5×10－3m 处的质点位于负的最大位移处，所以，从该时刻开始计时，该质点的振动图像，如图所示．(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3m由波速公式得v ＝λf ①鱼群与渔船的距离为x ＝12vt ② 联立①②式，代入数据得x ＝3000m.答案 (1)见解析图(2)3000m。
2025届高考物理一轮总复习课时跟踪检测四十七机械振动
课时跟踪检测（四十七） 机械振动1．做简谐运动的单摆，其摆长不变，若摆球的质量增加为原来的94倍，摆球经过平衡位置的速度减为原来的23，则单摆振动的( ) A ．周期不变，振幅不变B ．周期不变，振幅变小C ．周期变更，振幅不变D ．周期变更，振幅变大 解析：选B 由单摆的周期公式T ＝2π l g可知，当摆长l 不变时，周期不变，C 、D 错误；由机械能守恒定律可知12mv 2＝ mgh ，其摇摆的高度与质量无关，因摆球经过平衡位置的速度减小，则最大高度减小，故振幅变小，B 正确，A 错误。
2．(2024·江西抚州质检)一个质点在水平方向上做简谐运动的位移随时间变更的关系是x ＝5sin 5πt cm ，则下列推断正确的是( )A ．该简谐运动的周期是0.2 sB ．第1 s 内质点运动的路程是100 cmC ．0.4 s 到0.5 s 内质点的速度在渐渐减小D. t ＝0.6 s 时刻质点的动能为0解析：选C 依据质点的位移随时间变更的关系可知，该简谐运动的周期T ＝2πω＝2π5π s ＝0.4 s ，故A 错误；依据质点的位移随时间变更的关系可知，零时刻质点位于平衡位置，振幅为A ＝5 cm,1 s 内质点完成2.5个全振动，每个周期质点运动的路程等于4倍振幅，1 s 内质点运动的路程等于10A ＝50 cm ，故B 错误；0.4 s 到0.5 s 内质点起先从平衡位置向最大位移处运动，质点的速度在渐渐减小，故C 正确；t ＝0.6 s 时刻质点位于平衡位置，动能最大，故D 错误。
3.如图所示，房顶上固定一根长 2.5 m 的细线沿竖直墙壁垂到窗沿下，细线下端系了一个小球(可视为质点)。
打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内小幅度摇摆，窗上沿到房顶的高度为1.6 m ，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则小球从最左端运动到最右端所用的最短时间为( )A ．2.0π sB ．0.4π sC ．0.6π sD ．1.2π s 解析：选B 小球的摇摆可视为单摆运动，摆长为线长时对应的周期：T 1＝2π l 1g＝π s，摆长为线长减去墙体长时对应的周期T 2＝2π l 1－l 2g ＝0.6π s，故小球从最左端到最右端所用的最短时间为t ＝T 1＋T 24＝0.4π s，B 正确。
一轮复习教案机械振动和机械波部分人教版
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与机械振动和机械波相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
10.求波的驻波现象中的波节和波腹
题型：已知机械波的波长为λ，求其驻波现象中的波节和波腹。
答案：波节：x = nλ / 2
波腹：x = (2n + 1)λ / 2
说明：波节是指波的振幅为零的位置，波腹是指波的振幅最大的位置。
11.求机械波的能量和功率
题型：已知机械波的振幅为A，求其能量E和功率P。
答案：E = (1/2)A^2ω^2 / λ
展示一些关于机械振动和机械波的图片或视频片段，让学生初步感受它们的魅力或特点。
简短介绍机械振动和机械波的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。
2.机械振动和机械波基础知识讲解（10分钟）
目标：让学生了解机械振动和机械波的基本概念、组成部分和原理。
过程：
讲解机械振动和机械波的定义，包括其主要组成元素或结构。
答案：相长干涉：λ1 = λ2
相消干涉：λ1 = -λ2
说明：相长干涉是指两波相遇时波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇，导致干涉加强；相消干涉是指两波相遇时波峰与波谷相遇，导致干涉减弱。
9.求波的衍射现象中的最小衍射角
题型：已知波的波长为λ，求其衍射现象中的最小衍射角θ。
答案：θ = λ / d
说明：最小衍射角是指波在衍射时达到最小强度时的角度。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于物理学科，大部分学生具有较强的好奇心和学习兴趣；学生在之前的物理学习中已经展示出一定的逻辑思维和分析问题的能力；学生的学习风格各异，有的喜欢通过实验和实践来学习，有的则更擅长通过理论分析和计算来解决问题。
高考物理一轮复习名师预测：专题机械振动(含解析)
专题12.1 机械振动（名师预测） -2015年高考物理一轮复习精品资料1．做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的( )A ．频率、振幅都不变B ．频率、振幅都改变C ．频率不变，振幅改变D ．频率改变，振幅不变2．一质点做简谐运动的振动图象如图1－1－9所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是( )图1－1－9 A ．0 s ～0.3 s B ．0.3 s ～0.6 s C ．0.6 s ～0.9 s D ．0.9 s ～1.2 s3．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝A sin π4t ，则质点( )A ．第1 s 末与第3 s 末的位移相同B ．第1 s 末与第3 s 末的速度相同C ．3 s 末至5 s 末的位移方向都相同D ．3 s 末至5 s 末的速度方向都相同解析：选AD.由x ＝A sin π4t 知周期T ＝8 s ．第1 s 末、第3 s 末、第5 s 末分别相差2 s ，恰好是14个周期．根据简谐运动图象中的对称性可知A 、D 选项正确． 4. 一质点做简谐运动，其位移x 与时间t 的关系曲线如图1－1－10所示，由图可知( )图1－1－10A ．质点振动频率是4 HzB ．t ＝2 s 时，质点的加速度最大C ．质点的振幅为2 cmD ．t ＝3 s 时，质点所受的合外力最大5．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦地探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( ) A ．加大飞机的惯性B ．使机体更加平衡C ．使机翼更加牢固D ．改变机翼的固有频率 答案：D6. 一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A 与驱动力频率f 的关系)如图1－1－11所示，则( )图1－1－11A ．此单摆的固有周期约为0.5 sB ．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动7．如图1－1－12所示是单摆做阻尼运动的位移－时间图线，下列说法中正确的是()图1－1－12A．摆球在P与N时刻的势能相等B．摆球在P与N时刻的动能相等C．摆球在P与N时刻的机械能相等D．摆球在P时刻的机械能大于N时刻的机械能解析：选AD.P、N两点表示摆球的位移大小相等，所以重力势能相等，A对；P点的速度大，所以动能大，故B、C错D对．8. 将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图1－1－13所示．某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是()图1－1－13A．t＝0.2 s时摆球正经过最低点B ．t ＝1.1 s 时摆球正经过最低点C ．摆球摆动过程中机械能减小D ．摆球摆动的周期是T ＝1.4 s9.如图1－1－14所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是( )图1－1－14A ．甲、乙两单摆的摆长相等B ．甲摆的振幅比乙摆大C ．甲摆的机械能比乙摆大D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆10. 如图1－1－15所示是用频闪照相的方法拍摄到的一个弹簧振子的振动情况，图甲是振子静止在平衡位置时的照片，图乙是振子被拉到左侧距平衡位置20 cm 处放手后向右运动14周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10 Hz ，则下列说法正确的是( )图1－1－15A ．该振子振动的周期为1.6 sB ．该振子振动的周期为1.2 sC ．振子在该14周期内做加速度逐渐减小的变加速运动D ．从图乙可以看出再经过0.2 s 振子将运动到平衡位置右侧10 cm 处11．若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是 ( ) A ．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B ．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态 C ．物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 D ．物体的位移增大时，动能增加，势能减少12．一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T ，振幅为A ，设振子第一次从平衡位置运动到x ＝A2处所经最短时间为t 1，第一次从最大正位移处运动到x ＝A2所经最短时间为t 2，关于t 1与t 2，以下说法正确的是( )A ．t 1＝t 2B ．t 1<t 2C ．t 1>t 2D ．无法判断解析：用图象法，画出x －t 图象，如图所示，从图象上，我们可以很直观地看出： t 1<t 2，答案为B.答案：B13．一个弹簧振子做受迫运动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如图1所示．由图可知() A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为f2C．振子如果做自由振动，它的频率是f2D．振子可以做频率为f1的等幅振动14．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(取t＝0)，当振动至t＝3π2lg时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图2中的()图215．一单摆做小角度摆动，其振动图象如图3所示，以下说法正确的是()A．t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小B．t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小C．t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大D．t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大16．如图4所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2>T1)匀速转动，当运动都稳定后，则()A．弹簧振子的振动周期为T1B．弹簧振子的振动周期为T2C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大17．如图5所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中()A ．甲的振幅大于乙的振幅B ．甲的振幅小于乙的振幅C ．甲的最大速度小于乙的最大速度D ．甲的最大速度大于乙的最大速度18．弹簧振子做简谐运动，t 1时刻速度为v ，t 2时刻速度也为v ，且方向相同．已知 (t 2－t 1)小于周期T ，则(t 2－t 1)(v ≠0)( )A ．可能大于T4 B ．可能小于T4 C ．一定小于T2D ．可能等于T219．如图6所示，物体放在轻弹簧上，沿竖直方向在P 、Q 之间做简谐运动．在物体沿DC 方向由D 点运动到C 点的过程中 (D 、C 两点在图上没有标出)，弹簧的弹性势能减少了3.0 J ，物体的重力势能增加了1.0 J ．则在这段过程中 ( )A．物体经过D点时运动方向是指向平衡位置的B．物体的动能增加了4.0 JC．D点的位置一定在平衡位置以下D．物体经过D点时的加速度正在增大20．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝A sin π4t，则质点()A．第1 s末与第3 s末的位移相同B．第1 s末与第3 s末的速度相同C．3 s末至5 s末的位移方向相同D．3 s末至5 s末的速度方向相同21. 已知单摆的振动图象如图1－1－16所示．图1－1－16(1)读图可知振幅A＝____m，振动频率f＝____Hz；(2)求此单摆的摆长l ；(3)若摆球质量为0.2 kg ，在摆动过程中，摆球受的回复力的最大值F m 是多少？(取g ＝10 m/s 2，π2＝10)解析：(1)A ＝0.1 m ，f ＝1T ＝0.25 Hz.(2)因T ＝2πl g ，则l ＝T 2g4π2＝4 m. (3)F m ＝mg sin θ≈mg Al＝0.2×10×0.14N ＝0.05 N.答案：(1)0.1 0.25 (2)4 m (3)0.05 N22．弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2 s 时，振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.5 s 时，振子速度第二次变为－v . (1)求弹簧振子振动周期T .(2)若B 、C 之间的距离为25 cm ，求振子在4.0 s 内通过的路程．(3)若B 、C 之间的距离为25 cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．23．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值．解析：(1)由题意可知，振子由B→C经过半个周期，即T2＝0.5 s，故T＝1.0 s，f＝1T＝1 Hz.24．一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过O点时开始计时，经过0.3 s，第一次到达M点，再经过0.2 s第二次到达M点，则弹簧振子的周期可能为多少？25．如图7所示，有一个摆长为l的单摆，现将摆球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至平衡位置P时，恰与静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B 球以速度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d.26．如图8甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P，在下面放一白纸带．当小球做简谐运动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P就在纸带上画出了一条振动曲线．已知在某次实验中沿如图所示方向拉动纸带，且在某段时间内得到如图乙所示的曲线．根据曲线回答下列问题：图8(1)纸带速度的变化是________．(填“增大”、“不变”或“减小”)(2)若已知纸带的加速度为a＝2 m/s2，且已测出图乙中x ab＝0.54 m，x bc＝0.22 m，则弹簧振子的周期T＝______________________________________________________.(3)若纸带做v＝2 m/s的匀速直线运动，从t0时刻，即振子经过平衡位置向y轴正方向振动时开始计时，试在图9所给的坐标中画出纸带上产生的曲线．(忽略振幅的减小)图9。
高三第一轮复习《机械振动和机械波》
高三第一轮复习《机械振动和机械波》一、机械振动： （一）夯实基础：1、简谐运动、振幅、周期和频率：（1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律：①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。
②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。
③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。
加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。
④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。
④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关)（3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。
它是描述振动强弱的物理量, 是标量。
（4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。
周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、单摆：（1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。
（2）单摆的特点：○1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T=gL π2。
高三物理一轮复习机械振动机械波专项训练答案
高三物理一轮复习机械振动、机械波专项训练答案一、选择题1、【答案】 ABE【解析】试题分析：由振动图象读出t=0时刻P 点的振动方向，判断波的传播方向．由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，可求出波速．分析波动过程，根据时间与周期的关系，判断Q 点的运动方向．由乙图读出，t=0时刻质点的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿x 轴正方向传播，A 正确；由图知：λ=4m ，T=0.2s ，则波速s m T v /202.04===λ，B 正确；简谐横波中质点在平衡位置附近振动，并不随着波迁移，C 错误；图示时刻Q 点沿y 轴正方向运动，21.0T s t ==，质点Q 的运动方向沿y 轴负方向，D 错误；t=0.35s=1.75T ，经过0.35 s 时，质点P 到达波峰，而质点Q 位于平衡位置与波谷之间，故质点Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离，E 正确．2、【答案】 ABD【解析】A 、由图乙可以知道，当 2.5t s =时质点M 对平衡位置的位移为负，故选项A 正确；B 、由图乙可以知道，当 2.5t s =时质点M 的速度方向指向负方向，故选项B 正确；C 、由图乙可以知道，当 2.5t s =时质点M 的位移为负，则根据kx a m=-可以知道，加速度方向与对平衡位置的位移方向相反，故选项C 错误；D 、0t =时刻，质点M 的振动方向向上，所以波的传播方向与x 的正方向相同，故选项D 正确；E 、质点M 只在平衡位置附近振动，并不随波迁移，故选项E 错误。
3、【解析】A ：波上质点并不随波迁移，故A 错误。
B ：从波传到N 处开始计时，经过t ＝0.03 s ，波向前传播1140000.03120x vt m m ==⨯=，即N 点的振动情况刚好到达x ＝240 m 处，x ＝240 m 处的质点在t ＝0.03 s 时从平衡位置开始向下振动，也就是此时质点的加速度为0，故B 正确。
高三物理一轮复习 跟踪演练 强化提升(选修3-4)第一章 机械振动 机械波 第1讲 机械振动
机械振动跟踪演练·强化提升【课堂达标检测】1.如图所示,弹簧振子在B、C间振动,O为平衡位置,BO=OC=5cm,若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法正确的是( )A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是1s,振幅是10cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm【解析】选D。
振子从B→O→C仅完成了半次全振动,所以周期T=2×1s=2s,振幅A=BO=5cm。
弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4A=20cm,所以两次全振动中通过的路程为40cm,3s的时间为1.5T,所以振子通过的路程为30cm。
2.(2017·商丘模拟)如图所示,质量相同的四个摆球悬于同一根横线上,四个摆的摆长分别为L1=2m、L2=1.5m、L3=1m、L4=0.5m。
现以摆3为驱动摆,让摆3振动,使其余三个摆也振动起来,则摆球振动稳定后( )A.摆1的振幅一定最大B.摆4的周期一定最短C.四个摆的振幅相同D.四个摆的周期相同【解析】选D。
让摆3振动,则其余三个摆做受迫振动,受迫振动稳定后其周期等于驱动摆的周期,因此四个摆的周期相同,B错误,D正确;与驱动摆的摆长越接近则振幅越大,故A、C错误。
3.一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸。
当振子上下振动时,以速率v 水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图所示的图象,y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。
由此图求振动的周期和振幅。
【解析】设振动的周期为T,由题意可得:在弹簧振子振动的一个周期内,记录纸发生的位移大小为2x0,故T=。
设弹簧振动的振幅为A,则有:2A=y1-y2,故A=。
答案:【金榜创新预测】4.某弹簧振子正在做简谐运动,周期T=1s,振幅A=1cm,若计时起点振子的加速度为负向最大,根据上述描述,该振子的振动方程为( )A.x=1×10-2sin(2πt+)mB.x=1×10-2sin(2πt-)mC.x=1×10-2cos(4πt+)mD.x=1×10-2cos(2πt+)m【解析】选A。
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图1图2图5课时跟踪检测(三十九) 机械振动对点训练：简谐运动1．(2013·上海高考)做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是( )A ．位移B ．速度C ．加速度D ．回复力2.如图1所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a 到b 历时0.2 s ，振子经a 、b 两点时速度相同，若它从b 再回到a 的最短时间为0.4 s ，则该振子的振动频率为( )A ．1 HzB ．1.25 HzC ．2 HzD ．2.5 Hz3.如图2所示，物体A 和B 用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，弹簧的劲度系数为k 。
当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 将在竖直方向上做简谐运动，则A 振动的振幅为( )A.Mg kB.mg kC.(M ＋m )g kD.(M ＋m )g 2k对点训练：简谐运动的图像4．有一个在y 方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图3所示。
下列关于图4中(1)～(4)的判断正确的是()图3图4A ．图(1)可作为该物体的速度—时间图像B ．图(2)可作为该物体的回复力—时间图像C ．图(3)可作为该物体的回复力—时间图像D ．图(4)可作为该物体的加速度—时间图像5.(多选)弹簧振子做简谐运动的图像如图5所示，下列说法正确的是( )A ．在第5秒末，振子的速度最大且沿＋x 方向图6图7图8 B ．在第5秒末，振子的位移最大且沿＋x 方向 C ．在第5秒末，振子的加速度最大且沿－x 方向 D ．在0到5秒内，振子通过的路程为10 cm 6.图6为一弹簧振子的振动图像，由此可知( ) A ．在t 1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大 B ．在t 2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小 C ．在t 3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小 D ．在t 4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大7.如图7所示是弹簧振子的振动图像，由此图像可得，该弹簧振子做简谐运动的公式是( )A ．x ＝2sin(2.5πt ＋π2)B ．x ＝2sin(2.5πt －π2)C ．x ＝2sin(2.5πt －π2)D ．x ＝2sin 2.5πt8．劲度系数为20 N/cm 的弹簧振子，它的振动图像如图8所示，则( )A ．在图中A 点对应的时刻，振子所受的弹力大小为0.5 N ，方向指向x 轴的负方向B ．在图中A 点对应的时刻，振子的速度方向指向x 轴的正方向C ．在0～4 s 内振子做了1.75次全振动D ．在0～4 s 内振子通过的路程为0.35 cm ，位移为09．如图9甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在A 、B 两点之间做简谐运动。
取向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示，下列说法正确的是()图9A ．t ＝0.8 s 时，振子的速度方向向左B ．t ＝0.2 s 时，振子在O 点右侧6 cm 处C ．t ＝0.4 s 和t ＝1.2 s 时，振子的加速度完全相同D ．t ＝0.4 s 到t ＝0.8 s 的时间内，振子的速度逐渐减小 对点训练：受迫振动、共振10．(2015·银川模拟)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题。
在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )A ．加大飞机的惯性B ．使机体更加平衡C ．使机翼更加牢固D ．改变机翼的固有频率11．下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f 固，则( )A.f 固＝60 HzB ．60 Hz ＜f 固＜70 HzC ．50 Hz ＜f 固＜60 HzD ．以上三个都不对 考点综合训练12．一物体沿x 轴做简谐运动，振幅为8 cm ，频率为0.5 Hz ，在t ＝0时，位移是4 cm ，且向x 轴负方向运动，试写出用正弦函数表示振动方程并画出相应的振动图像。
13．(2015·温州十校联合体期中)弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2 s 时，振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.5 s 时，振子速度第二次变为－v 。
(1)求弹簧振子振动周期T ；(2)若B 、C 之间的距离为25 cm ，求振子在4.0 s 内通过的路程；(3)若B 、C 之间的距离为25 cm ，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图像。
答 案1．选B 做简谐振动的物体，经过同一位置时，相对平衡位置的位移x 相同，回复力(F ＝－kx )相同，由牛顿第二定律(F ＝ma )知加速度a 相同，物体可能以方向相反的速度经过同一位置，故B 正确。
2．选B 由简谐运动的对称性可知，t Ob ＝0.1 s ，t bc ＝0.1 s ，故T4＝0.2 s ，解得T ＝0.8 s ，f＝1T＝1.25 Hz ，选项B 正确。
3．选A 在物体A 振动的平衡位置处，弹簧弹力和A 物体重力相等。
物体B 将A 拉至平衡位置以下最大位移Δx ＝Mg k 处，故物体A 振动的振幅为Mgk，A 正确。
4．选C 因为F ＝－kx ，a ＝－kxm ，故图(3)可作为F -t 、a -t 图像；而v 随x 增大而减小，故v -t 图像应为图(2)。
5．选BCD 由题图可知第5秒末，振子处于正的最大位移处，此时有负方向的最大加速度，速度为零，故B 、C 正确，A 错误；在0到5 s 内，振子经过54个全振动，路程为5A ＝10 cm ，故D 正确。
6．选B 从题中图像的横坐标和纵坐标可知此图是振动图像，它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t 2和t 4是在平衡位置处，t 1和t 3是在最大位移处，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零，即弹性力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹性力为最大，所以B 正确。
7．选D 由图像可知：A ＝2 cm ，ω＝2πT ＝2π0.8＝2.5π，φ＝0。
所以x ＝2sin2.5πt ，D 正确。
8．选B 由题图可知A 在t 轴上方，位移x ＝0.25 cm ，所以弹力F ＝－kx ＝－5 N ，即弹力大小为5 N ，方向指向x 轴的负方向，选项A 错误。
由题图可知此时振子的速度方向指向x 轴的正方向，选项B 正确。
由题图可看出，t ＝0、t ＝4 s 时刻振子的位移都是最大，且都在t 轴的上方，在0～4 s 内振子完成两次全振动，选项C 错误。
由于t ＝0时刻和t ＝4 s 时刻振子都在最大位移处，所以在0～4 s 内振子的位移为零，又由于振幅为0.5 cm ，在0～4 s 内振子完成了2次全振动，所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.5 cm ＝4 cm ，故选项D 错误。
9．选A 从t ＝0.8 s 时起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t ＝0.8 s 时，速度方向向左，A 正确；由题中图像得振子的位移x ＝12sin5π4t cm ，故t ＝0.2 s 时，x ＝6 2 cm ，故B 错误；t ＝0.4 s 和t ＝1.2 s 时，振子的位移方向相反，由a ＝－kxm 知，加速度方向相反，C 错误；t ＝0.4 s 到t ＝0.8 s 的时间内，振子的位移逐渐变小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐变大，故D 错误。
10．选D 当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D 。
11.选C 从如图所示的共振曲线可判断出f 驱与f 固相差越大，受迫振动的振幅越小；f 驱与f 固越接近，受迫振动的振幅越大。
并可以从中看出f 驱越接近f 固，振幅的变化越慢。
比较各组数据知f 驱在50 Hz ～60 Hz 范围内时，振幅变化最小，因此50 Hz ＜f 固＜60 Hz ，即C 正确。
12．解析：简谐运动振动方程的一般表示式为 x ＝A sin(ωt ＋φ0)，根据题给条件有：A ＝0.08 m ，ω＝2πf ＝π， 所以x ＝0.08 sin(πt ＋φ0)m ， 将t ＝0时x 0＝0.04 m 代入得 0．04＝0.08sin φ0， 解得初相φ0＝π6或φ0＝56π，因为t ＝0时，速度方向沿x 轴负方向，即位移在减小， 所以取φ0＝56π，所求的振动方程为 x ＝0.08sin(πt ＋56π)m ，对应的振动图像如图所示。
答案：x ＝0.08sin(πt ＋56π)m 图像见解析13．解析：(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，由对称性可得：T ＝0.5×2 s ＝1.0 s (2)若B 、C 之间距离为25 cm ，则振幅A ＝12×25 cm ＝12.5 cm振子4.0 s 内通过的路程 s ＝4T ×4×12.5 cm ＝200 cm (3)根据x ＝A sin ωt ，A ＝12.5 cm ， ω＝2πT＝2π得x ＝12.5sin 2πt (cm)。
振动图像为答案：(1)1.0 s (2)200 cm (3)x ＝12.5sin 2πt (cm) 图像见解析图。