声自导鱼雷二次转角射击目标优化建模

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声自导鱼雷发现概率统计计算新思路

为了研究出正确的鱼雷发现概率解析计算模型，有必要仔细分析统计计算流程，在其基础上
收稿日期：２１－５００１０－３
作者简介：刘强（９５１８一），男，ｔｉｋ原人，硕士研究生，研究方向为鱼雷作战效能评估。ｌ￣：ｌ第３卷３第１期２２１ — ２下）【９０１１（７】
图１文献解析模型与统计模型计算结果比较
率与仿真模型的结果相差较大。如图１所示是这
个模型和统计模型的结果比较。
思考新的解决途径。本文第一部分，利用鱼雷和
目标的相对运动，提出了三种鱼雷发现目标的快
、氏
率、追踪概率和命中概率三部分。鱼雷作战效能在线评估对于正确做出鱼雷攻击决策起着决定性
作用。在构成鱼雷作战效能的三个概率中，发现
概率的在线评估是关键点。鱼雷发现概率的计算有统计和解析两种计算方法，由于统计计算耗时
有些牵强。
模型的仿真结果和解析计算发现概率的建模思路。
１鱼雷发现目标的判断模型
声自导鱼雷发现目标的判断模块在每次仿真中都要调用，为了提高程序的效率，本文由繁至
简地介绍了以下三种模型，后两个因为只需一次计算完成判断，故称之为快速判断模型。以下首先介绍鱼雷射击提前角计算模型ｎ。］

尾流自导鱼雷射击弹道优化模型

ｍａｔｉｃｌａｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓｏｆｗａｋｅ — ｕｉｇｄｅｄｔｏｐｅｒｄｏｉｆｉｒｎｇ，ｔａｋｅｓｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎｓｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｄｕｒｉｎｇｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ，
（ＮａｖｙＳｕｂｍａｒｉｎｅＡｃａｄｅｍｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ２６６４２０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｗｈｏｌｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｆｏｒｗａｋｅ — ｇｕｉｄｅｄｔｏｒｐｅｄｏ，ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｉｓａｄｏｐｔｅｄ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａ－
ａｎｄｌｓａｏｃｏｎｓｉｄｅｒｓｔｈｅｉｍｐｌｅｍｅｎｔｉｎｇｌｆｏｗｆｏｒｂａｔｔｌｅｕｓｉｎｇ．ＴｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎＣｎａａｆｆｏｒｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃｓｕｐｐｏ￣ｆｏｒｒｅｌａｔｉｖｅｒｅｓｅａｒｃｈ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｗａｋｅ — ｇｕｉｄｅｄｔｏｒｐｅｄｏ；ｉｆｒｉｎｇｗｉｔｈｏｎｅ — ｔｉｍｅｒｏｔａｔｉｎｇａｎｇｌｅ；ｉｆｉｒｎｇｗｉｔｈｔｗｏ — ｔｉｍｅｒｏｔａｔｉｎｇａｎｌｅｇ；ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｏｐｔｉｍｉ —

基于高斯过程回归的潜射声自导鱼雷发现概率研究

基于高斯过程回归的潜射声自导鱼雷发现概率研究任　斌 1, 谢　超 2(1. 海装装备项目管理中心, 北京, 100071; 2. 北京理工大学自动化学院, 北京, 100081)摘要: 明确潜射声自导鱼雷的发现概率, 对相关战术制定具有显著作用。

传统解析算法和统计算法无法平衡概率评估的快速性和精确性, 针对此问题, 文中提出了一种基于高斯过程回归的发现概率评估模型, 以及基于解析模型的训练数据集生成方法, 并在特定态势下开展了发现概率评估的数值仿真。

结果显示, 文中所提方法具有很好的评估效果, 可为相关战场决策提供理论支撑。

关键词: 潜射声自导鱼雷; 发现概率; 高斯过程回归中图分类号: TJ630.1 文献标识码: A 文章编号: 2096-3920(2024)02-0368-08DOI: 10.11993/j.issn.2096-3920.2023-0113Finding Probability of Submarine-Launched Acoustic Homing TorpedoesBased on Gaussian Process RegressionREN Bin1,　XIE Chao2(1. Marine Equipment Project Management Center, Beijing 100071, China; 2. Beijing Institute of Technology, School of Automation, Beijing 100081, China)Abstract: The determination of the finding probability of submarine-launched acoustic homing torpedoes significantly affects tactical formulation. Conventional analytical and statistical algorithms fail to balance the speed and precision of probability assessment. In response to this issue, this paper introduced a model for assessing the finding probability based on Gaussian process regression. Additionally, a method was proposed for generating a training dataset based on the analytical model. Numerical simulations for assessing the finding probability were conducted within a specific battlefield scenario. The outcomes illustrate the superior assessment effect of the proposed method, offering theoretical support for decision-making in relevant battlefield contexts.Keywords: submarine-launched acoustic homing torpedo; finding probability; Gaussian process regression0　引言鱼雷是水下和水面战场的大杀器, 充分利用了海洋环境高隐蔽性以及不可压缩流体带来的高毁伤性, 具有很强的战略威慑力[1]。

反鱼雷技术——精选推荐

反鱼雷技术什么是反鱼雷技术反鱼雷技术是指各国海军为其水面舰艇和潜艇提供足够的对抗鱼雷攻击所研制和应用的技术。

反鱼雷技术的类型水面舰艇是未来海战的主要兵力之一。

随着鱼雷技术的不断发展，鱼雷对水面舰艇和潜艇的威胁越来越大，已成为制约水面舰艇发展的因素之一。

随着鱼雷从自控鱼雷、声自导鱼雷、线导鱼雷，逐渐发展到最先进的尾流自导鱼雷，各国海军研制的反鱼雷技术也在不断向前发展，目前已形成了比较完善的反鱼雷防御系统。

为了抗击鱼雷的攻击，目前世界各国研究开发的反鱼雷技术可分为两类：一:是被动防御，二:是主动进攻。

被动防御主要是通过在舰艇上涂层、贴片、敷设橡胶等措施来降低舰艇的噪音，使舰艇隐身，以降低被敌声纳发现的概率和减小声自导鱼雷的自导作用距离，从而达到减少被声自导鱼雷命中的目的。

如原苏联潜艇表面的吸声材料“集束卫士（Clusterguard）”，能吸收入射波的1/3，而且由于吸声层使入射声波成漫反射，类似尾流层回波，影声纳工作，使声纳探测和鱼雷自导装置的作用距离缩短约1/3。

潜艇指挥塔部分涂敷这吸声材料，使声纳识别图象中的最显著特征消失，难以识别。

同时，在舰艇两侧或尾部拖带防鱼雷网，以阻拦鱼雷，使舰艇免受损伤；或改进舰艇装甲，采用钛等高强度合金材料；或将舰艇外壳作成耐冲压隔层（称舰舷防雷结构）或防雷隔舱（一般用在潜艇上，使固壳和外壳间有一段距离），以对抗鱼雷战斗部的穿甲和杀伤力。

个别舰艇还进行了消磁处理，降低磁探仪的探测效果，并且导致磁和电磁引信鱼雷失效。

主动防御又可分为战术防御和器材对抗防御。

战术防御主要通过改变舰艇的航向、航速及航深（用于潜艇）的方法来规避直航鱼雷的雷迹和自导鱼雷的探测，从而达到避开被敌雷击中的目的。

器材对抗措施又包括软杀伤（软对抗）和硬杀伤（硬对抗）两种。

软杀伤主要是通过采用各种诱饵、干扰器和气幕弹等，使来袭鱼雷跟踪或攻击假目标或偏离航向，迷盲、消耗鱼雷的动力，造成鱼雷攻击失效。

硬杀伤主要是使用反鱼雷浮标、反鱼雷深弹（炸弹）、反鱼雷水雷、反鱼雷鱼雷等，把来袭鱼雷拦截、摧毁或让其失去战斗力。

潜艇纯机动防御两枚声自导鱼雷数学模型研究

ｃｕｔｃｈｍｎｏｐｄｅｅｃｉｇ９￣ｏｉ— ｏｇｔｒｅｏｓｒａｈｎ０．ｓｉＫｅｗｏｄｙｒｓ：ｓｍａｉｅ；ｍａｅｖｒｃｕｔ・ｏｎｏ￣ｄｂｕｒｎｎｕｅ；ａｏｉ・ｍｇｔｑｅｏ；ｄｆｎｌｔ・ｑｌｅｓｃｈｉｅｅｄｍｕｉｔ￣ｏｓ・ｏ
ｈｐｉｅｏｅｙｅｅｔｓｗｅｌｓｔａｉｓｉｗｔｅｏｔｌｒｃｖｒｆｃ，ａｌａｅｒｌｔｎｈｐｂｔｅｎｔｅｏｔｌｒｃｖｒｆｔａｄｔｅｍａｈｅｏｅｈｐｉｅｏｅｅｅｍａｙｃｎｈ
ＡａｈｍａｉａｏｅｏｈｕｍａｉｅｔａｅｖｒＤｅｅｄｎＭｔｅｔｌＭｄｌｆｒｔｅＳｂｒｎｏＭｎｕｅｆｎｉｇｃ
ＤｏｂｅＡｃｕｔ・ｏｉｇＴｒｅｏｓｕｌｏｓｉｈｍｎｏｐｄｅｃ
（海军潜艇学院研究生队，山东青岛２６７）６１０
摘要现代潜艇作战对多枚鱼雷的防御问题是一个急需解决的课题。在潜艇防御主动声
自导鱼雷原理的基础上，立了潜艇防御两枚声自导鱼雷的优化模型，建通过仿真计算得到了在取得最佳防御效果时鱼雷舷角和两枚鱼雷航向差的关系，以及潜艇最佳防御效果与两枚
ＬｉＧｏＪａｗｉＭｅｇＦｎｏｇｉＢｎａｉｅｎｎａｄｎ
（ａａＳｂａｉｃｄｍ，ｉａｏ２６７，ｈａＮｖｌｕｍｒｅＡａｅｙＱｎａ６０１Ｃｉ）ｎｇｎ

自导鱼雷转角射击诸元简化计算

（ＪｉａｎｇｓｕＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｌｉａｎｙｕｎｇａｎｇ２２２００６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｉｍｐｌｉｆｙｉｎｇｔｈｅｔｕｒｎａｎｇｌｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｏｎｅｔｉｍｅｔｕｒｎａｎｇｌｅｓｈｏｏｔｉｎｇａｎｄｔｗｏｔｉｍｅｔｕｒｎｓｈｏｏｔｉｎｇｏｆ：ｒｅｐｌａｃｅｔｈｅｃｉｒｃｕｌａｒａｒｃｗｉｔｈｂｒｏｋｅｎｌｉｎｅ，ｓｏａｓｔｏｓｉｍｐｌｉｆｙｔｈｅｔｕｒｎａｎｇｌｅｐｒｏｃｅｓｓ．ｓｉｎｇｌｅｈｏｍｉｎｇｔｏｒｐｅｄｏＩｎｔｈｉｓｗａｙ，ａｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌｏｆｔｕｒｎａｎｇｌｅｓｈｏｏｔｉｎｇｗａｓｇｏｔ，ａｎｄｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｆｉｒｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗａｓｅａｓｉｅｒ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｆｉｒｓｔｔｕｒｎａｎｇｌｅ，ｖｏｙａｇｅａｎｄｄｅｔｅｃｔｉｎｇｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ，ｗｈｉｃｈｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｃｏｎｍｏｄｅｌａｎｄａｃｃｕｒａｔｅｍｏｄｅｌａｒｅｉｎａｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｃｌｕｄｅｃａｎａｆｆｏｒｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃｕｐｈｏｌｄｆｏｒｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇａｎａｎａｌｙｔｉｃｍｏｄｅｌｆｏｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇｄｅｔｅｃｔｉｎｇｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｏｕｂｌｅｓａｌｖｏｆｏｒｈｏｍｉｎｇｔｏｒｐｅｄｏａｎｄｔｈｅｆｉｒｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｃｏｕｓｔｉｃｈｏｍｉｎｇｔｏｒｐｅｄｏ；ｗａｋｅｈｏｍｉｎｇｔｏｒｐｅｄｏ；ｔｕｒｎａｎｇｌｅｓｈｏｏｔｉｎｇ；ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄｍｏｄｅｌＣｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｍａｔ：ＬＥＩＺｈｅｎｈａｎ，ＹＵＡＮＦｕｙｕ．ＳｉｍｐｌｉｆｉｅｄＣｏｍｐｕｔｉｎｇｏｆＰａｒａｍｅｔｅｒｓｗｉｔｈＴｕｒｎＡｎｇｌｅＳｈｏｏｔｉｎｇｏｆＨｏｍｉｎｇＴｏｒｐｅｄｏ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｉｃｈｕａｎＯｒｄｎａｎｃｅ，２０１４（１）：４１－４４．

基于潜射自导鱼雷射击优化模型的发现概率仿真计算_

第26卷第6期水下无人系统学报 Vol.26No.62018年12月JOURNAL OF UNMANNED UNDERSEA SYSTEMS Dec. 2018收稿日期: 2017-06-09; 修回日期: 2017-07-29.作者简介: 杨绪升(1976-), 男, 工程师, 研究方向为武器系统试验数据处理.[引用格式] 杨绪升, 尹文进. 基于潜射自导鱼雷射击优化模型的发现概率仿真计算[J]. 水下无人系统学报, 2018, 26(6):568-574.基于潜射自导鱼雷射击优化模型的发现概率仿真计算杨绪升, 尹文进(中国人民解放军91388部队, 广东湛江, 524022)摘要: 射击三角形是计算潜射鱼雷发射提前角的理论依据, 随鱼雷技术的发展和战场需要, 传统的鱼雷射击三角形的应用局限性日益显现。

据此, 文中充分考虑了鱼雷实航速度变化和目标辐射噪声对鱼雷自导作用距离的影响, 提出有利于贴近实战的潜射声自导鱼雷的射击要素解算优化模型, 推导出提前角解算方法, 并依该模型进行鱼雷攻击弹道仿真和发现概率计算。

结果显示, 该模型适用于广泛的战场态势, 可为工程应用提供有益参考。

关键词: 鱼雷; 射击模型; 弹道仿真; 发现概率中图分类号: TJ631.5; E843 文献标识码: A 文章编号: 2096-3920(2018)06-0568-07DOI: 10.11993/j.issn.2096-3920.2018.06.010Simulation on Detection Probability of Submarine-Launched HomingTorpedo Based on the Optimized Firing ModelYANG Xu-sheng , YIN Wen-jin(91388th Unit, the People’s Liberation Army of China, Zhanjiang 524022, China)Abstract: The firing triangle is the theoretical basis for calculating the firing advance angle of submarine-launched torpedo. With the development of torpedo technology and the need of battlefield, the application of traditional torpedo firing triangle becomes more and more limited. In this paper, the effects of torpedo velocity variation and target radiated noise on torpedo homing distance are considered, and an optimization model of the firing elements of submarine-launched acoustic homing torpedo, which is close to actual combat, is established, and a method for calculating the advance angle is deduced. According to this model, simulation of torpedo attack trajectory and calculation of detection probability are conducted, and the results show that this model is applicable to comprehensive battlefield situations. Keywords: torpedo; firing model; trajectory simulation; detection probability0 引言鱼雷作为潜艇携带的主要武器之一, 其发射时机和作战效能[1]在一定程度上影响着海战进程。

声自导鱼雷射击模型优化研究

角的变化关系，在原有声自导鱼雷射击模型的基础上提出了二次转角射击模型，仿真计算也表明：优化改进的模型能有效提高鱼雷的发现命中概率。关键词：声自导鱼雷；射击模型；优化
中图分类号：Ｔ３１Ｐ９．９文献标识码：ＡＤ：Ｏ９９．ｓ．６３３１．０００．１ＯＩ１．６￣ｉｎ１７．８９１．０２３ｓ２４
（．１ｅｕｉ９７０ｏＬＳｎａ５２６２ＪａｇｕＡｕｏｔｎＲｅｅｒｈｉｓｉｔｆＣＳＣ，ａｙｎａｇ２２０，ｉａ１１１ｎｔ２３ｆＰＡ，ａｙ７０１；．ｉｎｓｔｍａｉｓａｃｎｔｕｅｏｇｔＩＬｉｎｕｇｎ２０６Ｃｈｎ）
的舷角不同大致呈蝴蝶形曲线分布，如图２示。同所样，两舷正横为最大，艏尾最小。
Ａｂｔａｔｓｒｅ：Ａｉｍｍｉｇａｅｐｏｌｍｆｆｉｇｍｏｅｏｃｕｔｏｎｏｐｄｎｅｉａｌｔｒｅｏｒｎｌｉａｉｎｔｅｐｐｒｎｔｔｒｂｅｏｒｎｄｌｒｏｓｉｈｍｉｇｔｒｅｏｕｄｒｓｉａｇｔａｄａｇｅｓｔｔ．ｈａｅｈｉｆａｃｎｂｕｏｓａｔｓｗｉｈｈｒｃｅｉｔｓｏｉａｉｔｄｎｉｅｐｏｏｅｃｕｔｏｎｏｅｏｓｃｎｏｒｆｒｇｍｏｅｏｓｄｒｎｈｔｒｅｔｔｅｃａａｔｒｉｆｓｐｒｄａｅｏｓ，ｒｐｓｓａｏｓｉｈｍｉｇｔｒｄｅｏｄｃｍｅｉｄｌｎｉｅｉｇｔｅｈｓｃｈｃｐｉｎｃｖｒａｉｎｏｅｉｇｒｎｅＴｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｈｗｅｎｗｏｅａｒｖｅｈｔｒｂｂｌｙｏｅｔｒｅｏａｉｔｆｅｋｎｇ．ｈｉｌｔｅｕｔｓｏｔｅｍｄｌｎｉｏｅｔｉｐｏａｉｔｆｈｐｄ．ｏｓａｏｓｈｃｍｐｈｉｔｏＫｅｒｓａｏｓｉｏｎｏｐｄ；ｒｇｍｏｅ；ｐｉｚｔｎｙｗｏｄ：ｃｕｔｈｍｉｇｔｒｅｏｆｉｄｌｏｔｃｉｎｍｉａｉｏ

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收稿日期：2017-06-17修回日期：2017-07-23作者简介：宫友明（1983-），男，辽宁辽阳人，会计师。

研究方向：雷达作战使用。

摘要：为优化潜射声自导鱼雷二次转角射击时的射击参数解算模型，采用几何分析法，对预定相遇态势的声自导鱼雷二次转角射击原理进行了分析；分析了相遇态势对鱼雷自导作用距离的影响，并建立了鱼雷自导作用距离的解算模型；综合考虑声自导鱼雷二次转角射击原理和相遇态势对鱼雷自导作用距离的影响，建立了声自导鱼雷二次转角射击时的射击参数优化解算模型，并通过实例证明了模型正确性和方法的可行性。

关键词：声自导鱼雷，二次转角射击，射击参数，优化建模中图分类号：TJ630文献标识码：ADOI ：10.3969/j.issn.1002-0640.2018.07.015引用格式：宫友明，武志东，刘志成.声自导鱼雷二次转角射击目标优化建模［J ］.火力与指挥控制，2018，43（7）：82-85.声自导鱼雷二次转角射击目标优化建模宫友明1，武志东2，刘志成1（1.解放军93534部队，天津301716；2.海军潜艇学院，山东青岛266042）Optimal Modeling of Two-Time Rotating AngleShoot Target for Acoustic Homing TorpedoGONG You-ming 1，WU Zhi-dong 2，LIU Zhi-cheng 1（1.Unit 93534of PLA ，Tianjin 301716，china ；2.Navy Submarine Academy ，Qingdao 266000，china ）Abstract ：In order to optimize the calculating model of two -time rotating angle shoot target foracoustic homing torpedo ，this paper analyzes the acoustic homing torpedo hitting principle by using the geometrical analysis method.Then this paper analyzes the Influence of encountering situation and establishes the calculation model of torpedo homing radius.Based on this ，the paper optimizes themodel of two-time turn angle shooting under predetermined encountering situation for acoustic homing torpedo with accounting for both the hitting principle and the influence of encountering situation.Example result demonstrates the correctly of model and the feasibility of the optimal method lastly.Key words ：acoustic homing torpedo ，two-time rotating angle shooting ，shooting parameter ，optimal modelingCitation format ：GONG Y M ，WU Z D ，LIU Z C.Optimal modeling of two-time rotating angle shoot target for acoustic homing torpedo ［J ］.Fire Control &Command Control ，2018，43（7）：82-85.0引言潜射鱼雷攻击目标时，通常采用一次转角射击方式，当鱼雷一次转角射击不能满足鱼雷以有利相遇态势接近并发现目标时，需实施二次转角射击［1］。

文献［2］研究了预定相遇态势下的鱼雷二次转角射击通用建模方法。

声自导鱼雷转角射击时，为降低射击参数解算模型的复杂度，通常不考虑相遇态势对鱼雷自导作用距离的影响［3-4］，这时实际鱼雷声自导作用距离与预期的鱼雷声自导作用距离之间的偏差导致鱼雷实际自导段弹道与预期的自导段弹道存在偏差，在鱼雷命中角较大或较小情况下，会产生较大弹道偏差，甚至鱼雷无法稳定追踪目标。

基于以上考虑，本文拟对预定相遇态势下潜射声自导鱼雷二次转角射击时的射击参数解算模型进行优化，使其兼顾模型解算可行性和相遇态势对鱼雷声自导作用距离的影响。

文章编号：1002-0640（2018）07-0082-04Vol.43，No.7Jul ，2018火力与指挥控制Fire Control &Command Control 第43卷第7期2018年7月（总第43-）1声自导鱼雷二次转角射击原理假设潜艇发射鱼雷时刻目标位于M s 点，航向为C m 、速度为V m 、舷角为Q ms 、方位为B s 、射距为D s ，潜艇位于W s 点，航向为C w 、速度为V w 、舷角为Q ws ，潜艇对目标实施声自导鱼雷二次转角射击的射击原理，如图1所示。

图1声自导鱼雷二次转角射击原理示意图图1中，D n 为潜艇观测器材位置点到鱼雷发射管管口之间的距离；φ为鱼雷射击提前角；θ为鱼雷命中角（即鱼雷发现目标时刻，目标航向线与鱼雷反航向线之间的夹角）；r 0为鱼雷自导作用距离；S zh 为鱼雷抛射段航程；S 1和S 2分别为鱼雷二次转角前后的直航段航程。

当潜艇采用声自导鱼雷攻击目标时，射击瞄准点是发射鱼雷时刻的目标位置点M s ，当鱼雷发射出管后航行到T 点时其自导扇面的前沿与目标同时到达预定相遇点C 而构成鱼雷的发现条件，即：其中，V Tl 为鱼雷低速；V Th 为鱼雷高速；R T 为鱼雷旋回半径；ω1和ω2分别为鱼雷一次和二次转角。

可建立声自导鱼雷的射击方程［5］，即：（1）其中，。

解算声自导鱼雷射击诸元时，通常将鱼雷自导作用距离r 0取为定值，此时式（1）共有4个未知数（φ、θ、S 1、S 2）或（φ、ω2、S 1、S 2），显然式（1）有无穷多解。

为了使式（1）的解具有唯一性，通常在鱼雷二次转角射击时预先给定鱼雷与目标的末段相遇运动态势，即预先指定θ和S 2。

实际上目标的辐射噪声和目标对声波的反射强度均具有方向性，即鱼雷自导作用距离随鱼雷发现目标时所处目标舷角的变化而变化。

2鱼雷声自导作用距离解算模型影响鱼雷声自导作用距离的因素主要有水文条件、目标声源级、目标反射强度、鱼雷自噪声、声波传播损失和海洋混响等，此外还与鱼雷自导装置性能密切相关。

在理想的水文条件下，鱼雷自导装置主要是受各向同性背景噪声的影响。

本文仅分析背景噪声为各向同性噪声时的鱼雷声纳探测能力。

下面分别研究鱼雷主动声自导作用距离r zd 和被动声自导作用距离r bd 的解算方法。

2.1鱼雷主动声自导作用距离依据文献［6］可知主动声纳方程为：（2）其中：TL 为声传播损失；SL 为鱼雷发射声源级；TS 为目标反射强度；NL 为背景噪声干扰级，主要指鱼雷自噪声；GL 为鱼雷自导装置处理增益；DT 为检测阈。

声传播损失TL 的常用计算方法为：（3）其中，β为声波传播衰减系数。

鱼雷自噪声NL 的解算模型为：（4）其中，V T 为鱼雷航行速度；H T 为鱼雷搜索深度；f 为鱼雷自导装置中心工作频率。

目标反射强度TS 与目标的大小、材料及入射波的角度有关，其解算模型为：（5）其中：其中，K 为声波反射系数；A ，B ，C 分别对应目标的长度、宽度和吃水深度（对水下目标为其高度）；Q m为鱼雷发现目标时所处的目标舷角，当鱼雷搜索扇面前沿中点与目标相遇时目标舷角Q m 即为鱼雷命中角θ。

宫友明，等：声自导鱼雷二次转角射击目标优化建模1199（总第43-）火力与指挥控制2018年第7期联立式（2）~式（5），即可解算出不同目标舷角Q m 所对应的鱼雷主动声自导作用距离r zd 。

2.2鱼雷被动声自导作用距离依据文献［6-7］可知被动声纳方程为：（6）其中，SL 为舰船辐射噪声，其解算模型为：（7）其中，T 为排水量；f 为频率；k （Q m ）为与目标舷角Q m 有关的系数，且或用以下模型近似计算：联立式（3~4，6~7），即可解算出不同目标舷角Q m 所对应的鱼雷被动声自导作用距离r bd 。

3鱼雷二次转角射击时的参数解算模型优化预定相遇态势下声自导鱼雷二次转角射击参数的解算步骤为：1）基于攻防态势解算声自导鱼雷一次转角射击时的命中角θ；2）在一定角度范围内将命中角θ优化为θ′，并确定出鱼雷二次转角结束时与目标的相遇运动态势；3）解算预定相遇态势下声自导鱼雷二次转角射击时的射击诸元。

其解算流程如图2所示。

由图2可知，在鱼雷射击诸元解算过程中始终认为鱼雷自导作用距离r 0保持不变，而实际上r 0随鱼雷与目标的相遇态势的变化而变化，使得鱼雷首次发现目标时，目标不一定正好位于鱼雷搜索扇面前沿中点附近，而可能偏离鱼雷搜索航向较大的角度，以致实际的鱼雷追踪目标弹道过程与期望的鱼雷末段弹道过程可能相差甚远。

可见，若能实时解算声自导鱼雷作用距离，优选声自导鱼雷二次转角射击时的命中角，提高预定相遇态势（即鱼雷和目标的相遇态势）的可行性和可信度，将能在很大程度上减小鱼雷末段搜捕目标弹道过程的不确定性，改善鱼雷作战效能。

优化后的鱼雷射击诸元解算流程，如图3所示。

4实例分析假设潜艇发射鱼雷时刻的目标航向C m 为160°、航速V m 为20kn 、方位B s 为0°、射距D s 为35cab 、长度A 为130m 、宽度B 为50m 、吃水C 为10m 、排水量为3000t ，潜艇航向C w 为330°、航速V w 为4kn 、航深H w 为50m ，鱼雷高速V Th 为60kn 、低速V Tl 为30kn 、抛射段航程S zh 为100m 、旋回半径R T 为30m 、声自导作用距离R 0为1000m 、声自导装置的处理增益GL 为20db 、检测阈DT 为10db 、中图2声自导鱼雷二次转角射击时的参数解算流程图3声自导鱼雷二次转角射击时的参数优化解算流程1200（总第43-）心工作频率为40kHz 、搜索深度H T 为15m 、主动声自导的声源级为140db 。

此外，作战海区为等温层，水温t 为5℃。