城西学校七年级数学一元一次方程
七年级数学一元一次方程知识点总结
七年级数学一元一次方程知识点总结分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。
知识框图（一）方程定义先设字母表示未知数,然后根据相等关系,写出含有未知数的等式叫方程。
（二）一元一次方程1．一元一次方程：方程里只含有一个未知数（元）,未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。
2．解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。
（三）等式的性质1．等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等。
如果a= b,那么a± c= b± c2．等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
如果a= b,那么a c= b c；如果a= b,（c‡0）,那么a ∕c = b ∕ c。
（四）解方程的步骤解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项,未知数系数化为1。
1．去分母：把系数化成整数。
2．去括号3．移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。
4．合并同类项5．系数化为1（五）一元一次方程的应用1.实际应用问题的类型（1）列方程解决工程问题注意：工程问题的基本量（工作量、工作效率、工作时间）；基本数量关系（总量=效率X时间）；合作的效率=各单独做的效率之和。
当工作总量未给出具体数量时,常设工作总量为1,分析时可采用列表或画图来帮助解决题意。
（2）列方程解决销售问题注意：销售问题的基本量（商品的售价、商品的利润、商品的利润率）, 基本量的关系——商品的售价=商品的标价X商品销售折扣=商品的利润% 进价X（1+商品的利润率）；利润=售价－进价；利润率=100进价总利润=利润X销售量。
（3）解决比赛中的积分问题注意：积分多少与胜、平、负的场数有关,而且与比赛积分的规定有关；基本的等量关系——总场数=胜场数+负场数+平场数,总积分=胜场积分+负场积分+平场积分。
（4）解决分段计费分问题注意：不同的阶段用不同的标准进行计算费用。
2.解应用题的具体步骤审、设、列、解、验五个步骤。
苏州城西中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试卷(答案解析)
一、选择题1．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 n A （n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1A O 1=；点 2A 在点 1A 的右边，且 21A A 2=；点 3A 在点 2A 的左边，且32A A 3=；点 4A 在点 3A 的右边，且 43A A 4=；……，依照上述规律，点 2008A 、2009A 所表示的数分别为（ ）A ．2008 、 2009-B ．2008- 、 2009C ．1004 、 1005-D ．1004 、 1004-2．某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ） A ．（x ﹣8%）（x+10%） B ．（x ﹣8%+10%） C ．（1﹣8%+10%）x D ．（1﹣8%）（1+10%）x 3．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣74．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ） A ．100（1+x ） B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ） 5．下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣96．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ）A ．14B ．14-C ．4D ．-47．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（ ） A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +-8．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示：，那么||||a b a b -++的结果是（ ）A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a9．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数 10．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ） A ．2B ．﹣2C ．0D ．411．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xy C ．0与3-D ．3与a12．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32-B ．数字0也是单项式C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23π 二、填空题13．数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数17=9+8，……，观察并猜想第六个数是_______．14．观察如图，发现第二个和第三个图形是怎样借助第一个图形得到的，概括其中的规律在第n 个图形中，它有n 个黑色六边形，有_______个白色六边形． 15．将连续正整数按以下规律排列，则位于第 7 行第 7 列的数 x 是________________．? 13 6 1015 2128 2 5 9 1420 27 ? 4813 19 26 ? ? 7121825 ? ? 1117 24? ? 16 23??22 ? ? ? ? ? x?16．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………17．在迎新春活动中，三位同学玩抢2018游戏，甲、乙、丙围成一圈依序报数，规定：甲、乙、丙首次报的数依次为1、2、3，接着甲报4、乙报5…按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2018时，报数结束；按此规则，最后能抢到2018的同学是______.18．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．19．为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过50度，那么每度电按a 元收费，如果超过50度，那么超过部分按每度()0.5a +元收费，某居民在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费______元. 20．多项式223324573x x y x y y --+-按x 的降幂排列是______。
初一(七年级)数学知识点：一元一次方程
初一(七年级)数学知识点：一元一次方程初一(七年级)数学知识点：一元一次方程小编整理了一元一次方程知识点和一元一次方程练习题及一元一次方程温习资料,以供同窗们参考和练习,希望关于大家学习和更好的掌握一元一次方程有所协助,祝大家学习提高!
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七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇
七年级数学一元一次方程的教案推荐7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初一数学一元一次方程知识点
初一数学一元一次方程知识点初一数学一元一次方程知识点 1一、目标与要求1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、重点从实际问题中寻找相等关系；建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。
三、难点从实际问题中寻找相等关系；分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。
四、知识框架五、知识点、概念总结1、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
2、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）。
3、条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：（1）它是等式；（2）分母中不含有未知数；（3）未知数最高次项为1；（4）含未知数的项的系数不为0。
4、等式的性质：等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。
等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。
等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。
5、合并同类项（1）依据：乘法分配律（2）把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项（3）合并时次数不变，只是系数相加减。
6、移项（1）含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。
（2）依据：等式的性质（3）把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。
7、一元一次方程解法的一般步骤：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
一般解法：（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；（记住如括号外有减号的话一定要变号）（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；移项要变号（4）合并同类项：把方程化成ax=b（a0）的形式；（5）系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。
初一数学知识点《一元一次方程》
初一数学知识点《一元一次方程》
查字典数学网为大家整理了初一数学知识点«一元一次方程»，希望对大家有所协助，谢谢。
2.1从算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知数的等式叫做方程。
只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。
剖析实践效果中的数量关系，应用其中的相等关系列出方程，是数学处置实践效果的一种方法。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
2.1.2等式的性质
等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2从新鲜的代数书说起一元一次方程的讨论⑴
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
2.3从买布效果说起一元一次方程的讨论⑵
方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中括号相似。
解方程就是要求出其中的未知数(例如x)，经过去分母、去括号、移项、兼并、系数化为1等步骤，就可以使一元一次方程逐渐向着x=a的方式转化，这个进程主要依据等式的性质和运算律等。
去分母：
⑴详细做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数
⑵依据：等式性质2
⑶本卷须知：①分子打上括号
②不含分母的项也要乘
2.4再探实践效果与一元一次方程
以上就是关于初一数学知识点«一元一次方程»，谢谢查阅。
七年级数学解一元一次方程教案精选
七年级数学解一元一次方程教案精选一、教学内容本节课选自七年级数学教材第三章第三节“解一元一次方程”。
具体内容包括方程的定义、解方程的基本步骤、移项、合并同类项、系数化为1等知识点。
二、教学目标1. 理解一元一次方程的概念，掌握解一元一次方程的基本步骤。
2. 能够熟练运用移项、合并同类项等方法解一元一次方程。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：移项、合并同类项、系数化为1等操作的理解与运用。
教学重点：一元一次方程的概念及其解法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实例，如购物、身高增长等，引导学生了解方程的概念。
2. 知识讲解（1）回顾方程的定义，引导学生理解一元一次方程的特点。
（2）讲解解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
（3）通过例题讲解，演示解一元一次方程的过程。
3. 随堂练习（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）教师对学生的解答进行点评，指出问题，给予指导。
4. 互动环节学生分组讨论，互相交流解一元一次方程的心得。
六、板书设计1. 一元一次方程的概念2. 解一元一次方程的基本步骤3. 例题解答过程4. 练习题七、作业设计1. 作业题目：（1）解方程：3x 5 = 2x + 1（2）解方程：5(y 2) = 3(y + 4)（3）解方程：4(2x + 3) 6 = 3(3x 2)2. 答案：（1）x = 6（2）y = 11（3）x = 2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程的解法掌握情况较好，但部分学生在移项、合并同类项方面还存在困难，需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生探索一元一次方程的多种解法，如代入法、图解法等，提高学生的解题能力。
重点和难点解析1. 一元一次方程的基本步骤的理解与掌握。
2. 移项、合并同类项的运算规则及其在实际解题中的应用。
七年级数学《一元一次方程》教案
七年级数学《一元一次方程》教案七年级数学《一元一次方程》教案（精选10篇）作为一名教职工，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是店铺收集整理的七年级数学《一元一次方程》教案，希望对大家有所帮助。
七年级数学《一元一次方程》教案篇1教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。
3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
过程与方法：在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度和价值观：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。
教学重点：建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。
教学难点：根据具体问题中的相等关系，列出方程。
教学准备：多媒体教室，配套课件。
教学过程：设计理念：数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。
课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。
本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。
一、游戏导入，设置悬念师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。
请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。
生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25师：同学们想学会这个魔术吗?生：想!师：通过这节课的学习，同学们一定能学会!一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。
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射洪县城西学校2016年春七年级数学
《一元一次方程》单元测试
_____班 _____号 姓名______________ 成绩_________ 2016/3/20 一、选择题：(每题3分，共24分)
1、下列方程中是一元一次方程的是………………………………( ) A 、2x=3y
B 、7x+5=6(x -1)
C 、x 2+12
(x -1)=1 D 、1x
-2=x
2、如果方程2x+1=3与方程2-3
a x
-=0同解，则a 的值是………( )
A 、7
B 、5
C 、3
D 、以上都不对 3、当x=2时，ax+3的值是5，当x= -2时，代数式ax -3的值是( ) A 、-5 B 、1 C 、-1 D 、2 4、解方程
371123
x x
-+-=的步骤中，去分母后的方程为…………( ) A 、3(3x -7)-2+2x=6 B 、3x -7-(1+x)=1
C 、3(3x -7)-2(1-x)=1
D 、3(3x -7)-2(1+x)=6
5、甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买同种商品更合算………………( ) A 、甲 B 、乙 C 、同样 D 、与商品价格相关
6、王大爷存入银行2500元，定期一年到期后扣除20%的利息税后得到本息和为2650元，若这种储蓄的年利率为x ，那么可得方程………………( ) A 、2500(1+x)=2650 B 、2500(1+x%)=2650
C 、2500(1+x ⋅80%)=2650
D 、2500(1+x ⋅20%)=2650
7、甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，乙现在年龄是（ ） A 、10岁 B 、15岁 C 、20岁 D 、30岁
8、某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,
则鸵鸟的头数比奶牛多…………………………………………………( )
A.20只
B.14只
C.15只
D.13只
二、填空题：(每空2分，共26分)
1、已知2是关于x 方程32
x 2
-2a=0的一个解，则2a -1的值是______________； 2、以x=3为解的一元一次方程是________________(只填满足条件的一个方程)
3、某数的相反数比它的2倍还少1，设这个数为x ，则可列方程为_____________；
4、当a=_________时，x 3a-5
-4=0是关于x 的一元一次方程；
5、当x=_________时，代数式3x -1比2x+6的值大2；
6、某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h ，单开乙管放完全池水需要9h ，当同时开放甲、乙两管时需要_______h 水池水量达全池的1
3
；
7、某皮衣进价为1000元，售价为1500元，由于销售不好，只好降价，但要保证利润不低于5%，则该皮衣最多降价_________元；
8、已知x=4是方程mx -8=20的解，则m=___________； 9、在方程2x+3y=7中，若2y -2=0，则x=___________； 10、已知(a -3)x
|a|-2
+6=0是关于x 的一元一次方程，则a=____，方程的解为_ 。
11、如果a 、b 分别是一个两位数的十位上的数字和个位上的数字，那么把十位上
的数字与个位上的数字对调后的两位数是 。
12、已知关于m 的方程30m a +=的解比关于m 的方程50m a -=的解大2，则a =_ .
三、解下列方程：(每小题5分，共20分)
①2x -1=3x+7 ②1-2(4+x)=3
③21132x x +--= ④4325532x x x x ++--+=-
四、解答题：(每小题6分，共12分)
1、已知|x -1|+2(y+3)2=0，且(a+1)x+1=y ，求a 的值。
2、若规定一种新运算“△”即m △ n＝m+2n，例如3 △5=3+2×5=13，则4 △（2x+1）=x中x的值是多少？
五、列方程解应用题：(1-5小题每小题6分，6题8分，共38分)
1、某药品在2006年涨价30%后，2007年降价70%至39元，则这种药品在2006年涨价前的价格为多少元？
2、某工厂男、女工人共70人，男工人调走10%，女工人调入6个，这时，男、女工人数正好相等，问：原来男、女工人各有多少人？
3、一果农将枇杷装箱，若每箱装25千克，则余40千克装不下；若每箱装30千克，则恰好余20个空箱，则这次装枇杷的果箱个数为多少？
4、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定商品折扣，某顾客购买
甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折优惠，共付款386元。
若这两种商品原销售价之和为500元，求这两种商品的原销售价分别为多少元？
5、今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄是多少岁？
6、学校篮球比赛，初一（1）班和初一（2）班到自选超市去买某种品牌的纯净水，自选超市对某种品牌的纯净水按以下方式销售：购买不超过30瓶，按零售价每瓶3元计算；购买超过30瓶但不超过50瓶，享受零售价的八折优惠；购买超过50瓶，享受零售价的六折优惠，一班一次性购买了纯净水70瓶，二班分两天共购买了纯净水70瓶（第一天多于第二天）两班共付出了309元。
（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分别购买了纯净水多少瓶？。