二次函数选择、填空题集锦解析

1、抛物线()322

+-=x y 的顶点坐标是（ ）

A （－2，3）

B （2，3）

C （－2，－3）

D （2，－3）

2、抛物线21

323y x x =-+-与2y ax =的形状相同，而开口方向相反，则a =（ ）

A 13-

B 3

C 3-

D 13

3．二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)， 则此拋物线的对称轴是（ ）

A ．x ＝4 B. x ＝3 C. x ＝－5 D. x ＝－1。 4．抛物线122+--=m mx x y 的图象过原点，则m 为（ ）

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．±1

5．把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（ ）

A ．2)1(-=x y

B ． 2)1(2--=x y

C ．1)1(2++=x y

D ．2)1(2-+=x y

6．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示， 给出以下结论：

① 0a b c ++<；② 0a b c -+<；③20b a +<；④0abc >.

其中所有正确结论的序号是（ ）

A. ③④

B. ②③

C. ①④

D. ①②

7．直角坐标平面上将二次函数y ＝-2(x －1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个

单位，则其顶点为（ ）

A.(0，0)

B.(1，－2)

C.(0，－1)

D.(－2，1) 8．18.已知函数y=3x 2-6x+k(k 为常数)的图象经过点A(0.85,y 1)，B(1.1,y 2),C(2,y 3), 则有( )

(A) y 1y 2>y 3 (C) y 3>y 1>y 2 (D) y 1>y 3>y 2 9．函数362+-=x kx y 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）

A ．k ＜3

B ．k ＜3且k ≠0

C ．k ≤3

D ．k ≤3且k ≠0

10．已知反比例函数x

k

y =的图象在二、四象限，则二次函数222k x kx y +-=的图象

大致为（ ）

y O x y O x y O x y

O

x

7．把二次函数2

532

12++=x x y 的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( )

A ．(－5，1)

B ．(1，－5)

C ．(－1，1)

D ．(－1，3)

8．若点(2，5)，(4，5)在抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上，则它的对称轴是( ) A ．a

b x -= B ．x ＝1 C ．x ＝2 D ．x ＝3

9．已知函数42

12

--=

x x y ，当函数值y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ＞－2 D ．－2＜x ＜4

10．二次函数y ＝a (x ＋k )2

＋k ，当k 取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( )

A ．y ＝x

B ．x 轴

C ．y ＝－x

D ．y 轴 11．图中有相同对称轴的两条抛物线，

下列关系不正确的是( )

A ．h ＝m

B ．k ＞n

C ．k ＝n

D ．h ＞0，k ＞0

12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，有下列结论：

①abc ＞0；②a ＋b ＋c ＝2；2

1

>a ③；④b ＜1．

其中正确的结论是( )

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．③④

13．下列命题中，正确的是( ) ①若a ＋b ＋c ＝0，则b 2－4ac ＜0；

②若b ＝2a ＋3c ，则一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个不相等的实数根； ③若b 2－4ac ＞0，则二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与坐标轴的公共点的 个数是2或3；

④若b ＞a ＋c ，则一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0，有两个不相等的实数根．

A ．②④

B ．①③

C ．②③

D ．③④

选择题第3组

1．抛物线y ＝x 2－4x －5的顶点在第_____象限（ ）． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四

2. 函数y=x 2+2x －2写成y=a （x －h ）2+k 的形式是（ ）．

A ．y=（x －1）2+2

B ．y=（x －1）2

+1 C ．y=（x+1）2－3 D ．y=（x+2）2－1

3. 将抛物线绕原点O 旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为（ ）

A.

B.

C.

D.

4．二次函数与x 轴的公共点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5. 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）

6．已知函数42

12

--=

x x y ，当函数值y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ＞－2 D ．－2＜x ＜4

7．小颖在二次函数y=2x 2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（－1，y 1），（2，y 2），

（－3，y 3），则你认为y 1，y 2，y 3的大小关系应为（ ）．

A ．y 1＞y 2＞y 3

B ．y 2＞y 3＞y 1

C ．y 3＞y 1＞y 2

D ．y 3＞y 2＞y 1

8.．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，

有下列结论：①abc ＞0；②a ＋b ＋c ＝2；

2

1

>a ③；④b ＜1．其中正确的结论是( )

A ．①②

B ．②③

C ．②④

D ．③④

9. 把抛物线y =x +bx +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y = x -3x ＋5，则（ ） A ．b =3，c =7 B ．b =6，c =3 C ．b =9，c = 5 D ．b =9，c =21 10. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线

的

一部分（如图），若命中篮圈中心，

则他与篮底的距离是（ ）

A ．3.5m

B ．4m

C ．4.5m

D ．4.6m

选择题第4组

1.抛物线2(1)3y x =-+的对称轴是（ ）