最新人教版八年级数学下册20.1.1平均数公开课优质课件1
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新人教版八年级下第20.1.1平均数(课件)1
75 80 85 (1) 80 3
算术平均数：
x … x 对于n个数 , x1 ， 2 ， ， n
则
1 x ( x1 x2 xn ) n
叫做这n个数的算术平均数.
加权平均数：
x … x 若n个数 x1 ， 2 ， ， n 的权分别是
1 , 2 ,…, n, 则
权的常见形式：
1、数据出现的次数形式.如 50、45、55.
2、比的形式.如 3:3:2:2.
3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.
1、数据2、3、4、1、x的平均数是3，
则x=______ 2、你能求出中国篮球队队员的平均年龄吗？ 年龄 26 28 29 30 31 相应队员数 1 3 1 4 2
x甲
x甲 x乙 甲将被录用
88 2 83 1 92 1 x乙 87.5 2
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比 笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两 人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
4、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100 分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考 试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成 绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这 学期的体育成绩是多少？
80
85
82
应试者 甲 乙
听 85 73
说 83 80
读 78 85
写 75 82
如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、 说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者 的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？ 解:听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定，则：
85 3 83 3 78 2 75 2 甲的平均成绩为 81(分) 3322
人教版八年级数学下册20.1.1平均数 课件
内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手
的综合成绩(百分制)。进人决赛的前两名选手的单项成绩如表
所示，请确定两人的名次。
选手
A
B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85
95
95
95
85
95
强调 百分数 分母为1
解：选手A的最后得分为
× % + × % + × %
12
1800≤x<2200
17
2200≤x<2600
6
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利
用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
解：由表，可以得出各小组的组中值，分别为
800，1200，1600，2000，2400，
×+×+×+×+×
公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，问这天5路公共
汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？
组中值：数据分组后，
这个小组的两个端点的
数的平均数。例如，小
组1≤x<21的组中值为
+
= .
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
× + × + × + × + × + ×
……
算术平均数
有何区别与联系？
平均数
加权平均数
同：
1.都是平均数，算术平均数
是加权平均数的一种特殊形
式（各项的权重相等）；
2.都可以反映数据的分布规
律。
不同：
1.定义、公式不同；
2.影响因素不同，算术平均
数易受极端值影响，加权平
的综合成绩(百分制)。进人决赛的前两名选手的单项成绩如表
所示，请确定两人的名次。
选手
A
B
演讲内容 演讲能力 演讲效果
85
95
95
95
85
95
强调 百分数 分母为1
解：选手A的最后得分为
× % + × % + × %
12
1800≤x<2200
17
2200≤x<2600
6
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利
用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
解：由表，可以得出各小组的组中值，分别为
800，1200，1600，2000，2400，
×+×+×+×+×
公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，问这天5路公共
汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？
组中值：数据分组后，
这个小组的两个端点的
数的平均数。例如，小
组1≤x<21的组中值为
+
= .
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
× + × + × + × + × + ×
……
算术平均数
有何区别与联系？
平均数
加权平均数
同：
1.都是平均数，算术平均数
是加权平均数的一种特殊形
式（各项的权重相等）；
2.都可以反映数据的分布规
律。
不同：
1.定义、公式不同；
2.影响因素不同，算术平均
数易受极端值影响，加权平
人教版八年级数学下册第20章20.1.1平均数教学课件(共20张PPT)
画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整 体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。
思考:
小明班上同学的平均身高是1.4米，小强班 上同学的平均身高是1.45米，小明一定比 小强矮吗？
小明不一定比小强矮，平均数不能对个体特征 作出描述。
例题
体操比赛7位裁判给某选手的打分如下：
9.8，9.5，9.5 ，9.5，9.3，9.2，8.5.
6、一组人出去采集标本,其中每人采6件的有2人，每人采3件的 有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集标本数.
4
扩展延伸 在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我
班派了6位同学参加比赛，共有三种得分：85分， 80分，90分，你能求出这6位同学的平均分吗？
畅所欲言
谈谈你对平均数的认识. 用“平均数”写一段关于自己的描述.
=167.5（cm）．
B组同学的平均身高：
xB
1（166+172+170+162+164+169+170+165+167+168） 10
=167.3（cm）．
以上计算平均身高的计算过程还可以进一步简化吗？
说一说你的想法.
小明用下面的办法计算A组的平均身高： 身高\cm 164 166 168 169 170 171 划记 频数 2 3 3 1 2 1
B、4.3元
C、8.7元
D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外
四人平均分为60分，则A得分为（ C ）
A、60
B、62
C、70
D、无法确定
4、小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）： 8，9，7，9， 7，8，8 ，则小丽这周每天的平均睡眠时间是＿8＿小时.
思考:
小明班上同学的平均身高是1.4米，小强班 上同学的平均身高是1.45米，小明一定比 小强矮吗？
小明不一定比小强矮，平均数不能对个体特征 作出描述。
例题
体操比赛7位裁判给某选手的打分如下：
9.8，9.5，9.5 ，9.5，9.3，9.2，8.5.
6、一组人出去采集标本,其中每人采6件的有2人，每人采3件的 有4人，每人采4件的有5人，求平均每人采集标本数.
4
扩展延伸 在学校开展的“数学文化”知识竞赛中，我
班派了6位同学参加比赛，共有三种得分：85分， 80分，90分，你能求出这6位同学的平均分吗？
畅所欲言
谈谈你对平均数的认识. 用“平均数”写一段关于自己的描述.
=167.5（cm）．
B组同学的平均身高：
xB
1（166+172+170+162+164+169+170+165+167+168） 10
=167.3（cm）．
以上计算平均身高的计算过程还可以进一步简化吗？
说一说你的想法.
小明用下面的办法计算A组的平均身高： 身高\cm 164 166 168 169 170 171 划记 频数 2 3 3 1 2 1
B、4.3元
C、8.7元
D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外
四人平均分为60分，则A得分为（ C ）
A、60
B、62
C、70
D、无法确定
4、小丽某周每天的睡眠时间如下（单位：h）： 8，9，7，9， 7，8，8 ，则小丽这周每天的平均睡眠时间是＿8＿小时.
【八下数学】人教版八年级数学下册20.1.1平均数(1)ppt课件—精选资料
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
演讲效果 95 95
当堂训练
练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位
应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下
表所示．
（1）如果公司认为面试 和笔试成绩同等重要，从他 们的成绩看，谁将被录取？
应试者 面试
笔
甲
86
9
乙
92
8
当堂训练
练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位
2019/7/7
最新中小学教学课件
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2019/7/7
最新中小学教学课件
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
身边的数学
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请 计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试者
听
说
读
写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
身边的数学
解: 甲的平均成绩为 乙的平均成绩为
85+78+85+，73=80.25 4
最新人教版初中数学八年级下册20.1.1《平均数》优质课课件
f 2 + x= n
+xk f k
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
三、新知应用
问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统 计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，
3 : 4 写 73 83
二、探究新知
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5 2+1+3+ 4
思考 能把这种加权平均数的计算方法 推广到一般 吗？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn 的权分别 是w1，w2，…， ，则 x1w1+x2w2n+ +xn wn x= w1+w2 + +wn
第二十章 · 数据的
20.1.1 平均 数（ 1 ）
分析
一、身边的数学
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，
请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试 听 说 读 写 者 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
一、身边的数学
85+78+85+73 解: 甲的平均成绩为 =80.25 4 73+80+82+83 乙的平均成绩为 =79.5 4
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50
％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，
计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的
成绩更好． 选 手 A B 演讲 内容 85 95 演讲 能力 95 85 演讲 效果 95 95
四、巩固练习
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者 进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所
+xk f k
也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
三、新知应用
问题3 为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统 计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，
3 : 4 写 73 83
二、探究新知
85 2+78 1+85 3+73 4 =79.5 2+1+3+ 4
思考 能把这种加权平均数的计算方法 推广到一般 吗？ 一般地，若n个数x1，x2，…，xn 的权分别 是w1，w2，…， ，则 x1w1+x2w2n+ +xn wn x= w1+w2 + +wn
第二十章 · 数据的
20.1.1 平均 数（ 1 ）
分析
一、身边的数学
问题1 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，
请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
应试 听 说 读 写 者 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83
一、身边的数学
85+78+85+73 解: 甲的平均成绩为 =80.25 4 73+80+82+83 乙的平均成绩为 =79.5 4
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50
％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，
计算选手的综合成绩（百分制）．试比较谁的
成绩更好． 选 手 A B 演讲 内容 85 95 演讲 能力 95 85 演讲 效果 95 95
四、巩固练习
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者 进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所
《平均数》PPT优秀教学课件1
演讲效果 95 95
权是百分数的形式 由上可知选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名.
（1）权能够反映某个数据的重要程度，权越大， 该数据所占的比重越大；权越小，该数据所占的 比重越小. （2）权常见的三种表现形式：①数据出现的次 数（个数）的形式；②百分数的形式；③连比的 形式.
例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，
14．某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主 测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价， 全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：
成绩如下：
写作能力 普通话水平 计算机水平
小亮 小丽
90分 60分
75分 84分
51分 72分
将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2
计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是( B)
A．小丽增加多
B．小亮增加多
C．两人成绩不变化 D．变化情况无法确定
12．(杭州中考)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x， 第二次算得另外n个数据的平均数为myx，＋ny 则这m＋n个数据的平均数等于_____m_＋__n______．
综合得分＝演讲答辩分×(1－a)＋民主测评分×a(0. 表1 演讲答辩得分表(单位：分)
听、说、读、写成绩按照 2:1:3:4 的比确定，这说明赋予各项成绩的“重要程度”有所不同.
以都能录取. 小明认为两个人的总分一样，所以都能录取.
A．小丽增加多
B．小亮增加多
10．如果一组数据a1，a2，…，an的平均数是2，
人教版 · 数学· 八年级（下）
第20章 数据的分析 20.1.1 平均数
(人教版)八年级数学下册：(课件)20.1.1 平均数(1)
（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔 试成绩更重要，并分别赋于它们6和4的权，计算甲、乙 两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
做一做
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩 满分为100分，其中早锻炼及体育课活 动占20%，期中考试成绩占30%，期末 考试成绩占50%，小桐的三项成绩（百 分制）依次是95分、90分、85分，小 桐这学期的体育成绩是多少？
2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相等 时，计算平均数就要采用算术平均数。
做一做、1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位 候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
甲 乙
测试成绩（百分制）
面试
笔试
86
90
92
83
（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他 们的成绩看，谁将被录取？
解： x甲=
85
2+78
1+85 2+1+3+4
3+73
4
=79.5，
权
x乙 =
73
2+80
1+82 2+1+3+4
3+83
4
=80.4 .
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．
应试者 甲 乙
2 :1 : 3:4 听 说 读写
85 78 85 73
73 80 82 83
思考 吗？
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
请决出两人的名次。
人教版八年级数学 下册 第二十章 20.1.1 平均数 第1课时 加权平均数 课件
的各个数据同等重要，也就是权相等 时，计算平均数采用算术平均数；各 数据权不相等时，计算平均数时采用 加权平均数。
“权”能反映数据的重要程度， 数据的权重不一样，会形成不同的结 果。
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙 两位应试者进行了面试和笔试，他们的成 绩（百分制）如下表所示。
应试者 甲 乙
面试 86 92
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
注：（1）数据分组后，一个小组的组中值是 指这个小组的两个端点的数的 平均 数. （2）统计中常用各组的组中值代表各组的实 际数据，把各组的频数看作这组数据的 _权__.
人均耕地面积与哪些 人均耕 因素有关？它们之间 地面积
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
加权平均数公式
x1ω1＋x2ω2＋x3ω3 ＋…＋xnωn ω1＋ω2＋ω3 ＋…＋ωn
例1：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!
“权”能反映数据的重要程度， 数据的权重不一样，会形成不同的结 果。
某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙 两位应试者进行了面试和笔试，他们的成 绩（百分制）如下表所示。
应试者 甲 乙
面试 86 92
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
注：（1）数据分组后，一个小组的组中值是 指这个小组的两个端点的数的 平均 数. （2）统计中常用各组的组中值代表各组的实 际数据，把各组的频数看作这组数据的 _权__.
人均耕地面积与哪些 人均耕 因素有关？它们之间 地面积
=
有何关系？
总耕地面积 人口总数
郊 人数 县 (万) A 15
B7 C 10
人均耕地面积 (公顷) 0.15
0.21 0.18
总耕
人均耕
地面积
地面积 =
人口总数
思考2：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考3：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋0.21×7 ＋ 0.18×10 ≈ 0.17（公顷） 15＋7＋10
加权平均数公式
x1ω1＋x2ω2＋x3ω3 ＋…＋xnωn ω1＋ω2＋ω3 ＋…＋ωn
例1：如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用 算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度 不一样!