中考数学一轮复习：8.2-概率讲解本课件(含答案)
合集下载
数学中考一轮复习专题26 概率(课件)
知识点梳理
知识点2：概率
5. 概率的计算：
（1）公式法：一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性
都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)＝
．n
m
（2）列表法：当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果
数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法．
知识点1：确定事件与随机事件
典型例题
【例1】（3分）（2020•通辽3/26）下列事件中是不可能事件的是（ ）
A．守株待兔
B．瓮中捉鳖
C．水中捞月
D．百步穿杨
【解答】解：A、守株待兔是随机事件,故此选项不合题意； B、瓮中捉鳖是必然事件,故此选项不合题意； C、水中捞月是不可能事件,故此选项符合题意； D、百步穿杨是随机事件,故此选项不合题意； 故选：C．
知识点2：概率
知识点梳理
3. 确定事件和随机事件的概率之间的关系： （1）确定事件概率： ①当A是必然发生的事件时,P(A)=1 ②当A是不可能发生的事件时,P(A)=0 （2）确定事件和随机事件的概率之间的关系：
知识点梳理
知识点2：概率
4. 古典概型的定义：某个试验若具有：①在一次试验中,可能出现的结构有有限多 个；②在一次试验中,各种结果发生的可能性相等．我们把具有这两个特点的试验 称为古典概型．
图形的面积计算．
（5）利用频率估计随机事件发生的概率： 当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,我们 一般根据在同样条件下,大量重复试验时,用一个随机事件发生的频率所逐渐稳定 到的常数来估计这个事件发生的概率．
单事件发生的概率；②通过试验,获得事 树状图）求简单随机事件发生
2017年广东省中考数学《8.2概率》复习课件
第八章 统计与概率
第31节 概率
目录 contents 课前预习
考点梳理
课堂精讲
考点1 考点2 考点3
广东中考
目录 contents
课前预习
Listen attentively
课前预习
1．（2016•南平）下列事件是必然事件的是（C ） A．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一 定会中奖 B．一组数据1，2，4，5的平均数是4 C．三角形的内角和等于180° D．若a是实数，则|a|＞0 2．（2016•宁波）一个不透明布袋里装有1个白球、 2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中 任意摸出一个球，则是红球的概率为（ C ） A． B ． C． D．
Listen attentively
广东中考
12.（2014广东）一个不透明的布袋里装有7个只 有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布
袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是
（ B ）
A．
B．
C．
D．
解析：∵装有7个只有颜色不同的球，其中3个红 球，∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红 球的概率=
课堂精讲
【解答】解：（1）90
（2）根据题列表如下
1 2 3 4
1 （1 ， 1 ） （1 ， 2 ） （1 ， 3 ） （1，4）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）
由表可知所有共有16种，且指针所指扇形上的数字之积为 偶数的有12钟，奇数的有4种， 则指针所指扇形上的数字之积为偶数的概率是 = ， 指针所指扇形上的数字之积为奇数的概率是 = ， 所以游戏不公平．
第31节 概率
目录 contents 课前预习
考点梳理
课堂精讲
考点1 考点2 考点3
广东中考
目录 contents
课前预习
Listen attentively
课前预习
1．（2016•南平）下列事件是必然事件的是（C ） A．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一 定会中奖 B．一组数据1，2，4，5的平均数是4 C．三角形的内角和等于180° D．若a是实数，则|a|＞0 2．（2016•宁波）一个不透明布袋里装有1个白球、 2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中 任意摸出一个球，则是红球的概率为（ C ） A． B ． C． D．
Listen attentively
广东中考
12.（2014广东）一个不透明的布袋里装有7个只 有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布
袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是
（ B ）
A．
B．
C．
D．
解析：∵装有7个只有颜色不同的球，其中3个红 球，∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红 球的概率=
课堂精讲
【解答】解：（1）90
（2）根据题列表如下
1 2 3 4
1 （1 ， 1 ） （1 ， 2 ） （1 ， 3 ） （1，4）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）
由表可知所有共有16种，且指针所指扇形上的数字之积为 偶数的有12钟，奇数的有4种， 则指针所指扇形上的数字之积为偶数的概率是 = ， 指针所指扇形上的数字之积为奇数的概率是 = ， 所以游戏不公平．
中考数学一轮复习课件 概 率
(2)如图2,当有3个电子元件并联时,求P,Q之间电流通过的概率.
【答案】 (1)画树状图如图所示:
则 P,Q 之间电流通过的概率是3.
4
(2)用树状图表示所有可能结果:
则 P,Q 之间电流通过的概率是7.
8
考点三用频率估计概率
典例3 (2020·合肥包河区二模)在一个不透明的袋子中装有3个
白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机
【答案】 (1)小张被安排从最左边的一个通道进入的概率 P＝1.
4
(2)不合理. 理由:设A表示一等奖的金蛋,B,C,D,E表示二等奖的金蛋,则小 张和小李各砸一个金蛋的情况用树状图表示如下:
由树状图可知,小张获得一等奖的概率为1 ,
5
小李获得一等奖的概率为 4 ＝ 1,所以小张、小李获得一等奖的
用频率估计概率:一般地,在大量重复试验中,如果事件 A 发生的频率 m 稳定于某个常数 p 附近,那么事件 A 发生的概率 P(A)＝⑤ p
n 几何概型:计算公式为 P(A)＝ 构成事件 A 的区域长度(面积或者时间等)
全部结果所构成的区域长度(面积或者时间等)
统计与概率综合
考点一确定事件和随机事件 典例1 (2020·内蒙古通辽)下列事件中是不可能事件的是( ) A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.百步穿杨 【解析】A项,守株待兔是随机事件,故此选项不合题意;B项,瓮中 捉鳖是必然事件,故此选项不合题意;C项,水中捞月是不可能事件, 故此选项符合题意;D项,百步穿杨是随机事件,故此选项不合题意. 【答案】 C
概率
确定事件 必然事件:在一定条件下,肯定会发生的事件
事件的分类
不可能事件:在一定条件下,肯定不会发生的事件
【答案】 (1)画树状图如图所示:
则 P,Q 之间电流通过的概率是3.
4
(2)用树状图表示所有可能结果:
则 P,Q 之间电流通过的概率是7.
8
考点三用频率估计概率
典例3 (2020·合肥包河区二模)在一个不透明的袋子中装有3个
白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机
【答案】 (1)小张被安排从最左边的一个通道进入的概率 P＝1.
4
(2)不合理. 理由:设A表示一等奖的金蛋,B,C,D,E表示二等奖的金蛋,则小 张和小李各砸一个金蛋的情况用树状图表示如下:
由树状图可知,小张获得一等奖的概率为1 ,
5
小李获得一等奖的概率为 4 ＝ 1,所以小张、小李获得一等奖的
用频率估计概率:一般地,在大量重复试验中,如果事件 A 发生的频率 m 稳定于某个常数 p 附近,那么事件 A 发生的概率 P(A)＝⑤ p
n 几何概型:计算公式为 P(A)＝ 构成事件 A 的区域长度(面积或者时间等)
全部结果所构成的区域长度(面积或者时间等)
统计与概率综合
考点一确定事件和随机事件 典例1 (2020·内蒙古通辽)下列事件中是不可能事件的是( ) A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.百步穿杨 【解析】A项,守株待兔是随机事件,故此选项不合题意;B项,瓮中 捉鳖是必然事件,故此选项不合题意;C项,水中捞月是不可能事件, 故此选项符合题意;D项,百步穿杨是随机事件,故此选项不合题意. 【答案】 C
概率
确定事件 必然事件:在一定条件下,肯定会发生的事件
事件的分类
不可能事件:在一定条件下,肯定不会发生的事件
第8章 第28讲 概 率-中考数学一轮考点复习课件（共45张）
解：(1)该班的总人数为12÷24%＝50(人)． 选修足球科目人数为50×14%＝7(人)． 补全图形如下图：
(2)设排球为A，羽毛球为B，乒乓球为C．画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中有1人选修排球、1人选修羽毛球的结果共有4种， ∴P(恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球)＝142＝13.
A．116 B．112 C．18 D．16
10. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出了某一结果出现的频率折线图， 则符合这一结果的试验可能是( D )
A．抛一枚硬币，出现正面朝上 B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上 C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 D．从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
1．事件的分类 下列事件属于必然事件的是( C ) A．打开电视，正在播放新闻 B．明天会下雨 C．实数a＜0，则2a＜0 D．掷一枚硬币，正面朝上
概率及其计算
1．概率
(1)概念：表示一个事件发生可能性大小的数值叫做概率．通常用字母P表示．
(2)必然事件的概率P＝ 1 ，不可能事件的概率P＝ 0 ，随机事件的概率P满
11．(2020·广西北部湾)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔 路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是( C )
A．16 B．14 C．13 D．12
12. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，随机 2
掷一次小正方体，朝上一面的数字是奇数的概率为 3 ．
2. 用列表法或画树状图求概率：涉及抛两枚硬币或两个骰子、双转盘等需要两步 或两步以上才能完成的问题，用列表法或画树状图列出各种可能出现的结果n，再找出 符合要求的结果m，用公式P＝mn 求概率．
中考数学第一轮复习 第8章第28讲 概率初步(共24张PPT)
2．在－2，－1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次 函数y＝(x－m)2＋n的顶点在坐标轴上的概率为( A )
3．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的 三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上 数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中 高数”的概率是( C )
(2)该年级足球测试成绩为D等的人数为700× ＝56(人)． 故答案为：56.
(3)画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中选取的两个班恰好是甲、乙两个 班的情况占2种， 所以恰好选到甲、乙两个班的概率是
技法点拨►解答这类问题，通过列表法或树状图法展示所有可能的 结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概 率公式求事件A或B的概率．
变式运用►6.由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都 想去，两人商量采取转转盘(如图，转盘盘面被分为面积相等，且 标有数字1，2，3，4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观 看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次 指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数 字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶， 视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．如果小王 和小张按上述规则各转动转盘一次，则 (1)小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率 是多少？ (2)该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
考点 3 概率的求法
较简单问题情境 下的概率
在一次试验中，有n种等可能的结果， 事件E包含其中的m种结果，则事件E发 生的概率P(E)＝
两步或两步以上的事件常用的方法有：列表法、①__树状图__ 的概率计算方法 法等
人教版中考数学一轮复习-- 概 率(精品课件)
福建6年中考聚焦[6年1考]
1．【2022龙岩质检4分】下列事件是不可能事件的是( D ) A．明天会下雨 B．小明的数学成绩是92分 C．一个数与它的相反数的和是0 D．明年一年共有400天
2．【2018福建4分】投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六 个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的 是( D ) A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12
到的概率都是
1 3
，那么添加的球是__红__球____．
4．【2022福建模拟4分】如图，在平行四边形纸板ABCD
中，点E，F，O分别为AB，CD，BD的中点，连接DE，
OF，BF.将一飞镖随机投掷到平行四边形纸板上，则 3
飞镖落在阴影部分的概率为__8______．
5．【2021福建10分】“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光 芒．该故事的大意：齐王有上、中、下三匹马A1，B1，C1，田忌也有上、 中、下三匹马A2，B2，C2，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示 如下：A1>A2>B1>B2>C1>C2(注：A>B表示A马与B马比赛，A马获 胜)．一天，齐王与田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三 局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三 局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用 下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵(C2A1， A2B1，B2C1)获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．
2．【2022福建4分】一个不透明的袋子中装有3个红球和2个 白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋子中摸 3 出一个球，这个球是红球的概率是__5______．
2024年中考数学一轮复习课件--概率(63张PPT)
白2红），（黑白2红白1），（黑白2白1红）；
（白1白2黑红），（白1白2红黑），（白1黑白2红），（白1黑
红白2），（白1红黑白2），（白1红白2黑）；
（白 2 白 1 红黑），（白 2 白 1 黑红），（白 2 红白 1 黑），（白 2 红
黑白 1 ），（白 2 黑白 1 红），（白 2 黑红白 1 ）.共4×6＝24种等
1种，
∴P（A）＝ ，∴顾客首次摸球中奖的概率为 ；
（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美
礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由.
解：（2）他应往袋中加入黄球；理由如下：
记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列
表如下：
红
红
黄①
黄②
黄③
新
黄①
黄②
红，黄① 红，黄②
概率
事件的类型
事件
定义
发生
概率
在一定条件下，在每次试验
确定事件
必然事件
中
必然 发生的事件叫做
必然事件
1
事件
确定事件
不确定
事件
不可能
事件
定义
在一定条件下，在每次试验
中 不可能 发生的事件叫
做不可能事件
在一定条件下，可能发生
随机事件 也可能不发生的事件叫做
随机事件
发生
概率
0
0～1之间
（不含0
和1 ）
个白球（仅有颜色不同）.若从中任意摸出一个球是红球的概
2
率为 ，则n＝
5
9
.
8.（2023·大连）一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球.从
中考数学第一轮复习 第8章第28讲 概率初步(共24张PPT)
典型例题运用 类型1 概率的求法 【例1】某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查 该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A， B，C，D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据 图中的信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图； (2)该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数 为________人； (3)在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出， 现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊 赛．请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的 概率．
【思路分析】(1)依据题意用列表法或画树状图法分析所有可能的 出现结果；(2)根据概率公式求出该事件的概率，比较即可．
【自主解答】 (1)用列表法得出所有可能的结果如下：
(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方是公平的． 理由：根据表格，得P(甲获胜)＝ ,P(乙获胜)＝ ∵P(甲获胜)＝P(乙获胜)，∴裁判员这种作法对甲、乙双方是公 平的． 技法点拨►一个游戏中，若游戏的各方获胜的可能性相等，则称这 个游戏是公平的；反之，若游戏各方获胜的可能性不相等，就说这 个游戏是不公平的.
类型2 概率的应用
【例2】 端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行 了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力， 某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、 布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布， 布胜石头，手势相同则再决胜负． (1)用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况； (2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由．
6．一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个 乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上 的数字之和大于5的概率为( B )