2013年湘西土家族苗族自治州初中毕业考试试卷
2013湘西州中考卷
2013湘西州中考卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共7题，每题4分，满分28分）1. （）分值：4分2. （）分值：4分3. （）分值：4分4. （）分值：4分5. （）分值：4分6. （）分值：4分7. （）分值：4分二、填空题（共5题，每题4分，满分20分）1. （）分值：4分2. （）分值：4分3. （）分值：4分4. （）分值：4分5. （）分值：4分三、解答题（共3题，每题10分，满分30分）1. （）分值：10分2. （）分值：10分3. （）分值：10分四、阅读理解题（共2题，每题10分，满分20分）1. （）分值：10分2. （）分值：10分五、作文题（1题，满分12分）1. （）分值：12分一、选择题1. 下列词语中，不属于湘西州特色的是（）A. 湘西腊肉B. 湘西猕猴桃C. 湘西糍粑D. 湘西茅台2. 下列哪个景点位于湘西州？（）A. 张家界B. 湘西凤凰古城C. 湘西天门山D. 湘西橘子洲头3. 湘西州的主要民族是（）A. 汉族B. 土家族C. 苗族D. 回族4. 下列哪个节日是湘西州的特色节日？（）A. 端午节B. 中秋节C. 苗族赶秋节D. 土家族舍巴日5. 湘西州下列哪个县被称为“中国最美小城”？（）A. 凤凰县B. 花垣县C. 古丈县D. 永顺县6. 下列哪位历史人物是湘西州出生的？（）A. 贺龙B. 毛泽东C. 彭德怀D. 蔡和森7. 湘西州下列哪个剧种被列为国家级非物质文化遗产？（）A. 湘西阳戏B. 湘西花灯戏C. 湘西苗剧D. 湘西土家族戏剧二、填空题1. 湘西州的州府是______。
2. 湘西州的标志性景点______被誉为“天下第一桥”。
3. 湘西州的______是苗族人民祭祀祖先、祈求丰收的传统节日。
4. 湘西州的传统手工艺品______具有很高的艺术价值。
5. 湘西州的______是中国四大名绣之一。
三、解答题1. 请简要介绍湘西州的自然地理特点。
2013年初中毕业考试试
2013年怀化市初中毕业水平测试试卷历 史一、选择题 (每小题2分，共40分。
每小题的四个选项中只有一个符合题意。
)1、中国有祭祖扫墓的传统，每年清明前后大量的华人都会前往湖南祭祀先祖，请问在湖南祭祀的是哪位祖先？A 、黄帝B 、炎帝C 、尧D 、舜 2、右图的连环画讲述了春秋时期哪位霸主的故事？A 、齐桓公B 、晋文公C 、吴王阖闾D 、越王勾践3、加强思想控制是封建帝王巩固专制统治采用的重要措施，西汉武帝在这方面采用的突出措施是。
A 、颁布推恩令B 、独尊儒术C 、打击匈奴D 、张骞出西域 4、唐朝时我国封建社会的繁荣时期，曾出现三位著名的皇帝和治世局面“政启开元、治宏贞观”指的是那一历史现象。
A 、贞观之治B 、贞观遗风C 、开元盛世D 、康乾盛世 5、袁浩同学要制作介绍古代中医学成就的网页，下列人物可以选作素材的是 ①张仲景 ②华佗 ③李时珍 ④宋应星A 、①②③④B 、②③④C 、①②③D 、①③④ 6、假如你穿越时空来到宋代，下列情景不可能．．．遇到的是 A 、安装有指南针的海船出海远航 B 、工匠使用泥活字印刷书籍C 、说书人在娱乐场所“瓦肆”讲《红楼梦》D 、人们传诵苏轼的词作《念奴娇·赤壁怀古》 7、戴佳同学在图书馆看到一本没有封面的古代史书， 目录如右图，根据所学知识判断这本史书应是A 、《论语》B 、《史记》C 、《齐民要术》D 、《资治通鉴》 8、右边的漫画反映的历史事件是A 、辽沈战役B 、解放战争转入战略进攻C 、淮海战役D 、平津战役9、湖南省有“湘西土家族苗族自治州”、“江华瑶族自治县”，它们的设置与我国哪一项基本政治制度有关？A 、人民代表大会制度B 、多党合作和政治协商制度C 、民族区域自治制度D 、“一国两制” 10、下列属于古代中东地区文明成果的是①种姓制度 ②《汉谟拉比法典》 ③伊斯兰教 ④楔形文字 A 、①②③④ B 、②④ C 、②③④ D 、②③ 11、某校教室张贴着这样一句名言:给我一个支点，我将撬动整个地球。
2020年最新整理湖南湘西2013年中考物理试题答案
湖南湘西2013年中考物理试题一、选择题：(本大题共45分，每小题出四个选项，只有—个是正确的，答对的得二、填空题：(本大题共15分，每题3分，请把答案写存答题卡相应题号的横线上)16．摩擦做功17．①温度计②酒精灯③铁架台18．52.2 kW·h19．因特网20．0～5N三、实验探究：(本大题共25分，按各题要求作答，作图时必须将图作在答题卡相应的位置上，要规范、工整)21．（1）（2）22．（1）质量、接触面的面积。
（2）控制变量法（3）海绵或细沙堆23．（1）是防止汽车紧急制动或者停车、发生碰撞时，人体往前和车身发生碰撞造成伤害。
把人尽量控制在座椅上。
安全带很宽，是为了增大肩部受力面积，减少对肩部压强。
原理：就是在安全带一边是一个紧急制动器，在安全带突然拉出时，直接锁死安全带，不让安全带拉出。
（2）由于新鲜鸡蛋的密度比水的大, 新鲜鸡蛋放入水中会下沉。
陆续向水中加盐并轻轻搅拌后，盐水的密度上升，导致新鲜鸡蛋所受浮力大于自身重力，所以新鲜鸡蛋会上浮。
四、综合应用题：(本大题共15分，解答时要有必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写最后答案的不得分)24．m1=250g m2=26g V=200ml=200cm3=(1.1～1.2)×103kg／m3= m/V = (m1-m2)/V = (250g-26g)/200cm3 = 1.12g/cm3 =1.12×103kg／m31=1.12×103kg／m3在=(1.1～1.2)×103kg／m3的范围之内，所以该牛奶符合1纯牛奶标准。
25．解：（1）I = P/U = 11W/220V = 0.05A2020年（2）W节约= P节约t = (60 - 11)/1000 kW×5h×30天= 7.35 kW·h（3）W节约= 7.35 kW·h = 7.35×3.6×106J由Q = cm(t-t0)得m = Q/c(t-t0) = W节约/c(t-t0)= 7.35×3.6×106J/[4.2×103J·(kg·℃)-1×(100℃-20℃)]= 78.75kg2。
2013年湖南省湘西州中考数学试题及参考答案(word解析版)
2013年湖南省湘西州中考数学试题及参考答案与解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．﹣2013的绝对值是 ．2．如图，直线a 和直线b 相交于点O ，∠1=50°，则∠2= ．3．吉首至怀化的高速公路2012年12月23日顺利通车后，赴凤凰古城游玩的游客越来越多．据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中210000人用科学记数法表示为 人．4．函数y 的自变量x 的取值范围是 ．5．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为3时，则输出的数值为 ．（用科学记算器计算或笔算）6．小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．二、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，每个小题所给四个选项中有唯一正确选项） 7．下列运算正确的是（ ）A ．a 2﹣a 4=a 8B ．（x ﹣2）（x ﹣3）=x 2﹣6C ．（x ﹣2）2=x 2﹣4D ．2a+3a=5a 8．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）A ．x ﹣3＞y ﹣3B ．﹣3x ＞﹣3yC ．x+3＞y+3D ．33xy ＞ 9．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．在某次体育测试中，九年级（2）班6位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别是：1.83，1，85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是（）A．1.83 B．1.85 C．2.08 D．1.9611．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°12．下列说法中，正确的是（）A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直13．如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，6）C．（1，3）D．（﹣2，1）14．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O1O2=8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．相交B．相离C．内切D．外切15．小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．16．如图，在▱ABCD 中，E 是AD 边上的中点，连接BE ，并延长BE 交CD 延长线于点F ，则△EDF 与△BCF 的周长之比是（ ）A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：5三、解答题（本大题9个小题，共72分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤）17．（8分）计算：11sin303-⎛⎫︒ ⎪⎝⎭．18．（8分）解方程组：213211x y x y +=⎧⎨-=⎩①②．19．（8分）如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，连接AF ，CE ． （1）求证：△BEC ≌△DFA ；（2）求证：四边形AECF 是平行四边形．20．（8分）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）求该班人数； （2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，捐款“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB 的度数； （4）若该校九年级有800人，据此样本，请你估计该校九年级学生共捐款多少元？21．（8分）钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短．（1）请在图中作出该船在点B处的位置；（2）求钓鱼岛C到B处距离（结果保留根号）22．（8分）吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．23．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．24．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数2yx的图象有一个交点A（m，2）．（1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．25．（8分）如图，已知抛物线y=214x +bx+4与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，若已知A 点的坐标为A （﹣2，0）．（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2）求点C 的坐标，连接AC 、BC 并求线段BC 所在直线的解析式； （3）试判断△AOC 与△COB 是否相似？并说明理由；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使△ACQ 为等腰三角形？若不存在，求出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．﹣2013的绝对值是 ． 【知识考点】绝对值【思路分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解． 【解答过程】解：|﹣2013|=2013． 故答案为：2013．【总结归纳】考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．。
2013年湘西土家族苗族自治州初中毕业学业考试 物理试题卷
2013年湘西土家族苗族自治州初中毕业学业考试物理试题卷姓名：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 准考证号：﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍一、选择题：(本大题共45分，每小题出四个选项，只有—个是正确的，答对的得3分)1．下列电路连接正确的是2．学习了透镜知识后，小勇回家认真研究爷爷的老花镜，并得出以下结论，你认为他的这些结论中不妥当的是A ．老花镜是一种凸透镜B ．老花镜可以用来做放大镜C ．老花镜能在阳光下点燃白纸D ．爷爷原来是个近视眼3．在探究串联电路电压关系实验中，物理实验小组按如图所示的电路测得○V 的示数是3.8V ，○V1的示数是2.3V ，○V2的示数应为A ．1.5VB ．3.8VC ．2.3VD ．6.1V4．如果你在一平面镜中看到了另一个同学的眼睛，那么无论这平面镜多么小，该同学也一定会通过这平面镜看到你的眼睛，这是因为A ．光的漫反射B ．光的镜面反射C ．反射现象中光路可逆D ．彼此处在眼睛的明视距离位置5．如果电路中出现如图所示的情形，物理学中称之为短路，这样的后果很严重，这时灯泡会A ．变暗B ．变得更亮C ．正常发光D ．不能发光6．陈华在课外活动实验中，用导线绕成一个线圈自制成一个电磁铁，实验中，他希望获得更强的磁性，设计了以下几种方案，不可能实现的是：A ．增加电路中电池的节数子B ．增加线圈匝数C ．将电源的正、负极对调D ．在线圈中插入一根铁钉7．夏天来了，一些同学喜欢自制冰棒，他们将一杯80g 的水放入冰箱中，完全结冰后，其质量A ．仍是80gB ．大于80gC ．小于80g D.不能确定注意事项：1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．答题前，请将自己的姓名、准考证号分别在试题卷、答题卡上填写清楚。
3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师收回。
4．本卷共四大题，满分为100分。
与化学同堂考试，两科时量共120分钟。
中考英语真题湘西土家族苗族自治州初中毕业学业考试英语试题卷
中考英语真题湘西土家族苗族自治州初中毕业学业考试英语试题卷义务教育基础课程初中教学资料2013年湘西土家族苗族自治州初中毕业学业考试英语试题卷姓名:准考证号:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------注意事项:1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。
2．答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。
3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。
4．本试卷共四道大题，满分120分，时量90分钟。
I．听力技能(共三节，计20分)第一节听音选图根据所听内容，选择相应的图画。
听每个句子前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
（共5小题，每小题1分）A B C D E第二节对话理解听下面的对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
（共10小题，每小题1分）听下面的对话，回答第6小题6. What does Lucy’s father do?A. He is a teacher.B. He is a doctor.C. He is a scientist.听下面的对话，回答第7小题7. What does John collect?A. Stamps.B. Coins.C. Shells.听下面的对话，回答第8小题8. How will Kate go to school today?A. By bus.B. By train.C. By car.听下面的对话，回答第9小题9. When is Ed’s f ather leaving for New York?A. On January 1st.B. On Janu ary 2nd.C. On January 3rd.听下面的对话，回答第10小题10. What will the weather be like tomorrow?A. Sunny.B. Rainy.C. Cloudy.听下面的对话，回答第11—12小题11. Where has Jim gone for his holiday?A. To Hong Kong.B. To Beijing.C. To Paris.12. Who did David go to Paris with?A. His brother.B. His parents.C. His sister.听下面的对话，回答第13—15小题13. How long did Vince skate today?A. About 4 hours.B. About 6 hours.C. About 5 hours.14. When did Vince begin skating?A. At the age of 5.B. At the age of 6.C. At the age of 7.15. Who gave Vince the first pair of skates(滑冰鞋)?A. His father.B. His uncle.C. His grandmother.第三节笔录要点根据你听到的短文，将下面表格中第16至第20小题的信息补充完整，每小题不超过三个单词。
2013年湖南省湘西州中考数学试卷及答案(word解析版)
湖南省湘西州2013年中考数学试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）（2013•湘西州）﹣2013的绝对值是2013．考点：绝对值分析：根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解．解答：解：|﹣2013|=2013．故答案为：2013．点评：考查了绝对值，计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．2．（3分）（2013•湘西州）如图，直线a和直线b相交于点O，∠1=50°，则∠2=50°．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等即可求解．解答：解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=50°．故答案为=50°．点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键．3．（3分）（2013•湘西州）吉首至怀化的高速公路2012年12月23日顺利通车后，赴凤凰古城游玩的游客越来越多．据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中210000人用科学记数法表示为 2.1×105人．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将210000用科学记数法表示为2.1×105．故答案为：2.1×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2013•湘西州）函数y=的自变量x的取值范围是x．考点：函数自变量的取值范围．专题：函数思想．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：3x﹣1≥0，解得：x≥．故答案为：x≥．点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5．（3分）（2013•湘西州）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为1．（用科学记算器计算或笔算）考点：代数式求值．专题：图表型．分析：输入x的值为3时，得出它的平方是9，再加（﹣2）是7，最后再除以7等于1．解答：解：由题图可得代数式为：（x2﹣2）÷7．当x=3时，原式=（32﹣2）÷7=（9﹣2）÷7=7÷7=1故答案为：1．点评：此题考查了代数式求值，此类题要能正确表示出代数式，然后代值计算，解答本题的关键就是弄清楚题目给出的计算程序．6．（3分）（2013•湘西州）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．考点：几何概率．分析：先根据矩形的性质求出矩形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S1=S2即可．解答：解：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，故其面积相等，根据平行线的性质易证S1=S2，故阴影部分的面积占一份，故针头扎在阴影区域的概率为．点评：此题主要考查了几何概率问题，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．二、选择题（本大题小题，每小题分，共分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号涂在答题卡上）7．（3分）（2013•湘西州）下列运算正确的是（）A．a2﹣a4=a8B．（x﹣2）（x﹣3）=x2C．（x﹣2）2=x2﹣4 D．2a+3a=5a﹣6考点：完全平方公式；合并同类项；多项式乘多项式．分析：根据合并同类项的法则，多项式乘多项式的法则，完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、a2与a4不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6，故本选项错误；C、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，故本选项错误；D、2a+3a=5a，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项，多项式乘多项式，完全平方公式，属于基础题，熟练掌握运算法则与公式是解题的关键．8．（3分）（2013•湘西州）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．＞考点：不等式的性质．分析：根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．解答：解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．点评：此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．（3分）（2013•湘西州）下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）A．B．C．D．考点：几何体的展开图．分析：根据圆锥的侧面展开图的特点作答．解答：解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．故选B．点评：考查了几何体的展开图，圆锥的侧面展开图是扇形．10．（3分）（2013•湘西州）在某次体育测试中，九年级（2）班6位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别是：1.83，1，85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是（）A．1.83 B．1.85 C．2.08 D．1.96考点：众数．分析：根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据求解即可．解答：解：这组数据出现次数最多的是：1.85，共两次，故众数为：1.85．故选B．点评：本题考查了众数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据．11．（3分）（2013•湘西州）如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．15°B．25°C．30°D．10°考点：三角形的外角性质．专题：探究型．分析：先由三角形外角的性质求出∠BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．解答：解：∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°，∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°．故选A．点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．12．（3分）（2013•湘西州）下列说法中，正确的是（）A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直考点：菱形的判定；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；矩形的性质．分析：根据平行线的性质判断A即可；根据平行四边形的判定判断B即可；根据菱形的判定判断C即可；根据矩形的性质判断D即可．解答：解：A、如果两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；C、四边相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了平行线的性质，平行四边形、菱形的判定、矩形的性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．13．（3分）（2013•湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，6）C．（1，3）D．（﹣2，1）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．解答：解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是﹣2+3=1，故点A′的坐标是（1，3）．故选C．点评：此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”．14．（3分）（2013•湘西州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和5cm，若圆心距O1O2=8cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A．相交B．相离C．内切D．外切考点：圆与圆的位置关系．分析：由两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为8cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵两圆的半径分别为3cm和5cm，圆心距为8cm，又∵5+3=8，∴两圆的位置关系是：外切．故选D．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r 的数量关系间的联系是解此题的关键．15．（3分）（2013•湘西州）小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：分三段考虑，①漫步到公园，此时y随x的增大缓慢增大；②打太极，y随x的增大，不变；③跑步回家，y随x的增大，快速减小，结合选项判断即可．解答：解：小芳的爷爷点的形成分为三段：①漫步到公园，此时y随x的增大缓慢增大；②打太极，y随x的增大，不变；③跑步回家，y随x的增大，快速减小，结合图象可得选项C中的图象符合．故选C．点评：本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系是解答本题的关键．16．（3分）（2013•湘西州）如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是（）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质分析：根据平行四边形性质得出AD=BC，AD∥BC，推出△EDF∽△BCF，得出△EDF与△BCF 的周长之比为，根据BC=AD=2DE代入求出即可．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴△EDF∽△BCF，∴△EDF与△BCF的周长之比为，∵E是AD边上的中点，∴AD=2DE，∵AD=BC，∴BC=2DE，∴△EDF与△BCF的周长之比1：2，故选A．点评：本题考查了平行四边形性质，相似三角形的性质和判定的应用，注意：平行四边形的对边平行且相等，相似三角形的周长之比等于相似比．三、解答题（本大题9个小题，共72分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤）17．（8分）（2013•湘西州）计算：（）﹣1﹣﹣sin30°．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题．分析：本题涉及负指数幂、平方根、特殊角的三角函数值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=﹣2﹣=3﹣2﹣=．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负指数幂、平方根、特殊角的三角函数值等考点的运算．18．（8分）（2013•湘西州）解方程组：．考点：解二元一次方程组．分析：先由①得出x=1﹣2y，再把x的值代入求出y的值，再把y的值代入x=1﹣2y，即可求出x的值，从而求出方程组的解．解答：解：，由①得：x=1﹣2y ③，把③代入②得：y=﹣1，把y=﹣1代入③得：x=3，则原方程组的解为：．点评：此题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组常用的方法是加减法和代入法两种，般选用加减法解二元一次方程组较简单．19．（8分）（2013•湘西州）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定专题：证明题．分析：（1）根据E、F分别是边AB、CD的中点，可得出BE=DF，继而利用SAS可判断△BEC≌△DFA；（2）由（1）的结论，可得CE=AF，继而可判断四边形AECF是平行四边形．解答：证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，又∵E、F分别是边AB、CD的中点，∴BE=DF，∵在△BEC和△DFA中，，∴△BEC≌△DFA（SAS）．（2）由（1）得，CE=AF，AD=BC，故可得四边形AECF是平行四边形．点评：本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定，解答本题的关键是熟练掌握矩形的对边相等，四角都为90°，及平行四边形的判定定理．20．（8分）（2013•湘西州）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）求该班人数；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，捐款“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数；（4）若该校九年级有800人，据此样本，请你估计该校九年级学生共捐款多少元？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据5元占总数的百分比以及5元的人数，即可求出总人数；（2）用总人数减去5元的人数和10元的人数，即可求出15元的人数，补全条形统计图即可；（3）先利用15元的人数除以总人数得到其所占总数的百分比，用360度乘以所占的百分比即可得到“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数；（4）根据调查的某班的捐款数与每种情况的捐款人数，求出某班的平均一个人的捐款数，用九年级的总人数乘以一个人的捐款数，即可估计出九年级学生共捐款的钱数．解答：解：（1）15÷30%=50（人）；（2）15元的人数为50﹣15﹣25=10（人），补全条形统计图为：（3）10÷50=20%，捐款“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数360°×20%=72°；（4）15×5+25×10+10×15=475元，则平均每人捐款为475÷50=9.5元，估计该校九年级学生共捐款800×9.5=7600元．点评：此题查考了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，理解清题意是解本题的关键．21．（8分）（2013•湘西州）钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A处时，测得钓鱼岛C在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B处，发现此时钓鱼岛C与该船距离最短．（1）请在图中作出该船在点B处的位置；（2）求钓鱼岛C到B处距离（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用-方向角问题．分析：（1）根据垂线段最短知B点应是过C点所作南北方向的垂线的垂足．（2）在Rt△ABC中，利用三角函数的知识求BC即可．解答：解：（1）如图：（2）在Rt△ABC中∵AB=30×0.5=15（海里），∴BC=ABtan30°=15×=5（海里）．答：钓鱼岛C到B处距离为5海里．点评：考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，此题为基础题，涉及用手中工具解题，如尺规，计算器等．22．（8分）（2013•湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．考点：分式方程的应用．分析：首先设骑自行车学生的速度是x千米/时，则汽车速度是2x千米/时，由题意可得等量关系；骑自行车学生行驶20千米所用时间﹣汽车行驶20千米所用时间=，根据等量关系，列出方程即可．解答：解：设骑自行车学生的速度是x千米/时，由题意得：﹣=，解得：x=20，经检验：x=20是原分式方程的解，答：骑自行车学生的速度是20千米/时．点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程要进行检验，这是同学们最容易出错的地方．23．（8分）（2013•湘西州）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．考点：角平分线的性质；勾股定理分析：（1）根据角平分线性质得出CD=DE，代入求出即可；（2）利用勾股定理求出AB的长，然后计算△ADB的面积．解答：解：（1）∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∵CD=3，∴DE=3；（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB===10，∴△ADB的面积为S△ADB=AB•DE=×10×3=15．点评：本题考查了角平分线性质和勾股定理的运用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．24．（8分）（2013•湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A（m，2）．（1）求m的值；（2）求正比例函数y=kx的解析式；（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）将A（m，2）点代入反比例函数y=，即可求得m的值；（2）将A点坐标代入正比例函数y=kx，即可求得正比例函数的解析式；（3）将x=2代入（2）中所求的正比例函数的解析式，求出对应的y值，然后与3比较，如果y=3，那么点B（2，3）是否在正比例函数图象上；否则不在．解答：解：（1）∵反比例函数y=的图象过点A（m，2），∴2=，解得m=1；（2）∵正比例函数y=kx的图象过点A（1，2），∴2=k×1，解得k=2，∴正比例函数解析式为y=2x；（3）点B（2，3）不在正比例函数图象上，理由如下：将x=2代入y=2x，得y=2×2=4≠3，所以点B（2，3）不在正比例函数y=2x的图象上．点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数解析式和反比例函数图象上点的坐标特征等底知识，解答本题的关键是进行数形结合进行解题，熟练掌握反比例函数的性质，本题是一道比较不错的习题．25．（8分）（2013•湘西州）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；（3）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若不存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）利用待定系数法求出抛物线解析式，利用配方法或利用公式x=求出对称轴方程；（2）在抛物线解析式中，令x=0，可求出点C坐标；令y=0，可求出点B坐标．再利用待定系数法求出直线BD的解析式；（3）根据，∠AOC=∠BOC=90°，可以判定△AOC∽△COB；（4）本问为存在型问题．若△ACQ为等腰三角形，则有三种可能的情形，需要分类讨论，逐一计算，避免漏解．解答：解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+4的图象经过点A（﹣2，0），∴﹣×（﹣2）2+b×（﹣2）+4=0，解得：b=，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x+4，又∵y=﹣x2+x+4=﹣（x﹣3）2+，∴对称轴方程为：x=3．（2）在y=﹣x2+x+4中，令x=0，得y=4，∴C（0，4）；令y=0，即﹣x2+x+4=0，整理得x2﹣6x﹣16=0，解得：x=8或x=﹣2，∴A（﹣2，0），B（8，0）．设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（8，0），C（0，4）的坐标分别代入解析式，得：，解得k=，b=4，∴直线BC的解析式为：y=x+4．（3）可判定△AOC∽△COB成立．理由如下：在△AOC与△COB中，∵OA=2，OC=4，OB=8，∴，又∵∠AOC=∠BOC=90°，∴△AOC∽△COB．（4）∵抛物线的对称轴方程为：x=3，可设点Q（3，t），则可求得：AC===，AQ==，CQ==．i）当AQ=CQ时，有=，25+t2=t2﹣8t+16+9，解得t=0，∴Q1（3，0）；ii）当AC=AQ时，有=，t2=﹣5，此方程无实数根，∴此时△ACQ不能构成等腰三角形；iii）当AC=CQ时，有=，整理得：t2﹣8t+5=0，解得：t=4±，∴点Q坐标为：Q2（3，4+），Q3（3，4﹣）．综上所述，存在点Q，使△ACQ为等腰三角形，点Q的坐标为：Q1（3，0），Q2（3，4+），Q3（3，4﹣）．点评：本题考查了二次函数与一次函数的图象与性质、待定系数法、相似三角形的判定、勾股定理、等腰三角形的判定等知识点．难点在于第（4）问，符合条件的等腰三角形△ACQ可能有多种情形，需要分类讨论．。
年湘西土家族苗族自治州
年湘西土家族苗族自治州初中毕业学业考试生物试题卷一、选择题(本大题共道单选题，每小题分，共分) .夏天，学校组织班级篮球赛时，我们发现队员们汗流满面，这说明生物具有什么现象？( ) 。
.需要营养.排除废物.进行呼吸.生长繁殖.地衣能生活在岩石的表面，又能分泌地衣酸腐蚀岩石，说明生物( )。
.只能适应环境.只能影响环境.既能适应环境，又能影响环境.不能适应环境，也不影响环境.下列属于生态系统的是( )。
.校园内的樟树.池塘里的鱼.一块农田.草原上的野兔.森林中的啄木鸟吃树干中的虫，下面是某同学书写的相关食物链，你认为正确的是( ) 。
.树T虫T 啄木鸟.树J 虫J 啄木鸟.虫T啄木鸟T树.虫T树T啄木鸟.用显微镜观察当前洋葱表皮细胞，第一次使用的目镜为X,物镜为X;第二次使用的目镜为X,物镜为X。
第二次在视野中看到的物像与第一次相比( )。
.细胞数目增多,细胞个体增大.细胞数目增多,细胞个体变小.细胞数目减少,细胞个体增大.细胞数目减少,细胞个体变小.下列哪种结构不是洋葱表皮细胞和人的口腔上皮细胞所共有的？( )。
.细胞膜.细胞质.细胞核.细胞壁.植物的根、茎、叶、花、果实、种子都存在着生长现象,说明其结构中存在( )。
.营养组织.输导组织.分生组织.保护组织.下列哪一生物体的结构层次是“细胞T组织T器官T生物体”？( )。
.一头大象.一只草履虫.一株白菜.一个人.菜豆种子和玉米种子的结构的相同点是( )。
.种皮和胚乳.胚和胚乳.种皮和胚.种皮和果皮.果实内种子的数目主要取决于下列哪一结构的数目？( )。
.柱头.花瓣.雄蕊.胚珠.导致生长在荒漠地区的大多数植物地下根系发达,地上部分十分矮小的主要原因是( )。
.阳光不足.缺少水分.温度太高.空气污染.下列哪种消化液中不．含消化酶( )。
.唾液.胃液.胆汁.胰液.黄老师患病而几天吃不下东西(也没有点滴葡萄糖),身体明显消瘦, 那么黄老师这几天所需的能量主要靠下列哪种物质供给？( )。
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2013年湘西土家族苗族自治州初中毕业考试试卷数学注意事项：1、本卷为试卷题，考生应在答题卡上作答，在试题卷，草稿纸答题无效．2、答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚．3、答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回．4、本试卷三大题，25小题，时量120分钟，满分120分．一、填空题(本大题6小题，每小题3分，共18分，将正确答案填在答题卡相应横线上) 1． (2013湖南湘西，1，3分)2013-的绝对值是 ． 【答案】20132． (2013湖南湘西，2，3分)如图，直线a 和直线b 相交于点O ，∠1=50°，则2∠= ．【答案】50°3． (2013湖南湘西，3，3分)吉首至怀化的高速公路2012年12月23日顺利通车后，赴凤凰古城游玩的游客越来越多．剧统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210 000人，其中210 000人用科学计数法表示为 人． 【答案】2．1×1054． (2013湖南湘西，4，3分)函数y =x 的取值范围是 ． 【答案】x ≥315．(2013湖南湘西，5，3分)下面是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为3时，则输出的数值为 ．(用科学记算器计算或笔算)12【答案】16． (2013湖南湘西，6，3分)小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)则阴影区域的概率是 ．【答案】41二、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号涂在答题卡上) 7． (2013湖南湘西，7，3分)下列运算正确的是( )A ．a 2·a 4=a 8B ．(x -2)(x +3)=x 2-6C ．(x -2)2=x 2-4D ．2a +3a =5a 【答案】D8． (2013湖南湘西，8，3分)若x >y ，则下列式子错误．．的是( ) A ．x -3>y -3 B ．-3x >-3y C ．x +3>y +3 D ．33yx>【答案】B9．(2013湖南湘西，9，3分)下列图形中，是圆锥．．侧面展开图的是( )【答案】B10．(2013湖南湘西，10，3分)在某次体育测试中，九年级(2)班6位同学的立定跳远成绩(单位：米)分别是：1．83，1．85，1．96，2．08，1．85，1．98，则这组数据的众数是( )A ．1．83B ．1．85C ．2．08D ．1．96 【答案】B11．(2013湖南湘西，11，3分)如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C =90°， ∠B =45°，∠E =30°，则∠BFD 的度数是( ) A ．15° B ．25° C ．30° D ．10°【答案】A12．(2013湖南湘西，12，3分)下列说法中，正确的是( )A ．同位角相等B ．对角线相等的四边形是平行四边形C ．四条边相等的四边形是菱形D ．矩形的对角线一定互相垂直 【答案】C13．(2013湖南湘西，13，3分)如图，在平面直角坐标系中，将点A (-2，3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A ′的坐标是( )A ．(-2，-3)B ．(-2，6)C ．(1，3)D ．(-2，1)【答案】CAC DFE14．(2013湖南湘西，14，3分)已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 和5cm ，若圆心距O 1O 2=8cm ，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是( )A ．相交B ．相离C ．内切D ．外切 【答案】D15．(2013湖南湘西，15，3分)小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离．．．．．y (米)与时间x (分钟)之间的关系的大致图象是()【答案】C 16．(2013湖南湘西，16，3分)如图，在□ABCD 中，E 是AB 边上的中点，连接BE ，并延长BE 交CD 延长线于点F ，则△EDF与△BCF 的周长之比是( )A ．1:2B ．1:3C ．1:4D ．1:5【答案】A三、解答题(本大题9个小题，共72分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算或证明的主要步骤) 17．(2013湖南湘西，17，5分)计算：︒---30sin 4)31(1．【答案】解：原式=3－2－21=21．A BCDFE18．(2013湖南湘西，18，5分)解方程组：⎩⎨⎧=-=+②①.1123,12y x y x 【答案】解：①+②得：4x =12，解得：x =3．把x =3代入①得：3+2y =1， 解得y =-1．所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==.1,3y x19．(2013湖南湘西，19，8分)如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，连接AF ，CE ．(1)求证：△BEC ≌△DF A ；(2)求证：四边形AECF 是平行四边形．【答案】(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B =∠D =90°， BC =AD ，AB =CD ，又E 、F 分别是边AB 、CD 的中点， ∴BE =21AB ，DF =21CD 。
∴BE =DF ． ∴△BEC ≌△DF A (SAS )． (2)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AE ∥CF ，AB =CD ，又E 、F 分别是边AB 、CD 的中点， ∴AE =21AB ，CF =21CD 。
∴AE =CF ．又AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平行四边形．20．(2013湖南湘西，20，8分)雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图． (1)求该班人数； (2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，捐款“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB 的度数；(4)若该校九年级有800人，据此样本，请你估计该校九年级学生共捐款多少元？D E BA CF【答案】解：(1)15÷30%＝50(人)； (2)如图所示：(3)︒=︒⨯723605010； (4) 该本班人平捐款为：)10152510155(501⨯+⨯+⨯=9．5(元)，由此估计该校九年级学生共捐款为：9．5×800=7600(元)．21．(2013湖南湘西，21，6分)钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动，如图，一艘海监船以30海里/小时的速度向正北方向航行，海监船在A 处时，测得钓鱼岛C 在该船的北偏东30°方向上，航行半小时后，该船到达点B 处，发现此时钓鱼岛C 与该船距离最短． (1)请在图中作出该船在点B 处的位置； (2)求钓鱼岛C 到B 处距离(结果保留根号)【答案】(1)如图所示：(2)AB =30×0．5=15， 在Rt △ABC 中，ABBCBAC =∠tan ， 所以BC =ABtan ∠BAC =ABtan 30°=15×33=35(海里)。
22．(2013湖南湘西，22，6分)吉首城区某中学组织学生到距学校20km 的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．【答案】解：设骑自行车学生的速度为x km/h ，则汽车的速度为2x km/h ，根据题意得：2122020=-x x ． 解得：x =20． 经检验，x =20是原方程的解。
答：骑自行车学生的速度为20km/h 。
23．(2013湖南湘西，23，6分)如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，若AC =6，BC =8，CD =3．(1)求DE 的长；(2)求△ADB 的面积．【答案】解：(1)在Rt △ABC 中，∠C =90°，∴AC ⊥CD 。
又AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，∴DE =CD ，又CD =3，∴DE =3． (2)在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8， ∴AB =10862222=+=+BC AC ．∴153102121=⨯⨯=⋅=∆DE AB S ADB ．24．(2013湖南湘西，24，8分)如图，在平面直角坐标系xoy 中， 正比例函数y =kx 的图象与反比例函数2y x=的图象有一个交点A (m ，2)． (1)求m 的值；(2)求正比例函数y =kx 的解析式；(3)试判断点B (2，3)是否在正比例函数图象上，并说明理由．B DAC E【答案】解：(1)把A (m ，2) 代入反比例函数解析式2y x=得m 22=，所以m =1。
(2)把A (1，2) 代入正比例函数解析式y =kx 得2=k ，所以k =1。
因此正比例函数的解析式为y =x ．(3)因为正比例函数的解析式为y =x ，当x =2时，y ≠3，所以点B (2，3)不在正比例函数图象上．25．(2013湖南湘西，25，20分)如图，已知抛物线4412++-=bx x y 与x 轴相交于A 、B ．两点，与y 轴相交于点C ，若已知A 点的坐标为A (-2，0)．(1)求抛物线的解析式及它的对称轴方程；(2)求点C 的坐标，连接AC 、BC ，并求线段BC 所在直线的解析式； (3)试判断△AOC 与△COB 是否相似？并说明理由；(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使△ACQ 为等腰三角形，若存在，求出符合条件的Q 点坐标；若不存在，请说明理由．【答案】解：(1)∵点A (-2，0)在抛物线4412++-=bx x y 上，∴4)2()2(4102+-⨯+-⨯-=b ，∴b =23．∴423412++-=x x y ． 对称轴方程3)41(2232=-⨯-=-=ab x ．所以抛物线的解析式为423412++-=x x y ，对称轴方程为x =3。
(2)对于423412++-=x x y ，当x =0时，y =4． ∴C (0，4)． ∵A (-2，0)，对称轴为直线x =3，∴B (8，0)．设直线BC 的解析式为y =mx +n ，把B (8，0)，C (0，4)两点坐标分别代入得：⎩⎨⎧==+.4,08n n m 解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=.4,21n m 所以直线BC 的解析式为421+-=x y 。