自动控制原理考试试卷

自动控制原理试题2． （10分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t h t t ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。

3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。

K 表示开环增益。

P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。

v 表示系统含有的积分环节的个数。

试确定闭环系统稳定的K 值的范围。

4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)(,)(s E s C1．（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)5(4)(+=S S s G ，求该系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。

3．（10分）系统闭环传递函数为2222)(nn n s s G ωξωω++=，若要使系统在欠阻尼情况下的单位阶跃响应的超调量小于%，调节时间小于6s ，峰值时间小于，试在S 平面上绘出满足要,3==p v （a ）,0==p v （b ）2,0==p v （c ）题4图题2图求的闭环极点可能位于的区域。

（8分）6． （15分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示（分段直线近似表示）1、．（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为)5(6)(+=s s s G ，试求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。

3、（10分）已知系统的结构图如下，试求： （1）开环的对数幅频和相频特性曲线； （2）单位阶跃响应的超调量σ%，调节时间ts ；（3）相位裕量γ，幅值裕量h 。

7．（15分）已知系统结构图如下图所示，试求传递函数)()(,)()(s R s E s R s C 。

（1）试写出系统的传递函数G(s)； （2）画出对应的对数相频特性的大致形状； （3）在图上标出相位裕量Υ。

3． （10分）已知某系统初始条件为零，其单位阶跃响应为)0(8.08.11)(94≥+-=--t e e t h t t ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。

8．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)()(s R s C 。

1．某系统在单位阶跃输入及零初始条件下的输出响应为,1)(2t t e e t C --+-=求系统的 传递函数和单位斜坡响应。

（9分）3. 某系统闭环特征方程为01616201282)(23456=++++++=s s s s s s s D ，试判定闭环稳定性，并确定闭环系统在右半平面、左半平面和虚轴的极点个数。

（10分）4.控制系统如下图所示，已知r(t)=t ，n(t)=1(t)，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误差应采取什么措施。

（10分）1．（13分）试求下图所示无源网络的传递函数，其中R 1=R 2=1Ω，L=1H ，C=1F ，并题7图1G 2G 3G ()C ()s R --4G +1H +-+++2H求当t t u 2sin 5)(1=时系统的稳态输出。

一 、（12分）某系统方框图如图所示。

试求传递函数)()(s R s Y ，)()(s R s E 11+s 21+s 31+s )(s y )(s R )(s E 5.02-三、（12分）典型二阶系统的开环传递函数为)2()(2n ns s s G ξωω+=当取t t r sin 2)(=时，系统的稳态输出为)45sin(2)(0-=t t c ss ，试确定系统参数n ωξ,2、（10分）已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。

其中p 为开环传递函数在s 右半平面极点数，Q 为开环系统积分环节的个数。

eR mI 01-0=ω∞=ω00==Q p )(a 010==Q p )(b eR mI 1-+=0ω∞=ω0)(c eR mI 1-+=0ω∞=ω30==Q p4、（10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为212)(ss s G +=，试求系统的单位脉冲响应和单位阶跃响应。

5、（10分）已知一复合控制系统的方框图如下，)(12)(t t t r ⋅=试求： （1）无补偿通道Ks 时，系统的稳态误差；（2）加入补偿通道Ks 后系统的稳态误差。

（12分）1、（10分）系统方框图如下图所示，若系统单位阶跃响应的超调量%3.16%=σ，在单位斜坡输入时e ss =,试求：（1）ξ，ωn ，K ，T 的值；（2）单位阶跃响应的调节时间t s ，峰值时间t p 。

4、（15分）已知最小相位系统的开环对数幅频渐近线如下图所示： （1）试写出系统的开环传递函数；（2）概略画出开环对数相频特性的大致曲线。

3、（12分）某系统方框图如下，试求：（1）)()(,)()(s R s E s R s C ；（2）)()(,)()(s N s E s N s C 。

L5、（15）已知单位反馈系统的开环传递函数为()()212+=s s K s G k ，0>K 。

（1）绘制开环频率特性的极坐标图（ω从+∞→-∞）； （2）根据奈奎斯特稳定判据判断系统的稳定性；（3）当系统不稳定时，计算闭环系统在右半平面的极点数。

三、（15分）已知某控制系统的结构图如下图所示：图中，)(s R 和)(s N 分别是系统的给定输入和扰动输入量，)(s C 是输出量。

求： （1） 确定系统在给定)(1)(t t r =作用下的动态性能指标（超调量%σ和调节时间s t ）； （2） 确定系统在给定信号t t r 2.0)(=和扰动信号)(1)(t t n =共同作用下的稳态误差ss e 。

一、（20分）判断下列说法是否正确，在正确的前面画“T ”，在错误的前面画“F ”。

每小题正确得1分，不判断不得分，判断错误扣1分。

1. 对于欠阻尼的二阶系统：（ ）①当阻尼比ξ保持不变时，无阻尼自振荡频率越大，系统的超调量%δ也越大； （ ）②当阻尼比ξ保持不变时，无阻尼自振荡频率越大，系统的调节时间s t 越小； （ ）③当无阻尼自振频率n ω不变时，阻尼比ξ越大，系统的谐振峰值r M 越大；（ ）④当无阻尼自振频率n ω不变时，阻尼比ξ越大，系统的谐振频率r ω越小。

2. 对于线性定常的负反馈控制系统： （ ）①它的传递函数与外输入信号无关； （ ）②它的稳定性与外输入信号无关； （ ）③它的稳态误差与外输入信号无关； （ ）④它的特征方程是唯一的。

二、（12分）某系统方框图如下，求传递函数)()(,)()(s N s C s R s C 。

(4)．已知系统的开环传递函数为)(s KG 在右半平面有两个极点，10,1,1.0===K K K 时的开环频率响应的Nyquist 如图（A ）（B ）（C ）所示，试用Nyquist 判据确定K 为哪一个值时，闭环系统是稳定的。

Im1-)(ωj KG ∞→ω10=K Im1-)(ωj KG ∞→ω1.0=K Im1-)(ωj KG ∞→ω1=K（A ） （B ） （C ）A ：1.0=K ；B ：1=K ；C ：10=K 。

6、（12分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如图所示。

求： （1） 此时系统的相位裕度0γ（2） 若要使ο30=γ，则要系统开环增益为多少L()ω(dB)[20]-2、（10分）试建立题1图所示校正环节的动态结构图，并指出这是一个什么样的校正环节。

4.（15分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。

K 表示开环增益。

P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。

v 表示系统含有的积分环节的个数。

试确定闭环系统稳定的K 值的范围。

6．（15分）单位负反馈系统开环传递函数)101.0)(11.0(100)(++=s s s s G 。

（1）求系统的穿越频率和相角裕量，并分析系统的稳定性；1、 （12分）已知系统的传递函数分别为 （1）11)(21++=s T s T s G ；（2）11)(21++-=s T s T s G ；（3）11)(21+-=s T s T s G ；（其中)021>>T T题1图,3==pv （a ）,0==pv （b ）2,0==p v （c ）题4图试分别画出以上三个系统的伯德图。

3、（12分）给定系统的动态结构图，如题1图所示。

试求传递函数()()s R s C ，()()s R s E 。

4、（12分）具有单位负反馈系统的开环传递函数为)2348242(46)(234++++=s s s s s s G 试用劳斯判据判别闭环系统的稳定性及闭环特征根的分布情况。

2． 10分）已知系统的传递函数为15.010)(+=s s G ，求在频率HZ f 1=幅值10=m r 的正弦输入信号作用下，系统的稳态输出的幅值和相位。

4．（9分）已知系统开环幅相频率特性如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。

其中p 为开环传递函数在s 右半平面极点数，ν为开环积分环节的个数。

6．（16分）某最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示，要求： （1） 写出系统的开环传递函数； （2） 利用相位裕量判断系统的稳定性；（3） 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。

题1图三、（16分）已知最小相位系统的对数幅频特性曲线如下图所示： 1、试写出系统的传递函数G(s)。

2、画出对应的对数相频特性曲线的大致形状，用奈氏判据分析稳定性。

3、若系统稳定，在图上标出穿越频率和相位裕量Υ。

二、（10分）控制系统如下图所示，已知t t r =)(，)(1)(t t n =， 1T 、2T 、1K 、2K 均大于零，求系统的稳态误差，并说明要想减小稳态误差应采取什么措施。

四、（9分）已知系统开环幅相频率特性曲线如下图所示，试根据奈氏判据判别系统的稳定性,并说明闭环右半平面的极点个数。

其中p 为开环传递函数在s 右半平面极点数，Q 为开环积分环节的个数。

eR)(aeR)(c五、（15分）已知最小相位系统的开环对数幅频渐近线如下图所示：1、试写出系统的开环传递函数。

2、概略画出开环对数相频特性的大致曲线。

3、若系统稳定，在图上标出穿越频率和相角裕量。

四、（15分）已知最小相位系统的开环对数幅频特性曲线如图所示。

1、求系统开环传递函数，用Routh 判据判稳定性； 2、绘制开环对数相频特性曲线，分析系统的稳定性； 3、计算剪切频率和相角裕量；4、若系统稳定，确定系统在何种典型输入下有差单位幅度输入时稳态误差是多少三、（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为)1()1()(2++=Ts s s k s G k τ，且∞>>~0:,0k T τ。

1、用Routh 稳定判据分析系统的稳定性；3、绘制Bode 图及Nyquist 曲线，由Nyquist 稳定判据分析系统稳定性。