湘教版七上数学第2课时 解含有括号的一元一次方程
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4七年级数学上册 .2解一元一次方程的算法课件 湘教版
解一元一次方 程的算法
说一说
• 1、如果 （一）班的学生人数 （二） 、 班的学生人数=（ 班的学生人数，现在每班增加2名学生， 班的学生人数，现在每班增加 名学生， 名学生 • 班与（ 那么 （一）班与（二）班的学生 人数还相等吗？ 人数还相等吗？
2、如果 甲筐米的重量 乙筐米的 、 甲筐米的重量=乙筐米的 重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒 重量，现在把甲、 出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的 出一半，那么甲、 重量相等吗？ 重量相等吗？
等式性质
• 等式性质1 等式两边都加上（减去）同一个数 加上（减去） （或同一个式），所得结果仍是等式。
或除以） 等式两边都乘（或除以）同一个数 （或同一个式）（除数或除式不能为 ），所得结 ），所得结 或同一个式） 除数或除式不能为0）， 果仍是等式。 果仍是等式。
等式性质2 等式性质
即：如果a=b，那么 a±b=b ±c，ac=bc,a/d=b/d(d≠0) 如果 ， ± ，
根据性质1对方程两边作了如下变形：
4x+4=3x+12
移项： 移项：把方程中的某一项改 变符号后， 变符号后，从方程的一边移 到另一边。 到另一边。移项要变号
4x-3x=12-4
例：解方程 （1）2x=x+3; ）
化简，得 化简，
(2)3x-1=40+2x
移项， 解（1）2x=x+3 移项，得 2x-x=3 ） x=3
动脑筋
பைடு நூலகம்
（我国古代数学问题）用绳子量井深， 把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳 3 4 子4折来量，井外余绳子1尺。于是量人 说：“我知道这口井有多深了。”
解题思路：根据绳子的长度没有变， 解题思路：根据绳子的长度没有变，所以有等量 关系： 关系 4（井深+1）=3（井深 ） （井深 ） （井深+4） 设井深为x尺 根据题意， 设井深为 尺，根据题意，得 4（x+1)=3(x+4) 即4x+4=3x+12 ① （
说一说
• 1、如果 （一）班的学生人数 （二） 、 班的学生人数=（ 班的学生人数，现在每班增加2名学生， 班的学生人数，现在每班增加 名学生， 名学生 • 班与（ 那么 （一）班与（二）班的学生 人数还相等吗？ 人数还相等吗？
2、如果 甲筐米的重量 乙筐米的 、 甲筐米的重量=乙筐米的 重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒 重量，现在把甲、 出一半，那么甲、乙两筐剩下的米的 出一半，那么甲、 重量相等吗？ 重量相等吗？
等式性质
• 等式性质1 等式两边都加上（减去）同一个数 加上（减去） （或同一个式），所得结果仍是等式。
或除以） 等式两边都乘（或除以）同一个数 （或同一个式）（除数或除式不能为 ），所得结 ），所得结 或同一个式） 除数或除式不能为0）， 果仍是等式。 果仍是等式。
等式性质2 等式性质
即：如果a=b，那么 a±b=b ±c，ac=bc,a/d=b/d(d≠0) 如果 ， ± ，
根据性质1对方程两边作了如下变形：
4x+4=3x+12
移项： 移项：把方程中的某一项改 变符号后， 变符号后，从方程的一边移 到另一边。 到另一边。移项要变号
4x-3x=12-4
例：解方程 （1）2x=x+3; ）
化简，得 化简，
(2)3x-1=40+2x
移项， 解（1）2x=x+3 移项，得 2x-x=3 ） x=3
动脑筋
பைடு நூலகம்
（我国古代数学问题）用绳子量井深， 把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳 3 4 子4折来量，井外余绳子1尺。于是量人 说：“我知道这口井有多深了。”
解题思路：根据绳子的长度没有变， 解题思路：根据绳子的长度没有变，所以有等量 关系： 关系 4（井深+1）=3（井深 ） （井深 ） （井深+4） 设井深为x尺 根据题意， 设井深为 尺，根据题意，得 4（x+1)=3(x+4) 即4x+4=3x+12 ① （
湘教七年级数学上册《一元一次方程的解法——去括号》课件
3.3 一元一次方程的解法
第2课时 去括号
解方程：
6x-7=4x-1
解：移项，得
6x-4x=7-1，
合并同类项，得
2x=6，
系数化为1，得
x=3.
移项，合并同类项，系数化为1， 要注意些什么？
1.移项要变号； 2.合并同类项时系数相加，字母部 分不变；
3.系数化为1时方程两边同时除以未 知数的系数.
（3） 原方程为 3(x -4)= 4x-1.
去括号，得 3x -12 = 4x-1，
移项，得 3x -4x = 12-1 ，
化简，得
- x = 11，
方程两边同除以 -11，
x = -11.
课堂小结：
解含有括号的一元一次方程的步骤有哪些？
去括号； 移项； 合并同类项； 系数化为1.
布置作业
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
解 去括号，得 4x+3=2+x. 应改为 4 x – x = 2-6
移项，得 4x +x = 2-3.
化简，得
5x = -1.
应改为 3x =-4
方程两边都除以5 ，得
方程两边都除以3，得
第2课时 去括号
解方程：
6x-7=4x-1
解：移项，得
6x-4x=7-1，
合并同类项，得
2x=6，
系数化为1，得
x=3.
移项，合并同类项，系数化为1， 要注意些什么？
1.移项要变号； 2.合并同类项时系数相加，字母部 分不变；
3.系数化为1时方程两边同时除以未 知数的系数.
（3） 原方程为 3(x -4)= 4x-1.
去括号，得 3x -12 = 4x-1，
移项，得 3x -4x = 12-1 ，
化简，得
- x = 11，
方程两边同除以 -11，
x = -11.
课堂小结：
解含有括号的一元一次方程的步骤有哪些？
去括号； 移项； 合并同类项； 系数化为1.
布置作业
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
解 去括号，得 4x+3=2+x. 应改为 4 x – x = 2-6
移项，得 4x +x = 2-3.
化简，得
5x = -1.
应改为 3x =-4
方程两边都除以5 ，得
方程两边都除以3，得
湘教版七年级数学上册课件：一元一次方程的解法
（1）
y
1 2
=
1 2 4
y
；
（2）
5
+3x 2
=
3
5 x 3
；
（3）2x615x81=1 ；
（4）50%(3x -1)-20%(2-x)=x .
（1）
y
1 2
=
1 2 4
y
解: 去分母，得
y 1 2
×
4
=
1 2 y× 4
4
(y -1)×2 = 1-2y
去括号，得 2y-2 = 1-2y
移项，得 2y +2y = 2+1
２.解含有括号的一元一次方程的一般步骤是什 么？每步变形的根据及需注意什么？
新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本
身更重要.
—— 华罗庚
化简，得
4y = 3
方程两边同除以 4，
y=
3 4
（2）
5
+3x 2
=
3 5x 3
解:
去分母，得
5
+3x 2
×
6
=
3
5x 3
×
6
(5+3x)×3 = (3+5x)×2
去括号，得 15+9x = 6+10x
移项，得 9x -10x = 6-15
化简，得
-1x = -9
方程两边同除以 1， x = 9
（4）50%(3x -1)-20%(2-x)=x .
解: 整理，得 0.5(3x-1)- 0.2(2-x) = x
去括号，得 1.5x-0.5-0.4+0.2x= x
移项，得 1.5x+0.2x -x = 0.5+0.4
湘教版数学七年级上册3.3一元一次方程的解法第2课时去括号
第2课时 去括号要点感知 解方程时的去括号和整式运算中的去括号类似，都是逆用 ，其法则是：(1)括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都 ；(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都要 ．预习练习1－1 解方程1－(2x ＋3)＝6，去括号的结果是( )A ．1＋2x －3＝6B ．1－2x －3＝6C ．1－2x ＋3＝6D ．2x ＋1－3＝61－2 解方程：2x ＋4＝－4(x ＋5)．知识点1 去括号1．解方程1－(x ＋3)＝2，去括号正确的是( )A ．1＋x －3＝2B ．1－x －3＝2C ．1－x ＋3＝2D ．x ＋1－3＝22．解方程3－(x ＋6)＝－5(x －1)时，去括号的结果是( )A ．3－x ＋6＝－5x ＋5B ．3－x －6＝－5x ＋5C ．3－x ＋6＝－5x －5D ．3－x －6＝－5x ＋13．解方程－2(x －1)－4(x －2)＝1时，去括号，得 .知识点2 利用去括号解一元一次方程4．解方程4(x －1)－x ＝2(x ＋12)，步骤如下：①去括号：得4x －1－x ＝2x ＋1；②移项，得4x －2x －x ＝1＋1；③合并同类项，得x ＝2.其中开始出错的一步是( )A ．①B ．②C ．③D ．各步骤都正确5．方程2(x －2)－3(4x －1)＝9的解是( )A ．x ＝0.8B ．x ＝－1C ．x ＝－1.6D ．x ＝16．若2(x －3)与1－3x 的值相等，则x 的值为( )A.75B.57 C ．5 D.457．(柳州中考改编)方程3(x ＋4)＝x 的解是 ．8．解方程：5(x －4)－3(2x ＋1)＝2(1－2x)－1.解：去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 ，两边都除以 ，得 .9．解下列方程：(1)2(3x －2)－5x ＝0；(2)8y －3(3y ＋2)＝－5；(3)2x －4(x ＋3)＝－5x ＋3；。
七年级数学上册(湘教版)课件：3.3.2 去括号解一元一次
11．在有理数范围内定义运算“&”：a&b＝a＋2b，则满足x&(x－6) ＝0的有理数x是__4__． 12．若式子6－3(9－y)与4(y－4)的值相等，则y＝_－__5_. 13．当m＝____1_6___时，方程5x＋4＝4x－3和方程2(x＋1)－m＝－ 2(m－2)的解相同．
14．(12 分)解下列方程： (1)2[3x－4(x－1)]＋2＝3(x－2)； 解：x＝156 (2)5(x－4)－3(2x＋1)＝2(1－2x)－16； 解：x＝3
4．(5 分)解方程 4(x－2)＝6(x－1)，去括号，得_4_x_－__8_＝__6_x_－__6__， 移项，得_4_x_－__6_x_＝__－__6_＋__8__，合并同类项，得_－__2_x_＝__2_，两边 都__除__以__－__2___，得__x_＝__－__1___． 5．(3 分)若代数式 2－3x 与 3(x－3)的值相等，则 x 的值为_1_61__．
(3)0.2(x－2)－(0.4x－1)＝0.3(x－1)． 解：x＝59
15．(8 分)已知 y＝1 是方程 2－31(m－y)＝2y 的解，那么关于 x 的方 程 m(x－3)－2＝m(2x－5)的解是多少？
解：由题意，得 2－31(m－1)＝2×1，解得 m＝1，∴1×(x－3)－2＝ 1×(2x－5)，解得 x＝0
8．下列方程去括号正确的是( C ) A．x－(4－2x)＝7(x－2)，得 x－4－2x＝7x－14
B．－5(x＋1)＝21(x＋2)，得－5x＋5＝12x＋2
C．2(1－x)＝(1＋2x)－3x，得 2－2x＝1＋2x－3x D．2－[x－5(x＋4)]＝2，得 2－x－5x＋4＝2 9．当 x＝4 时，代数式 10－5(x＋m)与(m＋4)x 的值互为相反数，则 m 等于( D ) A．－2 B．2 C．4 D．6 10．若方程 6(x－2)＝5x 的解是方程 2(x－3)＝3(1－a)的解的 2 倍， 则 a 的值为( D ) A．2 B．1 C．0 D．－1
七年级数学上册第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2课时去括号解方程课件新版湘教版
2019/5/25
最新中小学教学课件
12
谢谢欣赏！
2019/5/25
最新中小学教学课件
13
(2)x＝15； (4)x＝154.
15．当 x 为何值时，代数式 2x－3 的值是代数式 6－5x 的值的 4 倍少 5? 解：根据题意得 2x－3＝4(6－5x)－5，解得 x＝1. 16．若 A＝4－3x，B＝5＋4x，且 2A＝20＋3B.求 x 的值． 解：因为 2A＝20＋3B，所以：2(4－3x)＝20＋3(5＋4x)．解得：x＝－32.
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
A．－2x＋2－4x－8＝1
B．－2x＋1－4x＋2＝1
C．－2x－2－4x－8＝1
D．－2x＋2－4x＋8＝1
易错点 去括号时，忘记变号和漏乘出错．
自我诊断 2. 解方程：3(x－4)－2(5－2x)＝－16. 解：去括号：3x－12－10＋4x＝－16，移项：3x＋4x＝－16＋12＋10，合并 得：7x＝6，系数化为 1：x＝67.
13．将
4
统编湘教版七年级数学上册优质课件 第2课时 解含有括号的一元一次方程
合并同类项，得 – x = – 18 .
两边都除以–1，得 x=18 .
因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h .
说一说
上面解方程4（x + 2）=5（x – 2）的过 程中，包含哪些步骤？
去括号，移项，合并同类项，系数化为1
例2 解方程 3（2x – 1）= 3x + 1.
解 去括号，得 6x – 3 = 3x + 1， 移项，得 6x -3x = 1 + 3， 合并同类项，得 3x = 4， 两边都除以3，得 x = 4 .
移项，得 4y + 6y = 14 – 8 ，
合并同类项，得 10y = 6，
两边都除以10，得 y = 0.6.
（2） 2（2x – 1）– 2（4x + 3）= 7；
解：去括号，得 4x – 2– 8x – 6 = 7 ，
移项，得 4x – 8x = 7 + 6 + 2，
合并同类项，得 – 4x = 15 ，
第2课时 解含有括号的一元一次方程
湘教版 七年级上册
情景导入
动脑筋
一艘轮船在A，B两个 码头之间航行，顺水航行需 4h，逆水航行需5h. 已知水 流速度为2km/h，求轮船在 静水中的航行速度。
获取新知
小知识 轮船顺水的航行速度=轮船在静水中
的速度+水流速度. 轮船逆水的航行速度=轮船在静水中
的速度 – 水流速度.
顺水航行的路程=逆水航行的路程 设轮船在静水中的航行速度为 x km/h ， 则根据等量关系可得
4（x + 2）= 5（x – 2） 这个方程有什么特点？ 有括号，要先去括号。
4（x + 2）= 5（x – 2）
湘教版七年级数学上册 3.3 第2课时 利用去括号解一元一次方程
x5 3
－5x＝－11 x 11 5
5.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.
已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票
共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门
票各多少张？
解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的
门票买了（8－x）张，
由题意得：300x＋400×（8－x）＝2700，
程6－2k＝2(x+3)相同，则k的值为（ B ）
A. 5 9
B. 5 9
C. 5 3
D. 5 3
【解析】两个方程的解相同，可先解出第一个方 程的解，再代入第二个方程中，求出k.
变式训练
1.若关于x的方程(m－6)x＝m－4的解为x＝2，则 m=__8____. 2.当x＝2时，代数式(m－2)x与m+x的值相等，则 m=__6____.
B. 3
C. － 1 D.－ 3
5
5
5
5
3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是__1_2__岁.
解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为 5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷 的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)， 解得x=12.
解得
x＝5，
∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票
买了3张.
6. 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式 x2＋3x－2的值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2.
－5x＝－11 x 11 5
5.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.
已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票
共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门
票各多少张？
解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的
门票买了（8－x）张，
由题意得：300x＋400×（8－x）＝2700，
程6－2k＝2(x+3)相同，则k的值为（ B ）
A. 5 9
B. 5 9
C. 5 3
D. 5 3
【解析】两个方程的解相同，可先解出第一个方 程的解，再代入第二个方程中，求出k.
变式训练
1.若关于x的方程(m－6)x＝m－4的解为x＝2，则 m=__8____. 2.当x＝2时，代数式(m－2)x与m+x的值相等，则 m=__6____.
B. 3
C. － 1 D.－ 3
5
5
5
5
3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的 年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是__1_2__岁.
解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为 5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷 的年龄为 (5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)， 解得x=12.
解得
x＝5，
∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票
买了3张.
6. 当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式 x2＋3x－2的值大6.
解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得－3x＝6， 系数化为1，得x＝－2.
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解：去括号，得 3x – 3 – 15 + 10x = 8x – 64 + 6，
移项，得 3x + 10x – 8x = – 64 + 6 + 3 + 15，
合并同类项，得 5x= – 40，
系数化为1，得 x= – 8.
练习
1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程：2（2x + 3）= 2 + x. 4x + 6 = 2 + x
合并同类项，得 – x = – 18 .
两边都除以–1，得 x=18 .
因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h .
说一说
上面解方程4（x + 2）=5（x – 2）的过 程中，包含哪些步骤？
去括号，移项，合并同类项，系数化为1
例2 解方程 3（2x – 1）= 3x + 1.
解 去括号，得 6x – 3 = 3x + 1， 移项，得 6x -3x = 1 + 3， 合并同类项，得 3x = 4， 两边都除以3，得 x = 4 .
课堂小结
解含有括号的一元一次方程
例2 解方程 3（2x – 1）= 3x + 1.
解 去括号，得 6x – 3 = 3x + 1， 移项，得 6x -3x = 1 + 3， 合并同类项，得 3x = 4， 两边都除以3，得 x = 4 .
3
因此，原方程的解是 x = 4 .
3
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
解 去括号，得 4x + 3 = 2 + x，
移项，得 4x + x = 2 – 3 ， 4x – x = 2 – 6
ห้องสมุดไป่ตู้
化简，得 5x = – 1 ， 3x = – 4
方程两边都除以5，得 x = 1 .
3
5
4 3
2. 解下列方程.
（1） （4y + 8）+ 2（3y – 7）= 0 ；
解：去括号，得 4y + 8+ 6y – 14 = 0 ，
顺水航行的路程=逆水航行的路程 设轮船在静水中的航行速度为 x km/h ， 则根据等量关系可得
4（x + 2）= 5（x – 2） 这个方程有什么特点？
有括号，要先去括号。
4（x + 2）= 5（x – 2）
去括号，得 4x + 8 = 5x – 10 .
移项，得
4x – 5x = – 8 – 10 .
两边都除以 – 4 ，得 x = 15 .
4
（3） 3（x – 4 ）= 4x – 1 .
解：去括号，得 3x – 12 = 4x – 1 ，
移项，得 3x – 4x = – 1 +12，
合并同类项，得 – x = 11 ，
两边都除以 – 1 ，得 x = – 11.
解方程 – 3 （x – 1）= 15.
第2课时 解含有括号的一元一次方程
湘教版 七年级上册
情景导入
动脑筋
一艘轮船在A，B两个 码头之间航行，顺水航行需 4h，逆水航行需5h. 已知水 流速度为2km/h，求轮船在 静水中的航行速度。
获取新知
小知识 轮船顺水的航行速度=轮船在静水中
的速度+水流速度. 轮船逆水的航行速度=轮船在静水中
的速度 – 水流速度.
解: 去括号，得 – 3x + 3 = 15 ，
移项，得 – 3x = 15 – 3， 还有其他
合并同类项，得
解法吗？
– 3x = 12，
系数化为1，得 x = – 4 .
解方程 – 3 （x – 1）= 15 .
解法二：两边都除以（– 3） ，得 x – 1 = – 5 ， 移项，得 x = – 5+1； 合并同类项，得 x = – 4.
3
因此，原方程的解是 x = 4 .
3
解方程 3 –（4x – 3）= 7.
解 去括号，得 3 – 4x + 3 = 7，
移项，得
– 4x = 7 – 3 – 3，
合并同类项，得 – 4x = 1，
两边都除以– 4，得 x = 1 .
4
解方程 3（x – 1）– 5（3 – 2x）= 8（x – 8）+6.
移项，得 4y + 6y = 14 – 8 ，
合并同类项，得 10y = 6，
两边都除以10，得 y = 0.6.
（2） 2（2x – 1）– 2（4x + 3）= 7；
解：去括号，得 4x – 2– 8x – 6 = 7 ，
移项，得 4x – 8x = 7 + 6 + 2，
合并同类项，得 – 4x = 15 ，
移项，得 3x + 10x – 8x = – 64 + 6 + 3 + 15，
合并同类项，得 5x= – 40，
系数化为1，得 x= – 8.
练习
1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程：2（2x + 3）= 2 + x. 4x + 6 = 2 + x
合并同类项，得 – x = – 18 .
两边都除以–1，得 x=18 .
因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h .
说一说
上面解方程4（x + 2）=5（x – 2）的过 程中，包含哪些步骤？
去括号，移项，合并同类项，系数化为1
例2 解方程 3（2x – 1）= 3x + 1.
解 去括号，得 6x – 3 = 3x + 1， 移项，得 6x -3x = 1 + 3， 合并同类项，得 3x = 4， 两边都除以3，得 x = 4 .
课堂小结
解含有括号的一元一次方程
例2 解方程 3（2x – 1）= 3x + 1.
解 去括号，得 6x – 3 = 3x + 1， 移项，得 6x -3x = 1 + 3， 合并同类项，得 3x = 4， 两边都除以3，得 x = 4 .
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因此，原方程的解是 x = 4 .
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课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
解 去括号，得 4x + 3 = 2 + x，
移项，得 4x + x = 2 – 3 ， 4x – x = 2 – 6
ห้องสมุดไป่ตู้
化简，得 5x = – 1 ， 3x = – 4
方程两边都除以5，得 x = 1 .
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2. 解下列方程.
（1） （4y + 8）+ 2（3y – 7）= 0 ；
解：去括号，得 4y + 8+ 6y – 14 = 0 ，
顺水航行的路程=逆水航行的路程 设轮船在静水中的航行速度为 x km/h ， 则根据等量关系可得
4（x + 2）= 5（x – 2） 这个方程有什么特点？
有括号，要先去括号。
4（x + 2）= 5（x – 2）
去括号，得 4x + 8 = 5x – 10 .
移项，得
4x – 5x = – 8 – 10 .
两边都除以 – 4 ，得 x = 15 .
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（3） 3（x – 4 ）= 4x – 1 .
解：去括号，得 3x – 12 = 4x – 1 ，
移项，得 3x – 4x = – 1 +12，
合并同类项，得 – x = 11 ，
两边都除以 – 1 ，得 x = – 11.
解方程 – 3 （x – 1）= 15.
第2课时 解含有括号的一元一次方程
湘教版 七年级上册
情景导入
动脑筋
一艘轮船在A，B两个 码头之间航行，顺水航行需 4h，逆水航行需5h. 已知水 流速度为2km/h，求轮船在 静水中的航行速度。
获取新知
小知识 轮船顺水的航行速度=轮船在静水中
的速度+水流速度. 轮船逆水的航行速度=轮船在静水中
的速度 – 水流速度.
解: 去括号，得 – 3x + 3 = 15 ，
移项，得 – 3x = 15 – 3， 还有其他
合并同类项，得
解法吗？
– 3x = 12，
系数化为1，得 x = – 4 .
解方程 – 3 （x – 1）= 15 .
解法二：两边都除以（– 3） ，得 x – 1 = – 5 ， 移项，得 x = – 5+1； 合并同类项，得 x = – 4.
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因此，原方程的解是 x = 4 .
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解方程 3 –（4x – 3）= 7.
解 去括号，得 3 – 4x + 3 = 7，
移项，得
– 4x = 7 – 3 – 3，
合并同类项，得 – 4x = 1，
两边都除以– 4，得 x = 1 .
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解方程 3（x – 1）– 5（3 – 2x）= 8（x – 8）+6.
移项，得 4y + 6y = 14 – 8 ，
合并同类项，得 10y = 6，
两边都除以10，得 y = 0.6.
（2） 2（2x – 1）– 2（4x + 3）= 7；
解：去括号，得 4x – 2– 8x – 6 = 7 ，
移项，得 4x – 8x = 7 + 6 + 2，
合并同类项，得 – 4x = 15 ，