七年级数学上册2.2《数轴》测试题(含解析)(新版)北师大版.doc
北师大版七年级上册第二章 2.2 数轴 压轴题专题复习练习题(无答案)
北师大版七年级上册第二章 2.2 数轴压轴题专题复习练习题1、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．（1）A、B、C三点分别表示、、；（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是；（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是．2、已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：|b|﹣|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|．3、元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和姥爷家相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．4、小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑到学校．如果小明跑步的速度均匀的，到达小彬家用了8分钟，整个跑步过程用时共32分钟．（1）以小明家为原点、向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家；（2）用点C表示出学校的位置；（3）求小彬家与学校之间的距离．5、已知A、B两地相距50米，小乌龟从A地出发前往B地，第一次它前进1米，第二次它后退2米，第三次再前进3米，第四次又向后退4米…，按此规律行进，如果A地在数轴上表示的数为﹣16．（1）求出B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的右侧，经过第七次行进后小乌龟到达点P，第八次行进后到达点Q，点P、点Q到A地的距离相等吗？说明理由？（3）若B地在原点的右侧，那么经过100次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少？6、数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动．（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB＝16，ON＝2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm，4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD＝4AC，若点M为直线AB上一点，且AM﹣BM＝OM，求的值．7、已知A，B两点在数轴上分别示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．已知数轴上A，B两点对应的数分别为﹣1，3，P为数轴上一动点，A，B两点之间的距离是．设点P在数轴上表示的数为x，则点P与﹣4表示的点之间的距离表示为若点P到A，B两点的距离相等，则点P对应的数为若点P到A，B两点的距离之和为8，则点P对应的数为现在点A以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时点B以0.5个单位长度/秒的速度向右运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点A所对应的数是多少？8、如图：在数轴上A点表示数﹣10，B点示数6，①A、B两点之间的距离等于；②在数轴上有一个动点P，它表示的数是x，则|x+10|+|x﹣6|的最小值是；③若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上的A、B之间找一点C，使AC＝3BC，则C点表示的数是；④若在原点O的左边2个单位处放一挡板，一小球甲从点A处以5个单位/秒的速度向右运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）两球分别以原来的速度向相反的方向运动，设运动时间为t秒，请用t来表示甲、乙两小球之间的距离d．9、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；（2）如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是；（3）如果点A表示数﹣4，将点A向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．10、已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB＝14，点A对应的数为a，点B对应的数为b．（1）若b＝﹣4，则a的值为（2）若OA＝3OB，求a的值．（3）点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值．11、已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．（1）点A所对应的数是，点B对应的数是；（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F 从点B出发向左运动，速度为每秒4个单位长度，在点C处点F追上了点E，求点C对应的数．12、7．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示．设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为，p的值为；（2）若以C为原点，p的值为；（3）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝28，求p的值．13、探究思考：（本题直接填空，不必写出解题过程）问题：在数轴上，点A表示的数为﹣1，则到点A的距离等于3的点所表示的数是；变式思考一：如图，在数轴上有六个点A、B、C、D、E、F，且相邻两点间距离相等，若点A表示的数是﹣5，点F表示的数为11，则与点C表示的数最近的整数是；变式思考二：已知数轴上有A、B、C三点，分别代表﹣24，﹣10，10，电子蚂蚁从A向点C方向以4个单位/秒的速度爬行．则爬行到秒时，电子蚂蚁到A、B、C的距离和为40个单位．14、已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点的左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（Ⅰ）求点A，点B对应的数；（Ⅱ）数轴上点A以每秒1个单位长度出发向左移动，同时点B以每秒3个单位长度的速度向左移动，在点C处追上了点A，求点C对应的数．（Ⅲ）已知在数轴上点M从点A出发向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P（O为原点），在运动的过程中，线段的值是否变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请说明理由．15、一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了 1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C 表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油 1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？。
2020年北师大版七年级数学上册练习：第2章2 数轴 (含答案)
＞ 3 ＞0＞- 1 ＞-11 ＞-3＞-5．
2
22
能力提升 [来源:学,科,网]
6.解：（1）规定一个单位长度代表 1 000 m，向东为正方向，如图
D2-2-3.
图 D2-2-3 （2）李林从工厂出发，按照路线：经理家老板家处长家科长 家，然后返回工厂，这样往返路程最短 .（答案不唯一） 7.解：（1）3.（2）4.（3）7.（4）n+2. （5）由（4）可知，m+2=56，解得 m=54.
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数为____；
（4）第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数为____；
（5）如果第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56，求 m 的
值． [来源:]
答案 基础巩固 1.C 解析：在原点右边的点所对应的数是 6.3， 1 ，共 2 个.故选 C.[来源:学科网ZXXK]
C．2 020
D．-2 020
3.（题型二）写出两个比-4 .2 大的负整数:_____.
4.（题型四）如图 2-2-1，数轴上的点 P 表示的数是-1，将点 P 向右
移动 3 个单位长度得到点 P′，则点 P′表示的数是；数轴上到原点的
距离等于 2 的点所表示的数是______.
图 2-2-1 5.（1）（题型一）把数-4.4， 5，-1.5，3，2.2，0.5，4.1，-3 在数轴 上表示出来； （2）（题型一）指出如图 2-2-2 的数轴上 A，B，C，D，O 各点分别 表示什么数．
m；处长的家在经理家的正东 方向，距离经理家 5 000 m；科长的家
在处长家的正东方向，距离处长家 3 000 m.”
（1）利用数轴确定四家的位置.
（2）从工厂出发,走哪条路线才能使往返路程最短？
七年级数学北师大版上册课时练第2章《2.2数轴》(含答案解析)(2)
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！课时练2.2数轴一．选择题1．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1B．﹣2或2C．﹣2D．12．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣103．已知三个数a+b+c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）A．B．C．D．4．出租车司机小赵上午从停车场出发一直沿东西方向的大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他的行驶里程（单位：千米）记录如下：+11，﹣5，+3，+10，﹣11，+5，﹣15，﹣8，若每千米盈利1元，当把最后一名乘客送达目的地时，他在停车场的什么位置和上午的盈利分别为（）A．西边10千米处，10元B．东边10千米处，10元C．西边10千米处，68元D．西边10千米处，34元5．数轴上表示数m和m+4的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2B．﹣1C．2D．16．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的数2021将与圆周上的哪个数字重合（）A．0B．1C．2D．37．若M﹣1的相反数是3，那么﹣M的值是（）A．+2B．﹣2C．+3D．﹣38．若代数式x+1与2x﹣7的值是互为相反数，则x的值为（）A．﹣8B．8C．﹣2D．29．下列结论正确的有（）①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a，b互为相反数，那么a+b＝0；⑤若有理数a，b互为相反数，则它们一定异号．A．2个B．3个C．4个D．5个10．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2020与+（﹣2020）B．﹣（﹣2020）与2020C．﹣（+2020）与+（﹣2020）D．﹣2020与﹣（﹣2020）11．a﹣b+c的相反数（）A．﹣a﹣b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a+b﹣c D．a+b﹣c二．填空题12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．13．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是．14．一把刻度尺在数轴上的位置摆放如图所示，刻度尺右端点B的刻度为“0”，刻度“10cm”和“25cm“分别与数轴上表示数0和﹣2的点重合，现将该刻度尺沿数轴向右平移4个单位，如图2，使刻度尺的左端点A与数轴上表示的数1重合，则该刻度尺的长度为cm．15．若﹣{﹣[﹣（﹣x）]}＝﹣3，则x的相反数是．16．已知﹣a＝9，那么﹣a的相反数是；已知a＝﹣9，则a的相反数是．17．若m，n互为相反数，则3m﹣3+3n＝．18．如图所示，一个单位长度表示1，观察图形，回答问题：①若A与D所表示的数互为相反数，则点D所表示的数字为；②若B与F所表示的数互为相反数，则点E所表示的数字的相反数为．三．解答题19．请你画一条数轴，并把2，﹣1，0，，这五个数在数轴上表示出来．20．覃老师需要家访三位同学，这三家和学校位于一条直线道路旁，覃老师从学校出发，向东走2千米到达A同学的家，继续向东走2.5千米到达B同学的家，然后又回头向西走8.5千米到达C同学的家，最后回到学校．（1）以学校为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，画出数轴，在数轴上表示出上述A、B、C同学的家的位置．（2）问覃老师完成此次家访任务，全程共走了多少千米？21．化简下列各数：（1）﹣（+54）；（2）﹣（﹣13.2）；（3）﹣（+）；（4）﹣（﹣3）．参考答案一．选择题1．A．2．D．3．D．4．C．5．A．6．D．7．A．8．D．9．A．10．D．11．C．二．填空题12．5．13．9．14．32.5cm．15．3．16．﹣9，9．17．﹣3．18．①2.5；②﹣2．三．解答题19．解：在数轴上表示如图所示：20．解：（1）在数轴上表示如图所示：（2）|+2|+|+2.5|+|﹣8.5|+|+4|＝2+2.5+8.5+4＝17（千米），答：覃老师全程共走了17千米．21．解：（1）﹣（+54）＝﹣54；（2）﹣（﹣13.2）＝13.2；（3）﹣（+）＝﹣；（4）﹣（﹣3）＝3．。
(七年级)初一数学上册北师大,人教版等通用数轴专项练习试题及答案
(七年级)初一数学上册北师大,人教版等通用数轴专项练习试题及答案2一、单选题1．在数轴上，a ，b 所表示的数如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．|b |＜|a |C ．a ﹣b ＞0D ．a •b ＞0 2．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ，对于以下结论：(1)b ﹣a ＜0；(2)|a|＜|b|；(3)a+b ＞0；(4)b a＞0．其中正确的是( )A ．(1)(2)B ．(2)(3)C ．(3)(4)D ．(1)(4) 3．如图1，圆的周长为4个单位，在该圆的4等分点处分别标上字母m 、n 、p 、q ，如图2，先让圆周上表示m 的点与数轴原点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示-2019的点与圆周上重合的点对应的字母是（ ）A ．mB ．nC ．pD ．q 4．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动。
设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数。
给出下列结论：①33x =；②51x =；③108104x x <；④20182019x x >。
其中，正确的结论的序号是（ ）A ．①③B ．②③C ．①②③D ．①②④ 5．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A ．0ab ＜ B ．a-b ＞0 C ．ab ＞0 D ．a+b ＞0 6．如图，点A 、B 表示的数分别是a 、b ，点A 在0和1对应的两点（不包括这两点）之间移动，点B 在-3，-2对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比2019大的是（ ）A ．11a b -B ．b a -C ．2()a b -D ．1b a-二、填空题7．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，……，移动2019次后，该点所对应的数是_____．8．在数轴上表示有理数a ，b ，c 的三点如图所示，若ac<0，b+a<0，则①a b >；②b+c<0，③abc<0，其中正确的是________(只填序号).9．数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的数都是整数，若点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且b -2a =7，则数轴上的原点应是点_____________．10．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化.(1)平移运动①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是( )A ．(3)(2)5+++=+B ．(3)(2)1++-=+C ．(3)(2)5--+=-D ．(3)(2)1-++=-②一机器人从原点O 开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是_____.(2)翻折变换①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示_______的点重合.②若数轴上A、B两点之间的距离为2019(A在B的左侧，且折痕与①折痕相同)，且A、B两点经折叠后重合，则A点表示_____B点表示______.③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为____.(用含有a，b 的式子表示)三、解答题11．已知：c=10，且a，b满足(a+26)2+|b+c|=0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a=，b=；（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=，AC=；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t 秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．12．如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A 地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回。
北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.2数轴(附答案)
2.2 数轴(1课时)新知识记1．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2．数和数轴上的点建立对应关系：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.如果我们规定数轴上向右为正方向，那么原点表示数0 ，在原点右边的点表示正数，在原点左边的点表示负数.3．只有符号不同的两个数互称为相反数.它的几何意义：分布在原点的两侧，并到原点的距离相等；它的代数意义：正数的相反数是负数；负数的相反数正数；0 的相反数是它本身.互为相反数的两数相加之和为0 .4、有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于负数；有理数大小比较的另一种方法是：在数轴上两个点表示的数，右边点的数总比左边点的数大.典例精析例1下图各项中是数轴的是（）点拨本题考查数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，缺一不可.正确答案为D..例2解答下列各题：(1)在如图的数轴上用点表示下列各数：3 2、-5、0、5、32；(2)请指出数轴上A、B、C、D各表示什么数？并用“＜”号把他们连接起来.点拨数轴上的点与有理数建立对应关系，一个有理数可以用数轴上的一个唯一点来表示.当数轴建立后，数轴上的点表示的数的大小关系也唯一确定下来：左边点表示的数比右边点表示的数小.解略.例3化简下列各数，并求出它们的相反数：-(+4)、+(+12)、-(-3.5)、+(-2) 点拨 符号化简时，数字前的“+”可以省略不写，数字前的“-”可以看作是该数的相反数.因此，-(+4)可以看作是+4的相反数，所以-(+4)=-4；+(+12)省略掉“+”则是12；-(-3.5)可以看作是-3.5的相反数；+(-2)省略前面的“+”即为-2. 解 ∵-(+4)=-4；+(+12)=12；-(-3.5)=+3.5（或3.5）；+(-2)=-2, ∴-(+4)的相反数为4；+(+12)的相反数为12-；-(-3.5)的相反数为-3.5；+(-2)的相反数为2.方法小结：多重性质符号的化简可以根据“正正得正，负负得正，正负得负”来进行符号化简.例4 比较下列每组数的大小：（1）7.1和-9.5 （2）0和12- （3）23-和34- （4）12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭和23⎛⎫-- ⎪⎝⎭点拨 正数大于零，负数小于零，正数大于负数.如果多重符号的数应当先化简符号后再比较两数的大小.解 (1)∵7.1>0且-9.5<0∴7.1>-9.5(2)(3)(4)(参考答案：(1)7.1>-9.5；(2)0>12-；(3) 23->34-；(4) 12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭<23⎛⎫-- ⎪⎝⎭) 疑误剖析 方法导析含有多重性质符号的数进行数的大小比较时，首先进行符号化简后，再进行大小比较.例如12⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=12-，23⎛⎫-- ⎪⎝⎭=23. 比较两个有理数大小时可以借助数轴来判断，将有理数表示在数轴上，依据数轴判断两数大小关系，从而得出两数大小.课前热身 前课之鉴1.请将下列各数分类填空：-4, 0.2，2π，2，0，112- 正整数： ；非负数： ；非正数： .2.据研究知：海拔高度每升高10米，气温降低约1o C.一位登山运动员在一次登山活动中发现他从大本营出发到达山顶气温变化了20o C ，请问在本次活动中他爬高了多少米？课内过关 练习精选1．下面说法正确的是（ ）A.两个符号相反的数互为相反数B.一个数的相反数一定是负数C.-3是相反数D.0的相反数是它本身2．一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度到达点P ，则点P 表示的数是（ ）A.2B.-2C.1D.-13．下列说法错误的是（ ）A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示B.数轴上的原点表示零C.在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2D.数轴上表示5的点，在原点左边54个单位处44．下面说法（）①在+3和+4之间没有正数；②在0和-1之间没有负数；③在+1和+2之间有无穷个正分数；④在0.1与0.2之间没有正分数A.仅③正确B.仅④正确C.仅①②③正确D.仅③④正确5．-1的相反数是.36．数轴上与原点相距10个单位长度的点有个，它们表示的数是. 7．大于-1.1且小于0.1的整数是.8．a是正数，可表示为a＞；若a＜0，则a表示数；若-a是正数，则a是数.9．在数轴上表示下列各数：-3，2，0，4.5，-0.5，-2.（1）哪两个数表示的点到原点的距离相等？（2）最大数和最小数所表示的两个点相距几个单位长度？课外闯关能力拓展10．若a-5与a-1互为相反数，则a+1= .11．-(-7)的相反数是，-a的相反数是.12．如图2－1是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.13．分别化简下列各数：（1）-(-2.1)= ；（2）-(+0.1)= ；（3）-[+(-5)]= ；（4）-[+(+4)]= .你能发现化简结果的符号与原式中负号的个数有什么关系吗？答： .14．(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“>”号将这些点所表示的数排列起来；(2)写出比-4大但不大于2的所有整数． 疑难思考 思维拓展请在下列描述中判断这是一个什么数？（1）它是一个整数；（2）它在数轴上表示的点位于原点左边；（3）它的相反数比2小.答案：2．2数轴课前热身 前课之鉴1．2；0.2,2π,2,0；-4,0,112-；2.200米 课内过关 练习精选1.D;2.D;3.C;4.A.5.13;6.2;±10；7.-1和0; 8. 0;负;负. 9.(1)±2;(2)7.5.课外闯关 能力拓展10.4;11.-7；a.12.13.(1)2.1;(2)-0.1;(3)5;(4)-4答：偶数个负号，符号化简后为正；反之为负.14．(1)由图看出4.5>3>-3>-4.5(2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围．由图知，大于-4但不大于2的整数是：-3，-2，-1，0，1，2．疑难思考思维拓展-1.。
北师大版 七年级 上册 2.2 数轴 练习(带答案)
数轴练习一、选择题1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是()A. 负数B. 非负数C. 非正数D. 正数2.点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示−2的点是()A. AB. BC. CD. D3.在数轴上表示−5，0，3，1的点中，在原点右边的点有()2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数−1在数轴上无法表示出来；1000④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点其中正确的是()A. ①②③④B. ②②③④C. ③④D. ④5.一只蚂蚁沿数轴从点A向右爬了15个单位长度到达点B，点B表示的数为−2，则点A表示的数为()．A. 15B. 13C. −13D. −176.如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为()A. 3B. 0C. −1D. −27.把数轴上表示4的点移动2个单位后表示的数为()A. 3B. 2C. 3或5D. 2或68.一只蚂蚁从数轴上的点A出发爬了6个单位长度到了原点，则点A表示()A. 6B. −6C. ±6D. ±99.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是()A. a>b>cB. b>a>cC. c>b>aD. b>c>a10.数轴上A，B，C三点表示的有理数分别为a，b，c，若ab<0，a+b>0，a+b+c<0，则下列数轴符合题意的是()A. B.C. D.11.数轴上到点−2的距离为5的点表示的数为()A. −3B. −7C. 3或−7D. 5或−312.a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. a<0，b>0B. a+b<0C. ab>0D. a−b<013.如图，点A、B、C、D四个点在数轴上表示的数分别为a、b、c、d，则下列结论中，错误的是()<0A. a+b<0B. c−b>0C. ac>0D. bd14.在数轴上距−2有3个单位长度的点所表示的数是()A. −5B. 1C. −1D. −5或1二、填空题15.在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO=BO，则a的值为______．16.如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是______.(用含π的式子表示)17.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是−4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是______．18.一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格，…，按这样的规律跳2019次，跳蚤所在的点为______．19.数轴上表示−5和−14的两点之间的距离是________．三、解答题20.点A，B在数轴上的位置如图所示：(1)点A表示的数是________，点B表示的数是________．(2)在原图中分别标出表示+3的点C、表示−1.5的点D．(3)在上述条件下，B，C两点间的距离是________，A，C两点间的距离是________．21.某市交警大队一辆警车每天在一段东西方向的公路上巡逻执法．一天上午从A地出发，中午到达B地，规定向东行驶的里程为正，向西行驶的里程为负，这天行驶的里程数记录如下(单位：km)；−25，+10，+15，−10，+16，−18，+10，−21．(1)问B地在A地的东面还是西面？A，B两地相距多少千米？(2)若该警车每千米耗油0.2升，警车出发时，油箱中有油10升，请问中途有没有给警车加过油？若有，至少加了多少升油？请说明理由．22.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点分别是A、B、C.其位置如图所示，化简|a|+2|b+c|−3|a−c|−4|a+b|．。
北师大版七年级数学上册--第二章 2.2《数轴》典型例题+练习题(含答案)
2.2《数轴》典型例题例1 下列各图中，表示数轴的是( )例2 画一条数轴，并把－6，1，0，212 ，215表示在数轴上。
例3 指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．例4 下面说法中错误的是（ ）A ．数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中；B ．数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取．1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度，但一经取定，就不可改动；C ．如果a ＜b ，那么在数轴上表示a 的点比表示b 的点距离原点更近；D ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数． 例5 指出下面各数的相反数－5（ ） 3（ ） 211（ ） －7.5（ ） 0（ ） 例6 指出下面数轴上各点表示的相反数。
例7 比较下列各组数的大小：（1）－536 ⃝ 0 （2）10003⃝ 0 （3）0.2％ ⃝ －21（4）－18.4 ⃝ －18.5 （5）2713 ⃝ 5930 （6）－0.32 ⃝ －50172.2《数轴》典型例题参考答案：例1：D例2：例3：O 表示0，A 表示322 ，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5 例4：C例5： －5的相反数是＋5，3的相反数是－3；211的相反数是－211；－7.5的相反数是7.5；0的相反数是0。
例6：A 点表示的数的相反数是1；B 点表示的数的相反数是－2；C 点表示的数的相反数是0；D 点表示的数的相反数是3。
例7：（1）－536＜0 （2）10003＞0（3）0.2％＞－21（4） －18.4＞－18.5 （5）2713＜5930 （6）－0.32＞－5017.。
北师大版七年级上册《2.2数轴》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级上册第二章第二节数轴课时练习一、选择题（共10题）1．下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负整数B.数轴上离原点越远，表示数越大C. 0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小答案：B解析：解答：在数轴上离原点越远表示的数不一定越大，原点的左边越远数越小，原点的右边越远数越大，故答案为B选项.分析：考查数轴上的数的大小，原点的两边情况不同，右边是越来越大，左边是越来越小2．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C. 2 D .3答案：B解析：解答：①是数轴的定义是正确的；②最小的整数不是0；③正有理数，负有理数和零统称为有理数；④数轴上的点表示所有的实数；故正确的只有一个.分析：考查数轴和正负数的基础知识.3．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位答案：B解析：解答：数轴上的点和数是一一对应的，现在A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，那么A点应该表示的数是3，从—2到3需要向右移动5个单位，故答案为B选项分析：考查数轴的知识，数轴上的点和数是一一对应的.4. 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A.2B.—6C.2或—6D.不能确定答案：C解析：解答：动点A向右移动4各单位长度的时候到达B点时，此时的B点表示为2；当动点A向左移动4各单位长度的时候到达B点时，此时的B点表示为—6.分析：考查数轴的知识，数轴上的点和数是一一对应的，注意移动时候要分清是向左还是向右移动.5.在数轴上，如果A点在B点的右侧，那么A、B两点所表示的数的大小关系是（）A.A大于BB.A小于BC.A等于BD.不能确定答案：A解析：解答：数轴上的点和实数是一一对应的，越靠右数越大，所以A大于B，选择A选项.分析：考查数轴的知识，数轴上的点和数是一一对应的，沿着数轴向右逐渐增大.6.在数轴上距离原点上的距离是2个单位长度的点表示的数是（）A.2B.2或—2C.—2D.不能确定答案：B解析：解答：原点的左边距离原点是2个单位长度的点是—2，同理原点的右边距离原点是2个单位长度的点是2，故答案选择B选项分析：注意到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个7.在数轴上原点以及原点左边的数表示（）A.零和正数B.正数C.负数D.零和负数答案：D解析：解答：根据数轴的定义我们可知原点表示零，左边的数小于零应该是负数，故答案选择D选项分析：数轴上的点和实数是一一对应的，原点表示零，左边是负数，右边是正数.8.从数轴上看0表示的是（）A.最小的整数B.最大的负数C.最小的有理数D.最小的非负数答案：D解析：解答：从数轴上看0表示的分析：数轴上的点和实数是一一对应的，原点表示零，左边是负数，右边是正数.9.数轴上的点A，在原点的右侧且到原点的距离等于6，那么A所表示的数是（）A.6B.—6C.6或—6D.不能确定答案：A解析：解答：在数轴上原点的右侧表示的是正数，到原点的距离是6的点应该是6，故答案是A.分析：数轴上的点和实数是一一对应的，原点表示零，左边是负数，右边是正数.10.数轴上表示—4的点在原点的（）A.右侧B.左侧C.原点上D.不能确定答案：B解析：解答：根据数轴的定义我们可知原点表示零，左边的数小于零应该是负数，故答案选择B选项分析：数轴上的点和实数是一一对应的，原点表示零，左边是负数，右边是正数.二、填空题（共10题）11. 规定了原点、正方向和________的直线叫做数轴.答案：单位长度解析：解答：根据数轴的定义我们可知数轴包括原点、正方向和单位长度分析：考查数轴的定义.__________12. 在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是_答案：4或—4解析：解答：到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个，所以答案为4或是—4.分析：考查到原点一定距离的数13.数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有_______个答案：9解析：解答：本题就是大于0小于5的整数有几个，可知有四个，它们是1、2、3、4、0、—1、—2、—3、—4；分析：考查数轴上大于一个数小于另一个数的整数点有几个.14.在数轴上，点B表示-11，点A表示10，那么离开原点较远的是______点答案：B解析：解答：A点到原点的距离是11，B点到原点的距离是10，所以离开远点较远的是B 点分析：考查数轴上的点到原点的距离的大小，注意距离没有正负.15.在数轴上点M表示—2.5，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是___________答案：—6.5或1.5解析：解答：和M点相距4个单位长度的点有两个，左边一个右边一个，通过计算可知是—6.5或1.5.分析：考查数轴上的点到一个点点的距离的一定时有几个符合条件，注意可能是左边也可能使右边.16.在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数越___________答案：大解析：解答：数轴上的点在原点的右边离原点越远表示的数越大分析：考查数轴上的数的大小分布情况17.原点左侧的离原点越远的点表示的数越_________答案：小解析：解答：数轴上的点在原点的左边边离原点越远表示的数越小，因为左边是负数.分析：考查数轴上的数的大小分布情况18.到原点的距离不大于3的整数有个答案：7解析：解答：到原点的距离不大于3的整数左边和右边都有，它们是—1、—2、—3、0、1、2、3；一共7个整数.分析：考查数轴上的数到原点的距离大小的分布情况19.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是_____答案：—2解析：解答：把表示3的点沿着数轴向负方向移动5各单位，就是3—5=—2.分析：考查数轴上的数左右移动的情况，向左是减向右是加20. 在数轴上，表示－7的点在原点的侧答案：左解析：解答：在数轴上原点的左侧是负数，原点的右侧是正数.分析：考查数轴上的正负数分居原点的两侧，左边是负数右边是正数三、解答题（共5题）21. 写出数轴上比-5大的所有负整数答案：—4、—3、—2、—1解析：解答：本题是求大于—5小于0的负整数，可知他们是—4、—3、—2、—1.分析：考查数轴上比一个数大又比另一个数小的整数点22. 写出数轴上比6小的所有非负整数答案：5、4、3、2、1、0解析：解答：本题是求小于6大于等于0的整数，可知他们是5、4、3、2、1、0；注意非负整数包括0.分析：考查数轴上比一个数大又比另一个数小的整数点23. 写出数轴上所有大于-4，且小于2的整数；答案：—3、—2、—1、0、1解析：解答：本题是求小于2大于—4的整数，可知他们是—3、—2、—1、0、1；注意整数包括0.分析：考查数轴上比一个数大又比另一个数小的整数点24.写出数轴上所有大于-10，且小于-7的整数答案：—9、—8解析：解答：本题是求大于—10小于—7的整数，可知他们是—9、—8；注意整数包括负整数分析：考查数轴上比一个数大又比另一个数小的整数点25.画图表示一个点从数轴上的原点开始向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度；这时表示什么数？答案：1解析：解答：本题是从原点向右移动3个单位长度是加3，再向左移动两个单位长度是减2，所以最后表示的点是1分析：考查数轴上点移动时右加左减。
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数轴测试题
时间：45 分钟总分：100
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共8 小题，共32.0 分）
1. 在数轴上到原点距离等于 3 的数是
A. 3
B.
C. 3 或
D. 不知道
2. 有理数a，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数
为
．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3. 若数轴上表示和3 的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是
A. B. C. 2 D. 4
4. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且
数a 对应的点在M与N之间，数 b 对应的点在P与R之间，若，则原点是
A. M或R
B. N或P
C. M或N
D. P或R
5. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是
A. B.
C. D.
6. 点M为数轴上表示的点，将点M沿数轴向右平移 5 个单位到点N，则点N表示
的数是
A. 3
B. 5
C.
D. 3 或
7. 在数轴上，与表示数的点的距离是 3 的点表示的数是
A. 2
B.
C.
D. 2 或
8. 下列说法错误的有
最大的负整数是；
绝对值是本身的数是正数；
有理数分为正有理数和负有理数；
数轴上表示的点一定在原点的左边；
在数轴上7 与9 之间的有理数是8．
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
二、填空题（本大题共8 小题，共32.0 分）
9. 已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧点A，B表示的数分别是1，3，
如图所示若，则点C表示的数是______ ．
10. 在数轴上，与表示的点相距 6 个单位长度的点表示的数是______ ．
11. 在数轴上，点A表示1，点C与点A间的距离为3，则点C所表示的数是______ ．
12. 在数轴上把表示的点A沿数轴移动 6 个单位后得到点B，则B所表示的数为
______ ．
13. 已知数轴上的A点表示那么在数轴上与A点的距离 5 个长度单位的点所表示的
数是______．
14. 如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相
交点的数据；则被淹没的整数点有______ 个，负整数点有______ 个，被淹没的最
小的负整数点所表示的数是______ ．
15. 在数轴上与所对应的点相距 4 个单位长度的点表示的数是______．
16. 数轴上表示与之间的所有整数之和是______．
三、计算题（本大题共 4 小题，共24.0 分）
17. 点A、B在数轴上的位置如图所示：
点A表示的数是______ ，点B表示的数是______ ；
在原图中分别标出表示的点C、表示的点D；
在上述条件下，B、C两点间的距离是______ ，A、C两点间的距离是______ ．
18. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A
地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下
单位：千米：
14，，，，，，，．
请你帮忙确定B地相对于A地的位置；
若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
19. 已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，，10，动点P从A出
发，以每秒 4 个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t 秒．
用含t 的代数式表示点P与A的距离：______；点P对应的数是______；
动点Q从点B出发，以每秒 1 个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8 个单位长度？
2
2
20. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来，3，，，
0．
四、解答题（本大题共 2 小题，共12.0 分）
21. 已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，，动点P从A出发，以每秒 6
个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；
另一动点R从B出发，以每秒 4 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R 同时出发，问点P运动多少时间追上点R？
若M为A P的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段M N的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．
22. 在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，，A点以每秒 5 个单位长度的
速度向右运动，同时B点以每秒 3 个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为
t 秒．
当时，则______ ；
当t 为何值时，A、B两点重合；
在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为是否存在t 的值，使得线段，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．
3
4 4
答案和解析
【答案】
1. C
2. C
3. D
4. A
5. B
6. A
7. D
8. D
9. 7
10. 或4
11. 或4
12. 1 或
13. 或2
14. 70 ；53；
15. 2 或
16.
17. ；1；
；7
18. 解：，
答：B地在A地的东边20 千米；
这一天走的总路程为：千米，应耗油升，
故还需补充的油量为：升，
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9 升油．
19. 4 t ；
20. 解：，
．
21. 1
22.
【解析】
1. 解：设这个数是x，则，
解得或．
故选：C．
先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．
本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．
2. 解：由图可知：，，
，，，
，
，
所以只有、、成立．
故选：C．
由图可判断a、b 的正负性，a、b 的绝对值的大小，即可解答．
5。